CN108985517A - 基于线性回归的短时交通流量预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于线性回归的短时交通流量预测方法。方法为:首先对获取到的可能影响交通流量的因子进行特征缩放;初始化经过特征缩放后的各个因子的参数,结合线性回归方法对特征缩放后的因子进行建模;然后根据实际交通流量和建立的模型确定代价函数,对代价函数进行正则化处理;接着利用梯度下降算法求解代价函数最小值,根据代价函数最小值求得的最优参数;最后利用求得的最优参数对该道路的短时交通流量进行预测。本发明通过线性回归算法对短时交通流量进行预测,通过多组特征数据的使用,利用正则化方法进行优化,减少了过拟合的问题,提高了预测的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及交通流量预测技术领域,特别是一种基于线性回归的短时交通流量预测方法。
背景技术
随着社会的发展和科技的进步,私家车的数量和规模也越来越大,因此,交通拥堵问题也越来越常见。短时交通流量是判断交通拥堵信息的重要依据之一,它的变化趋势可以反映某一路段的路况信息的变化趋势,对短时交通流量进行有效预测可以更好地为人们的出行提供建议。要提高短时交通流量预测的准确性,选用合适的预测方法是关键。
短时交通流量具有突发性,也和车速、人流、时间、道路状况等因素有关,难以进行准确的预测。现有的技术仅仅从道路层面对短时交通流量进行预测,并没有考虑到交通工具自身对短时交通流量的影响,导致预测准确率偏低。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于线性回归的短时交通流量预测方法,从而有效地对短时交通流量进行合理的预测。
实现本发明目的的技术解决方案为:一种基于线性回归的短时交通流量预测方法,包括以下步骤:
步骤1,对影响交通流量的相关因子进行缩放处理;
步骤2,对步骤1中经过缩放处理后的因子进行建模,建立假设函数;
步骤3,在步骤2假设函数的基础上求解代价函数;
步骤4,对步骤3中的代价函数进行正则化处理;
步骤5,利用梯度下降方法求解步骤4中正则化处理后的代价函数的最小值,得到因子的最优参数;
步骤6,利用步骤5中求得的最优参数对该道路的短时交通流量进行预测。
进一步地,步骤1所述的对影响交通流量的相关因子进行缩放处理,具体为:
对数据规模大于设定值的相关因子的原始数据进行标准化处理,处理方法如下:
其中,x为因子的原始数据,为该因子下所有数据的平均值,σ为该因子下所有数据的标准差,x′是该因子经过标准化处理后的数据。
进一步地,步骤2所述对步骤1中经过缩放处理后的因子进行建模,建立假设函数,具体过程如下:
(2.1)初始化参数θ=(θ0,θ1,…,θn),其中,n为因子的个数;
(2.2)利用参数θ建立假设函数,方程如下:
其中,x=(x0,x1,…,xn),是所有数据组成的矩阵;xi表示矩阵x的第i行数据,m表示矩阵x的总行数;表示第i行的第j列数据,j=1,2,…,n;x0为添加的偏置向量,值全部为1,hθ(xi)是第i组实例的预测值;
将假设函数hθ(x)用向量化表示为:
hθ(x)=xθT
进一步地,步骤3中所述的在步骤2中假设函数的基础上求解代价函数J(θ),具体过程如下:
其中,yi是第i组实例的实际值,i=1,2,…,m。
进一步地,步骤4中所述的对步骤3中的代价函数进行正则化处理,具体过程如下:
向步骤3中的代价函数添加惩罚项,进行正则化处理:
其中,λ是惩罚项参数。
进一步地,步骤5中所述的利用梯度下降方法求解步骤4中正则化处理后的代价函数的最小值,得到因子的最优参数,具体过程如下:
初始化参数θ之后,通过改变θ的值来减小代价函数J(θ)的值,并不断迭代这一过程,直到取得因子的最小值,即是最优参数。
进一步地,步骤6中所述的利用步骤5中求得的最优参数对该道路的短时交通流量进行预测,具体为:将获取到的最优参数θ代入假设函数,对短时交通流量进行预测。
本发明与现有技术相比,其显著优点在于:(1)采用线性回归算法,能够有效地对短时交通流量进行预测;(2)使用正则化方法和梯度下降方法对函数进行处理,提高了短时交通流量预测的准确性。
附图说明
图1为本发明基于线性回归的短时交通流量预测方法的流程图。
具体实施方式
结合图l,本发明基于线性回归的短时交通流量预测方法,包括以下步骤:
步骤1,对影响交通流量的相关因子进行缩放处理;
步骤2,对步骤1中经过缩放处理后的因子进行建模,建立假设函数;
步骤3,在步骤2假设函数的基础上求解代价函数;
步骤4,对步骤3中的代价函数进行正则化处理;
步骤5,利用梯度下降方法求解步骤4中正则化处理后的代价函数的最小值,得到因子的最优参数;
步骤6,利用步骤5中求得的最优参数对该道路的短时交通流量进行预测。
进一步地,步骤1所述的对影响交通流量的相关因子进行缩放处理,具体为:
对数据规模大于设定值的相关因子的原始数据进行标准化处理,处理方法如下:
其中,x为因子的原始数据,为该因子下所有数据的平均值,σ为该因子下所有数据的标准差,x′是该因子经过标准化处理后的数据。
进一步地,步骤2所述对步骤1中经过缩放处理后的因子进行建模,建立假设函数,具体过程如下:
(2.1)初始化参数θ=(θ0,θ1,…,θn),其中,n为因子的个数;
(2.2)利用参数θ建立假设函数,方程如下:
其中,x=(x0,x1,…,xn),是所有数据组成的矩阵;xi表示矩阵x的第i行数据,m表示矩阵x的总行数;表示第i行的第j列数据,j=1,2,…,n;x0为添加的偏置向量,值全部为1,hθ(xi)是第i组实例的预测值;
将假设函数hθ(x)用向量化表示为:
hθ(x)=xθT
进一步地,步骤3中所述的在步骤2中假设函数的基础上求解代价函数J(θ),具体过程如下:
其中,yi是第i组实例的实际值,i=1,2,…,m。
进一步地,步骤4中所述的对步骤3中的代价函数进行正则化处理,具体过程如下:
向步骤3中的代价函数添加惩罚项,进行正则化处理:
其中,参数λ是惩罚项的参数,选取合适的λ是减少过拟合的关键。
进一步地,步骤5中所述的利用梯度下降方法求解步骤4中正则化处理后的代价函数的最小值,得到因子的最优参数,具体过程如下:
初始化参数θ之后,通过改变θ的值来减小代价函数J(θ)的值,并不断迭代这一过程,直到取得因子的最小值,即是最优参数。
进一步地,步骤6中所述的利用步骤5中求得的最优参数对该道路的短时交通流量进行预测,具体为:将获取到的最优参数θ代入假设函数,对短时交通流量进行预测。
下面将结合实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。
实施例1
本发明实施例基于线性回归的短时交通流量预测方法,用于对道路的短时交通流量进行预测,所述方法包括以下步骤:
步骤1,对影响交通流量的相关因子进行缩放处理;
影响短时交通流量的因素有很多,本方法筛选一部分因子作为预测的特征。为了使得预测的算法收敛得更快,采用标准化的方法对数据规模较大的因子进行缩放处理:
其中,x为因子的原始数据,为该因子下所有数据的平均值,σ为该因子下所有数据的标准差,x′是该因子经过标准化处理后的数据。
步骤2,对步骤1中经过缩放处理后的因子进行建模,建立假设函数,具体步骤如下:
(2.1)初始化参数θ=(θ0,θ1,…,θn),其中,n为因子的个数;
(2.2)利用参数θ建立假设函数,方程如下:
其中,x=(x0,x1,…,xn),是所有数据组成的矩阵,xi表示矩阵x的第i行数据,表示第i行的第j列数据,x0为添加的偏置向量,值全部为1,hθ(xi)是第i组实例的预测值。
将假设函数用向量化表示为:
hθ(x)=xθT
步骤3,在步骤2中假设函数的基础上求解代价函数;
具体如下:
其中,yi(i=1,2,…,m)是第i组实例的实际值。
步骤4,对步骤3中的代价函数进行正则化处理;
向步骤3中的代价函数添加惩罚项,进行正则化处理,减少过拟合对实验结果的影响,具体如下:
其中,参数λ的获取是减少过拟合的关键。
步骤5,利用梯度下降方法求解步骤4中正则化处理后的代价函数的最小值,得到因子的最优参数,具体如下:
初始化参数θ之后,通过改变θ的值来减小代价函数J(θ)的值,并不断迭代这一过程,直到取得因子的最小值,即是最优参数。迭代方式如下:
其中的数学推导过程为:
当j=0时,
当j≠0时,
迭代方式如下:
当θ值不再变化时,停止迭代,此时的θ就是最优参数。
步骤6,利用步骤5中求得的最优参数对该道路的短时交通流量进行预测。
综上所述,本发明采用线性回归算法,能够有效地对短时交通流量进行预测;并且使用正则化方法和梯度下降方法对函数进行处理,提高了短时交通流量预测的准确性。
Claims (7)
1.一种基于线性回归的短时交通流量预测方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1,对影响交通流量的相关因子进行缩放处理;
步骤2,对步骤1中经过缩放处理后的因子进行建模,建立假设函数;
步骤3,在步骤2假设函数的基础上求解代价函数;
步骤4,对步骤3中的代价函数进行正则化处理;
步骤5,利用梯度下降方法求解步骤4中正则化处理后的代价函数的最小值,得到因子的最优参数;
步骤6,利用步骤5中求得的最优参数对该道路的短时交通流量进行预测。
2.根据权利要求1所述的基于线性回归的短时交通流量预测方法,其特征在于,步骤1所述的对影响交通流量的相关因子进行缩放处理,具体为:
对数据规模大于设定值的相关因子的原始数据进行标准化处理,处理方法如下:
其中,x为因子的原始数据,为该因子下所有数据的平均值,σ为该因子下所有数据的标准差,x′是该因子经过标准化处理后的数据。
3.根据权利要求1所述的基于线性回归的短时交通流量预测方法,其特征在于,步骤2所述对步骤1中经过缩放处理后的因子进行建模,建立假设函数,具体过程如下:
(2.1)初始化参数θ=(θ0,θ1,…,θn),其中,n为因子的个数;
(2.2)利用参数θ建立假设函数,方程如下:
其中,x=(x0,x1,…,xn),是所有数据组成的矩阵;xi表示矩阵x的第i行数据,m表示矩阵x的总行数;表示第i行的第j列数据,j=1,2,…,n;x0为添加的偏置向量,值全部为1,hθ(xi)是第i组实例的预测值;
将假设函数hθ(x)用向量化表示为:
hθ(x)=xθT。
4.根据权利要求1所述的基于线性回归的短时交通流量预测方法,其特征在于,步骤3中所述的在步骤2中假设函数的基础上求解代价函数J(θ),具体过程如下:
其中,yi是第i组实例的实际值,i=1,2,…,m。
5.根据权利要求1所述的基于线性回归的短时交通流量预测方法,其特征在于,步骤4中所述的对步骤3中的代价函数进行正则化处理,具体过程如下:
向步骤3中的代价函数添加惩罚项,进行正则化处理:
其中,λ是惩罚项的参数。
6.根据权利要求1所述的基于线性回归的短时交通流量预测方法,其特征在于,步骤5中所述的利用梯度下降方法求解步骤4中正则化处理后的代价函数的最小值,得到因子的最优参数,具体过程如下:
初始化参数θ之后,通过改变θ的值来减小代价函数J(θ)的值,并不断迭代这一过程,直到取得因子的最小值,即是最优参数。
7.根据权利要求1所述的基于线性回归的短时交通流量预测方法,其特征在于,步骤6中所述的利用步骤5中求得的最优参数对该道路的短时交通流量进行预测,具体为:将获取到的最优参数θ代入假设函数,对短时交通流量进行预测。
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