CN109186991A - 纵树型叶根自动拟合与匹配的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种纵树型叶根自动拟合与匹配的方法，包括以下步骤：1）建立纵树型叶根形状的理论数据；2）分别读取理论数据和测量数据；3）寻找相邻点；4）最小二乘法拟合每点斜率；5）计算每点二阶导数并滤波；6）寻找数据图拐点；7）寻找工作面并计算工作线及斜率中点；8）按中点连线中心平移；9）按照两侧工作面倾斜对称的原则绕中心旋转；10）根据测量工作面的斜率、截距以及理论数据的中点进行X、Y方向的精平移，最终实现对纵树型叶根的检测测量。本发明采用以装配基准为检测基准的方式，通过一定算法选择最小误差的方式，能够自动进行理论和测量数据的匹配，并显示轮廓上每一段的误差以及平移旋转步骤，从而方便对叶片汽道部分进行评判。

Description

纵树型叶根自动拟合与匹配的方法

技术领域

本发明属于汽轮机技术领域，特别涉及一种纵树型叶根自动拟合与匹配的方法。

背景技术

目前纵树型叶根检测没有形成统一的标准，现在的检测软件也没有对此结构做一个***与专一的检测方式。主要原因还是在于装配基准工作面小，轴向的直线距离不到10mm，测量与匹配如果方式不合理将会存在较大的误差。目前很多检测方式是把检测基准转换到侧面与径向面上，这样将导致检测、加工、装配基准不重合，从而影响产品检测误差，影响型面的判定，即使采用工作面作为检测基准，如果算法不合理也将造成最后的拟合误差。可见，现有的软件检测方式还不能完全以装配基准进行检测测量，即使是采用了装配基准进行检测也会存在一定的误差，因为其与匹配关系与算法的合理性相关。

发明内容

本发明的目的在于：针对上述存在的问题，提供一种以装配基准为检测基准，能够自动进行理论和测量数据的匹配，并显示轮廓上每一段的误差以及平移旋转步骤，从而方便对叶片汽道部分进行评判的纵树型叶根自动拟合与匹配的方法。

本发明的技术方案是这样实现的：纵树型叶根自动拟合与匹配的方法，其特征在于：包括以下步骤：

1）建立纵树型叶根形状的理论数据，采用三坐标检测仪对纵树型叶根进行测量得到测量数据；

2）分别读取理论数据和测量数据，形成纵树型叶根理论状态下和实际测量状态下的轮廓图；

3）寻找相邻点，对于理论数据和测量数据上的每一点都计算出其他所有点中离该点距离最近的一系列点，用来拟合该点处的近似斜率，并形成相应的数据图；

4）最小二乘法拟合每点斜率，针对步骤3）中计算出的临近点进行最小二乘法拟合，计算出每一点的斜率，并得到相应的斜率图，图中的极大值到极小值的跳跃对应着数据图中各处斜率无穷大的拐点；

5）计算每点二阶导数并滤波，针对步骤4）中计算出的斜率再求倒并滤波，得到相应的二阶导数图，图中峰值对应着斜率图中的各处突变；

6）寻找数据图拐点，将步骤5）中各处峰值所在点画出形成数据拐点图，数据拐点图中拐点的位置与数据图的拐点相对应；

7）寻找工作面并计算工作线及斜率中点，在已知拐点的情况下，针对选择的工作面，将工作面上的点全部找出；

首先计算该条线上各点处的三点拟合斜率，接着以临近几点的均值代替该点的值进行圆滑处理，然后对其求导，得到二阶导数并滤波，最后依次计算工作面上各点处的斜率与该拟合出的斜率的相对差，低于设定阈值的点即认为在该直线上，从而找到工作面上的工作线，并确定出工作线的起终点，进而计算出工作线中点；

8）按中点连线中心平移，将测量数据形成的纵树型叶根轮廓线旋转一定角度，并将图形平移到原点附近，以测量数据和理论数据的左右工作线中点连线的中点为基准，将测量数据平移到理论数据附近；

9）按照两侧工作面倾斜对称的原则绕中心旋转，根据上述计算出的理论和测量数据的工作线的斜率可以计算出其倾角，根据误差角度左右对称均分的原则计算出应该旋转的角度，绕理论工作面中点连线的中心旋转；

10）根据测量工作面的斜率、截距以及理论数据的中点进行X、Y方向的精平移：a）根据两工作线的交点对于旋转中心的偏移进行X精平移，计算出测量数据拟合出的左右工作线的交点，与理论数据工作线中点的连线的中心进行对比，判断偏左还是偏右，并用X坐标计算出偏移量；b）根据理论两中点到两测量工作线距离之和最小的原则进行Y精平移，计算左侧和右侧理论数据的工作线中点到测量数据对应工作线的距离的和，通过迭代使其最小来得到最终的Y方向精平移量的大小；

11）根据精平移后测量数据形成的纵树型叶根轮廓线与理论数据形成的纵树型叶根轮廓线进行匹配，实现对纵树型叶根的检测测量。

本发明所述的纵树型叶根自动拟合与匹配的方法，其在所述步骤2）中，判断大小端并旋转数据，首先统一将纵树型叶根轮廓图的大端向上放置，具体旋转方法为：判断所有数据中X坐标最小点的Y坐标位于图像的上半平面还是下半平面，如果位于下半平面则旋转180度。

本发明所述的纵树型叶根自动拟合与匹配的方法，其在所述步骤2）中，截断无效的测量数据，如果测量时数据包括了大端的直角段，将直角段对应数据按照纵坐标截掉上边的一部分。

本发明所述的纵树型叶根自动拟合与匹配的方法，其在所述步骤3）中，对于所寻找的相邻点，在程序中将相应点的临近点横纵坐标分别存在两个数组的同一行中，形成相应的数据图。

本发明所述的纵树型叶根自动拟合与匹配的方法，其特征在于：在经过X、Y方向的精平移后，进行公差标注，在测量数据形成的纵树型叶根轮廓线与理论数据形成的纵树型叶根轮廓线的匹配图中标注出每一个直线段和每一个弧线段的最大误差，首先需要对直线和弧线分界点进行识别，具体方法与工作线的始终点计算方法相同；

其中，每一点处公差的具体计算方法是：对于每一个理论点来说，找到离它最近的测量点，计算出该理论点到该测量点的矢量，然后计算该理论点处的斜率，进而得到该理论点处近似直线的垂直矢量，将这两矢量点乘就得到理论到测量数据矢量在垂直方向上的投影，即该理论点处的轮廓公差，然后再取该段的绝对值最大的公差标注出来即可。

本发明采用以装配基准为检测基准的方式，通过一定算法选择最小误差的方式，能够自动进行理论和测量数据的匹配，并显示轮廓上每一段的误差以及平移旋转步骤，当叶根基准得到有效的匹配后，根据理论与实际的偏差值，可以找出测量工件装配时的一个坐标值，以便于对汽道部分进行正确的测量与评判。

附图说明

图1和图2是本发明中分别读取理论数据和测量数据后形成的纵树型叶根的轮廓图。

图3和图4是本发明中翻转后理论数据和测量数据对应的纵树型叶根的轮廓图。

图5是本发明中测量数据形成的纵树型叶根的轮廓图在截断无效测量数据后的示意图。

图6是本发明中部分的数据图。

图7和图8是本发明中通过最小二乘法拟合得出的理论斜率图和测量斜率图。

图9和图10是本发明中通过二阶求导得出的理论二阶导数图和测量二阶导数图。

图11和图12是本发明中通过寻找数据图拐点得到的理论数据拐点图和测量数据拐点图。

图13和图14是本发明中计算出的理论工作面和测量工作面。

图15是本发明中相应工作面对应的该条线上各点斜率示意图。

图16是本发明中相应工作面对应的该条线上各点斜率经圆滑处理后的示意图。

图17是本发明中相应工作面对应的该条线上各点的二阶导数示意图。

图18和图19是计算出的理论轮廓中点和测量轮廓中点的示意图。

图20是测量数据形成的纵树型叶根轮廓线旋转一定角度并按中心平移后的示意图。

图21是测量数据形成的纵树型叶根轮廓线绕中心旋转后的示意图。

图22是经过X精平移后的示意图。

图23是经过Y精平移后的示意图。

图24是理论数据直线与弧线分界点分布示意图。

图25是公差标注结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作详细的说明。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

具体实施例：一种纵树型叶根自动拟合与匹配的方法，包括以下步骤：

1）建立纵树型叶根形状的理论数据，采用三坐标检测仪对纵树型叶根进行测量得到测量数据。

2）分别读取理论数据和测量数据，形成纵树型叶根理论状态下和实际测量状态下的轮廓图，如图1和2所示；然后进一步判断大小端并旋转数据，首先统一将纵树型叶根轮廓图的大端向上放置，在本实施例中，通过读取理论数据形成的纵树型叶根轮廓图呈大端在上小端在下的状态，而通过读取测量数据形成的纵树型叶根轮廓图大端在下，则需旋转数据，具体旋转方法为：判断所有数据中X坐标最小点的Y坐标位于图像的上半平面还是下半平面，如果位于下半平面则旋转180度；如图3和4分别为翻转后理论数据和测量数据对应的纵树型叶根的轮廓图。

如图5所示，对于翻转后测量数据对应的纵树型叶根的轮廓图进行截断无效的测量数据处理，如果测量时数据包括了图4中大端的直角段，将直角段对应数据按照纵坐标截掉上边的一部分，以避免直角段对后续处理的影响，在实际测量过程中可以认为避免。

3）寻找相邻点，对于理论数据和测量数据上的每一点都计算出其他所有点中离该点距离最近的一系列点，用来拟合该点处的近似斜率，并形成相应的数据图，如图6所示；程序中将对于该点的临近点横纵坐标分别存在两个数组的同一行中。

4）最小二乘法拟合每点斜率，针对步骤3）中计算出的临近点进行最小二乘法拟合，计算出每一点的斜率，并得到相应的斜率图，图中的极大值到极小值的跳跃对应着数据图中各处斜率无穷大的拐点；在本实施例中，如图7和8所示，可以看出有16处极大值到极小值的跳跃，对应着数据图上的16处斜率无穷大的拐点。

5）计算每点二阶导数并滤波，针对步骤4）中计算出的斜率再求倒并滤波，得到相应的二阶导数图，图中峰值对应着斜率图中的各处突变；在本实施例中，如图9和10所示，图中的16个峰值对应着斜率图中的16处突变。

6）寻找数据图拐点，将步骤5）中各处峰值所在点画出形成数据拐点图，数据拐点图中拐点的位置与数据图的拐点相对应；在本实施例中，如图11和12所示，将16处峰值所在点在图中画出，可以清楚地看到与数据图的拐点对应得很好。

7）寻找工作面并计算工作线及斜率中点，在已知拐点的情况下，针对选择的工作面，将工作面上的点全部找出，如图13和14所示。

首先计算该条线上各点处的三点拟合斜率，如图15所示；接着以临近几点的均值代替该点的值进行圆滑处理，如图16所示；然后对其求导，得到二阶导数并滤波，如图17所示，该图上值为0的点即代表斜率为常数，即为直线段上各点，由于圆滑处理等方式可能会造成一定的误差，所以剔除该直线上前两个和最后两个点，用中间的其他点进行最小二乘法拟合，计算出该工作线的斜率；最后依次计算工作面上各点处的斜率与该拟合出的斜率的相对差，低于设定阈值的点即认为在该直线上，从而找到工作面上的工作线，并确定出工作线的起终点，进而计算出工作线中点，如图18和19所示。

8）按中点连线中心平移，将测量数据形成的纵树型叶根轮廓线旋转一定角度，在本实施例中，是将测量数据形成的纵树型叶根轮廓线逆时针旋转了5°，并将图形平移到原点附近，以测量数据和理论数据的左右工作线中点连线的中点为基准，将测量数据平移到理论数据附近，如图20所示。

9）按照两侧工作面倾斜对称的原则绕中心旋转，根据上述计算出的理论和测量数据的工作线的斜率可以计算出其倾角，根据误差角度左右对称均分的原则计算出应该旋转的角度，绕理论工作面中点连线的中心旋转，如图21所示。

10）由于实际加工时每一个弯的地方可能加工得稍大或稍小，这会导致工作线的长短发生变化，也就是说计算出的工作线的中点并不可靠，上述平移旋转后还是有少量的偏差，需要对其进行精平移。

实际工作线的长短变化影响中点位置却不影响直线的斜率和截距，又理论数据是精确的，其中点位置是确定的，所以接下来根据测量工作面的斜率、截距以及理论数据的中点进行X、Y方向的精平移：

a）根据两工作线的交点对于旋转中心的偏移进行X精平移，计算出测量数据拟合出的左右工作线的交点，与理论数据工作线中点的连线的中心进行对比，判断偏左还是偏右，并用X坐标计算出偏移量，如图22所示。

b）根据理论两中点到两测量工作线距离之和最小的原则进行Y精平移，计算左侧和右侧理论数据的工作线中点到测量数据对应工作线的距离的和，通过迭代使其最小来得到最终的Y方向精平移量的大小，如图23所示。

11）根据精平移后测量数据形成的纵树型叶根轮廓线与理论数据形成的纵树型叶根轮廓线进行匹配，实现对纵树型叶根的检测测量。

在本实施例中，在经过X、Y方向的精平移后，可进行公差标注，在测量数据形成的纵树型叶根轮廓线与理论数据形成的纵树型叶根轮廓线的匹配图中标注出每一个直线段和每一个弧线段的最大误差，首先需要对直线和弧线分界点进行识别，具体方法与工作线的始终点计算方法相同，如图24所示。

其中，每一点处公差的具体计算方法是：对于每一个理论点来说，找到离它最近的测量点，计算出该理论点到该测量点的矢量，然后计算该理论点处的斜率，进而得到该理论点处近似直线的垂直矢量，将这两矢量点乘就得到理论到测量数据矢量在垂直方向上的投影，即该理论点处的轮廓公差，然后再取该段的绝对值最大的公差标注出来即可，如图25所示。

需要注意的是：该计算方法精确的前提是测量数据点和理论数据点都要比较密，即一条工作线上至少有10个左右的点，如果点数太少则会导致最小二乘法拟合出的斜率有一定偏差，导致之后的部分参数出现问题，但是在点比较密集的情况下，该种方法匹配出的结果非常的准确。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.纵树型叶根自动拟合与匹配的方法，其特征在于：包括以下步骤：

1）建立纵树型叶根形状的理论数据，采用三坐标检测仪对纵树型叶根进行测量得到测量数据；

2）分别读取理论数据和测量数据，形成纵树型叶根理论状态下和实际测量状态下的轮廓图；

3）寻找相邻点，对于理论数据和测量数据上的每一点都计算出其他所有点中离该点距离最近的一系列点，用来拟合该点处的近似斜率，并形成相应的数据图；

4）最小二乘法拟合每点斜率，针对步骤3）中计算出的临近点进行最小二乘法拟合，计算出每一点的斜率，并得到相应的斜率图，图中的极大值到极小值的跳跃对应着数据图中各处斜率无穷大的拐点；

5）计算每点二阶导数并滤波，针对步骤4）中计算出的斜率再求倒并滤波，得到相应的二阶导数图，图中峰值对应着斜率图中的各处突变；

6）寻找数据图拐点，将步骤5）中各处峰值所在点画出形成数据拐点图，数据拐点图中拐点的位置与数据图的拐点相对应；

7）寻找工作面并计算工作线及斜率中点，在已知拐点的情况下，针对选择的工作面，将工作面上的点全部找出；

首先计算该条线上各点处的三点拟合斜率，接着以临近几点的均值代替该点的值进行圆滑处理，然后对其求导，得到二阶导数并滤波，最后依次计算工作面上各点处的斜率与该拟合出的斜率的相对差，低于设定阈值的点即认为在该直线上，从而找到工作面上的工作线，并确定出工作线的起终点，进而计算出工作线中点；

8）按中点连线中心平移，将测量数据形成的纵树型叶根轮廓线旋转一定角度，并将图形平移到原点附近，以测量数据和理论数据的左右工作线中点连线的中点为基准，将测量数据平移到理论数据附近；

9）按照两侧工作面倾斜对称的原则绕中心旋转，根据上述计算出的理论和测量数据的工作线的斜率可以计算出其倾角，根据误差角度左右对称均分的原则计算出应该旋转的角度，绕理论工作面中点连线的中心旋转；

10）根据测量工作面的斜率、截距以及理论数据的中点进行X、Y方向的精平移：a）根据两工作线的交点对于旋转中心的偏移进行X精平移，计算出测量数据拟合出的左右工作线的交点，与理论数据工作线中点的连线的中心进行对比，判断偏左还是偏右，并用X坐标计算出偏移量；b）根据理论两中点到两测量工作线距离之和最小的原则进行Y精平移，计算左侧和右侧理论数据的工作线中点到测量数据对应工作线的距离的和，通过迭代使其最小来得到最终的Y方向精平移量的大小；

11）根据精平移后测量数据形成的纵树型叶根轮廓线与理论数据形成的纵树型叶根轮廓线进行匹配，实现对纵树型叶根的检测测量。

2.根据权利要求1所述的纵树型叶根自动拟合与匹配的方法，其特征在于：在所述步骤2）中，判断大小端并旋转数据，首先统一将纵树型叶根轮廓图的大端向上放置，具体旋转方法为：判断所有数据中X坐标最小点的Y坐标位于图像的上半平面还是下半平面，如果位于下半平面则旋转180度。

3.根据权利要求2所述的纵树型叶根自动拟合与匹配的方法，其特征在于：在所述步骤2）中，截断无效的测量数据，如果测量时数据包括了大端的直角段，将直角段对应数据按照纵坐标截掉上边的一部分。

4.根据权利要求1所述的纵树型叶根自动拟合与匹配的方法，其特征在于：在所述步骤3）中，对于所寻找的相邻点，在程序中将相应点的临近点横纵坐标分别存在两个数组的同一行中，形成相应的数据图。

5.根据权利要求1所述的纵树型叶根自动拟合与匹配的方法，其特征在于：在经过X、Y方向的精平移后，进行公差标注，在测量数据形成的纵树型叶根轮廓线与理论数据形成的纵树型叶根轮廓线的匹配图中标注出每一个直线段和每一个弧线段的最大误差，首先需要对直线和弧线分界点进行识别，具体方法与工作线的始终点计算方法相同；

其中，每一点处公差的具体计算方法是：对于每一个理论点来说，找到离它最近的测量点，计算出该理论点到该测量点的矢量，然后计算该理论点处的斜率，进而得到该理论点处近似直线的垂直矢量，将这两矢量点乘就得到理论到测量数据矢量在垂直方向上的投影，即该理论点处的轮廓公差，然后再取该段的绝对值最大的公差标注出来即可。