CN109240317A - 考虑螺旋桨故障的海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制方法 - Google Patents
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Abstract
考虑螺旋桨故障的海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制方法，涉及海底地震检波飞行节点构型包含控制方法。为了解决现有的控制方法并不能完全适用于海底地震检波飞行节点的控制，而且现有的控制方法并不能在推进器发生故障时进行有效控制。本发明首先建立多海底地震检波飞行节点***的动力学和运动学方程，基于飞行节点的动力学和运动学方程以及推进器损坏对应的飞行节点上的推力或力矩，选取误差函数与有限时间滑模变量，并选择非奇异快速终端滑模面；然后设计控制器，从而实现海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制。本发明适用于海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制。
Description
技术领域
本发明涉及海底地震检波飞行节点构型包含控制方法。
背景技术
在过去的十多年里，对海底资源的勘探日益重要。现一般是通过收集海底地震的信息以进行资源勘测，已研发出的海底地震检波***主要采用海上拖缆进行布放，以及在海底铺设电缆的方式，但是这两种方法对人力物力的消耗太大。
目前，多自主式水下机器人(Autonomous Underwater Vehicle，AUV)在海洋的探测中也发挥了重要作用。为完成在海底大范围自动布设、自动回收的综合海底地震检波***，发明人所在团队提出并使用海地地震检波飞行节点(Ocean Bottom Flying Node，OBFN)来完成勘探任务，海底地震检波飞行节点属于自主式水下机器人的一种。
多自主式水下机器人AUV的协同控制问题在海洋技术领域也受到了极大的关注。相比于单个AUV，使用多个AUV进行资源勘探有着显著的优势，如灵活性高，适应性强，运营和维护成本低等。对于多AUV协同控制而言，集中式和分布式控制是两种主要的控制策略。集中式控制是指各AUV需要获得全局的信息以进行调整。与集中式控制相比，分布式控制具有更高的灵活性和适应性，因此，在实际工程中，分布式的应用也更加广泛。通讯拓扑描述了分布式控制***中各AUV之间的信息传递关系，可以分为无向和有向通讯拓扑。在无向通讯拓扑下，各AUV之间的信息传递是双向的。然而实际应用中，信息的双向传递对通讯***的要求较高，而在有向通讯拓扑下，只需满足***的通讯拓扑具有有向生成树即可，因此有向通讯拓扑的研究更具有实际的应用价值。基于有向通讯拓扑结构，《Discrete-timedistributed kalman filter design for formations of autonomous vehicles》(Viegas,D.,Batista,P.,Oliveira,P.,Silvestre,C.:Discrete-time distributedkalman filter design for formations of autonomous vehicles.ControlEng.Practice.75,55-68(2018))讨论了多AUV***的分布式状态估计问题，并且，各AUV都通过与附近其它AUV之间有限的交流以及局部的测量结果来估计自己的状态。但是，《Discrete-time distributed kalman filter design for formations of autonomousvehicles》是在无领航者的情形下进行的研究。对于多AUV协同控制，可以将其分为无领航者情形下的分布式一致性控制、存在单个领航者的分布式跟踪控制，以及存在多个领航者的分布式包含控制。
对于多OBFN***若采用包含控制，可以在仅有领航者OBFN收到母船的信息时，整个***共同前往目标区域，这样仅需领航者配有可以与母船进行长距离通讯的设备，而跟随者只需载有与相近的跟随者或领航者进行通讯的设备即可，减少了设备的成本。
在海洋航行器领域，包含控制已经有了一些研究成果。《Containmentmaneuvering of marine surfacevehicles with multiple parameterized pathsviaspatial-temporal decoupling》(Peng,Z.,Wang,J.,Wang,D.:Containmentmaneuvering of marine surfacevehicles with multiple parameterized pathsviaspatial-temporal decoupling.IEEE-ASME Trans.Mechatron.22(2),1026-1036(2017))使用递归神经网络，并基于分布式路径操纵设计和线性跟踪微分器设计了控制器模块，以实现多水面船的包含控制。然而，只能实现***的渐近收敛，并不能实现有限时间收敛。对于多OBFN***的包含控制而言，收敛时间是一个很重要的性能指标。例如，在规避危险时，需要跟随者尽快地进入领航者围成的凸包内。基于积分滑模控制和人工势场，《Robust finite-time connectivity preserving coordination ofsecond-ordermulti-agent systems》(Sun,C.,Hu,G.,Xie,L.,Egerstedt,M.:Robust finite-timeconnectivity preserving coordination ofsecond-order multi-agentsystems.Automatica.89,21-27(2018))提出了分布式有限时间控制器，实现了多智能体的有限时间一致性控制。但是，并未考虑容错控制策略或推进器故障的发生。由于海洋环境的复杂性，OBFN在航行过程中，推进器可能会发生故障而降低效率，需要保证在这种情况下，多OBFN***依然可以航行到目标海域。
发明内容
本发明为了解决现有的控制方法并不能完全适用于海底地震检波飞行节点的控制，而且现有的控制方法并不能在推进器发生故障时进行有效控制。进而提出一种考虑螺旋桨故障的海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制方法。
考虑螺旋桨故障的海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制方法，包括以下步骤：
步骤1、建立多海底地震检波飞行节点***的动力学和运动学方程；
海底地震检波飞行节点包括领航者飞行节点和跟随者飞行节点；
推进器损坏产生的影响表示为推力分布矩阵的变化，定义为ΔB，实际作用在飞行节点上的推力或力矩从τ变为τ+Δτ；
步骤2、基于飞行节点的动力学和运动学方程以及推进器损坏对应的飞行节点上的推力或力矩，选取误差函数与有限时间滑模变量；并选择非奇异快速终端滑模面；
步骤3、根据选取的误差函数、有限时间滑模变量和非奇异快速终端滑模面，设计控制器，从而实现海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制。
进一步地，步骤1的具体过程如下：
建立多海底地震检波飞行节点***的动力学和运动学方程：
式中：角标i表示参数是针对飞行节点i的参数；Mηi＝MiJi -1，Ji为本体坐标系到惯性坐标系的转换矩阵，Mi为包括附加质量的惯性矩阵；CRBηi为飞行节点i与CRBi相关的矩阵， 为Ji的一阶导数，CRBi为飞行节点i的刚体科氏向心力矩阵；CAηi＝CAi(νri)Ji -1，CAi是附加质量科氏向心力矩阵；Dηi＝Di(νri)Ji -1，Di为阻尼系数矩阵；gηi＝gi(ηi)，gi(ηi)为由重力和浮力产生的恢复力(力矩)向量；为飞行节点i与vri相关的矢量，νri为飞行节点相对于海流的速度；νi＝[ui vi wi pi qi ri]T为飞行节点i在本体坐标系下定义的关于速度的矢量，νri＝νi-νci，νci为海流在固定坐标系下的速度；为在惯性坐标系下定义的关于位置和方向的矢量，xi、yi、zi分别为纵向位移、横向位移、垂向位移；θi、ψi分别为横摇角度，纵摇角度，艏摇角度；τi为作用在飞行节点质心的控制力和力矩；
海底地震检波飞行节点包括领航者飞行节点和跟随者飞行节点；
对于领航者飞行节点，不存在干扰；对于i∈vL，有
vL表示领航者飞行节点集合；τLi表示领航者飞行节点的控制器；
推进器损坏产生的影响表示为推力分布矩阵的变化，定义为ΔB，实际作用在飞行节点上的推力或力矩从τ变为τ+Δτ；
τ+Δτ＝(Bz-KB)u＝(Bz+ΔB)u (3)
其中，Bz是推力分布矩阵的估计值；u是推进器的控制输入；K是对角矩阵，元素kii∈[0,1]表示相应推进器故障的大小；Δτ为推力或力矩的变化量；
根据(3)，将(1)转化为
式中，下标z定义为各参数对应的估计值；Fi为一般不确定性，即一般扰动，表示为
其中，表示海流扰动产生的影响；ΔMηi、ΔBi、ΔCRBηi、ΔCAηi、ΔDηi、Δgηi分别表示Mηi、Bi、CRBηi、CAηi、Dηi、gηi各自对应的不确定值。
进一步地，步骤2所述选取误差函数与有限时间滑模变量并选择非奇异快速终端滑模面的过程如下：
选取误差函数与有限时间滑模变量：
其中，vF表示跟随者飞行节点集合；aij为有向图的加权邻接矩阵中与飞行节点i和飞行节点j相关的元素；
由(4)和(7)，可得
误差函数定义如(6)、(7)和(8)所示，并根据有限时间理论，选择如下非奇异快速终端滑模面：
式中：α1、α2、β1、β2均为常数，1＜α1＜2，q1、q2是正奇整数，α2＞α1，β1＞1，β2＞0；
根据和得到和根据(9)得到并整理成如下形式：
其中：En为n×n单位阵。
进一步地，步骤3所述设计控制器，从而根据控制律海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制的过程如下：
所述的控制律设计为：
ui＝ui1+ui2 (11)
其中，k为正常数，sign(·)为符号函数；为中间变量，
为wi的估计值，wi为权重矩阵；φi为激活函数；为的估计值，表示一个中间量；
从而实现海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制。
进一步地，所述ui2用于补偿一般扰动Fi，通过使用神经网络技术对一般扰动Fi及其上界进行估计，具体过程如下：
设计对一般扰动Fi进行估计，再提出对神经网络估计误差的上界进行估计；
其中，对于设计神经网络估计律为
其中，Λi为正常数；
对于神经网络估计误差的上界，对于设计自适应律为
其中，Δi为正常数，并定义
进一步地，所述的神经网络为自回归神经网络，自回归神经网络的激活函数为高斯方程。
本发明具有以下有益效果：
本发明完全适用于海底地震检波飞行节点的控制，而且保证在推进器发生故障时进行有效控制，也就是根据本发明领航者飞行节点可以实现对跟随者飞行节点***的有限时间容错包含控制。
利用本发明进行控制，跟随者飞行节点在初始时间段需要比较大的力和力矩输出，t＝10s后，控制力幅值减小到60N范围内，控制力矩幅值减小到100Nm范围内。由于推进器T1影响飞行节点的纵向和首摇运动，所以由图3和图8可知，20s前，跟随者飞行节点跟随领航者前进，首摇角度已收敛到0；20s后，跟随者飞行节点依然跟随领航者前进，首摇角度出现浮动，但其幅值很小，对整体性能影响较小。
附图说明
图1为多飞行节点***的相位轨迹分析图；
图2为领航者飞行节点与跟随者飞行节点之间的通讯拓扑图；
图3为飞行节点纵荡方向的位置轨迹；
图4为飞行节点横荡方向的位置轨迹；
图5为飞行节点升沉方向的位置轨迹；
图6为飞行节点横摇角度的变化；
图7为飞行节点纵摇角度的变化；
图8为飞行节点艏摇角度的变化；
图9 t＝0s时领航者飞行节点与跟随者飞行节点的相对位置变化；
图10 t＝20s时领航者飞行节点与跟随者飞行节点的相对位置变化；
图11 t＝50s时领航者飞行节点与跟随者飞行节点的相对位置变化；
图12 t＝80s时领航者飞行节点与跟随者飞行节点的相对位置变化；
图13跟随者飞行节点5纵荡方向的控制力；
图14跟随者飞行节点5横荡方向的控制力；
图15跟随者飞行节点5升沉方向的控制力；
图16跟随者飞行节点5横摇角度的控制力矩；
图17跟随者飞行节点5纵摇角度的控制力矩；
图18跟随者飞行节点5艏摇角度的控制力矩。
具体实施方式
具体实施方式一：
考虑螺旋桨故障的海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制方法，包括以下步骤：
步骤1、建立多海底地震检波飞行节点***的动力学和运动学方程；
海底地震检波飞行节点包括领航者飞行节点和跟随者飞行节点；
推进器损坏产生的影响表示为推力分布矩阵的变化，定义为ΔB，实际作用在飞行节点上的推力或力矩从τ变为τ+Δτ；
步骤2、基于飞行节点的动力学和运动学方程以及推进器损坏对应的飞行节点上的推力或力矩，选取误差函数与有限时间滑模变量；并选择非奇异快速终端滑模面；
步骤3、根据选取的误差函数、有限时间滑模变量和非奇异快速终端滑模面，设计控制器，从而实现海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制。
具体实施方式二：
本实施方式所述步骤1的具体过程如下：
建立多海底地震检波飞行节点***的动力学和运动学方程：
式中：角标i表示参数是针对飞行节点i的参数；Mηi＝MiJi -1，Ji为本体坐标系到惯性坐标系的转换矩阵，Mi为包括附加质量的惯性矩阵；CRBηi为飞行节点i与CRBi相关的矩阵， 为Ji的一阶导数，CRBi为飞行节点i的刚体科氏向心力矩阵；CAηi＝CAi(νri)Ji -1，CAi是附加质量科氏向心力矩阵；Dηi＝Di(νri)Ji -1，Di为阻尼系数矩阵；gηi＝gi(ηi)，gi(ηi)为由重力和浮力产生的恢复力(力矩)向量；为飞行节点i与νri相关的矢量，νri为飞行节点相对于海流的速度；νi＝[ui vi wi pi qi ri]T为飞行节点i在本体坐标系下定义的关于速度的矢量，νri＝νi-νci，νci为海流在固定坐标系下的速度；为在惯性坐标系下定义的关于位置和方向的矢量，xi、yi、zi分别为纵向位移、横向位移、垂向位移；θi、ψi分别为横摇角度，纵摇角度，艏摇角度；τi为作用在飞行节点质心的控制力和力矩；
海底地震检波飞行节点包括领航者飞行节点和跟随者飞行节点；
对于领航者飞行节点，不存在干扰；对于i∈vL，有
vL表示领航者飞行节点集合；τLi表示领航者飞行节点的控制器，实际上就是领航者飞行节点对应的τi；
推进器是最常见、最重要的故障来源，推进器损坏产生的影响可以表示为推力分布矩阵的变化，定义为ΔB，因此，实际作用在飞行节点上的推力或力矩从τ变为τ+Δτ；
τ+Δτ＝(Bz-KB)u＝(Bz+ΔB)u (3)
其中，Bz是推力分布矩阵的估计值；u是推进器的控制输入；K是对角矩阵，元素kii∈[0,1]表示相应推进器故障的大小；Δτ为推力或力矩的变化量；
根据(3)，将(1)转化为
式中，下标z定义为各参数对应的估计值；Fi为一般不确定性，即一般扰动，表示为
其中，表示海流扰动产生的影响；ΔMηi、ΔBi、ΔCRBηi、ΔCAηi、ΔDηi、Δgηi分别表示Mηi、Bi、CRBηi、CAηi、Dηi、gηi各自对应的不确定值。
其他过程与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：
本实施方式所述步骤2所述选取误差函数与有限时间滑模变量并选择非奇异快速终端滑模面的过程如下：
选取误差函数与有限时间滑模变量：
定义如下的误差函数：
其中，vF表示跟随者飞行节点集合；aij为有向图的加权邻接矩阵中与飞行节点i和飞行节点j相关的元素；
由(4)和(7)，可得
误差函数定义如(6)、(7)和(8)所示，并根据有限时间理论，选择如下非奇异快速终端滑模面：
式中：α1、α2、β1、β2均为常数，1＜α1＜2，q1、q2是正奇整数，α2＞α1，β1＞1，β2＞0；
根据和得到和根据(9)得到并整理成如下形式：
其中：En为n×n单位阵。
其他过程与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：
本实施方式所述步骤3所述设计控制器，从而根据控制律海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制的过程如下：
本发明多海底地震检波飞行节点分布式有限时间容错构型包含所述的控制律设计为：
ui＝ui1+ui2 (11)
其中，k为正常数，sign(·)为符号函数；为中间变量，
为wi的估计值，wi为权重矩阵；φi为激活函数；为的估计值，表示一个中间量；
从而实现海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制。
其他过程与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：
本实施方式所述ui2用于补偿一般扰动Fi，通过使用神经网络技术对一般扰动Fi及其上界进行估计，具体过程如下：
设计对一般扰动Fi进行估计，再提出对神经网络估计误差的上界进行估计；
其中，对于设计神经网络估计律为
其中，Λi为正常数；
对于神经网络估计误差的上界，对于设计自适应律为
其中，Δi为正常数，并定义
其他过程与具体实施方式四相同。
具体实施方式六：
本实施方式所述的神经网络为自回归神经网络，自回归神经网络的激活函数为高斯方程。
其他过程与具体实施方式五相同。
本发明的理论基础如下：首先对参数进行定义：Ji为本体坐标系到惯性坐标系的转换矩阵；Mηi＝MiJi -1；Mi为包括附加质量的惯性矩阵；CRBi为刚体科氏向心力矩阵；CAηi＝CAi(νri)Ji -1；CAi为附加质量科氏向心力矩阵；Dηi＝Di(νri)Ji -1；Di为阻尼系数矩阵；gηi＝gi(ηi)；gi(ηi)为由重力和浮力产生的恢复力(力矩)向量；νri＝νi-νci；νri为飞行节点相对于海流的速度，νci为海流在惯性坐标系下的速度；νi为在本体坐标系下定义的关于速度的矢量；τi为作用在飞行节点质心的控制力和力矩；ηi为惯性坐标系下定义的关于位置和方向的矢量；Bz为推力分布矩阵的估计值；Fi为一般不确定性；1n为n维全1列向量；0n为n维全0列向量；0n×n为n×n全0矩阵；En为n×n单位阵；为实数集合；为n维实数列向量集合；为m×n实数矩阵集合；diag(x1,…,xn)为对角线元素由x1,…,xn组成的对角阵；||x||1为向量的1-范数；|x|为向量的每个元素取绝对值运算；为Kronecker乘积；sign(·)为符号函数。
假设1：对于领航者飞行节点，不存在干扰；
当存在多个领航者时，Laplacian矩阵可以写成如下分块矩阵的形式
其中
令
则
假设2：对于任意一个跟随者，至少存在一个领航者，该领航者有到该跟随者的有向路径。
假设3：存在正常数MηLmin，使得
0＜MηLmin≤min[||Mη1||,…||MηN+m||]。
神经网络技术拥有极强的能力去近似非线性方程，所以对于该多飞行节点***，可使用它来估计非线性不确定性和外部扰动。当用神经网络来估计非线性项f时，f可以表示为：
其中，w是权重矩阵；φ为激活函数，一般可选为：符号函数、双曲正切函数和高斯方程；为有界的估计误差。非线性项f的估计值为
其中，为w的估计值。
在发明方法中，选择自回归神经网络去估计该***的一般扰动。选择高斯方程作为自回归神经网络的激活函数
式中，x＝[x1,x2,…,xn]T是n维的输入向量，cj为第j个神经元的中心，bj为第j个神经元的宽度。定义φ＝[φ1,φ2,…,φn]T，自回归神经网络的输出可表示为
ym＝w1φ1+w2φ2+…+wmφm (19)
第一步：
选取如下Lyapunov函数
式中：
对(20)求导，得：
将(8)和(10)-(15)代入(21)，可得：
使根据并结合(22)得到如下关系式。
由得
可以得到因此变量是有界的，也就是说，其中是正常数。
第二步：
选取如下Lyapunov函数
对(25)求导并进一步简化，得
当时，定义δ为较小的正常数，得
通过选取适当的k，使得对于任意i∈vF，都有在这种情况下，通过选择得
根据有限时间理论，多飞行节点***将会在有限时间内收敛到终端滑模面si＝0n。
当时，由于δ是一个较小的正常数，可以合理的假设为进行详细分析，首先考虑该情况下，由(8)可得
进一步分析，有三个理由可假设Bui2-Fi＝0。首先，与ui1相比，ui2通常是很小的。其次，由于δ是一个较小的正常数，图1中的区域2是很窄的，所以该假设对多飞行节点***的整体性能造成的影响很小。最后，ui2的作用就是去抵消一般扰动项Fi。因此，结合以上列出的三个原因，假设Bui2-Fi＝0是成立的。
基于以上分析，可被简化为
将(12)带入，得
考虑可知
实际上，对于某些j∈{1,…,n}，当成立且时，根据控制律(12)的形式，可以得到
当sij＞0和sij＜0时，可分别得到和这说明不是吸引子。因此，存在一个邻域满足(δ是一个小的正常数)，在这个区域内时，和成立。所以，该***的各状态可在有限时间内穿过区域当时，根据(28)和有限时间理论，多飞行节点***将会在有限时间内收敛到终端滑模面si＝0n。因此，对于任何初始条件，该***都会在有限时间内收敛到终端滑模面si＝0n。图1展示了该***的相位轨迹。
根据有限时间理论，各状态收敛到终端滑模面si＝0n后，它们将会在有限时间内到达原点，即
当时，由误差变量(6)，有
从(32)，可得
将(33)写为列向量的形式，得
由于L1是可逆的，有
根据构型包含定义，可知是由领航者飞行节点组成的凸包。
可知，在控制律(11)的作用下，当存在推进器故障时，跟随者飞行节点将在有限时间内收敛到领航者飞行节点围成的凸包内，即实现了多飞行节点有限时间容错包含控制。
与现有技术方案的比较
现对于AUV的控制方案有很多，以下简单介绍四种方案，并将它们与本发明进行比较。
轨迹跟踪方案
《a unified receding horizonoptimization approach》(Shen,C.,Shi,Y.,Buckham,B.:Integrated path planning and tracking controlof an AUV:a unifiedreceding horizonoptimization approach.IEEE-ASME Trans.Mechatron.22(3),1163-1173(2017))针对单AUV***，为AUV的路径规划和跟踪控制设计统一的滚动时域优化策略。考虑到AUV上传感器的有效感应范围实际上很短，使用路径模板将路径规划制定为滚动时域优化问题，然后将规划的路径视为与AUV具有相同运动和动态特性的虚拟参考***的状态轨迹。通过构造适当的误差动力学模型，如式(36)，使AUV跟踪控制等效于误差动态***的调节问题，以推导出基于非线性模型预测控制技术的理论结果。
但是与本发明相比，该控制方法只考虑了单个AUV的情况，而多AUV***的灵活性高，适应性强，运营和维护成本低，在实际工程中应用更为广泛。因此本发明针对多海底地震检波飞行节点这类AUV***设计了控制方法，实现了分布式控制。
多AUV路径跟踪方案
《Formation learning control of multipleautonomous underwatervehicleswith heterogeneous nonlinearuncertain dynamics》(Yuan,C.,Licht,S.,He,H.:Formation learning control of multipleautonomous underwater vehicleswithheterogeneous nonlinearuncertain dynamics.IEEE T.Cybern.2168-2267(2017))将新的编队学习控制概念引入到多个AUV的编队控制问题，并且此概念还指出了分布式编队跟踪控制和非线性不确定AUV动态学习/识别的共同目标。
所提的新的编队学习控制方案与现有方法相比，关键特征可概括如下：首先，所考虑的多AUV***具有异构的非线性不确定动力学。其次，编队控制策略完全可以由每个局部AUV智能体以分布式的方式设计来实现，并不需要全局的信息。第三，除了编队控制性能外，分布式控制策略还能够准确识别AUV的异构非线性不确定动力学，并利用经验提高编队控制的性能。
但是与本发明相比，该控制方法虽然实现了多AUV协同控制，但是并非是包含控制，在实际工程中，存在多个领航者的分布式包含控制应用更为广泛。尤其对于多海底地震检波飞行节点***，采用包含控制可以在仅有部分飞行节点(领航者)收到母船的信息时，使整个***共同前往目标区域，这样仅需领航者配有可以与母船进行长距离通讯的设备，而跟随者只需载有与相近的跟随者或领航者进行通讯的设备即可，减少了设备的成本。因此本发明针对多海底地震检波飞行节点这类AUV***设计了包含控制方法。
多AUV包含控制方案
《Containment control of networked autonomous underwatervehicles:apredictor-based neural DSC design》(Peng,Z.,Wang,D.,Wang,W.,Liu,L.:Containmentcontrol of networked autonomous underwatervehicles:a predictor-based neuralDSC design.ISA Trans.59,160-171(2015))研究了存在模型不确定性和未知海洋扰动的多AUV包含控制问题。提出了一种基于预测器的神经动态面控制设计方法，以开发分布式自适应包含控制器，在该***中，跟随者AUV的轨迹会汇聚到由多个领航者AUV组成的动态凸包内。通过预测误差而不是跟踪误差以更新神经自适应律，其与跟踪误差动态无关，所以，使用两个时间标量来控制整个***。证明了所提出的基于预测器的神经动态面控制方法的瞬态特性比普通的神经动态面控制方法更好，并且所提方法的神经权重导数的L2范数较小。
但是与本发明方法相比，该控制方法虽然实现了多AUV包含控制，但是并没有考虑容错问题，对于AUV而言，由于海洋环境的复杂性，在航行过程中，推进器可能会发生故障而降低效率，需要保证在这种情况下，多AUV***依然可以航行到目标海域。因此本发明方法针对多海底地震检波飞行节点这类AUV***设计了容错包含控制方法。
多AUV容错控制方案
《Model predictive and non-cooperative dynamicgame fault recoverycontrol strategies for anetwork of unmanned underwater vehicles》(Sedaghati,S.,Abdollahi,F.,Khorasani,K.:Model predictive and non-cooperative dynamicgamefault recovery control strategies for anetwork of unmanned underwatervehicles.Int.J.Control.(2017))解决了在存在推进器故障的情况下多AUV的控制和故障恢复问题。提出并设计了基于模型预测控制技术和动态博弈理论的两种不同的故障恢复控制策略。考虑了集中式和半分散式两种情况，提出了两种控制恢复方案，以保证多AUV***在推进器失效时的轨迹跟踪和编队。结果表明，所提出的半分散故障恢复控制方案能够保持群体具有良好的降级性能，同时与集中式相比，对通信和计算的约束更低。
与本发明方法相比，该方法虽然实现了容错控制，但是并没有考虑有限时间的问题，对于包含控制而言，收敛时间是一个很重要的性能指标，例如，在规避危险时，需要跟随者尽快地进入领航者围成的凸包内。因此本发明方法针对多海底地震检波飞行节点这类AUV***设计了有限时间容错包含控制方法。
实施例
为了验证所本发明提出的多飞行节点分布式有限时间容错包含控制器的有效性，对于多飞行节点***，选取由8个跟随者(编号1,…,8)和5个领航者(编号9,…,13)组成的多飞行节点***，进行仿真验证。
跟随者飞行节点的动力学和运动学模型可以描述为
领航者飞行节点的动力学和运动学模型可以描述为
图2为领航者飞行节点与跟随者飞行节点之间的通讯拓扑图；
模型不确定性
为了体现模型不确定性，在仿真过程中取30％的模型误差，也就是控制器中动力学模型的标称值为实际值的70％。
海流扰动
本发明方法中，选用一阶高斯—马尔科夫过程对海流干扰进行仿真，如下
式中，Vc表示固定坐标系下海流的大小，ω是均值为1，方差为1的高斯白噪声；μ＝3。
推进器故障
在仿真过程中，假设只有T1推进器发生故障，并且考虑推进器故障突然发生的情况。推进器故障的表达式如(37)所示
控制参数选取为α1＝1.8，β1＝0.01，α2＝2，β2＝1，k＝175。
对于神经网络，仿真时的激活函数选为
φi(zi)＝[φi1(zi),…,φi11(zi)]T，i＝1,…,8
其中，φij(zi)是高斯方程
式中对于所有跟随者飞行节点，假设神经网络的激活函数都是相同的。神经元的中心cij平均分布在区域[-0.1,0.1]6上。高斯方程的宽度bij选择为bij＝60。其他参数为：Λ1＝Λ2＝Λ3＝Λ4＝Λ5＝Λ6＝Λ7＝Λ8＝0.2，
Δ1＝Δ2＝Δ3＝Δ4＝Δ5＝Δ6＝Δ7＝Δ8＝0.2，
跟随者飞行节点的初始位置及速度如表1和表2所示。
表1跟随者飞行节点的初始位置(角度)
表2跟随者飞行节点的初始(角)速度
有关飞行节点的参数如表3和表4所示。
表3飞行节点的惯性参数
表4飞行节点的水动力系数
领航者飞行节点的位置(角度)轨迹如表5所示。
表5领航者飞行节点的位置(角度)轨迹
图3至图12展示了多飞行节点分布式有限时间容错包含控制器的控制效果。
不失一般性，本发明方法以跟随者飞行节点5为例来展示该控制器的输出情况。仿真结果如图13和图18所示。
由图3至图8可以看出，在控制律(11)作用下，领航者飞行节点可以实现对跟随者飞行节点***的有限时间容错包含控制。由图9至图12可知，t＝0s时，所有的跟随者飞行节点均位于领航者飞行节点***围成的凸包之外。t＝20s时，所有的跟随者飞行节点均已进入领航者飞行节点***围成的凸包内。t＝50s和t＝80s时，所有跟随者飞行节点仍位于领航者飞行节点围成的凸包内。因此，合理的说明了在控制律(11)的作用下，实现了分布式有限时间包含控制。图13至图18表明，跟随者飞行节点在初始时间段需要比较大的力和力矩输出，t＝10s后，控制力幅值减小到60N范围内，控制力矩幅值减小到100Nm范围内。由于推进器T1影响飞行节点的纵向和首摇运动，所以由图3和图8可知，20s前，跟随者飞行节点跟随领航者前进，首摇角度已收敛到0，20s后，跟随者飞行节点依然跟随领航者前进，首摇角度出现浮动，但其幅值很小，对整体性能影响较小。因此，在控制律(11)的作用下，多飞行节点***实现了分布式有限时间容错包含控制。
Claims (9)
1.考虑螺旋桨故障的海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立多海底地震检波飞行节点***的动力学和运动学方程；
海底地震检波飞行节点包括领航者飞行节点和跟随者飞行节点；
推进器损坏产生的影响表示为推力分布矩阵的变化，定义为ΔB，实际作用在飞行节点上的推力或力矩从τ变为τ+Δτ；
步骤2、基于飞行节点的动力学和运动学方程以及推进器损坏对应的飞行节点上的推力或力矩，选取误差函数与有限时间滑模变量；并选择非奇异快速终端滑模面；
步骤3、根据选取的误差函数、有限时间滑模变量和非奇异快速终端滑模面，设计控制器，从而实现海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制。
2.根据权利要求1所述的考虑螺旋桨故障的海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制方法，其特征在于，步骤1的具体过程如下：
建立多海底地震检波飞行节点***的动力学和运动学方程：
式中：角标i表示参数是针对飞行节点i的参数；Mηi＝MiJi -1，Ji为本体坐标系到惯性坐标系的转换矩阵，Mi为包括附加质量的惯性矩阵； 为Ji的一阶导数，CRBi为飞行节点i的刚体科氏向心力矩阵；CAηi＝CAi(νri)Ji -1，CAi是附加质量科氏向心力矩阵；Dηi＝Di(νri)Ji -1，Di为阻尼系数矩阵；gηi＝gi(ηi)，gi(ηi)为由重力和浮力产生的恢复力向量；νri为飞行节点相对于海流的速度；νi＝[ui vi wi pi qi ri]T为飞行节点i在本体坐标系下定义的关于速度的矢量，νri＝νi-νci，νci为海流在固定坐标系下的速度；为在惯性坐标系下定义的关于位置和方向的矢量，xi、yi、zi分别为纵向位移、横向位移、垂向位移；θi、ψi分别为横摇角度，纵摇角度，艏摇角度；τi为作用在飞行节点质心的控制力和力矩；
海底地震检波飞行节点包括领航者飞行节点和跟随者飞行节点；
对于领航者飞行节点，不存在干扰；对于i∈vL，有
vL表示领航者飞行节点集合；τLi表示领航者飞行节点的控制器；
推进器损坏产生的影响表示为推力分布矩阵的变化，定义为ΔB，实际作用在飞行节点上的推力或力矩从τ变为τ+Δτ；
τ+Δτ＝(Bz-KB)u＝(Bz+ΔB)u (3)
其中，Bz是推力分布矩阵的估计值；u是推进器的控制输入；K是对角矩阵，元素kii∈[0,1]表示相应推进器故障的大小；Δτ为推力或力矩的变化量；
根据(3)，将(1)转化为
式中，下标z定义为各参数对应的估计值；Fi为一般不确定性，即一般扰动，表示为
其中，表示海流扰动产生的影响；ΔMηi、ΔBi、ΔCRBηi、ΔCAηi、ΔDηi、Δgηi分别表示Mηi、Bi、CRBηi、CAηi、Dηi、gηi各自对应的不确定值。
3.根据权利要求1或2所述的考虑螺旋桨故障的海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制方法，其特征在于，步骤2所述选取误差函数与有限时间滑模变量并选择非奇异快速终端滑模面的过程如下：
选取误差函数与有限时间滑模变量：
定义如下的误差函数：
其中，vF表示跟随者飞行节点集合；aij为有向图的加权邻接矩阵中与飞行节点i和飞行节点j相关的元素；
由(4)和(7)，可得
误差函数定义如(6)、(7)和(8)所示，并根据有限时间理论，选择如下非奇异快速终端滑模面：
式中：α1、α2、β1、β2均为常数，1＜α1＜2，q1、q2是正奇整数，α2＞α1，β1＞1，β2＞0；
根据和得到和根据(9)得到并整理成如下形式：
其中：En为n×n单位阵。
4.根据权利要求3所述的考虑螺旋桨故障的海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制方法，其特征在于，步骤3所述设计控制器，从而实现海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制的过程如下：
所述的控制律设计为：
ui＝ui1+ui2 (11)
其中，k为正常数，sign(·)为符号函数；为中间变量，
为wi的估计值，wi为权重矩阵；φi为激活函数；为的估计值，表示一个中间量；
从而实现海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制。
5.根据权利要求4所述的考虑螺旋桨故障的海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制方法，其特征在于，所述ui2用于补偿一般扰动Fi，通过使用神经网络技术对一般扰动Fi及其上界进行估计，具体过程如下：
设计对一般扰动Fi进行估计，再提出对神经网络估计误差的上界进行估计；
其中，对于设计神经网络估计律为
其中，Λi为正常数；
对于神经网络估计误差的上界，对于设计自适应律为
其中，Δi为正常数，并定义
6.根据权利要求5所述的考虑螺旋桨故障的海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制方法，其特征在于，所述的神经网络为自回归神经网络，自回归神经网络的激活函数为高斯方程。
7.根据权利要求1或2所述的考虑螺旋桨故障的海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制方法，其特征在于，步骤3所述设计控制器，从而根据控制律海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制的过程如下：
所述的控制律设计为：
ui＝ui1+ui2
其中，k为正常数，sign(·)为符号函数；为中间变量，
为wi的估计值，wi为权重矩阵；φi为激活函数；为的估计值，表示一个中间量；
从而实现海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制。
8.根据权利要求7所述的考虑螺旋桨故障的海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制方法，其特征在于，所述ui2用于补偿一般扰动Fi，通过使用神经网络技术对一般扰动Fi及其上界进行估计，具体过程如下：
设计对一般扰动Fi进行估计，再提出对神经网络估计误差的上界进行估计；
其中，对于设计神经网络估计律为
其中，Λi为正常数；
对于神经网络估计误差的上界，对于设计自适应律为
其中，Δi为正常数，并定义
9.根据权利要求8所述的考虑螺旋桨故障的海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制方法，其特征在于，所述的神经网络为自回归神经网络，自回归神经网络的激活函数为高斯方程。
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