CN108681244B - 基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法 - Google Patents

基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法 Download PDF

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CN108681244B CN201810449899.3A CN201810449899A CN108681244B CN 108681244 B CN108681244 B CN 108681244B CN 201810449899 A CN201810449899 A CN 201810449899A CN 108681244 B CN108681244 B CN 108681244B
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Abstract

本发明公开了一种基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法，将质子交换膜燃料电池看作三入一出的多变量对象，其中对象输入包括一路控制量和两路扰动量，在不同稳态工况点辨识输出量对控制量和扰动量的阶跃响应模型，在控制中根据燃料电池的实际运行工况切换用于计算控制增量的辨识模型和相应的DMC控制器，保证控制量输出的最优性。本发明方法相比于传统预测控制，可适用更广的工况范围，模型切换时扰动小。此外，本发明方法还能有效抑制排气阀位和负载电流扰动的影响，控制阳极压力跟踪设定值，降低质子交换膜上的压差应力，延长质子交换膜的使用寿命，保证燃料电池高效、稳定、安全运行。

Description

基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法
技术领域
本发明涉及新能源自动控制技术，特别是涉及基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法。
背景技术
随着环境保护和可持续发展的要求不断提高，传统火力发电技术由于其效率受卡诺循环限制，且SOx和NOx等副产物会造成环境问题，但受制于高能源需求，发展清洁能源技术作为补充是有效途径。质子交换膜燃料电池技术通过电化学反应，直接将燃料中的化学能转化为电能，具有能源转换效率高、能量密度高、无污染排放、运行噪音小且温度低的特点，适于进行商业化推广。大多数质子交换膜燃料电池采用封闭阳极的运行方式，提高了燃料利用率但需要定期进行阳极排气。燃料电池在运行中会受到多种扰动，包括排气扰动和负载扰动等，会影响阴、阳极流道的压力平衡，质子交换膜长时间受到因压差而产生的应力时，会影响燃料电池的使用寿命。为保证燃料电池高效、稳定、安全运行，阳极压力控制***的介入十分必要。
目前国内外学者针对燃料电池控制问题的研究主要集中在能量管理和湿度控制方面，对于阳极压力的优化控制仍有不足。目前，针对存在排气阀位和负载电流扰动的情形，有学者使用模型预测控制(MPC)对阳极压力进行控制，取得了一定效果。然而由于MPC是基于模型的预测控制方法，其控制效果取决于控制模型精度，当被控对象动态特性较复杂时，控制模型的建立要求大量的先验知识，且不论机理建模或数据辨识的难度均较大。同时，MPC控制策略的控制器参数往往是预先设定，投入运行后不再调整。对于质子交换膜燃料电池，排气阀位发生变化时，阳极压力的动态特性也相应发生改变，固定参数控制器的效果将发生恶化，甚至使***产生振荡。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种能够解决现有技术中存在的缺陷的基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法。
技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：
本发明所述的基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法，包括以下步骤：
S1：以阳极入流气体质量流量为控制量输入，以排气阀位和负载电流为两路扰动量输入，以阳极压力为被控量输出，在不同的稳态工况下进行开环阶跃响应试验，获得被控对象在不同工况下的辨识模型；
S2：针对每一个工况，初始化多模型前馈动态矩阵控制器，设定预测参数，包括：采样周期T，建模时域N，预测时域P，控制时域M，在建模时域内输出量对控制量和扰动量的阶跃响应序列，误差权矩阵Q，控制权矩阵R，误差校正矩阵h；设定约束参数，包括：控制增量约束Δumax、Δumin，控制量约束umax、umin，输出量约束ymax、ymin；其中，Δumax为控制增量的最大值，Δumin为控制增量的最小值，umax为控制量的最大值，umin为控制量的最小值，ymax为输出量的最大值，ymin为输出量的最小值；
S3：根据辨识模型中的参数，针对每一个工况分别构建预测模型，并对控制量、输出量进行初始化；
S4：针对每一个工况，在当前采样时刻k，根据约束参数和预测模型构建使性能指标最小化的约束优化问题，并将约束优化问题转化为标准二次规划问题进行求解，取一步最优控制增量Δu*(k)计算当前时刻的最优控制量u*(k)；
S5：根据对象实际工况切换最优控制量输出，将最优控制量作用于被控对象，进入下一采样时刻，得到被控对象实际输出yrl(k+1)，通过实际输出yrl(k+1)与预测输出
Figure GDA0002802215600000021
的偏差e(k+1)对预测模型进行修正；
S6：将时间基点从k+1移至k，回到步骤S4，重复执行步骤S4到步骤S6的过程。
进一步，所述步骤S1中不同的稳态工况指不同排气阀开度对应的不同工况，排气阀位扰动指排气阀门从一开度动作至另一开度，负载电流扰动指由于外部负载改变引起燃料电池输入电流变化。
进一步，所述步骤S2中建模时域内输出量对控制量和扰动量的阶跃响应序列具有如下形式：
a＝[a(1) a(2) … a(N)]T (1)
bt＝[bt(1) bt(2) … bt(N)]T,t∈{1,2} (2)
其中，a为输出量对控制量的阶跃响应序列，a(i)为输出量对控制量的阶跃响应曲线在第i个时刻的采样值，i＝1,2,...N；bt为输出量对扰动量的阶跃响应序列，t∈{1,2}，其中，b1为输出量对排气阀位的阶跃响应序列，b2为输出量对负载电流的阶跃响应序列，bt(i)为输出量对扰动量的阶跃响应曲线在第i个时刻的采样值。
进一步，所述步骤S2中，预测参数中的建模时域
Figure GDA0002802215600000031
预测时域
Figure GDA0002802215600000032
和控制时域
Figure GDA0002802215600000033
满足N≥P≥M，且误差权矩阵Q、控制权矩阵R和反馈校正矩阵h分别具有如下形式：
Figure GDA0002802215600000034
Figure GDA0002802215600000035
h＝[h1 h2 … hN]T (5)
其中，
Figure GDA0002802215600000036
其中，qp为预测时域中第p个预测误差的权系数，p＝1,2,...,P，rm为控制时域中第m个控制增量的权系数，m＝1,2,...M，hn为建模时域中第n个预测值与真实值偏差的权系数，n＝1,2,...N。
进一步，所述步骤S3中，第k个采样时刻的预测模型具有如下形式：
Figure GDA0002802215600000037
Figure GDA0002802215600000038
式(6)中，
Figure GDA0002802215600000039
为在k时刻控制增量为△u(k)且扰动增量为△v(k)时对k+1至k+N时刻对象输出的预测值，也即
Figure GDA00028022156000000310
表示在k时刻控制增量为△u(k)且扰动增量为△v(k)时对k+i时刻对象输出的预测值，i＝1,2,...N；其中△v(k)＝[△v1(k) △v2(k)]T，△v1(k)为排气阀位扰动增量，△v2(k)为负载电流扰动增量；
Figure GDA00028022156000000311
为未来N个时刻的预测初值，其中，
Figure GDA00028022156000000312
为无控制增量和扰动增量作用时对k+i时刻对象输出的预测值；a为输出量对控制量的阶跃响应序列；
Figure GDA00028022156000000313
b1为输出量对排气阀位的阶跃响应序列，b2为输出量对负载电流的阶跃响应序列；
式(7)中，
Figure GDA00028022156000000314
为后续连续的控制增量△uM(k)和扰动增量△v(k)作用下在k时刻对k+1至k+P时刻对象输出的预测值，其中△uM(k)＝[△u(k) △u(k+1) … △u(k+M-1)]T为从k时刻开始连续M个控制增量，
Figure GDA0002802215600000041
0代表矩阵A右上三角区域内的元素全为0，a(k1)为输出量对控制量的阶跃响应曲线在第k1个时刻的采样值，1≤k1≤P；
Figure GDA0002802215600000042
b1(k2)为输出量对排气阀位的阶跃响应曲线在第k2个时刻的采样值，b2(k2)为输出量对负载电流的阶跃响应曲线在第k2个时刻的采样值，1≤k2≤P；
Figure GDA0002802215600000043
为未来P个时刻的预测初值，即为
Figure GDA0002802215600000044
的前P个元素。
进一步，所述步骤S4中构建的约束优化问题具有如下形式：
Figure GDA0002802215600000045
其中，J为代价函数；w(k)＝[w(1) w(2) … w(P)]T为输出设定值序列，其中w(p)为预测时域中第p个输出设定值，p＝1,2,...,P；||·||Q和||·||R表示向量的加权二范数，其权矩阵分别为Q和R；u为控制量，y为输出量，△u为控制增量；该约束优化问题可转化为标准二次规划问题，具有如下形式：
Figure GDA0002802215600000046
式(9)中，矩阵C和l如式(10)所示；
Figure GDA0002802215600000047
式(10)中，Bc如式(11)所示，△umin和△umax如式(12)所示，ymin和ymax如式(13)所示；
Figure GDA0002802215600000051
Figure GDA0002802215600000052
式(12)中，u(k-1)为k-1时刻的控制量；
Figure GDA0002802215600000053
求解该问题可得最优控制增量序列
Figure GDA0002802215600000054
其中
Figure GDA0002802215600000055
为控制时域中第m个最优控制增量，m＝1,2,...M；取一步最优控制增量
Figure GDA0002802215600000056
则当前第k个采样时刻的最优控制量为u*(k)＝u(k-1)+Δu*(k)。
进一步，多模型前馈动态矩阵控制器包括多个DMC控制器，所述步骤S5中根据对象实际工况切换最优控制量输出是指根据排气阀位切换至使用相应工况模型求解最优控制量的DMC控制器，且目标DMC的实际控制量u(k-1)|目标需强制跟踪当前DMC的实际控制量输出u(k-1)|当前。
进一步，所述步骤S5中实际输出yrl(k+1)与预测输出
Figure GDA0002802215600000057
的偏差
Figure GDA0002802215600000058
对预测模型的修正为：
Figure GDA0002802215600000059
式(14)中，
Figure GDA00028022156000000510
为修正后的预测值，
Figure GDA00028022156000000511
为在k时刻控制增量为△u(k)且扰动增量为△v(k)时对k+1至k+N时刻对象输出的预测值，也即
Figure GDA00028022156000000512
表示在k时刻控制增量为△u(k)且扰动增量为△v(k)时对k+i时刻对象输出的预测值，i＝1,2,...N。
进一步，所述步骤S6中将时间基点从k+1移至k操作方式为：
Figure GDA00028022156000000513
其中，
Figure GDA00028022156000000514
为以k+1时刻为基点的未来N个时刻的预测初值，也即
Figure GDA0002802215600000061
为无控制增量和扰动增量作用时在k+1时刻对k+1+i时刻对象输出的预测值，
Figure GDA0002802215600000062
0表示矩阵S左下与右上三角区域内的元素全为0。
有益效果：本发明公开了一种基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法，与现有技术相比，具有如下的有益效果：
1)本发明方法将质子交换膜燃料电池看作三入一出的多变量对象，其中对象输入包括一路控制量和两路扰动量，在不同稳态工况点辨识输出量对控制量和扰动量的阶跃响应模型，在控制中根据燃料电池的实际运行工况切换用于计算控制增量的辨识模型和相应的DMC控制器，保证控制量输出的最优性；
2)本发明方法采用多模型前馈DMC算法，且考虑了模型切换时目标控制器跟踪当前控制器，相比于传统预测控制，可适用更广的工况范围，模型切换时扰动小；
3)本发明方法能有效抑制排气阀位和负载电流扰动的影响，控制阳极压力跟踪设定值，降低质子交换膜上的压差应力，延长质子交换膜的使用寿命，保证燃料电池高效、稳定、安全运行。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中方法所针对的***的结构框图；
图2为本发明具体实施方式中排气阀位扰动和负载电流扰动及二者增量曲线；
图2(a)为排气阀位扰动和负载电流扰动的曲线；
图2(b)为排气阀位扰动增量和负载电流扰动增量的曲线；
图3为本发明具体实施方式中阳极压力设定值跟踪效果曲线；
图3(a)为阳极压力和设定值的曲线；
图3(b)为阳极压力跟踪误差曲线；
图4为本发明具体实施方式中阳极入流气体质量流量及其增量曲线；
图4(a)为阳极入流气体质量流量曲线；
图4(b)为阳极入流气体质量流量增量曲线。
具体实施方式
下面结合具体实施方式和附图对本发明的技术方案作进一步的介绍。
本具体实施方式公开了一种基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法，包括以下步骤：
S1：以阳极入流气体质量流量为控制量输入，以排气阀位和负载电流为两路扰动量输入，以阳极压力为被控量输出，在不同的稳态工况下进行开环阶跃响应试验，获得被控对象在不同工况下的辨识模型；
S2：针对每一个工况，初始化多模型前馈动态矩阵控制器，设定预测参数，包括：采样周期T，建模时域N，预测时域P，控制时域M，在建模时域内输出量对控制量和扰动量的阶跃响应序列，误差权矩阵Q，控制权矩阵R，误差校正矩阵h；设定约束参数，包括：控制增量约束Δumax、Δumin，控制量约束umax、umin，输出量约束ymax、ymin；其中，Δumax为控制增量的最大值，Δumin为控制增量的最小值，umax为控制量的最大值，umin为控制量的最小值，ymax为输出量的最大值，ymin为输出量的最小值；
S3：根据辨识模型中的参数，针对每一个工况分别构建预测模型，并对控制量、输出量进行初始化；
S4：针对每一个工况，在当前采样时刻k，根据约束参数和预测模型构建使性能指标最小化的约束优化问题，并将约束优化问题转化为标准二次规划问题进行求解，取一步最优控制增量Δu*(k)计算当前时刻的最优控制量u*(k)；
S5：根据对象实际工况切换最优控制量输出，将最优控制量作用于被控对象，进入下一采样时刻，得到被控对象实际输出yrl(k+1)，通过实际输出yrl(k+1)与预测输出
Figure GDA0002802215600000071
的偏差e(k+1)对预测模型进行修正；
S6：将时间基点从k+1移至k，回到步骤S4，重复执行步骤S4到步骤S6的过程。
步骤S1中不同的稳态工况指不同排气阀开度对应的不同工况，排气阀位扰动指排气阀门从一开度动作至另一开度，负载电流扰动指由于外部负载改变引起燃料电池输入电流变化。
步骤S2中建模时域内输出量对控制量和扰动量的阶跃响应序列具有如下形式：
a＝[a(1) a(2) … a(N)]T (1)
bt＝[bt(1) bt(2) … bt(N)]T,t∈{1,2} (2)
其中，a为输出量对控制量的阶跃响应序列，a(i)为输出量对控制量的阶跃响应曲线在第i个时刻的采样值，i＝1,2,...N；bt为输出量对扰动量的阶跃响应序列，t∈{1,2}，其中，b1为输出量对排气阀位的阶跃响应序列，b2为输出量对负载电流的阶跃响应序列，bt(i)为输出量对扰动量的阶跃响应曲线在第i个时刻的采样值。
步骤S2中，预测参数中的建模时域
Figure GDA0002802215600000081
预测时域
Figure GDA0002802215600000082
和控制时域
Figure GDA0002802215600000083
满足N≥P≥M，且误差权矩阵Q、控制权矩阵R和反馈校正矩阵h分别具有如下形式：
Figure GDA0002802215600000084
Figure GDA0002802215600000085
h＝[h1 h2 … hN]T (5)
其中，
Figure GDA0002802215600000086
其中，qp为预测时域中第p个预测误差的权系数，p＝1,2,...,P，rm为控制时域中第m个控制增量的权系数，m＝1,2,...M，hn为建模时域中第n个预测值与真实值偏差的权系数，n＝1,2,...N。
步骤S3中，第k个采样时刻的预测模型具有如下形式：
Figure GDA0002802215600000087
Figure GDA0002802215600000088
式(6)中，
Figure GDA0002802215600000089
为在k时刻控制增量为△u(k)且扰动增量为△v(k)时对k+1至k+N时刻对象输出的预测值，也即
Figure GDA00028022156000000810
表示在k时刻控制增量为△u(k)且扰动增量为△v(k)时对k+i时刻对象输出的预测值，i＝1,2,...N；其中△v(k)＝[△v1(k) △v2(k)]T，△v1(k)为排气阀位扰动增量，△v2(k)为负载电流扰动增量；
Figure GDA00028022156000000811
为未来N个时刻的预测初值，其中，
Figure GDA00028022156000000812
为无控制增量和扰动增量作用时对k+i时刻对象输出的预测值；a为输出量对控制量的阶跃响应序列；
Figure GDA00028022156000000813
b1为输出量对排气阀位的阶跃响应序列，b2为输出量对负载电流的阶跃响应序列；
式(7)中，
Figure GDA00028022156000000814
为后续连续的控制增量△uM(k)和扰动增量△v(k)作用下在k时刻对k+1至k+P时刻对象输出的预测值，其中△uM(k)＝[△u(k) △u(k+1) … △u(k+M-1)]T为从k时刻开始连续M个控制增量，
Figure GDA0002802215600000091
0代表矩阵A右上三角区域内的元素全为0，a(k1)为输出量对控制量的阶跃响应曲线在第k1个时刻的采样值，1≤k1≤P；
Figure GDA0002802215600000092
b1(k2)为输出量对排气阀位的阶跃响应曲线在第k2个时刻的采样值，b2(k2)为输出量对负载电流的阶跃响应曲线在第k2个时刻的采样值，1≤k2≤P；
Figure GDA0002802215600000093
为未来P个时刻的预测初值，即为
Figure GDA0002802215600000094
的前P个元素。
步骤S4中构建的约束优化问题具有如下形式：
Figure GDA0002802215600000095
其中，J为代价函数；w(k)＝[w(1) w(2) … w(P)]T为输出设定值序列，其中w(p)为预测时域中第p个输出设定值，p＝1,2,...,P；||·||Q和||·||R表示向量的加权二范数，其权矩阵分别为Q和R；u为控制量，y为输出量，△u为控制增量；该约束优化问题可转化为标准二次规划问题，具有如下形式：
Figure GDA0002802215600000096
式(9)中，矩阵C和l如式(10)所示；
Figure GDA0002802215600000097
式(10)中，Bc如式(11)所示，△umin和△umax如式(12)所示，ymin和ymax如式(13)所示；
Figure GDA0002802215600000101
Figure GDA0002802215600000102
式(12)中，u(k-1)为k-1时刻的控制量；
Figure GDA0002802215600000103
求解该问题可得最优控制增量序列
Figure GDA00028022156000001011
其中△u*(k+m-1)为控制时域中第m个最优控制增量，m＝1,2,...M；取一步最优控制增量
Figure GDA0002802215600000104
则当前第k个采样时刻的最优控制量为u*(k)＝u(k-1)+Δu*(k)。
多模型前馈动态矩阵控制器包括多个DMC控制器，如图1所示，质子交换膜燃料电池接收的控制量根据其实际工况在DMC#1和DMC#2之间切换，接收的扰动量为排气阀位阶跃和负载电流阶跃；DMC#1和#2的输入变量包括设定值、扰动量、输出反馈，并将直接求解得到的控制增量转化为控制量输出。本实施例验证了质子交换膜燃料电池在受到如图2(a)曲线所示的排气阀位扰动和负载电流扰动时，本发明方法的控制效果。步骤S5中根据对象实际工况切换最优控制量输出是指根据排气阀位切换至使用相应工况模型求解最优控制量的DMC控制器，且目标DMC的实际控制量u(k-1)|目标需强制跟踪当前DMC的实际控制量输出u(k-1)|当前。
步骤S5中实际输出yrl(k+1)与预测输出
Figure GDA0002802215600000105
的偏差
Figure GDA0002802215600000106
对预测模型的修正为：
Figure GDA0002802215600000107
式(14)中，
Figure GDA0002802215600000108
为修正后的预测值，
Figure GDA0002802215600000109
为在k时刻控制增量为△u(k)且扰动增量为△v(k)时对k+1至k+N时刻对象输出的预测值，也即
Figure GDA00028022156000001010
表示在k时刻控制增量为△u(k)且扰动增量为△v(k)时对k+i时刻对象输出的预测值，i＝1,2,...N。
步骤S6中将时间基点从k+1移至k操作方式为：
Figure GDA0002802215600000111
其中，
Figure GDA0002802215600000112
为以k+1时刻为基点的未来N个时刻的预测初值，也即
Figure GDA0002802215600000113
为无控制增量和扰动增量作用时在k+1时刻对k+1+i时刻对象输出的预测值，
Figure GDA0002802215600000114
0表示矩阵S左下与右上三角区域内的元素全为0。
下面以一个实施例进行介绍：
本方法包括以下步骤：
(a)在排气阀全关(开度为0％)和全开(开度为100％)对应的两个稳态工况下分别进行开环阶跃响应试验，获得被控对象在不同工况下的辨识模型，其中，排气阀全关(开度为0％)时，阀位扰动为排气阀开度从0％阶跃至100％，排气阀全开(开度为100％)时，阀位扰动为排气阀开度从100％阶跃至0％；
(b)初始化多模型前馈动态矩阵控制器，设定预测参数，包括：采样周期T＝0.1s，建模时域N＝100，预测时域P＝2，控制时域M＝1，误差权矩阵
Figure GDA0002802215600000115
控制权矩阵R＝1，误差校正矩阵
Figure GDA0002802215600000116
在建模时域内，阳极入流气体质量流量(控制量，u)、排气阀位(扰动量1，v1)和负载电流(扰动量2，v2)对阳极压力(被控量，y)的阶跃响应序列分别具有如下形式：
i)排气阀全关时：
Figure GDA0002802215600000117
Figure GDA0002802215600000118
Figure GDA0002802215600000119
ii)排气阀全开时：
Figure GDA00028022156000001110
Figure GDA00028022156000001111
Figure GDA00028022156000001112
(c)根据辨识模型中的参数，针对每一个工况分别构建预测模型，如下：
Figure GDA0002802215600000121
Figure GDA0002802215600000122
式(22)中，
Figure GDA0002802215600000123
扰动增量△v(k)＝[△v1(k) △v2(k)]T在仿真时间内按图2(b)所示的曲线在对应时刻取值，
Figure GDA0002802215600000124
为在k时刻控制增量为△u(k)且扰动增量为△v(k)时，对k+1至k+100时刻对象输出预测值，
Figure GDA0002802215600000125
为未来100个时刻的预测初值；式(23)中，矩阵
Figure GDA0002802215600000126
矩阵
Figure GDA0002802215600000127
Figure GDA0002802215600000128
为后续连续控制增量△u1(k)和扰动增量△v(k)作用下，在k时刻对k+1至k+2时刻对象输出的预测值，其中△u1(k)＝△u(k)为k时刻的控制增量，
Figure GDA0002802215600000129
为未来2个时刻的预测初值，即为
Figure GDA00028022156000001210
的前2个元素；在排气阀全关和全开对应的两个稳态工况下，上述矩阵分别具有如下形式：
i)排气阀全关时：
Figure GDA00028022156000001211
Figure GDA00028022156000001212
Figure GDA00028022156000001213
ii)排气阀全开时：
Figure GDA00028022156000001214
Figure GDA00028022156000001215
Figure GDA00028022156000001216
对控制量、输出量进行初始化：u(0)＝3.98×10-4kg/s，y(0)＝140087Pa；
(d)针对每一个工况，初始化多模型前馈动态矩阵控制器，设定约束参数，在本实施例中，针对不同工况模型设计的控制器采用相同的约束，如下表所示：
Figure GDA0002802215600000131
(e)针对每一个工况，在当前采样时刻k，根据约束参数和预测模型构建使性能指标最小化的约束优化问题：
Figure GDA0002802215600000132
并将约束优化问题转化为标准二次规划问题：
Figure GDA0002802215600000133
式(30)和(31)中，w(k)＝[w(k) w(k+1)]T，由于控制目的是降低质子交换膜的压差应力，故设定阳极压力跟踪阴极压力，由于负载电流发生变化，阴极压力因电化学反应条件改变也相应发生变化，故阳极压力设定值如图3(a)所示，在图3(a)所示设定值曲线上取值可获得相应时刻的w(k)。
式(31)约束条件中各矩阵分别具有如下形式：
Figure GDA0002802215600000134
Bc＝1 (33)
△umin＝-u(k-1) (34)
△umax＝0.1-u(k-1) (35)
ymin＝[139800 139800]T (36)
ymax＝[140300 140300]T (37)
求解该问题可得最优控制增量序列
Figure GDA0002802215600000141
如图4(b)所示取一步最优控制增量Δu*(k)，则当前采样时刻k的最优控制量为u*(k)＝u(k-1)+Δu*(k)，如图4(a)所示；
(f)根据排气阀位切换至使用相应工况模型求解最优控制量的DMC控制器，且目标DMC的实际控制量u(k-1)|目标需强制跟踪当前DMC的实际控制量输出u(k-1)|当前；将最优控制量作用于被控对象，进入下一采样时刻k+1，得到被控对象实际输出yrl(k+1)，计算实际输出与预测输出
Figure GDA0002802215600000142
的偏差
Figure GDA0002802215600000143
如图3(b)所示，并通过偏差e(k+1)对预测模型进行修正：
Figure GDA0002802215600000144
(g)将时间基点从k+1移至k：
Figure GDA0002802215600000145
其中
Figure GDA0002802215600000146
0表示矩阵S左下与右上三角区域内的元素全为0，回到步骤(e)，重复执行步骤(e)到步骤(g)的过程。

Claims (9)

1.基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：以阳极入流气体质量流量为控制量输入，以排气阀位和负载电流为两路扰动量输入，以阳极压力为被控量输出，在不同的稳态工况下进行开环阶跃响应试验，获得被控对象在不同工况下的辨识模型；
S2：针对每一个工况，初始化多模型前馈动态矩阵控制器，设定预测参数，包括：采样周期T，建模时域N，预测时域P，控制时域M，在建模时域内输出量对控制量和扰动量的阶跃响应序列，误差权矩阵Q，控制权矩阵R，误差反馈校正矩阵h；设定约束参数，包括：控制增量约束Δumax、Δumin，控制量约束umax、umin，输出量约束ymax、ymin；其中，Δumax为控制增量的最大值，Δumin为控制增量的最小值，umax为控制量的最大值，umin为控制量的最小值，ymax为输出量的最大值，ymin为输出量的最小值；
S3：根据辨识模型中的参数，针对每一个工况分别构建预测模型，并对控制量、输出量进行初始化；
S4：针对每一个工况，在当前采样时刻k，根据约束参数和预测模型构建使性能指标最小化的约束优化问题，并将约束优化问题转化为标准二次规划问题进行求解，取一步最优控制增量Δu*(k)计算当前时刻的最优控制量u*(k)；
S5：根据对象实际工况切换最优控制量输出，将最优控制量作用于被控对象，进入下一采样时刻，得到被控对象实际输出yrl(k+1)，通过实际输出yrl(k+1)与预测输出
Figure FDA0002802215590000011
的偏差e(k+1)对预测模型进行修正；
S6：将时间基点从k+1移至k，回到步骤S4，重复执行步骤S4到步骤S6的过程。
2.根据权利要求1所述的基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法，其特征在于：所述步骤S1中不同的稳态工况指不同排气阀开度对应的不同工况，排气阀位扰动指排气阀门从一开度动作至另一开度，负载电流扰动指由于外部负载改变引起燃料电池输入电流变化。
3.根据权利要求1所述的基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法，其特征在于：所述步骤S2中建模时域内输出量对控制量和扰动量的阶跃响应序列具有如下形式：
a＝[a(1) a(2) … a(N)]T (1)
bt＝[bt(1) bt(2) … bt(N)]T,t∈{1,2} (2)
其中，a为输出量对控制量的阶跃响应序列，a(i)为输出量对控制量的阶跃响应曲线在第i个时刻的采样值，i＝1,2,...N；bt为输出量对扰动量的阶跃响应序列，t∈{1,2}，其中，b1为输出量对排气阀位的阶跃响应序列，b2为输出量对负载电流的阶跃响应序列，bt(i)为输出量对扰动量的阶跃响应曲线在第i个时刻的采样值。
4.根据权利要求1所述的基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法，其特征在于：所述步骤S2中，预测参数中的建模时域
Figure FDA0002802215590000021
预测时域
Figure FDA0002802215590000022
和控制时域
Figure FDA0002802215590000023
满足N≥P≥M，且误差权矩阵Q、控制权矩阵R和误差反馈校正矩阵h分别具有如下形式：
Figure FDA0002802215590000024
Figure FDA0002802215590000025
h＝[h1 h2 … hN]T (5)
其中，
Figure FDA0002802215590000026
其中，qp为预测时域中第p个预测误差的权系数，p＝1,2,...,P，rm为控制时域中第m个控制增量的权系数，m＝1,2,...M，hn为建模时域中第n个预测值与真实值偏差的权系数，n＝1,2,...N。
5.根据权利要求1所述的基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法，其特征在于：所述步骤S3中，第k个采样时刻的预测模型具有如下形式：
Figure FDA0002802215590000027
Figure FDA0002802215590000028
式(6)中，
Figure FDA0002802215590000029
为在k时刻控制增量为△u(k)且扰动增量为△v(k)时对k+1至k+N时刻对象输出的预测值，也即
Figure FDA00028022155900000210
表示在k时刻控制增量为△u(k)且扰动增量为△v(k)时对k+i时刻对象输出的预测值，i＝1,2,...N；其中△v(k)＝[△v1(k) △v2(k)]T，△v1(k)为排气阀位扰动增量，△v2(k)为负载电流扰动增量；
Figure FDA00028022155900000211
为未来N个时刻的预测初值，其中，
Figure FDA00028022155900000212
为无控制增量和扰动增量作用时对k+i时刻对象输出的预测值；a为输出量对控制量的阶跃响应序列；
Figure FDA0002802215590000031
b1为输出量对排气阀位的阶跃响应序列，b2为输出量对负载电流的阶跃响应序列；
式(7)中，
Figure FDA0002802215590000032
为后续连续的控制增量△uM(k)和扰动增量△v(k)作用下在k时刻对k+1至k+P时刻对象输出的预测值，其中△uM(k)＝[△u(k) △u(k+1) … △u(k+M-1)]T为从k时刻开始连续M个控制增量，
Figure FDA0002802215590000033
0代表矩阵A右上三角区域内的元素全为0，a(k1)为输出量对控制量的阶跃响应曲线在第k1个时刻的采样值，1≤k1≤P；
Figure FDA0002802215590000034
b1(k2)为输出量对排气阀位的阶跃响应曲线在第k2个时刻的采样值，b2(k2)为输出量对负载电流的阶跃响应曲线在第k2个时刻的采样值，1≤k2≤P；
Figure FDA0002802215590000035
为未来P个时刻的预测初值，即为
Figure FDA0002802215590000036
的前P个元素。
6.根据权利要求1所述的基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法，其特征在于：所述步骤S4中构建的约束优化问题具有如下形式：
Figure FDA0002802215590000037
其中，J为代价函数；w(k)＝[w(1) w(2) … w(P)]T为输出设定值序列，其中w(p)为预测时域中第p个输出设定值，p＝1,2,...,P；||·||Q和||·||R表示向量的加权二范数，其权矩阵分别为Q和R；u为控制量，y为输出量，△u为控制增量；
Figure FDA0002802215590000038
为后续连续的控制增量△uM(k)和扰动增量△v(k)作用下在k时刻对k+1至k+P时刻对象输出的预测值，其中△uM(k)＝[△u(k) △u(k+1) … △u(k+M-1)]T为从k时刻开始连续M个控制增量；
该约束优化问题可转化为标准二次规划问题，具有如下形式：
Figure FDA0002802215590000041
式(9)中，
Figure FDA0002802215590000042
0代表矩阵A右上三角区域内的元素全为0，a(k1)为输出量对控制量的阶跃响应曲线在第k1个时刻的采样值，1≤k1≤P；
Figure FDA0002802215590000043
b1(k2)为输出量对排气阀位的阶跃响应曲线在第k2个时刻的采样值，b2(k2)为输出量对负载电流的阶跃响应曲线在第k2个时刻的采样值，1≤k2≤P；
Figure FDA0002802215590000044
为未来P个时刻的预测初值，即为
Figure FDA0002802215590000045
的前P个元素；其中△v(k)＝[△v1(k) △v2(k)]T，△v1(k)为排气阀位扰动增量，△v2(k)为负载电流扰动增量；
矩阵C和l如式(10)所示；
Figure FDA0002802215590000046
式(10)中，Bc如式(11)所示，△umin和△umax如式(12)所示，ymin和ymax如式(13)所示；
Figure FDA0002802215590000047
Figure FDA0002802215590000048
式(12)中，u(k-1)为k-1时刻的控制量；
Figure FDA0002802215590000049
求解该问题可得最优控制增量序列
Figure FDA0002802215590000051
其中△u*(k+m-1)为控制时域中第m个最优控制增量，m＝1,2,...M；取一步最优控制增量
Figure FDA0002802215590000052
则当前第k个采样时刻的最优控制量为u*(k)＝u(k-1)+Δu*(k)。
7.根据权利要求1所述的基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法，其特征在于：多模型前馈动态矩阵控制器包括多个DMC控制器，所述步骤S5中根据对象实际工况切换最优控制量输出是指根据排气阀位切换至使用相应工况模型求解最优控制量的DMC控制器，且目标DMC的实际控制量u(k-1)|目标需强制跟踪当前DMC的实际控制量输出u(k-1)|当前。
8.根据权利要求1所述的基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法，其特征在于：所述步骤S5中实际输出yrl(k+1)与预测输出
Figure FDA0002802215590000053
的偏差
Figure FDA0002802215590000054
对预测模型的修正为：
Figure FDA0002802215590000055
式(14)中，
Figure FDA0002802215590000056
为修正后的预测值，
Figure FDA0002802215590000057
为在k时刻控制增量为△u(k)且扰动增量为△v(k)时对k+1至k+N时刻对象输出的预测值，也即
Figure FDA0002802215590000058
表示在k时刻控制增量为△u(k)且扰动增量为△v(k)时对k+i时刻对象输出的预测值，i＝1,2,...N。
9.根据权利要求1所述的基于多模型前馈的燃料电池阳极压力动态矩阵控制方法，其特征在于：所述步骤S6中将时间基点从k+1移至k操作方式为：
Figure FDA0002802215590000059
其中，
Figure FDA00028022155900000510
为以k+1时刻为基点的未来N个时刻的预测初值，也即
Figure FDA00028022155900000511
为无控制增量和扰动增量作用时在k+1时刻对k+1+i时刻对象输出的预测值，
Figure FDA00028022155900000512
0表示矩阵S左下与右上三角区域内的元素全为0；
Figure FDA00028022155900000513
为修正后的预测值。
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