CN108931812B - 一种基于透射法槽波埃里相判识构造煤的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及煤矿瓦斯安全领域，提供了一种基于透射法槽波埃里相判识构造煤的方法。根据槽波群速度频散方程，结合煤层与围岩速度参数，通过反演得到的埃里相速度拟合出埃里相速度与煤层横波速度关系式，当围岩横波速度一定时，埃里相速度与煤层横波速度成正比，可得到煤层横波速度分布，进而预测构造煤分布。

Description

一种基于透射法槽波埃里相判识构造煤的方法

技术领域

本发明涉及煤矿瓦斯安全领域，具体涉及一种基于透射法槽波埃里相判识构造煤的方法。

背景技术

国内煤矿地质结构的复杂性使得构造煤普遍发育，导致当前煤矿开采中煤与瓦斯突出灾害严重，因此找到一种有效可行的技术判识构造煤分布情况是目前煤炭勘探过程中亟待解决的现实问题。构造煤探测方法种类繁多，上世纪八十年代大多通过地质指标、显微组分、区域构造运动、构造应力分布等方法对构造煤分布特征进行定性分析；九十年代后，对构造煤分布的探测逐渐由定性分析深入到定量分析，主要通过钻井取芯、测井曲线、地震资料等方法判别构造煤。近几年，随着煤矿勘探要求的不断增高，勘探难度的不断加大，利用地震勘探手段探测构造煤发育成为研究热点，其中通过弹性波阻抗反演方法圈定构造煤分布引起众多学者的重视，但地面激发干扰因素强，分辨率不高。为提高地震波探测精度，在井下煤层中激发接收地震波，这就是槽波地震勘探。槽波在煤层中传播，信号中带有大量的煤层信息，槽波最显著的特征是频散，其传播速度随频率变化而变化。根据其频散曲线与煤厚的关系目前槽波地震勘探技术在煤层厚度探测等方面取得了良好的效果，但槽波应用于构造煤分布探测方面鲜有研究。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于透射法槽波埃里相判识构造煤的方法，用以解决煤矿开采中构造煤分布难以预测的问题。

为实现上述目的，本发明的方案包括提供一种基于透射法槽波埃里相判识构造煤的方法，包括以下步骤：

(1)求取槽波群速度频散方程，所述槽波群速度频散方程是槽波群速度关于槽波相速度、煤层横波速度、煤层密度、围岩横波速度和围岩密度的方程；

(2)所述槽波群速度频散方程中群速度最小值就是埃里相速度，由此将所述槽波群速度频散方程变换为埃里相速度方程，所述埃里相速度方程是埃里相速度关于煤层横波速度、煤层密度、围岩横波速度和围岩密度的方程；

(3)求取埃里相速度分布；

(4)计算所述埃里相速度方程中的参数；

(5)将所述埃里相速度分布和所述参数带入所述埃里相速度方程得到煤层横波速度分布；

(6)由所述煤层横波速度分布预测构造煤分布。

进一步的，所述槽波群速度频散方程是根据槽波相速度周期方程以及槽波群速度和相速度的关系推导得出，所述槽波群速度频散方程为

其中u和c分别表示槽波的群速度和相速度，ρ₁为围岩密度，ρ₂为煤层密度，v_s1和v_s2分别为围岩横波速度和煤层横波速度。

进一步的，所述埃里相速度分布通过求取埃里相走时并进行正则化层析反演得到，所述埃里相走时是根据透射法槽波群速度频散方程对应曲线上的最小值确定的。

进一步的，所述埃里相速度方程中的煤层密度由所述煤层横波速度表示，所述围岩横波速度是根据围岩纵波速度计算得到的，所述围岩纵波速度是根据槽波地震数据中初至波的时距方程计算得到的，所述围岩密度由所述围岩横波速度表示。

本发明的有益效果是：根据槽波群速度频散方程，确定埃里相与煤层横波速度的关系，结合煤层与围岩速度参数，当围岩横波速度一定时，槽波埃里相速度与煤层横波速度呈正相关关系，作为埃里相速度判识构造煤的理论基础。

拾取槽波埃里相走时，根据反演得到的埃里相速度，依据埃里相速度与煤层横波速度的拟合关系式，可得到煤层横波速度分布，进而达到预测构造煤分布的目的，从而减小矿井瓦斯突出灾害。

附图说明

图1是本发明一种基于透射法槽波埃里相判识构造煤的方法的技术路线图；

图2是槽波群速度和相速度关系图；

图3是埃里相速度与煤层横波速度关系图；

图4是实施例某道槽波数据频散图拾取埃里相走时图；

图5是埃里相速度分布图；

图6是埃里相速度与煤层横波速度关系图；

图7是煤层横波速度分布图；

图8是构造煤分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

第一步需要确定槽波群速度频散方程。对于岩石-煤-岩石的三层对称模型，槽波相速度周期方程为：

其中ω为圆频率，d为煤厚，c为勒夫型槽波相速度，v_s1和v_s2分别为围岩和煤层的横波速度，且有v_s2<c<v_s1，μ₁和μ₂分别为围岩和煤层的剪切模量，n为频散阶数。

由于ω＝2πf＝kc，其中f为槽波频率，ρ₁为围岩密度，ρ₂为煤层密度，所以式(1)可写为：

由于槽波的能量主要集中在振幅极大值附近，所以将群速度视为槽波能量传播的速度。槽波群速度和相速度的关系如下：

其中u和c分别表示槽波的群速度和相速度，k为圆波数。由式(1)可得：

根据隐函数求导公式可知：

其中F_k和F_c分别是F(k,c)对k和c的偏导。结合式(3)和式(5)有：

由于

代入式(5)得：

将式(9)代入式(3)可得：

由(2)式可知

其中ρ₁为围岩密度，ρ₂为煤层密度所以，所以式(10)即为：

令P₁＝ρ₁v_s1、P₂＝ρ₂v_s2、

则公式(13)可以简化为：

从公式(14)可看到槽波群速度必小于相速度，且能够表示为相速度的函数，其系数与围岩及煤层的横波速度和密度有关。

分别取围岩横波速度v_s1＝2600m/s、煤层横波速度v_s2＝1200m/s、围岩密度ρ₁＝2.6g/cm³、煤层密度ρ₂＝1.2g/cm³，可得槽波群速度和相速度关系图(图2)，可看到随着相速度的增加，群速度先缓慢地减小至一个极小值处，再快速增加至相速度最大值。二者并非单一的线性关系，且群速度有且仅有一个极值，为极小值，即槽波埃里相速度。

第二步确定槽波埃里相速度与构造煤关系。槽波埃里相在地震剖面中容易识别，其走时信息容易提取，而埃里相作为槽波群速度的最小值，由式(14)可知，其速度与煤层及围岩的横波速度和密度有关。因此，可通过埃里相速度分析煤层横波速度。

对于煤岩，采用以下两个经验公式：

v_p2＝1724.1ρ₂-269.33 (15)

v_s2＝0.49v_p2+32.07 (16)

其中v_p2为煤纵波速度，v_s2为煤横波速度，ρ₂为煤密度。结合两式可得：

因此，煤密度可以通过煤的横波速度表达。

对于围岩根据经验公式有：

v_p1＝1.73v_s1 (18)

推导可得：

ρ₁＝0.31(1.73v_s1)^0.25 (20)

因此对于式(14)中各项参数有：

P₁＝ρ₁v_s1＝0.31(1.73v_s1)^0.25v_s1 (23)

将上述参数代入式(14)，可得到群速度关于煤层横波速度和围岩横波速度的表达式。该表达式中的群速度最小值即埃里相速度，可变换为仅用煤层横波速度和围岩横波速度表示。为了分析埃里相速度与煤层横波速度和围岩横波速度之间的关系，将围岩和煤层的横波速度v_s1和v_s2视为两个变量，对于不同的v_s1和v_s2，均可计算得到对应的埃里相速度。根据前人对构造煤所测实验数据，取围岩横波速度v_s1＝1800m/s-3000m/s，煤层横波速度v_s2＝500m/s-1200m/s，计算所得到的三者之间的关系如图3所示。

通过对埃里相速度、煤层横波速度、围岩横波速度三者的分析，明确槽波埃里相速度与煤层横波速度之间的关系，当围岩横波速度一定时，槽波埃里相速度与煤层横波速度呈正相关关系。依据前人大量实验室测试表明：煤层横波速度与构造煤有密切联系。煤层横波速度越大，煤体变质程度越低，构造煤不发育，相反，煤层横波速度越小，表明煤变质程度越高，构造煤发育。由于埃里相位于槽波频散曲线能量最强、速度极小值处，其射线走时容易拾取，因此构造煤分布判识问题可以转化为埃里相速度分布特征的求取。

第三步进行槽波埃里相正则化层析反演。依据J.Korenaga等提出的联合走时层析成像方法，将此方法用于透射法槽波埃里相速度的反演当中。首先根据槽波透射数据建立速度网格，然后结合最短路径与射线弯曲法联合求取埃里相走时，最后加入正则化对透射法槽波埃里相进行层析反演，得到埃里相速度分布。其目标函数为：

其中λ_h为水平平滑约束因子，λ_v为垂直平滑约束因子，λ_p为阻尼约束因子，对各约束插值进行加权；C为数据的协方差矩阵，d为旅行时，m为慢度模型。用LSQR法求解式(26)。

第四步计算围岩速度等参数。依据透射法槽波中各类地震波时距方程，槽波地震数据中初至波为折射纵波，其与围岩纵波速度关系如下：

其中D为炮点到检波器之间的距离，T为旅行时，其他参数同上。拾取n组初至波旅行时，代入上式，根据最小二乘拟合有：

可得围岩纵波速度v_p1：

将求得的v_p1代入式(18)、(19)可得围岩横波速度和围岩密度，为之后拟合埃里相速度与煤层横波速度的关系式提供参数。

第五步预测构造煤分布。结合围岩横波速度、密度参数，根据式(14)可得槽波群速度与煤层横波速度的关系式，由于群速度最小值即为埃里相速度，因此对埃里相速度进行层析反演，然后将反演得到的埃里相速度拟合为煤层横波速度，进而预测构造煤分布。

以某矿区工作面为例，拾取初至波旅行时数据计算可得围岩参数，v_s1＝2480m/s、ρ₁＝2.5g/cm³。

计算每一道的群速度频散曲线，由于埃里相为勒夫型槽波信号中能量最强、振幅最大、群速度最小的震相，所以拾取每道勒夫型槽波频散曲线的能量最强、速度最小的位置即为埃里相旅行时数据(图4)。

将拾取的埃里相旅行时进行层析反演，得到的埃里相速度分布图如图5。从反演结果可知该工作面的埃里相速度整体偏高，蓝色表示速度高值区，红色表示速度低值区。整体而言大部分区域的槽波埃里相速度在900m/s之上，部分区域分布有明显的低速异常。

根据地震数据中初至波旅行时与炮检距为线性关系的特点，通过公式(29)拟合出围岩速度参数，代入式(18)、(19)并求群速度最小值即可得到埃里相速度和煤层横波速度的关系示意图如图6所示。

采用二项式拟合得到埃里相速度与煤层横波速度关系表达式为：

表明埃里相速度与煤层横波速度成正相关，因此拾取埃里相旅行时，层析反演出的埃里相速度分布特征与该工作面的煤层横波速度分布特征相一致。对式(30)求解可得：

根据层析反演出的槽波埃里相速度分布可得到煤层横波速度分布图(图7)。由于煤层横波速度与埃里相速度呈正相关关系，所以二者的速度分布特征相似。根据前人对构造煤速度的实验结果，认为构造煤横波速度为700m/s-900m/s。可以看到该工作面煤层横波速度介于700-900m/s的区域分布较为零散。轨道顺侧120m-150m之间、310m之后的煤层横波速度最低。胶带顺槽一侧150m处煤层横波速度最低，此外，230m、280m处速度也相对偏低。在切眼内帮150m处煤层横波速度较低。工作面内部有两处较为明显的低速区。推测这几处煤层横波速度低的区域均为构造煤发育带，据此圈定出构造煤分布区域，如图8。

以上给出了本发明涉及的具体实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。在本发明给出的思路下，采用对本领域技术人员而言容易想到的方式对上述实施例中的技术手段进行变换、替换、修改，并且起到的作用与本发明中的相应技术手段基本相同、实现的发明目的也基本相同，这样形成的技术方案是对上述实施例进行微调形成的，这种技术方案仍落入本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于透射法槽波埃里相判识构造煤的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)求取槽波群速度频散方程，所述槽波群速度频散方程是槽波群速度关于槽波相速度、煤层横波速度、煤层密度、围岩横波速度和围岩密度的方程；所述槽波为勒夫型槽波；

(2)所述槽波群速度频散方程中群速度最小值就是埃里相速度，由此将所述槽波群速度频散方程变换为埃里相速度方程，所述埃里相速度方程是埃里相速度关于煤层横波速度、煤层密度、围岩横波速度和围岩密度的方程；

(3)求取埃里相速度分布；

(4)计算所述埃里相速度方程中的参数；

(5)将所述埃里相速度分布和所述参数带入所述埃里相速度方程得到煤层横波速度分布；

(6)由所述煤层横波速度分布预测构造煤分布。

2.根据权利要求1所述一种基于透射法槽波埃里相判识构造煤的方法，其特征在于：所述槽波群速度频散方程是根据槽波相速度周期方程以及槽波群速度和相速度的关系推导得出，所述槽波群速度频散方程为

其中u和c分别表示槽波的群速度和相速度，ρ₁为围岩密度，ρ₂为煤层密度，v_s1和v_s2分别为围岩横波速度和煤层横波速度。

3.根据权利要求1所述一种基于透射法槽波埃里相判识构造煤的方法，其特征在于：所述埃里相速度分布通过求取埃里相走时并进行正则化层析反演得到，所述埃里相走时是根据透射法槽波群速度频散方程对应曲线上的最小值确定的。

4.根据权利要求1所述一种基于透射法槽波埃里相判识构造煤的方法，其特征在于：所述埃里相速度方程中的煤层密度由所述煤层横波速度表示，所述围岩横波速度是根据围岩纵波速度计算得到的，所述围岩纵波速度是根据槽波地震数据中初至波的时距方程计算得到的，所述围岩密度由所述围岩横波速度表示。