CN108917789B - 一种基于俯仰轴和横滚轴相对夹角的倾角仪正交性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于俯仰轴和横滚轴相对夹角的倾角仪正交性评估方法，对倾角仪的轴正交性进行检测时需要使用诸多检测设备，并需要对倾角仪进行初始标定和初始对准等操作。当标定、对准不准确时，倾角仪所测俯仰轴和横滚轴数据会相互耦合，造成精度检测不准确。本发明介绍了一种基于俯仰轴和横滚轴相对夹角去评价倾角仪的正交性的方法。该方法可以克服传统方法带来的耦合现象并简化检测条件：只要倾角仪和平台进行固联，不需要对倾角仪进行安装标定、对准等操作，没有数据耦合带来的误差。采用相对夹角的方法对倾角仪进行正交性评估，其方法更加简单，且数据更加客观，更加符合实际的使用。

Description

一种基于俯仰轴和横滚轴相对夹角的倾角仪正交性评估方法

技术领域

本发明涉及姿态测量与处理的技术领域，具体涉及一种基于俯仰轴和横滚轴相对夹角的倾角仪正交性评估方法。

背景技术

在利用倾角仪进行载体姿态测量时，往往把倾角仪轴系坐标视为理想正交，但由于受加工工艺和安装工艺水平的影响，传感器间不可能做到绝对正交，从而使得测量载体的姿态值与实际值之间存在偏差。因此，为了提高姿态测量精度，需要对倾角仪正交性进行测量。

传统意义上对倾角仪正交性进行评价的方法主要采用光学检测法，其中光学检测中主要器件为五棱镜、自准直经纬仪和反射镜(如图1所示流程)：

将所测倾角仪固定在转台上，通过自准直测量标定倾角仪与转台的安装误差。然后启动转台，倾斜一定角度后静止，记录转台和倾角仪输出的姿态数据。事后，通过之前的标定关系，将两种姿态数据统一到同一坐标系。最后，通过欧拉角比对，分别计算欧拉角俯仰和横滚的误差状况作为正交性的评价指标；

为了得到准确可信的误差比对数据，在以上形式中需要倾角仪安装位置的标定精度能达到要求，即标定精度要远小于欧拉角的误差值。否则标定误差将会耦合在欧拉角当中——使得测量误差增大，进而影响对倾角仪的正交性评估。但在现实中，对倾角仪的标定相对较为困难，尤其是受到摇摆平台安装或者其它因素影响的情况下。同时采用欧拉角误差对倾角仪的正交性进行评估，缺少整体性评估概念。即当某个欧拉角的误差相对较大，另一个误差角较小时，不能直观判断倾角仪设备的正交性。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：对倾角仪精确检测轴正交性较为困难的情况，采用直接计算的方法来进行正交性评估。本发明可以充分利用传统的测试形式，但不需要对倾角仪设备的安装误差进行精确标定，因而不会带来因为标定误差而产生的耦合误差。

本发明采用的技术方案为：一种基于俯仰轴和横滚轴相对夹角的倾角仪正交性评估方法，具体实现步骤为：

步骤(1)、将被测的倾角仪固定在平台上；

步骤(2)、调整平台，使平台倾斜一定角度后静止，记录同一时刻倾角仪各轴输出的数据，并转换为姿态角；

步骤(3)、计算出被测倾角仪俯仰轴和横滚轴到所在斜面与水平面的垂面的夹角；

步骤(4)、计算倾角仪俯仰轴和横滚轴相对夹角，形成相对夹角序列；用相对夹角序列减去90°后，对其求均方根误差，作为倾角仪的正交性评价指标。

其中，所述步骤(3)中，需要利用被测倾角仪的俯仰角和横滚角的姿态数据，计算出同一时刻被测倾角仪俯仰轴和横滚轴到所在斜面与水平面的垂面的夹角；

其中，所述步骤(4)中，需要计算倾角仪俯仰轴和横滚轴的相对夹角，得到相对夹角序列；在相对夹角序列减去90°后，以其均方根误差作为所测倾角仪的正交性评价指标。

本发明的原理在于：

本发明利用的原理为：将倾角仪安装到任意斜面上，在静止的情况下，其只受重力的作用。由重力在倾角仪轴上的投影关系可计算出，倾角仪所测俯仰角、横滚角及所在斜面与水平面的夹角，由上述3个角度值设计出算法可对横滚轴和俯仰轴相对夹角进行计算。理论上认为倾角仪俯仰轴和横滚轴彼此正交，即二者的夹角为90°，因此将90°作为理论值对所测倾角仪进行正交性分析。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明依赖条件小：传统检测方法对被测倾角仪的安装精度要求较高，即要精确标定出被测倾角仪和摇摆平台的安装关系，而本方法不需要进行自准直测量和安装误差标定；

(2)本发明结果直观：本文所述方法用俯仰轴和横滚轴的夹角序列的均方根误差来作为评价指标，相较于传统正交性检测方法来说，更为简洁、直观。

附图说明

图1是传统倾角仪正交性检测方法的流程图；

图2是基于俯仰轴和横滚轴相对夹角的倾角仪正交性检测方法流程图；

图3是基于俯仰轴和横滚轴相对夹角的倾角仪正交性检测方法的算法原理图。

具体实施方式

以下是本发明的具体实施办法。但以下的实施例仅限于解释本发明，本发明的保护范围应包括权利要求的全部内容，而且通过以下实施例对该领域的技术人员即可以实现本发明权利要求的全部内容。

在以下具体实施例中，目的是通过测量得到的姿态数据，评估被测倾角仪的正交性。在将倾角仪安装在平台上后，调整平台倾斜一定角度后保持静止。记录下倾角仪所测姿态欧拉角数据：俯仰角θ_i和横滚角γ_i，其中下标i表示数据个数。

在静止和匀速运动的状态下，倾角仪可根据三轴加速度计在各轴方向上的重力分量，计算出各轴此时的倾斜角度(俯仰角θ和横滚角γ)。

表示加速度计在各轴方向上感测的重力分量；向量[0 0 1]^T表示在当地东北天坐标系下加速度计各轴感测的重力分量。

因此利用反三角函数可以得到俯仰角θ和横滚角γ：

在当地重力加速度下，

表示在俯仰、横滚轴垂直方向上感测的重力分量，如图3所示，由

可以计算出水平面M和倾斜面N的倾角δ，即：

其中，当俯仰角θ达到90°或者-90°时，通常将横滚角γ设为0°以避免奇异点。

由图3所示，由δ角和θ角建立水平面M和倾斜面N之间的投影关系，令倾斜面N为半径为R的圆面，则其在水平面M上的投影为长轴R，短轴R cosδ的椭圆。

倾斜面N圆周上一个点B，其在水平面M上投影为b，连线OB为倾角仪俯仰轴，其与夹角δ所在面的夹角为α。

将b点坐标代入椭圆标准方程并转化为参数方程形式如下：

计算出点b距离坐标系圆心O的距离为：

将点b参数形式坐标式4代入距离公式5，整理公式如下：

式6为连续函数，其中倾角δ不能为0，即水平情况下，公式不成立。

同理，按照上述推导过程，由夹角δ和横滚角γ可以计算出横滚轴与夹角δ所在面的夹角β，其中c点为横滚轴上C点在水平面M上的投影，同理，倾角δ不能为0。

倾角仪采用右手坐标系原则，即俯仰轴垂直向右的方向为横滚轴所在，在求解α角和β角的过程中存在如下限定关系：

(α+90°)mod 360°≈β (8)

由上式8可以对计算结果进行判断，甄别出有效值。

被测倾角仪每一组数据，均可计算出对应的α_i和β_i值，其中i表示数据序列编号，可得俯仰轴和横滚轴相对夹角与真值的误差序列为：

A_i＝|β_i-α_i-90°| (9)

其中i＝1，2，…，n；

使用均方根误差表征测量精度，则被测倾角仪的正交性精度为：

Claims (1)

1.一种基于俯仰轴和横滚轴相对夹角的倾角仪正交性评估方法，其特征在于，实现步骤如下：

步骤(1)、将被测的倾角仪固定在平台上；

步骤(2)、调整平台使其倾斜一定角度后静止，记录同一时刻倾角仪各轴输出的数据，并转换为姿态角；

步骤(3)、计算倾角仪俯仰轴和横滚轴到其所在斜面与水平面的倾角δ所在面分别与俯仰轴、横滚轴的夹角；

步骤(4)、计算倾角仪俯仰轴和横滚轴相对夹角，形成相对夹角序列；相对夹角序列减去90°后，对其求均方根误差，作为倾角仪的正交性评价指标；

所述步骤(4)中，需要计算相同时刻被测倾角仪俯仰轴和横滚轴的相对夹角，形成相对夹角序列，并与俯仰轴、横滚轴的夹角理论值90°相减后，求其均根方误差作为倾角仪的正交性的评价指标，具体的，

在静止和匀速运动的状态下，倾角仪可根据三轴加速度计在各轴方向上的重力分量，计算出各轴此时的倾斜角度(俯仰角θ和横滚角γ)；

表示加速度计在各轴方向上感测的重力分量；向量[0 0 1]^T表示在当地东北天坐标系下加速度计各轴感测的重力分量；

因此利用反三角函数可以得到俯仰角θ和横滚角γ：

在当地重力加速度下，

表示在俯仰、横滚轴垂直方向上感测的重力分量，由

可以计算出水平面M和倾斜面N的倾角δ，即：

其中，当俯仰角θ达到90°或者-90°时，通常将横滚角γ设为0°以避免奇异点；

由δ角和θ角建立水平面M和倾斜面N之间的投影关系，令倾斜面N为半径为R的圆面，则其在水平面M上的投影为长轴R，短轴Rcosδ的椭圆；

倾斜面N圆周上一个点B，其在水平面M上投影为b，连线OB为倾角仪俯仰轴，其与夹角δ所在面的夹角为α；

将b点坐标代入椭圆标准方程并转化为参数方程形式如下：

计算出点b距离坐标系圆心O的距离为：

将点b参数形式坐标式4代入距离公式(5)，整理公式如下：

式(6)为连续函数，其中倾角δ不能为0，即水平情况下，公式不成立；

同理，按照上述推导过程，由夹角δ和横滚角γ可以计算出横滚轴与夹角δ所在面的夹角β，其中c点为横滚轴上C点在水平面M上的投影，同理，倾角δ不能为0；

倾角仪采用右手坐标系原则，即俯仰轴垂直向右的方向为横滚轴所在，在求解α角和β角的过程中存在如下限定关系：

(α+90°)mod360°≈β (8)

由上式(8)可以对计算结果进行判断，甄别出有效值。

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