CN108717189A - 基于压缩感知理论的双基地mimo雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达技术领域，公开了一种基于压缩感知理论的双基地MIMO雷达成像方法，包括：获取雷达回波数据；计算得到压缩感知信号模型下的理想观测矩阵；利用理想观测矩阵和雷达回波数据，进行稀疏重构，得到目标信号的稀疏估计值；根据理想观测矩阵以及目标信号的稀疏估计值，确定实际观测矩阵；利用实际观测矩阵进行稀疏重构，得到目标信号的稳健估计值；计算迭代误差值，若迭代误差值不满足要求，则继续根据本次迭代得到目标信号估计值和实际观测矩阵，进行稀疏重构，直到误差值满足要求。本发明在阵列存在幅度误差和相位误差的时，仍然能够获得稳健的成像结果。

Description

基于压缩感知理论的双基地MIMO雷达成像方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，尤其涉及基于压缩感知理论的双基地MIMO雷达成像方法，适用于双基地MIMO雷达在收发阵元存在幅相误差的情形下的信号模型建立和稀疏成像。

背景技术

雷达成像是现代雷达最重要的任务之一。压缩感知理论可以利用小样本数据获得较高的成像分辨率，因此在雷达成像中得到了广泛的应用。

双基地MIMO雷达具有不少体制上的优势，双基地MIMO雷达能获得更丰富的目标散射信息以及更远的探测距离，还可以通过虚拟孔径扩展获得更高的分辨率。此外，在实际战场环境下通过发射站、接收站分置可以显著提高雷达***的抗干扰能力及生存能力。将双基地MIMO雷达和压缩感知成像理论结合具有很多显著的优点。

然而，当双基地MIMO雷达的收发阵列存在幅相误差的时候，会严重影响雷达的成像质量，因此，如何在非理想模型下进行稳健的稀疏成像是目前亟待解决的问题。

发明内容

针对上述问题，本发明提供基于压缩感知理论的双基地MIMO雷达成像方法，在双基地MIMO雷达收发阵元存在幅相误差的时候，提出了一种新的信号模型，在此模型的基础上，推导出了相应的稀疏恢复算法，从而可以获得稳健的稀疏成像结果。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现：

一种基于压缩感知理论的双基地MIMO雷达成像方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1，获取双基地MIMO雷达接收的回波信号，对所述回波信号进行正交匹配滤波，得到雷达回波数据；

步骤2，确定所述双基地MIMO雷达的发射导向矩阵和接收导向矩阵；根据所述发射导向矩阵和所述接收导向矩阵，计算得到压缩感知信号模型下的理想观测矩阵；将所述雷达回波数据作为压缩感知信号模型中的输出数据、所述理想观测矩阵作为压缩感知信号模型中的观测矩阵，进行稀疏重构，得到目标信号的初步估计值；

对迭代次数i进行初始化：令i＝1；

步骤3，根据所述理想观测矩阵以及目标信号的第i-1次估计值，确定实际观测矩阵；i＝1时，第i-1次估计值为初步估计值；

步骤4，将所述雷达回波数据作为压缩感知信号模型中的输出数据、所述实际观测矩阵作为压缩感知信号模型中的观测矩阵，进行稀疏重构，得到目标信号的第i次估计值；

步骤5，计算第i次迭代对应的误差值，判断所述误差值是否小于预设误差值：若所述误差值大于预设误差值，则令i加1，并返回步骤3；若所述误差值小于预设误差值，则根据目标信号的第i次估计值重建散射系数矩阵，根据所述散射系数矩阵进行绘图，即得到所述双基地MIMO雷达的目标成像图。

本发明具有以下优点：(1)具有双基地MIMO雷达的优势，在实际战场环境下通过发射站、接收站分置可以显著提高雷达的生存能力，此外，双基地MIMO雷达能获得更丰富的目标散射信息以及更远的探测距离，还可以通过虚拟孔径扩展获得更高的分辨率；(2)基于压缩感知成像的原理，利用小样本数据获得高成像分辨率，降低了计算复杂度和硬件成本；(3)在阵列存在幅度误差和相位误差的时候，仍然可以获得稳健的成像结果，具有实际应用意义。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于压缩感知原理的双基地MIMO雷达成像方法的流程示意图；

图2为双基地MIMO雷达压缩感知成像***模型示意图；

图3为原始场景散射点模型示意图；

图4为本发明实施例提供的成像方法的误差迭代曲线示意图；

图5(a)为本发明实施例提供的成像方法的恢复结果示意图；

图5(b)为本发明实施例提供的成像方法的恢复的散射点强度示意图；

图6本发明实施例提供的成像方法和直接压缩感知算法以及已有稳健算法的成像结果比较示意图；其中，图6(a)为直接压缩感知成像算法的成像结果图；图6(b)为已有稳健成像算法的成像结果图；图6(c)为本发明实施例提供的成像方法的成像结果图；

图7为本发明实施例提供的成像方法和直接压缩感知算法以及已有稳健算法的恢复的散射点强度示意图；其中，图7(a)为直接压缩感知成像算法恢复的散射点强度示意图；图7(b)为已有稳健成像算法恢复的散射点强度示意图；图7(c)为本发明实施例提供的成像方法恢复的散射点强度示意图；

图8为本发明实施例提供的成像方法和直接压缩感知算法以及已有稳健算法恢复信号的均方误差随幅相误差变化示意图；

图9为本发明实施例提供的成像方法和直接压缩感知算法以及已有稳健算法恢复信号相关度随幅相误差变化示意图；

图10为图9的局部放大图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1所示为本发明实施例提供的一种基于压缩感知原理的双基地MIMO雷达成像方法的流程示意图。

如图1所示，本发明实施例提供的基于压缩感知原理的双基地MIMO雷达成像方法，包括如下步骤；

步骤1，获取双基地MIMO雷达接收的回波信号，对回波信号进行正交匹配滤波，得到雷达回波数据。

其中，双基地MIMO雷达成像***模型如图2所示。图2中，TX和RX分别为雷达发射阵列和接收阵列，θ_t为目标场景相对于发射阵列的角度，θ_r为目标场景相对于接收阵列的角度，图中Ω区域就是划分的二维网格。

双基MIMO雷达配置为：发射阵元M个，接收阵元M个，收发阵元间距λ为发射信号的波长，其中发射角度和接收角度划分为从0到10度，格点大小为1度，即θ_t∈[0°,10°]，θ_r∈[0°,10°]。

双基MIMO雷达成像中发射正交波形，设该双基地MIMO雷达的发射阵列的每个发射阵元发射随机跳频信号，且发射的随机跳频信号为窄带信号，假设第q个脉冲下，第m_t个发射阵元发射的信号为：

其中表示信号的幅度，即服从区间(0,Q)上的均匀分布，且表示向上取整，q＝1,2,...,Q,m_t＝1,2,...,M，Q是码元数，M是发射阵元个数，f是载波频率，是跳频间隔。M个发射阵元发射的信号矩阵为其中，其中每个元素代表发射信号的强度值。

具体的，步骤1具体包括如下子步骤：

(1a)获取双基地MIMO雷达回波信号

其中，q＝1,2,...,Q，A_r为发射阵列导向矩阵，A_t为接收阵列导向矩阵，A_t＝[a_tp]_M×P，A_r＝[a_rp]_N×P,

λ表示信号波长，d_t表示发射阵列的阵元间距，d_r表示接收阵列的阵元间距；S表示双基MIMO雷达的发射信号波形矩阵，E_q表示第q个脉冲下的噪声矩阵，Y_q表示第q个脉冲的接收数据矩阵，θ_tp表示目标场景相对于发射阵列的角度，θ_rp为目标场景相对于接收阵列的角度，X_q表示散射点系数，E_q表示加性高斯噪声。

(1b)对双基地MIMO雷达回波信号Y_q正交匹配滤波，得到雷达回波数据

具体来说，对接收数据作匹配滤波，即是给接收数据乘上信号矩阵的转置，即：

由于发射波形为正交信号，所以有SS^H＝I，所以可得匹配滤波以后的结果为：

步骤2，确定双基地MIMO雷达的发射导向矩阵和接收导向矩阵；根据发射导向矩阵和接收导向矩阵，计算得到压缩感知信号模型下的理想观测矩阵；将雷达回波数据作为压缩感知信号模型中的输出数据、理想观测矩阵作为压缩感知信号模型中的观测矩阵，进行稀疏重构，得到目标信号的初步估计值；对迭代次数i进行初始化：令i＝1。

其中，步骤2具体包括如下子步骤：

(2a)确定双基地MIMO雷达的发射导向矩阵A_t＝[a_t1,a_t2,...,a_tp,...,a_tM]和接收导向矩阵A_r＝[a_r1,a_r2,...,a_rp,...,a_rM]。

其中，A_r＝[a_rp]_N×P,

(2b)根据发射导向矩阵和接收导向矩阵，计算得到压缩感知信号模型下的理想观测矩阵

(2c)对雷达回波数据的信号模型进行矢量化，得到一维压缩感知模型：

其中，e_q＝vec(E_q)。

此处，是基于步骤1中得到的回波数据为二维模型下的数据，而稀疏恢复的算法为一维算法，因此，需要将二维的数据模型变成一维的数据模型，经过压缩感知稀疏恢复算法以后，再将恢复结果变成二维矩阵即可。

(2d)根据一维压缩感知求解模型，构造凸优化问题：利用凸优化工具求解凸优化问题，得到目标的初步估计值

其中，||·||₁表示取l₁范数，||·||₂表示取l₂范数。

上述优化问题是一个简单的凸优化问题，可以利用优化工具包(例如cvx)求解，也可以利用已有算法(例如OMP、SLIM等稀疏恢复算法）进行求解。求解得到的是一个G²×1的一维向量，把它变成G×G的矩阵，即得到了理想观测矩阵下的目标场景X_q的稀疏恢复结果。

步骤3，根据理想观测矩阵以及目标信号的第i-1次估计值，确定实际观测矩阵。

其中，i＝1时，第i-1次估计值为初步估计值。

其中，步骤3具体包括：

根据理想观测矩阵以及目标信号的第i-1次估计值，根据表达式：

确定实际观测矩阵。

其中，表示实际观测矩阵，表示矢量化后的雷达回波数据，x表示目标信号的第i-1次估计值。

上述缺点实际观测矩阵的理论推导过程如下：

考虑阵列存在幅相误差，推导此时的信号模型。当收发阵列存在幅相误差的时候，理想的导向矩阵前面各自乘上了一个对角阵Γ_t和Γ_r。具体来说，存在阵列幅相误差的非理想接收导向矩阵和发送导向矩阵可分别表示为：

其中，Α_t和Α_r是理想的收发导向矩阵，和代表存在阵列幅相误差的导向矩阵，Γ_t和Γ_r分别为收发阵元的幅相误差矩阵，都为对角阵，对角元素表示加在相应阵元上的幅相误差增益值；Γ_t＝diag[ρ_t1,...,ρ_ti,...,ρ_tM]，a_ti是第i个发射阵元上的幅度误差，是第i个发射阵元上的相位误差；Γ_r＝diag[ζ_t1,...,ζ_ti,...,ζ_tM]，a_ri是第i个接收阵元上的幅度误差，是第i个接收阵元上的相位误差；Ε_t＝Γ_t'Α_t为假设加在发射端的非理想扰动导向矩阵，Ε_r＝Γ_r'Α_r为假设加在接收端的非理想扰动导向矩阵；

这样，非理想的信号模型变形为然后将两边矢量化，得到：

其中，Α表示已知的理想观测矩阵，Ε表示未知的扰动矩阵。

因为阵列存在幅相误差，所以实际的观测矩阵不是计算的理想观测矩阵，导致压缩感知模型的非理想化，在稀疏恢复的时候，影响了恢复结果的准确性。

在上述非理想模型下，假设实际的观测矩阵Β＝A+E，因为E是未知的，所以可以通过构造如下优化问题，来求解实际观测矩阵的估计方法：

其中，M和ε均为常数，Β为一变量矩阵。

在优化问题中，通过约束Β和已知的理想观测矩阵A之间的关系，来获得实际存在扰动的观测矩阵的最优估计。以上优化问题中，Β和x均为变量，采用交替迭代的方式求解该问题，即根据步骤2求解的目标信号x，带入以上优化问题，在x固定的情况下，构造拉格朗日函数：

其中λ，μ为拉格朗日乘子，然后求拉格朗日函数关于Β的偏导数：

其中第一项：

其中，Tr[]表示矩阵的迹，上标H表示取共轭转置符号。

第二项：

第三项：

令偏导数为0，即可得实际观测矩阵的估计公式：

当获得雷达回波数据，并且利用接收数据和理想观测矩阵A得到初步的稀疏解x以后，就可以利用这些数据来估计实际存在扰动的观测矩阵。

步骤4，将雷达回波数据作为压缩感知信号模型中的输出数据、实际观测矩阵作为压缩感知信号模型中的观测矩阵，进行稀疏重构，得到目标信号的第i次估计值。

其中，步骤4具体包括：

构建优化问题：并利用雷达回波数据和实际观测矩阵进行稀疏恢复，得到目标信号的第i次估计值：

利用cvx工具包求解以上凸优化问题，获得稳健的稀疏恢复结果。求得的观测矩阵比理想的观测矩阵A更接近实际的观测矩阵，所以利用和联合得到的稀疏解更接近实际的目标信号，恢复结果更加稳健。

步骤5，计算第i次迭代对应的误差值，判断误差值是否小于预设误差值：若误差值大于预设误差值，则令i加1，并返回步骤3；若误差值小于预设误差值，则根据目标信号的第i次估计值重建散射系数矩阵，根据散射系数矩阵进行绘图，即得到双基地MIMO雷达的目标成像图。

其中，第i次迭代对应的误差值为

即，根据本次得到的x_q和计算误差值如果该误差值在小于给定值，则停止计算，将一维稀疏信号x_q重建为二维矩阵X_q即为目标成像区域的散射系数矩阵，对X_q进行绘图，即获得成像结果；如果本次计算结果的误差值大于给定值，则返回步骤3，根据本次迭代得到的新的稀疏信号x_q和雷达回波数据重新估计实际观测矩阵进而利用重新估计得到的实际观测矩阵进行稀疏重构，得到新的x_q，直到误差值满足要求。

本发明实施例提供的基于压缩感知理论的双基地MIMO雷达成像方法，基于压缩感知成像的原理，利用小样本数据获得高成像分辨率，能够降低计算复杂度和硬件成本，并且在阵列存在幅度误差和相位误差的时候，仍然可以获得稳健的成像结果，具有实际应用意义。

以下通过仿真实验对本发明实施例提供的上述方法的效果进行验证：

1、仿真实验数据：

设置有两个散射目标，目标的DOA和DOD角度值分别为(2°，9°)和(9°，2°)，并将散射目标的散射系数设置为1，双基地角设置为90°。原始散射点模型如图3所示，从图3可以看出，两个点目标分布在预先设置的位置上。

2、仿真实验内容：

分别进行三组实验：

实验1，在信噪比为10dB，接收数据快拍数为1，幅相误差功率为0.4的条件下，使用本发明实施例提出的方法进行成像，验证本发明方法的正确性。

图4所示为使用本发明实施例提供的成像方法稀疏恢复信号的误差迭代曲线示意图。从图4可以看出,在参数选取合适的情况下,经过大约20次迭代，本发明实施例提供的成像方法就可以收敛。

图5所示为使用本发明实施例提供的成像方法的成像结果图，其中，图5(a)为本发明实施例提供的成像方法的恢复结果示意图，图5(b)为本发明实施例提供的成像方法的恢复的散射点强度示意图。

从图5(a)可以看出，本发明方法可以正确地回复目标散射点的位置，提供清晰的点成像结果；从图5(b)中可以看到两个散射点被很好地分开，并且旁瓣很低。这表明，本发明方法在小样本、较大幅相误差功率情况下的成像结果非常理想。

实验2，在信噪比为10dB，接收数据快拍数为1，幅度误差功率为0.2，相位误差功率为0.3的条件下，使用本发明实施例提供的方法进行成像，并且和常规压缩感知成像算法以及已有的稳健压缩感知算法进行比较。

图6本发明实施例提供的成像方法和直接压缩感知算法以及已有稳健算法的成像结果比较示意图；其中，图6(a)为直接压缩感知成像算法的成像结果图；图6(b)为已有稳健成像算法的成像结果图；图6(c)为本发明实施例提供的成像方法的成像结果图。

图7为本发明实施例提供的成像方法和直接压缩感知算法以及已有稳健算法的恢复的散射点强度示意图；其中，图7(a）为直接压缩感知成像算法恢复的散射点强度示意图；图7(b）为已有稳健成像算法恢复的散射点强度示意图；图7(c）为本发明实施例提供的成像方法恢复的散射点强度示意图。

从图6可以看出，由于使用的数据只有一个快拍数，所以导致已有的稳健算法的恢复结果甚至不如直接压缩感知算法的恢复结果。从图7可以看出，在小样本数据下，本发明方法比已有的算法具有更接近原始目标场景的恢复结果和更低的旁瓣。

实验3，令幅相误差功率相等，并从0到0.6，间隔为0.01进行取值，每个幅相误差功率情形下循环重复实验10次，对本发明方法、常规压缩感知成像算法以及已有的稳健压缩感知算法进行蒙特卡洛实验，验证算法性能随阵列幅相误差的变化情况。

在本仿真实验中，采用两种衡量算法性能的方式，方式一是利用恢复信号和原始信号的误差值作为衡量标准：

其中，x_re表示恢复信号，x表示原始信号；

方式二是利用恢复信号和原始信号的相关度作为衡量标准：

根据以上定义，对于一个算法，其恢复信号的MSE越小，γ值越大，表示其恢复结果的准确性越高。

图8为本发明实施例提供的成像方法和直接压缩感知算法以及已有稳健算法恢复信号的均方误差随幅相误差变化示意图。

从根据图8中的曲线可以看出，在统计意义下，本发明方法相比于直接压缩感知恢复方法和已有的稳健算法具有更低的恢复MSE；

图9为本发明实施例提供的成像方法和直接压缩感知算法以及已有稳健算法恢复信号相关度随幅相误差变化示意图；图10为图9的局部放大图。

从图9和图10可以看出，本发明方法的信号恢复结果具有更高的信号相关度，并且在阵列幅相误差变化的时候，本发明方法具有更高的稳健性。

综上可见，通过上述仿真实验验证了本发明方法的正确性、有效性和可靠性。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于压缩感知理论的双基地MIMO雷达成像方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，获取双基地MIMO雷达接收的回波信号，对所述回波信号进行正交匹配滤波，得到雷达回波数据；

步骤2，确定所述双基地MIMO雷达的发射导向矩阵和接收导向矩阵；根据所述发射导向矩阵和所述接收导向矩阵，计算得到压缩感知信号模型下的理想观测矩阵；将所述雷达回波数据作为压缩感知信号模型中的输出数据、所述理想观测矩阵作为压缩感知信号模型中的观测矩阵，进行稀疏重构，得到目标信号的初步估计值；

对迭代次数i进行初始化：令i＝1；

步骤3，根据所述理想观测矩阵以及目标信号的第i-1次估计值，确定实际观测矩阵；i＝1时，第i-1次估计值为初步估计值；

步骤4，将所述雷达回波数据作为压缩感知信号模型中的输出数据、所述实际观测矩阵作为压缩感知信号模型中的观测矩阵，进行稀疏重构，得到目标信号的第i次估计值；

步骤5，计算第i次迭代对应的误差值，判断所述误差值是否小于预设误差值：若所述误差值大于预设误差值，则令i加1，并返回步骤3；若所述误差值小于预设误差值，则根据目标信号的第i次估计值重建散射系数矩阵，根据所述散射系数矩阵进行绘图，即得到所述双基地MIMO雷达的目标成像图。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1具体包括如下子步骤：

(1a)获取双基地MIMO雷达回波信号其中q＝1,2,...,Q，A_r为发射阵列导向矩阵，A_t为接收阵列导向矩阵，A_t＝[a_tp]_M×P，

A_r＝[a_rp]_N×P,

λ表示信号波长，d_t表示发射阵列的阵元间距，d_r表示接收阵列的阵元间距；S表示双基MIMO雷达的发射信号波形矩阵，E_q表示第q个脉冲下的噪声矩阵，Y_q表示第q个脉冲的接收数据矩阵，θ_tp表示目标场景相对于发射阵列的角度，θ_rp为目标场景相对于接收阵列的角度；

(1b)对所述双基地MIMO雷达回波信号Y_q正交匹配滤波，得到雷达回波数据

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2具体包括如下子步骤：

(2a)确定所述双基地MIMO雷达的发射导向矩阵A_t＝[a_t1,a_t2,...,a_tp,...,a_tM]和接收导向矩阵A_r＝[a_r1,a_r2,...,a_rp,...,a_rM]；

其中，A_r＝[a_rp]_N×P,

(2b)根据所述发射导向矩阵和所述接收导向矩阵，计算得到压缩感知信号模型下的理想观测矩阵

(2c)对雷达回波数据的信号模型进行矢量化，得到一维压缩感知模型：

其中，e_q＝vec(E_q)；

(2d)根据所述一维压缩感知求解模型，构造凸优化问题：利用凸优化工具求解所述凸优化问题，得到目标的初步估计值

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3具体包括：

根据所述理想观测矩阵以及目标信号的第i-1次估计值，根据表达式：

确定实际观测矩阵；

其中，表示实际观测矩阵，表示矢量化后的雷达回波数据，x表示目标信号的第i-1次估计值。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4具体包括：

构建优化问题：并利用所述雷达回波数据和实际观测矩阵进行稀疏恢复，得到目标信号的第i次估计值：

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，第i次迭代对应的误差值为