CN109167624A - 一种基于A-Star算法的接收天线最优路径寻找方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于5G通信技术领域，具体为一种基于A‑Star算法的接收天线最优路径寻找方法，包括以下步骤：计算出接收天线索引序列的欧氏距离期望，对期望进行降序排列；把排序后的接收天线索引序列作为搜索层数序列，确定搜索树；用搜索树的分支表示发送向量，搜索树的根为A‑Star算法初始节点，对排序后的接收天线进行树搜索，找到接收天线的最优路径。本发明能够在***性能和计算复杂度之间进行有效的权衡。

Description

一种基于A-Star算法的接收天线最优路径寻找方法

技术领域

本发明属于无线通信领域，具体为一种基于A-Star算法的接收天线最优路径寻找方法。

背景技术

大规模多输入多输出(Massive Multi-input Multi-output，Massive MIMO)***需要复杂的天线间同步技术及多条射频链路，导致***的运算复杂度较高、能量消耗和硬件实现难度较大。空间调制(Spatial Modulation，SM)技术是一种利用激活发射天线的序号和调制符号共同表示发射信息的新型传输方案，可完全消除空间多路MIMO***中接收信号间的相互干扰，具有较高的传输速率。

SM作为MIMO***中的新技术，该技术能够利用发送天线序号来传递信道比特，同时避免信道间干扰，因此成为大家研究的的热点之一。空间调制***中，将信息比特分成两部分，一部分映射到所选天线序号上，另一部分映射到传统的调制星座图上，因此能够有效的利用发送天线序号所形成的空间维来传输信息比特。此外，空间调制***在同一个发送时隙内，只允许一根天线激活，其它天线保持静默状态，这样有效的避免的信道间干扰。

目前，许多研究者通过基于开销估计的快速检测算法，将图论中的A-Star算法理论引入到信号检测。但是该方法具有较高的计算复杂度，因此，本发明提出了一种基于A-Star算法分层排序的接收天线检测方法，该方法能够在***性能和计算复杂度之间进行有效的权衡。

发明内容

基于现有技术存在的问题，本发明提出了一种基于A-Star算法的接收天线最优路径寻找方法，包括以下步骤：

S1、计算出接收天线索引序列的欧氏距离期望，按照所述欧氏距离期望对接收天线索引进行降序排列；

S2、把排序后的接收天线索引序列对应作为搜索层数序列，确定搜索树；

S3、用搜索树的分支表示发送向量，搜索树的根为A-Star算法初始节点，对排序后的接收天线索引序列进行树搜索，找到接收天线的最优路径。

进一步的，所述欧式距离期望E_r的计算方式为：

其中，x_v表示接收向量x的第v维元素，a_l,v表示信道矩阵A的第l行的第v维元素，v∈{1,2,...,N_v}，l∈{1,2,...,N_u}；s表示发送的调制符号，s_M表示第M个调制符号；M表示调制符号集合中元素总数；N_v表示接收天线数目；N_u表示发送天线数目。

进一步的，所述步骤S2包括按照欧式距离期望值，从大到小的将N_v根接收天线排列成N_v层，并在每层构成L个分支；N_v表示接收天线数，L表示树搜索中的分支数。

进一步的，所述步骤S3包括用L个分支分别表示L个发送向量，依次计算出第1到第v层的累积成本值，确定出每层的启发式函数值最小的节点，以第1到第v层中启发式函数值最小的节点对应的分支作为最优路径。

进一步的，所述累积成本值的计算方式为：

Q_u＝|x_v-a_v,ls|²+P_v-1

其中，Q_u表示第u个分支的累积成本值，x_v表示接收向量x的第v维元素，a_l,_v表示信道矩阵A的第l行的第v维元素，l∈{1,2,...,N_u}；N_u表示发送天线数目；s表示发送的调制符号；P_v-1表示第v-1层的累积成本值。

进一步的，所述启发式函数值的计算方法为：

k(u)＝g(v,u)+h(v,u)

其中，g(v,u)表示初始节点到目的节点(v,u)的实际路径成本，h(v,u)表示初始节点到目的节点(v,u)的目标路径成本；u∈{1,2,...,L}。

进一步的，目标路径成本h(v,u)的计算公式为：

h(v,u)＝|x_v+1-A_v+1,ls|²

其中，x_v+1表示接收向量x的第v+1维元素，A_v+1,l表示信道矩阵A的第l行的第v+1维元素，l∈{1,2,...,N_u}；s表示发送的调制符号。

本发明的有益效果：

本发明将A-Star算法理论引入到天线检测中。A-Star算法不仅考虑上一个路径的成本还考虑未搜索子树的估计成本。同时，本发明减少了硬件访问次数，非常适合硬件实现。本发明先将接收天线序列按度量值从大到小排序，再遍历各子树，这种方案将度量值小的节点排列到后几层，能够较早的排除有错节点，使所选分支尽可能包括最优路径。本发明提出的方法在减少复杂度的同时，还能保证A-Star算法近似最优的检测性能。

附图说明

图1为本发明采用的SM***框图；

图2为本发明在进行排序前的树搜索图；

图3为本发明排序后的搜索树图；

图4为本发明与现有技术在采用N_u＝N_v＝8，调制方式为64QAM时计算复杂度的复杂度对比图；

图5为本发明与现有技术在采用N_u＝N_v＝16，调制方式为32QAM时计算复杂度对比图；

图6为本发明在采用不同调制方式下的误比特性能比较图；

图7表示本发明在采用多激活天线的下的误比特性能比较图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图与具体实施例对本发明作进一步说明：

假定发送天线为N_u根，接收天线为N_v根；其中，通过准静态频率平坦衰落信道进行通信的多天线SM***可以被建模为图1所示，SM的基本思想是将待发送的信息分为两部分，一部分用于选择激活发送天线的序号，另一部分用于选择调制符号。M是调制符号集合中元素总数大小，激活发送天线携带log2(N_u)个比特信息，调制符号携带log2(M)个比特信息，所以发送天线每次能有效地传输m＝log2(N_u)+log2(M)个比特。l_u表示激活发送天线的序号，l_u与l同意，即l_u∈{1,2,...,N_u}，s表示发送的调制符号，且s∈{s₁,s₂,…,s_M}。

在平坦慢衰落情况下，假设N_v×N_u维的信道矩阵A中的各子信道相互独立，且服从瑞利分布和均值为零、方差为1的复高斯分布；假设w为每根接收天线上的理想加性复高斯白噪声，已知噪声功率谱密度，符号能量为1，信道矩阵用A表示，N_u×1维发送向量为：

N_v×1维接收向量x为：

公式(3)表示SM***中最大似然检测算法，x_v表示x的第v维元素，a_l,v表示a_l的第v维元素；|| ||表示范数。

在本发明采用的A-Star算法树搜索中，访问节点(目的节点)(v,u)的顺序通过启发式函数k(u)确定。启发式函数k(u)可分为初始节点到目标(v,u)节点实际路径成本g(v,u)，以及从初始节点到目标节点(v,u)的目标成本函数h(v,u)，即k(u)＝g(v,u)+h(v,u)。接收天线数用N_v表示，树搜索中的分支号为u，u∈{1,2,...,L}，在树搜索图2中，L＝4，即u∈{1,2,3,4}；层号用v表示，v∈{1,2,...,N_v}。

把A-Star算法应用于N_v根接收天线和N_u根发送天线的空间调制***中，结合式(3)得：

Q_u＝|x_v-a_v,ls|²+P_v-1 (4)

P₀＝0 (5)

初始节点(根节点)与目前节点(v,u)的累积路径成本为P_v，从式(5)P₀＝0开始，表达式(4)直到累积到P_v最终路径成本；其中，Q_u表示第u个分支的累积成本值；P_v-1表示第v-1层的累积成本值。图2为2根收发天线、采用QPSK调制的SM***通过本发明的A-Star算法的树搜索过程图。四种发送向量分别用图中的四个分支表示，当前节点的部分欧几里得距离(简称欧氏距离)用搜索树中该圈对应的数值表示，搜索树的根为A-Star算法初始节点。P_v等于初始节点到(v,u)节点实际路径成本g(v,u)，h(v,u)为目标成本：

h(v,u)＝|x_v+1-A_v+1,ls|² (6)

本发明采用的A-Star算法结合图2从搜索树第一层开始执行以下步骤，具体过程如下：

Step 1根据公式(5)，把P₀初始化为0。

Step 2根据公式(4)，计算出第一层中各个检测点的累积成本值，令P1＝g(1,u)。

Step 3通过图2可得出h(1,1)＝a，h(1,2)＝b，h(1,3)＝c，h(1,4)＝d；执行启发式函数k(u)＝g(v,u)+h(v,u)，则当前队列k(u)为k(1)＝a+i，k(2)＝b+j，k(3)＝c+k，k(4)＝d+l。则当前队列k(u)为k(1)＝a+i，k(2)＝b+j，k(3)＝c+k，k(4)＝d+l。

Step 4通过比较k(1)、k(2)、k(3)和k(4)，从中判断出此时最小的值，例如，此时最小的值为k(2)，若k(2)对应的目标成本值h(v,2)不等于0，则表明还没到到搜索树的叶子节点，所以需要继续搜索。

Step 5上步确定了第一层最小节点，接着对最小节点的第二层的下一节点进行搜索，并更新队列k(u)；但是此时的最小点目标成本值不为0，所以还需要继续搜索；若此时最小点的值为0，该分支为最优路径，结束搜索。

本发明的运算复杂度用算法过程中实数乘法运算数量来衡量。假设SM***采用M阶正交幅度调制方式，发送天线和接收天线分别为N_u根和N_v根。ML算法可能发射向量的总数是N_uM，需要6N_v次实乘，因此ML算法的计算复杂度C＝6N_uMN_v。A-Star算法计算第一层节点的g(1,u)和h(1,u)都需要6×N_u×M次实数乘法；若是除第一层之外所有层数的节点只需要考虑h(v,u)，乘法次数为6×N_u×M×(N_v-2)；此外，因为并不是都能遍历到所有节点，所以实际遍历的复杂度6×N_u×M×(N_v-2)，因此跟传统的ML算法相比，本发明的运算复杂度更低。其中接收天线索引的欧氏距离期望E_r可表示为如下公式：

x_v表示接收向量x的第v维元素，a_l,v表示信道矩阵A的第l行的第v维元素，v∈{1,2,...,N_v}，l∈{1,2,...,N_u}；s表示发送的调制符号，s_M表示第M个调制符号；M表示调制符号集合中元素总数；N_v表示接收天线数目；N_u表示发送天线数目。

本发明提出的方案是在A-Star算法的基础上增加了分层排序预处理过程，SM***中公式(7)在多进制数字相位调制或多进制正交幅度调制情况下，复杂度C＝2N_v。当每一帧有大量数据或信道慢衰落时，公式(7)可以忽略计算复杂度，因此提出的检测算法复杂度C≤2N_v+6N_uM(N_v-2)。虽然本发明算法添加了分层排序预处理过程，但是N_v的搜索空间降低了，复杂度中增加的2N_v与6N_uM(N_v-2)的减少量相比是微不足道的，因此减少了所需访问节点数，与A-Star检测算法相比复杂度降低了。

为了进一步比较本发明提出的算法与最大似然检测算法(Maximum Likelihood,ML)、TX_SD算法、RX_SD算法(两种传统球形译码检测算法)和A-Star算法的计算复杂度，本发明计算了SM***在N_u＝N_v＝8，调制方式为64QAM时和在N_u＝N_v＝16，调制方式为32QAM时几种不同算法的复杂度，其结果分别如图4和图5所示。

从图4和图5中可以看出，在SM***中，ML检测算法在所有情况下都是全搜索的，所以ML算法的计算复杂度极高。当调制方式为64QAM、N_u＝N_v＝8时，本发明算法的计算复杂度约为ML算法计算复杂度的4％，与TX_SD算法、RX_SD算法和A-Star算法相比分别降低了近55％、42％、20％。对比图4和图5仿真结果，发现接收天线数量增加时，本发明提出的算法复杂度显著降低。

本节在不同参数下的SM***中对本发明的算法进行仿真，在仿真中，信道模型均为瑞利衰落信道，噪声为加性高斯白噪声。图6的仿真***参数为N_u＝N_v＝8，4QAM、16QAM、64QAM调制。当采用不同的调制方式时，***的检测性能明显不同，性能最好的是4QAM，性能最差的是64QAM。图7仿真的***参数16QAM调制与N_u＝N_v＝8、16和32。仿真结果表明，随着天线数的增加，本发明提出的算法都能获得近似最优的性能，同时表明随着天线数的增加，***性能也越好。

仿真结果表明，随着天线数的增加，本发明提出的算法都能获得近似最优的性能，同时表明随着天线数的增加，***性能也越好。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：ROM、RAM、磁盘或光盘等。

以上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于A-Star算法的接收天线最优路径寻找方法，其特征在于包括以下步骤：

S1、计算出接收天线索引序列的欧氏距离期望，按照所述欧氏距离期望对接收天线索引进行降序排列；

S2、把排序后的接收天线索引序列对应作为搜索层数序列，确定搜索树；

S3、用搜索树的分支表示发送向量，搜索树的根为A-Star算法初始节点，对排序后的接收天线索引序列进行树搜索，找到接收天线的最优路径。

2.根据权利要求1所述的一种基于A-Star算法的接收天线最优路径寻找方法，其特征在于，所述欧式距离期望E_r的计算方式为：

其中，x_v表示接收向量x的第v维元素，a_l,v表示信道矩阵A的第l行的第v维元素，v∈{1,2,...,N_v}，l∈{1,2,...,N_u}；s表示发送的调制符号，s_M表示第M个调制符号；M表示调制符号集合中元素总数；N_v表示接收天线数目；N_u表示发送天线数目。

3.根据权利要求1所述的一种基于A-Star算法的接收天线最优路径寻找方法，其特征在于，所述步骤S2包括从大到小的按照欧式距离期望值，将对应的N_v根接收天线依次排列成N_v层，并在每层构成L个分支；从而形成搜索树；其中，N_v表示接收天线数，L表示树搜索中的分支数。

4.根据权利要求3所述的一种基于A-Star算法的接收天线最优路径寻找方法，其特征在于，所述步骤S3包括用搜索树的L个分支分别表示L个发送向量，依次计算出第1到第v层的累积成本值，确定出每层的启发式函数值最小的节点；以第1到第v层中启发式函数值最小的节点所形成的分支作为第v根接收天线的最优路径；v∈{1,2,...,N_v}，N_v表示接收天线数目。

5.根据权利要求4所述的一种基于A-Star算法的接收天线最优路径寻找方法，其特征在于，所述累积成本值的计算方式为：

Q_u＝|x_v-a_v,ls|²+P_v-1

其中，Q_u表示第u个分支的累积成本值，x_v表示接收向量x的第v维元素，a_l,_v表示信道矩阵A的第l行的第v维元素，l∈{1,2,...,N_u}；N_u表示发送天线数目；s表示发送的调制符号；P_v-1表示第v-1层的累积成本值。

6.根据权利要求4所述的一种基于A-Star算法的接收天线最优路径寻找方法，其特征在于，所述启发式函数值的计算方法为：

k(u)＝g(v,u)+h(v,u)

其中，g(v,u)表示初始节点到目的节点(v,u)的实际路径成本，h(v,u)表示初始节点到目的节点(v,u)的目标路径成本；u∈{1,2,...,L}。

7.根据权利要求6所述的一种基于A-Star算法的接收天线最优路径寻找方法，其特征在于，目标路径成本h(v,u)的计算公式为：

h(v,u)＝|x_v+1-A_v+1,ls|²

其中，x_v+1表示接收向量x的第v+1维元素，A_v+1,l表示信道矩阵A的第l行的第v+1维元素，l∈{1,2,...,N_u}；s表示发送的调制符号。