CN109981151A - 大规模mimo***中改进的高斯树近似消息传递检测算法 - Google Patents

大规模mimo***中改进的高斯树近似消息传递检测算法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了大规模MIMO***中改进的高斯树近似消息传递检测算法，该算法提出了基于低复杂度的多级线性接收算法近似求解协方差矩阵和最小均方误差估计、基于Kruskal算法求解高斯分布的最优树这两个创新点，在大规模MIMO***的接收端进行信号检测时，首先考虑到现有的高斯树近似消息传递检测算法在近似消息传递的过程中计算协方差矩阵和最小均方误差估计涉及到复杂的矩阵求逆问题，利用多级线性接收算法近似求解协方差矩阵和最小均方误差估计，从而降低计算复杂度；进一步通过Kruskal算法先对整个连通图的权重排序，然后从大到小进行查找生成最大权重生成树，此过程只需要搜索一次邻边的权重值，通过这种高效的算法来找到一个高斯分布的最优树，明显的降低了算法的复杂度，并且提高了算法的计算效率。

Description

大规模MIMO***中改进的高斯树近似消息传递检测算法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，主要针对的应用场景是大规模MIMO***，主要应用是针对大规模MIMO***中的接收端进行信号检测，具体涉及大规模MIMO***中改进的高斯树消息传递检测算法。
背景技术
无线通信***中多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)技术已经日渐成熟，且已成为LTE/LTE-Advanced中的关键技术。MIMO技术主要是指分别在收发两端配置多根天线进行信号的传输，在不增加发射功率和***带宽的情况下，多倍的提高***的信道容量和频谱利用率，同时也能够提高信道可靠性。然而，目前LTE标准所支持的最大天线数目为8，实际频谱效率仅为5bps/HZ，随着智能终端产品的普及和移动互联网业务的飞速发展，对第五代移动通信技术的传输速率有了更高的要求。大规模多输入多输出(Massive Multiple-Input Multiple-Output,Massive MIMO)也应运而生。
大规模MIMO技术的基本特点就是：在基站的覆盖区域内配置数十根甚至数百根以上的天线，大规模MIMO***扩展了天线阵列的规模，充分利用了空间自由度，具有频谱利用率高、信道容量大、能量效率高、抗干扰能力强、可靠性高等技术优势。由于移动通信信道中存在各种衰落、多径干扰、多用户干扰、热噪声和功率限制等因素，信号在传输过程中会受到各种干扰。大规模MIMO检测器的工作就是在接收端恢复发送端由多个发送天线发送的信号，准确的获取到发送信号能够提高整个通信***的通信质量，因此设计低复杂度、高性能的信号检测算法已成为大规模MIMO通信中的关键技术之一。
在大规模MIMO技术飞速发展的同时，也对大规模MIMO中的信号检测技术提出了更高的要求。基于最大似然(Maximum Likelihood,ML)或最大后验概率(Maximum aposteriori,MAP)准则的最佳接收机，其复杂度随着发射天线增加呈指数增长，那么在大规模MIMO***中他们是不可能被使用的。检测算法通常都是既要想取得良好的性能又想要有很低的复杂度，这导致大规模MIMO***的实施变得不切实际。例如，线性检测算法，迫零(Zero Forcing,ZF)检测算法、最小均方误差(Minimum Mean Square Error,MMSE)检测算法等,这类算法具有较低的复杂度，但其性能相比于最佳检测器损失太大。另一方面，球性译码(Sphere Decoding,SD)检测算法能达到近似ML检测的性能，但是复杂度不佳。为了保证满足检测性能的同时还提高检测效率，基于图形检测的置信度近似消息传递(BeliefPropagation,BP)算法被应用到MIMO***的检测中，由于大规模MIMO***的图模型是完全图，图中存在大量的短环，导致消息在传递过程中很难收敛，利用高斯树近似，把完全图近似成树形图，从而达到没有环路的情况下改善收敛性，由此基于高斯树近似(GaussianTree Approach，GTA)的消息传递算法被提出。高斯树近似消息传递算法在计算最小均方误差和协方差矩阵时，涉及高维的矩阵求逆问题，算法的复杂度过高，而且通过Prim算法来查找最大权重的高斯树的过程中需要多次重复寻找邻边的最大权重值，使得算法在效率和复杂度方面都有所不足。
因此考虑到以上问题，为了在检测性能和计算复杂度之间有一个良好的折中，本发明将对高斯树近似消息传递算法做出改进，提出大规模MIMO***中改进的高斯树近似消息传递检测算法。
发明内容
本发明提出的大规模MIMO***中改进的高斯树近似消息传递检测算法主要有两个创新点：基于低复杂度的多级线性接收算法近似求解协方差矩阵和最小均方误差估计、基于Kruskal算法求解最大生成树，目的在于在信号检测中保证性能损失不大的情况下，降低算法的计算复杂度。本发明提出的算法不仅考虑在求解高斯密度函数之前复杂的矩阵求逆问题，还求解有n节点的图的最大生成树现有算法效率不高的问题，从而可以在信号检测的性能与复杂度之间的取得良好的折中。
(一)本发明提出的创新点的基本思路及操作
以下具体介绍本发明提出的“基于低复杂度的多级线性接收算法近似求解协方差矩阵和最小均方误差估计”、“基于Kruskal算法求解最佳近似树”两个算法的基本思路和主要操作。
1.低复杂度的多级线性接收算法
假设发送端与接收端的天线数分别为Nt、Nr，数字调制阶数为M。假设是发送信号向量，设H为Nr×Nt维的信道增益矩阵，则接收端的接收信号可以表示为
y＝Hx+n (1)
其中，接收向量 是元素之间相互独立，且服从均值为0、方差为σ2的复高斯分布的加性高斯白噪声(Additive White GaussianNoise,AWGN)向量。
在大规模MIMO***中，利用GTA消息传递算法进行信号的检测，该算法最开始需要计算最小均方误差估计z和协方差矩阵C，而计算的过程中存在矩阵的求逆。大规模MIMO***中信道增益矩阵H的维度大，导致其计算复杂度高。本发明利用多级线性接收算法来近似求解最小均方误差估计z和协方差矩阵C，以此来降低检测算法的复杂度。
高斯树消息传递过程中的最小均方误差和协方差矩阵如下
其中e表示符号的平均能量，I表示单位矩阵，令G＝HHH表示Gram矩阵，且滤波矩阵W＝G+σ2IK，利用多级线性接收算法，求逆滤波矩阵W-1可表示为
其中：ωs为第n级优化权重，Ns为选择的展开级数。
定义ω＝[ω0,ω1,...,ωs,...,ωNs]T,则优化权矢量可计算为
ω＝Φ-1c (5)
其中Φ为Ns×Ns维方阵，其中元素为
c为(t+1)×1的列向量，且元素为
ci＝tr[(HHH)i+1] (7)
所以计算高斯树消息传递过程中的最小均方误差和协方差矩阵如下
2.基于Kruskal算法求解最佳近似树
对于GTA消息传递算法来说，BP算法在无环的因子图模型中能达到最佳性能，如果找精确分布的近似最优树，就可以解决多环的问题。因此本发明提出的将Kruskal算法应用到大规模MIMO***中，可以高效地找到一个高斯分布的最优树，其方法就是在有n个顶点的加权完全图中找到用户最大权重的生成树。
连接图的生成树是一个包含所有顶点的子图并且是一棵树。假设图的边是具有权重的。生成树的权重是其边的权重的简单总和。要找到高斯分布的最佳近似树问题就是找出加权n节点图的最大生成树，其边(i,j)之间权重就是xi和xj的互信息。xi和xj之间的互信息是联合高斯的
I(xi；xj)＝-log(1-ρij 2) (10)
其中ρij是xi和xj之间的相关系数。
用Kruskal算法来寻找最大生成树是先对整个连通图的权重排序后进行查找，只需要搜索一次邻边的权重值。算法的具体步骤如下：
1.将信号检测中的完全连通图看做一个森林，每个变量为一棵独立的树。
2.将所有的边加入集合S，即一开始S＝E。
3.从S中拿出一条最长的边(u,v)，如果(u,v)不在同一棵树内，则连接u,v合并这两棵树，同时将(u,v)加入生成树的边集E。
4.重复第三步直到所有点属于同一棵树，边集E就是一棵最大生成树。
(二)本发明具有的优点
本发明提出了“低复杂度的多级线性接收算法近似矩阵求逆”、“基于Kruskal算法求解最佳近似树”两个创新点，具有的优点如下：
1、本发明在采用了高斯树近似消息传递算法之后，最开始利用多级线性接收算法计算最小均方误差估计z和协方差估计C，它是基于多项式展开，可以通过展开较低的截断级数，达到较好的性能。相比直接计算均方误差估计z和协方差估计C，不需要进行复杂的矩阵求逆运算，有效地减少了计算的复杂度。
2、本发明在采用了高斯树近似消息传递算法之后，在将BP算法运用在近似树上之前，利用图论中的Kruskal算法求解最佳高斯近似树，也就是找出加权n节点图的最大生成树，先对整个连通图的权重排序后进行查找，只需要搜索一次邻边的权重值。相比于现有的Prim算法需要多次重复寻找邻边的最大权重值，提高了算法的效率，并且降低算法的复杂度。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
附图1为大规模MIMO***模型
附图2为本发明所述改进后算法的流程示意图
为了使本技术领域人员可以更好地理解本发明的目的、技术方案和优点,下面结合具体实例和附图来进行完整的描述。
附图1为大规模MIMO***模型
该图为一般的大规模MIMO***模型，如图所示，在大规模MIMO上行***中，发射端有K个单天线用户，用户端的原始发送比特流经过调制映射后得到复数信号集，然后再经过发送天线进行传输，其中引入均值为0，方差为σ2＝K*Es/γ的噪声向量，Es为发送端发送符号的平均能量，γ为接收端的每根天线的平均接收符号信噪比。最后在接收端采用不同的信号检测算法对发送的信号进行估计。
附图2为本发明所述改进后算法的流程示意图，如图所示，本发明所述算法具体包括以下步骤：
步骤1：首先利用多级线性接收算法来计算最小均方误差估计z和协方差估计C；
步骤2：通过最小均方误差估计z和协方差估计C的值分布来求解无先验信息的高斯密度f(xi；z,C)，公式定义为以及求解有先验信息的高斯密度f(xi|xj；z,C)，公式定义为
步骤3：利用图论中Kruskal算法计算有n节点的图的最大生成树，图的每条i节点到j节点的边的权重是跟他们相关系数的平方和，即ρ2＝Cij 2/(CiiCij)。假设树的根节点为xi,节点i的父节点由xp(i)表示；
步骤4：向下进行消息传递，即从变量节点xi传递到其父节点xp(i)的信息计算是基于它所有xi的子节点收到的信息，公式定义为此公式化简后得到的代表的是当xi是树中的叶节点时消息传递的定义。
步骤5：进行向上的消息传递，从父节点xp(i)传递到其子节点xi的信息计算是基于它从它的父节点xp(p(i))收到的信息和它收到的从xi的兄弟节点传过来的向下的信息，如下式所示：
如果xp(i)是树的根节点则信息可以简化为
步骤6：向下向上的消息传递过程完成后，可以计算出在每一个变量的“置信度”，它是所有发送到其父节点和子节点变量信息的乘积，根节点的置信度用公式表示，其他节点的置信度用公式表示。
步骤7：为了获得硬判决译码信息，选择后验概率最大的符号，即所求的值就是检测出来的最佳发送信号。

Claims (3)

1.大规模MIMO***中改进的高斯树近似消息传递检测算法，其特征在于，高斯树近似消息传递检测算法作为大规模MIMO***中一种新的信号检测算法，该算法基于高斯密度的最佳近似树的思想，能够解决高阶QAM星座调制的大规模MIMO通信***中的多环完全连通图不收敛的问题。由于高斯树近似消息传递算法在消息传递的过程中复杂度较高，为了在大规模MIMO***的检测性能与计算复杂度之间取得良好的折中，提出一种改进的高斯树近似消息传递检测算法，将低复杂度的多级线性接收算法应用到消息传递过程中的开始，通过优化权重矢量来解决复杂的矩阵求逆问题，以较低的截断阶数近似求解最小均方误差估计z和协方差矩阵C，降低求解最小均方误差估计z和协方差矩阵C的运算复杂度；对高斯树近似消息传递算法来说，在无环的因子图模型中能达到最佳性能，需要找到精确分布的近似最优树，现有算法是采用prim算法寻找近似最优树，多次重复寻找邻边的最大权重值，增加了算法复杂度，提出一种基于Kruscal算法的最大权重生成树，只需要搜索一次邻边的权重值，然后排序从大到小进行查找获得最佳近似树，提高了算法效率，并且降低算法的复杂度。
2.根据权利要求1所述的大规模MIMO***中改进的高斯树近似消息传递检测算法，其特征在于，所述工作在基于低复杂度的多级线性接收算法求解协方差矩阵和最小均方误差估计的基本思路是：对于高斯树消息传递检测算法来说，由于在算法的最开始需要最小均方误差估计z和协方差矩阵C，随着天线数目的增加，矩阵维度增大，最小均方误差估计z和协方差矩阵C涉及高复杂度的矩阵求逆问题，其算法复杂度将显著增加，因此本发明提出利用低复杂度的多级线性接收算法来近似求解最小均方误差估计z和协方差矩阵，标准的最小均方误差可写为协方差矩阵为标准的MMSE滤波矩阵可写为W＝HHH+σ2IK，首先通过信道增益矩阵求解Ns×Ns维方阵Φ，通过式进行计算，再计算出(t+1)×1的列向量c，其中向量c中的元素为ci＝tr[(HHH)i+1]，进一步利用多级线性接收算法中的优化权矢量来解决复杂求逆问题，可写为以低复杂度实现近似最佳最小均方误差估计z和协方差矩阵C。
3.根据权利要求1所述的大规模MIMO***中改进的高斯树近似消息传递检测算法，其特征在于，所述工作在求解基于Kruscal算法的最大权重生成树的基本思路是：在基于低复杂度的多级线性接收算法求解协方差矩阵和最小均方误差估计后，为了保证在无环的因子图模型中达到最佳的性能，找到精确分布的近似最优树，以此解决多环的问题，本发明提出利用图论中的Kruscal算法来计算最大权重生成树的思想，首先对整个连通图的权重进行从大到小的排序，并且将完全连通图看做一个森林，每个变量看做一棵独立的树，进一步将所有的边都加入集合S，一开始S＝E。再进一步从S中拿出一条最长的边(u,v)，如果(u,v)不在同一棵树内，则连接u,v合并这两棵树，同时将(u,v)加入生成树的边集E，最后一直重复上一个寻找最长边的步骤直到所有点属于同一棵树，边集E就是一棵最大生成树，通过这种搜索最大生成树的算法，高效地找得到一个高斯分布的最优树，并且降低了搜索过程的复杂度。
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