CN105093189A - 基于gcv的机载雷达目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于GCV的机载雷达目标检测方法，包括以下步骤：(1)将机载雷达对目标的检测问题转化为求解对角加载参数的约束优化问题；(2)将求解对角加载参数的约束优化问题转变为Tikhonov规划的罚函数系数估计问题，并根据基于广义交叉验证准则，构造求解罚函数系数的约束优化问题；(3)将求解罚函数系数的约束优化问题中的系数矩阵进行奇异值分解，根据系数矩阵的奇异值展开形式得到简化的目标函数，并采用割线法求得最终对角加载参数；(4)根据最终的对角加载参数计算检测单元的滤波输出值，并将检测单元的滤波输出值与预设的门限值比较，判断检测单元是否存在目标信号。

Description

基于GCV的机载雷达目标检测方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及一种基于GCV的机载雷达目标检测方法，用于解决机载雷达中基于对角加载估计协方差矩阵估计时计算对角加载参数的问题，可用于改善空时自适应处理性能。

背景技术

空时自适应处理(SpaceTimeAdaptiveProcessing，STAP)是一种联合空域和时域的滤波方法，其可以有效抑制地面杂波，提高机载雷达对运动目标的检测能力。STAP在计算自适应滤波权值矢量时，需要利用杂波分布和噪声分布的期望协方差矩阵，实际情况中该期望协方差矩阵无法获得，这时STAP通常利用距离维的数据作为训练样本来估计协方差矩阵；当训练样本数充足且满足独立同分布的条件时，估计的协方差矩阵可以收敛于期望协方差矩阵，此时自适应滤波可以取得较好的性能，因此，协方差矩阵的估计在STAP中占有重要的位置。

机载雷达在实际中面临的杂波环境常常呈现非均匀性。地表覆盖类型变化、地形高程起伏、训练样本中的目标信号以及强杂波离散点等破环了训练样本的均匀假设，这些非理想的因素使得机载雷达接收数据的统计特性随时间和空间产生变化，在这种情况下，机载雷达获取大量的独立同分布的训练样本是不切实际的。当均匀训练样本数目不足时，估计的协方差矩阵相对于真实的协方差矩阵会产生较大的偏差，从而导致机载雷达的杂波抑制与目标检测性能下降。

为了克服均匀训练样本数目不足的问题，研究人员提出了多种解决办法。GuerciJR、ZhuC等人提出了降秩处理方法，该方法是一种基于特征子空间的方法，其利用了空时协方差矩阵的低秩特性，然而，该方法中杂波秩的确定是一个较为复杂的问题；由于杂波子空间的泄漏问题，按照理论计算的杂波秩与实际的杂波秩不一致，从而造成降秩处理方法性能下降。YangZC、马泽强等人提出了基于稀疏恢复的直接数据域方法，该方法利用空时快拍数据在角度多普勒域的稀疏性，采用稀疏恢复的方法获得杂波的空时二维谱，接着利用杂波的空时二维谱与字典矩阵重构杂波的协方差矩阵，然而，阵元误差和通道误差会导致构造的字典矩阵与实际的数据不匹配，从而造成了稀疏恢复的杂波的空时二维谱的不准确以及重构的协方差矩阵的误差。CarlsonBD提出了基于对角加载的协方差矩阵估计方法，该方法通过融合采样协方差矩阵与结构化的对角矩阵来提高协方差矩阵的估计精度，该方法运算量低、实用性强，在稳健波束形成与动目标检测等方面均取得了明显的增益，其中，结构化的对角矩阵中的对角加载参数通常可以根据机载雷达***的噪声功率水平来确定，然而，实际工程应用中噪声功率的实时、准确测定非常困难。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种基于GCV的机载雷达目标检测方法，该方法利用广义交叉验证(generalizedcrossvalidation，GCV)准则来计算对角加载参数，能够有效提高机载雷达在低样本条件下的目标检测性能。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于GCV的机载雷达目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设定机载雷达工作在脉冲多普勒体制下，设定x为检测单元的数据向量；将机载雷达对目标的检测问题描述为二元假设检验问题，判断检测单元是否存在目标信号；将所述二元假设检验问题转化为求解对角加载参数的约束优化问题；所述二元假设检验问题包括H₀假设和H₁假设，若H₀假设成立，则认为检测单元不存在目标信号；若H₁假设成立，则认为检测单元存在目标信号；

步骤2，将求解对角加载参数的约束优化问题转变为Tikhonov规划的罚函数系数估计问题；

步骤3，根据Tikhonov规划的罚函数系数估计问题，基于广义交叉验证(GCV)准则，构造求解罚函数系数的约束优化问题；

所述求解罚函数系数λ的约束优化问题为：

$\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\λ}}{\min }& \frac{\left|\right|{\mathrm{Aw}}_a\left(\mathrm{\λ}\right)-b|{|}_2^2}{{(NM-tr\[A{(A^{H}A+{\mathrm{\λI}}_2)}^{-1}{A}^H\])}^2}\end{array}$

s.t.σ_min(A)≤λ≤σ_max(A)

其中，系数矩阵为采样协方差矩阵，B为阻塞矩阵，w_s为静态权值矢量，N为阵元数，M为机载雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲数，σ_min(·)和σ_max(·)表示矩阵的最小奇异值和最大奇异值，w_a为自适应权值矢量，w_a＝(A^HA+λ²I₂)^-1A^Hb，tr(·)表示矩阵的迹，上标H表示共轭转置，I₂为(NM-1)×(NM-1)维的单位矩阵，||·||表示2范数；

步骤4，将系数矩阵进行奇异值分解，根据系数矩阵的奇异值展开形式简化求解罚函数系数的约束优化问题中的目标函数，得到简化的目标函数；

步骤5，根据简化的目标函数，采用割线法求得最终的罚函数系数和最终的对角加载参数；

步骤6，根据最终的对角加载参数求得滤波权值矢量，并根据滤波权值矢量计算检测单元的滤波输出值；将检测单元的滤波输出值与预设的门限值比较，若检测单元的滤波输出值大于或等于预设的门限值，则H₁假设成立，认为检测单元不存在目标信号；若检测单元的滤波输出值小于预设的门限值，则H₀假设成立，认为检测单元存在目标信号。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明中，首先，将机载雷达对目标的检测问题转化为求解对角加载参数的约束优化问题；接着，将计算对角加载参数的约束优化问题转化为Tikhonov规划的罚函数系数估计问题，并利用广义交叉验证准则构造求解罚函数系数的约束优化问题；然后，采用割线法求解罚函数系数的约束优化问题，计算得到最终的对角加载参数；最后，根据最终的对角加载参数计算检测单元的滤波输出值，从而判断检测单元是否存在目标；本发明方法具有良好的参数估计性能，并且显著提高了机载雷达在低样本条件下的目标检测性能。

附图说明

下面结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明的流程图；

图2为四种方法在理想情况下的输出检测统计量结果示意图，横坐标为距离单元序号；纵坐标为检测统计量，单位为分贝(dB)；

图3为四种方法在考虑阵元幅相误差时的输出检测统计量结果示意图，横坐标为距离单元序号；纵坐标为检测统计量，单位为分贝(dB)；

图4为四种方法在考虑杂波内部运动时的输出检测统计量结果示意图，横坐标为距离单元序号；纵坐标为检测统计量，单位为分贝(dB)；

图5为四种方法对MCARM数据的输出检测统计量结果示意图，横坐标为距离单元序号；纵坐标为检测统计量，单位为分贝(dB)。

具体实施方式

参照图1，本发明的一种基于GCV的机载雷达目标检测方法，包括以下具体步骤：

步骤1，设定机载雷达工作在脉冲多普勒体制下，设定x为检测单元的数据向量；将机载雷达对目标的检测问题描述为二元假设检验问题，判断检测单元是否存在目标信号；将所述二元假设检验问题转化为求解对角加载参数的约束优化问题；所述二元假设检验问题包括H₀假设和H₁假设，若H₀假设成立，则认为检测单元不存在目标信号；若H₁假设成立，则认为检测单元存在目标信号。

步骤1的具体子步骤为：

1.1设定机载雷达阵列为均匀线阵，阵元数为N，阵元间距为d，机载雷达的工作波长为λ，机载雷达在一个相干处理间隔内发射M个脉冲，脉冲重复频率为f_r，载机速度为v，载机高度为h；检测单元的数据向量x的维数为NM×1；

1.2将机载雷达对目标的检测问题描述为以下二元假设检验问题：

H₀：x＝x_c+x_n

H₁：x＝x_t+x_c+x_n

其中，x_c为检测单元的杂波分量，x_n为检测单元的噪声分量，x_t为检测单元的目标分量；

1.3将所述二元假设检验问题转化为求解对角加载参数γ的约束优化问题：

$\begin{array}{cc}\underset{w}{\min }& w^H\hat{R}w+\mathrm{\γ}\left|\right|w|{|}_2^2\end{array}$

s.t.w^Hv＝1

其中，w为滤波权值矢量，v为目标空时导向矢量，为采样协方差矩阵， 为训练样本矩阵，为第q个训练数据向量，q＝1，2，...，Q，Q为训练样本数，||·||表示2范数，上标H表示共轭转置；

根据矩阵2范数的定义，将上述求解对角加载参数γ的约束优化问题整理为：

$\begin{array}{cc}\underset{w}{\min }& w^H\left(\hat{R}+{\mathrm{\γI}}_1\right)w\end{array}$

s.t.w^Hv＝1

其中，γI₁为对角加载参数矩阵，I₁为NM×NM维的单位矩阵。

步骤2，将求解对角加载参数的约束优化问题转变为Tikhonov规划的罚函数系数估计问题。

步骤2的具体子步骤为：

2.1利用线性约束最小方差与广义旁瓣相消(GSC)的等价性，将步骤1所述求解对角加载参数γ的约束优化问题转化为广义的线性约束最小方差优化问题：

$\begin{array}{cc}\underset{w_a}{\min }& {(w_s-{\mathrm{Bw}}_a)}^H(\hat{R}+{\mathrm{\γI}}_1)(w_s-{\mathrm{Bw}}_a)\end{array}$

其中，w_s为静态权值矢量，w_s＝v/v^Hv，w_a为自适应权值矢量，自适应权值矢量w_a的维数为(NM-1)×1，B为阻塞矩阵，阻塞矩阵B的维数为NM×(NM-1)，且阻塞矩阵B满足：B^Hv＝0，v为目标空时导向矢量，为采样协方差矩阵，I₁为NM×NM维的单位矩阵，N为阵元数，M为机载雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲数，上标H表示共轭转置；

2.2将广义的线性约束最小方差优化问题转化为Tikhonov规划的罚函数系数估计问题：

$\begin{array}{cc}\underset{w_a}{\min }& \left|\right|{\hat{R}}^{1/2}({\mathrm{Bw}}_a-w_s)|{|}_2^2+\mathrm{\γ}\left(\right|\left|w_a\right|{|}_2^2+\left|\right|w_s\left|{|}_2^2\right)\end{array}$

其中，||·||表示2范数；

令系数矩阵将上述Tikhonov规划的罚函数系数估计问题整理为：

$\begin{array}{cc}\underset{w_a}{\min }& \left|\right|{\mathrm{Aw}}_a-b|{|}_2^2+{\mathrm{\λ}}^2\left(\right|\left|w_a\right|{|}_2^2+\mathrm{\β})\end{array}$

其中，λ为罚函数系数，

求解上述Tikhonov规划的罚函数系数估计问题，得到自适应权值矢量w_a为：

w_a＝(A^HA+λ²I₂)^-1A^Hb；

其中，I₂为(NM-1)×(NM-1)维的单位矩阵；

至此，将求解对角加载参数的约束优化问题转变为Tikhonov规划的罚函数系数估计问题。

步骤3，根据步骤2所述Tikhonov规划的罚函数系数估计问题，基于广义交叉验证(GCV)准则，构造求解罚函数系数的约束优化问题。

所述求解罚函数系数λ的约束优化问题为：

$\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\λ}}{\min }& \frac{\left|\right|{\mathrm{Aw}}_a\left(\mathrm{\λ}\right)-b|{|}_2^2}{{(NM-tr\[A{(A^{H}A+{\mathrm{\λI}}_2)}^{-1}{A}^H\])}^2}\end{array}$

s.t.σ_min(A)≤λ≤σ_max(A)

其中，系数矩阵为采样协方差矩阵，B为阻塞矩阵，w_s为静态权值矢量，N为阵元数，M为机载雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲数，σ_min(·)和σ_max(·)表示矩阵的最小奇异值和最大奇异值，w_a为自适应权值矢量，w_a＝(A^HA+λ²I₂)^-1A^Hb，tr(·)表示矩阵的迹，上标H表示共轭转置，I₂为(NM-1)×(NM-1)维的单位矩阵，||·||表示2范数。

步骤4，将系数矩阵进行奇异值分解，根据系数矩阵的奇异值展开形式简化求解罚函数系数的约束优化问题中的目标函数，得到简化的目标函数。

步骤4的具体子步骤为：

4.1将系数矩阵A进行奇异值分解，得到系数矩阵A的奇异值展开形式：

$A=U_A{\mathrm{\Σ}}_A{V}_A^H$

其中，Σ_A为奇异值矩阵，U_A为左奇异矢量矩阵，V_A为右奇异矢量矩阵，左奇异矢量矩阵U_A和右奇异矢量矩阵V_A满足：I₂为(NM-1)×(NM-1)维的单位矩阵，N为阵元数，M为机载雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲数，上标H表示共轭转置；

4.2根据系数矩阵A的奇异值展开形式，简化求解罚函数系数λ的约束优化问题中的目标函数的分子；

具体地，根据系数矩阵A的奇异值展开形式，将求解罚函数系数λ的约束优化问题中的目标函数的分子整理为：

$f_{num}=\left|\right|U_A{\mathrm{\Σ}}_A{({\mathrm{\Σ}}_A^2+{\mathrm{\λ}}^2{I}_2)}^{-1}{\mathrm{\Σ}}_A{U}_A^{H}b-b|{|}_2^2$

其中，w_a为自适应权值矢量，w_a＝(A^HA+λ²I₂)^-1A^Hb，为采样协方差矩阵，w_s为静态权值矢量，||·||表示2范数；

令Γ＝I₂-Λ，将求解罚函数系数λ的约束优化问题中的目标函数的分子整理为：

f_num＝(Γc)^H(Γc)+b^Hb-c^Hc

其中，Γ为对角矩阵，其对角线上的第i个元素为：

${\mathrm{\β}}_i=\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{{\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\λ}}^2},i=1,...,NM-1$

其中，σ_i为系数矩阵A的第i个奇异值；

4.3根据系数矩阵A的奇异值展开形式，简化求解罚函数系数λ的约束优化问题中的目标函数的分母；

具体地，根据系数矩阵A的奇异值展开形式，将求解罚函数系数λ的约束优化问题中的目标函数的分母整理为：

$f_{den}={(NM-tr(U_A{\mathrm{\ΛU}}_A^H\left)\right)}^2$

其中，tr(·)表示矩阵的迹；

根据矩阵迹的性质，以及Γ＝I₂-Λ，将求解罚函数系数λ的约束优化问题中的目标函数的分母整理为：

f_den＝(1+tr(Γ))²；

4.4根据步骤4.2和步骤4.3，得到简化的目标函数f(λ)：

$f\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{{\left(\mathrm{\Γ}c\right)}^H\left(\mathrm{\Γ}c\right)+b^{H}b-c^{H}c}{{(1+tr(\mathrm{\Γ}\left)\right)}^2}.$

从该简化的目标函数f(λ)的表达式可以看出，计算该简化的目标函数f(λ)时只包含复乘与复加操作，不包含矩阵求逆操作，运算量大为降低。

步骤5，根据简化的目标函数，采用割线法求得最终的罚函数系数和最终的对角加载参数。

所述采用割线法求得最终的罚函数系数λ_f和最终的对角加载参数γ_f，其具体步骤为：

5.1求得简化的目标函数f(λ)导数为：

$f^{\′}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{f_{den}\left(\mathrm{\λ}\right){f^{\′}}_{num}\left(\mathrm{\λ}\right)-f_{num}\left(\mathrm{\λ}\right){f^{\′}}_{den}\left(\mathrm{\λ}\right)}{f_{den}^2\left(\mathrm{\λ}\right)}$

其中，f_den(λ)为简化的目标函数的分母，f_num(λ)为简化的目标函数的分子，f′_num(λ)为简化的目标函数f(λ)的分子对罚函数系数λ的导数，f′_den(λ)为简化的目标函数f(λ)的分母对罚函数系数λ的导数，f′_num(λ)和f′_den(λ)的表达式分别为：

${f^{\′}}_{num}\left(\mathrm{\λ}\right)=4\underset{i=1}{\overset{NM-1}{\Σ}}\left(\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{{\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\λ}}^2}\right)\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_i^2\mathrm{\λ}}{{({\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\λ}}^2)}^2}\right){\left(u_{A,i}^{H}b\right)}^{*}\left(u_{A,i}^{H}b\right)$

${f^{\′}}_{den}\left(\mathrm{\λ}\right)=2\left(1+\underset{i=1}{\overset{NM-1}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{{\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\λ}}^2}\right)\left(\underset{i=1}{\overset{NM-1}{\Σ}}\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_i^2\mathrm{\λ}}{{\left({\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\λ}}^2\right)}^2}\right)\right)$

其中，σ_i为系数矩阵A的第i个奇异值，u_A，i为左奇异矢量矩阵U_A的第i个列向量，i＝1，…，NM-1，N为阵元数，M为机载雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲数， 为采样协方差矩阵，w_s为静态权值矢量，上标H表示共轭转置，上标*表示共轭；

5.2设定迭代次数l＝1；令λ＝σ_i，i＝1，…，NM-1，计算得到NM-1个简化的目标函数的值，选取其中最小的简化的目标函数的值所对应的罚函数系数，作为罚函数系数λ的初始值λ⁽⁰⁾，再选取其中次最小的简化的目标函数的值所对应的罚函数系数，作为第1次迭代的罚函数系数λ⁽¹⁾；

5.3计算第l+1次迭代的罚函数系数λ^(l+1)：

${\mathrm{\λ}}^{(l+1)}={\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)}-\frac{{\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)}-{\mathrm{\λ}}^{(l-1)}}{f^{\′}\left({\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)}\right)-f^{\′}\left({\mathrm{\λ}}^{(l-1)}\right)}{f}^{\′}\left({\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)}\right);$

5.4给定罚函数系数允许误差ε，若第l+1次迭代的罚函数系数λ^(l+1)满足|λ^(l+1)-λ^(l)|≤ε，则停止迭代，将第l+1次迭代的罚函数系数λ^(l+1)作为最终的罚函数系数λ_f，则最终的对角加载参数反之，令迭代次数l增加1，返回步骤5.3。

步骤6，根据最终的对角加载参数求得滤波权值矢量，并根据滤波权值矢量计算检测单元的滤波输出值；将检测单元的滤波输出值与预设的门限值比较，若检测单元的滤波输出值大于或等于预设的门限值，则H₁假设成立，认为检测单元不存在目标信号；若检测单元的滤波输出值小于预设的门限值，则H₀假设成立，认为检测单元存在目标信号。

根据最终的对角加载参数γ_f求得滤波权值矢量w为：

$w=\frac{{(\hat{R}+{\mathrm{\γ}}_f{I}_1)}^{-1}\mathrm{\ν}}{{\mathrm{\ν}}^H{(\hat{R}+{\mathrm{\γ}}_f{I}_1)}^{-1}\mathrm{\ν}}$

其中，为采样协方差矩阵，v为目标空时导向矢量，I₁为NM×NM维的单位矩阵，N为阵元数，M为机载雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲数，上标H表示共轭转置。

根据滤波权值矢量w计算检测单元的滤波输出值y为：

y＝w^Hx

其中，x为检测单元的数据向量。

下面结合仿真实验和实测数据实验对本发明的效果作进一步说明：

1)仿真实验：

1.1)仿真实验条件：机载雷达载频为1200MHz，脉冲重复频率为2000Hz，发射脉冲数目为10，阵元数为10，阵元间距为0.125m，载机高度为5km，载机速度为125m/s，机载雷达天线主波束方向与阵面法线方向夹角为0°，噪声功率为0dB，杂噪比为50dB；仿真实验中加入一个目标，目标位于第200个距离单元，信噪比为0dB，归一化多普勒频率为0.2；采用全空时自适应处理方法抑制杂波；训练样本选择待检测目标所在距离单元周围的距离单元，其数目为1倍的滤波自由度大小(低样本情况)；检测目标时采用序贯恒虚警(OS-CFAR)处理，OS-CFAR的参考单元数为15，保护单元数为3。

1.2)仿真实验内容1及结果分析：比较本发明方法、共轭梯度方法、稀疏恢复方法以及采样协方差方法在理想情况(忽略阵元误差、杂波内部运动等)下的输出检测统计结果，如图2所示；

从图2中可以看出，相对于采样协方差方法，共轭梯度方法、稀疏恢复方法和本发明方法的输出检测统计量结果均较好，说明这三种方法均能取得较好的目标检测性能，均显著地改善了STAP在低样本情况下的目标检测性能。

1.3)仿真实验内容2及结果分析：比较本发明方法、共轭梯度方法、稀疏恢复方法以及采样协方差方法在考虑阵元幅相误差时的输出检测统计结果，如图3所示；仿真实验内容2中，设置阵元幅度误差为5％，阵元相位误差为5°；

从图3中可以看出，稀疏恢复方法的输出检测统计量性出现明显下降，这是因为稀疏恢复方法是一种模型化的方法，阵元幅相误差导致了所构造的字典矩阵与实际数据的失配，造成了稀疏恢复的空时谱的不准确及重构的协方差矩阵的误差，进而导致输出信杂噪比损失增大；共轭梯度方法和本发明方法的输出检测统计量为良好，这是因为这两种方法都是基于数据的自适应目标检测方法，由于接收数据受到阵元幅相误差的调制，从而使得自适应滤波器的权值受到相应的修正，因此，这两种方法在存在阵元幅相误差的情况下的目标检测性能较为稳健。

1.4)仿真实验内容3及结果分析：比较本发明方法、共轭梯度方法、稀疏恢复方法以及采样协方差方法在考虑杂波内部运动时的输出检测统计结果，如图4所示；仿真实验内容3中设定为杂波谱扩展方差，设置σ_v＝0.1m/s；

从图4中可以看出，共轭梯度方法与稀疏恢复方法的输出检测统计量性出现下降，对于共轭梯度方法，这是因为该方法需要利用杂波秩这一参数，而在实际中由于杂波内部运动，按照理论公式计算的杂波秩与实际数据的杂波秩不匹配，从而造成了该方法杂波剩余增加，输出信杂噪比损失增大；对于稀疏恢复方法，这是因为杂波内部运动导致杂波谱展宽，而稀疏恢复估计的杂波谱宽度过窄，从而使得该方法构造的滤波器的零陷宽度不准，进而造成该方法的目标检测性能下降；而本发明方法的输出检测统计量较好，说明本发明方法对杂波内部运动的稳健性。

2)实测数据实验：

2.1)实测数据实验条件：采用MCARM计划获取的575数据来进行实验分析。该数据对应的主要雷达***参数如下所示：雷达载频为1.24GHz，脉冲重复频率为1984Hz，相干积累脉冲数为128，方位维通道数为11，方位维通道间距为0.1092m，俯仰维通道数为2，俯仰维通道间距为0.1407m，距离单元数目为630。

2.2)比较本发明方法、共轭梯度方法、稀疏恢复方法以及采样协方差方法对MCARM数据的输出检测统计结果，如图5所示；实测数据实验中，设定目标位于第240个距离单元，归一化多普勒单元的频率为0.2，归一化多普勒单元的幅度为3×10^-3；选择通道序号为1～11且脉冲序号为1～12的回波数据进行处理，采用全空时自适应处理方法抑制杂波；训练样本选取方式为滑窗处理，其数目为1倍的滤波器自由度大小；检测目标时采用序贯恒虚警(OS-CFAR)处理，OS-CFAR的参考单元数为15，保护单元数为3；

从图5中可以看出，本发明方法的输出检测统计量优于其它三种方法，说明本发明方法方法对实测数据实验中的目标检测性能优于其他三种方法。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种基于GCV的机载雷达目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设定机载雷达工作在脉冲多普勒体制下，设定x为检测单元的数据向量；将机载雷达对目标的检测问题描述为二元假设检验问题，判断检测单元是否存在目标信号；将所述二元假设检验问题转化为求解对角加载参数的约束优化问题；所述二元假设检验问题包括H₀假设和H₁假设，若H₀假设成立，则认为检测单元不存在目标信号；若H₁假设成立，则认为检测单元存在目标信号；

步骤2，将求解对角加载参数的约束优化问题转变为Tikhonov规划的罚函数系数估计问题；

步骤3，根据Tikhonov规划的罚函数系数估计问题，基于广义交叉验证GCV准则，构造求解罚函数系数的约束优化问题；

所述求解罚函数系数λ的约束优化问题为：

$\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\λ}}{\min }& \frac{\left|\right|{\mathrm{Aw}}_a\left(\mathrm{\λ}\right)-b|{|}_2^2}{{(NM-tr\[A{(A^{H}A+{\mathrm{\λI}}_2)}^{-1}{A}^H\])}^2}\end{array}$

s.t.σ_min(A)≤λ≤σ_max(A)

其中，系数矩阵为采样协方差矩阵，B为阻塞矩阵，w_s为静态权值矢量，N为阵元数，M为机载雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲数，σ_min(·)和σ_max(·)表示矩阵的最小奇异值和最大奇异值，w_a为自适应权值矢量，w_a＝(A^HA+λ²I₂)^-1A^Hb，tr(·)表示矩阵的迹，上标H表示共轭转置，I₂为(NM-1)×(NM-1)维的单位矩阵，‖·‖表示2范数；

步骤4，将系数矩阵进行奇异值分解，根据系数矩阵的奇异值展开形式简化求解罚函数系数的约束优化问题中的目标函数，得到简化的目标函数；

步骤5，根据简化的目标函数，求得最终的罚函数系数和最终的对角加载参数；

步骤6，根据最终的对角加载参数求得滤波权值矢量，并根据滤波权值矢量计算检测单元的滤波输出值；将检测单元的滤波输出值与预设的门限值比较，若检测单元的滤波输出值大于或等于预设的门限值，则H₁假设成立，认为检测单元不存在目标信号；若检测单元的滤波输出值小于预设的门限值，则H₀假设成立，认为检测单元存在目标信号。

2.如权利要求1所述的基于GCV的机载雷达目标检测方法，其特征在于，步骤1中所述二元假设检验问题为：

H₀:x＝x_c+x_n

H₁:x＝x_t+x_c+x_n

其中，x为检测单元的数据向量，x_c为检测单元的杂波分量，x_n为检测单元的噪声分量，x_t为检测单元的目标分量。

3.如权利要求1所述的基于GCV的机载雷达目标检测方法，其特征在于，步骤1中所述求解对角加载参数的约束优化问题为：

$\begin{array}{cc}\underset{w}{\min }& w^H\hat{R}w+\mathrm{\γ}\left|\right|w|{|}_2^2\end{array}$

s.t.w^Hv＝1

其中，γ为对角加载参数，w为滤波权值矢量，v为目标空时导向矢量，为采样协方差矩阵，为训练样本矩阵，为第q个训练数据向量，q＝1,2,...,Q，Q为训练样本数，‖·‖表示2范数，上标H表示共轭转置；

根据矩阵2范数的定义，将上述求解对角加载参数的约束优化问题整理为：

$\begin{array}{cc}\underset{w}{\min }& w^H\left(\hat{R}+{\mathrm{\γI}}_1\right)w\end{array}$

s.t.w^Hv＝1

其中，γI₁为对角加载参数矩阵，I₁为NM×NM维的单位矩阵。

4.如权利要求1所述的基于GCV的机载雷达目标检测方法，其特征在于，所述步骤2的具体子步骤为；

2.1利用线性约束最小方差与广义旁瓣相消GSC的等价性，将步骤1所述求解对角加载参数γ的约束优化问题转化为广义的线性约束最小方差优化问题：

$\begin{array}{cc}\underset{w_a}{\min }& {(w_s-{\mathrm{Bw}}_a)}^H(\hat{R}+{\mathrm{\γI}}_1)(w_s-{\mathrm{Bw}}_a)\end{array}$

其中，w_s为静态权值矢量，w_s＝v/v^Hv，w_a为自适应权值矢量，自适应权值矢量w_a的维数为(NM-1)×1，B为阻塞矩阵，阻塞矩阵B的维数为NM×(NM-1)，且阻塞矩阵B满足：B^Hv＝0，v为目标空时导向矢量，为采样协方差矩阵，I₁为NM×NM维的单位矩阵，N为阵元数，M为机载雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲数，上标H表示共轭转置；

2.2将广义的线性约束最小方差优化问题转化为Tikhonov规划的罚函数系数估计问题：

$\begin{array}{cc}\underset{w_a}{\min }& \left|\right|{\hat{R}}^{1/2}({\mathrm{Bw}}_a-w_s)|{|}_2^2+\mathrm{\γ}\left(\right|\left|w_a\right|{|}_2^2+\left|\right|w_s\left|{|}_2^2\right)\end{array}$

其中，‖·‖表示2范数；

令系数矩阵将上述Tikhonov规划的罚函数系数估计问题整理为：

$\begin{array}{cc}\underset{w_a}{\min }& \left|\right|{\mathrm{Aw}}_a-b|{|}_2^2+{\mathrm{\λ}}^2\left(\right|\left|w_a\right|{|}_2^2+\mathrm{\β})\end{array}$

其中，λ为罚函数系数，

求解上述Tikhonov规划的罚函数系数估计问题，得到自适应权值矢量w_a为：

w_a＝(A^HA+λ²I₂)^-1A^Hb；

其中，I₂为(NM-1)×(NM-1)维的单位矩阵。

5.如权利要求1所述的基于GCV的机载雷达目标检测方法，其特征在于，所述步骤4的即体子步骤为：

4.1将系数矩阵A进行奇异值分解，得到系数矩阵A的奇异值展开形式：

$A=U_A{\mathrm{\Σ}}_A{V}_A^H$

其中，Σ_A为奇异值矩阵，U_A为左奇异矢量矩阵，V_A为右奇异矢量矩阵，左奇异矢量矩阵U_A和右奇异矢量矩阵V_A满足：I₂为(NM-1)×(NM-1)维的单位矩阵，N为阵元数，M为机载雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲数，上标H表示共轭转置；

4.2根据系数矩阵A的奇异值展开形式，简化求解罚函数系数λ的约束优化问题中的目标函数的分子；

具体地，根据系数矩阵A的奇异值展开形式，将求解罚函数系数λ的约束优化问题中的目标函数的分子整理为：

$f_{num}=\left|\right|U_A{\mathrm{\Σ}}_A{({\mathrm{\Σ}}_A^2+{\mathrm{\λ}}^2{I}_2)}^{-1}{\mathrm{\Σ}}_A{U}_A^{H}b-b|{|}_2^2$

其中，w_a为自适应权值矢量，w_a＝(A^HA+λ²I₂)^-1A^Hb，为采样协方差矩阵，w_s为静态权值矢量，‖·‖表示2范数；

领Γ＝I₂-Λ，将求解罚函数系数λ的约束优化问题中的目标函数的分子整理为：

f_num＝(Γc)^H(Γc)+b^Hb-c^Hc

其中，Γ为对角矩阵，其对角线上的第i个元素为：

${\mathrm{\β}}_i=\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{{\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\λ}}^2}$ i＝1,…,NM-1

其中，σ_i为系数矩阵A的第i个奇异值；

4.3根据系数矩阵A的奇异值展开形式，简化求解罚函数系数λ的约束优化问题中的目标函数的分母；

具体地，根据系数矩阵A的奇异值展开形式，将求解罚函数系数λ的约束优化问题中的目标函数的分母整理为：

$f_{den}={(NM-tr(U_A{\mathrm{\ΛU}}_A^H\left)\right)}^2$

其中，tr(·)表示矩阵的迹；

根据矩阵迹的性质，以及Γ＝I₂-Λ，将求解罚函数系数λ的约束优化问题中的目标函数的分母整理为：

f_den＝(1+tr(Γ))²；

4.4根据步骤4.2和步骤4.3，得到简化的目标函数f(λ)： $f\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{{\left(\mathrm{\Γ}c\right)}^H\left(\mathrm{\Γ}c\right)+b^{H}b-c^{H}c}{{(1+tr(\mathrm{\Γ}\left)\right)}^2}.$

6.如权利要求1所述的基于GCV的机载雷达目标检测方法，其特征在于，在步骤5中，根据简化的目标函数，采用割线法求得最终的罚函数系数和最终的对角加载参数；

所述采用割线法求得最终的罚函数系数λ_f和最终的对角加载参数γ_f，其具体步骤为：

5.1求得简化的目标函数f(λ)导数为：

$f^{\′}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{f_{den}\left(\mathrm{\λ}\right){f^{\′}}_{num}\left(\mathrm{\λ}\right)-f_{num}\left(\mathrm{\λ}\right){f^{\′}}_{den}\left(\mathrm{\λ}\right)}{f_{den}^2\left(\mathrm{\λ}\right)}$

其中，f_den(λ)为简化的目标函数的分母，f_num(λ)为简化的目标函数的分子，f′_num(λ)为简化的目标函数f(λ)的分子对罚函数系数λ的导数，f′_den(λ)为简化的目标函数f(λ)的分母对罚函数系数λ的导数，f′_num(λ)和f′_den(λ)的表达式分别为：

${f^{\′}}_{num}\left(\mathrm{\λ}\right)=4\underset{i=1}{\overset{NM-1}{\Σ}}\left(\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{{\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\λ}}^2}\right)\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_i^2\mathrm{\λ}}{{({\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\λ}}^2)}^2}\right){\left(u_{A,i}^{H}b\right)}^{*}\left(u_{A,i}^{H}b\right)$

${f^{\′}}_{den}\left(\mathrm{\λ}\right)=2\left(1+\underset{i=1}{\overset{NM-1}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{{\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\λ}}^2}\right)\left(\underset{i=1}{\overset{NM-1}{\Σ}}\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_i^2\mathrm{\λ}}{{\left({\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\λ}}^2\right)}^2}\right)\right)$

其中，σ_i为系数矩阵A的第i个奇异值，u_A,i为左奇异矢量矩阵U_A的第i个列向量，i＝1,…,NM-1，N为阵元数，M为机载雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲数， 为采样协方差矩阵，w_s为静态权值矢量，上标H表示共轭转置，上标*表示共轭；

5.2设定迭代次数l＝1；令λ＝σ_i，i＝1,…,NM-1，计算得到NM-1个简化的目标函数的值，选取其中最小的简化的目标函数的值所对应的罚函数系数，作为罚函数系数λ的初始值λ⁽⁰⁾，再选取其中次最小的简化的目标函数的值所对应的罚函数系数，作为第1次迭代的罚函数系数λ⁽¹⁾；

5.3计算第l+1次迭代的罚函数系数λ^(l+1)：

${\mathrm{\λ}}^{(l+1)}={\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)}-\frac{{\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)}-{\mathrm{\λ}}^{(l-1)}}{f^{\′}\left({\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)}\right)-f^{\′}\left({\mathrm{\λ}}^{(l-1)}\right)}{f}^{\′}\left({\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)}\right);$

5.4给定罚函数系数允许误差ε，若第l+1次迭代的罚函数系数λ^(l+1)满足|λ^(l+1)-λ^(l)|≤ε，则停止迭代，将第l+1次迭代的罚函数系数λ^(l+1)作为最终的罚函数系数λ_f，则最终的对角加载参数反之，令迭代次数l增加1，返回步骤5.3。

7.如权利要求1所述的基于GCV的机载雷达目标检测方法，其特征在于，步骤6中所述滤波权值矢量为“

$w=\frac{{(\hat{R}+{\mathrm{\γ}}_f{I}_1)}^{-1}v}{v^H{(\hat{R}+{\mathrm{\γ}}_f{I}_1)}^{-1}v}$

其中，w为滤波权值矢量，γ_f为最终的对角加载参数，为采样协方差矩阵，v为目标空时导向矢量，I₁为NM×NM维的单位矩阵，N为阵元数，M为机载雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲数，上标H表示共轭转置。

8.如权利要求1所述的基于GCV的机载雷达目标检测方法，其特征在于，步骤5中所述检测单元的滤波输出值为：

y＝w^Hx

其中，y为检测单元的滤波输出值，x为检测单元的数据向量，w为滤波权值矢量，上标H表示共轭转置。