CN109002680A - 一种新型轴流泵叶轮多学科自动优化设计方法 - Google Patents

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付玲玲
汤方平
刘超
周济人
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Abstract

一种新型轴流泵叶轮多学科自动优化设计方法，属于水利工程和动力工程技术领域，轴流泵叶轮在水利性能和结构性能两个学科间采用协同优化算法；学科分析方式采用CFD数值模拟计算的学科分析方式，设计精度高，避免了人工凭经验的传统优化方式；采用Piano多学科优化设计软件，建立多学科自动优化设计平台，实现轴流泵的多学科自动优化设计；保证叶片设计工况下设计扬程和设计流量不发生变化，即保证叶轮设计比转速一致；在机械性能方面保证轴流泵最高运行扬程条件下叶片应力值和振动位移较小；在水力性能方面保证轴流泵叶轮具有较宽的高效区范围，同时兼顾水泵的汽蚀性能要求，使得优化设计的叶轮具有较高的设计效率和较轻的叶片质量。

Description

一种新型轴流泵叶轮多学科自动优化设计方法
技术领域
本发明属于水利工程和动力工程技术领域,涉及一种轴流泵的优化设计方法,具体的说是涉及一种新型轴流泵叶轮多学科自动优化设计方法。
背景技术
多学科优化设计(MDO)是当前复杂***优化设计研究中的一个最新、最活跃的领域，其主要应用在航空航天、鱼雷导弹设计等领域，在流体机械领域的研究主要集中在涡轮叶片、风力机叶片优化设计中。目前，随着计算流体力学和计算结构力学的飞速发展，针对轴流泵叶轮分别在水力性能和结构性能的学科领域内进行优化设计的研究较为丰富，且成果较多。然而，这种传统的单学科优化分析方式实际上忽略了水力设计与结构设计间的相互作用和相互影响，没有达到真正的协调设计，对优化设计结果的可靠性和准确性把握不够。轴流泵叶轮优化设计方法还没有能够将水力设计和结构设计完美结合，也就不能很好地适应叶轮优化设计中多学科交叉、联合的新趋势。为了妥善处理轴流泵叶轮优化设计过程中水力设计和结构设计之间的矛盾，以进一步提高叶轮的综合性能，设计需将各学科融合起来，充分考虑学科设计之间的相互作用。
发明内容
本发明的目的是针对传统单学科优化分析方式忽略了水力设计与结构设计间的相互作用和相互影响，没有达到真正的协调设计，对优化设计结果的可靠性和准确性不够，没有将水力设计和结构设计完美结合等不足，提出一种新型轴流泵叶轮多学科自动优化设计方法，通过水力和结构两个学科对轴流泵叶轮提出了多学科自动优化设计方法，进一步提高水泵的综合性能。
本发明的技术方案是：一种新型轴流泵叶轮多学科自动优化设计方法，其特征在于，包括如下操作步骤：
(1)轴流泵叶轮参数化建模
将轴流泵叶片均分成11个二维的翼型断面进行设计，再将设计好的各断面翼型光滑组合成轴流泵叶轮，叶栅稠密度(l/t)是轴流泵叶片设计的一个重要参数，l：是指翼型断面弦长；t＝2πr/z，其中z是叶片数，r是该翼型断面所在的半径值；叶尖叶栅稠密度是指叶片最外缘的翼型断面的叶栅稠密度值，叶根叶栅稠密度就是轮毂处的翼型断面的叶栅稠密度值，叶根叶栅稠密度倍数是指叶根叶栅稠密度与叶尖叶栅稠密度的比值，中间各断面叶栅稠密度从叶尖到叶根按线性变化，翼型安放角即各断面翼型所在的弦长与水平线之间的夹角，最大拱度比为各断面最大拱度值与弦长的比值，最大厚度比为各断面翼型厚度与弦长的比值；
11个翼型断面就有44个设计参数，在优化时会大大降低叶片优化的效率，需要对这些设计参数进行参数化建模，叶栅稠密度采用等强度设计方法即可将11个断面的叶栅稠密度通过叶尖叶栅稠密度和叶根叶栅稠密度倍数2个设计变量进行参数控制，11个断面的翼型安放角数据通过三阶B样条曲线控制可以将11个变量减小到只需要轮毂、轮缘和中间断面的翼型安放角值即可，11个断面的最大拱度值和最大厚度值从轮毂到轮缘采用线性变化规律，因此每个参数只需要轮毂和轮缘2个控制变量即可，成功的将44个设计变量减少至9个设计变量，参数化建模通过编写Matlab程序实现，只需给定以下9个设计变量，即可得到叶轮11个断面的各设计参数值；
设计变量
式中，x1、x2分别为叶尖叶栅稠密度和叶根叶栅稠密度倍数；x3、x4和x5分别为轮缘、中间断面和轮毂处的翼型安放角值，单位：°；x6、x7分别为轮缘和轮毂处的最大翼型拱度值，单位：mm；x8、x9分别为轮缘和轮毂处的最大翼型厚度值，单位：mm；
(2)流固耦合计算
对于轴流泵的多学科优化设计问题，其应力要求是最为关注的，而关注设计工况下叶片受力是没有意义的，一般泵站工程关注的是最高运行扬程下叶片所受应力分布情况，而水力性能方面，最高运行扬程工况关注的是安全运行，最为关注的设计工况的效率，因此，轴流泵的多学科优化问题其实是基于多目标多约束多工况的多学科优化设计，从实际泵站工程应用要求出发，给定在泵站最高运行扬程对应的流量，在该流量下扬程作为约束条件，计算其应力分布，同时在节能减排的大环境下，将叶片质量作为结构优化设计的目标，因此，可以归结为：叶片质量和设计工况效率作为目标函数，以小流量扬程、小流量效率、小流量最大应力值和小流量最大变形值为约束条件，且保证叶片设计工况扬程不变或小范围内变化，对轴流泵叶轮进行多约束多目标多工况多学科优化设计；
流固耦合计算主要是通过参数化建模的设计变量生成叶片各断面的三维数据文件blade.curve，将curve文件修改成UG可读取的翼型各断面的DAT文件，进一步建立出叶片流体三维模型和结构三维模型；轴流泵叶片的材料性质参数：弹性模量为E＝2.0×l011Pa，泊松比为μ＝0.3，密度为ρ＝7850kg/m3，柄的直径60mm，柄的厚度12.5mm；
(3)DOE设计
最优拉丁方方法是在随机拉丁方方法的基础之上针对均匀性进行了改进，因子的水平选择采用相应的算法进行规定，使得所选样本点在整个设计空间具有更好的空间填充性、分布更为均匀，针对9个设计变量采用最优拉丁超立方方法进行80个样本点的CFD数值计算；
(4)近似模型建立
近似模型用下式来描述输入变量和输出响应之间的关系：
式中，y(x)为响应实际值，是未知函数；为响应近似值，是一个已知的多项式；ε为近似值与实际值之间的随机误差，服从(0，σ2)的标准正态分布，
在对轴流泵进行优化设计时采用近似模型的方法可通过响应面模型建立起因子和响应之间的影响关系；可以大幅的降低设计成本和计算成本，可以大幅缩短计算时间；对响应函数进行平滑处理，降低数值噪声，有利于更快的收敛到全局最优点；
(5)多学科自动优化设计平台
(5-1)优化设计工况确定
根据优化要求，需要计算得到结构参数有质量、最大应力和最大应变值，水力参数有设计工况和小流量工况下的扬程和效率，设计流量工况点为Q0，则小流量工况点Q小＝0.6*Q0，设计工况为360L/s，小流量工况取240L/s；
(5-2)优化设计的目标
优化的目的是使轴流泵叶片在小流量工况下满足泵站最高扬程的运行要求，在设计工况扬程变化不大的约束范围内，且满足叶片最大应力低于材料的屈服强度的条件下，使其达到轴流泵叶片设计工况下效率最高和质量最轻的优化目标；
(5-3)优化设计的约束条件
为了保证轴流泵叶轮在优化前后都能满足同一座泵站的运行要求，其名义比转速保持一致，设计工况点扬程变化范围应尽可能小，变化范围建议取值0～0.2m，为保证小流量工况点扬程能够满足最大运行扬程的要求，小流量工况点扬程大于11.5m，小流量工况效率大于90％，小流量最大变形量小于3.0E-4m，小流量最大应力值小于100MPa，由于汽蚀性能在非设计工况时，数值模拟计算误差较大，因此在全工况优化设计时，可单考虑设计工况的必需汽蚀余量要求，必需汽蚀余量越小越好，不同叶轮必需汽蚀余量值变化较大，为保证叶轮具有较好的汽蚀性能，可视具体叶轮确定必需汽蚀余量的约束值；
(5-4)优化算法的选择
轴流泵多学科自动优化设计是有约束的、非线性、多目标、多工况并且解不唯一的优化设计问题，采用非归一化多目标优化方法中使用较多的可存档的微遗传算法，其基础算法为遗传算法，优化思路：初始化参数设定、初始化种群、适应性函数评价、选择操作、交叉操作、变异操作、终止条件判断；
(5-5)学科分析
学科分析采用CFD数值计算方法。
本发明的有益效果为：本发明提供的一种新型轴流泵叶轮多学科自动优化设计方法，与传统的水泵叶轮设计相比，轴流泵叶轮在水利性能和结构性能两个学科间采用协同优化算法；学科分析方式采用CFD数值模拟计算的学科分析方式，设计精度高，避免了人工凭经验的传统优化方式；轴流泵多学科优化方式采用Piano多学科优化设计软件，建立多学科自动优化设计平台，实现轴流泵的多学科自动优化设计；保证了叶片设计工况下设计扬程和设计流量不发生变化，即保证叶轮设计比转速一致；在机械性能方面保证轴流泵最高运行扬程条件下叶片应力值和振动位移较小；在水力性能方面保证轴流泵叶轮具有较宽的高效区范围，同时兼顾水泵的汽蚀性能要求。使得优化设计的叶轮具有较高的设计效率和较轻的叶片质量。
附图说明
图1为本发明中流固耦合计算步骤流程图。
图2为本发明中多学科自动优化设计平台示意图。
图3为本发明优化方法流程图。
图4为本发明中叶片三维造型图。
图5为本发明中固体网格模型图。
图6为本发明优化模型进阶图。
图7为本发明中pareto解集图。
图8为优化前初始模型图。
图9为优化后模型图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
(1)轴流泵叶轮参数化建模
一般轴流泵叶轮设计时，将轴流泵叶片均分成11个二维的翼型断面进行设计。再将设计好的各断面翼型光滑组合成轴流泵叶轮。叶栅稠密度(l/t)是轴流泵叶片设计的一个重要参数，l：是指翼型断面弦长；t＝2πr/z，其中z是叶片数，r是该翼型断面所在的半径值。叶尖叶栅稠密度是指叶片最外缘的翼型断面的叶栅稠密度值，叶根叶栅稠密度就是轮毂处的翼型断面的叶栅稠密度值。叶根叶栅稠密度倍数是指叶根叶栅稠密度与叶尖叶栅稠密度的比值，例如：叶尖叶栅稠密度是0.82，叶根叶栅稠密度倍数是1.4，则叶根叶栅稠密度＝叶尖叶栅稠密度0.82*叶根叶栅稠密度倍数1.4＝1.148。中间各断面叶栅稠密度从叶尖到叶根按线性变化。翼型安放角即各断面翼型所在的弦长与水平线之间的夹角。最大拱度比为各断面最大拱度值与弦长的比值。最大厚度比为各断面翼型厚度与弦长的比值。
11个翼型断面就有44个设计参数，在优化时会大大降低叶片优化的效率，需要对这些设计参数进行参数化建模。叶栅稠密度采用等强度设计方法即可将11个断面的叶栅稠密度通过叶尖叶栅稠密度和叶根叶栅稠密度倍数2个设计变量进行参数控制，11个断面的翼型安放角数据通过三阶B样条曲线控制可以将11个变量减小到只需要轮毂、轮缘和中间断面的翼型安放角值即可，11个断面的最大拱度值和最大厚度值从轮毂到轮缘采用线性变化规律，因此每个参数只需要轮毂和轮缘2个控制变量即可。成功的将44个设计变量减少至9个设计变量。参数化建模通过编写Matlab程序实现，只需给定以下9个设计变量，即可得到叶轮11个断面的各设计参数值。
设计变量
式中，x1、x2分别为叶尖叶栅稠密度和叶根叶栅稠密度倍数；x3、x4和x5分别为轮缘、中间断面和轮毂处的翼型安放角值，单位：°；x6、x7分别为轮缘和轮毂处的最大翼型拱度值，单位：mm；x8、x9分别为轮缘和轮毂处的最大翼型厚度值，单位：mm。
(1-1)参数化模型
通过matlab编写的基于茹科夫斯基翼型构造的叶片造型程序，生成可供Turbo-Grid读写的叶片curve文件，并且通过matlab编写将curve文件修改成UG可读取的翼型各断面的DAT文件。进而可以方便的建立出叶片流体三维模型和结构三维模型。轴流泵叶片流固耦合计算分析只针对叶轮，因此，在流场分析时为节省计算时间、提高计算效率只需对单通道流场进行计算。结构计算取对应坐标象限中的单叶片。实际泵站工程应用中，大多数为全调节叶片泵，为跟实际情况更为贴合，不进行三维轮毂形状的建模，进行模型叶轮圆柄的三维建模，圆柄的内表面为固定端。叶片结构三维模型如图4所示。
(1-2)网格及荷载
根据叶片结构的实际情况，将三维实体模型导入Workbench平台DesignModeler模块中设置模型材料的属性为Structural Steel。轴流泵叶片的材料性质参数：弹性模量为E＝2.0×l011Pa，泊松比为μ＝0.3，密度为ρ＝7850kg/m3。柄的直径60mm，柄的厚度12.5mm。，固体网格模型在model的mesh模块中划分，采用非结构网格，网格数量在8万左右，网格模型如图5所示。本实施方式中计算水泵叶片在受到惯性荷载和压力荷载时的应力分布情况，惯性荷载即水泵所受到的离心力，水泵额定转速n＝1450r/min；压力荷载为水压力。
(2)流固耦合计算
本发明设计轴流泵叶轮的基本思路：对于轴流泵的多学科优化设计问题，其应力要求是最为关注的，而关注设计工况下叶片受力是没有意义的，一般泵站工程关注的是最高运行扬程下叶片所受应力分布情况。而水力性能方面，最高运行扬程工况关注的是安全运行，最为关注的设计工况的效率。因此，轴流泵的多学科优化问题其实是基于多目标多约束多工况的多学科优化设计。从实际泵站工程应用要求出发，给定在泵站最高运行扬程对应的流量，在该流量下扬程作为约束条件，计算其应力分布。同时在节能减排的大环境下，将叶片质量作为结构优化设计的目标。因此，本文的多学科优化问题可以归结为：叶片质量和设计工况效率作为目标函数，以小流量(泵站最高运行扬程对应的流量)扬程、小流量效率、小流量最大应力值和小流量最大变形值为约束条件，且保证叶片设计工况扬程不变或小范围内变化，对轴流泵叶轮进行多约束多目标多工况多学科优化设计。
流固耦合计算主要是通过参数化建模的设计变量生成叶片各断面的三维数据文件blade.curve，将curve文件修改成UG可读取的翼型各断面的DAT文件。进而可以方便的建立出叶片流体三维模型和结构三维模型。轴流泵叶片的材料性质参数：弹性模量为E＝2.0×l011Pa，泊松比为μ＝0.3，密度为ρ＝7850kg/m3。柄的直径60mm，柄的厚度12.5mm。具体的流固耦合计算步骤和方法如图1所示。
(3)DOE设计
最优拉丁方方法是在随机拉丁方方法的基础之上针对均匀性进行了改进。因子的水平选择采用相应的算法进行规定，使得所选样本点在整个设计空间具有更好的空间填充性、分布更为均匀。本发明专利针对9个设计变量采用最优拉丁超立方方法进行80个样本点的CFD数值计算。
在设计变量的取值范围内，跟据优化拉丁方方法生成80个样本点。如表1所示。
表1优化拉丁方样本点
序号 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9
初始值 0.8 1.2 15.6 32 48 4.2 6.2 6 12
1 0.8823 1.2981 13.904 31.924 46.506 4.227 6.049 5.025 12.177
2 0.7785 1.3703 13.853 30.354 46.051 4.032 6.528 6.215 11.722
3 0.8924 1.2791 16.334 30.608 49.646 4.368 5.854 6.772 11.975
4 0.9 1.4158 16.385 33.038 48.886 4.457 6.439 5.278 12.633
5 0.7835 1.4424 14.208 33.089 48.329 4.297 6.865 6.165 12.987
6 0.862 1.3589 16.03 33.342 49.089 3.589 6.262 6.899 12.835
7 0.7101 1.3361 15.777 31.114 49.949 4.315 5.5 6.114 12.228
8 0.7127 1.3133 17.549 32.633 47.924 3.606 5.748 5.785 12.785
9 0.7278 1.2563 13.752 32.329 47.62 4.546 5.642 6.139 13.696
10 0.7506 1.2411 15.322 30.405 47.266 3.837 5.801 5.101 13.494
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
71 0.743 1.1728 17.296 32.734 47.468 4.28 6.705 5.81 10.658
72 0.7 1.2829 16.182 32.43 48.937 4.634 6.492 5.329 13.646
73 0.7861 1.4234 15.372 31.165 46.557 4.705 6.227 5.557 13.949
74 0.8114 1.1994 17.347 33.544 49.797 4.386 5.766 5.759 12.481
75 0.7633 1.3171 16.992 30.203 47.57 4.581 6.191 6.848 10.456
76 0.8139 1.3019 14.461 33.949 48.684 3.819 6.103 5.38 13.899
77 0.7684 1.1576 15.068 31.823 49.392 4.9 6.138 6.595 11.114
78 0.8165 1.15 14.967 31.671 49.139 3.642 5.837 6.392 13.443
79 0.8671 1.2449 13.954 32.481 50 3.908 6.599 5.962 11.215
80 0.7076 1.3323 14.866 33.392 46.253 4.014 6.404 5.228 12.076
每一组样本点即需要进行一次完整的流固耦合计算。每次流固耦合计算都需要进行流体和结构三维建模、网格划分，流场计算和有限元计算等一套完整的流程。根据优化要求，需要计算得到结构参数有质量、最大应力和最大应变值，水力参数有设计工况和小流量工况下的扬程和效率。设计工况为360L/s，小流量工况取240L/s。80个样本点计算结果如表2所示。
表2样本点计算结果
序号 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7
初始值 11.44 90.2147 0.00017979 103620000 0.94769 6.95309 93.9141
1 11.7532 90.1304 0.00018335 107910000 0.93693 6.71377 93.6598
2 10.9753 91.8065 0.00017092 89098000 0.90572 5.96531 93.3522
3 11.6557 91.557 0.00016117 71270000 0.99557 6.50123 93.5828
4 12.8308 89.2097 0.00017691 92624000 0.9928 7.85457 94.291
5 11.9646 90.8667 0.00015263 92273000 0.95464 7.40514 94.233
6 12.4638 90.1697 0.00015064 76457000 1.0196 7.57474 94.0972
7 10.7539 90.9872 0.00016243 79116000 0.86208 6.48433 93.861
8 11.4467 89.449 0.00016261 71086000 0.86371 7.30957 94.0902
9 10.9185 90.9655 0.00012786 65613000 0.89861 6.58435 93.679
10 10.5674 91.0425 0.00013858 72479000 0.87519 6.00038 93.4396
... ... ... ... ... ... ... ...
71 11.6549 88.9273 0.00025333 111840000 0.81188 7.55323 94.1173
72 11.3588 90.6635 0.00014668 81217000 0.85662 7.2884 94.2028
73 11.6204 91.7638 0.00012582 66575000 0.95936 6.81371 94.0114
74 12.3619 89.0101 0.00017739 89281000 0.90464 7.85347 94.1984
75 11.1076 91.171 0.0002191 109260000 0.87431 6.60246 93.8747
76 12.0918 89.3128 0.00014278 76217000 0.951 7.51066 94.0422
77 11.1648 90.4989 0.00020433 107720000 0.86179 6.84219 93.794
78 11.0768 90.8673 0.00013344 74040000 0.94497 6.37273 93.4434
79 11.707 90.0439 0.00021392 120720000 0.92188 6.89957 93.7827
80 11.3428 89.1842 0.00019157 90251000 0.82919 7.34594 94.1117
表中y1为小流量工况的扬程，单位：m；y2为小流量工况的效率，单位：％；y3为小流量工况的最大变形值，单位：m；y4为小流量工况的最大应力值，单位：Pa；y5为叶片的质量，单位：kg；y6为设计工况的扬程，单位：m；y7为设计工况的效率，单位：％。
(4)近似模型建立
近似模型用下式来描述输入变量和输出响应之间的关系：
式中，y(x)为响应实际值，是未知函数；为响应近似值，是一个已知的多项式；ε为近似值与实际值之间的随机误差，通常服从(0，σ2)的标准正态分布。
在对轴流泵进行优化设计时采用近似模型的方法具有很多优点，如可通过响应面模型建立起因子和响应之间的影响关系；近似模型可以大幅的降低设计成本和计算成本，可以大幅缩短计算时间；对响应函数进行平滑处理，降低“数值噪声”，有利于更快的收敛到全局最优点。
本发明专利采用RSM近似模型对80个样本点进行近似模型的建立。响应面方法利用多项式函数拟合设计空间。响应面方法可以通过较少的试验在局部范围内比较精确的逼近函数关系，并用简单的代数表达式展现出来，计算简单，给设计优化带来极大的方便；通过回归模型的选择，可以拟合复杂的响应关系，具有良好的鲁棒性；同时响应面方法的数学理论基础充分扎实，***性、实用性强，适用范围广，逐步成为复杂工程***设计的有力工具。
采用响应面方法针对轴流泵多学科优化设计的80个样本点进行近似模型构造。R2是一种表征预测值与实际值之间相关性的回归系数，当其值等于1时表明各样本点预测值与实际值吻合度最好，当近似模型的R2系数越接近1，说明近似模型构造的与真实解最接近。不同近似模型的R2系数列表如下：
表3不同近似模型的R2相关系数分析
(5)多学科自动优化设计平台
优化设计工况确定：
根据优化要求，需要计算得到结构参数有质量、最大应力和最大应变值，水力参数有设计工况和小流量工况下的扬程和效率。如：设计流量工况点为Q0，则小流量工况点Q小＝0.6×Q0。设计工况为360L/s，小流量工况取240L/s。
优化设计的目标：
优化的目的是使轴流泵叶片在小流量工况下满足泵站最高扬程的运行要求，在设计工况扬程变化不大的约束范围内，且满足叶片最大应力低于材料的屈服强度的条件下，使其达到轴流泵叶片设计工况下效率最高和质量最轻的优化目标。
优化设计的约束条件：
为了保证轴流泵叶轮在优化前后都能满足同一座泵站的运行要求，其名义比转速保持一致，设计工况点扬程变化范围应尽可能小，变化范围建议取值0～0.2m，为保证小流量工况点扬程能够满足最大运行扬程的要求，小流量工况点扬程大于11.5m，小流量工况效率大于90％，小流量最大变形量小于3.0E-4m，小流量最大应力值小于100MPa。由于汽蚀性能在非设计工况时，数值模拟计算误差较大，因此在全工况优化设计时，可单考虑设计工况的必需汽蚀余量要求，必需汽蚀余量越小越好。不同叶轮必需汽蚀余量值变化较大，为保证叶轮具有较好的汽蚀性能，可视具体叶轮确定必需汽蚀余量的约束值。
优化算法的选择：
轴流泵多学科自动优化设计是有约束的、非线性、多目标、多工况并且解不唯一的优化设计问题，采用非归一化多目标优化方法中使用较多的可存档的微遗传算法(AMGA)。其基础算法为遗传算法，优化思路：初始化参数设定、初始化种群、适应性函数评价、选择操作、交叉操作、变异操作、终止条件判断。
学科分析：
学科分析采用CFD数值计算方法。多学科自动优化设计平台如图2所示。
轴流泵叶片多学科优化设计采用构造近似模型的学科分析手段，以减少计算时间，节约计算成本。优化的目的是使轴流泵叶片在小流量工况下满足泵站最高扬程的运行要求，在设计工况扬程变化不大的约束范围内，且满足叶片最大应力低于材料的屈服强度的条件下，使其达到轴流泵叶片设计工况下效率最高和质量最轻或者设计工况效率最高和变形最小的优化目标。
优化模型如下：
目标函数：max y7&&min y5(2)
设计变量
约束条件
根据相关文献查阅可知，钢的屈服强度σ>207MPa，样本点中叶片所受的最大应力为150MPa，远低于材料的屈服强度。又因为本文的小流量工况下的扬程并没有达到水泵所能运行的最大可运行扬程，为了保证泵站在超高扬程下运行，其最大应力值应有较大的余量。因此，本文结合样本点的最大应力值分析取最大应力的约束条件不超过100MPa。而变形量比较小，在本文优化过程中可适当放宽约束范围。设计工况点的扬程是泵站运行的重要设计参数，要求较高，为了使得优化叶轮的比转速不发生较大变化，必须约束设计工况扬程在小范围内变化。
本发明专利选择AMGA优化算法。根据优化算法及近似模型在Isight软件中进行了15000次迭代计算，优化模型及所有可行性的pareto解集分别如图6和7所示。
图中所有点均为计算的可行解，有颜色的点集组合为pareto前沿，可根据不同的权重值灵活选择最优的解。本文取绿色解为最终结果。优化后结果与初始结果对比，优化前后响应值比较如表3所示，优化前后模型对比如图8、9所示。
表4优化结果与初始结果对比
优化结果的约束条件均满足要求，小流量工况点扬程大于11.5m，效率有所增加。从优化目标来看，叶片质量从0.947kg降低到0.848kg，降幅达到10.47％，而设计工况效率从93.91％提高到94.49％，增幅达到0.61％，优化效果明显。

Claims (1)

1.一种新型轴流泵叶轮多学科自动优化设计方法，其特征在于，包括如下操作步骤：
(1)轴流泵叶轮参数化建模
将轴流泵叶片均分成11个二维的翼型断面进行设计，再将设计好的各断面翼型光滑组合成轴流泵叶轮，叶栅稠密度(l/t)是轴流泵叶片设计的一个重要参数，l：是指翼型断面弦长；t＝2πr/z，其中z是叶片数，r是该翼型断面所在的半径值；叶尖叶栅稠密度是指叶片最外缘的翼型断面的叶栅稠密度值，叶根叶栅稠密度就是轮毂处的翼型断面的叶栅稠密度值，叶根叶栅稠密度倍数是指叶根叶栅稠密度与叶尖叶栅稠密度的比值，中间各断面叶栅稠密度从叶尖到叶根按线性变化，翼型安放角即各断面翼型所在的弦长与水平线之间的夹角，最大拱度比为各断面最大拱度值与弦长的比值，最大厚度比为各断面翼型厚度与弦长的比值；
11个翼型断面就有44个设计参数，在优化时会大大降低叶片优化的效率，需要对这些设计参数进行参数化建模，叶栅稠密度采用等强度设计方法即可将11个断面的叶栅稠密度通过叶尖叶栅稠密度和叶根叶栅稠密度倍数2个设计变量进行参数控制，11个断面的翼型安放角数据通过三阶B样条曲线控制可以将11个变量减小到只需要轮毂、轮缘和中间断面的翼型安放角值即可，11个断面的最大拱度值和最大厚度值从轮毂到轮缘采用线性变化规律，因此每个参数只需要轮毂和轮缘2个控制变量即可，成功的将44个设计变量减少至9个设计变量，参数化建模通过编写Matlab程序实现，只需给定以下9个设计变量，即可得到叶轮11个断面的各设计参数值；
设计变量
式中，x1、x2分别为叶尖叶栅稠密度和叶根叶栅稠密度倍数；x3、x4和x5分别为轮缘、中间断面和轮毂处的翼型安放角值，单位：°；x6、x7分别为轮缘和轮毂处的最大翼型拱度值，单位：mm；x8、x9分别为轮缘和轮毂处的最大翼型厚度值，单位：mm；
(2)流固耦合计算
对于轴流泵的多学科优化设计问题，其应力要求是最为关注的，而关注设计工况下叶片受力是没有意义的，一般泵站工程关注的是最高运行扬程下叶片所受应力分布情况，而水力性能方面，最高运行扬程工况关注的是安全运行，最为关注的设计工况的效率，因此，轴流泵的多学科优化问题其实是基于多目标多约束多工况的多学科优化设计，从实际泵站工程应用要求出发，给定在泵站最高运行扬程对应的流量，在该流量下扬程作为约束条件，计算其应力分布，同时在节能减排的大环境下，将叶片质量作为结构优化设计的目标，因此，可以归结为：叶片质量和设计工况效率作为目标函数，以小流量扬程、小流量效率、小流量最大应力值和小流量最大变形值为约束条件，且保证叶片设计工况扬程不变或小范围内变化，对轴流泵叶轮进行多约束多目标多工况多学科优化设计；
流固耦合计算主要是通过参数化建模的设计变量生成叶片各断面的三维数据文件blade.curve，将curve文件修改成UG可读取的翼型各断面的DAT文件，进一步建立出叶片流体三维模型和结构三维模型；轴流泵叶片的材料性质参数：弹性模量为E＝2.0×l011Pa，泊松比为μ＝0.3，密度为ρ＝7850kg/m3，柄的直径60mm，柄的厚度12.5mm；
(3)DOE设计
最优拉丁方方法是在随机拉丁方方法的基础之上针对均匀性进行了改进，因子的水平选择采用相应的算法进行规定，使得所选样本点在整个设计空间具有更好的空间填充性、分布更为均匀，针对9个设计变量采用最优拉丁超立方方法进行80个样本点的CFD数值计算；
(4)近似模型建立
近似模型用下式来描述输入变量和输出响应之间的关系：
式中，y(x)为响应实际值，是未知函数；为响应近似值，是一个已知的多项式；ε为近似值与实际值之间的随机误差，服从(0，σ2)的标准正态分布，
在对轴流泵进行优化设计时采用近似模型的方法可通过响应面模型建立起因子和响应之间的影响关系；可以大幅的降低设计成本和计算成本，可以大幅缩短计算时间；对响应函数进行平滑处理，降低数值噪声，有利于更快的收敛到全局最优点；
(5)多学科自动优化设计平台
(5-1)优化设计工况确定
根据优化要求，需要计算得到结构参数有质量、最大应力和最大应变值，水力参数有设计工况和小流量工况下的扬程和效率，设计流量工况点为Q0，则小流量工况点Q小＝0.6*Q0，设计工况为360L/s，小流量工况取240L/s；
(5-2)优化设计的目标
优化的目的是使轴流泵叶片在小流量工况下满足泵站最高扬程的运行要求，在设计工况扬程变化不大的约束范围内，且满足叶片最大应力低于材料的屈服强度的条件下，使其达到轴流泵叶片设计工况下效率最高和质量最轻的优化目标；
(5-3)优化设计的约束条件
为了保证轴流泵叶轮在优化前后都能满足同一座泵站的运行要求，其名义比转速保持一致，设计工况点扬程变化范围应尽可能小，变化范围建议取值0～0.2m，为保证小流量工况点扬程能够满足最大运行扬程的要求，小流量工况点扬程大于11.5m，小流量工况效率大于90％，小流量最大变形量小于3.0E-4m，小流量最大应力值小于100MPa，由于汽蚀性能在非设计工况时，数值模拟计算误差较大，因此在全工况优化设计时，可单考虑设计工况的必需汽蚀余量要求，必需汽蚀余量越小越好，不同叶轮必需汽蚀余量值变化较大，为保证叶轮具有较好的汽蚀性能，可视具体叶轮确定必需汽蚀余量的约束值；
(5-4)优化算法的选择
轴流泵多学科自动优化设计是有约束的、非线性、多目标、多工况并且解不唯一的优化设计问题，采用非归一化多目标优化方法中使用较多的可存档的微遗传算法，其基础算法为遗传算法，优化思路：初始化参数设定、初始化种群、适应性函数评价、选择操作、交叉操作、变异操作、终止条件判断；
(5-5)学科分析
学科分析采用CFD数值计算方法。
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