CN108832906A - 一种基于rl、rc和低噪声放大器的负群时延电路及其设计方法 - Google Patents

一种基于rl、rc和低噪声放大器的负群时延电路及其设计方法 Download PDF

Info

Publication number
CN108832906A
CN108832906A CN201810913259.3A CN201810913259A CN108832906A CN 108832906 A CN108832906 A CN 108832906A CN 201810913259 A CN201810913259 A CN 201810913259A CN 108832906 A CN108832906 A CN 108832906A
Authority
CN
China
Prior art keywords
group delay
circuit
parameter
formula
noise amplifier
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
CN201810913259.3A
Other languages
English (en)
Inventor
万发雨
李宁东
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Information Science and Technology
Original Assignee
Nanjing University of Information Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University of Information Science and Technology filed Critical Nanjing University of Information Science and Technology
Priority to CN201810913259.3A priority Critical patent/CN108832906A/zh
Publication of CN108832906A publication Critical patent/CN108832906A/zh
Withdrawn legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H7/00—Multiple-port networks comprising only passive electrical elements as network components
    • H03H7/01—Frequency selective two-port networks
    • H03H7/06—Frequency selective two-port networks including resistors

Landscapes

  • Amplifiers (AREA)

Abstract

本发明是一种基于RL、RC和低噪声放大器的负群时延电路及其设计方法，负群时延电路包括信号源,所述的信号源与网络输入端口连接，所述的网络输入端口与网络输出端口连接，所述的网络输出端口外接负载，信号源的阻抗与负载阻抗均为R0，所述的网络输入端口与网络输出端口之间设置有两组谐振电路，两组谐振电路之间连接有低噪声放大器，两组谐振电路相同，均为基于RL的谐振电路或基于RC的谐振电路。该种负群时延电路的群时延、***损耗可以任意设置，通过计算得出电路的参数电阻R、电感L、电容C，电路的插损可以为0，可以通过LNA来补偿由RL和RC负群时延电路所带来的损耗,提高群时延带宽。

Description

一种基于RL、RC和低噪声放大器的负群时延电路及其设计 方法
技术领域
本发明是涉及微波工程技术领域，具体的说是用于一种基于RL、RC和低噪声放大器的负群时延电路及其设计方法。
背景技术
20世纪早期，美国科学家A.Sommerfeld和L.Brillouin提出了群时延为负的可能性后，在相当长的一段时间内“负群时延”颇受争议，直到贝尔实验室的Chu和Wong第一次在激光脉冲穿过GaP:N样品的实验中观察到了负群速。此后，在其他光学、量子试验中，群速为负或大于光速也被多次被证实。进入二十世纪后，随着左手材料等新型材料的发展和对通信***性能的要求越来越高，更多的研究人员开始对群时延展开研究。尤其是近些年来，负群时延电路因其特殊的性能和在前馈放大器、天线阵列等领域的广泛应用，吸引了世界各国研究者的注意，成为又一个研究热点。然而目前负群时延电路的研究成果主要集中在西方发达国家，特别是美国和日本，国内对于这一领域还处在起步阶段。
发明内容
本发明针对现有技术中的不足，提供一种基于RL、RC和低噪声放大器的负群时延电路及其设计方法，负群时延电路的群时延、***损耗可以任意设置，通过计算得出电路的参数电阻R、电感L、电容C，电路的插损可以为0，可以通过LNA来补偿由RL和RC负群时延电路所带来的损耗,提高群时延带宽。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于RL和低噪声放大器的负群时延电路，其特征在于：包括信号源,所述的信号源与网络输入端口连接，所述的网络输入端口与网络输出端口连接，所述的网络输出端口外接负载，信号源的阻抗与负载阻抗均为R0，所述的网络输入端口与网络输出端口之间设置有两组基于RL的谐振电路，两组基于RL的谐振电路之间连接有低噪声放大器，所述的基于RL的谐振电路由电阻R、电感L依次串联组成，所述的基于RL的谐振电路并连在网络输入端口与网络输出端口之间。
一种基于RL和低噪声放大器的负群时延电路的设计方法，其特征在于：确定合适的低噪声放大器LNA并提出LNA的S参数模型；然后，根据S参数理论，推导出群时延电路的S参数矩阵，利用推导出的S参数矩阵中的***损耗,由公式来求出电路的相位函数,最后由群时延定义来求出群时延函数，同时明确低噪声放大器LNA的反射系数和增益，群时延电路的带宽，然后根据负群时延、增益、NGD带宽和匹配水平综合计算出NGD电路的参数电阻R、电感L，具体步骤如下：
首先,定义LNA的S参数模型：
式中r、t分别是LNA的反射系数和***增益,
根据S参数理论，推导出电路的S参数：
其中R0是连接在网络输入、输出端口的特性阻抗，
当频率ω＝0时，电路的S参数如下：
根据电路***理论，设jω为电路的角频率，群时延公式为：
其中
由公式(2)、(6)、(7)可得ω＝0的电路群时延：
另，NGD电路最重要的特征是用ωc来表示NGD截止频率，且ωc是方程τ(ωc)＝0的根，可求得:
当ω＝0时，由公式(5)得：
令
由公式(8)、(10)、(11)得：
根据公式(12)、(13)，设置任意大小群时延τ0，***增益g，进而求得电阻R,电感L。
一种基于RC和低噪声放大器的负群时延电路，其特征在于：包括信号源,所述的信号源与网络输入端口连接，所述的网络输入端口与网络输出端口连接，所述的网络输出端口外接负载，信号源的阻抗与负载阻抗均为R0，所述的网络输入端口与网络输出端口之间设置有两组基于RC的谐振电路，两组基于RC的谐振电路之间连接有低噪声放大器，所述的基于RC的谐振电路由相互并联的电阻R、电容C组成，所述的基于RC的谐振电路串连在网络输入端口与网络输出端口之间。
一种基于RC和低噪声放大器的负群时延电路的设计方法，其特征在于：确定合适的低噪声放大器LNA并提出LNA的S参数模型；然后，根据S参数理论，推导出群时延电路的S参数矩阵，利用推导出的S参数矩阵中的***损耗,由公式来求出电路的相位函数,最后由群时延定义来求出群时延函数，同时明确低噪声放大器LNA的反射系数和增益，群时延电路的带宽，然后根据负群时延、增益、NGD带宽和匹配水平综合计算出NGD电路的参数电阻R、电容C，具体步骤如下：首先,定义LNA的S参数模型：
式中r、t分别是LNA的反射系数和***增益,
根据S参数理论，推导出电路的S参数：
其中R0是连接在网络输入、输出端口的特性阻抗，
当频率ω＝0时，电路的S参数如下：
根据电路***理论，设jω为电路的角频率，群时延公式为：
其中
由公式(15)、(17)、(18)可得ω＝0时的电路群时延:
另，NGD电路最重要的特征是用ωc来表示NGD截止频率，且ωc是方程τ(ωc)＝0的根，可求得:
当ω＝0时，由公式(16)得：
令
由公式(19)、(21)、(22)得:
根据公式(23)、(24)，设置任意大小群时延τ0，***增益g，进而求得电阻R,电感C。
本发明的有益效果是：研究人员可以依据自己需要设置电路的群时延、***损耗参数，进而计算出所需的电路参数，例如电路中电阻R、电感L、电容C的值。并且电路的插损可以为0，这在一定程度上可以通过LNA来补偿由RLC负群时延电路所带来的损耗,提高群时延带宽。
附图说明
图1为本发明一种基于RL和低噪声放大器的负群时延电路的电路图。
图2为本发明一种基于RC和低噪声放大器的负群时延电路的电路图。
图3为本发明一种基于RL和低噪声放大器的负群时延电路***增益的参数仿真结果示意图。
图4为本发明一种基于RL和低噪声放大器的负群时延电路的群时延仿真结果示意图。
图5为本发明一种基于RC和低噪声放大器的负群时延电路***增益的参数仿真结果示意图。
图6为本发明一种基于RC和低噪声放大器的负群时延电路的群时延仿真结果示意图。
具体实施方式
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，一种基于RL和低噪声放大器的负群时延电路，其特征在于：包括信号源,所述的信号源与网络输入端口连接，所述的网络输入端口与网络输出端口连接，所述的网络输出端口外接负载，信号源的阻抗与负载阻抗均为R0，所述的网络输入端口与网络输出端口之间设置有两组基于RL的谐振电路，两组基于RL的谐振电路之间连接有低噪声放大器，所述的基于RL的谐振电路由电阻R、电感L依次串联组成，所述的基于RL的谐振电路并连在网络输入端口与网络输出端口之间。
一种基于RL和低噪声放大器的负群时延电路的设计方法，其特征在于：确定合适的低噪声放大器LNA并提出LNA的S参数模型；然后，根据S参数理论，推导出群时延电路的S参数矩阵，利用推导出的S参数矩阵中的***损耗,由公式来求出电路的相位函数,最后由群时延定义来求出群时延函数，同时明确低噪声放大器LNA的反射系数和增益，群时延电路的带宽，然后根据负群时延、增益、NGD带宽和匹配水平综合计算出NGD电路的参数电阻R、电感L，具体步骤如下：
首先,定义LNA的S参数模型：
式中r、t分别是LNA的反射系数和***增益。本实施例中，t＝8.5dB，r＝-22dB，LNA选择LEE-9+。
根据S参数理论，
将Zp(jω)＝R+jωL带入中，
推导出电路的S参数：
其中R0是连接在网络输入、输出端口的特性阻抗，本实施例中，R0＝50Ω。
当频率ω＝0时，电路的S参数如下：
根据电路***理论，设jω为电路的角频率，群时延公式为：
其中
由公式(2)、(6)、(7)可得ω＝0的电路群时延：
另，NGD电路最重要的特征是用ωc来表示NGD截止频率，且ωc是方程τ(ωc)＝0的根，可
求得:
当ω＝0时，由公式(5)得：
令
由公式(8)、(10)、(11)得：
根据公式(12)、(13)，将t＝8.5dB，r＝-22dB，R0＝50Ω带入，设置任意大小群时延τ0，***增益g，进而求得电阻R,电感L。
当需要***增益为0dB，群时延为-5ns时，计算可得电阻R＝42.75Ω，电感L＝259nH。
当需要***增益为1dB，群时延为-6ns时，计算可得电阻R＝49.94Ω，电感L＝400.2nH。
如图3所示，在电路频率为0GHz时，当电阻R＝42.75Ω，电感L＝259nH时，仿真得到***增益为0dB。
如图3所示，在电路频率为0GHz时，当电阻R＝49.94Ω，电感L＝400.2nH，仿真得到***增益为1dB。
如图4所示，在电路频率为0GHz时，当电阻R＝42.75Ω，电感L＝259nH时，仿真得到群时延为-5ns。
如图4所示，在电路频率为0GHz时，当电阻R＝49.94Ω，电感L＝400.2nH时，仿真得到群时延为-6ns。
由上述可知，仿真结果与计算结果完全相同，证明电路设计方法有效。
一种基于RC和低噪声放大器的负群时延电路，其特征在于：包括信号源,所述的信号源与网络输入端口连接，所述的网络输入端口与网络输出端口连接，所述的网络输出端口外接负载，信号源的阻抗与负载阻抗均为R0，所述的网络输入端口与网络输出端口之间设置有两组基于RC的谐振电路，两组基于RC的谐振电路之间连接有低噪声放大器，所述的基于RC的谐振电路由相互并联的电阻R、电容C组成，所述的基于RC的谐振电路串连在网络输入端口与网络输出端口之间。
一种基于RC和低噪声放大器的负群时延电路的设计方法，其特征在于：确定合适的低噪声放大器LNA并提出LNA的S参数模型；然后，根据S参数理论，推导出群时延电路的S参数矩阵，利用推导出的S参数矩阵中的***损耗,由公式来求出电路的相位函数,最后由群时延定义来求出群时延函数，同时明确低噪声放大器LNA的反射系数和增益，群时延电路的带宽，然后根据负群时延、增益、NGD带宽和匹配水平综合计算出NGD电路的参数电阻R、电容C，具体步骤如下：首先,定义LNA的S参数模型：
式中r、t分别是LNA的反射系数和***增益,本实施例中，t＝8.5dB，r＝-22dB，LNA选择LEE-9+。
根据S参数理论，
将带入中，
推导出电路的S参数：
其中R0是连接在网络输入、输出端口的特性阻抗，本实施例中，R0＝50Ω。
当频率ω＝0时，电路的S参数如下：
根据电路***理论，设jω为电路的角频率，群时延公式为：
其中
由公式(15)、(17)、(18)可得ω＝0时的电路群时延:
另，NGD电路最重要的特征是用ωc来表示NGD截止频率，且ωc是方程τ(ωc)＝0的根，可求得:
当ω＝0时，由公式(16)得：
令
由公式(19)、(21)、(22)得:
根据公式(23)、(24)，将t＝8.5dB，r＝-22dB，R0＝50Ω带入，设置任意大小群时延τ0，***增益g，进而求得电阻R,电感C。
当需要***增益为0dB，群时延为-5ns时，计算可得电阻R＝61.42Ω，电感C＝98.24pF。
当需要***增益为1dB，群时延为-6ns时，计算可得电阻R＝53.13Ω，电感C＝149.84pF。
如图5所示，在电路频率为0GHz时，当电阻R＝61.42Ω，电感C＝98.24pF时，仿真得到***增益为0dB。
如图5所示，在电路频率为0GHz时，当电阻R＝53.13Ω，电感C＝149.84pF时，仿真得到***增益为1dB。
如图6所示，在电路频率为0GHz时，当电阻R＝61.42Ω，电感C＝98.24pF时，仿真得到群时延为-5ns。
如图6所示，在电路频率为0GHz时，当电阻R＝53.13Ω，电感C＝149.84pF时，仿真得到群时延为-6ns。
由上述可知，仿真结果与计算结果完全相同，证明电路设计方法有效。
需要注意的是，发明中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于RL和低噪声放大器的负群时延电路，其特征在于：包括信号源,所述的信号源与网络输入端口连接，所述的网络输入端口与网络输出端口连接，所述的网络输出端口外接负载，信号源的阻抗与负载阻抗均为R0，所述的网络输入端口与网络输出端口之间设置有两组基于RL的谐振电路，两组基于RL的谐振电路之间连接有低噪声放大器，所述的基于RL的谐振电路由电阻R、电感L依次串联组成，所述的基于RL的谐振电路并连在网络输入端口与网络输出端口之间。
2.权利要求1所述的一种基于RL和低噪声放大器的负群时延电路的设计方法，其特征在于：确定合适的低噪声放大器LNA并提出LNA的S参数模型；然后，根据S参数理论，推导出群时延电路的S参数矩阵，利用推导出的S参数矩阵中的***损耗,由公式来求出电路的相位函数,最后由群时延定义来求出群时延函数，同时明确低噪声放大器LNA的反射系数和增益，群时延电路的带宽，然后根据负群时延、增益、NGD带宽和匹配水平综合计算出NGD电路的参数电阻R、电感L，具体步骤如下：
首先,定义LNA的S参数模型：
式中r、t分别是LNA的反射系数和***增益,
根据S参数理论，推导出电路的S参数：
其中R0是连接在网络输入、输出端口的特性阻抗，
当频率ω＝0时，电路的S参数如下：
根据电路***理论，设jω为电路的角频率，群时延公式为：
其中
由公式(2)、(6)、(7)可得ω＝0的电路群时延：
另，NGD电路最重要的特征是用ωc来表示NGD截止频率，且ωc是方程τ(ωc)＝0的根，可求得:
当ω＝0时，由公式(5)得：
令
由公式(8)、(10)、(11)得：
根据公式(12)、(13)，设置任意大小群时延τ0，***增益g，进而求得电阻R,电感L。
3.一种基于RC和低噪声放大器的负群时延电路，其特征在于：包括信号源,所述的信号源与网络输入端口连接，所述的网络输入端口与网络输出端口连接，所述的网络输出端口外接负载，信号源的阻抗与负载阻抗均为R0，所述的网络输入端口与网络输出端口之间设置有两组基于RC的谐振电路，两组基于RC的谐振电路之间连接有低噪声放大器，所述的基于RC的谐振电路由相互并联的电阻R、电容C组成，所述的基于RC的谐振电路串连在网络输入端口与网络输出端口之间。
4.权利要求3所述的一种基于RC和低噪声放大器的负群时延电路的设计方法，其特征在于：确定合适的低噪声放大器LNA并提出LNA的S参数模型；然后，根据S参数理论，推导出群时延电路的S参数矩阵，利用推导出的S参数矩阵中的***损耗,由公式来求出电路的相位函数,最后由群时延定义来求出群时延函数，同时明确低噪声放大器LNA的反射系数和增益，群时延电路的带宽，然后根据负群时延、增益、NGD带宽和匹配水平综合计算出NGD电路的参数电阻R、电容C，具体步骤如下：首先,定义LNA的S参数模型：
式中r、t分别是LNA的反射系数和***增益,
根据S参数理论，推导出电路的S参数：
其中R0是连接在网络输入、输出端口的特性阻抗，
当频率ω＝0时，电路的S参数如下：
根据电路***理论，设jω为电路的角频率，群时延公式为：
其中
由公式(15)、(17)、(18)可得ω＝0时的电路群时延:
另，NGD电路最重要的特征是用ωc来表示NGD截止频率，且ωc是方程τ(ωc)＝0的根，可求得:
当ω＝0时，由公式(16)得：
令
由公式(19)、(21)、(22)得:
根据公式(23)、(24)，设置任意大小群时延τ0，***增益g，进而求得电阻R,电感C。
CN201810913259.3A 2018-08-13 2018-08-13 一种基于rl、rc和低噪声放大器的负群时延电路及其设计方法 Withdrawn CN108832906A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810913259.3A CN108832906A (zh) 2018-08-13 2018-08-13 一种基于rl、rc和低噪声放大器的负群时延电路及其设计方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810913259.3A CN108832906A (zh) 2018-08-13 2018-08-13 一种基于rl、rc和低噪声放大器的负群时延电路及其设计方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN108832906A true CN108832906A (zh) 2018-11-16

Family

ID=64152807

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810913259.3A Withdrawn CN108832906A (zh) 2018-08-13 2018-08-13 一种基于rl、rc和低噪声放大器的负群时延电路及其设计方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN108832906A (zh)

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110083957A (zh) * 2019-05-05 2019-08-02 南京信息工程大学 一种基于三条并联微带线的负群时延电路及其设计方法
CN110175432A (zh) * 2019-06-11 2019-08-27 南京信息工程大学 一种基于四条并联微带线的负群时延电路及其设计方法
CN111416586A (zh) * 2020-04-03 2020-07-14 杭州易百德微电子有限公司 负载结构及其构成的射频放大器
CN113630103A (zh) * 2021-08-18 2021-11-09 南京信息工程大学 基于低通负群时延电路的高速互连传输信号延时均衡方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20050073365A1 (en) * 2003-10-03 2005-04-07 Ali Corporation Method and apparatus for analyzing performance of a multi-stage radio frequency amplifier
CN1797939A (zh) * 2004-12-29 2006-07-05 上海贝岭股份有限公司 一种多模低噪声放大器电路
CN101567670A (zh) * 2009-05-18 2009-10-28 南京赛格微电子科技有限公司 一种宽带多目标低噪声放大器的实现方法
CN107707215A (zh) * 2017-09-29 2018-02-16 大连海事大学 一种宽带负群时延微波电路及其设计方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20050073365A1 (en) * 2003-10-03 2005-04-07 Ali Corporation Method and apparatus for analyzing performance of a multi-stage radio frequency amplifier
CN1797939A (zh) * 2004-12-29 2006-07-05 上海贝岭股份有限公司 一种多模低噪声放大器电路
CN101567670A (zh) * 2009-05-18 2009-10-28 南京赛格微电子科技有限公司 一种宽带多目标低噪声放大器的实现方法
CN107707215A (zh) * 2017-09-29 2018-02-16 大连海事大学 一种宽带负群时延微波电路及其设计方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
B. RAVELO等: "On low-pass, high-pass, bandpass, and stop-band NGD RF passive circuits", 《URSI RADIO SCIENCE BULLETIN》 *
FAYU WAN等: "The Design Method of the Active Negative Group Delay Circuits Based on a Microwave Amplifier and an RL-Series Network", 《IEEE ACCESS 》 *

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110083957A (zh) * 2019-05-05 2019-08-02 南京信息工程大学 一种基于三条并联微带线的负群时延电路及其设计方法
CN110175432A (zh) * 2019-06-11 2019-08-27 南京信息工程大学 一种基于四条并联微带线的负群时延电路及其设计方法
CN110175432B (zh) * 2019-06-11 2023-04-18 南京信息工程大学 一种基于四条并联微带线的负群时延电路及其设计方法
CN111416586A (zh) * 2020-04-03 2020-07-14 杭州易百德微电子有限公司 负载结构及其构成的射频放大器
CN113630103A (zh) * 2021-08-18 2021-11-09 南京信息工程大学 基于低通负群时延电路的高速互连传输信号延时均衡方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108832906A (zh) 一种基于rl、rc和低噪声放大器的负群时延电路及其设计方法
CN109104165A (zh) 一种基于rlc和低噪声放大器的负群时延电路及其设计方法
Tracy et al. Distribution functions for largest eigenvalues and their applications
Argurio et al. Exact superpotentials for theories with flavors via a matrix integral
Li et al. Outer synchronization of coupled networks using arbitrary coupling strength
CN106253856A (zh) 一种高增益、低噪声最佳偏置调节型共源共栅跨阻放大器
CN110324014A (zh) 一种基于谐波控制网络的超宽带高效率功率放大器
CN109120238A (zh) 一种基于rlc的带通负群时延电路及其设计方法
WO2019134702A1 (zh) 异相功率放大器及其实现输出匹配的方法和装置、功放支路
CN109167584A (zh) 一种基于rl和rc的低通负群时延电路及其设计方法
Verheest et al. Conservations laws and solitary wave solutions for generalized Schamel equations
Roskies Trajectories in Veneziano's Model
Taunt Remarks on the isomorphism problem in theories of construction of finite groups
Xu et al. Oscillation of meromorphic solutions to linear differential equations with coefficients of [p, q]-order
CN110175432A (zh) 一种基于四条并联微带线的负群时延电路及其设计方法
CN206332651U (zh) 用于70m中频高线性度复数带通滤波器的运算放大器
CN107135173A (zh) 基于北斗导航***的多站点实时数据交互方法
CN110378015A (zh) 一种基于环形微带线的低损耗负群时延电路
Wu et al. Mean square H− synchronization of coupled nonlinear delay stochastic partial differential systems
de Fátima et al. Samuel Barbosa Silva (UFAL)
CN108022179A (zh) 一种基于卡方检验的疑似窃电主题因素确定方法
Banerjee et al. High-Energy Behavior in Field Theory and Dilatational Symmetry
CN209496305U (zh) 一种48m时钟组件
CN206948285U (zh) 一种dc‑dc电源用提升反馈取样速度和信号带宽的电路
Nagaswara et al. Entire Solutions of Logistic Type Delay Differential Equations

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
WW01 Invention patent application withdrawn after publication
WW01 Invention patent application withdrawn after publication

Application publication date: 20181116