CN108682412A - 噪声放大可调的反馈有源控制***自适应设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种反馈有源控制***的自适应设计方法，可对水床效应导致的噪声放大现象进行有效的调节。该方法定义目标函数J(w)＝e2(n)+γwT(n)Aw(n)，其中n是时间序号，e(n)是误差信号，γ是大于0小于1的常数，w(n)是待设计的控制器系数，A是一个实对称托普利兹正定矩阵。依据梯度下降法得到的w(n)自适应方式为：w(n+1)＝(I‑μγA)w(n)‑μe(n)x′(n)，其中I为单位矩阵，μ是大于0小于1的常数，x′(n)是滤波后的参考信号。与现有技术相比，本发明既是一种自适应方法，又能调节噪声放大现象，既可以克服离线设计方法的不足，又可以直接运用到在线的反馈有源控制***中。

Description

噪声放大可调的反馈有源控制***自适应设计方法
一、技术领域
本发明涉及反馈有源控制***的自适应设计方法，该方法可对水床效应导致的噪声放大现象进行有效的调节。
二、背景技术
为了应对日益严重的噪声污染，有源控制已被公认为与传统无源控制方法相并列的一项技术。反馈有源控制***的自适应设计方法如图1所示，其中n是时间序号，e(n)是误差信号，d(n)是初级噪声信号，x(n)是参考信号，s(n)是次级路径，是s(n)的估计值，x′(n)是x(n)经滤波后得到的滤波参考信号，w(n)是待设计的反馈有源控制***的控制器系数，也是反馈有源控制***设计的目标参数。
目前，设计反馈***控制器系数的方法可分为两类，一类是离线设计方法，例如，Bai等运用H∞的鲁棒控制理论设计反馈***(M.Bai，D.Lee，Implementation of an activeheadset by using the H∞ robust control theory，Journal of the AcousticalSociety of America 102(1997)2184-2190)；Rafaely等提出了H2/H∞的优化方法设计反馈***(B.Rafaely，S.J.Elliott，H2/H∞ active control of sound in a headrest：designand implementation，IEEE Transactions on Control Systems Technology 7(1999)79-84)；Zhang等采用最小二乘的优化方法对水床效应中的噪声放大进行展平来设计反馈控制***(L.Zhang，L.Wu，X.Qiu，An intuitive approach for feedback active noisecontroller design，Applied Acoustics 74(2013)160-168)；相关的专利主要有：专利200510033638.6采用二阶低通滤波器、放大器和全通移相器实现反馈闭环消噪。专利200710001442.8采用二阶低通滤波和放大电路实现有源降噪。专利200910238545.5采用一阶电阻电容滤波和反馈回路增益单元实现主动消噪。专利200910253182.2采用两级陷波和放大电路实现反馈消噪。上述专利中均未给出如何得到优化的控制器频率特性和所采用电路中的参数是如何设计的。离线设计方法的主要不足有：一是w(n)一旦事先设计完成就不能随着环境的变化而自适应调整。二是这类方法的主要思想是构造一个和***降噪性能有关的代价函数与约束条件，然后根据此代价函数，通过某种优化算法计算出控制器w(n)。然而，这些设计中采用的优化算法通常都不能保证寻找到的就是最优解，此外，一般来说优化算法对初始值的选择都较为敏感，实际设计中通常需要足够的经验和多次尝试才能获得满意的控制器参数。
另一类是在线设计方法，例如，Luo等采用小波包分解噪声信号的方法调整反馈控制***的控制器(L.Luo，J.Sun，B.Huang，A novel feedback active noise control forbroadband chaotic noise and random noise，Applied Acoustics 116(2017)229-237)；Wu等提出了一种简化的自适应反馈控制***(L.Wu，X.Qiu，Y.Guo，A simplified adaptivefeedback active noise control system，Applied Acoustics 81(2014)40-46)。这些方法虽然可以根据环境的变化而自适应调整w(n)，但是他们都没有明确考虑反馈***中的噪声放大现象，噪声放大是由反馈***自身固有的水床效应引起的。目前国内针对水床效应的相关专利不多，专利201010144284.3公布了一种反馈有源噪声控制***水床效应的改善方法，但是属于离线设计类方法，且该方法不能有效调节噪声放大的频带。
三、发明内容
1、发明目的：为了克服前述离线设计方法的不足，同时考虑噪声放大现象，本发明的目的在于提供一种反馈有源控制***的自适应设计方法，该方法在获取降噪性能的同时，能有效调节水床效应引起的噪声放大。
2、技术方案：
为了达到上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的。
(1)定义目标函数为：J(w)＝e2(n)+γwT(n)A w(n)
其中n是时间序号，e(n)是误差信号，γ是大于0小于1的常数，w(n)是待设计的反馈有源控制***的控制器系数，A是一个实对称托普利兹正定矩阵。该目标函数不仅考虑了e2(n)，同时加入了惩罚项γwT(n)A w(n)。
(2)根据(1)中的目标函数，依据梯度下降法得到的w(n)自适应迭代方式为：
w(n+1)＝(I-μγA)w(n)-μe(n)x′(n)，
其中I为单位矩阵，μ是大于0小于1的常数，x′(n)是滤波后的参考信号。该迭代方式表明，w(n)更新到w(n+1)时，不仅由μe(n)x′(n)决定，同时还要乘以(1)中惩罚项引出的(I-μγA)。
(3)在(2)的自适应迭代方式中，矩阵A中第i行第j列的元素定义为：
其中，0＜ω1＜ω2＜ω3＜ω4＜π，0＜q1＜q2＜1。数学上可以证明，由a(i，j)定义的矩阵A在[ω2，ω3]频段内具有较大的权重q2，而在[ω2，ω3]频段外具有较小的权重q1，这种设置限制了(2)中w(n)在[ω2，ω3]频段内的幅频响应，从而可以有效降低[ω2，ω3]频段内反馈控制***的噪声放大。
3、有益效果：本发明的显著特点是技术方案(1)中定义的目标函数既考虑了反馈有源控制***的降噪性能(由e2(n)决定)，又加入了与噪声放大相关的约束(由γwT(n)Aw(n)决定)。与现有技术相比，本发明既是一种自适应的方法，可以根据环境的变化而自适应调整w(n)，又能对反馈***中的噪声放大现象进行调节。因而本发明既可以克服离线设计方法对初始值敏感等不足，又可以直接运用到在线的反馈有源控制***中。
四、附图说明
图1是反馈有源控制***的自适应设计方法。
图2是有源降噪耳机实验示意图。
图3是本发明与两种现有方法的实验对比结果
五、具体实施方式
下面以单通道有源降噪耳机的实验对本发明做详细说明。
1.实验条件
在消声室中搭建图2所示的有源降噪耳机实验装置，选取基于H2/H∞的离线设计方法(B.Rafaely，S.J.Elliott，H2/H∞ active control of sound in a headrest：designand implementation，IEEE Transactions on Control Systems Technology 7(1999)79-84)和基于FxLMS的在线设计方法(L.Wu，X.Qiu，Y.Guo，A simplified adaptive feedbackactive noise control system，Applied Acoustics 81(2014)40-46)与本发明所提出的设计方法进行比较，来验证本发明所提方法的有效性，其中本发明的目标是限制2400-4000Hz内的噪声发大。
2.实验结果
实验结果如图3所示，对比图中虚线方框内的结果可以看出，“H2/H∞”有约6dB的噪声放大，“FxLMS”方法有约13dB的噪声放大，而本发明所提的方法几乎没有噪声放大。

Claims (1)

1.一种能调节噪声放大现象的反馈有源控制***的自适应优化设计方法，其特征在于：
(1)定义目标函数为：J(w)＝e2(n)+γwT(n)A w(n)
其中n是时间序号，e(n)是误差信号，γ是大于0小于1的常数，w(n)是待设计的反馈有源控制***的控制器系数，A是一个实对称托普利兹正定矩阵。
(2)根据(1)中的目标函数，依据梯度下降法得到的w(n)自适应迭代方式为：
w(n+1)＝(I-μγA)w(n)-μe(n)x′(n)，
其中I为单位矩阵，μ是大于0小于1的常数，x′(n)是滤波后的参考信号。
(3)在(2)的自适应迭代方式中，矩阵A第i行第j列的元素定义为：
其中，0＜ω1＜ω2＜ω3＜ω4＜π，0＜q1＜q2＜1。
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