CN109189028A - 基于多块信息提取的pca故障诊断方法 - Google Patents
基于多块信息提取的pca故障诊断方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于多块信息提取的PCA故障诊断方法，首先，对过程变量的累计误差和变化率信息进行定义，从而能够从数据中提取新的特征信息，并基于每种特征将过程划分为3个子块；然后，利用PCA方法对每个子块进行建模与监测，通过贝叶斯方法对监测结果进行融合；最后，提出一种基于加权贡献图的故障诊断方法，分离出引发故障的源变量。本发明考虑了变量在每个时刻具有观测值、累计误差和变化率等具有实际物理意义的多个特征，并通过多块监测方法，将多种特征提取出来用于过程监测，从而有效的提升监测性能。
Description
技术领域
本发明涉及属于复杂工业过程建模和故障诊断领域,尤其是一种基于多块信息提取的PCA故障诊断方法。
背景技术
现代工业生产规模日趋庞大、工艺复杂程度日益增加，为了确保生产过程的平稳运行、提高生产效率与产品质量，对生产过程进行监控变得十分重要。
基于这样的背景下，多元统计方法(MSPM)已广泛应用于过程监控领域。其中常见的多元统计过程监控方法有主元分析法(PCA)、偏最小二乘法(PLS)、独立元分析法(ICA)。PCA方法是故障监测领域中最常用的一种算法，它能对数据进行降维，消除变量间的相关性，通过建立主元子空间和残差子空间的统计量进行过程监控。
但传统的PCA方法仍然存在着一些问题，例如当过程呈现很强的非线性、非高斯，以及变量自相关性等特性时，监测性能会下降。为此，一些学者从多个方面进行了改进研究，如：Lee等利用KPCA方法，通过核技巧处理数据中的非线性特征，与线性PCA 方法相比具有更优越的性能；Ge等提出ICA-PCA方法，提取数据中的高斯与非高斯信息用于故障监测与诊断；Li等针对过程动态特性，提出一种动态潜隐变量模型，提升了对动态过程的解释性与监测性能；谭帅等利用差分分段方法，对稳定模态与过度模态进行划分，再建立PCA模型，实现了多模态过程的在线监测；王健等考虑到传统PCA算法忽略局部流行特征的缺陷，提出了局部保持PCA算法，使得投影得到的低维空间保持了相似的全局结构与局部近邻结构。Zhao等将历史故障数据用于建模过程中，提出了故障相关主元分析算法，对特定故障的监测具有更好的敏感性。上述方法从不同角度出发，对PCA故障监测算法做了改进，取得了一些成果。
为了更好的实现工业过程的实时监控，由Macgregor等首先提出的多块监测方法引起了国内外学者的广泛关注。多块监测方法通过将过程拆分成若干个子块进行监测，再进行决策融合，在大型工业过程的监控中十分有效。Westerhuis等将多块PCA与PLS 方法进行完善，提出了在将变量分成有意义的子块情况下，利用标准PCA与PLS方法对子块建模，最后再融合计算结果的方法。上述方法均依靠过程的机理进行子块划分，然而在一些复杂工业过程中这些先验知识通常难以得到，使这类方法的应用受到了较大的局限。因此，基于过程数据的子块划分方法迅速成为研究热点。Ge等提出了一种基于线性子空间与贝叶斯决策的非线性过程故障监测方法(BSPCA)，将原始非线性空间近似为若干个线性子空间，每个子空间作为一个子块分别进行监测，并通过贝叶斯方法融合各子块监测结果；同时又提出了分布式PCA(DPCA)方法，通过在每个主元方向上建立子块，并基于投票的方法进行决策融合。Wang等在此基础上根据载荷矩阵的广义Dice系数选取相近的主成分构造子块，计算各子块的T2统计量并通过贝叶斯方法进行融合；Huang等利用变量的不同分布特性将过程划分为高斯子块与非高斯子块，并用动态PCA与动态ICA方法分别对两个子块进行监控。Jiang等分析了过程变量的选择对 PCA监测性能的影响，并利用遗传算法选择与每种故障最相关的变量子集划分子块，进而建立多块监测模型。上述多块过程监测方法，通过分析各变量间的相关关系构建子块，有效的提升了过程监测性能，但均是利用每个过程变量的观测值构造潜变量进行监测，忽略了过程数据中隐含的其他有效信息。传统的PCA故障监测方法针对大部分幅值明显的故障，可以很好地监测到这些故障的发生；但当故障变量处于振荡或故障幅值较小时，此时若只利用各个时刻的观测值进行建模则收效甚微。因此本文考虑了变量在每个时刻具有观测值、累计误差和变化率等具有实际物理意义的多个特征，并通过多块监测方法，将多种特征提取出来用于过程监测，从而有效的提升监测性能。
发明内容
本发明的目的是针对工业过程监测中数据信息利用不充分等问题，提出一种基于多块信息提取的PCA故障诊断方法。
本发明的技术方案是：
本发明提供一种基于多块信息提取的PCA故障诊断方法，该方法步骤为：
步骤1：获取正常工况数据集X0，对其进行标准化处理得到数据集X；
步骤2：采用下述公式从数据集X中提取特征信息矩阵，即XI、XD；
xD(t)＝x(t)-x(t-1) (22)
其中：t表示时刻，t＝1、2、…、T'，T'表示数据集中前T'个时刻，x(t)表示原始工况数据中标准化后t时刻的样本，xI(t)表示t时刻的累计误差信息，即矩阵XI中的第 t行，xD(t)表示t时刻的变化率信息，即矩阵XD中的第t行；
步骤3：分别将X、XI、XD划分为子块1、2、3，其中X中包含了观测值信息，XI中包含了累积误差信息，XD中包含了变化率信息；采用PCA方法进行监测，获取数据集 X、XI、XD的主元空间统计量的故障控制限和残差空间统计量的故障控制限SPElim、SPEIlim、SPEDlim；
步骤4：采集待测样本，首先采用正常工况数据集X0的均值与方差对待测样本进行标准化得到xtest，然后通过在主元空间和残差空间分别构建T2和SPE统计量对其进行监控：
其中，T2表示主元空间统计量，SPE表示残差空间统计量；Λ是前k个主元所对应的特征值组成的对角矩阵，I是单位矩阵；
对于标准化后的测试样本xtest，采用公式(1)、(2)重构样本信息得到包含累积误差信息的新测试样本和包含变化率信息的新测试样本
步骤5：分别将xtest、对应的划分为子块1、2、3，对每个子块分别进行监测，采用前述公式(4)、(5)获得如下监测结果；包含累积误差信息的新测试样本的主元空间统计量和残差空间统计量SPEI，以及包含变化率信息的新测试样本的主元空间统计量和残差空间统计量SPED；
步骤6：基于贝叶斯推断方法，将各子块监测结果进行融合，获取最终融合的主元空间 BIC统计量和残差空间BIC统计量BICSPE，当两个统计量中任一个超过了控制限即1-β时，则判断发生了故障。
进一步地，步骤3中所述的PCA方法具体为：
步骤3-1、设定标准化后的过程变量数据集为X∈Rn×m，进行主元分析
其中，Rn×m表示一个n行m列的实数矩阵，T∈Rn×k，P∈Rm×k，T、P为主元得分矩阵和载荷矩阵，n表示数据集中样本个数，m表示变量个数，k表示选取的主元个数，为残差得分矩阵和载荷矩阵；
步骤3-2、采用下述公式计算数据集X的主元空间统计量的故障控制限和残差空间统计量的故障控制限SPElim；
其中，n表示正常工况数据集的样本个数，k表示选取的主元个数；α表示显著性水平，Fk,(n-k),α表示F分布在自由度为k与n-k，显著性水平为α情况下的概率， λa表示第a个主元所对应的特征值，通常取为0.01，cα是正态分布在显著性水平为α下的临界值。
步骤3-3、采用步骤3-2的公式计算数据集XI、XD的主元空间统计量的故障控制限和残差空间统计量的故障控制限SPEIlim、SPEDlim。
进一步地，步骤6中：获取最终融合的主元空间BIC统计量和残差空间BIC 统计量BICSPE的具体步骤为：
步骤6-1、获取测试样本xtest在第i个子块中主元空间统计量T2的故障条件概率：
其中：xtest,i表示第i个子块中的测试样本，i＝1、2、3；分别对应标准化后的测试样本xtest、包含累积误差信息的新测试样本和包含变化率信息的新测试样本
条件概率和定义如下：
其中N和F分别代表正常和故障的情况，是正常样本的先验概率，其值为置信度β，为1-β，表示该统计量的控制限；是测试样本在第i个子块的T2统计量；是第i个子块的T2统计量控制限；
步骤6-2、采用步骤6-1相同的方法获取测试样本xtest在第i个子块中残差空间统计量SPE的故障条件概率；
步骤6-3、采用下述公式将各子块监测结果进行融合，获取最终融合的主元空间BIC 统计量和残差空间BIC统计量BICSPE；
进一步地，置信度β取值为0.01。
进一步地，步骤6之后还包括；步骤7、当监测到故障后采用加权贡献图方法获取每个变量对故障的贡献率，分离出对故障影响最大的变量。
进一步地，步骤7中：所述的加权贡献图方法具体为：
步骤7-1、设定第i个子块在t时刻，第j个变量对第b个得分向量的贡献为：
其中，ki为第i个子块的主元个数，表示第i个子块中第b个得分向量对应的特征值，表示第i个子块的载荷矩阵P的第j行b列的元素，
步骤7-2、获取第j个变量对第b个得分向量的贡献率：
步骤7-3、赋予每个子块相应的权值系数；
其中的取值定义为
当某个子块未发生故障，令其权值系数为0；当该子块发生故障时，赋予其在监测过程中同样的权值系数，并在计算最终权值时对wTi进行更新；
步骤7-4、采用下述公式获取第j个变量对故障的总贡献率；
同样，每个变量对SPE统计量的贡献率为
其中
其中：Pi表示第i个子块的载荷矩阵，与wQi分别代表SPE统计量的初始权值系数与最终权值系数；
步骤7-5、根据每个变量对故障的贡献率大小分离出引发故障的源变量。
本发明的有益效果：
本发明的基于多块信息提取的主元分析监测方法(MBI-PCA)。首先，提取过程变量的观测值、累计误差和变化率等3种特征信息；然后，将这3种特征数据子集划分为 3个子块，利用多块PCA方法进行分块监测，并利用贝叶斯方法对子块的监测结果进行融合，更加充分的利用了过程中的有效信息，提高监测精度；最后，针对该多块监测方法，提出一种基于加权贡献图的故障诊断方法辨识故障源。
本发明考虑了变量在每个时刻具有观测值、累计误差和变化率等具有实际物理意义的多个特征，并通过多块监测方法，将多种特征提取出来用于过程监测，从而有效的提升监测性能。
本发明的其它特征和优点将在随后具体实施方式部分予以详细说明。
附图说明
通过结合附图对本发明示例性实施方式进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施方式中，相同的参考标号通常代表相同部件。
图1为本发明的多块信息建模方法流程图；
图2为MBI-PCA的故障监测流程图；
图3为数值仿真故障1监测结果；
图4为数值仿真故障1诊断结果；
图5为数值仿真故障2监测结果；
图6数值仿真故障2诊断结果；
图7为TE过程故障5监测结果；
图8为TE过程故障5诊断结果及相关变量特性；
图9为TE过程故障11监测结果；
图10为TE过程故障11诊断结果及相关变量特性；
图11为TE过程故障21PCA与MBI-PCA方法监测结果对比。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本发明的优选实施方式。虽然附图中显示了本发明的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。
以常见的化工过程-TE过程与一个数值例子为例。对数值例子中设定的两种故障与 TE过程21中故障进行了监测。
步骤1：获取原始正常工况数据集X0，对其进行标准化处理得到数据集X。
步骤2：利用式(1)、(2)从X中提取新的特征信息矩阵XI、XD。
xD(t)＝x(t)-x(t-1)(42)
其中，x(t)表示原始变量数据中标准化后t时刻的样本，xI(t)表示t时刻的累计误差信息，xD(t)表示t时刻的变化率信息。由于构造新特征利用了当前样本前T个时刻的样本数据，因此建模时会损失掉前T个时刻的样本。
步骤3：分别将X、XI、XD划分为子块1、2、3，其中X中包含了观测值信息，中包含了累积误差信息，XD中包含了变化率信息；然后利用PCA方法进行监测，计算各自的故障控制限。
所述的PCA方法为，假设进行标准化后的过程变量数据集为X∈Rn×m，进行主元分析可得：
其中：T∈Rn×k，P∈Rm×k为主元得分矩阵和载荷矩阵，为残差得分矩阵和载荷矩阵。对于一个新的测试样本，首先利用正常数据集的均值与方差对其进行标准化得到xtest。然后通过在主元空间和残差空间分别构建T2和SPE统计量对其进行监控：
其中，Λ是前k个主元所对应的特征值组成的对角矩阵，I是单位矩阵，和SPElim为统计量的控制限，其具体计算方法如下：
其中，λj表示第j个主元所对应的特征值，α表示显著性水平，cα是正态分布在显著性水平为α下的临界值。当两个统计量中有一个超过了控制限时，则判断发生了故障。
步骤4：对于新来的标准化后的测试样本xtest，同样利用式(1)、(2)重构样本信息得到新测试样本
步骤5：利用式(4)、(5)对每个子块分别进行监测，获得每个子块的监测结果。
步骤6：基于贝叶斯推断方法，利用式(10)、(11)将各子块监测结果融合为BIC统计量，得到最终的监测结果。所述的贝叶斯推断方法为：
在贝叶斯推断中，测试样本xtest在第i个子块中T2统计量的故障条件概率可表示为：
其中，xtest,i表示第i个子块中的测试样本，条件概率和定义如下：
其中；“N”和“F”分别代表正常和故障的情况，是正常样本的先验概率，其值为置信度β，则为1-β；是新样本在第i个子块的T2统计量；是第i个子块的T2统计量控制限。最终融合的BIC统计量可以由式(10)计算。
同样的，SPE统计量的最终监测指标可以由式(11)计算。在BIC监测指标下，两种统计量控制限均为1-β。
步骤7：当监测到故障后利用加权贡献图方法计算每个变量对故障的贡献率，分离出对故障影响最大的变量。所述的加权贡献图方法为：
对于第i个子块在t时刻，第j个变量对第b 个得分向量的贡献为：
其中，ki为第i个子块的主元个数，表示第i个子块中第b个得分向量对应的特征值，表示第i个子块的载荷矩阵P的第j行b列的元素，进一步计算其贡献率为：
然后通过赋予每个子块相应的权重计算最终该变量的贡献率。其中，每个子块的权值计算方式为
其中的取值定义为
当某个子块未发生故障，令其权重为0；当该子块发生故障时，赋予其在监测过程中同样的权值，并在计算最终权值时对wTi进行更新，则第j个变量对故障的总贡献率为
同样每个变量对SPE统计量的贡献率为
其中
其中Pi表示第i个子块的载荷矩阵，与wQi分别代表SPE统计量的初始权重与最终权重。最后根据每个变量对故障的贡献率大小分离出引发故障的源变量。
图3、4、5、6展示了数值仿真中子块监测结果与总体的监测和诊断结果；图7、8、 9、10、11展示了TE过程故障5、11、21的监测结果，表明所发明的MBI-PCA方法要优于传统的PCA方法。
以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。
Claims (6)
1.一种基于多块信息提取的PCA故障诊断方法，其特征在于，该方法步骤为：
步骤1：获取正常工况数据集X0，对其进行标准化处理得到数据集X；
步骤2：采用下述公式从数据集X中提取特征信息矩阵，即XI、XD；
xD(t)＝x(t)-x(t-1) (2)
其中：t表示时刻，t＝1、2、…、T'，T'表示数据集中前T'个时刻，x(t)表示原始工况数据中标准化后t时刻的样本，xI(t)表示t时刻的累计误差信息，即矩阵XI中的第t行，xD(t)表示t时刻的变化率信息，即矩阵XD中的第t行；
步骤3：分别将X、XI、XD划分为子块1、2、3，其中X中包含了观测值信息，XI中包含了累积误差信息，XD中包含了变化率信息；采用PCA方法进行监测，获取数据集X、XI、XD的主元空间统计量的故障控制限和残差空间统计量的故障控制限SPElim、SPEIlim、SPEDlim；
步骤4：采集待测样本，首先采用正常工况数据集X0的均值与方差对待测样本进行标准化得到xtest，然后通过在主元空间和残差空间分别构建T2和SPE统计量对其进行监控：
其中，T2表示主元空间统计量，SPE表示残差空间统计量；Λ是前k个主元所对应的特征值组成的对角矩阵，I是单位矩阵；
对于标准化后的测试样本xtest，采用公式(1)、(2)重构样本信息得到包含累积误差信息的新测试样本和包含变化率信息的新测试样本
步骤5：分别将xtest、对应的划分为子块1、2、3，对每个子块分别进行监测，采用前述公式(4)、(5)获得如下监测结果；包含累积误差信息的新测试样本的主元空间统计量TI 2和残差空间统计量SPEI，以及包含变化率信息的新测试样本的主元空间统计量TD 2和残差空间统计量SPED；
步骤6：基于贝叶斯推断方法，将各子块监测结果进行融合，获取最终融合的主元空间BIC统计量和残差空间BIC统计量BICSPE，当两个统计量中任一个超过了控制限即1-β时，则判断发生了故障。
2.根据权利要求1所述的基于多块信息提取的PCA故障诊断方法，其特征在于，步骤3中所述的PCA方法具体为：
步骤3-1、设定标准化后的过程变量数据集为X∈Rn×m，进行主元分析
其中，Rn×m表示一个n行m列的实数矩阵，T∈Rn×k，P∈Rm×k，T、P为主元得分矩阵和载荷矩阵，n表示数据集中样本个数，m表示变量个数，k表示选取的主元个数，为残差得分矩阵和载荷矩阵；
步骤3-2、采用下述公式计算数据集X的主元空间统计量的故障控制限和残差空间统计量的故障控制限SPElim；
其中，n表示正常工况数据集的样本个数，k表示选取的主元个数；α表示显著性水平，Fk,(n-k),α表示F分布在自由度为k与n-k，显著性水平为α情况下的概率， λa表示第a个主元所对应的特征值，a取0.01，cα是正态分布在显著性水平为α下的临界值。
步骤3-3、采用步骤3-2的公式计算数据集XI、XD的主元空间统计量的故障控制限和残差空间统计量的故障控制限SPEIlim、SPEDlim。
3.根据权利要求1所述的基于多块信息提取的PCA故障诊断方法，其特征在于，步骤6中：获取最终融合的主元空间BIC统计量和残差空间BIC统计量BICSPE的具体步骤为：
步骤6-1、获取测试样本xtest在第i个子块中主元空间统计量T2的故障条件概率：
其中：xtest,i表示第i个子块中的测试样本，i＝1、2、3；分别对应标准化后的测试样本xtest、包含累积误差信息的新测试样本和包含变化率信息的新测试样本
条件概率和定义如下：
其中N和F分别代表正常和故障的情况，是正常样本的先验概率，其值为置信度β，为1-β，表示该统计量的控制限；Ti 2是测试样本在第i个子块的T2统计量；是第i个子块的T2统计量控制限；
步骤6-2、采用步骤6-1相同的方法获取测试样本xtest在第i个子块中残差空间统计量SPE的故障条件概率；
步骤6-3、采用下述公式将各子块监测结果进行融合，获取最终融合的主元空间BIC统计量和残差空间BIC统计量BICSPE；
。
4.根据权利要求3所述的基于多块信息提取的PCA故障诊断方法，其特征在于，置信度β取值为0.01。
5.根据权利要求1所述的基于多块信息提取的PCA故障诊断方法，其特征在于，步骤6之后还包括；步骤7、当监测到故障后采用加权贡献图方法获取每个变量对故障的贡献率，分离出对故障影响最大的变量。
6.根据权利要求5所述的基于多块信息提取的PCA故障诊断方法，其特征在于，步骤7中：所述的加权贡献图方法具体为：
步骤7-1、设定第i个子块在t时刻，第j个变量对第b个得分向量的贡献为：
其中，ki为第i个子块的主元个数，表示第i个子块中第b个得分向量对应的特征值，表示第i个子块的载荷矩阵P的第j行b列的元素，
步骤7-2、获取第j个变量对第b个得分向量的贡献率：
步骤7-3、赋予每个子块相应的权值系数；
其中的取值定义为
当某个子块未发生故障，令其权值系数为0；当该子块发生故障时，赋予其在监测过程中同样的权值系数，并在计算最终权值时对wTi进行更新；
步骤7-4、采用下述公式获取第j个变量对故障的总贡献率；
同样，每个变量对SPE统计量的贡献率为
其中，
其中：Pi表示第i个子块的载荷矩阵，与分别代表SPE统计量的初始权值系数与最终权值系数；
步骤7-5、根据每个变量对故障的贡献率大小分离出引发故障的源变量。
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