CN108918667A - 一种楔体缺陷检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种楔体缺陷检测方法，建立理想楔体结构中楔波频散关系，根据热弹理论，建立理想的楔体模型，沿楔波传播方向等间隔采集时间‑位移波形信号，利用二维傅里叶变换方法得到理想楔体结构中楔波频散关系；建立楔波在含有缺陷楔体中传播时各个模态的反射、透射关系图；建立含有缺陷的楔体结构模型并进行计算，沿楔波传播方向进行B扫描，得到楔波在含有缺陷楔体中传播时各个模态的反射、透射关系图；判定缺陷位置，估算缺陷尺寸：通过楔波模态的直达波与反射波确定缺陷初始位置，通过楔波模态的透射波确定缺陷终点位置，通过楔波的反射波及透射波的强度确定缺陷的深度。本发明有效可靠检测楔体的缺陷、实现楔体缺陷定位与尺寸估计。

Description

一种楔体缺陷检测方法

技术领域

本发明涉及超声检测技术领域，尤其涉及一种楔体缺陷检测方法。

背景技术

楔体结构材料是一种非常常见的结构材料。厚度非均匀的金属板状结构，特别是金属楔形构件在工业材料及其零部件中有广泛的应用。楔形构件在使用过程中出现磨损或者损伤非常常见。缺陷的大小、位置是判定构件能否继续使用的标准，同时也是工业生产和质量控制中至关重要的一步。因此，找到一种对楔体缺陷进行检测与评估的方法具有重要的意义。

超声检测是指利用超声波在试件中传播时，与宏观缺陷(裂纹、气泡、杂质、断层等)相互作用，对反射、透射和散射的超声波进行研究，从而对宏观缺陷进行探测、测量和评价的技术。通常可以用来探测缺陷的超声波包括体波、纵波、表面波、散射波和模式转换的超声波等等。目前，超声检测样品内部缺陷的方法主要有横波端部反射波法，纵波端部反射波法，超声衍射时差法(TOFD法)及超声相控阵法[李衍，“焊缝内部缺陷的超声检测新技术”，中国特种设备安全，2005]。横波端部反射波法和纵波端部反射波法，将超声换能器放置在被检缺陷一侧，前后移动探头，使折射横波或纵波扫到缺陷端部和缺陷开口部位，由接收最大反射波时的探头位移量或时间差，根据几何关系求出缺陷高度。超声衍射时差法(TOFD法)是利用缺陷端部衍射波传播时间的探伤法总称，现专指用两个同规格纵波斜探头相向对置、以一发一收方式进行检测和定量的方法。超声相控阵法通过对扫描样品探测样品内部的缺陷。

但是，目前还没有楔尖缺陷定位及尺寸检测方面的研究。楔波是一种沿着楔体顶端传播的导波，它在传播过程中会形成能量集中、频散特征和模式分离。楔波的频散使得楔波模态在传播过程中出现叠加，不能在时域波形图中区分楔波模态，更不能轻易的判断直达波与反射波，因此上述方法不适用于楔体结构的检测。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种楔体缺陷检测方法，根据B扫的直达波、反射波、透射波及楔波的频散特征确定缺陷位置，估算缺陷尺寸。

为了解决上述技术问题，本发明的一种楔体缺陷检测方法，

本发明的一种楔体缺陷检测方法，包括以下步骤：

(1)建立理想楔体结构中楔波频散关系：

利用有限元仿真软件，建立理想的楔体模型，沿楔波传播方向等间隔采集64或128组时间-位移波形信号，利用二维傅里叶变换方法得到理想楔体结构中楔波频散关系；

(2)建立含有缺陷楔体中传播时各个模态的反射、透射关系图：

利用有限元仿真软件，建立含有缺陷的楔体结构模型；沿楔波传播方向进行B扫描并绘制Bscan图，得到楔波在含有缺陷楔体中传播时各个模态的反射、透射关系图；

(3)判定缺陷位置，估算缺陷尺寸：

通过楔波模态的直达波与反射波确定缺陷初始位置；通过楔波模态的透射波确定缺陷终点位置；通过楔波的反射波及透射波的强度确定缺陷的深度。

步骤(1)中，所述建立理想楔体结构中楔波频散关系，具体方法如下：

1)利用有限元仿真软件，建立理想楔体模型；根据热弹理论，脉冲激光辐照到金属楔体材料表面后，其能量被表层迅速吸收；在热弹机制下，样品吸收激光能量导致局部热膨胀，产生瞬态位移场。

2)沿楔波传播方向等间隔采集64或128组时间-位移波形信号；利用瞬时傅里叶变换对其执行从时域到频域的变换，然后利用空间傅里叶变换对其执行从频域到波数的转换；利用窗函数避免漏频现象发生，并且通过对信号进行零扩展来使得最大幅度值在频率和波数域上出现的位置精确，利用二维傅里叶变换方法得到理想楔体结构中楔波频散关系，即楔波模态A₁、A₂、A₃、A₄，及其对应的相速度V₁、V₂、V₃、V₄。

步骤(2)中，建立楔波在含有缺陷楔体中传播时各个模态的反射、透射关系图，具体方法如下：

1)利用有限元软件，建立含有缺陷的楔体结构模型并进行计算，设置缺陷的位置、缺陷形状、缺陷宽度、缺陷深度参数。

2)沿楔波传播方向进行B扫描并绘制Bscan图，得到楔波在含有缺陷楔体中传播时各个模态的反射、透射关系图。

步骤(3)中，缺陷之前即扫描距离小时，随着波沿楔尖传播，A₁、A₂、A₃、A₄模态逐渐分离出来，其中A₁、A₂模态信号幅值强；楔波传播到缺陷位置时发生反射与透射现象，其中，A₁既有观测到楔波的反射RA₁₁又观测到楔波的透射TA₁₁模态；A₂模态在遇到缺陷发生反射和透射，其反射波在传播过程中分离出RA₂₁、RA₂₂模态，其透射波在传播过程中分离出TA₂₁、TA₂₂模态。

通过楔波模态的直达波与反射波确定缺陷起始位置，具体方法如下：

A.楔体角度小于等于45度：楔波模态的直达波有A₁、A₂模态，反射波有RA₁₁、RA₂₂、RA₂₁模态；

根据频散关系，得A₁、A₂模态的相速度分别是V₁、V₂，反射波RA₁₁、RA₂₁平行且相速度为V₁，反射波RA₂₂相速度为V₂，假设V₁、V₂模态由激发点传播到缺陷的时间分别是t₂、t₁，楔尖任意位置RA₁₁、RA₂₁出现的时间差△t₁＝t₂-t₁，即V₁、V₂模态到达缺陷初始位置的时间差，因此得到缺陷初始位置距离激发点为S₁＝V₂V₁△t₁/(V₂-V₁)；

B.楔体角度大于45度：楔波仅有A₁模态，其反射波为RA₁₁模态；

根据频散关系，得A₁模态与反射波RA₁₁模态的相速度是V₁，距离激发点S’位置取得楔波模态A₁，RA₁₁出现的时间分别为t₁、t₂，因此得缺陷位置距离取点处为S”＝V₁×(t₂-t₁)/2，因此缺陷初始位置距离激发点为S₁＝S’+V₁×(t₂-t₁)/2。

通过楔波模态的透射波确定缺陷终点位置，具体方法如下：

C.楔体角度小于等于45度：楔波模态的直达波有A₁、A₂模态，透射波有TA₁₁、TA₂₂、TA₂₁模态；

根据频散关系，得A₁、A₂模态的相速度分别是V₁、V₂，透射波TA₁₁、TA₂₁平行且相速度为V₁，透射波TA₂₂相速度为V₂，假设V₁、V₂模态由激发点传播到缺陷终点位置的时间分别是t₄、t₃，楔尖任意位置TA₂₁、TA₁₁出现的时间差△t₂＝t₄-t₃，即V₁、V₂模态到达缺陷终点位置的时间差，由此得到缺陷终点位置距离激发点为S₂＝V₂V₁△t₂/(V₂-V₁)，透射波是TA₂₁、TA₁₁模态的出现是将缺陷终点位置作为了新的声源点，但S₂包含了楔波在缺陷内传播的距离，并不能够准确的估计缺陷的宽度；缺陷异侧距离激发点S处，TA₂₂和TA₂₁模态出现的时间为t₅、t₆，该点位置距离缺陷终点为S₃＝V₂V₁(t₆-t₅)/(V₂-V₁)，综合步骤A，得到缺陷尺寸为△S＝S-S₁-S₃；

D.楔体角度大于45度：楔波仅有A₁模态，其透射波为TA₁₁模态；

根据频散关系，得A₁模态与透射波TA₁₁模态的相速度是V₁，此时通过B扫描通过缺陷位置时，幅值的变化初步估算缺陷的宽度△S。

通过楔波的反射波及透射波的强度确定缺陷的深度，具体方法为：

建立不同缺陷深度的仿真模型，将入射波A₁的幅值与透射波TA₁₁幅值进行比较，初步作为判断缺陷深度；

E.缺陷最深：此时楔波只有反射波，没有透射波，激发点和探测点分别放置在缺陷的两侧，此时探测点无楔波信号，激发点与探测点同时沿深度方向进行扫描，当探测点检测到楔波时，此时的扫描距离即为楔波缺陷深度d；

F.缺陷深度较小：此时既有反射波又有透射波，将入射波A₁的幅值与透射波TA₁₁幅值进行比较，初步估计缺陷深度d，结合步骤A中得到的S₁，步骤B中计算得到的S₂、△S估计缺陷形状；

G、缺陷深度很小：此时的反射波和透射波非常弱，不能用来估计缺陷深度；沿楔波传播方向等间隔采集64或128组时间-位移波形信号，采用二维傅里叶变换方法分析楔波频散关系，与理想楔体的频散关系相比，A₁模态观察到明显的频散，频散的大小用于估计缺陷的深度d。

本发明有益效果如下：

由于沿含有缺陷楔体中传播的楔波含有角度的信息，通过楔波模态的直达波与反射波确定缺陷起始位置；通过楔波模态的透射波确定缺陷终点位置；通过楔波的反射波及透射波的强度初步确定缺陷的深度，本发明能够较好定位楔体缺陷，估计缺陷尺寸，提高测量精度，可用于工业的在线监测。

附图说明

图1是本发明提供的楔体缺陷检测方法的一个实施例的流程示意图；

图2是含有缺陷楔体结构示意图；

图3是缺陷楔体的仿真Bscan图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1是本发明提供的楔体缺陷检测方法的一个实施例的流程示意图，如图1所示，包括：

第一步，建立理想楔体结构中楔波频散关系曲线；

1)根据热弹理论，建立理想楔体仿真模型。脉冲激光辐照到金属楔体材料表面后，其能量被表层迅速吸收。在热弹机制下，样品吸收激光能量导致局部热膨胀，从而产生瞬态位移场。

2)沿楔波传播方向等间隔采集64或128组时间-位移波形信号；利用瞬时傅里叶变换对其执行从时域到频域的变换，然后利用空间傅里叶变换对其执行从频域到波数的转换；通常利用窗函数如汉宁窗等避免漏频现象发生，并且通过对信号进行零扩展来使得最大幅度值在频率和波数域上出现的位置更加精确。利用二维傅里叶变换方法得到了理想楔体结构中楔波频散关系，可得到楔波模态A₁，A₂，A₃，A₄等，及其对应的相速度V₁，V₂，V₃，V₄等。

第二步，建立含有缺陷楔体中传播时各个模态的反射、透射关系图；

1)根据热弹性理论，建立含有缺陷的楔体结构模型并进行计算。设置缺陷的位置、缺陷形状、缺陷宽度、缺陷深度等参数。

2)沿楔波传播方向进行B扫描并绘制Bscan图，得到楔波在含有缺陷楔体中传播时各个模态的反射、透射关系图。

第三步，判定缺陷位置，估算缺陷尺寸。

1)通过楔波模态的直达波与反射波确定缺陷起始位置；

2)通过楔波模态的透射波确定缺陷终点位置；

3)通过楔波的反射波及透射波的强度初步确定缺陷的深度。

图2是本发明的激光激发楔波并进行检测的示意图，包括：

1)激光光源作为激发源作用于楔体表面近楔尖的位置，根据热弹理论，激发产

生的楔波沿楔尖方向传播。

2)激发点位置固定，探测点沿楔尖方向进行B扫描，绘制B扫图，对楔波的传播特性进行分析。

图3是本发明提供的缺陷楔体的仿真Bscan图，具体分析为

如图3所示，缺陷之前即扫描距离较小时，随着波沿楔尖传播，A₁，A₂，A₃，A₄模态逐渐分离出来。其中A₁，A₂模态信号幅值强，楔波速度相差大(根据图1第一步得到)，因此适用于缺陷的检测。楔波传播到缺陷位置时发生反射与透射现象，其中，A₁既有观测到楔波的反射RA₁₁又观测到楔波的透射TA₁₁模态；A₂模态在遇到缺陷发生反射和透射，其反射波在传播过程中分离出RA₂₁，RA₂₂模态，其透射波在传播过程中分离出TA₂₁，TA₂₂模态。

(1)通过楔波模态的直达波与反射波确定缺陷起始位置；

A.楔体角度小于等于45度：楔波模态的直达波有A₁，A₂模态，反射波有RA₁₁，RA₂₂，RA₂₁模态。

根据上述图1第一步得到的频散关系，得A₁，A₂模态的相速度分别是V₁，V₂，反射波RA₁₁，RA₂₁平行且相速度为V₁，反射波RA₂₂相速度为V₂，假设V₁，V₂模态由激发点传播到缺陷的时间分别是t₁，t2。楔尖任意位置RA₁₁，RA₂₁出现的时间差△t₁＝t₂-t₁(V₁，V₂模态到达缺陷初始位置的时间差)，因此可得到缺陷初始位置距离激发点为S₁＝V₂V₁△t₁/(V₂-V₁)。

B.楔体角度大于45度：楔波仅有A₁模态，其反射波为RA₁₁模态。

根据上述图1第一步得到的频散关系，可得A₁模态与反射波RA₁₁模态的相速度是V₁。距离探测点S’位置取得楔波模态A₁，RA₁₁出现的时间分别为t₁，t₂，因此可得缺陷位置距离取点处为S”＝V₁×(t₂-t₁)/2，因此缺陷初始位置距离探测点为S₁＝S’+V₁×(t₂-t₁)/2。

(2)通过楔波模态的透射波确定缺陷终点位置；

C.楔体角度小于等于45度：楔波模态的直达波有A₁，A₂模态，透射波有TA₁₁，TA₂₂，TA₂₁模态。

根据上述图1第一步得到的频散关系，可得A₁，A₂模态的相速度分别是V₁，V₂，透射波TA₁₁，TA₂₁平行且相速度为V₁，透射波TA₂₂相速度为V₂。假设V₁，V₂模态由激发点传播到缺陷终止位置的时间分别是t₃，t₄。楔尖任意位置TA₂₁，TA₁₁出现的时间差△t₂＝t₄-t₃(V₁，V₂模态到达缺陷终止位置的时间差)，由此得到缺陷终点位置距离激发点为S₂＝V₂V₁△t₂/(V₂-V₁)。透射波是TA₂₁，TA₁₁模态的出现是将缺陷终止位置作为了新的声源点，但S₂包含了楔波在缺陷内传播的距离，并不能够准确的估计缺陷的宽度。缺陷异侧距离激发点S处TA₂₂和TA₂₁模态出现的时间为t₅，t₆，该点位置距离缺陷终点为S₃＝V₂V₁(t₆-t₅)/(V₂-V₁)。综合A，可得到缺陷尺寸为△S＝S-S₁-S₃。

D.楔体角度大于45度：楔波仅有A₁模态，其透射波为TA₁₁模态。

根据上述图1第一步得到的频散关系，可得A₁模态与透射波TA₁₁模态的相速度是V₁。此时可通过B扫描通过缺陷位置时，幅值的衰减初步估算缺陷的宽度△S。

(3)通过楔波的反射波及透射波的强度初步确定缺陷的深度。

建立不同缺陷深度的仿真模型，将入射波A₁的幅值与透射波TA₁₁幅值进行比较，初步判断缺陷深度。

E.缺陷较深：此时楔波只有反射波，没有透射波。激激发点和探测点分别放置在缺陷的两侧，此时探测点无楔波信号。激发点与探测点同时沿深度方向进行扫描，当探测点检测到楔波时，此时的扫描距离即为楔波缺陷深度d。

F.缺陷深度较小：此时既有反射波又有透射波，将入射波A₁的幅值与透射波TA₁₁幅值进行比较，初步估计缺陷深度d。结合A中得到的S₁，B中计算得到的S₂、△S，估计缺陷形状。

G.缺陷深度特别小：此时的反射波和透射波非常弱，不能用来估计缺陷深度。沿楔波传播方向等间隔采集64或128组时间-位移波形信号，采用二维傅里叶变换方法分析楔波频散关系，与理想楔体楔波频散关系进行比较，A₁模态可以观察到明显的频散，频散的大小可用于估计缺陷的深度d。

实施本发明，具有如下有益效果：沿缺陷楔体传播的楔波含有缺陷的信息。此方法有效的消除了波在缺陷内部的传播距离，准确的计算了缺陷的宽度，深度；避开了激发与探测起始位置不重合的问题(扫描初始位置与激发点不重合)，不需要记录探测点扫描起始位置，只要记录扫描终点距离激发点的位置；降低了楔波到达缺陷位置时刻判定的误差，有效的减小了理论与实验的误差。这一方法能够较好测量楔体的缺陷，提高测量精度，可用于工业的在线监测。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (7)

1.一种楔体缺陷检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立理想楔体结构中楔波频散关系：

利用有限元仿真软件，建立理想的楔体模型，沿楔波传播方向等间隔采集64或128组时间-位移波形信号，利用二维傅里叶变换方法得到理想楔体结构中楔波频散关系；

(2)建立含有缺陷楔体中传播时各个模态的反射、透射关系图：

利用有限元仿真软件，建立含有缺陷的楔体结构模型；沿楔波传播方向进行B扫描并绘制Bscan图，得到楔波在含有缺陷楔体中传播时各个模态的反射、透射关系图；

(3)判定缺陷位置，估算缺陷尺寸：

通过楔波模态的直达波与反射波确定缺陷初始位置；通过楔波模态的透射波确定缺陷终点位置；通过楔波的反射波及透射波的强度确定缺陷的深度。

2.如权利要求1所述的楔体缺陷检测方法，其特征在于，步骤(1)中，所述建立理想楔体结构中楔波频散关系，具体方法如下：

1)利用有限元仿真软件，建立理想楔体模型；根据热弹理论，脉冲激光辐照到金属楔体材料表面后，其能量被表层迅速吸收；在热弹机制下，样品吸收激光能量导致局部热膨胀，产生瞬态位移场；

2)沿楔波传播方向等间隔采集64或128组时间-位移波形信号；利用瞬时傅里叶变换对其执行从时域到频域的变换，然后利用空间傅里叶变换对其执行从频域到波数的转换；利用窗函数避免漏频现象发生，并且通过对信号进行零扩展来使得最大幅度值在频率和波数域上出现的位置精确，利用二维傅里叶变换方法得到理想楔体结构中楔波频散关系，即楔波模态A₁、A₂、A₃、A₄，及其对应的相速度V₁、V₂、V₃、V₄。

3.如权利要求1所述的楔体缺陷检测方法，其特征在于，步骤(2)中，建立楔波在含有缺陷楔体中传播时各个模态的反射、透射关系图，具体方法如下：

1)利用有限元软件，建立含有缺陷的楔体结构模型并进行计算，设置缺陷的位置、缺陷形状、缺陷宽度、缺陷深度参数；

2)沿楔波传播方向进行B扫描并绘制Bscan图，得到楔波在含有缺陷楔体中传播时各个模态的反射、透射关系图。

4.如权利要求1所述的楔体缺陷检测方法，其特征在于，步骤(3)中，缺陷之前即扫描距离小时，随着波沿楔尖传播，A₁、A₂、A₃、A₄模态逐渐分离出来，其中A₁、A₂模态信号幅值强；楔波传播到缺陷位置时发生反射与透射现象，其中，A₁既有观测到楔波的反射RA₁₁又观测到楔波的透射TA₁₁模态；A₂模态在遇到缺陷发生反射和透射，其反射波在传播过程中分离出RA₂₁、RA₂₂模态，其透射波在传播过程中分离出TA₂₁、TA₂₂模态。

5.如权利要求4所述的楔体缺陷检测方法，其特征在于，通过楔波模态的直达波与反射波确定缺陷起始位置，具体方法如下：

A.楔体角度小于等于45度：楔波模态的直达波有A₁、A₂模态，反射波有RA₁₁、RA₂₂、RA₂₁模态；

根据频散关系，得A₁、A₂模态的相速度分别是V₁、V₂，反射波RA₁₁、RA₂₁平行且相速度为V₁，反射波RA₂₂相速度为V₂，假设V₁、V₂模态由激发点传播到缺陷的时间分别是t₂、t₁，楔尖任意位置RA₁₁、RA₂₁出现的时间差△t₁＝t₂-t₁，即V₁、V₂模态到达缺陷初始位置的时间差，因此得到缺陷初始位置距离激发点为S₁＝V₂V₁△t₁/(V₂-V₁)；

B.楔体角度大于45度：楔波仅有A₁模态，其反射波为RA₁₁模态；

根据频散关系，得A₁模态与反射波RA₁₁模态的相速度是V₁，距离激发点S’位置取得楔波模态A₁，RA₁₁出现的时间分别为t₁、t₂，因此得缺陷位置距离取点处为S”＝V₁×(t₂-t₁)/2，因此缺陷初始位置距离激发点为S₁＝S’+V₁×(t₂-t₁)/2。

6.如权利要求4所述的楔体缺陷检测方法，其特征在于，通过楔波模态的透射波确定缺陷终点位置，具体方法如下：

C.楔体角度小于等于45度：楔波模态的直达波有A₁、A₂模态，透射波有TA₁₁、TA₂₂、TA₂₁模态；

根据频散关系，得A₁、A₂模态的相速度分别是V₁、V₂，透射波TA₁₁、TA₂₁平行且相速度为V₁，透射波TA₂₂相速度为V₂，假设V₁、V₂模态由激发点传播到缺陷终点位置的时间分别是t₄、t₃，楔尖任意位置TA₂₁、TA₁₁出现的时间差△t₂＝t₄-t₃，即V₁、V₂模态到达缺陷终点位置的时间差，由此得到缺陷终点位置距离激发点为S₂＝V₂V₁△t₂/(V₂-V₁)，透射波是TA₂₁、TA₁₁模态的出现是将缺陷终点位置作为了新的声源点；缺陷异侧距离激发点S处，TA₂₂和TA₂₁模态出现的时间为t₅、t₆，该点位置距离缺陷终点为S₃＝V₂V₁(t₆-t₅)/(V₂-V₁)，综合步骤A，得到缺陷尺寸为△S＝S-S₁-S₃；

D.楔体角度大于45度：楔波仅有A₁模态，其透射波为TA₁₁模态；

根据频散关系，得A₁模态与透射波TA₁₁模态的相速度是V₁，此时通过B扫描通过缺陷位置时，幅值的变化初步估算缺陷的宽度△S。

7.如权利要求4所述的楔体缺陷检测方法，其特征在于，通过楔波的反射波及透射波的强度确定缺陷的深度，具体方法为：

建立不同缺陷深度的仿真模型，将入射波A₁的幅值与透射波TA₁₁幅值进行比较，初步作为判断缺陷深度；

E.缺陷最深：此时楔波只有反射波，没有透射波，激发点和探测点分别放置在缺陷的两侧，此时探测点无楔波信号，激发点与探测点同时沿深度方向进行扫描，当探测点检测到楔波时，此时的扫描距离即为楔波缺陷深度d；

F.缺陷深度小：此时既有反射波又有透射波，将入射波A₁的幅值与透射波TA₁₁幅值进行比较，初步估计缺陷深度d，结合步骤A中得到的S₁，步骤B中计算得到的S₂、△S估计缺陷形状；

G.缺陷深度最小：此时的反射波和透射波非常弱，不能用来估计缺陷深度；沿楔波传播方向等间隔采集64或128组时间-位移波形信号，采用二维傅里叶变换方法分析楔波频散关系，与理想楔体的频散关系相比，A₁模态观察到明显的频散，频散的大小用于估计缺陷的深度d。