CN109256620A - 基于动态调控等效能级的太赫兹宽频带负折射率超材料的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于动态调控等效能级的太赫兹宽频带负折射率超材料的设计方法。该方法利用特定的五层谐振单元结构实现动态调控太赫兹宽频带负折射率超材料设计，其谐振单元结构从下到上包括：第一层为半导体环形孔结构；第二层为金属谐振结构；第三层为介质层；第四层为与第二层相同的金属谐振结构；第五层为与第一层相同的半导体环形孔结构。根据该超材料谐振单元结构的等效能级与外部激励的对应关系，即：当超材料没有受到外部激励时，超材料可等效为两个等效能级；当超材料受到外部源激励时，超材料可等效为四个等效能级。利用不同外部激励方式（电控、温控、光控和压控等）对超材料的等效能级进行动态调控，进而实现超材料负折射率的动态调控。

Description

基于动态调控等效能级的太赫兹宽频带负折射率超材料的设 计方法

技术领域

本发明属于太赫兹（THz）超材料设计技术领域，具体涉及一种基于动态调控等效能级的THz宽频带负折射率超材料的设计方法。

背景技术

THz波因其具有许多独特的性能，如瞬时性、低能性、宽带性、非极性物质极强穿透力等，在生物医学、国防军事通信、安检无损检测等领域具有巨大的应用价值。如何有效依照应用需求调控THz波成为相关领域的研究重点，但THz的调控却因调制器的缺乏而受到限制。由亚波长结构单元按照一定的排列方式组成的人工复合超材料因其独特的电磁响应特性受到了研究者的青睐。超材料的电磁特性主要取决于其单元结构以及单元排列方式，而非取决于其具体组成材料的性质。研究发现，超材料可实现自然界中不存在的负折射率，而负折射率超材料具有一系列的反常现象，包括负折射效应、逆多普勒效应、倏逝波放大等。然而，THz负折射率超材料的研究仍面临许多挑战，如带宽窄、难以实现动态调控等。因此，动态可调THz宽带负折射率超材料成为了一个新的研究热点。

THz负折射率超材料动态调控的主要技术途径是在结构单元中加入半导体材料或二极管，或者将谐振结构浸入液晶中。然而，在谐振结构中加入二极管会极大地增加加工成本，而将谐振结构浸在液晶中则限制了负折射率超材料的应用范围。通过在结构单元中加入半导体材料，可根据应用需求和动态调控方式，选择相应的半导体材料，实现超材料的动态调控。目前，负折射率超材料主要的设计方法及其不足为：一、通过电谐振单元和磁谐振单元组合实现负介电常数和负磁导率实现负折射率，但基于此方法的负折射率带宽窄，难以实现负介电常数和负磁导率同时动态调控；二、通过多层渔网结构实现宽频带负折射率超材料，但多层叠加结构难以实现负折射率的动态调控；三、通过手性结构设计负折射率超材料，但其负折射率带宽窄、难以实现手性的动态调控。此外，虽然人们还提出了许多不同的负折射率超材料，但这些超材料并不具有普适性。因此，发展一种具有动态可调的宽频带负折射率超材料的设计方法尤为重要。

综上所述，我们提出了一种基于动态调控等效能级的THz宽频带负折射率超材料的设计方法。通过该设计方法可选择不同外部激励（光、温度以及电压等）改变半导体材料的电导率，以动态调控超材料的等效能级，从而实现THz超材料宽频带负折射率的调控。该设计方法可根据不同的应用需求选择不同的调控方式，谐振结构灵活多变，且可通过调节结构参数应用到其它波段。

发明内容

本发明针对现有负折射率人工超材料设计中所存在的缺陷和不足，提供了一种基于动态调控等效能级实现动态调制的THz宽频带负折射率超材料的设计方法。

本发明采用的技术方案是，提出一种动态调控THz宽频带负折射率超材料设计方法，该方法利用特定的五层谐振单元结构实现动态调控THz宽频带负折射率超材料设计，其谐振单元结构从下到上包括：第一层为半导体环形孔结构；第二层为金属谐振结构；第三层为介质层；第四层为与第二层相同的金属谐振结构；第五层为与第一层相同的半导体环形孔结构。

其中，所述环形半导体孔结构可以但不限于是圆环孔或方环孔。

其中，所述金属谐振结构可以但不限于是闭环谐振结构或开口谐振环结构。

其中，所述介质层可以但不限于是特氟龙、柔性材料聚酰亚胺和蓝宝石。

其中，所述谐振单元结构在外部激励下，环形半导体孔必须完全将金属谐振结构短路。

其中，所述谐振单元结构的外部激励可为电控、温控、光控和压控等。

进一步地，将超材料的谐振单元结构等效为原子，其中，介质层等效为原子核，谐振结构等效为自由电子，则不同的谐振模式可等效为不同运动状态的自由电子。

进一步地，根据等效能级与谐振单元结构电磁响应特性的对应关系，以及等效能级随外部激励的对应关系，可实现外部激励对谐振单元结构电磁响应特性的动态调控，进而实现动态调控的THz负折射率超材料。

进一步地，所述方法设计的超材料电磁响应分为电响应和磁响应，其电响应由上下两层谐振结构激发，能产生预设的负介电常数；其磁响应由层间干涉效应激发，能产生预设的负磁导率。

进一步地，通过选取合理的结构和参数，以使超材料的有效介电常数、磁导率在很宽的频带中满足：

ε _r μ _i + ε _i μ _r ＜ 0 （1）

以实现宽频带负折射率。其中，ε _r 和ε _i 分别表示超材料的有效介电常数的实部和虚部；μ _r 和μ _i 分别表示超材料的有效磁导率的实部和虚部。

进一步地，采用等效LC谐振电路分析谐振结构的等效能级。其中，LC共振电路的共振频率表示为：

f _r = α/（L _m C _eff）^1/2 （2）

其中，α为谐振结构的比例系数，L _m 为金属结构的等效电感，C _eff为等效电容。

进一步地，根据金属谐振结构的等效阻抗原理，可得金属谐振结构的等效阻抗为：

Z _m = iωL _m = 1/（iωC _m ） （3）

其中，ω是入射波的角频率，金属谐振结构的等效电容为：

C _m =ε ₀ ε _m S/l （4）

其中，l为金属谐振结构的长度，S为金属谐振结构面积，ε ₀为真空介电常数，ε _m 为金属的介电常数。

进一步地，金属良导体介电常数的实部和虚部在THz波段根据Drude模型分别描述为：

ε _mr = 1 –ω _p ² τ ²/（1 +ω ² τ ²） （5）

ε _mi =ω _p ² τ/ω（1 +ω ² τ ²） （6）

其中，τ为弛豫时间，ω _p 为金属的等离子体频率。

进一步地，金属良导体的介电常数在太赫兹波段采用公式ε _m = ε _mr + iε _mi 计算。

进一步地，根据公式（3）和（4），金属谐振结构的等效电感为：

L _m = -1/（ω ² C _m ）= -l/（ω ² ε ₀ ε _m S） （7）

进一步地，所述方法设计的超材料第二层和第四层的金属谐振结构受到入射THz波激励时，其等效LC谐振电路为串联。

进一步地，所述方法设计的超材料第二层和第四层的金属谐振结构相同，所以其等效电感相同，即L _bottom = L _upper 。

进一步地，所述串联等效电感为：

L _eff= L _upper+ L _bottom = 2 L _upper （8）

进一步地，所述方法设计的超材料的金属谐振结构被入射THz波激励时，层间干涉效应被激发的同时，也会产生互感，导致谐振频率的移动。

进一步地，当层间磁响应增强时，互感增强，导致等效电感增加M。因此，金属谐振结构的等效电感表示为：

L _I-M = L _eff+ M （9）

进一步地，当层间磁响应减弱时，互感减弱，导致等效电感减小M ^＇。因此，金属谐振结构的等效电感表示为：

L _I-E = L _eff - M ^＇ （10）

进一步地，所述超材料的结构单元可等效为2个等效能级。进一步地，根据公式（2）、（9）和（10），低频处的磁响应增强，高频处的磁响应减弱。

进一步地，所述方法设计的超材料第一层和第五层的半导体环形孔谐振结构被外部激励，且金属谐振结构被完全短路时，环形孔谐振结构在同一层的内侧和外侧受到入射波激励时的等效LC谐振电路为并联。

进一步地，所述环形孔谐振结构在同一层内侧和外侧的等效电感分别表示为L _e 和L _i ，其等效电感满足：

1/L _p = 1/L _e + 1/L _i （11）

进一步地，第一层和第五层的环形孔相同，所以其等效电感均可根据公式（11）计算。

进一步地，所述超材料第五层环形孔谐振结构内侧和外侧部分表面电流方向相反，互感增强，导致等效电感增加M ₁，其等效电感表示为：

L _1eff = L _p + M ₁ （12）

进一步地，所述超材料第一层环形孔谐振结构内侧和外侧部分表面电流方向也相反，互感增强，导致等效电感增加M ₁ ^＇，其等效电感表示为：

L _1eff ^＇= L _p + M ₁ ^＇ （13）

进一步地，第一层和第五层孔结构内侧部分的等效LC谐振电路为串联。

进一步地，当环形孔谐振结构内侧部分的层间磁响应增强时，互感增强，导致等效电感增加M ₂。

进一步地，当环形孔谐振结构内侧部分的层间磁响应减弱时，互感减弱，导致等效电感减小M ₂ ^＇。

进一步地，第一层和第五层孔结构外侧部分的等效LC谐振电路为串联。

进一步地，当环形孔谐振结构外侧部分的层间磁响应增强时，互感增强，导致等效电感增加M ₃。

进一步地，当环形孔谐振结构外侧部分的层间磁响应减弱时，互感减弱，导致等效电感减小M ₃ ^＇。

进一步地，所述环形孔谐振结构在互感增强时的等效电感表示为：

L _II-M= L _1eff + L _1eff ^＇+ M ₂ + M ₃ （14）

进一步地，所述环形孔谐振结构在互感减弱时的等效电感表示为：

L _II-E= L _1eff + L _1eff ^＇- M ₂ ^＇ - M ₃ ^＇ （15）

进一步地，所述超材料的结构单元可等效为4个等效能级。

进一步地，根据公式（2）、（14）和（15），低频处的磁响应增强，高频处的磁响应减弱。

本发明所述的动态调控等效能级的负折射率超材料谐振单元结构从下到上共有五层，第一层和第五层是结构相同的环形半导体孔结构；第二层和第四层是结构相同的金属谐振结构；中间（第三层）是介质层结构。在未受到外部激励时，超材料的谐振由上下两层金属谐振结构激励，其单元结构可等效为两个等效能级；当超材料受到外部激励时，半导体材料的电导率增大，使金属谐振结构被环形半导体孔结构完全短路。此时，超材料的单元结构等效为四个等效能级。因此，通过此设计方法可实现等效能级的动态调控，进而实现负折射率的动态控制。

本发明的有益效果是：区别于现有技术的情况，本发明的超材料设计方法不限于谐振结构的类型、调控方式，以使据此发明设计的超材料具有较好的普适性和灵活性，提高了设计的准确率，降低了设计成本。

附图说明

为了更清楚地对本发明实施例作进一步详细说明，下面将对实施例中使用的附图作简单地介绍。有必要在此指出的是所述附图仅仅只是用于对本发明的进一步描述的实施例，而并不意味着是对本发明保护范围的任何限定。

图1是根据本发明实施例1的负折射率超材料结构示意图，该超材料是由金属圆环、半导体硅圆环形孔结构和特氟龙中间介质层组成。

图2是根据本发明实施例1负折射率超材料在半导体硅不同电导率下的透过率。

图3是根据本发明的实施例1负折射率超材料孔结构未被激励时，在谐振频率I-M和I-E处的电流和磁场分布图、等效LC电路图以及等效能级图。

图4是根据本发明的实施例1负折射率超材料环形孔结构材料为金属铝时，在共振频率II-M和II-E处的电流和磁场分布图、等效LC电路图以及等效能级图。

图5是根据本发明的实施例1负折射率超材料未被外部光激励时，超材料的有效介电常数、有效磁导率和折射率。

图6是根据本发明的实施例1负折射率超材料被光激励，使得半导体硅的电导率为60000西门子/米时，超材料的有效介电常数、有效磁导率和折射率。

图7是根据本发明的实施例2负折射率超材料，该超材料是由金属方环和半导体二氧化钒方形环孔结构组合而成的结构示意图。

图8是根据本发明的实施例2负折射率超材料在半导体不同电导率下的透过率。

图中：1和5是半导体孔结构，2和4是金属谐振结构，3是中间介质层。

具体实施例

按照前面所述的设计方法，结合本实施例中的附图，对本发明实施例中设计方案进行清楚、完整地描述；所描述的实施例仅仅是本发明中的一部分实施例，而不是意味着是对本发明保护范围的任何限定。

实施例1

基于动态调控等效能级的负折射率超材料单元结构由五层组成，从下到上依次为：材料为硅的半导体环形圆孔结构1，材料为良导体铝的金属圆环结构2，低损耗的聚合物特氟龙中间介质层3，金属铝圆环谐振结构4和半导体硅环形圆孔结构层5，如附图1所示。其中，半导体环形圆孔结构和金属谐振结构的中心对称轴相同，且半导体结构完全覆盖金属谐振结构。作为实施例，结构单元的周期为100微米，金属圆环的直径为70微米，硅环形圆孔外直径和孔宽分别为96微米和12微米；半导体硅环形圆孔层的厚度、金属圆环的厚度以及特氟龙介质层的厚度分别为3.5微米、0.5微米和43微米。

图2为对本实施例中的负折射率超材料在不同光强外部激励下的透过率谱。入射电磁波垂直入射超材料表面，通过外加光强改变半导体硅的电导率，进而动态调控超材料的等效能级，实现透过率和负折射率的调谐。超材料的透过率随着电导率的增大，从低透调谐为高通状态。根据仿真计算得到的S参数，即可计算出超材料的等效折射率。

图3表明负折射率超材料在未受到光激励时，超材料的谐振由上下两层的金属圆环激励，上下金属环的表面电流在共振频率I-M处相反，磁响应增强，使得互感增强；在共振频率I-E处相同，磁响应减弱，互感减弱。此时，超材料的谐振可等效为2个等效能级。

图4表明当金属圆环结构被环形圆孔结构完全短路时，负折射率超材料的谐振由上下两层的环形圆孔激励。为了更好地观察环形圆孔结构超材料的谐振特性，此处将半导体孔结构的材料设为金属铝。上下金属环形圆孔表面电流的方向在共振频率II-M处相同，磁响应增强，使得互感增强；而上下表面电流的方向在共振频率II-E处相反，磁响应减弱，使得互感减弱；而环形圆孔结构内侧和外侧的电流方向相反，但磁响应增强，使得上下并联的互感均增强。因此，当金属环谐振结构被完全短路时，负折射率超材料由2个等效能级调谐到4个等效能级。

图5表明负折射率超材料在未受到光激励时，超材料的有效介电常数、有效磁导率和折射率。折射率在0.64THz到1.56THz均为负。其中，在0.64THz到0.70THz，折射率为磁导率为负、介电常数为正的单负折射率；在0.70THz到0.86THz，折射率为磁导率和介电常数均为负的双负折射率；在0.86THz到1.10THz，折射率为磁导率为负、介电常数为正的单负折射率；在1.10THz到1.24THz，折射率为介电常数为负、磁导率为正的单负折射率；在1.24THz到1.56THz，折射率为磁导率和介电常数均为负的双负折射率。

图6表明负折射率超材料在受到光激励，入射泵浦光功率为900mW时，超材料的有效介电常数、有效磁导率和折射率。折射率在0.88THz到1.34THz均为负。其中，在0.88THz到1.20THz，折射率为磁导率和介电常数均为负的双负折射率；在1.20THz到1.34THz，折射率为磁导率为负、介电常数为正的单负折射率。可见，通过外部光激励的方式，可动态调控超材料的等效能级，进而实现了宽频带负折射率的动态调控。

实施例2

基于动态调控等效能级的负折射率超材料单元结构由五层组成，从下到上依次为：材料为二氧化钒的半导体环形方孔结构1，材料为良导体铜的金属方环结构2，低损耗的聚合物特氟龙中间介质层3，金属铜方环谐振结构4和半导体二氧化钒环形方孔结构层5，如附图7所示。其中，半导体方形孔结构和金属方环谐振结构的中心对称轴在同一位置，且半导体结构完全覆盖金属谐振结构。作为实施例，结构单元的周期为100微米，金属方环的长度为60微米，二氧化钒环形方孔的长度和孔宽分别为84微米和12微米；半导体二氧化钒环形方孔层的厚度、金属方环的厚度以及特氟龙介质层的厚度分别为4微米、0.2微米和43微米。

图8为对本实施例中的负折射率超材料在不同温度外部激励下的透过率谱。入射电磁波垂直入射超材料表面，通过外加温度改变半导体二氧化钒的电导率，进而动态调控超材料的等效能级，实现透过率和负折射率的调谐。超材料的透过率随着电导率的增大，从低透调谐为高通状态。根据计算得到的S参数，即可计算出超材料的等效折射率。

综上所述，本发明提出的基于动态调控等效能级的负折射率超材料的设计方法，可以通过注入光强、温度改变等方式动态调控THz负折射率超材料的等效能级，进而调控超材料的透过率和负折射率。所述超材料具有结构简单、动态调谐以及调谐性能好等优点，且金属结构、孔结构以及半导体材料均可根据具体的应用需求进行设置，具有灵活性。

以上所述是本发明应用的技术原理和具体实例，依据本发明的构想所做的同等或等价设计、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于动态调控等效能级的太赫兹宽频带负折射率超材料的设计方法，其基本方法是：提出一种五层式的超材料谐振单元结构，从底层往顶层依次为：第一层为半导体孔结构，第二层为金属谐振结构，第三层为介质层，第四层为与第二层相同的金属谐振结构，第五层为与第一层相同的半导体结构；将该超材料谐振单元结构等效为原子，不同谐振单元结构等效为具有不同等效能级的原子；通过外部激励来改变半导体材料的电导率，进而改变单元结构的等效能级，即：当超材料没有受到外部激励时，超材料可等效为两个等效能级；当超材料受到外部源激励时，超材料可等效为四个等效能级。

2.根据权利要求1所述的宽频带负折射率超材料设计方法，其特征在于所述介质层可等效为原子核，谐振结构可等效为不同能级上的自由电子。

3.根据权利要求1所述的宽频带负折射率超材料设计方法，其特征在于所述等效能级与外部激励有对应关系，即超材料的等效能级受半导体材料电导率的影响，而半导体材料电导率则受外部激励影响。

4.根据此对应关系，可利用不同外部激励方式（电控、温控、光控和压控等）对超材料的等效能级进行动态调控。

5.根据权利要求1所述的宽频带负折射率超材料设计方法，其特征在于所述半导体孔结构在受到外部激励时能使金属谐振结构完全短路。

6.根据权利要求1所述的宽频带负折射率超材料设计方法，其特征在于基于动态可调等效能级的设计方法不仅适用于THz波段，还可通过优化结构参数扩展到其它波段。

7.根据权利要求1所述的宽频带负折射率超材料设计方法，其特征在于谐振结构可灵活多变，半导体材料也可根据不同的应用需求进行选择，进而基于等效能级的动态调控产生预设的电磁响应。