CN109005133A - 双稀疏多径信道模型及基于此模型的信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双稀疏多径信道模型，利用时域和角域均稀疏的特性构建时域和角度域均稀疏的信道模型，并且，根据时域和角度域的稀疏性，设计了基于压缩感知的双稀疏多径信道的估计方法，结果显示，与传统稀疏多径信道的估计性能相比，双稀疏多径信道的估计性能往往更好，即使在稀疏度未知的情况下，双稀疏多径信道的估计性能也表现较好，能够高概率的恢复出原始信道。

Description

双稀疏多径信道模型及基于此模型的信道估计方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及一种时域角度域双稀疏多径信道模型，还涉及一种基于压缩感知的双稀疏多径信道估计方法。

背景技术

随着1G、2G、3G、4G的发展，传输频率越来越高。而频率越高，频段越宽，传输速率也就越快。5G预计可支持的频率范围将从400MHZ到100GHZ，以30GHZ为例，其波长为10mm。即5G主要在毫米波段通信，毫米波通信技术的最大特点是波长极短和带宽极大。同时，因为毫米波波长短、主要以直射路径为主，所以传播稳定性高。且毫米波千倍于LTE的超带宽，为5G***的超高速率和超连接数量提供了保证，若加上空分、时分、正交极化或其他复用技术，5G中万物互联所需的多址问题，也是可以轻易解决的。另外，毫米波通信技术也是相当成熟的。毫米波技术在通信领域的应用主要是毫米波波导通信、毫米波无线地面通信和毫米波卫星通信，且以无线地面通信和卫星通信为主。

显然，毫米波通信频率高、波长短，遇到阻挡就被反射或被阻断，以直射方式传播，波束窄，具有良好的方向性。与传统的无线信道相比，毫米波传输不仅在时域具有更强的稀疏性，在角度域也会表现出较强的稀疏性。时域稀疏是指信号在多个时间空间分布路径上传播，是传统无线信道的显著特征；角度域稀疏是指信号在多个角度域空间分布的路径上传播，是下一代无线信道的重要特点。两者均涉及大量的传播参数，且大量研究表明毫米波技术能够满足5G的传输需求，因此建立统计信道模型和设计信道的估计方法就显得尤为重要。

另一方面，根据天线特性，天线长度与波长成正比，天线长度大约在波长的1/10---1/4之间。即频率越高，波长越短，天线也就跟着变短了。也就是说，毫米波通信中，天线也就变成了毫米级。因此，LTE时代的MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)在5G时代变成了加强版的Massive MIMO(大规模多输入多输出)。因此，5G时代，一般都为天线阵列。

在Massive MIMO***中，若利用只考虑时域稀疏的传统信道模型进行信道估计，导频开销巨大且信道估计的复杂度将大大增加，此外由于天线数量大，传输过程中引入的噪音也多，从而会降低信道的估计性能。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种双稀疏多径信道模型，解决了传统稀疏多径信道的估计性能较低的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种双稀疏多径信道模型，其特征是，此双稀疏是指时域稀疏和角域稀疏，时域角域双稀疏的多径信道模型为：

H^a＝[H^a(0),H^a(1),H^a(2),...,H^a(L-1)] (17)

其中，L为信道长度，H^a是时延为L的时域角域的双稀疏信道模型，H^a(τ)即为τ时刻角域的信道矩阵，m为时域的稀疏度，τ_j为第j条路径的时延，

而其中

其中，σ_i表示第i条路径的衰减，n_t表示发射天线数量，n_r表示接收天线数量，d_i表示第一副发射天线到第一副接收天线的第i条路径的长度，λ_c为载波波长，n代表信道路径数量，U_r,U_t为空间正交基，e_r(·)、e_t(·)为单位空间特征图，将式15代入式18得：

本发明还提供了一种基于双稀疏多径信道模型的信道估计方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤S1，假设MIMO信道的角域表示矩阵，并引入时间波动；

步骤S2，基于压缩感知的时域稀疏的估计:由公式得到时域信道表示，并用压缩感知理论高概率恢复时域信道

步骤S3，基于压缩感知的角度域稀疏的估计:将向量化，再利用压缩感知理论高概率恢复出角域表示的MIMO信道

步骤S4，测量双稀疏多径信道模型估计的精确度。

优选的，步骤2中，基于压缩感知的时域稀疏的估计的具体过程为：将假设的角域表示转化成信道的时域表示，并将时域表示向量化；针对单个信道利用压缩感知理论高概率恢复时域信道，其它信道同理，加入循环即可。

优选的，利用压缩感知理论高概率恢复时域信道的具体步骤：

1)时域到频域的转换

对于第k副发送天线到第g副接收天线信道h_gk，时域有y_gk＝h_gk(t)*x_k(τ-t)+w，0≤t≤L，y_gk为第g副接收天线接收到的信号，*表示卷积，x_k为第k个发送天线的发送数据，w为传输过程中的噪音，L为信道长度；

将其转换到频域即：Y_gk＝X_kH_gk+W (21)

2)在MIMO-OFDM***中放导频

在子载波个数为N的OFDM***中，假设OFDM符号的循环前缀长度不小于信道长度L；OFDM中第i个发送数据为x(i),i＝1,2,3,...N-1；为避免干扰，发送天线之间的导频位置正交，在OFDM符号的N个子载波中，有p个用于放置导频，Ψ＝(e_s1,e_s2,......e_sp)为p×N的导频选择矩阵，s_i,i＝1,2,3,...p，表示第i个导频的位置，e_si是长度为N的列向量，它的第s_i个元素为1，其它元素全为0，则式(21)中，

Y_gk＝[Y_gk(0),Y_gk(1)......Y_gk(N-1)]，X_k＝[x_k(0),x_k(1)......x_k(N-1)]

H_gk＝F_N×Lh_gk为信道频域响应采样值，其中F_N×L为部分DFT变换矩阵，由N维DFT变换矩阵的前L列构成。W是一个方差为σ²的N维加性复高斯白噪声向量，将导频选择矩阵Ψ作用于(21)式两端，可得：

Y_{gk_p}＝X_{g_p}F_ph_gk+W_p (22)

其中，Y_{gk_p}＝ΨY_gk,W_p＝ΨW均为p维列向量，分别为接收到的导频信号及其对应的信道噪声。X_{k_p}＝ΨXΨ^T为p×p的对角阵，对角线上的元素为发送端的p个导频。F_p＝ΨF_N×L为p×L的矩阵。

令T＝X_{t_p}F_p，则式(22)可写为：

Y_{gk_p}＝Th_gk+W_p (23)

其中，T是p×L矩阵，h_gk表示第k副发送天线到第g副接收天线的信道时域冲击响应，在无线通信中呈现稀疏性，由于Y_{ik_p},X_{i_p},F_p在发送端和接收端是已知的，因此可以利用稀疏度已知的重构算法根据Y_{gk_p}高概率恢复h_ik。

优选的，将假设的角域表示向量化，针对单个信道利用压缩感知理论高概率恢复角域信道，其它信道同理，加入循环即可。

优选的，利用归一化的均方误差来计算信道估计的精确度。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：本发明利用毫米波通信中时域和角域均稀疏的特性，对毫米波MIMO***随时间波动的下行信道传播特性进行研究，建立了双稀疏多径信道模型。并且，根据时域和角度域的稀疏性，设计了基于压缩感知的双稀疏多径信道的估计方法，结果显示，与传统稀疏多径信道的估计性能相比，双稀疏多径信道的估计性能往往更好，即使在稀疏度未知的情况下，双稀疏多径信道的估计性能也表现较好，能够高概率的恢复出原始信道。

附图说明

图1为一副发射天线和n_r副接收天线的SIMO视距传输信道示意图；

图2为n_t副发射天线和一副接收天线的MISO视距传输信道示意图；

图3为包括直射路径和反射路径的MIMO物理信道图；

图4为4副接收天线(L_r＝2)和4副发射天线(L_t＝2)的角域划分示意图；

图5为双稀疏信道模型示意图；

图6为时域离散稀疏信道模型图；

图7为双稀疏多径信道模型的估计方法流程图；

图8为OFDM导频形状图；

图9为双稀疏信道与现有技术中只考虑时域稀疏的信道估计性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

下一代无线通信中，毫米波传输时具有时域和角度域均稀疏的特性，因此本发明建立了时域和角度域双稀疏多径信道模型。其建模的具体过程如下。

1)视距SIMO信道

首先考虑一副发射天线和n_r副接收天线的SIMO(single input multipleoutput)视距传输信道,此SIMO传输信道如图1所示，n_r副接收天线分别排列在归一化长度为L_r的均匀线性阵列中，△_r＝L_r/n_r为归一化的接收天线间隔。

则发射天线与第i副接收天线之间信道的连续时间冲击响应h_i(τ)为:

h_i(τ)＝aδ(τ-d_i/c) i＝1,2,...,n_r

其中d_i为发射天线与第i副接收天线之间的距离，c为光速，a为路径衰减，假设路径衰减对所有天线对都相同。设d_i/c<<1/W，其中W为传输带宽，则发射天线和n_r副接收天线的视距传输信道的基带增益为：

其中，f_c为载波频率，λ_c为载波波长，且由于发射机与接收机之间的距离远大于接收天线阵列的尺寸，所以从第一副发射天线到各接收天线的路径为并行的，故：

d_i≈d+(i-1)△_rλ_ccosΦ_r i＝1,2,...,n_r

其中，d为发射天线到第一副接收天线的距离，△_r为归一化的接收天线间隔，Φ_r为发射天线视距路径与接收天线阵列的夹角，即到达角(angle of arrival,AOA)。

令Ω_r:＝cosΦ_r，表示接收天线阵列的方向余弦，则发射天线和n_r副接收天线的视距传输信道增益矢量为：

为符号表示方便，定义

为方向余弦Ω_r上的单位空间特征图。

将(2)式代入(1)式得SIMO视距传输信道增益矢量为：

2)视距MISO信道

图2为n_t副发射天线和一副接收天线的MISO(multiple input single output)视距传输信道，n_t副接收天线分别排列在归一化长度为L_t的均匀线性阵列中，△_t＝L_t/n_t为归一化的接收天线间隔。Φ_t为发射天线阵列视距路径与接收天线之间的夹角，即离开角(angle of departure,AOD)。令Ω_t:＝cosΦ_t，表示发送天线阵列的方向余弦。同理SIMO视距传输信道，则MISO视距传输信道增益矢量为：

定义：

为发射方向Ω_t上的单位空间特征图。

则(5)式代入(4)式得：

其中，d为第一副发射天线到接收天线的距离。

3)存在一条视距路径的MIMO信道

考虑具有n_t副天线的发射机和具有n_r副天线的接收机相对应的时域和角度域稀疏的多天线MIMO(multiple input multiple output)信道；假设n_t副发射天线与n_r副接收天线分别排列在归一化长度为L_t与L_r的均匀线性阵列中。△_r＝L_r/n_r为归一化的接收天线间隔，△_t＝L_t/n_t为归一化的发射天线间隔。则第t副发射天线与第r副接收天线之间的信道增益为：

h_rt＝aexp(-j2πd_rt/λ_c) (7)

式中，a为路径的衰减(假设所有天线的衰减都相同),d_rt为第t副发射天线与第r副接收天线之间的距离，一般假天线阵列尺寸远小于发送天线与接收天线阵列之间的距离，则有：

d_rt≈d+(r-1)△_rλ_ccosΦ_r-(t-1)△_tλ_c cosΦ_t

d为第一副发射天线与第一副接收天线之间的距离。Φ_r为发射天线视距路径与接收天线阵列的夹角，即到达角(angle of arrival,AOA)。Ω_r:＝cosΦ_r，表示接收天线阵列的方向余弦。Φ_t为发射天线阵列视距路径与接收天线之间的夹角，即离开角(angle ofdeparture,AOD)。令Ω_t:＝cosΦ_t，表示发送天线阵列的方向余弦。则代入(7)式等于：

h_rt＝aexp(-j2πd/λ_c)·exp(j2π(t-1)△_tΩ_t)·exp(-j2π(r-1)△_rΩ_r) (8)

故，在某个时刻，存在一条视距路径的MIMO信道矩阵为：

e_r(·)、e_t(·)分别由式(2)式(5)定义，(·)^H表示共轭转置。

4)包括一条直射路径和一条反射路径的MIMO信道

如图3所示，在MIMO传输信道中存在A，B两点，B是遇到障碍物的反射点，A则是根据反射路径的反射点在直射路径上选取的一点(虚拟点，是我们假设的，实际中不存在)。我们可把A，B两点看作中继，则包括一条直射路径(记为路径1)和一条反射路径(记为路径2)的MIMO信道可以分成两个信道。

信道1：n_t副发射天线和两副在地理位置上间隔的接收天线A、B的视距传输信道，由于两幅接收射天线A、B在地理位置上间隔较大，故发射天线阵列到A,B的离开角是不同的。

信道2：正好与信道1相反，是两副在地理位置上间隔的发射天线A、B与n_r副接收天线的视距传输信道，由于两幅发射天线在地理位置上间隔较大，故到接收天线阵列的到达角是不同的。

信道1的信道增益矢量即为视距MISO信道增益矢量(6)的叠加，为

式中,a_t1，a_t2分别为发射天线到A点和B点的衰减(假设所有天线的衰减都相同)。d_t1，d_t2分别为第一副发射天线到A点和B点的距离。Φ_t1，Φ_t2分别为图3中路径1和路径2的离开角。令Ω_t1:＝cosΦ_t1，Ω_t2:＝cosΦ_t2表示发送天线阵列的方向余弦。e_t(·)由式(5)定义。

信道2的信道增益矢量即为视距SIMO信道增益矢量(3)的叠加，为

式中,a_r1，a_r2分别为A点和B点到接收天线阵列的衰减(假设所有天线的衰减都相同)。d_r1，d_r2分别为A点和B点到第一副接收天线的距离。Φ_r1，Φ_r2分别为图3中路径1和路径2的到达角。令Ω_r1:＝cosΦ_r1，Ω_r2:＝cosΦ_r2表示接收天线阵列的方向余弦。e_r(·)由式(2)定义。

包括一条直射路径和一条反射路径的MIMO信道增益即为信道1和信道2的组合，为：

令σ_i＝a_ria_ti表示第i条路径的衰减(假设所有天线的衰减都相同)，d_i＝d_ri+d_ti表示第一副发射天线到第一副接收天线的第i条路径的长度。将其带入式(12)得：

为书写方便，令且将MIMO信道扩展到n条路径，则窄带MIMO多径信道为：

5)窄带MIMO多径信道角度域建模

在窄带MIMO信道中，发射天线阵列长度L_t与接收天线阵列长度L_r控制着角度域的可分辨程度：发射方向余弦之差小于1/L_t并且接收方向余弦之差小于1/L_r的路径是天线阵列无法分辨的路径。这表明在角度域中，发射机应该以固定的角度间隔1/L_t进行“采样”，同时接收机应该以固定的角度间隔1/L_r进行“采样”。

故可定义接收信号和发射信号的空间正交基(酉矩阵)为：

其分别提供了接收信号和发送信号的角度域表示。

当归一化的接收天线间隔△_r和归一化的发射天线间隔△_t均为时，角域窗口与角域基矢量为一一对应关系，这种情况是最简单的。在后续讨论中，假设天线是临界间隔的，即如图4所示，其中4副发射天线与4副接收天线分别排列在归一化长度为L_t＝2与L_r＝2的均匀线性阵列中。△_r＝L_r/n_r＝1/2,△_t＝L_t/n_t＝1/2为临界间隔，故角域被划分为4个接收区域(图4右侧)和4个发射区域(图4左侧)。

因此在角域，第k个发送区域到第g个接收区域的信道增益粗略地等于发射方向余弦位于k/L_t周围的宽度为1/L_t的角域窗口内，接收方向余弦位于g/L_r周围的宽度为1/L_r的角域窗口内的所有路径增益之和。

故窄带MIMO多径信道即公式(14)在角域表示为：

即：

h^a中的第1行第1列的元素表示从第一个发射区域到第一个接收区域的角域区域增益，h中的第1行第1列元素表示第1副发射天线到第1副接收天线的信道增益。由于毫米波通信频率高、波长短，遇到阻挡就被反射或被阻断，主要以直射方式传播，因此，窄带MIMO信道在角域具有很强的稀疏性，即在很多角域区域中，信道增益为0。

6)时域角域双稀疏多径信道的模型

如图5所示的双稀疏多径信道的模型。横轴表示时间轴，图示中有三个时间抽头处存在路径集合，即时域稀疏，而每个非零抽头点处(存在路径集合的时刻)，其角域又是稀疏的，即图示中，每个时域的非零抽头点处，均在三个角域方向上有路径集合。且角域增益通常比时延增益变化慢。因此，在所研究的时间尺度内，可以合理的假定，在不同时刻，角度域的非零路径集合的方向不变。

具体的，时域角域双稀疏的多径信道模型为:

H^a＝[H^a(0),H^a(1),H^a(2),...,H^a(L-1)] (17)

其中，L为信道长度，H^a是时延为L的时域角域的双稀疏信道模型，H^a(τ)即为τ时刻角域的信道矩阵，m为信道在时域非零抽头点(存在路径集合的时刻)的个数，即时域的稀疏度，h^a为窄带MIMO多径信道的角域表示(见式(15))，τ_j为第j条路径的时延。

首先该信道在时域上是稀疏的，即有些时刻有路径集合，有些时刻没有路径集合。如图6为叠加瑞利信道模型生成的时域离散稀疏信道模型(此时信道长度L＝60，信道在时域非零抽头点个数m＝5，即只有5个时刻存在路径集合)。

其次，在存在路径集合的时刻(比如某个时刻总共汇聚了10条路径)，由于毫米波的一些特性(毫米波通信频率高、波长短，遇到阻挡就被反射或被阻断，以直射方式传播，波束窄，具有良好的方向性)，这10条路径可能来自一个或较少的角域区域，故其在角度域也是稀疏的。

具体的，将式(15)代入(18)得：

设计模型的信道估计方法与建立模型同等重要。目前，用于学习多径无线信道的最流行最广泛的一种方法是用接收机已知的信令波形(称为训练波形)来探测信道并处理相应的信道输出以估计信道参数。这种基于训练的信道估计方法的性能一般以假设的原始信道和根据接收信号和发送信号估计信道的均方误差(Mean squared error，MSE)来评判。因此，基于训练的信道估计方案有两个显著的特征：感知和重建。感知是指探测信道的训练波形的设计，而重建是在接收器处得到相应信道输出以恢复信道响应的问题。

然而，传统的信道估计方法会导致稀疏多径信道中能量和带宽的关键通信资源过度利用。因此，传统有许多基于训练的方法来估计单天线和多天线稀疏多径信道，而这些类似的研究缺乏对所提出的方法的性能的定量理论分析。相比之下，通过利用压缩感知(Compressed sensing，CS)理论的关键思想和基于训练的信道估计方法更有效。

另外，利用时域和角度域的双稀疏性，便可只在某些角度域方向(这些角度域有路径集合)上放导频，而又因为毫米波的角度域具有很强的稀疏性，故利用时域角度域双稀疏多径信道的模型，导频开销可大大减小，信道估计的复杂度大大降低。另外，由于只在有路径集的角度域方向上放导频，故较少的噪声混入，使信道的估计性能也会大幅提升。用双稀疏多径信道模型进行估计，不仅去除了时域上的噪声，同时也过滤掉了角度域的噪声。

本发明中一种基于双稀疏多径信道模型的信道估计方法，如图7所示，包括以下步骤：

步骤S1，初始化MIMO信道的角域表示矩阵，并引入时间波动。

具体地，首先假设有16副发射天线和8副接收天线，信道长度为60，时域稀疏度为5(即只有5个时刻有路径集合)，角域稀疏度为3。利用matlab产生16x8x60的全零矩阵H^a(含义同公式17中的H^a)，再用matlab产生3x5个正态分布的随机数，矩阵H^a的第一第二个维度表示角域，第三个维度表示时域，随机的选出5个时刻，每个时刻放3个数据，且每个时刻的3个数据的存放位置是相同的。因为角度通常比时域增益慢的多的时间尺度变化，因此，在所研究的时间尺度内，可以合理的假定路径不会从一个角域区域变化到另一个角域区域。

步骤S2，基于压缩感知的时域稀疏的估计:公式(16)且U_r,U_t都为酉矩阵，而酉矩阵的共轭转置和它的逆矩阵相等，所以得到时域信道表示，并用压缩感知理论高概率恢复时域信道

h^a指的是某一时刻的角域表示，即H^a(τ_j)，见公式(18)，因此，可将假设的角域表示转化成信道的时域表示，并将h向量化；需要指出的是这里的h仅为某一时刻的，其它时刻同理，加入循环即可。最后得到128x60的矩阵(16x8＝128，表示128个信道，60指的是信道长度)，并针对某一个信道利用压缩感知理论高概率恢复时域信道其它信道同理，加入循环即可。

下面为利用压缩感知理论高概率恢复时域信道的具体步骤(此属于现有技术已知的)：

利用压缩感知理论高概率恢复时域信道时，用到了OFDM技术。OFDM技术将无线传输信道分成若干个相互正交的子信道，使得每个子信道的频谱都呈现近似平坦的特性，从而可以有效的克服频率选择性衰落。另外OFDM技术采用循环前缀(Cyclic prefix，CP)作为保护间隔(Guard Interval)，使保护间隔大于信道的最大时延扩展，可以避免由多径效应引起的符号间干扰。

1)时域到频域的转换

对于任意一个信道h_gk(表示第k副发送天线到第g副接收天线)，时域有y_gk＝h_gk(t)*x_k(τ-t)+w，0≤t≤L

y_gk为第g副接收天线接收到的信号(由天线k发送)，*表示卷积，x_k为第k副发送天线的发送数据。w为传输过程中的噪音，一般为高斯白噪声。L为信道长度。

将其转换到频域即：Y_gk＝X_kH_gk+W(21)

2)在MIMO-OFDM***中放导频

在子载波个数为N的OFDM***中，假设OFDM符号的循环前缀(CP)长度不小于信道长度(L)。OFDM中第i个发送数据为x(i),(i＝1,2,3,...N-1)。为避免干扰，发送天线之间的导频位置正交，如图8所示(图8中示意的就是导频位置正交的信息)。在OFDM符号的N个子载波中，有p个用于放置导频，Ψ＝(e_s1,e_s2,......e_sp)为p×N的导频选择矩阵，s_i(i＝1,2,3,...p)表示第i个导频的位置，e_si是长度为N的列向量，它的第s_i个元素为1，其它元素全为0。则式(21)中，

Y_gk＝[Y_gk(0),Y_gk(1)......Y_gk(N-1)]，X_k＝[x_k(0),x_k(1)......x_k(N-1)]

H_gk＝F_N×Lh_gk为信道频域响应采样值，其中F_N×L为部分DFT变换矩阵，由N维DFT变换矩阵的前L列构成。W是一个方差为σ²的N维加性复高斯白噪声向量。将导频选择矩阵Ψ作用于(20)式两端，可得：

Y_{gk_p}＝X_{g_p}F_ph_gk+W_p (22)

其中，Y_{gk_p}＝ΨY_gk,W_p＝ΨW均为p维列向量，分别为接收到的导频信号及其对应的信道噪声。X_{k_p}＝ΨXΨ^T为p×p的对角阵，对角线上的元素为发送端的p个导频。F_p＝ΨF_N×L为p×L的矩阵。

令T＝X_{t_p}F_p，则式(22)可写为：

Y_{gk_p}＝Th_gk+W_p (23)

其中，T是p×L矩阵，h_gk表示第k副发送天线到第g副接收天线的信道时域冲击响应，在无线通信中呈现稀疏性。由于Y_{ik_p},X_{i_p},F_p在发送端和接收端是已知的，因此可以利用稀疏度已知的重构算法根据Y_{gk_p}高概率恢复h_gk。稀疏度已知的重构算法属于现有技术，具体计算过程如下：

根据式(23),输入：Y_{gk_p}：接收导频信号；T:恢复矩阵；m：信道时域的稀疏度；

初始化：残差r₀＝Y_{gk_p}，索引集Λ₀＝O，迭代次数i＝1,Γ₀＝O,这里O表示空集；

第i次迭代过程如下：

(1)残差r_i-1与恢复矩阵T中的每列进行匹配，找出相关程度最高的列，由于两个向量内积越大，相关程度越高，故利用内积得残差与恢复矩阵相关性最高的列的索引为：τ_j为矩阵T的第j列；

(2)更新Λ_i＝{Λ_i-1∪λ_i},Γ_i＝Γ_i-1∪τ_λi；

(3)利用LS算法获得新的信道估计值：其中表示Γ_i的伪逆；

(4)计算新的残差值：

(5)i＝i+1,令矩阵T的第λ_i列为0向量,λ_i由步骤(1)得出。

(6)从步骤(1)开始循环。

终止循环条件：当i>＝m时，终止迭代。

输出：信道估计值并将其转换成n_r×n_t的矩阵形式，即估计得到的时域信道

此实施例中仅以一个信道为例，其它信道同理，在仿真中加入循环即可。

在MIMO—OFDM***中导频即可以放在频域，也可以直接放在角域。为说明方便本发明将导频放在频域。将导频放在角域，对于实际中的大规模MIMO***，能减少开销。比如测出某些角域区域中含有路径集合，只需在这些含有路径集合的角域区域中放置导频即可。根据毫米波传输的特性，只有很少的角域区域含有路径集合。因此导频的数量相对就比较少，估计的流程和上述的流程相似，都是在时域和角域双重去噪，提高信道估计的性能。

步骤S3，基于压缩感知的角度域稀疏的估计:根据式(20)向量化，再利用压缩感知理论高概率恢复出角域表示的MIMO信道

其中表示估计值。

1)将向量化，以符合使用重构算法的条件。

根据其中为两者的克罗克内积，将向量化：

其中(·)^*表示复共轭

记：

由于本专利中讨论的天线是临界间隔的，即角域窗口与角域基矢量为一一对应关系，也就是说，角域量化的网格数等于接收天线数n_t乘以发射天线数n_r。

2)用压缩感知的重构算法高概率恢复出角域稀疏信道

由于角域具有稀疏性，故角域信道估计问题也可规划为稀疏信号的重建问题。即：g＝Af，由于g,A是已知的，且f是稀疏的，故可用压缩感知的重构算法高概率恢复出f。最后，将向量f转化为n_r×n_t的矩阵形式，即得到估计的角域表示的MIMO信道

上述使用的压缩感知重构算法同上述稀疏度已知的重构算法。其它时域非零抽头点处的角域估计同理。

步骤S4，利用NMSE测量双稀疏多径信道模型估计性能。

如图9展示了本发明双稀疏信道与现有技术中只考虑时域稀疏的信道估计性能对比图。图中，横坐标为信噪比(signal-noise ratio，SNR，其计量单位是dB)，通过改变噪声(根据实际情况，一般假设为高斯白噪声)的功率来改变信噪比，信号的功率一般是固定的；纵坐标表示最初假设信道与最后估计出的信道的归一化的均方误差(Normalized mean-square error，NMSE，计算方法是其中H表示假设的信道，表示估计得出的信道)，并将其换成以dB为单位，10*log10(NMSE)。MIMO信道为假设有16副发射天线和16副接收天线，天线为临界间隔，信道长度为60。假设时域稀疏度为5，角度域稀疏度为3。带有*的折线表示的是本发明双稀疏多径信道的估计性能，即同时考虑了时域稀疏和角域的稀疏性。带有的折线表示传统时域稀疏多径信道的估计性能，即此种情况仅考虑了时域的稀疏性。由于毫米波在时域和角度域的双稀疏性，即在时域，仅有某几个时刻是有信息的，但在传输的过程中，其他时刻也会收到‘信息’，而这些信息即所谓的噪声。用本发明介绍的基于压缩感知的信道估计算法，利用其稀疏性，很好的抑制了噪声。同理在某一时刻，仅有几个角度区域是有信息的，同样，其他的角度区域在接收端也会收到‘信息’，而这些信息也是传输过程中的噪声。利用基于压缩感知的信道估计算法，利用其稀疏性，也能很好的抑制来自其他方向的噪声。也就是说，在进行信道估计时，考虑信道传输时时域和角度域的双稀疏性，进行两次去噪，必然比传统的仅考虑时域稀疏的信道估计方法抑制噪声的能力强。即使在稀疏度未知的情况下，双稀疏多径信道的估计性能也表现较好，能够高概率的恢复出原始信号，具有更强的抑制噪声的能力。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种双稀疏多径信道模型，其特征是，此双稀疏是指时域稀疏和角域稀疏，时域角域双稀疏的多径信道模型为：

H^a＝[H^a(0),H^a(1),H^a(2),...,H^a(L-1)] (17)

其中，L为信道长度，H^a是时延为L的时域角域的双稀疏信道模型，H^a(τ)即为τ时刻角域的信道矩阵，m为时域的稀疏度，τ_j为第j条路径的时延，

而其中

其中，σ_i表示第i条路径的衰减，n_t表示发射天线数量，n_r表示接收天线数量，d_i表示第一副发射天线到第一副接收天线的第i条路径的长度，λ_c为载波波长，n代表信道路径数量，U_r,U_t为空间正交基，e_r(·)、e_t(·)为单位空间特征图，将式15代入式18得：

2.一种基于权利要求1所述双稀疏多径信道模型的信道估计方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤S1，假设MIMO信道的角域表示矩阵，并引入时间波动；

步骤S2，基于压缩感知的时域稀疏的估计:由公式得到时域信道表示，并用压缩感知理论高概率恢复时域信道

步骤S3，基于压缩感知的角度域稀疏的估计:将向量化，再利用压缩感知理论高概率恢复出角域表示的MIMO信道

步骤S4，测量双稀疏多径信道模型估计的精确度。

3.根据权利要求2所述的信道估计方法，其特征是，步骤2中，基于压缩感知的时域稀疏的估计的具体过程为：将假设的角域表示转化成信道的时域表示，并将时域表示向量化；针对单个信道利用压缩感知理论高概率恢复时域信道，其它信道同理，加入循环即可。

4.根据权利要求3所述的信道估计方法，其特征是，利用压缩感知理论高概率恢复时域信道的具体步骤：

1)时域到频域的转换

对于第k副发送天线到第g副接收天线信道h_gk，时域有y_gk＝h_gk(t)*x_k(τ-t)+w，0≤t≤L，y_gk为第g副接收天线接收到的信号，*表示卷积，x_k为第k副发送天线的发送数据，w为传输过程中的噪音，L为信道长度；

将其转换到频域即：Y_gk＝X_kH_gk+W (21)

2)在MIMO-OFDM***中放导频

在子载波个数为N的OFDM***中，假设OFDM符号的循环前缀长度不小于信道长度L；OFDM中第i个发送数据为x(i),i＝1,2,3,...N-1；为避免干扰，发送天线之间的导频位置正交，在OFDM符号的N个子载波中，有p个用于放置导频，Ψ＝(e_s1,e_s2,......e_sp)为p×N的导频选择矩阵，s_i,i＝1,2,3,...p，表示第i个导频的位置，e_si是长度为N的列向量，它的第s_i个元素为1，其它元素全为0，则式(21)中，

Y_gk＝[Y_gk(0),Y_gk(1)......Y_gk(N-1)]，X_k＝[x_k(0),x_k(1)......x_k(N-1)]

H_gk＝F_N×Lh_gk为信道频域响应采样值，其中F_N×L为部分DFT变换矩阵，由N维DFT变换矩阵的前L列构成，W是一个方差为σ²的N维加性复高斯白噪声向量，将导频选择矩阵Ψ作用于(21)式两端，可得：

Y_{gk_p}＝X_{g_p}F_ph_gk+W_p (22)

其中，Y_{gk_p}＝ΨY_gk,W_p＝ΨW均为p维列向量，分别为接收到的导频信号及其对应的信道噪声，X_{k_p}＝ΨXΨ^T为p×p的对角阵，对角线上的元素为发送端的p个导频；F_p＝ΨF_N×L为p×L的矩阵；

令T＝X_{t_p}F_p，则式(22)可写为：

Y_{gk_p}＝Th_gk+W_p (23)

其中，T是p×L矩阵，h_gk表示第k副发送天线到第g副接收天线的信道时域冲击响应，在无线通信中呈现稀疏性，由于Y_{ik_p},X_{i_p},F_p在发送端和接收端是已知的，因此可以利用稀疏度已知的重构算法根据Y_{gk_p}高概率恢复h_ik。

5.根据权利要求2所述的信道估计方法，其特征是，将假设的角域表示向量化，针对单个信道利用压缩感知理论高概率恢复角域信道，其它信道同理，加入循环即可。

6.根据权利要求2所述的信道估计方法，其特征是，利用归一化的均方误差来计算信道估计的精确度。