CN108964041A - 一种电-互联综合能源***最大负荷供应能力的控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种电‑气互联综合能源***最大负荷供应能力的控制方法,包括如下步骤:对于含有电力***和天然气***的电‑气互联综合能源***,对运行约束条件下的最大负荷供应能力做出定义;建立考虑N‑1安全约束的电‑气互联综合能源***最大负荷供应能力模型;确立电‑气互联综合能源***的安全运行约束条件;将电‑气互联综合能源***最大负荷供应能力模型中的非线性部分线性化;使用YALMIP工具箱将电力***参数、天然气***参数依次输入,编写电力***约束、天然气***约束和目标函数程序,调用CPLEX工具箱求解。本发明结果更加准确,可用于实际工程中大规模大***的优化问题。本发明在电力***或天然气***故障时均适用。
Description
技术领域
本发明涉及互联综合能源***规划和运行技术领域,具体涉及一种电-气互联综合能源***最大负荷供应能力的控制方法。
背景技术
近年来,能源与环境问题日益突出,综合能源***成为未来能源***发展的主要趋势和重要载体。综合能源***不仅仅包括新能源、化石能源的优化,还包括电力流、热力流、能源流和数据流等的优化和设计,使得电力、热力和天然气等能源达到最高的使用率。
与传统的煤炭、石油等一次能源相比,天然气具有清洁、易存储、安全可靠等优点。而天然气发电较之化石能源发电也有环境污染小、节能减碳效果明显、启停相应迅速、消耗低收益高等优势。如图1所示,燃气轮机和电转气技术实现了电-气互联综合能源***能量流的双向流动。电转气技术的发展,将可再生能源的富余出力转化成甲烷,再注入到天然气网络进行运输或存储,使得电能的大规模存储成为可能。
综上所述,有必要针对电-气互联综合能源***,发明一种新的最大负荷供应能力的控制方法,在规划时帮助制定***的升级、改造和扩建,在运行时评估当前***运行状态的裕度,进行更好的方式安排。
发明内容
针对上述技术问题,本发明的目的在于提供一种电-气互联综合能源***最大负荷供应能力的控制方法。
为了解决上述存在的技术问题,本发明所述方法的是通过以下技术方案实现的:
一种电-气互联综合能源***最大负荷供应能力的控制方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤S1:对于含有电力***和天然气***的电-气互联综合能源***,对运行约束条件下的最大负荷供应能力做出定义,最大负荷供应能力定义为电-气互联综合能源***在满足电力***和天然气***运行约束条件下所能供应的最大负荷,其中运行约束条件包括实际运行约束和N-1静态安全约束;
步骤S2:建立考虑N-1安全约束的电-气互联综合能源***最大负荷供应能力模型;
步骤S3:确立电-气互联能源***的安全运行约束条件,包括电力***安全运行约束和天然气***安全运行约束以及耦合元件约束;
步骤S4:将电-气互联综合能源***最大负荷供应能力模型中的非线性部分线性化;
步骤S5:使用MATLAB的YALMIP工具箱,将电力***参数、天然气***参数依次输入;然后编写整理后的线性形式的电力***约束条件及天然气***约束条件程序;最后加入目标函数,调用CPLEX工具箱进行求解,求解时需将天然气***流量单位m3/h转换到电力***功率单位MW:
式中,Sgas为管道流速,以MW衡量;Cgas为管道流速,以m3/h衡量;LHV为固定低热值。
上述技术方案中,步骤S2中的电-气互联综合能源***最大负荷供应能力模型为:
TLC=minTLCk (1)
式中,TLC为所求最大负荷供应能力,取非故障状态及N-1状态下所求目标函数的最小值;TLCk为第k次故障下的最大负荷供应能力;k为电-气互联综合能源***故障状态,k=0,1,2,...,nc;nc为事故个数;k=0时,表示电-气互联综合能源***处于正常状态,即无故障状态;k=1,2,...,nc表示互联能源***分别处于第1,2,...,nc个故障状态;g表示天然气***普通负荷,g=1,2,...,m-z;m为天然气***负荷,包括普通负荷与燃气轮机负荷;z为燃气轮机负荷个数;为k次故障,TLCk取最大值时天然气***普通负荷g的取值;e表示电力***负荷,e=1,2,...,n;n为天然气***负荷个数;为k次故障,TLCk取最大值时电力***负荷e的负荷取值。
上述技术方案中,步骤S3中的电力***安全运行约束考虑直流潮流约束,具体包括如下步骤:
步骤S3101:建立电力***功率平衡约束,如下:
式中:E为电力***的节点-支路关联矩阵;Pl (k)为k次故障下电力***支路l功率;C为电力***节点-发电机关联矩阵;Pi (k)为k次故障下电力***发电机i出力;D为电网节点-负荷关联矩阵;为k次故障下电力***负荷e功率;
设定电力***中有f个节点,h条支路,则E为一f×h矩阵,结构如下:
若f节点处于支路h始端,Efh=-1;若f节点处于支路h末端,Efh=1;节点f与支路h无连接关系时,Efh=0;
设定电力***中有i个发电机,则C为一f×i矩阵,结构如下:
若发电机i连接至节点f,则Cfi=1;否则,Cfi=0;
步骤S3102:计算电力***支路潮流:
式中,为k次故障时电力***支路l两端节点p、q节点相角;xpq为两端节点为p、q的支路l的电抗;
步骤S3103:建立支路潮流上下限约束:
Pl min≤Pl (k)≤Pl max (7)
式中,Pl (k)为k次故障时支路l功率;Pl max、Pl min为k次故障时支路l功率上下限;
步骤S3104:建立平衡节点相角约束:
θref=0 (8)
步骤S3105:建立机组出力约束:
Pi min≤Pi (k)≤Pi max (9)
式中,Pi (k)为k次故障时机组电力***机组i出力;Pi max、Pi min为k次故障时机组i出力上下限;
步骤S3106:建立负荷功率约束:
式中,为k次故障,TLCk取最大值时电力***负荷e的负荷取值;为电力***负荷e功率上下限。
上述技术方案中,步骤S3中的天然气***安全运行约束包括如下步骤:
步骤S3201:天然气***流量平衡约束:
式中,a、b为天然气***节点;为k次故障时节点a注入流量;b∈a表示连接到节点a的所有节点;为k次故障下的节点a、b之间的天然气流量;为连接到节点a的所有压缩机的流量;默认压缩机不消耗天然气;sgnc(a,b)反映流过压缩机流量的方向:
式中,sgnc(a,b)=1表示节点a为加压站入口;sgnc(a,b)=-1表示节点a为加压站出口;
步骤S3202:天然气稳态下管道流量方程:
式中,为与管道长度、直径、特性等相关的常数;为节点a、b的节点压力;反映k次故障管道ab流量方向,取值如下:
步骤S3203:设定天然气负荷上下限:
式中,为k次故障,TLCk取最大值时天然气***普通负荷g的取值;为天然气普通负荷g的负荷上下限;
步骤S3204:建立节点压力约束:
式中,为k次故障时天然气***节点a的节点压力;为天然气***节点a的压力上下限;
步骤S3205:建立天然气***管道流量限制约束:
式中,天然气***节点a、b之间为管道w;为k次故障时天然气管道w流量值;为天然气管道w流量上限,默认流量下限等于流量上限的相反数;
步骤S3206:气源供应上下限:
式中,为k次故障时天然气气源s供应流量;为天然气气源s供应流量上下限;
步骤S3207:建立压缩机约束,包括压缩机压缩比约束和压缩机流量约束,其中压缩机压缩比约束为:
式中,为压缩机在k次故障时的入口和出口压力;τc为压缩机c的压缩比;
压缩机流量约束为:
式中,为k次故障时流过压缩机c的天然气流量;sgnc(a,b)=1表示节点a为加压站入口;sgnc(a,b)=-1表示节点a为加压站出口;为与压缩机管道特性等相关的常数;为k次故障下压缩机两端压力。
上述技术方案中,步骤S3中的耦合元件包括燃气轮机,燃气轮机的约束包括:
式中,为燃气轮机输入热量值;PG,i为燃气轮机机组i出力;αg,i、βg,i、γg,i由燃气轮机热耗曲线决定;
将供给燃气轮机机组的热量转换为天然气负荷:
天然气***节点a等效气负荷;GHV为固定的高热值。
上述技术方案中,步骤S4具体包括如下步骤:
步骤S401:根据模型特点及精确度要求,确定合适的线性化分段数NPL-1,将天然气管道流量在其上下限范围内分段;
步骤S402:在自变量取值范围内确定分段线性化的离散点x1,x2,...,xNPL;
步骤S403:计算离散点对应的f(x)取值,也即计算各管道流量离散点对应的管道流量离散点平方值;
步骤S404:将非线性模型按照下式进行线性化表示:
δk+1≤ηk,ηk≤δk,k=1,2,...,NPL-2 (25)
0≤δk≤1,k=1,2,...,NPL-1 (26)
式中,x1,...,xk,xk+1即为管道流量在其上下限范围内的离散点取值;f(x1),...,f(xk),f(xk+1)即为相应管道流量平方取值;x,f(x)为线性化后的管道流量和管道流量平方;δk的取值范围为0-1,表示在第k个分段区间上的位置;η为二进制变量。
由于采用上述技术方案,本发明与现有技术相比,具有如下有益效果:
1、考虑电力***和天然气***的耦合,提出了综合能源***最大负荷供应能力的定义,在规划和运行中有重大意义;
2、考虑N-1安全运行约束,所提方法在电力***或天然气***故障时均适用;
3、该问题是一个复杂的、非线性优化问题,线性化处理后,使用基于MATLAB的YALMIP工具箱进行求解,较传统的进化算法结果更加准确,可用于实际工程中大规模大***的优化问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其它附图。
图1是传统电-气互联综合能源***示意图;
图2是使用本发明方法的某综合能源***结构图;
图3是本发明方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。
图2是使用本发明方法的某综合能源***结构图;图中,左侧为6节点电力***,右侧为7节点天然气***;图中左侧1-6,右侧1-7分别为电力***和天然气***节点编号;电力***中G1-G5为五个机组,其中G1、G2为燃气轮机机组;PL1-PL3为3个电力***负荷。右侧天然气***中,GW1、GW2为天然气***两个气源,GL1-GL3为3个天然气***普通负荷。
图3是本发明方法的流程图。如图2和图3所示,本发明的一种电-气互联综合能源***最大负荷供应能力的控制方法,包括如下步骤:
步骤S1:对于含有电力***和天然气***的电-气互联综合能源***,对运行约束条件下的最大负荷供应能力做出定义,最大负荷供应能力定义为电-气互联综合能源***在满足电力***和天然气***运行约束条件下所能供应的最大负荷,其中运行约束条件包括实际运行约束和N-1静态安全约束;
步骤S2:建立考虑N-1安全约束的电-气互联综合能源***最大负荷供应能力模型;
步骤S3:确立电-气互联能源***的安全运行约束条件,包括电力***安全运行约束和天然气***安全运行约束以及耦合元件约束;
步骤S4:将电-气互联综合能源***最大负荷供应能力模型中的非线性部分线性化;
步骤S5:使用MATLAB的YALMIP工具箱,将电力***参数、天然气***参数依次输入;然后编写整理后的线性形式的电力***约束条件及天然气***约束程序;最后加入目标函数,调用CPLEX工具箱进行求解,由于电力***功率单位与天然气***流速单位不统一,求解时需将天然气***流量单位m3/h转换到电力***功率单位MW:
式中,Sgas为管道流速,以MW衡量;Cgas为管道流速,以m3/h衡量;LHV为固定低热值。
其中,步骤S2中的电-气互联综合能源***最大负荷供应能力模型为:
TLC=minTLCk (1)
式中,TLC为所求最大负荷供应能力,取非故障状态及N-1状态下所求目标函数的最小值;TLCk为第k次故障下的最大负荷供应能力;k为电-气互联综合能源***故障状态,k=0,1,2,...,nc;nc为事故个数;k=0时,表示电-气互联综合能源***处于正常状态,即无故障状态;k=1,2,...,nc表示互联能源***分别处于第1,2,...,nc个故障状态;g表示天然气***普通负荷,g=1,2,...,m-z;m为天然气***负荷,包括普通负荷与燃气轮机负荷;z为燃气轮机负荷个数;为k次故障,TLCk取最大值时天然气***普通负荷g的取值;e表示电力***负荷,e=1,2,...,n;n为天然气***负荷个数;为k次故障,TLCk取最大值时电力***负荷e的负荷取值。
步骤S3中的电力***安全运行约束考虑直流潮流约束,具体包括如下步骤:
步骤S3101:建立电力***功率平衡约束,如下:
式中:E为电力***的节点-支路关联矩阵;Pl (k)为k次故障下电力***支路l功率;C为电力***节点-发电机关联矩阵;Pi (k)为k次故障下电力***发电机i出力;D为电网节点-负荷关联矩阵;为k次故障下电力***负荷e功率;
设定电力***中有f个节点,h条支路,则E为一f×h矩阵,结构如下:
若f节点处于支路h始端,Efh=-1;若f节点处于支路h末端,Efh=1;节点f与支路h无连接关系时,Efh=0;
设定电力***中有i个发电机,则C为一f×i矩阵,结构如下:
若发电机i连接至节点f,则Cfi=1;否则,Cfi=0;节点--负荷关联矩阵与节点-发电机关联矩阵同理。
步骤S3102:计算电力***支路潮流:
式中,为k次故障时电力***支路l两端节点p、q相角;xpq为电力***两端节点为p、q的支路l的电抗;
步骤S3103:建立支路潮流上下限约束:
Pl min≤Pl (k)≤Pl max (7)
式中,Pl (k)为k次故障时支路l功率;Pl max、Pl min为k次故障时支路l功率上下限;
步骤S3104:建立平衡节点相角约束:
θref=0 (8)
步骤S3105:建立机组出力约束:
Pi min≤Pi (k)≤Pi max (9)
式中,Pi (k)为k次故障时机组电力***机组i出力;Pi max、Pi min为k次故障时机组i出力上下限;
步骤S3106:建立负荷功率约束:
式中,为k次故障,TLCk取最大值时电力***负荷e的负荷取值;为电力***负荷e功率上下限。
步骤S3中的天然气***安全运行约束包括如下步骤:
步骤S3201:天然气***流量平衡约束:
式中,a、b为天然气***节点;为k次故障时节点a注入流量;b∈a表示连接到节点a的所有节点;为k次故障下的节点a、b之间的天然气流量;为连接到节点a的所有压缩机的流量;默认压缩机不消耗天然气;sgnc(a,b)反映流过压缩机流量的方向:
式中,sgnc(a,b)=1表示节点a为加压站入口;sgnc(a,b)=-1表示节点a为加压站出口。
步骤S3202:天然气稳态下管道流量方程:
式中,为与管道长度、直径、特性等相关的常数;为节点a、b的节点压力;反映k次故障管道ab流量方向,取值如下:
步骤S3203:设定天然气负荷上下限:
式中,为k次故障,TLCk取最大值时天然气***普通负荷g的取值;为天然气普通负荷g的负荷上下限;
步骤S3204:建立节点压力约束:
式中,为k次故障时天然气***节点a的节点压力;为天然气***节点a的压力上下限;
步骤S3205:建立天然气***管道流量限制约束:
式中,天然气***节点a、b之间为管道w;为k次故障时天然气管道w流量值;为天然气管道w流量上限,默认流量下限等于流量上限的相反数;
步骤S3206:气源供应上下限:
式中,为k次故障时天然气气源s供应流量;为天然气气源s供应流量上下限。
步骤S3207:建立压缩机约束,包括压缩机压缩比约束和压缩机流量约束,其中压缩机压缩比约束为:
式中,为压缩机在k次故障时的入口和出口压力;τc为压缩机c的压缩比;
压缩机流量约束为:
式中,为k次故障时流过压缩机c的天然气流量;sgnc(a,b)=1表示节点a为加压站入口;sgnc(a,b)=-1表示节点a为加压站出口;为与压缩机管道特性等相关的常数;为k次故障下压缩机两端压力。
天然气***与电力***的耦合元件主要有燃气轮机、电转气、能源集线器三类,考虑燃气轮机的耦合约束约束包括:
式中,为燃气轮机输入热量值;PG,i为燃气轮机机组i出力;αg,i、βg,i、γg,i由燃气轮机热耗曲线决定;
将供给燃气轮机机组的热量转换为天然气负荷:
天然气***节点a等效气负荷;GHV为固定的高热值。
步骤S4具体包括如下步骤:
步骤S401:根据模型特点及精确度要求,确定合适的线性化分段数NPL-1,本发明中即将天然气管道流量在其上下限范围内分段;
步骤S402:在自变量取值范围内确定分段线性化的离散点x1,x2,...,xNPL;
步骤S403:计算离散点对应的f(x)取值,本发明中即计算各管道流量离散点对应的管道流量离散点平方值;
步骤S404:将非线性模型按照下式进行线性化表示:
δk+1≤ηk,ηk≤δk,k=1,2,...,NPL-2 (25)
0≤δk≤1,k=1,2,...,NPL-1 (26)
式中,x1,...,xk,xk+1即为管道流量在其上下限范围内的离散点取值;f(x1),...,f(xk),f(xk+1)即为相应管道流量平方取值;x,f(x)为线性化后的管道流量和管道流量平方;δk的取值范围为0-1,表示在第k个分段区间上的位置;η为二进制变量。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是,本发明并不局限于上述特定实施方式,本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改,这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下,本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
Claims (6)
1.一种电-气互联综合能源***最大负荷供应能力的控制方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤S1:对于含有电力***和天然气***的电-气互联综合能源***,对运行约束条件下的最大负荷供应能力做出定义,最大负荷供应能力定义为电-气互联综合能源***在满足电力***和天然气***运行约束条件下所能供应的最大负荷,其中运行约束条件包括实际运行约束和N-1静态安全约束;
步骤S2:建立考虑N-1安全约束的电-气互联综合能源***最大负荷供应能力模型;
步骤S3:确立电-气互联能源***的安全运行约束条件,包括电力***安全运行约束和天然气***安全运行约束以及耦合元件约束;
步骤S4:将电-气互联综合能源***最大负荷供应能力模型中的非线性部分线性化;
步骤S5:使用MATLAB的YALMIP工具箱,将电力***参数、天然气***参数依次输入;然后编写整理后的线性形式的电力***约束条件及天然气***约束条件程序;最后加入目标函数,调用CPLEX工具箱进行求解,求解时需将天然气***流量单位m3/h转换到电力***功率单位MW:
式中,Sgas为管道流速,以MW衡量;Cgas为管道流速,以m3/h衡量;LHV为固定低热值。
2.根据权利要求1所述的一种电-气互联综合能源***最大负荷供应能力的控制方法,其特征在于,步骤S2中的电-气互联综合能源***最大负荷供应能力模型为:
TLC=minTLCk (1)
式中,TLC为所求最大负荷供应能力,取非故障状态及N-1状态下所求目标函数的最小值;TLCk为第k次故障下的最大负荷供应能力;k为电-气互联综合能源***故障状态,k=0,1,2,...,nc;nc为事故个数;k=0时,表示电-气互联综合能源***处于正常状态,即无故障状态;k=1,2,...,nc表示互联能源***分别处于第1,2,...,nc个故障状态;g表示天然气***普通负荷,g=1,2,...,m-z;m为天然气***负荷,包括普通负荷与燃气轮机负荷;z为燃气轮机负荷个数;为k次故障,TLCk取最大值时天然气***普通负荷g的取值;e表示电力***负荷,e=1,2,...,n;n为天然气***负荷个数;为k次故障,TLCk取最大值时电力***负荷e的负荷取值。
3.根据权利要求1所述的一种电-气互联综合能源***最大负荷供应能力的控制方法,其特征在于,步骤S3中的电力***安全运行约束考虑直流潮流约束,具体包括如下步骤:
步骤S3101:建立电力***功率平衡约束,如下:
式中:E为电力***的节点-支路关联矩阵;Pl (k)为k次故障下电力***支路l功率;C为电力***节点-发电机关联矩阵;Pi (k)为k次故障下电力***发电机i出力;D为电网节点-负荷关联矩阵;为k次故障下电力***负荷e功率;
设定电力***中有f个节点,h条支路,则E为一f×h矩阵,结构如下:
若f节点处于支路h始端,Efh=-1;若f节点处于支路h末端,Efh=1;节点f与支路h无连接关系时,Efh=0;
设定电力***中有i个发电机,则C为一f×i矩阵,结构如下:
若发电机i连接至节点f,则Cfi=1;否则,Cfi=0;
步骤S3102:计算电力***支路潮流:
式中,为k次故障时电力***支路l两端节点p、q节点相角;xpq为两端节点为p、q的支路l的电抗;
步骤S3103:建立支路潮流上下限约束:
Pl min≤Pl (k)≤Pl max (7)
式中,Pl (k)为k次故障时支路l功率;Pl max、Pl min为k次故障时支路l功率上下限;
步骤S3104:建立平衡节点相角约束:
θref=0 (8)
步骤S3105:建立机组出力约束:
Pi min≤Pi (k)≤Pi max (9)
式中,Pi (k)为k次故障时机组电力***机组i出力;Pi max、Pi min为k次故障时机组i出力上下限;
步骤S3106:建立负荷功率约束:
式中,为k次故障,TLCk取最大值时电力***负荷e的负荷取值;为电力***负荷e功率上下限。
4.根据权利要求1所述的一种电-气互联综合能源***最大负荷供应能力的控制方法,其特征在于,步骤S3中的天然气***安全运行约束包括如下步骤:
步骤S3201:天然气***流量平衡约束:
式中,a、b为天然气***节点;为k次故障时节点a注入流量;b∈a表示连接到节点a的所有节点;为k次故障下的节点a、b之间的天然气流量;为连接到节点a的所有压缩机的流量;默认压缩机不消耗天然气;sgnc(a,b)反映流过压缩机流量的方向:
式中,sgnc(a,b)=1表示节点a为加压站入口;sgnc(a,b)=-1表示节点a为加压站出口;
步骤S3202:天然气稳态下管道流量方程:
式中,为与管道长度、直径、特性等相关的常数;为节点a、b的节点压力;反映k次故障管道ab流量方向,取值如下:
步骤S3203:设定天然气负荷上下限:
式中,为k次故障,TLCk取最大值时天然气***普通负荷g的取值;为天然气普通负荷g的负荷上下限;
步骤S3204:建立节点压力约束:
式中,为k次故障时天然气***节点a的节点压力;为天然气***节点a的压力上下限;
步骤S3205:建立天然气***管道流量限制约束:
式中,天然气***节点a、b之间为管道w;为k次故障时天然气管道w流量值;为天然气管道w流量上限,默认流量下限等于流量上限的相反数;
步骤S3206:气源供应上下限:
式中,为k次故障时天然气气源s供应流量;为天然气气源s供应流量上下限;
步骤S3207:建立压缩机约束,包括压缩机压缩比约束和压缩机流量约束,其中压缩机压缩比约束为:
式中,为压缩机在k次故障时的入口和出口压力;τc为压缩机c的压缩比;
压缩机流量约束为:
式中,为k次故障时流过压缩机c的天然气流量;sgnc(a,b)=1表示节点a为加压站入口;sgnc(a,b)=-1表示节点a为加压站出口;为与压缩机管道特性等相关的常数;为k次故障下压缩机两端压力。
5.根据权利要求1所述的一种电-气互联综合能源***最大负荷供应能力的控制方法,其特征在于,步骤S3中的耦合元件包括燃气轮机,燃气轮机的约束包括:
式中,为燃气轮机输入热量值;PG,i为燃气轮机机组i出力;αg,i、βg,i、γg,i由燃气轮机热耗曲线决定;
将供给燃气轮机机组的热量转换为天然气负荷:
天然气***节点a等效气负荷;GHV为固定的高热值。
6.根据权利要求1所述的一种电-气互联综合能源***最大负荷供应能力的控制方法,其特征在于,步骤S4具体包括如下步骤:
步骤S401:根据模型特点及精确度要求,确定合适的线性化分段数NPL-1,将天然气管道流量在其上下限范围内分段;
步骤S402:在自变量取值范围内确定分段线性化的离散点x1,x2,...,xNPL;
步骤S403:计算离散点对应的f(x)取值,也即计算各管道流量离散点对应的管道流量离散点平方值;
步骤S404:将非线性模型按照下式进行线性化表示:
δk+1≤ηk,ηk≤δk,k=1,2,...,NPL-2 (25)
0≤δk≤1,k=1,2,...,NPL-1 (26)
式中,x1,...,xk,xk+1即为管道流量在其上下限范围内的离散点取值;f(x1),...,f(xk),f(xk+1)即为相应管道流量平方取值;x,f(x)为线性化后的管道流量和管道流量平方;δk的取值范围为0-1,表示在第k个分段区间上的位置;η为二进制变量。
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