CN108667048B - 新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法及装置，其中，方法包括：建立新能源并网***中各设备的频域阻抗模型；在预设dq坐标系下构建新能源并网***的阻抗网络模型；将阻抗网络模型归集为聚合阻抗矩阵，并根据聚合阻抗矩阵行列式的频率特性判定新能源并网***的稳定性，以得到稳定性的判定结果；根据行列式频率特性定量分析新能源并网***的振荡模式特性。该方法可以实现不同坐标系下各设备阻抗矩阵的相互转化，克服了实际复杂电力***的整体动态建模难题，可以精准量化分析***振荡稳定性。
Description
技术领域
本发明涉及电力***振荡稳定性评估技术领域，特别涉及一种新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法及装置。
背景技术
近年来，以风电和光伏为典型代表的新能源装机容量呈现出爆发式增长态势。截止到目前，我国已建设了多个大规模新能源发电基地，导致电网新能源渗透率迅速攀升。为了提升新能源电力外送能力，常采用直流输电或固定串补等技术措施。由于新能源机组和直流输电***均采用电力电子变流器并网，造成现代电力***的电力电子化程度日益提升。然而，大规模电力电子变流器与交流电网之间的动态相互作用带来了新型的振荡稳定性问题，例如，低频振荡问题、次/超同步振荡问题和高频谐波振荡问题等。这些新型稳定性问题将严重影响***的稳定运行和新能源的高效消纳。
新能源并网***通常具有以下特征：1)***中包含大量地理上呈现分布特性的风电场、光伏电站和储能电站，均通过具有不同电路结构和控制策略的电力电子接口并网；2)为了保护商业机密，有些设备厂家不愿提供变流器详细的***模型和控制策略，也就是变流器可能存在“黑/灰箱化”问题；3)除新能源机组外，***中还可能包含配套建设的火电厂；4)***中可能建设有高压直流输电***和柔***流输电***设备；5)***电网具有复杂的环网结构，包含多个电压等级。
现有技术中，通常采用特征值分析法和时域仿真法来研究新能源并网***的振荡稳定性。为方便分析，往往将目标***简化，即将***建模为一台(或几台)变流器(或机组)经过一条辐射式线路连接于无穷大***。采用特征值分析法时，需要建立整个目标***的非线性动态方程模型，在关注的工况下，将***模型线性化为状态空间模型，进而通过计算***特征值、参与因子和灵敏度来评估***的振荡稳定特性。采用时域仿真法时，需要搭建目标***的非线性电磁暂态仿真模型，在关注工况下开展仿真分析来研究***的振荡稳定特性。然而，这种简化的***模型能否准确表征实际复杂***的振荡特性值得深入分析。采用这两种方法也难以应对实际复杂***维度高、“黑/灰箱化”等难题，难以快速定量分析***的振荡稳定特性。
发明内容
本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。
为此，本发明的一个目的在于提出一种新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法，该方法具有能够精准量化分析***振荡稳定性的优点。
本发明的另一个目的在于提出一种新能源并网***振荡稳定性的频域判稳装置。
为达到上述目的，本发明一方面实施例提出了一种新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法，包括以下步骤：建立新能源并网***中各设备的频域阻抗模型；在预设dq坐标系下构建所述新能源并网***的阻抗网络模型；将所述阻抗网络模型归集为聚合阻抗矩阵，并根据聚合阻抗矩阵行列式的频率特性判定所述新能源并网***的稳定性，以得到稳定性的判定结果；以及
根据所述行列式频率特性定量分析所述新能源并网***的振荡模式特性。
本发明实施例的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法，通过在旋转dq坐标系或者静止abc坐标系下的频域阻抗模型，并实现不同坐标系下阻抗矩阵的相互转化，根据实际***拓扑将其拼接为整体***的阻抗网络模型，且将***的频域阻抗网络模型沿着振荡路径归集为一个聚合阻抗以便于后续稳定性分析，实现了精准量化分析***的振荡稳定性的目的。
另外，根据本发明上述实施例的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法还可以具有以下附加的技术特征：
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述新能源并网***的设备包括白箱电力设备与黑/灰箱电力设备，其中，对所述白箱电力设备建立所述频域阻抗模型，包括：建立所述白箱电力设备在自身dq坐标下的非线性动态方程模型，并在稳态运行点将所述非线性动态方程模型线性化为小信号状态空间模型；对所述小信号状态空间模型进行Laplace变换，以在s域内得到所述白箱电力设备的机端电压与电流的关系，即在所述dq坐标系下的阻抗矩阵模型；根据所述静止abc坐标系与旋转dq坐标之间的转换关系，得到所述dq坐标的阻抗矩阵与所述静止abc坐标的正负序耦合阻抗矩阵之间的转换关系式。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述新能源并网***的设备包括白箱电力设备与黑/灰箱电力设备，其中，对所述黑/灰箱电力设备建立所述频域阻抗模型，包括：辨识所述黑/灰箱电力设备的旋转dq坐标阻抗，以得到所述黑/灰箱电力设备的阻抗频率特性曲线，并通过曲线拟合得到设备阻抗矩阵模型中每个元素关于s的解析表达式；在获取所述黑/灰箱电力设备在dq坐标系下的阻抗矩阵模型后，通过所述转换关系推导所述黑/灰箱电力设备在静止abc坐标系下的正负序耦合阻抗矩阵模型。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述在预设dq坐标系下构建所述新能源并网***的阻抗网络模型，进一步包括：采集所述新能源并网***的机网参数；根据所述新能源并网***的运行工况进行潮流计算，以得到所述新能源并网***中各母线电压和各线路功率潮流；在所述预设dq坐标系下，所述建立所有输电线路和变压器的阻抗矩阵模型，并建立所述新能源并网***中其它各类型电力设备的阻抗矩阵模型；根据所述新能源并网***网络的拓扑信息将所述新能源并网中所有电力设备的阻抗矩阵模型拼接为所述预设dq坐标系下的阻抗网络模型。
进一步地，在本发明的一个实施例中，通过所述聚合阻抗矩阵的行列式判定所述新能源并网***的稳定性，其中，所述聚合阻抗矩阵的行列式为：
DZ(s)＝Z11(s)Z22(s)-Z12(s)Z21(s)，
其中，DZ(s)为关于s的多项式，Z11(s)、Z12(s)、Z21(s)和Z22(s)分别表示所述聚合阻抗矩阵的元素。
为达到上述目的，本发明另一方面实施例提出了一种新能源并网***振荡稳定性的频域判稳装置，包括：频域阻抗模型建立模块，用于建立新能源并网***中各设备的频域阻抗模型；构建模块，用于在预设dq坐标系下构建所述新能源并网***的阻抗网络模型；稳定性判定模块，用于将所述阻抗网络模型归集为聚合阻抗矩阵，并根据聚合阻抗矩阵行列式的频率特性判定所述新能源并网***的稳定性，以得到稳定性的判定结果；以及振荡模式特性判定模块，用于根据所述行列式频率特性定量分析所述新能源并网***的振荡模式特性。
本发明实施例的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳装置，通过在旋转dq坐标系或者静止abc坐标系下建立各设备的频域阻抗模型，并实现不同坐标系下阻抗矩阵的相互转化，并根据实际***拓扑将其拼接为整体***的阻抗网络模型，且将***的频域阻抗网络模型沿着振荡路径归集为一个聚合阻抗以便于后续稳定性分析，实现精准量化分析***的振荡稳定性的目的。
另外，根据本发明上述实施例的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳装置还可以具有以下附加的技术特征：
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述新能源并网***的设备包括白箱电力设备与黑/灰箱电力设备，其中，对所述白箱电力设备建立所述频域阻抗模型，包括：建立所述白箱电力设备在自身dq坐标下的非线性动态方程模型，并在稳态运行点将所述非线性动态方程模型线性化为小信号状态空间模型；对所述小信号状态空间模型进行Laplace变换，以在s域内得到所述白箱电力设备的机端电压与电流的关系，即在所述dq坐标系下的阻抗矩阵模型；旋转所述dq坐标系下的阻抗模型，以得到静止abc坐标系下的正负序耦合阻抗模型；根据所述静止abc坐标系与旋转dq坐标之间的转换关系得到所述dq坐标的阻抗矩阵与所述静止abc坐标的正负序耦合阻抗矩阵之间的转换关系式。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述新能源并网***的设备包括白箱电力设备与黑/灰箱电力设备，其中，对所述黑/灰箱电力设备建立所述频域阻抗模型，包括：辨识所述黑/灰箱电力设备的旋转dq坐标阻抗，以得到所述黑/灰箱电力设备的阻抗频率特性曲线，并通过曲线拟合得到设备阻抗矩阵模型中每个元素关于s的解析表达式；在获取所述黑/灰箱电力设备在dq坐标系下的阻抗矩阵模型后，通过所述转换关系推导所述黑/灰箱电力设备在静止abc坐标系下的正负序耦合阻抗矩阵模型。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述构建模块还包括：采集单元，用于采集所述新能源并网***的机网参数；计算单元，用于根据所述新能源并网***的运行工况进行潮流计算，以得到所述新能源并网***中各母线电压和各线路功率潮流；建立单元，用于在所述预设dq坐标系下，所述建立所有输电线路和变压器的阻抗矩阵模型，并建立所述新能源并网***中其它各类型电力设备的阻抗矩阵模型；拼接单元，用于根据所述新能源并网***网络的拓扑信息将所述新能源并网中所有电力设备的阻抗矩阵模型拼接为所述预设dq坐标系下的阻抗网络模型。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述稳定性判定模块的所述聚合阻抗矩阵的行列式为：
DZ(s)＝Z11(s)Z22(s)-Z12(s)Z21(s)，
其中，DZ(s)为关于s的多项式，Z11(s)、Z12(s)、Z21(s)和Z22(s)分别表示所述聚合阻抗矩阵的元素。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为根据本发明实施例的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法的流程图；
图2为根据本发明一个实施例的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法的新能源并网***的结构示意图；
图3为根据本发明一个实施例的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法的“黑/灰箱”电力设备的阻抗辨识建模方法示意图；
图4为根据本发明一个实施例的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法的新能源并网***的阻抗网络模型示意图；
图5为根据本发明一个实施例的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法的阻抗网络模型的聚合方法示意图；
图6为根据本发明一个实施例的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法的新能源并网***的聚合阻抗行列式的阻抗(实部、虚部)-频率特性曲线；
图7为根据本发明实施例的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳装置的结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
下面参照附图描述根据本发明实施例提出的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法及装置，首先将参照附图描述根据本发明实施例提出的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法。
图1为根据本发明实施例的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法的流程图。
如图1所示，该新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法包括以下步骤：
在步骤S101中，建立新能源并网***中各设备的频域阻抗模型。
在本发明的一个实施例中，建立电力设备在自身dq坐标下的非线性动态方程模型，并在稳态运行点将其线性化为小信号状态空间模型。假设小信号模型的控制矢量是设备机端电压udq＝[ud，uq]T，而输出矢量是机端电流idq＝[id，iq]T，则该设备的小信号状态空间模型可表示为：
其中，△Xdq/△udq/△idq分别表示状态/控制/输出矢量增量；Adq、Bdq、Cdq和Ddq分别表示系数矩阵。
对上式进行Laplace变换，进而在s域内推导该设备机端电压与电流的关系：
其中，ZEE-dq(s)＝[Zdd(s)，Zdq(s)；Zqd(s)，Zqq(s)]表示dq坐标系下的阻抗矩阵模型。
旋转dq坐标系下的阻抗模型可进一步转换为静止abc坐标系下的正负序耦合阻抗模型。将式(2)中dq坐标系下的阻抗矩阵模型ZEE-dq(s)表示为复相量的形式：
其中，
且
表示
的共轭相量；Z+,dq(s)和Z-,dq(s)表示等效的复传递函数。
根据静止abc坐标与旋转dq坐标之间的转换关系，推导得到dq坐标阻抗矩阵ZEE-dq(s)与静止abc坐标正负序耦合阻抗矩阵ZEE-pn(s)之间的转换关系式：
由于锁相环的影响，当旋转dq坐标系下频率为fdq(假设fdq>50Hz)的信号经过派克反变换到静止abc坐标系时，会产生频率为fp＝fdq+f1的正序分量与频率为fn＝fdq-f1的负序分量，即出现正负序信号耦合；而当50Hz>fdq>0的信号经过派克反变换到abc坐标系时，会产生频率为fp＝fdq+f1的正序谐波信号(超同步频率信号)与频率为fn＝f1-fdq的正序谐波信号(次同步频率信号)，即出现次/超同步频率信号耦合。因此，在分析次/超同步振荡问题时，需要采用后者。而分析其它频段振荡问题时，需要采用前者。
如图3所示，在交流电网和目标电力设备之间注入幅值较小的三相谐波交流电压源vha、vhb和vhc，进而提取出流入目标电力设备的三相电流信号ia、ib和ic。如图3所示，将谐波电压信号vha、vhb、vhc和电流信号ia、ib、ic经过派克变换，并通过快速傅里叶分析得到dq坐标下频率为finj的电压和电流向量。进而，采用下式计算dq坐标下频率为finj时设备的阻抗矩阵：
其中，[Vd-inj1，Vq-inj1]T和[Vd-inj2，Vq-inj2]T分别表示谐波电压相量；[Id-inj1，Iq-inj1]T和[Id-inj2，Iq-inj2]T分别表示谐波电流相量。
基于上述外特性辨识方法，可得到电力设备的阻抗频率特性曲线，进而可采用曲线拟合得到设备阻抗矩阵模型中各元素的解析表达式。比较常用的曲线拟合技术包括MATLAB软件中的“regress”函数。得到电力设备在dq坐标系下的阻抗矩阵模型后，可采用式(4)的转换关系推导该设备在静止abc坐标系下的正负序耦合阻抗矩阵模型。
可以理解的是，上述分析分别给出了一种“白箱”设备的阻抗建模方法和一种“黑/灰箱”设备的阻抗建模方法，但***中各设备的阻抗模型的建立方法和表示形式均多样，不仅限于上述一种。
在步骤S102中，在预设dq坐标系下构建新能源并网***的阻抗网络模型。
对于某一个新能源并网***而言，可以在旋转dq坐标和静止abc坐标两种不同坐标系下建立其阻抗网络模型。在旋转dq坐标下，电力设备的阻抗模型是一个2×2阶的阻抗矩阵，其非对角元素不为零，阻抗矩阵的d轴与q轴是紧密耦合的。因此，在旋转dq坐标下，所建立的***阻抗网络模型是耦合阻抗网络模型。在静止abc坐标下，电力设备阻抗模型也可以表示为一个2×2阶的阻抗矩阵，即正负序耦合阻抗矩阵，同理，可建立目标***的正负序耦合阻抗网络模型。当电力设备正负零序阻抗之间没有耦合时，各序阻抗网络之间也是解耦的，因此，可以分别建立其正序阻抗网络模型、负序阻抗网络模型和零序阻抗网络模型，由于零序分量只有在***发生不对称故障时出现，本专利主要探讨正序分量和负序分量。
以下分析中，以dq坐标系为例介绍频域阻抗网络模型的构建方法。在实际电力***中，每个电力设备往往有各自的dq坐标***。因此，为了在dq坐标系下建立整个***的阻抗网络模型，首先需要定义一个统一的dq坐标系。在本部分，将以同步角速度旋转的dq坐标系定义为统一dq坐标系。首先建立各电力设备在各自dq坐标系下的***模型，进而将各自dq坐标下的模型转换为***统一dq坐标下的模型。在统一dq坐标系下，将各类型电力设备建模为具有如下标准形式的2×2阶阻抗矩阵模型：
其中，Zujk-i(s)(j，k＝d，q)表示关于s的多项式；下标i表示***中第i个电力设备。
以图2所示典型***为例，下面简述其在统一dq坐标系下的阻抗网络建模方法，通常包括以下五个步骤：
步骤1：收集目标***的机网参数，待收集的参数具体包括各电力设备的电路结构、控制策略及参数；
步骤2：针对关注的***运行工况，开展潮流计算，得到***中各母线电压和各线路功率潮流，为电力设备的阻抗建模提供稳态运行点；
步骤3：在统一dq坐标系下，建立所有输电线路和变压器的阻抗矩阵模型。因此，相应的阻抗矩阵模型为：
其中，R和L分别表示线路聚合电阻和电感。
步骤4：根据提出的电力设备频域阻抗建模方法，在统一dq坐标系下，建立***中其它各类型电力设备的阻抗矩阵模型；
步骤5：根据目标***网络拓扑，将***中所有电力设备的阻抗矩阵模型拼接为统一dq坐标系下的阻抗网络模型。图4所示为图2中典型***在统一dq坐标系下的阻抗网络模型，图中[Z2×2]表示dq坐标系下2×2阶阻抗矩阵。
当需要建立目标***在其它坐标系下的阻抗网络模型时，可类似参考上述阻抗网络建模步骤。
在步骤S103中，将阻抗网络模型归集为聚合阻抗矩阵，并根据聚合阻抗矩阵行列式的频率特性判定所述新能源并网***的稳定性，以得到稳定性的判定结果。
在本发明的一个实施例中，如图4所示典型***的阻抗网络模型，需要一套***性的聚合方法将其阻抗网络模型归集为聚合阻抗以便于后续稳定性分析。本部分以研究节点c风电场与节点e等效交流***之间的动态相互作用为例，详细阐述所提出的阻抗网络聚合方法。如图5所示，阻抗网络模型的聚合主要包括以下三个步骤：
步骤1：不考虑节点c处的阻抗矩阵模型ZWF和节点e处的阻抗矩阵模型ZAC，将蓝色虚线框内***的阻抗网络模型化简为一个π型等效电路，剩余的五个阻抗矩阵模型将构成一个简化的阻抗网络模型。该步骤具体可通过以下操作实现：
首先，将图4所示阻抗网络模型中所有电力设备的阻抗矩阵模型通过矩阵求逆运算为导纳矩阵模型。然后，在统一dq坐标系下，建立目标***的节点导纳矩阵方程。假设该***总共有N个节点，构建***节点导纳矩阵的基本法则如下：节点导纳矩阵的对角线元素(i，i)是与节点i有连接关系的所有电力设备导纳矩阵模型之和，i＝1，2，…N；节点导纳矩阵的非对角线元素(i，j)是同时连接于节点i和节点j之间的电力设备导纳矩阵模型的相反数，i＝1，2，…N，j＝1，2，…N，并且i≠j。基于这些法则，在统一dq坐标系下，上述目标***的节点导纳矩阵方程可以表示为：
其中，[△idi(s)，△iqi(s)]T和[△vdi(s)，△vqi(s)]T分别表示第i条母线处的电流增量和电压增量，i＝1，2，…N；[Yuddii，Yudqii；Yuqdii，Yuqqii]表示节点导纳矩阵的对角线元素，i＝1，2，…N；[Yuddjk，Yudqjk；Yuqdjk，Yuqqjk]表示节点导纳矩阵的非对角线元素，j＝1，2，…N，k＝1，2，…N，并且j≠k。
进一步地，从式(8)中删除节点c处风电场的导纳矩阵和节点e处等效交流***的导纳矩阵，即inv(ZWF)和inv(ZAC)。仅保留节点c和节点e，消除掉其余***节点后，上述两个节点之间的电压和电流关系可表示为：
式(9)表示的是图5中蓝色矩形虚线框内的π型等效电路，等效电路的参数分别为ZN1＝inv(Ycc+(Yce+Yec)/2)，ZN2＝inv(Yee+(Yce+Yec)/2)，ZN3＝inv[(-Yce-Yec)/2]。
步骤2：如图中黑色椭圆框所示，通过阻抗矩阵模型的并联操作将简化阻抗网络模型进一步化简为三个阻抗矩阵模型串联的形式，这三个阻抗矩阵模型分别为ZWF||ZN1、ZN3和ZAC||ZN2。
步骤3：通过阻抗矩阵模型的串联操作，得到目标***的聚合阻抗矩阵为：
ZΣ＝ZWF||ZN1+ZAC||ZN2+ZN3,(10)
以上分析虽然以dq坐标阻抗矩阵运算为例，但相关法则和结果同样适用于静止abc坐标系下的正负序耦合阻抗矩阵运算。
在步骤S104中，根据行列式频率特性定量分析所述新能源并网***的振荡模式特性。
在本发明的一个实施例中，对于一个可观可控的***而言，***的稳定性取决于闭环特征值，或者其聚合阻抗行列式的零点。其中，聚合阻抗矩阵的行列式DZ(s)可表示为：
DZ(s)＝Z11(s)Z22(s)-Z12(s)Z21(s)，(11)
其中，DZ(s)是一个关于s的多项式；Z11(s)、Z12(s)、Z21(s)和Z22(s)表示聚合阻抗矩阵ZΣ(s)中的四个元素。
通过计算行列式DZ(s)的零点可精确计算出目标***中关注振荡模式的阻尼和频率。但是，实际***具有大规模、高维度特性，往往包含数以千计的各类型电力设备。因此，***的聚合阻抗矩阵模型也将具有非常高的阶数，甚至难以写出其解析表达式。对于这种高阶***，通过直接求解方程DZ(s)＝0计算***零点往往十分困难。在实际中，通常只能得到随频率ω变化时DZ(s)实部和虚部的数值解，即聚合阻抗行列式的阻抗频率特性。以下分析中，将聚合阻抗矩阵行列式DZ(s)的实部RD＝Re{DZ(jω)}称为等效电阻，而将虚部XD＝Im{DZ(jω)}称为等效电抗。
理论上，聚合阻抗矩阵行列式DZ(s)的共轭零点和共轭极点将会在其等效电抗-频率特性曲线和等效电阻-频率特性曲线上产生过零点。换句话说，频率特性曲线上有两种类型的过零点，分别是零点型过零点(zeros based zero-crossing point，ZZP)和极点型过零点(poles based zero-crossing point，PZP)。值得注意的是，只有零点型过零点(对应***特征值)与***的稳定性相关。因此，首先需要辨识出哪些过零点是ZZPs，哪些是PZPs。通过判断在过零点频率ωr处***等效电阻或电抗曲线的斜率可以实现过零点类型的辨识，上述电阻或电抗曲线的斜率可表示为：
其中，kDR(ωr)/kDX(ωr)表示等效电阻/电抗曲线在过零点频率ωr处的斜率。
如果某过零点处的kDR(ωr)或者kDX(ωr)的绝对值相对较小，该过零点是一个ZZP。反之，如果kDR(ωr)或者kDX(ωr)是一个接近无穷大的数值，该过零点是一个PZP。
假设λ1,2＝αo±jωo是行列式DZ(s)中的一对共轭零点，该对零点对应***等效电阻和/或电抗曲线上的某个过零点。大量分析表明，主要存在以下两种情况：
情况1：共轭零点对应等效电抗曲线上的一个ZZP；
情况2：等效电抗曲线上不存在对应共轭零点的ZZP，但等效电阻曲线上存在一个对应的ZZP。
对于上述两种情况，本部分分别给出了两套稳定判据，并给出相应数学推导。
(1)情况1下的稳定判据。
假设共轭零点λ1,2＝αo±jωo对应***等效电抗曲线XD上的一个ZZP，且辨识出该过零点频率为ωr。此时，可证明如下结论：
1)如果模式阻尼在数值上远远小于振荡频率，即|αo|<<|ωo|(该条件对关注的弱阻尼振荡模式成立)，所辨识出的过零点频率ωr约等于共轭零点的频率ωo，即ωr≈ωo。
2)如果在过零点频率ωr处***等效电抗曲线斜率大于0，即kDX(ωr)>0，该频率处等效电阻RD(ωr)的符号与-αo相同；反之，等效电阻RD(ωr)的符号与αo相同。
基于这些结论，评估***振荡模式稳定性的判据可总结如下：如果聚合阻抗矩阵行列式DZ(s)等效电抗曲线上存在一个频率为ωr的ZZP，则该目标***存在一个频率为ωr的振荡模式，通过分析在ZZP处其等效电阻RD(ωr)与等效电抗斜率kDX(ωr)之积的正负可判断该振荡模式的稳定性。如果RD(ωr)·kDX(ωr)>0，表明振荡模式稳定；反之，振荡模式不稳定。
(2)情况2下的稳定判据
如果等效电抗曲线上不存在对应共轭零点λ1,2＝αo±jωo的过零点，而等效电阻曲线上存在一个对应的过零点，且过零点频率为ωr。此时，可证明如下结论：
1)如果|αo|<<|ωo|(与此前假设一致)，所辨识出的过零点频率ωr约等于共轭零点的频率ωo，即ωr≈ωo。
2)如果在过零点频率ωr处***等效电阻曲线斜率大于0，即kDR(ωr)>0，该频率处等效电抗XD(ωr)的符号与αo相同；反之，等效电抗XD(ωr)的符号与-αo相同。
在这种情况下，稳定判据可总结为：如果聚合阻抗矩阵行列式DZ(s)等效电阻曲线上存在一个频率为ωr的ZZP，则该***存在一个频率为ωr的振荡模式，通过分析在ZZP处等效电抗XD(ωr)与等效电阻斜率kDR(ωr)之积的正负可判断该振荡模式的稳定性。如果XD(ωr)·kDR(ωr)>0，表明振荡模式不稳定；反之，振荡模式稳定。
(3)稳定判据的证明
聚合阻抗矩阵行列式DZ(s)可表示为：
其中，λi和λi *表示共轭零点；λj表示实数零点；λr和λr *表示共轭极点；λt表示实数极点；i＝1，2，…m；j＝1，2，…n；r＝1，2，…p；t＝1，2，…q；k＝1，2，…g。
假设DZ(s)中有一对共轭零点λ1,2＝αo±jωo，该对零点对应***中的某个振荡模式。在频域中，将式(14)中的s替换为jω，经简单推导，可得到：
DZ(ω)＝(jω-λ1)(jω-λ2)G(ω)，(15)
其中，G(ω)是一个关于ω的多项式，表示DZ(ω)中的剩余项。
如果ω位于ωo的微小邻域内，存在关系式G(ω)≈G(ωo)＝a+jb，其中，a和b是仅依赖于ωo的常数。因此，DZ(ω)可进一步表示为：
以下推导将分当b≠0和b＝0两种情况开展：
当b≠0时，
求解式(16)中的XD＝0，计算得到电抗曲线的过零点频率ωr：
其中，max{ωr1，ωr2}给出ωr1和ωr2中较大的正频率，而忽略较小的负频率，因为负频率不存在物理意义。
如果|αo|<<|ωo|(此条件适用于关注的弱阻尼振荡模式)，式(17)可简化为：
ωr≈ωo，(18)
也就是说，电抗曲线的过零点频率ωr近似等于共轭零点的频率ωo。
在过零点频率ωr的微小邻域内，等效电抗曲线XD的斜率可表示为：
如果b>0，则kDX(ωr)<0，表明电抗曲线由正向负穿越0轴，即从电感性区域穿越到电容性区域；如果b<0，则kDX(ωr)>0，表明电抗曲线由负向正穿越0轴。
如果b>0，即kDX(ωr)<0，过零点频率ωr可表示为：
将式(20)带入到式(16)的RD中，考虑到|αo|<<|ωo|，经推导得：
由于(a2+b2)≥0，且b2≥0。因此，如果kDX(ωr)<0，则RD(ωr)的符号与αo相同。
相似的，如果b<0，即kDX(ωr)>0，过零点频率ωr处，等效电阻RD可表示为：
同理，经分析知，如果kDX(ωr)>0，RD(ωr)的符号与-αo相同。
综上所述，在过零点频率ωr处的等效电阻RD可整理为：
如果kDX(ωr)>0，RD(ωr)的符号与-αo相同；如果kDX(ωr)<0，RD(ωr)的符号与αo相同。
当b＝0时，
在这种情况下，a一般是一个非零数，即a≠0。此时，DZ(ω)可整理为：
由上式知，在正频率范围内，***等效电抗曲线不存在过零点。此时，过零点频率ωr可通过求解式(24)中的RD＝0得到：
考虑到|αo|<<|ωo|，有：
ωr≈ωo (26)
也就是说，等效电阻曲线的过零点频率ωr近似等于共轭零点的频率ωo。
在过零点频率ωr的微小邻域内，等效电阻RD曲线的斜率可写为：
将式(25)中的正频率ωr代入到式(24)的XD中，经推导：
可见，如果a>0，XD(ωr)的符号与-αo相同；如果a<0，XD(ωr)的符号与αo相同。
假设共轭零点λ1,2＝αo±jωo对应***的一对振荡模式，且存在|αo|<<|ωo|。在振荡模式的微小邻域中，聚合阻抗矩阵行列式可近似表示为一个串联RLC电路阻抗与一个复数乘积的形式。即在λ1,2的微小邻域内，将聚合阻抗矩阵行列式DZ(ω)表示为：
Dz(ω)≈Zeq(ω)＝AZRLC(ω,R,L,C)，(29)
其中，A表示一个复数乘子；R/L/C分别表示聚合RLC电路的等效电阻/电感/电容。
如前所述，对于高阶***，一般能够得到其聚合阻抗矩阵行列式DZ(ω)的阻抗频率特性曲线。在关注的振荡模式频率附近，取行列式DZ(ω)的等效电阻-频率特性曲线和等效电抗-频率特性曲线，通过曲线拟合技术计算式(29)中参数A、R、L和C的具体数值。上述曲线拟合思路可整理归结为求解一个最优化问题：
其中，Zeq(ω)表示串联RLC电路阻抗与一个复数的乘积；Δω表示微小的频率范围。
基于聚合RLC电路参数，***振荡模式的阻尼σ和频率f可通过下式精确计算：
σ＝R/(2L)，(31)
如图6所示等效电抗曲线上总共有三个ZZP，其频率分别是7.16Hz、43.35Hz和48.76Hz，对应***中的三个振荡模式。对于第一个ZZP，过零点处等效电抗曲线斜率为正，且等效电阻小于零，根据所提出的稳定判据，存在RD(f1)·kDX(f1)<0，该振荡模式不稳定。同理，可判断另外两个ZZP对应***模式的稳定性，结果均为稳定。在第一个ZZP过零点频率临近的微小范围内，拟合聚合RLC二阶电路参数，得到的等效电阻、电感和电容参数分别为R＝-2.61e-4Ω，L＝1.69e-3H和C＝0.2956F。因此，基于式(31)和式(32)，计算***振荡模式阻尼和频率，分别为σ＝-0.077s-1和ω＝2π×7.12rad/s。
本发明实施例的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法，通过在旋转dq坐标系或者静止abc坐标系下建立各电力设备的频域阻抗模型，并实现不同坐标系下阻抗矩阵的相互转化，并根据实际***拓扑将其拼接为整体***的阻抗网络模型，且将***的频域阻抗网络模型沿着振荡路径归集为一个聚合阻抗以便于后续稳定性分析，实现精准量化的分析***振荡稳定性的目的。
其次参照附图描述根据本发明实施例提出的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳装置。
图7是本发明一个实施例的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳装置的结构示意图。
如图7所示，该新能源并网***振荡稳定性的频域判稳装置10包括：频域阻抗模型建立模块100、构建模块200、稳定性判定模块300和振荡模式特性判定模块400。
其中，频域阻抗模型建立模块100用于建立新能源并网***中各设备的频域阻抗模型。构建模块200用于在预设dq坐标系下构建所述新能源并网***的阻抗网络模型。稳定性判定模块300用于将阻抗网络模型归集为聚合阻抗矩阵，并根据聚合阻抗矩阵行列式的频率特性判定所述新能源并网***的稳定性，以得到稳定性的判定结果。振荡模式特性判定模块400用于根据行列式频率特性定量分析所述新能源并网***的振荡模式特性。该新能源并网***振荡稳定性的频域判稳装置10具有可以精准量化分析***的振荡稳定性。
进一步地，在本发明的一个实施例中，新能源并网***的设备包括白箱电力设备与黑/灰箱电力设备，其中，对白箱电力设备建立频域阻抗模型，包括：建立白箱电力设备在自身dq坐标下的非线性动态方程模型，并在稳态运行点将非线性动态方程模型线性化为小信号状态空间模型；对小信号状态空间模型进行Laplace变换，以在s域内得到白箱电力设备的机端电压与电流的关系，即在所述dq坐标系下的阻抗矩阵模型；旋转dq坐标系下的阻抗模型，以得到静止abc坐标系下的正负序耦合阻抗模型；根据静止abc坐标系与旋转dq坐标之间的转换关系得到dq坐标的阻抗矩阵与静止abc坐标的正负序耦合阻抗矩阵之间的转换关系式。
进一步地，在本发明的一个实施例中，新能源并网***的设备包括白箱电力设备与黑/灰箱电力设备，其中，对黑/灰箱电力设备建立频域阻抗模型，包括：辨识黑/灰箱电力设备的旋转dq坐标阻抗，以得到黑/灰箱电力设备的阻抗频率特性曲线，并通过曲线拟合得到设备阻抗矩阵模型中每个元素关于s的解析表达式；在获取黑/灰箱电力设备在dq坐标系下的阻抗矩阵模型后，通过转换关系推导黑/灰箱电力设备在静止abc坐标系下的正负序耦合阻抗矩阵模型。
进一步地，在本发明的一个实施例中，构建模块200还包括：采集单元，用于采集新能源并网***的机网参数；计算单元，用于根据新能源并网***的运行工况进行潮流计算，以得到新能源并网***中各母线电压和各线路功率潮流；建立单元，用于在预设dq坐标系下，建立所有输电线路和变压器的阻抗矩阵模型，并建立新能源并网***中其它各类型电力设备的阻抗矩阵模型；拼接单元，用于根据新能源并网***网络的拓扑信息将新能源并网中所有电力设备的阻抗矩阵模型拼接为预设dq坐标系下的阻抗网络模型。
进一步地，在本发明的一个实施例中，稳定性判定模块300的聚合阻抗矩阵的行列式为：
DZ(s)＝Z11(s)Z22(s)-Z12(s)Z21(s)，
其中，DZ(s)为关于s的多项式，Z11(s)、Z12(s)、Z21(s)和Z22(s)分别表示聚合阻抗矩阵的元素。
需要说明的是，前述对新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法实施例的解释说明也适用于该实施例的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳装置，此处不再赘述。
本发明实施例的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳装置，通过在旋转dq坐标系或者静止abc坐标系下建立各设备的频域阻抗模型，并实现不同坐标系下阻抗矩阵的相互转化，并根据实际***拓扑将其拼接为整体***的阻抗网络模型，且将***的频域阻抗网络模型沿着振荡路径归集为一个聚合阻抗以便于后续稳定性分析，实现了精准量化的分析***的振荡稳定性的目的。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
Claims (6)
1.一种新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立新能源并网***中各设备的频域阻抗模型，所述新能源并网***的设备包括白箱电力设备与黑/灰箱电力设备；
其中，对所述白箱电力设备建立所述频域阻抗模型，包括：建立所述白箱电力设备在自身dq坐标下的非线性动态方程模型，并在稳态运行点将所述非线性动态方程模型线性化为小信号状态空间模型；对所述小信号状态空间模型进行Laplace变换，以在s域内得到所述白箱电力设备的机端电压与电流的关系，即在所述dq坐标系下的阻抗矩阵模型；根据静止abc坐标系与旋转dq坐标之间的转换关系，得到所述dq坐标的阻抗矩阵与所述静止abc坐标的正负序耦合阻抗矩阵之间的转换关系式；
其中，对所述黑/灰箱电力设备建立所述频域阻抗模型，包括：辨识所述黑/灰箱电力设备的旋转dq坐标阻抗，以得到所述黑/灰箱电力设备的阻抗频率特性曲线，并通过曲线拟合得到设备阻抗矩阵模型中每个元素关于s的解析表达式；在获取所述黑/灰箱电力设备在dq坐标系下的阻抗矩阵模型后，通过所述转换关系推导所述黑/灰箱电力设备在静止abc坐标系下的正负序耦合阻抗矩阵模型；
在旋转dq坐标或静止abc坐标下构建所述新能源并网***的阻抗网络模型，其中，在旋转dq坐标下，电力设备的阻抗模型是一个2×2阶的阻抗矩阵，其非对角元素不为零，阻抗矩阵的d轴与q轴是紧密耦合的，所建立的***阻抗网络模型是耦合阻抗网络模型；在静止abc坐标下，电力设备阻抗模型表示为一个2×2阶的阻抗矩阵，为正负序耦合阻抗矩阵，所建立的***阻抗网络模型是正负序耦合阻抗网络模型；
将所述阻抗网络模型归集为聚合阻抗矩阵，并根据聚合阻抗矩阵行列式的频率特性判定所述新能源并网***的稳定性，以得到稳定性的判定结果；以及
根据所述聚合阻抗矩阵行列式的频率特性定量分析所述新能源并网***的振荡模式特性，具体地：
当等效电抗曲线上存在一个对应共轭零点的ZZP时，稳定判据具体包括：如果模式阻尼在数值上远远小于振荡频率，即|αo|<<|ωo|，所辨识出的过零点频率ωr约等于共轭零点的频率ωo，即ωr≈ωo；如果在过零点频率ωr处***等效电抗曲线斜率大于0，即kDX(ωr)>0，该频率处等效电阻RD(ωr)的符号与-αo相同，否则，等效电阻RD(ωr)的符号与αo相同；
当等效电抗曲线上不存在对应共轭零点的ZZP，但等效电阻曲线上存在一个对应的ZZP时，稳定判据具体包括：如果|αo|<<|ωo|，所辨识出的过零点频率ωr约等于共轭零点的频率ωo，即ωr≈ωo；如果在过零点频率ωr处***等效电阻曲线斜率大于0，即kDR(ωr)>0，该频率处等效电抗XD(ωr)的符号与αo相同，否则，等效电抗XD(ωr)的符号与-αo相同；
稳定判据的证明包括：聚合阻抗矩阵行列式DZ(s)表示为：
其中，λi和λi *表示共轭零点；λj表示实数零点；λr和λr *表示共轭极点；λt表示实数极点；i＝1，2，…m；j＝1，2，…n；r＝1，2，…p；t＝1，2，…q；k＝1，2，…g；假设DZ(s)中有一对共轭零点λ1,2＝αo±jωo，该对共轭零点对应***中的某个振荡模式；在频域中，将DZ(s)公式中的s替换为jω，得到DZ(ω)＝(jω-λ1)(jω-λ2)G(ω)其中，G(ω)是一个关于ω的多项式，表示DZ(ω)中的剩余项；如果ω位于ωo的微小邻域内，存在关系式G(ω)≈G(ωo)＝a+jb，其中，a和b是依赖于ωo的常数；DZ(ω)进一步表示为：
当b≠0时，求解式DZ(ω)的进一步表达式中的XD＝0，计算得到电抗曲线的过零点频率ωr：ωr＝max{ωr1,ωr2},
其中，max{ωr1，ωr2}给出ωr1和ωr2中较大的正频率，并忽略较小的负频率；在弱阻尼振荡模式下，如果|αo|<<|ωo|，ωr的公式简化为ωr≈ωo，电抗曲线的过零点频率ωr近似等于共轭零点的频率ωo；在过零点频率ωr的微小邻域内，等效电抗曲线XD的斜率表示为：
并经推导得：
由于(a2+b2)≥0，且b2≥0，所以如果kDX(ωr)<0，则RD(ωr)的符号与αo相同；如果b<0，即kDX(ωr)>0，过零点频率ωr处，等效电阻RD表示为：
如果kDX(ωr)>0，RD(ωr)的符号与-αo相同；在过零点频率ωr处的等效电阻RD整理为：
如果kDX(ωr)>0，RD(ωr)的符号与-αo相同；如果kDX(ωr)<0，RD(ωr)的符号与αo相同；
当b＝0时，a≠0，DZ(ω)整理为：
在正频率范围内，***等效电抗曲线不存在过零点，此时，过零点频率ωr通过求解式
中的RD＝0得到：ωr＝max{ωr1,ωr2},
考虑到|αo|<<|ωo|，有：ωr≈ωo等效电阻曲线的过零点频率ωr近似等于共轭零点的频率ωo，在过零点频率ωr的微小邻域内，等效电阻RD曲线的斜率写为：
如果a>0，XD(ωr)的符号与-αo相同；如果a<0，XD(ωr)的符号与αo相同；假设共轭零点λ1,2＝αo±jωo对应***的一对振荡模式，且存在|αo|<<|ωo|，在振荡模式的微小邻域中，聚合阻抗矩阵行列式可近似表示为一个串联RLC电路阻抗与一个复数乘积的形式；在λ1,2的微小邻域内，将聚合阻抗矩阵行列式DZ(ω)表示为：Dz(ω)≈Zeq(ω)＝AZRLC(ω,R,L,C)其中，A表示一个复数乘子；R/L/C分别表示聚合RLC电路的等效电阻/电感/电容；对于高阶***，得到其聚合阻抗矩阵行列式DZ(ω)的阻抗频率特性曲线，在关注的振荡模式频率附近，取行列式Dz(ω)≈Zeq(ω)＝AZRLC(ω,R,L,C)的等效电阻-频率特性曲线和等效电抗-频率特性曲线，通过曲线拟合技术计算式Dz(ω)≈Zeq(ω)＝AZRLC(ω,R,L,C)中参数A、R、L和C的具体数值，以将上述曲线拟合思路整理归结为求解一个最优化问题：
其中，Zeq(ω)表示串联RLC电路阻抗与一个复数的乘积；Δω表示微小的频率范围。
2.根据权利要求1所述的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法，其特征在于，所述在旋转dq坐标系下构建所述新能源并网***的阻抗网络模型，进一步包括：
采集所述新能源并网***的机网参数；
根据所述新能源并网***的运行工况进行潮流计算，以得到所述新能源并网***中各母线电压和各线路功率潮流；
在预设dq坐标系下，建立所有输电线路和变压器的阻抗矩阵模型，并建立所述新能源并网***中其它各类型电力设备的阻抗矩阵模型；
根据所述新能源并网***网络的拓扑信息，将所述新能源并网中所有电力设备的阻抗矩阵模型拼接为所述预设dq坐标系下的阻抗网络模型。
3.根据权利要求1-2任一项所述的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳方法，其特征在于，通过所述聚合阻抗矩阵的行列式判定所述新能源并网***的稳定性，其中，所述聚合阻抗矩阵的行列式为：
DZ(s)＝Z11(s)Z22(s)-Z12(s)Z21(s)，
其中，DZ(s)为关于s的多项式，Z11(s)、Z12(s)、Z21(s)和Z22(s)分别表示所述聚合阻抗矩阵的元素。
4.一种新能源并网***振荡稳定性的频域判稳装置，其特征在于，包括：
频域阻抗模型建立模块，用于建立新能源并网***中各设备的频域阻抗模型，所述新能源并网***的设备包括白箱电力设备与黑/灰箱电力设备；
其中，对所述白箱电力设备建立所述频域阻抗模型，包括：建立所述白箱电力设备在自身dq坐标下的非线性动态方程模型，并在稳态运行点将所述非线性动态方程模型线性化为小信号状态空间模型；对所述小信号状态空间模型进行Laplace变换，以在s域内得到所述白箱电力设备的机端电压与电流的关系，即在所述dq坐标系下的阻抗矩阵模型；根据静止abc坐标系与旋转dq坐标之间的转换关系，得到所述dq坐标的阻抗矩阵与所述静止abc坐标的正负序耦合阻抗矩阵之间的转换关系式；
其中，对所述黑/灰箱电力设备建立所述频域阻抗模型，包括：辨识所述黑/灰箱电力设备的旋转dq坐标阻抗，以得到所述黑/灰箱电力设备的阻抗频率特性曲线，并通过曲线拟合得到设备阻抗矩阵模型中每个元素关于s的解析表达式；在获取所述黑/灰箱电力设备在dq坐标系下的阻抗矩阵模型后，通过所述转换关系推导所述黑/灰箱电力设备在静止abc坐标系下的正负序耦合阻抗矩阵模型；
构建模块，用于在旋转dq坐标或静止abc坐标下构建所述新能源并网***的阻抗网络模型，其中，在旋转dq坐标下，电力设备的阻抗模型是一个2×2阶的阻抗矩阵，其非对角元素不为零，阻抗矩阵的d轴与q轴是紧密耦合的，所建立的***阻抗网络模型是耦合阻抗网络模型；在静止abc坐标下，电力设备阻抗模型表示为一个2×2阶的阻抗矩阵，为正负序耦合阻抗矩阵，所建立的***阻抗网络模型是正负序耦合阻抗网络模型；
稳定性判定模块，用于将所述阻抗网络模型归集为聚合阻抗矩阵，并根据聚合阻抗矩阵行列式的频率特性判定所述新能源并网***的稳定性，以得到稳定性的判定结果；以及
振荡模式特性判定模块，用于根据所述聚合阻抗矩阵行列式的频率特性定量分析所述新能源并网***的振荡模式特性，具体地：
当等效电抗曲线上存在一个对应共轭零点的ZZP时，稳定判据具体包括：如果模式阻尼在数值上远远小于振荡频率，即|αo|<<|ωo|，所辨识出的过零点频率ωr约等于共轭零点的频率ωo，即ωr≈ωo；如果在过零点频率ωr处***等效电抗曲线斜率大于0，即kDX(ωr)>0，该频率处等效电阻RD(ωr)的符号与-αo相同，否则，等效电阻RD(ωr)的符号与αo相同；
当等效电抗曲线上不存在对应共轭零点的ZZP，但等效电阻曲线上存在一个对应的ZZP时，稳定判据具体包括：如果|αo|<<|ωo|，所辨识出的过零点频率ωr约等于共轭零点的频率ωo，即ωr≈ωo；如果在过零点频率ωr处***等效电阻曲线斜率大于0，即kDR(ωr)>0，该频率处等效电抗XD(ωr)的符号与αo相同，否则，等效电抗XD(ωr)的符号与-αo相同；
稳定判据的证明包括：聚合阻抗矩阵行列式DZ(s)表示为：
其中，λi和λi *表示共轭零点；λj表示实数零点；λr和λr *表示共轭极点；λt表示实数极点；i＝1，2，…m；j＝1，2，…n；r＝1，2，…p；t＝1，2，…q；k＝1，2，…g；假设DZ(s)中有一对共轭零点λ1,2＝αo±jωo，该对共轭零点对应***中的某个振荡模式；在频域中，将DZ(s)公式中的s替换为jω，得到DZ(ω)＝(jω-λ1)(jω-λ2)G(ω)其中，G(ω)是一个关于ω的多项式，表示DZ(ω)中的剩余项；如果ω位于ωo的微小邻域内，存在关系式G(ω)≈G(ωo)＝a+jb，其中，a和b是依赖于ωo的常数；DZ(ω)进一步表示为：
当b≠0时，求解式DZ(ω)的进一步表达式中的XD＝0，计算得到电抗曲线的过零点频率ωr：ωr＝max{ωr1,ωr2},
其中，max{ωr1，ωr2}给出ωr1和ωr2中较大的正频率，并忽略较小的负频率；在弱阻尼振荡模式下，如果|αo|<<|ωo|，ωr的公式简化为ωr≈ωo，电抗曲线的过零点频率ωr近似等于共轭零点的频率ωo；在过零点频率ωr的微小邻域内，等效电抗曲线XD的斜率表示为：
并经推导得：
由于(a2+b2)≥0，且b2≥0，所以如果kDX(ωr)<0，则RD(ωr)的符号与αo相同；如果b<0，即kDX(ωr)>0，过零点频率ωr处，等效电阻RD表示为：
如果kDX(ωr)>0，RD(ωr)的符号与-αo相同；在过零点频率ωr处的等效电阻RD整理为：
如果kDX(ωr)>0，RD(ωr)的符号与-αo相同；如果kDX(ωr)<0，RD(ωr)的符号与αo相同；
当b＝0时，a≠0，DZ(ω)整理为：
在正频率范围内，***等效电抗曲线不存在过零点，此时，过零点频率ωr通过求解式
中的RD＝0得到：ωr＝max{ωr1,ωr2},
考虑到|αo|<<|ωo|，有：ωr≈ωo等效电阻曲线的过零点频率ωr近似等于共轭零点的频率ωo，在过零点频率ωr的微小邻域内，等效电阻RD曲线的斜率写为：
如果a>0，XD(ωr)的符号与-αo相同；如果a<0，XD(ωr)的符号与αo相同；假设共轭零点λ1,2＝αo±jωo对应***的一对振荡模式，且存在|αo|<<|ωo|，在振荡模式的微小邻域中，聚合阻抗矩阵行列式可近似表示为一个串联RLC电路阻抗与一个复数乘积的形式；在λ1,2的微小邻域内，将聚合阻抗矩阵行列式DZ(ω)表示为：Dz(ω)≈Zeq(ω)＝AZRLC(ω,R,L,C)其中，A表示一个复数乘子；R/L/C分别表示聚合RLC电路的等效电阻/电感/电容；对于高阶***，得到其聚合阻抗矩阵行列式DZ(ω)的阻抗频率特性曲线，在关注的振荡模式频率附近，取行列式Dz(ω)≈Zeq(ω)＝AZRLC(ω,R,L,C)的等效电阻-频率特性曲线和等效电抗-频率特性曲线，通过曲线拟合技术计算式Dz(ω)≈Zeq(ω)＝AZRLC(ω,R,L,C)中参数A、R、L和C的具体数值，以将上述曲线拟合思路整理归结为求解一个最优化问题：
其中，Zeq(ω)表示串联RLC电路阻抗与一个复数的乘积；Δω表示微小的频率范围。
5.根据权利要求4所述的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳装置，其特征在于，所述构建模块还包括：
采集单元，用于采集所述新能源并网***的机网参数；
计算单元，用于根据所述新能源并网***的运行工况进行潮流计算，以得到所述新能源并网***中各母线电压和各线路功率潮流；
建立单元，用于在dq坐标系下，建立所有输电线路和变压器的阻抗矩阵模型，并建立所述新能源并网***中其它各类型电力设备的阻抗矩阵模型；
拼接单元，用于根据所述新能源并网***网络的拓扑信息，将所述新能源并网中所有电力设备的阻抗矩阵模型拼接为预设dq坐标系下的阻抗网络模型。
6.根据权利要求4-5任一项所述的新能源并网***振荡稳定性的频域判稳装置，其特征在于，所述稳定性判定模块的所述聚合阻抗矩阵的行列式为：
DZ(s)＝Z11(s)Z22(s)-Z12(s)Z21(s)，
其中，DZ(s)为关于s的多项式，Z11(s)、Z12(s)、Z21(s)和Z22(s)分别表示所述聚合阻抗矩阵的元素。
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