CN108709673B - 珩削力测试装置及测试方法 - Google Patents

Abstract

一种珩削力测试装置包括第一顶尖机构、用于夹持珩磨轮的珩磨轮夹具、第二顶尖机构、电涡流传感器、信号放大器、数据分析模块，所述珩磨轮夹具位于第一顶尖机构和第二顶尖机构之间，电涡流传感器设置在第二顶尖机构上，以采集珩磨轮夹具的位移信息，电涡流传感器与信号放大器电性连接，信号放大器还与数据分析模块电性连接，以将电涡流传感器采集的珩磨轮夹具的位移信息放大并传输至数据分析模块，数据分析模块根据珩磨轮夹具的位移信息计算出珩磨轮夹具上的珩磨轮受到的珩削力。由于只需将珩磨轮夹具架设到第一顶尖机构和第二顶尖机构上，操作较为方便且装置的构造简单，成本较低。本发明还提供一种测量准确的珩削力测试方法。

Description

珩削力测试装置及测试方法

技术领域

本发明涉及高质量硬齿面齿轮精加工技术领域，尤其涉及一种珩削力测试装置及测试方法。

背景技术

高精度硬齿面齿轮是汽车、机器人、风力发电、船舶、机床、航空航天、高铁等装备中必不可少的机械传动部件。齿轮等关键基础零部件的长寿命、抗疲劳、结构减重、无应力集中制造与装配等关键技术是制约我国高端装备发展的主要瓶颈。硬齿面精密齿轮精加工工序的主要目的的是实现齿轮最大的承载能力和最小的传动噪音。高精度硬齿面齿轮精加工工艺是实现高质量齿轮最大承载力和最小传动噪音的有效制造技术。

自上世纪50年代后期美国将外啮合珩齿加工技术应用以来，珩齿加工技术已经逐渐成为硬齿面齿轮精加工的主要方法之一。研究发现珩齿不仅能有效降低齿轮噪音和表面粗糙度，而且珩齿后齿面形成的特有的表面结构特征能增强齿面耐磨性，使得珩齿成为在硬齿面齿轮磨削后常用的一种精加工加工工艺。传统珩齿加工技术存在的问题较多，例如，珩削余量小，最高仅有10-15μm切削量；加工质量主要依赖于上一道加工工序(剃齿等)保证；珩后的齿形、齿向修正能力差；珩磨轮采用环氧树脂或刚玉材料制造，精度较低，使用寿命短，齿面加工精度不高。使得自由珩削加工的应用受到一定的限制，要么用于去除热处理后的残余应力、修光、碰磕和去毛刺等辅助工序，要么用于磨削后为降低高性能齿轮噪音，增强齿面压应力，提高的使用寿命等场合，较大的制约了珩齿加工技术的发展。

强力珩齿技术的出现，有效的解决了上述问题。热处理后硬齿面精加工方法主要有硬齿面剃齿、硬齿面磨齿、硬齿面精滚和硬齿面珩齿等。当硬齿面齿轮加工精度控制在ISO5级甚至更高的精度时，在制造成本持平的前提下，强力珩齿加工技术能够满足高端装备对齿轮精度、承载能力、运动速率、平稳性、工作寿命和噪声等传动性能的要求。目前国外正在大力推广采用滚齿－热处理－强力珩齿这种加工新工艺，但国内广泛推广和普及还存在困难。目前，国内外学者对珩齿的研究主要集中在珩齿的啮合理论、修形、齿面质量、寿命、噪声、工艺等方面研究，取得了较丰富的研究成果。

在珩齿加工中，珩削力是一个非常重要的基础参数，切削热、刀具磨损等物理现象都与切削力有关。珩削力是设计和使用机床、刀具、夹具的重要依据。珩削力是珩削过程中产生的切削力和摩擦力的总和，它对珩削工艺的制定和磨削表面、亚表面损伤都有影响，也是评价材料可磨削性优劣的重要指标。通过测量珩削、准确计算珩削力可以进一步认识珩削机理，也可以通过珩削力来监测珩磨轮的磨损，从而及时修整和更换珩磨轮。所以珩削力的测量与研究在珩齿加工中有重要的地位。

现有的测力仪的价格较为昂贵、操作前准备工作也比较复杂、存在测量齿轮等回转类零件切削力较为困难、测量精度难以保证的问题。

发明内容

有鉴于此，有必要提供一种成本较低、结构简单、操作简便、测试精度较高的珩削力测试装置。

一种珩削力测试装置包括第一顶尖机构、用于夹持珩磨轮的珩磨轮夹具、第二顶尖机构、电涡流传感器、信号放大器、数据分析模块，所述珩磨轮夹具位于第一顶尖机构和第二顶尖机构之间，电涡流传感器设置在第二顶尖机构上，以采集珩磨轮夹具的位移信息，电涡流传感器与信号放大器电性连接，信号放大器还与数据分析模块电性连接，以将电涡流传感器采集的珩磨轮夹具的位移信息放大并传输至数据分析模块，数据分析模块根据珩磨轮夹具的位移信息计算出珩磨轮夹具上的珩磨轮受到的珩削力，所述数据分析模块包括信号转换单元、数据存储单元、数据计算单元、数据显示单元，信号转换单元将电涡流传感器采集的珩磨轮夹具的位移信号转换成挠度值并传输至数据存储单元，数据存储单元存储该挠度值以及计算珩磨轮受到的珩削力的计算公式中的定值并输出至数据计算单元，数据计算单元根据挠度值以及预存的珩削力计算公式，得到珩磨轮受到的珩削力值并存储至数据存储单元，同时还将珩削力值输出至数据显示单元。

按照啮合方式，可以分为内啮合和外啮合两种珩削方法，但其珩削力测试方法相同，这里以最为常见的外啮合加工为例进行详细描述。

一种珩削力的测试方法包括以下步骤：

步骤S001，将带有珩磨轮的珩磨轮夹具安装到第一顶尖机构和第二顶尖机构上，并启动电涡流传感器、信号放大器、数据分析模块、加工珩磨齿的刀具，刀具与珩磨齿的接触点为受力点，受力点到第一顶尖机构的轴承的轴向距离为a，受力点到第二顶尖机构的轴承的轴向距离为b，第一顶尖机构的轴承与第二顶尖机构的轴承之间的轴向距离为l，通过电涡流传感器测量出a、b、l的数值；

步骤S002，根据珩削加工时刀具与工件啮合受力分析可知，珩削力可分为珩削速度方向分力F_τ，接触点法向分力F_n，以及轴向进给方向分力F_s。F_τ与F_n有如下关系：

(γ为磨粒切削角，一般情况下取γ＝60o)

所以测珩削力就转化为测径向力F_n，

工件所受径向分力简化模型为两端固定梁，所示径向力为F_n，已知弯曲刚度EI为常数；

步骤S003，计算支反力，以第一顶尖机构的轴承与锥形顶尖的转轴接触的端点为第一固定端，以第二顶尖机构的轴承与锥形顶尖的转轴接触的端点为第二固定端，珩磨轮夹具以及锥形顶尖构成转动梁，在径向力F的作用下，转动梁共有四个支反力，两个支反力偶距，分别是第一固定端的轴向支反力F_Ax、第一固定端的铅锤支反力F_Ay、第一固定端的支反力偶距M_A、第二固定端的轴向支反力F_Bx、第二固定端的铅锤支反力F_By、第二固定端的支反力偶距M_B。有效平衡方程只有三个，故为三度静不定问题，但是，刀具对珩磨齿的作用力可以看作为零，因而轴向支反力F_Ax与F_Bx为零。

由于第一固定端和第二固定端的转动梁的转动约束为多余约束，能够以相应支反力偶距M_A与M_B代替其作用，θ_A为第一固定端的相对线位移造成的转动梁的转角，θ_B为第二固定端的相对线位移造成的转动梁的转角，第一固定端和第二固定端受到轴承的约束，相对应的转角为零，即

利用叠加法，得第一固定端和第二固定端的转角分别为

由上述方程求得

多余支反力偶确定后，由平衡方程求得第一固定端和第二固定端的铅锤支反力分别为

步骤S004，对转动梁建立挠度近似微分方程并积分，由于受力点到第一固定端的转动梁与受力点到第二固定端的转动梁的弯矩方程不同，故挠曲轴近似微分方程应分段建立，并分别积分。其中，受力点到第一固定端的转动梁的挠度为ω₁，受力点到第二固定端的转动梁的挠度为ω₂，

受力点到第一固定端的转动梁的弯矩积分为(0≤x₁≤a)：

受力点到第二固定端的转动梁的弯矩积分为(a≤x₂≤b)：

确定积分常数

梁的位移边界条件：

在x₁＝0处，ω₁＝0；在x₂＝l处，ω₂＝0

位移连续条件为：

在x₁＝x₂＝a处，在x₁＝x₂＝a处，ω₁＝ω₂

由以上四个条件可确定积分常数C₁、C₂、D₁、D₂，其值分别为：

D₁＝0，

将积分常数C₁、C₂、D₁、D₂带入方程，建立挠度与珩削力的关系，

步骤S005，通过电涡流传感器测量珩削过程中轴在竖直、水平方向上的瞬时扰度，并将测量的数据导入数据分析模块中的MATLAB数学软件进行滤波优化处理，导出其波的平均峰值，得到竖直方向上的挠度值和水平方向上的挠度值，并将挠度测量点到第一固定点的距离值代入公式，

或

计算出珩磨轮在水平方向上的径向分力F₁和竖直方向上的径向分力F₂，根据公式计算出径向合力F_n，再由公式/>计算出珩磨轮受到的珩削力F_τ。

有益效果：本发明的珩削力测试装置包括第一顶尖机构、珩磨轮夹具、第二顶尖机构、电涡流传感器、信号放大器、数据分析模块。使用时，先将珩磨轮夹具夹在第一顶尖机构和第二顶尖机构之间，转动机床径向转盘，使工件与珩磨轮啮合，启动电涡流传感器、信号放大器、数据分析模块以及机床，通过测量相关力矩以及位移，通过珩削力测试方法中的公式能够准确计算出珩齿加工过程中的珩削力。

附图说明

图1为本发明的珩削力测试装置的结构示意图。

图2为本发明的珩磨轮夹具的夹取状态的半剖面图。

图中：珩削力测试装置10、第一顶尖机构20、锥形顶尖201、顶尖支座202、珩磨轮夹具30、第一工件夹盘301、第一装配孔3011、第二工件夹盘302、第二装配孔3021、外翻边3001、固定键303、轴套304、固定槽3041、第一螺栓305、端盖306、连接轴3061、第二螺栓307、螺旋压缩弹簧308、第二顶尖机构40、电涡流传感器50。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

请参看图1和图2，一种珩削力测试装置10包括第一顶尖机构20、用于夹持珩磨轮的珩磨轮夹具30、第二顶尖机构40、电涡流传感器50、信号放大器、数据分析模块，所述珩磨轮夹具30位于第一顶尖机构20和第二顶尖机构40之间，电涡流传感器50设置在第二顶尖机构40上，以采集珩磨轮夹具30的位移信息，电涡流传感器50与信号放大器电性连接，信号放大器还与数据分析模块电性连接，以将电涡流传感器50采集的珩磨轮夹具30的位移信息放大并传输至数据分析模块，数据分析模块根据珩磨轮夹具30的位移信息计算出珩磨轮夹具30上的珩磨轮受到的珩削力，所述数据分析模块包括信号转换单元、数据存储单元、数据计算单元、数据显示单元，信号转换单元将电涡流传感器采集的珩磨轮夹具的位移信号转换成挠度值并传输至数据存储单元，数据存储单元存储该挠度值以及计算珩磨轮受到的珩削力的计算公式中的定值并输出至数据计算单元，数据计算单元根据挠度值以及预存的珩削力计算公式，得到珩磨轮受到的珩削力值并存储至数据存储单元，同时还将珩削力值输出至数据显示单元。

在一较佳实施方式中，所述预存的计算公式为：公式(1)、公式(2)及公式(3)：其中公式(1)为：

或

公式(2)为：

公式(3)为：

其中，ω₁或ω₂为珩削力夹具在受力点的挠度，a为受力点到其中一个支撑点的距离、b为受力点到另一个支撑点的距离，l为两个支撑点间的距离，EI为弯曲刚度，F_n为珩磨轮夹具受到的径向合力。其中a、b、l可以通过测量得到，EI为常量。通过电涡流传感器能够得到珩磨轮夹具在竖直方向上的挠度值和水平方向上的挠度值，并将a、b、l、EI的值代入公式(1)的任意一个公式中，计算出珩磨齿在水平方向上的径向分力和竖直方向上的径向分力的数值，根据公式计算出径向合力F_n的数值，其中，F₁为珩磨齿在水平方向上的径向分力，F₂为珩磨齿在竖直方向上的径向分力，再由公式/>计算出珩磨齿受到的珩削力的数值，其中F_τ为珩磨齿受到的珩削力。

进一步的，所述第一顶尖机构20和第二顶尖机构40的结构相同，第一顶尖机构20包括锥形顶尖201、顶尖支座202，锥形顶尖201的一端与珩磨轮夹具30的中心孔套设连接，锥形顶尖201的另一端设有转轴，相应的，顶尖支座202的上端设有轴承，锥形顶尖201的转轴与轴承套设连接，点涡流传感器设置在第一顶尖机构20或第二顶尖机构40的锥形顶尖201上，以测试珩磨轮在转动过程中的位移。

进一步的，所述珩磨轮夹具30包括第一工件夹盘301、第二工件夹盘302、固定键303、轴套304、第一螺栓305、端盖306、第二螺栓307，所述第一工件夹盘301和第二工件夹盘302设有外翻边3001，珩磨轮被夹持在第一工件夹盘301和第二工件夹盘302的外翻边3001之间，以使珩磨轮与珩磨轮夹具30同步转动，第一工件夹盘301的外翻边3001的端面的中心设有与第一顶尖机构20的锥形顶尖201相配合的锥形的第一装配孔3011，以使锥形顶尖201嵌入第一装配孔3011中，第二工件夹盘302为筒状，第二工件夹盘302的内径、第一工件夹盘301的直径与珩磨轮的内径相同，以使第一工件夹盘301与珩磨轮、第二工件夹盘302套设连接，第二夹持盘上设有安装固定键303的键槽，以通过固定键303使第一工件夹盘301与第二工件夹盘302过盈配合，第二工件夹盘302的外径与轴套304的内径相同，以使第二工件夹盘302与轴套304的第一端套设连接，且轴套304上设有若干固定槽3041，第二工件夹盘302在与固定槽3041相正对的位置上设有内螺纹孔，以使第一螺栓305穿过固定槽3041与第二工件夹盘302固定连接，轴套304的第二端的端面和端盖306上设有相配合的螺纹孔，以通过第二螺栓307使轴套304与端盖306固定连接，端盖306的第一端的端面上设有与第二顶尖机构40的锥形顶尖201相配合的第二装配孔3021，以使锥形顶尖201嵌入第二装配孔3021中，从而使珩磨轮夹具30能够架设在第一顶尖机构20和第二顶尖机构40之间。

进一步的，所述第二端盖306上设有连接轴3061，第二端盖306的连接轴3061的直径小于第二夹持盘的内径，连接轴3061的距离大于第二端盖306到第二工件夹盘302的距离，以使端盖306能够沿着轴向方向移动，相应的，珩磨轮夹具30还包括螺旋压缩弹簧308，螺旋压缩弹簧308套设在连接轴3061上，第二工件夹盘302与端盖306相邻的端面处设有环状的支撑凹槽，螺旋压缩弹簧308的第一端嵌入到支撑凹槽中，螺旋压缩弹簧308的第二端与端盖306接触，当推动端盖306时，螺旋压缩弹簧308被压缩在端盖306与第二工件夹盘302之间，相应的，轴套304上的固定槽3041的长度大于第二螺栓307的直径，以能够推动端盖306使珩磨轮夹具30的长度变短。

在实际工作过程中，一般情况下，第一顶尖机构20和第二顶尖机构40是固定在机架上的，即第一顶尖机构20和第二顶尖机构40之间的距离是固定的。如果要使珩磨轮夹具30架设到第一顶尖机构20和第二顶尖机构40之间，那么珩磨轮夹具30的长度要大于第一顶尖机构20和第二顶尖机构40之间的距离。因此，进一步的，所述第二端盖306上设有连接轴3061，第二端盖306的连接轴3061的直径小于第二夹持盘的内径，连接轴3061的距离大于第二端盖306到第二工件夹盘302的距离，以使端盖306能够沿着轴向方向移动，相应的，珩磨轮夹具30还包括螺旋压缩弹簧308，螺旋压缩弹簧308套设在连接轴3061上，第二工件夹盘302与端盖306相邻的端面处设有环状的支撑凹槽，螺旋压缩弹簧308的第一端嵌入到支撑凹槽中，螺旋压缩弹簧308的第二端与端盖306接触，当推动端盖306时，螺旋压缩弹簧308被压缩在端盖306与第二工件夹盘302之间，相应的，轴套304上的固定槽3041的长度大于第二螺栓307的直径，以能够推动端盖306使珩磨轮夹具30的长度变短。

当珩磨轮夹具30放置到第一顶尖机构20和第二顶尖机构40之间，且第一顶尖机构20的锥形顶尖201和第二顶尖机构40的锥形顶尖201分别与珩磨轮夹具30的第一装配孔3011和第二装配孔3021相正对时，松开端盖306，端盖306在螺旋压缩弹簧308的恢复力作用下，第一顶尖机构20的锥形顶尖201和第二顶尖机构40的锥形顶尖201嵌入第一装配孔3011和第二装配孔3021中，从而能够便于珩磨轮夹具30的安装。

珩磨齿被夹在第一工件夹盘301和第二工件夹盘302之间，由于珩磨齿的内径与第一工件夹盘301的直径、第二工件夹盘302的内径相同，因此珩磨齿可以套设在第一工件夹盘301上，珩磨齿不会径向晃动。第一工件夹盘301还与第二工件夹盘302套设连接，同时第一工件夹盘301与第二工件夹盘302通过固定键303固定，从而使珩磨齿不会轴向晃动，进而使珩磨齿在转动过程中不会发生位移，能够始终与珩磨齿夹具同步转动。通过电涡轮传感器测试出珩磨齿夹具的转轴在水平方向的的径向位移和竖直方向的径向位移，从而计算出珩磨齿夹具在水平方向的径向扰度和竖直方向的径向扰度。珩磨齿夹具的扰度即为珩磨齿的扰度，再根据相关计算公式即可求得珩磨齿在珩磨过程中受到的水平方向的径向分力和竖直方向的径向分力，从而计算出珩磨过程中的径向方向上的合力，再根据相关计算公式计算出珩磨齿的珩削力。

一种珩削力的测试方法包括以下步骤：

步骤S001，将带有珩磨轮的珩磨轮夹具30安装到第一顶尖机构和第二顶尖机构上，并启动电涡流传感器50、信号放大器、数据分析模块、加工珩磨齿的刀具，刀具与珩磨齿的接触点为受力点，受力点到第一顶尖机构20的轴承的轴向距离为a，受力点到第二顶尖机构40的轴承的轴向距离为b，第一顶尖机构20的轴承与第二顶尖机构40的轴承之间的轴向距离为l，通过电涡流传感器50测量出a、b、l的数值；

步骤S002，在刀具加工齿轮的情况下，对珩磨齿进行受力分析，珩削力可分成珩削速度方向分力F_τ、接触点径向分力F_n、以及轴向进给方向分力F_s，F_τ与F_n有如下关系：

(γ为磨粒切削角，一般情况下取γ＝60o)

所以测珩削力就转化为测径向力F_n，

工件所受径向分力简化模型为两端固定梁，所示径向力为F_n，已知弯曲刚度EI为常数；

步骤S003，计算支反力，以第一顶尖机构20的轴承与锥形顶尖201的转轴接触的端点为第一固定端，以第二顶尖机构40的轴承与锥形顶尖201的转轴接触的端点为第二固定端，珩磨轮夹具30以及锥形顶尖201构成转动梁，在径向力F的作用下，转动梁共有四个支反力，两个支反力偶距，分别是第一固定端的轴向支反力F_Ax、第一固定端的铅锤支反力F_Ay、第一固定端的支反力偶距M_A、第二固定端的轴向支反力F_Bx、第二固定端的铅锤支反力F_By、第二固定端的支反力偶距M_B，而有效平衡方程只有三个，故为三度静不定问题，但是，刀具对珩磨齿的作用力可以看作为零，因而轴向支反力F_Ax与F_Bx为零；

由于第一固定端和第二固定端的转动梁的转动约束为多余约束，能够以相应支反力偶距M_A与M_B代替其作用，θ_A为第一固定端的相对线位移造成的转动梁的转角，θ_B为第二固定端的相对线位移造成的转动梁的转角，第一固定端和第二固定端受到轴承的约束，相对应的转角为零，即

利用叠加法，得第一固定端和第二固定端的转角分别为

由上述方程求得

多余支反力偶确定后，由平衡方程求得第一固定端和第二固定端的铅锤支反力分别为

步骤S004，对转动梁建立挠度近似微分方程并积分，由于受力点到第一固定端的转动梁与受力点到第二固定端的转动梁的弯矩方程不同，故挠曲轴近似微分方程应分段建立，并分别积分，其中，受力点到第一固定端的转动梁的挠度为ω₁，受力点到第二固定端的转动梁的挠度为ω₂，

受力点到第一固定端的转动梁的弯矩积分为(0≤x₁≤a)：

受力点到第二固定端的转动梁的弯矩积分为(a≤x₂≤b)：

确定积分常数

梁的位移边界条件：

在x₁＝0处，ω₁＝0；在x₂＝l处，ω₂＝0

位移连续条件为：

在x₁＝x₂＝a处，在x₁＝x₂＝a处，ω₁＝ω₂

由以上四个条件可确定积分常数C₁、C₂、D₁、D₂，其值分别为：

D₁＝0，

将积分常数C₁、C₂、D₁、D₂带入方程，建立挠度与珩削力的关系，

步骤S005，通过电涡流传感器50测量珩削过程中轴在竖直、水平方向上的瞬时扰度，并将测量的数据导入数据分析模块中的MATLAB数学软件进行滤波优化处理，导出其波的平均峰值，得到竖直方向上的挠度值和水平方向上的挠度值，并将挠度测量点到第一固定点的距离值代入公式，

或

计算出珩磨齿在水平方向上的径向分力F₁和竖直方向上的径向分力F₂，根据公式计算出径向合力F_n，再由公式/>计算出珩磨齿受到的珩削力F_τ。

为检验该测量装置及方法的可行性和测量精度，用东华测试DH5929和DN5922N动态信号采集分析***与瑞士KISTLER测力仪做对比实验。在相同参数条件下，对同一位置测量六组水平方向的挠度和竖直方向的挠度数据，本装置测量结果如表1所示。

表1 ω₁、ω₂数值测量(单位：mm)

	1	2	3	4	5	6
							ω1	0.0782	0.0777	0.0768	0.0782	0.0754	0.0767
ω2	0.0999	0.0987	0.0984	0.0994	0.0992	0.0985

实验测得a＝47.5mm，b＝154.8mm，l＝202.3mm，x₁＝180mm，x₂＝180mm

求得珩削力F_τ＝181.494N

KISTLER测力仪测得珩削力F_τ＝174.59N

相对误差

两种测量方法相对误差3.8％,说明本发明的珩削力测试装置及方法可行，测量精度较高，属于可接受的范畴。在实际测量过程中，如果能更好的解决以下几个问题，有助于进一步提高测量精度。

1.顶尖与顶尖座有轴承连接，轴承本身就有间隙。

2.传感器固定件的夹紧力不足，导致传感器与顶尖座有相对运动。

3.由于珩削力是不连续的，而处理的时候是按照平均力处理的，所以也是产生成误差的原因之一。

4.实验用的SMY-4620精密卧式珩齿机床身设计不合理，刀具旋转时机床振动较大，对珩削力的测量精度有影响。

5.电涡流传感器50在测量夹具圆柱体回转体运动时，圆柱的直径与传感器线圈直径之比对灵敏度也有影响。

6.实验所用的东华测试DH5929和DN5922N动态信号采集分析***在测试过程中也有一定的误差。

以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。

Claims (4)

1.一种珩削力的测试方法，其特征在于：该方法利用珩削力测试装置完成珩削力的测试，所述珩削力测试装置包括第一顶尖机构、用于夹持珩磨轮的珩磨轮夹具、第二顶尖机构、电涡流传感器、信号放大器、数据分析模块，所述珩磨轮夹具位于第一顶尖机构和第二顶尖机构之间，电涡流传感器设置在第二顶尖机构上，以采集珩磨轮夹具的位移信息，电涡流传感器与信号放大器电性连接，信号放大器还与数据分析模块电性连接，以将电涡流传感器采集的珩磨轮夹具的位移信息放大并传输至数据分析模块，数据分析模块根据珩磨轮夹具的位移信息计算出珩磨轮夹具上的珩磨轮受到的珩削力，所述数据分析模块包括信号转换单元、数据存储单元、数据计算单元、数据显示单元，信号转换单元将电涡流传感器采集的珩磨轮夹具的位移信号转换成挠度值并传输至数据存储单元，数据存储单元存储该挠度值以及计算珩磨轮受到的珩削力的计算公式中的定值并输出至数据计算单元，数据计算单元根据挠度值以及预存的珩削力计算公式，得到珩磨轮受到的珩削力值并存储至数据存储单元，同时还将珩削力值输出至数据显示单元，该珩削力的测试方法包括以下步骤：

步骤S001，将带有珩磨轮的珩磨轮夹具安装到第一顶尖机构和第二顶尖机构上，并启动电涡流传感器、信号放大器、电脑记录仪、加工珩磨轮的刀具，刀具与珩磨轮的接触点为受力点，受力点到第一顶尖机构的轴承的轴向距离为a，受力点到第二顶尖机构的轴承的轴向距离为b，第一顶尖机构的轴承与第二顶尖机构的轴承之间的轴向距离为l，通过电涡流传感器测量出a、b、l的数值；

步骤S002，在刀具加工齿轮的情况下，对珩磨轮进行受力分析，珩削力可分成珩削速度方向分力F_τ、接触点径向分力F_n、以及轴向进给方向分力F_s，F_τ与F_n有如下关系：

γ为磨粒切削角，γ＝60°

所以测珩削力就转化为测径向力F_n，

工件所受径向分力简化模型为两端固定梁，所示径向力为F_n，已知弯曲刚度EI为常数；

步骤S003，计算支反力，以第一顶尖机构的轴承与锥形顶尖的转轴接触的端点为第一固定端，以第二顶尖机构的轴承与锥形顶尖的转轴接触的端点为第二固定端，珩磨轮夹具以及锥形顶尖构成转动梁，在径向力F的作用下，转动梁共有四个支反力，两个支反力偶距，分别是第一固定端的轴向支反力F_Ax、第一固定端的铅锤支反力F_Ay、第一固定端的支反力偶距M_A、第二固定端的轴向支反力F_Bx、第二固定端的铅锤支反力F_By、第二固定端的支反力偶距M_B，而有效平衡方程只有三个，故为三度静不定问题，但是，刀具对珩磨轮的作用力可以看作为零，因而轴向支反力F_Ax与F_Bx为零；

由于第一固定端和第二固定端的转动梁的转动约束为多余约束，能够以相应支反力偶距M_A与M_B代替其作用，θ_A为第一固定端的相对线位移造成的转动梁的转角，θ_B为第二固定端的相对线位移造成的转动梁的转角，第一固定端和第二固定端受到轴承的约束，相对应的转角为零，即

利用叠加法，得第一固定端和第二固定端的转角分别为

由上述方程求得

多余支反力偶确定后，由平衡方程求得第一固定端和第二固定端的铅锤支反力分别为

步骤S004，对转动梁建立挠度近似微分方程并积分，由于受力点到第一固定端的转动梁与受力点到第二固定端的转动梁的弯矩方程不同，故挠曲轴近似微分方程应分段建立，并分别积分，其中，受力点到第一固定端的转动梁的挠度为ω₁，受力点到第二固定端的转动梁的挠度为ω₂，

受力点到第一固定端的转动梁的弯矩积分为：

受力点到第二固定端的转动梁的弯矩积分为：

确定积分常数

梁的位移边界条件：

在x₁＝0处，ω₁＝0；在x₂＝l处，ω₂＝0

位移连续条件为：

在x₁＝x₂＝a处，在x₁＝x₂＝a处，ω₁＝ω₂

由以上四个条件可确定积分常数C₁、C₂、D₁、D₂，其值分别为：

D₁＝0，

将积分常数C₁、C₂、D₁、D₂带入方程，建立挠度与珩削力的关系，

步骤S005，通过电涡流传感器测量珩削过程中轴在竖直、水平方向上的瞬时挠度值，并将测量的数据导入电脑记录仪中的MATLAB数学软件进行滤波优化处理，导出其波的平均峰值，得到竖直方向上的挠度值和水平方向上的挠度值，并将挠度测量点到第一固定点的距离值代入公式，

或

计算出珩磨轮在水平方向上的径向分力F₁和竖直方向上的径向分力F₂，根据公式计算出径向合力F_n，再由公式/>计算出珩磨轮受到的珩削力F_τ。

2.如权利要求1所述的珩削力的测试方法，其特征在于：所述第一顶尖机构和第二顶尖机构的结构相同，第一顶尖机构包括锥形顶尖、顶尖支座，锥形顶尖的一端与珩磨轮夹具的中心孔套设连接，锥形顶尖的另一端设有转轴，相应的，顶尖支座的上端设有轴承，锥形顶尖的转轴与轴承套设连接，电涡流传感器设置在第一顶尖机构或第二顶尖机构的锥形顶尖上，以测试珩磨轮在转动过程中的挠度值。

3.如权利要求2所述的珩削力的测试方法，其特征在于：所述珩磨轮夹具包括第一工件夹盘、第二工件夹盘、固定键、轴套、第一螺栓、端盖、第二螺栓，所述第一工件夹盘和第二工件夹盘设有外翻边，珩磨轮被夹持在第一工件夹盘和第二工件夹盘的外翻边之间，以使珩磨轮与珩磨轮夹具同步转动，第一工件夹盘的外翻边的端面的中心设有与第一顶尖机构的锥形顶尖相配合的锥形的第一装配孔，以使锥形顶尖嵌入第一装配孔中，第二工件夹盘为筒状，第二工件夹盘的内径、第一工件夹盘的直径与珩磨轮的内径相同，以使第一工件夹盘与珩磨轮、第二工件夹盘套设连接，第二夹持盘上设有安装固定键的键槽，以通过固定键使第一工件夹盘与第二工件夹盘过盈配合，第二工件夹盘的外径与轴套的内径相同，以使第二工件夹盘与轴套的第一端套设连接，且轴套上设有若干固定槽，第二工件夹盘在与固定槽相正对的位置上设有内螺纹孔，以使第一螺栓穿过固定槽与第二工件夹盘固定连接，轴套的第二端的端面和端盖上设有相配合的螺纹孔，以通过第二螺栓使轴套与端盖固定连接，端盖的第一端的端面上设有与第二顶尖机构的锥形顶尖相配合的第二装配孔，以使锥形顶尖嵌入第二装配孔中，从而使珩磨轮夹具能够架设在第一顶尖机构和第二顶尖机构之间。

4.如权利要求3所述的珩削力的测试方法，其特征在于：所述端盖上设有连接轴，端盖的连接轴的直径小于第二夹持盘的内径，连接轴的距离大于端盖到第二工件夹盘的距离，以使端盖能够沿着轴向方向移动，相应的，珩磨轮夹具还包括螺旋压缩弹簧，螺旋压缩弹簧套设在连接轴上，第二工件夹盘与端盖相邻的端面处设有环状的支撑凹槽，螺旋压缩弹簧的第一端嵌入到支撑凹槽中，螺旋压缩弹簧的第二端与端盖接触，当推动端盖时，螺旋压缩弹簧被压缩在端盖与第二工件夹盘之间，相应的，轴套上的固定槽的长度大于第二螺栓的直径，以能够推动端盖使珩磨轮夹具的长度变短。