CN108680795B - 基于一阶电路全响应的直流***对地电容计算方法 - Google Patents

基于一阶电路全响应的直流***对地电容计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于一阶电路全响应的直流***对地电容计算方法，涉及直流电源***检测技术领域，包括以下步骤：步骤A、在直流***的直流母线的正负极间建立不平衡桥电路；步骤B、闭合开关K1，得到电容C1的全响应电路；步骤C、闭合开关K2，重复步骤B中的过程在K2闭合后1S和2S各采集一个点联立方程得；步骤D、根据两次开关闭合测出的
Figure 477352DEST_PATH_IMAGE001
，代入绝缘电阻计算公式得出对地电阻RX和RY和电容C1和C2的值。本发明通过一阶电路全响应理论构建直流***电容、不平衡桥模型，通过电容的放电特性，构建直流***的RC电路，使***具有复合阻抗；并根据电容两次放电特性建立RC电路的一阶电路全响应模型，并根据电路的时间电容特性曲线计算***对地电容。

Description

基于一阶电路全响应的直流***对地电容计算方法
技术领域
本发明涉及直流电源***检测技术领域，具体涉及一种基于一阶电路全响应的直流***对地电容计算方法。
背景技术
由于电路的分布特点而具有的电容叫分布电容。线圈的相邻两匝之间、两个分立的元件之间、两根相邻的导线间、一个元件内部的各部分之间、都有一定的分布电容。它对电路的影响等于给电路并联上一个电容器，这个电容值就是分布电容值。由于分布电容的数值一般很小，在低频的交流电路中，分布电容的容抗很大，对电路的影响不大，因此在低频交流电路中，一般可以不考虑分布电容的影响。但随着高频技术的发展，相关谐波及对地问题尤为突出，在理想状态下直流回路中的对地电容是不会影响直流的安全运行，所以往往被人们所忽视。
发电厂及变电站的控制回路、继电保护装置及信号回路，某些动力设备，直流***中的功能模块均由直流电源供电。直流***的回路繁多、分布广泛、运行环境复杂，容易发生各种故障，最典型的故障就是接地故障。随着电网电压等级的不断提高，变电站规模的不断扩大，变电站存在的分布电容也随之增大，若此时发生接地故障，则分布电容的充放电会使变电站***发生误动。所以有必要对***分布电容进行评估和计算，进而避免由于一点接地的情况下由于分布电容引起的保护误动。
传统的直流***对地电容的检测方法有电容电桥法及交流信号注入法等。电容电桥法的运行环境是基于将蓄电池及充电机退出直流***，在直流***断电情况下，通过电容电桥搭建***仿真模型计算***对地电容。由于变电站直流***是为继电保护装置及控制***提供稳定的直流电源，任何情况下不允许直流***失电，顾此方法不适用于直流***。交流***注入法是通过低频信号发生器产生一个正弦波信号通过无极性电容耦合到直流***的正极或负极上，从而测量***的对地电容。由于将交流注入到直流***会引起保护误动，所以此方法亦不应使用到直流***对地电容的测量上。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于一阶电路全响应的直流***对地电容计算方法，响应速度快，测量值准确。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种基于一阶电路全响应的直流***对地电容计算方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤A、在直流***的直流母线的正负极间建立不平衡桥电路，其中直流母线的正极与接地端以及直流母线的负极与接地端的对地电容分别C1和C2，所述不平衡桥电路包括并联在直流母线的正极与接地端的电阻R1、R3、RX以及与电阻R3配套的开关K1以及并联在直流母线的负极与接地端的电阻R2、R4、RY以及与电阻R4配套的开关K2，其中R1和R2的电阻值相等、R3和R4的电阻值相等、RX和RY的电阻值未知；
步骤B、闭合开关K1，电容C1全响应电路为：
U1(0+)＞U1(∞)
Figure GDA0002474161690000021
其中τ＝(R1//R3//Rx)*C1，U1为电容C1的电压；
由于C1、C2并联在控母上，电容C2全响应电路为：
Figure GDA0002474161690000022
其中，U2(t)为母线负对地实时电压、U2(0+)为母线负对地初始电压、U2(∞)为母线负对地稳定电压
其中U2(0+)＜U2(∞)，τ＝(R2//R4//Ry)*C2；
在K1闭合后1S和2S各采集一个点联立方程得：
Figure GDA0002474161690000023
并解得
Figure GDA0002474161690000024
Figure GDA0002474161690000025
将公式(4)代入公式(5)后解得：
Figure GDA0002474161690000026
根据公式(3)至(6)，K1闭合时的母线负对地电压为：
Figure GDA0002474161690000031
步骤C、打开开关K1，闭合开关K2，重复步骤B中的过程在K2闭合后1S和2S各采集一个点联立方程得：
Figure GDA0002474161690000032
步骤D、根据两次开关闭合测出的U2(∞)，代入绝缘电阻计算公式得出对地电阻RX和RY和电容C1和C2的值，
Figure GDA0002474161690000033
Figure GDA0002474161690000034
其中，U为控母电压；
公式(3)-公式(5)得：
Figure GDA0002474161690000035
对ΔU求导得：
Figure GDA0002474161690000036
当
Figure GDA0002474161690000037
时，为ΔU最大值
Figure GDA0002474161690000038
Figure GDA0002474161690000039
Figure GDA00024741616900000310
Figure GDA00024741616900000311
t1＝τln2..........(17)
t1＝(R2//R4//Ry)*C2*ln2..........(18)
Figure GDA0002474161690000041
重复上述过程，解出C1得：
Figure GDA0002474161690000042
本发明的有益效果是：(1)、以一阶电路全响应理论为依托，通过一阶电路全响应理论构建直流***电容、不平衡桥模型，通过电容的放电特性，构建直流***的RC电路，使***具有复合阻抗；(2)、根据电容两次放电特性建立RC电路的一阶电路全响应模型，并根据电路的时间电容特性曲线计算***对地电容；(3)、由于部分直流***电容较大，放电时间较长，本方法通过模型的导数关系，直接求出***放电完成后的终止电压，进而求出***的对地电容；(4)、此方法可在线测量直流***的对地电容，使***不进行脱网运行而且响应速度快，测量值准确，并在各个等级的变电站直流***(35KV～500KV)均现场测试，通过此方法计算的***电容值与实际测量值相比，准确度较高，数据离散型较好。
下面结合附图对本发明进行详细说明。
附图说明
图1是本发明基于一阶电路全响应的直流***对地电容的分布模型；
图2是电容C1的放电曲线图；
图3是电容C2的充电曲线图。
具体实施方式
本发明提供了一种基于一阶电路全响应的直流***对地电容计算方法，附图1是直流***对地电容的分布模型，其中KM和M分别代表控母正电压和控母负电压，相当于直流母线的正负极电压。模型中设有不平衡桥电路，不平衡桥电路包括并联在直流母线的正极与接地端的电阻R1、R3、RX以及与电阻R3配套的开关K1以及并联在直流母线的负极与接地端的电阻R2、R4、RY以及与电阻R4配套的开关K2，其中R1和R2的电阻值相等、R3和R4的电阻值相等、RX和RY的电阻值未知，并且上述各电阻(除RX和RY)的阻值已知。
本发明的方法在计算对地电容时包括以下步骤：
步骤A、在直流***的直流母线的正负极间建立不平衡桥电路，其中直流母线的正极与接地端以及直流母线的负极与接地端的对地电容分别C1和C2，所述不平衡桥电路包括并联在直流母线的正极与接地端的电阻R1、R3、RX以及与电阻R3配套的开关K1以及并联在直流母线的负极与接地端的电阻R2、R4、RY以及与电阻R4配套的开关K2，其中R1和R2的电阻值相等、R3和R4的电阻值相等、RX和RY的电阻值未知；
步骤B、闭合开关K1，电容C1全响应电路为：
U1(0+)＞U1(∞)
Figure GDA0002474161690000051
其中τ＝(R1//R3//Rx)*C1，U1为电容C1的电压；
由于C1、C2并联在控母上，电容C2全响应电路为：
Figure GDA0002474161690000052
其中，U2(t)为母线负对地实时电压、U2(0+)为母线负对地初始电压、U2(∞)为母线负对地稳定电压；
其中U2(0+)＜U2(∞)，τ＝(R2//R4//Ry)*C2
在K1闭合后在t1和t2时间点各采集一个点联立方程得：
Figure GDA0002474161690000053
并解得
Figure GDA0002474161690000054
Figure GDA0002474161690000055
将公式(4)代入公式(5)后解得：
Figure GDA0002474161690000056
其中，t1为1S，t2为2S；
根据公式(3)至(6)，K1闭合时的母线负对地电压为：
Figure GDA0002474161690000057
步骤C、打开开关K1，闭合开关K2，重复步骤B中的过程在K2闭合后1S和2S各采集一个点联立方程得：
Figure GDA0002474161690000061
步骤D、根据两次开关闭合测出的U2(∞)，代入绝缘电阻计算公式得出对地电阻RX和RY和电容C1和C2的值，
Figure GDA0002474161690000062
Figure GDA0002474161690000063
其中，U为控母电压；
将上述各值代入公式(9)和(10)中求得Rx和Ry。
公式(3)-公式(5)得：
Figure GDA0002474161690000064
对ΔU求导得：
Figure GDA0002474161690000065
当
Figure GDA0002474161690000066
时，为ΔU最大值
Figure GDA0002474161690000067
Figure GDA0002474161690000068
Figure GDA0002474161690000069
Figure GDA00024741616900000610
t1＝τln2..........(17)
t1＝(R2//R4//Ry)*C2*ln2..........(18)
Figure GDA0002474161690000071
重复上述过程，解出C1得：
Figure GDA0002474161690000072
下面具体解释下求解过程，首先要示解Rx和Ry(正常状态时，直流***的正极或负极对大地的绝缘应该是无穷大的。当直流***的正极或负极与大地之间的绝缘水平降到某一整定值或低于某一规定值时，成为直流***接地。当正极绝缘水平低于某一规定值时成为正接地。当负极绝缘水平低于某一规定值时成为负接地。直流***接地的原因一般可能为两个方面：1、电缆绝缘层老化或电缆铺设过程中不慎损伤电缆。2、设备在制造过程中绝缘部分受损或绝缘材料质量低，经过一段时间后，如空气潮湿就会产生直流接地故障。当直流***接地时，就有可能导致保护拒动或者误动。这时候就需要计算直流***正极对地电阻Rx或者负极的对地电阻Ry，来判断是否超越设定门槛，能否引起保护误动或者拒动)，设控母电压为U；C1电容的电压为U1；设C2电容的电压为U2；根据一阶电路全响应：
根据一阶电路全响应：
Figure GDA0002474161690000073
闭合开关K1，电容C1构成全响应电路得
U1(0+)＞U1(∞)
Figure GDA0002474161690000074
其中τ＝(R1//R3//Rx)*C1，
电容C1的放电曲线图如图2所示；
设控母电压为U，电容C2全响应电路为：
U2(t)＝U-U1(t)
Figure GDA0002474161690000081
其中，U2(t)为母线负对地实时电压、U为母线电压、U1(0+)为母线正对地初始电压、U1(∞)为母线正对地稳定电压
电容C2的充电曲线图如图3所示；
在K1闭合后1S(t1)和2S(t2)各采集一个点联立方程得：
Figure GDA0002474161690000082
其中，U2(t1)为母线负对地实时电压、U2(0+)为母线负对地初始电压、U2(∞)为母线负对地稳定电压
Figure GDA0002474161690000083
(4)可转换为
Figure GDA0002474161690000084
由(5)得
Figure GDA0002474161690000085
将(6)代入(5)得
Figure GDA0002474161690000086
解得：
Figure GDA0002474161690000087
根据公式(8)，K1闭合时的母线负对地电压为：
Figure GDA0002474161690000088
打开开关K1，闭合开关K2，重复步骤B中的过程在K2闭合后1S和2S各采集一个点联立方程得：
Figure GDA0002474161690000091
根据两次开关闭合测出的U2(∞)，代入绝缘电阻计算公式得出对地电阻RX和RY和电容C1和C2的值，
当闭合开关K1时，
Figure GDA0002474161690000092
当闭合开关K2时
Figure GDA0002474161690000093
联立公式(11)和(12)解得Rx和Ry：
Figure GDA0002474161690000094
Figure GDA0002474161690000095
公式(3)-公式(5)得：
Figure GDA0002474161690000096
对ΔU求导得：
Figure GDA0002474161690000097
当
Figure GDA0002474161690000098
时，为ΔU最大值
Figure GDA0002474161690000099
Figure GDA0002474161690000101
Figure GDA0002474161690000102
Figure GDA0002474161690000103
t1＝τln2..........(21)
t1＝(R2//R4//Ry)*C2*ln2..........(22)
Figure GDA0002474161690000104
同理，解出C1得：
Figure GDA0002474161690000105
将上述各值代入公式(23)和(24)中分别求得对地电容值。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制；尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者对部分技术特征进行等同替换；而不脱离本发明技术方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围当中。

Claims (1)

1.一种基于一阶电路全响应的直流***对地电容计算方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤A、在直流***的直流母线的正负极间建立不平衡桥电路，其中直流母线的正极与接地端以及直流母线的负极与接地端的对地电容分别C1和C2，所述不平衡桥电路包括并联在直流母线的正极与接地端的电阻R1、R3、RX以及与电阻R3配套的开关K1以及并联在直流母线的负极与接地端的电阻R2、R4、RY以及与电阻R4配套的开关K2，其中R1和R2的电阻值相等、R3和R4的电阻值相等、RX和RY的电阻值未知；
步骤B、闭合开关K1，电容C1全响应电路为：
U1(0+)＞U1（∞)
Figure FDA0002474161680000011
其中τ＝(R1//R3//Rx)*C1，U1为电容C1的电压；
由于C1、C2并联在控母上，电容C2全响应电路为：
Figure FDA0002474161680000012
其中，U2(t)为母线负对地实时电压、U2(0+)为母线负对地初始电压、U2(∞)为母线负对地稳定电压；
在K1闭合后在t1和t2时间点各采集一个点联立方程得：
Figure FDA0002474161680000013
并解得
Figure FDA0002474161680000014
Figure FDA0002474161680000015
将公式(4)代入公式(5)后解得：
Figure FDA0002474161680000016
其中，t1为1S，t2为2S；
根据公式(3)至(6)，K1闭合时的母线负对地电压为：
Figure FDA0002474161680000017
步骤C、打开开关K1，闭合开关K2，重复步骤B中的过程在K2闭合后1S和2S各采集一个点联立方程得：
Figure FDA0002474161680000021
步骤D、根据两次开关闭合测出的U2(∞)，代入绝缘电阻计算公式得出对地电阻RX和RY和电容C1和C2的值，
Figure FDA0002474161680000022
Figure FDA0002474161680000023
其中，U为控母电压；
公式(3)-公式(5)得：
Figure FDA0002474161680000024
对ΔU求导得：
Figure FDA0002474161680000025
当Δ′U＝0时，为ΔU最大值
Figure FDA0002474161680000026
Figure FDA0002474161680000027
Figure FDA0002474161680000028
Figure FDA0002474161680000029
t1＝τ ln2..........(17)
t1＝(R2//R4//Ry)*C2*ln2..........(18)
Figure FDA0002474161680000031
重复上述过程，解出C1得：
Figure FDA0002474161680000032
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