CN106777554B - 基于状态基线的航空发动机气路单元体健康状态评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明具体地说是一种基于状态基线的航空发动机气路单元体健康状态评价方法，其特征在于包括如下步骤：步骤A，确定本评价体系需要获取的发动机巡航状态参数集合，并以此集合为依据划定样本库覆盖范围，以划定的覆盖范围为依据解析ACARS报文，收集发动机历史巡航数据，建立发动机机队状态基线训练样本库；步骤B，确定需要监控的单元体性能指标，分析单元体工作特性影响因素，建立各单元体状态基线模型；步骤C，从机队状态基线训练样本库中选择相应历史数据，对各单元体状态基线模型进行训练，获得单元体状态基线；步骤D，在对单台发动机的某单元体进行健康状态评价时，以准确评估单元体的缓慢性能衰退过程。

Description

基于状态基线的航空发动机气路单元体健康状态评价方法

技术领域：

本发明涉及航空发动机健康状态评价领域，具体地说是一种基于状态基线的航空发动机气路单元体健康状态评价方法。

背景技术：

面向对象：航空发动机为飞机提供推进力，其健康的工作状态是维持飞行安全，控制运作成本的重要保证。航空发动机的性能主要取决于多个气路单元体的性能，对单元体的性能进行具有针对性的评价是解决发动机运行性能评价问题的根本途径之一。

技术难点：航空发动机单元体的性能由其固有的气动热力学特性决定，随着发动机的使用循环数的增加，单元体的工作性能会产生缓慢的衰退。理论上来说，如果能够精确计算出待评价单元体的效率、流量、压缩比等气动热力学特性的劣化程度，即可实现单元体健康状态的评价。然而，在发动机的不同飞行任务中，发动机单元体通常工作在具有多重维度且多变的工况下，一般来说，这些工况的转换对单元体工作特性的影响远远大于性能劣化所导致的工作特性的微小漂移，而由于发动机在日常的飞行任务中受飞行高度、巡航马赫数、起飞重量等不同工况的影响，其工作点弥散在范围宽广的工作包络空间内，使得评价任务中所关注的性能衰退引起的数据漂移现象极容易被工况信息淹没；此外，考虑到全球发动机使用方的决策过程普遍缺乏产品的设计背景知识的支持的现状，更是进一步加深了发动机单元体的健康状态推理难度，从而造成了全球发动机使用方的空有大量历史数据积累而难以加以有效利用的被动局面。

理论背景：作为故障诊断领域的状态/参数估计法的一种衍生方法，基于状态基线的航空发动机整机性能评价方法于20世纪70年代被提出。该种方法分为两个步骤：首先，通过对健康状态发动机工况参数和运行参数的收集，归纳出运行参数与工况参数的函数关系或对照表，作为发动机在整个工作包络空间内的状态基线；而后对比待评价发动机的运行数据与状态基线的偏差得到消除工况影响的偏差值，并把偏差值带入状态评价算法以评估发动机整机运行性能。由于该种方法在发动机状态评价及故障诊断领域内表现出的良好的准确性、稳定性和普适性，目前普遍地被全球各发动机状态监控服务供应方应用于自身的发动机性能监控软件平台。尽管基于状态基线的发动机整机健康状态评价方法已经颇为成熟，然而，将这个思想进一步深化到部件层面，即利用发动机内部气路参数历史数据挖掘基于状态基线的航空发动机单元体性能评价方法，则是一个具备一定理论基础和初步验证效果，却完成形成***性研究和形成应用案例的技术发展点。

应用基础：为满足飞机适航指令规定提出的相关安全性要求，全球各航空公司普遍遵循ARINC724B协议标准，采用无线电通讯手段，即飞机通信寻址及报告***(ACARS)将飞机巡航过程中测量到的多种状态参数以报文的形式传送回地面监控中心，该报文包含了飞机经纬度、飞机总重、高度、马赫数等飞机飞行状态信息，也包含了发动机转速、燃油流量、排气温度等发动机工作状态信息。目前，全球各大航空公司的不同型号的发动机机队都已经形成一定规模且针对各型号发动机都收集有丰富的ACARS报文历史数据，如果能够对这些大量数据加以合理利用，则足以从数据层面支持本申请中提出的发动机气路单元体健康状态评价方法。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的缺点和不足，提出了一种帮助航空发动机使用方和维修方克服发动机设计知识不足方面的困难，可以利用发动机历史巡航信息对各单元体的健康状态进行评价，从而提升使用方的发动机健康状态监控能力和维修方的发动机维修策略制定能力的基于状态基线的航空发动机气路单元体健康状态评价方法。

本发明采用如下技术方案：

一种基于状态基线的航空发动机气路单元体健康状态评价方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤A，确定本评价体系需要获取的发动机巡航状态参数集合，并以此集合为依据划定样本库覆盖范围，以划定的覆盖范围为依据解析ACARS报文，收集发动机历史巡航数据，建立发动机机队状态基线训练样本库；

步骤B，确定需要监控的单元体性能指标，分析单元体工作特性影响因素，建立各单元体状态基线模型；

步骤C，从机队状态基线训练样本库中选择相应历史数据，对各单元体状态基线模型进行训练，获得单元体状态基线；

步骤D，在对单台发动机的某单元体进行健康状态评价时，需首先将按计算公式得来的单元体性能评价指标与对应的状态基线数值作差，获取偏差值序列，而后将偏差值序列进行标准化和平滑，以准确评估单元体的缓慢性能衰退过程。

作为本发明发动机机队状态基线训练样本库的获取步骤，所述步骤A具体步骤如下：

步骤A1：根据大涵道比双转子航空发动机的运行特征，分析ACARS报文的数据结构，按种类、来源、测量位置对参数种类进行划分，归纳出发动机历次巡航过程中可测得的如飞机巡航重量、指示空速等飞行状态参数列表；

步骤A2：分析ACARS报文，归纳出发动机历次巡航过程中可测得的如高压转子转速、低压转子转速、燃油流量、排气温度、可调放气活门和可调静子转叶等发动机工作状态测量参数列表；

步骤A3：根据分析得到的飞行状态参数列表和发动机工作状态测量参数列表，截取并整理机队内同型号发动机以全新状态投入使用后若干个循环(一般认为小于100循环)的表中所列参数数据，作为机队状态基线训练样本库。

作为本发明中单元体性能指标计算方法确定及状态基线模型建立步骤，所述步骤B的具体步骤如下：

步骤B1：结合气动热力学知识和发动机工作特性，筛选出能够显著影响发动机运行性能且随发动机使用循环数增加会出现较明显变化的单元体工作特性。在此基础上，结合巡航报文的参数种类覆盖情况、单元体工作特性稳定性分析结果以及单元体工作特性的可追溯性分析结果，针对各单元体归纳出能准确反映其状态劣化程度的性能指标并确定其计算公式；

步骤B2：针对各个单元体，以步骤B1步归纳出的性能指标作为单元体的状态基线的函数值，分析影响单元体状态基线函数数值的工作环境、控制量等可测变量。以这些可测变量作为状态基线函数的自变量，结合这些变量对基线函数数值的影响规律建立各单元体状态基线函数模型并确定模型中待定系数的个数和位置。

作为本发明中单元体状态基线模型训练步骤，所述步骤C的具体步骤如下：

步骤C1：针对各个单元体的状态基线函数中所包含的自变量和状态基线函数值，按条目选取机队状态基线训练样本库中的对应历史记录参数，利用回归方法得出状态基线函数式模型中的待定系数的最优估计，继而绘制出各单元体的状态基线。

作为本发明中发动机单元体健康状态评价过程，所述步骤D的具体步骤如下：

步骤D1：针对待评价单元体，提取发动机单次飞行循环数据记录，将记录中的工作环境、控制量和发动机运行状态数据代入到步骤C1所获得的单元体状态基线函数式，求得该工况所对应的单元体状态基线函数数值；

步骤D2：将同条记录中的飞机飞行状态及发动机运行状态数据代入步骤B1中归纳得到的单元体特性指标计算公式，求得单元体特性指标实际值；

步骤D3：将单元体特性指标实际值与状态基线值作差，求出当次巡航中单元体特性指标偏差值；

步骤D4：将步骤D1至步骤D3中的操作扩展到待评价单元体自本次投入使用(全新或修后)至今的历次巡航记录上，在各时间点重复步骤D1至步骤D3，获取特性指标偏差值随发动机使用循环数增加而变化的时间序列；

步骤D5：对步骤D4中得到的单元体特性指标衰退序列进行标准化，得到相对偏差值变化时间序列；

步骤D6：利用30点移动平均法对步骤D5中获取的相对偏差值序列进行平滑，得到较光滑的单元体特性指标衰退序列，并最终实现单元体衰退程度评价目的。

本发明采用以上技术方案与领域内其他已知技术方案相比，具有如下技术优势：(1)本发明提出的单元体健康状态评价方法所需数据均来自于ACARS报文，ACARS***源自ARINC724B标准，目前该标准被全球民航业所共同采用。因此该方法不涉及需要耗费巨大财力、物力、人力的设备改装、空地信息通道建设等内容，保证了该方法在全体民航业内推广的可行性；(2)本发明采用的发动机单元体健康状态评价技术不依赖于特定发动机型号或发动机信息模型，保证了其在各发动机机队上的普适性；(3)本发明所提出的单元体健康状态评价方法在对单台发动机进行单元体状态评价的过程中避免了大多数人工智能化方法所涉及的繁复的迭代过程和重复学习过程，运算速度快，实用性强，评价结论可靠稳定。

附图说明：

图1是涡扇发动机气路工作截面标识图。

图2是风扇单元体性能衰退评价算例结果图。

图3是低压压气机单元体性能衰退评价算例结果图。

图4是高压压气机单元体性能衰退评价算例结果图。

图5是高压涡轮单元体性能衰退评价算例结果图。

图6是低压涡轮单元体性能衰退评价算例结果图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明的思路是针对航空发动机各气路单元体的气动热力学特性和关注的性能指标,结合飞机巡航过程中可测得的发动机内部气路参数,给出各个单元体的性能指标或其等价指标的计算方法；通过对健康状态发动机的单元体历史气路参数进行归纳,结合单元体工况因素与其性能指标的数学关系构建出能够代表健康单元体运行性能的状态基线；通过分析被执行评价的发动机的各单元体的实际性能指标与状态基线的偏差来完成各单元体的健康状态评价。

对应于步骤A1，分析ACARS巡航报文所覆盖的飞机飞行状态参数，归纳出计算单元体状态基线及性能指标所需要利用的飞行状态参数。本发明建议提取如表1所列出的飞行状态参数，其中，飞行高度、马赫数、指示空速为飞机飞行控制单元所计算出的参数，飞机总重由飞机起飞重量所估计，这些参数经ARINC429总线进入飞机飞行数据记录单元并发送至地面，可以从报文中比较方便地获取。

对应于步骤A2，为对航空发动机的工作状态进行分析，提取发动机气路参数数据。本发明建议对表2所列出的参数(参数符号后面“选”字标记代表该参数因不同型号发动机的传感器布置策略的差异被选择性地测量，同时，具有相似测量位置和数据类型的参数之间的功用性具有相互替代关系)进行提取，这些参数同样被ACARS报文所覆盖，适用于各型号民航客机。

表1需要监测的飞机飞行状态参数

表2需要监测的发动机工作状态测量参数

针对需要进行单元体评价的发动机型号，提取机队内所有同型号发动机服役后少量循环内的无故障ACARS巡航报文并按如表1和表2列出的参数范围抽取历史记录数据。该部分数据被认为是健康发动机工作中的表现出来的状态剖面。考虑到性能衰退因素，对于单台发动机而言，一般来说抽取的报文数量不宜超过50个，机队内该型号发动机的台数越多，则对单台发动机而言被选取的报文的个数就可以越少。

整理并结构化抽取出的数据，建立机队状态基线训练样本库。

如图1所示，典型涡轮风扇发动机气路单元体包括风扇、低压压气机、高压压气机、燃烧室、高压涡轮和低压涡轮。由于燃烧室的性能在发动机服役过程中变化不明显，本发明只涵盖剩余五个单元体的性能评价方法。理论上而言，这些单元体的性能基线的建立和健康状态的评价应分别围绕各自的效率、流量、压缩比这三个指标的变化程度进行，然而由于传感器数量的不足，这些指标不能全部被精确计算出来。根据有效数据的数量和发动机的工作特性加以取舍后，本发明针对各个单元体分别提出如下的状态基线和性能指标和计算方法。

风扇健康状态评价方法

飞机稳态巡航时，处于对称位置的两台或四台发动机推力大小相同且推力之和等于飞机的巡航阻力。对同一型号飞机而言，机翼的襟翼在飞机巡航段收起，机翼面积不变。由于飞机巡航高度不变且机头指向水平方向，机翼提供的升力与飞机重力相平衡且与指示空速的平方成正比；同时，飞机阻力也与指示空速的平方成正比。基于此假设，列出发动机实际推进功率与风扇相似转速之间的关系：

式中

为发动机风扇的修正推进功率，w_fan为发动机风扇的实际推进功率，

为发动机进口总温T₂的开氏温度，C_const为常数，

为风扇相似转速。至此确定风扇单元体对应于B1)步骤的特性指标计算方法为

提取机队状态基线训练样本库中的数据，找出

与N_1c之间的函数关系，采用多项式拟合出

曲线，作为对应于步骤C1)的风扇单元体的状态基线。

当对单台发动机的风扇进行健康状态评价时，按照步骤D1)至D6)进行操作，即可得到风扇单元体的健康状态评价结果。

图2为按本发明中提出的风扇单元体健康状态评价方法进行评价后得出的风扇在数千个起降循环内的性能衰退趋势。由图中可以得知，由于性能的劣化，风扇单元体在相同转速下发出的推进功率下降了近5％。

低压压气机健康状态评价方法

通过分析ACARS数据组成成分得知，报文覆盖低压压气机进口压力、出口压力、进口温度、出口温度四个低压压气机进、出口参数，凭此可以直接对低压压气机的效率的变化进行计算，对应于步骤B1)，使用绝热效率作为低压压气机的性能指标，其效率计算公式为：

式中η_lpc为低压压气机绝热效率，γ为空气绝热系数，通常取为1.4。

为建立低压压气机的效率基线，还需要考虑雷诺数的影响和可调放气活门的位置，因此，按照如下形式来建立对应于步骤C1)的低压压气机的效率基线:

式中，p₁～p₈为基线函数的待定系数。

将机队状态基线训练样本库中的数据代入低压压气机效率计算公式计算出各种运行工况下低压压气机的运行效率，而后采用牛顿-拉夫森方法确定p₁～p₈的最优拟合系数，建立N_1c-η_lpc状态基线，完成对应于低压压气机的步骤C1)。

当对单台发动机的低压压气机进行健康状态评价时，按照步骤D1)至D6)进行操作，即可得到低压压气机的健康状态评价结果。

图3为按本发明中提出的低压压气机健康状态评价方法进行评价后得出的低压压气机在数千个起降循环内的性能衰退趋势。由图中可以得知，由于性能的劣化，低压压气机在相同工况的效率降低了近1％。

高压压气机健康状态评价方法

通过分析ACARS数据组成成分得知，与高压压气机有关的参数分别为T₂₅、T₃、P₂₅、PS₃。通常航空发动机的燃烧室流场较为不稳定，高压压气机出口总压P₃难以测量，因此高压压气机的效率难以用可测数据直接计算出来，故采用固定相似转速下PS₃与P₂₅的比值π′作为高压压气机的对应于步骤B1)的性能指标和步骤C1)的性能基线。

考虑到可调静子转叶角度和雷诺数的影响，本发明建议采用如下形式建立N_1c-π′基线

式中p₁～p₇为待定系数。将机队状态基线训练样本库中的数据代入公式中计算低压压气机不同相似转速下的π′，而后采用牛顿-拉夫森方法确定p₁～p₇的最优拟合系数，建立N_1c-π′状态基线。

当对单台发动机的高压压气机进行健康状态评价时，按照步骤D1)至D6)进行操作，即可得到高压压气机的健康状态评价结果。

图4为按本发明中提出的高压压气机健康状态评价方法进行评价后得出的高压压气机在数千个起降循环内的性能衰退趋势。由图中可以得知，由于性能的劣化，高压压气机的增压比在相同转速下的增压比降低了近3％，同时由于第3164循环后对发动机的压气机进行了清洁，使得其增压比出现较为显著的回升。

高压涡轮健康状态评价方法

由于高压涡轮进口处温度过高，高压涡轮进口温度一般不可测。一般来，在ACARS报文中，与高压涡轮有关的气路性能读数分别为T₂₅、T₃、T_49.5(T₄₉)。由于高压涡轮负责从高温燃气中抽取功率以驱动高压压气机，借助于核心机的功率平衡条件和燃气、空气的热力学特性，本发明建议按下式计算对应于步骤B1)的高压涡轮性能指标：

或

式中H_hpt为高压涡轮健康指数，

或

为低压压气机出口开尔文氏温度，

为排气温度和高涡出口温度的开尔文氏温度。高压涡轮的基线即为φ-β基线。根据机队状态基线训练样本库的对应数据，采用三次多项式拟合出φ-β曲线作为对应于步骤C1的高压涡轮的状态基线。

当对单台发动机的高压涡轮进行健康状态评价时，按照步骤D1至D6进行操作，即可得到高压涡轮的健康状态评价结果。

图5为按本发明中提出的高压涡轮健康状态评价方法进行评价后得出的高压涡轮在数千个起降循环内的性能衰退趋势。由图中可以得知，由于性能的劣化，高压涡轮的效率降低了近4％。

低压涡轮健康状态评价方法

低压涡轮的性能取决于其能够从高温燃气中抽取功率的多少，由于功率抽取的比例由低压涡轮的落压比和效率共同决定，由于低压涡轮的功率抽取比例受空气湿度的影响也不可忽视，而同时湿度又未包含在报文数据中，因此本发明建议选取低压涡轮在一定相似转速下的压力回落倍数作为其对应于步骤B1的性能指标。因此确定低压涡轮的状态基线和性能指标计算公式

H_lpt＝f_ε(N′_1c)＝PS₃/P₂或H_lpt＝f_ε(N″_1c)＝PS₃/P₂

对于选测P₄₉和P₅的发动机，可以该性能指标计算公式可修改为：

H_lpt＝f_ε(N′_1c)＝P₄₉/P₅或H_lpt＝f_ε(N″_1c)＝P₄₉/P₅

或

H_lpt＝f_ε(N′_1c)＝P₄₉/P₂或H_lpt＝f_ε(N″_1c)＝P₄₉/P₂

或

H_lpt＝f_ε(N′_1c)＝PS₃/P₅或H_lpt＝f_ε(N″_1c)＝PS₃/P₅

注：在P₄₉或P₅可测的情况下，为尽量保证评估精度，上述三个公式的选用优先级别为自上而下。

式中H_lpt为低压涡轮的性能指标，

作为低压涡轮的相似转速，ε＝P₄₉/P₅，或ε＝P₄₉/P₂，或ε＝PS₃/P₅。

对应于步骤C1，利用N′_1c或N″_1c的三次多项式拟合出N′_1c-H_lpt/N″_1c-H_lpt基线。

当对单台发动机的低压涡轮进行健康状态评价时，按照步骤D1至D6进行操作，即可得到低压涡轮的健康状态评价结果。

图6为按本发明中提出的低压涡轮健康状态评价方法进行计算后得出的低压涡轮在数千个起降循环内的性能衰退趋势。由图中可以得知，由于性能的劣化，低压涡轮的回落倍数在第930循环左右出现了3％左右的下降，而后一直保持较为缓慢的衰退速度。

Claims (1)

1.一种基于状态基线的航空发动机气路单元体健康状态评价方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤A，确定本评价体系需要获取的发动机巡航状态参数集合，并以此集合为依据划定样本库覆盖范围，以划定的覆盖范围为依据解析ACARS报文，收集发动机历史巡航数据，建立发动机机队状态基线训练样本库；

步骤B，确定需要监控的单元体性能指标，分析单元体工作特性影响因素，建立各单元体状态基线模型；

步骤C，从机队状态基线训练样本库中选择相应历史数据，对各单元体状态基线模型进行训练，获得单元体状态基线；

步骤D，在对单台发动机的某单元体进行健康状态评价时，需首先将按计算公式得来的单元体性能评价指标与对应的状态基线数值作差，获取偏差值序列，而后将偏差值序列进行标准化和平滑，以准确评估单元体的缓慢性能衰退过程；

所述步骤A具体步骤如下：

步骤A1：根据大涵道比双转子航空发动机的运行特征，分析ACARS报文的数据结构，按种类、来源、测量位置对参数种类进行划分，归纳出发动机历次巡航过程中可测得的飞行状态参数列表，飞行状态参数列表包括飞机巡航重量、指示空速；

步骤A2：分析ACARS报文，归纳出发动机历次巡航过程中可测得的发动机工作状态测量参数列表，包括高压转子转速、低压转子转速、燃油流量、排气温度、可调放气活门和可调静子转叶；

步骤A3：根据分析得到的飞行状态参数列表和发动机工作状态测量参数列表，截取并整理机队内同型号发动机以全新状态投入使用后小于100循环的表中所列参数数据，作为机队状态基线训练样本库；

所述步骤B的具体步骤如下：

步骤B1：结合气动热力学知识和发动机工作特性，筛选出能够显著影响发动机运行性能且随发动机使用循环数增加会出现较明显变化的单元体工作特性；在此基础上，结合巡航报文的参数种类覆盖情况、单元体工作特性稳定性分析结果以及单元体工作特性的可追溯性分析结果，针对各单元体归纳出能准确反映其状态劣化程度的性能指标并确定其计算公式；

步骤B2：针对各个单元体，以步骤B1步归纳出的性能指标作为单元体的状态基线的函数值，分析影响单元体状态基线函数数值的可测变量，可测变量包括工作环境、控制量，以这些可测变量作为状态基线函数的自变量，结合这些变量对基线函数数值的影响规律建立各单元体状态基线函数模型并确定模型中待定系数的个数和位置；

所述步骤C的具体步骤如下：

步骤C1：针对各个单元体的状态基线函数中所包含的自变量和状态基线函数值，按条目选取机队状态基线训练样本库中的对应历史记录参数，利用回归方法得出状态基线函数式模型中的待定系数的最优估计，继而绘制出各单元体的状态基线；

所述步骤D的具体步骤如下：

步骤D1：针对待评价单元体，提取发动机单次飞行循环数据记录，将记录中的工作环境、控制量和发动机运行状态数据代入到步骤C1所获得的单元体状态基线函数式，求得对应的单元体状态基线函数数值；

步骤D2：将同条记录中的飞机飞行状态及发动机运行状态数据代入步骤B1中归纳得到的单元体特性指标计算公式，求得单元体特性指标实际值；

步骤D3：将单元体特性指标实际值与状态基线值作差，求出当次巡航中单元体特性指标偏差值；

步骤D4：将步骤D1至步骤D3中的操作扩展到待评价单元体自本次投入使用至今的历次巡航记录上，在各时间点重复步骤D1至步骤D3，获取特性指标偏差值随发动机使用循环数增加而变化的时间序列；

步骤D5：对步骤D4中得到的单元体特性指标衰退序列进行标准化，得到相对偏差值变化时间序列；

步骤D6：利用30点移动平均法对步骤D5中获取的相对偏差值序列进行平滑，得到较光滑的单元体特性指标衰退序列，并最终实现单元体衰退程度评价目的；

具体通过以下步骤实现：

确定本评价体系需要获取的发动机巡航状态参数集合，收集发动机历史巡航数据，建立发动机机队状态基线训练样本库：

分析ACARS报文的数据结构，对参数种类进行划分；针对机队所有同型号发动机，提取各台发动机服役后少量循环内的无故障ACARS巡航报文，并提取飞机飞行状态参数，提取发动机工作状态参数，并对各参数计量单位进行标准化，建立该型号发动机的机队状态基线训练样本库

确定各单元体性能指标，训练并获得各单元体状态基线模型：

针对风扇单元体的健康状态评价，提出以发动机推进功率与风扇相似转速之间的函数关系：

作为风扇单元体的状态基线，并以N_1c和

分别作为横纵坐标，通过最小二乘方法，拟合出

基线，其中

表示发动机风扇的修正推进功率、w_fan表示发动机风扇的实际推进功率

表示发动机进口总温T₂的开氏温度、C_const表示常数、N_1c表示风扇相似转速，P₂表示发动机进口温度、N₁表示风扇转速，G_w表示飞机总重、M表示巡航马赫数；

针对低压压气机的健康状态评价，提出以低压压气机绝热效率与低压压气机相似转速之间的函数关系：

作为低压压气机单元体的状态基线，并通过最小二乘方法求得待定系数p₁～p₈，拟合出N_1c-η_lpc基线，η_lpc表示低压压气机绝热效率、γ为空气绝热系数，P₂₅表示低压压气机LPC出口总压、T₂₅表示低压压气机LPC出口总温、T₂表示发动机进口总温、A_VBV表示可调放气活门角度；

针对高压压气机的状态评价，提出以高压压气机的出口静压与入口总压的比值π′与高压压气机相似转速之间的函数关系，

作为高压压气机的单元体的状态基线，并通过最小二乘化方法求得待定系数p₁～p₇，建立N_1c-π′基线，N₂表示核心机转速、A_VSV表示可调静子转叶角度；

针对高压涡轮的状态评价，提出以性能指标，

或

与特征量

之间的函数关系作为高压涡轮的状态基线，并通过最小二乘化方法拟合出多项式形式的φ-β曲线高压涡轮的状态基线，H_hpt表示高压涡轮健康指数、

表示低压压气机出口开尔文氏温度、

表示排气温度的开尔文氏温度、

表示高压涡轮出口温度的开尔文氏温度，T₃高压压气机出口温度、T₂₅表示低压压气机LPC出口总温；

针对低压涡轮的健康状态评价，提出以性能指标H_lpt＝f_ε(N′_1c)＝PS₃/P₂或H_lpt＝f_ε(N″_1c)＝PS₃/P₂、H_lpt＝f_ε(N′_1c)＝P₄₉/P₅或H_lpt＝f_ε(N″_1c)＝P₄₉/P₅、H_lpt＝f_ε(N′_1c)＝P₄₉/P₂或H_lpt＝f_ε(N″_1c)＝P₄₉/P₂、H_lpt＝f_ε(N′_1c)＝PS₃/P₅或H_lpt＝f_ε(N″_1c)＝PS₃/P₅，与特征量

任两者之间的函数关系作为低压涡轮的状态基线，并通过最小二乘化方法拟合出多项式形式的N′_1c-H_lpt/N″_1c-H_lpt曲线作为基线，H_lpt表示低压涡轮健康指数、N′_1c和N″_1c均作为低压涡轮的相似转速，PS₃表示高压压气机HPC出口静压、P₄₉表示高压涡轮出口压力、P₅表示喷口总压；

计算单元体与基线的偏差，进行状态评价；

按基线公式将观测到的衰退发动机的飞行状态数据和发动机工作状态数据算出各单元体特征量和性能指标，并与对应的状态基线数值作差，获取偏差值序列，而后将偏差值序列进行标准化和30点移动平均法平滑，得到较为光滑的单元体特性指标衰退序列，即可完成单元体健康状态衰退评价。

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