CN108569336B - 在动力学约束下基于车辆运动学模型转向控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在动力学约束下基于车辆运动学模型转向控制方法，首先，对车辆模型进行运动学建模，然后对车辆运动学微分方程进行线性离散化，这是因为模型预测控制算法一般为采样控制算法，且计算机在优化求解时也是离散的；最后设计目标函数及约束，将目标函数转化为标准二次型进行求解。本发明将动力学约束参数转为使用运动学模型所推导的控制量表达式，与现有的使用运动学模型作为预测模型相比较，本发明提出的考虑动力学约束的控制器设计方法，避免了车辆在高速情况下的容易发生侧滑、侧翻的问题，使得运动学模型在高速情况下也能保证跟踪精度以及稳定性。

Description

在动力学约束下基于车辆运动学模型转向控制方法

技术领域

本发明属于汽车安全技术领域，尤其涉及一种在动力学约束下基于车辆运动学模型转向控制方法。

背景技术

描述车辆运行状态的模型按照具体功能可以分为：运动学模型和动力学模型，相关研究表明，在低速时，车辆运动学特性较为突出；在高速时，车辆的动力学特性较为突出。在实际应用中，模型复杂度的增加，通常并不能带来准确性的提高，相反会导致算法实时性的降低，建立合理的车辆***模型不仅是设计模型预测控制器的前提，也是实现车辆道路跟踪功能的基础。如何在使用运动学模型这一简单模型的基础上考虑动力学约束，使得运动学模型在较高速时仍能保证跟踪精度，是非常有意义的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种在动力学约束下基于车辆运动学模型转向控制方法，通过合理建立车辆运动学模型，并以运动学模型作为预测模型，基于模型预测控制算法设计控制器，通过线性离散化、设计目标函数、在对控制量和控制增量进行约束的基础上考虑动力学约束，最后通过求解目标函数，使得车辆在高速下仍然能够实现精确的轨迹跟踪。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种在动力学约束下基于车辆运动学模型转向控制方法，包括以下步骤，步骤一，获取车辆结构参数信息以及车辆运行状态信息，进行车辆运动学建模，

其中：(x，y)为车辆后轴中心的坐标，θ为车辆的航向角，ω为横摆角速度，v为车辆后轴中心的纵向速度，使用上述车辆运动学模型作为预测模型，选取状态量

选取控制量

则上述车辆运动学微分方程表示为：

步骤二，对于规划层规划好的参考轨迹，其上的每一个点都需满足上述车辆运动学微分方程，用下标r表示参考轨迹上的点，则参考轨迹可以表示为：

其中：

对车辆运动学微分方程在任意参考轨迹点处采用泰勒级数公式展开至一阶导数项(忽略高阶项)后，可得到线性离散化方程：

其中：

T为采样时间，v_r·为参考轨迹点处的纵向速度；θ_r参考轨迹点处的纵向速度航向角，t表示当前时刻；k表示当前时刻后的第k步；

步骤三，设计目标函数：

为了保证无人驾驶车辆准确、平稳地跟踪期望轨迹，需要对***状态量、控制量及控制量增量进行优化，选取如下目标函数，

其中：

N表示控制时域(即预测时域)；Q表示状态量和控制量集合的权重；R表示控制增

量的权重；ρ表示权重系数；ε表示松弛因子；i表示当前时刻后的第i步；

步骤四，得到车辆的轮胎侧偏角表达式，用控制量表示轮胎侧偏角，因为目标函数的未知数是控制增量，因此将轮胎侧偏角用控制增量进行表示，然后直接用于目标函数。

包括设计约束：MPC控制器的优势之一在于能够处理各种约束，因此考虑控制过程中的控制量极限值约束和控制增量极限值约束的基础上考虑动力学约束，特别是轮胎侧偏角约束。关于轮胎侧偏角的约束最重要的是将这一参数表示成控制量形式或者直接表示成控制增量形式。验证控制器：通过上述步骤，以及控制算法的推导，需要对所设计的转向控制器进行仿真验证，在此通过搭建Carsim/Simulink联合仿真平台进行验证，其中Carsim是一款专门进行车辆模型建模以及搭建工况的仿真软件，Simulink是MATLAB的一个子模块专门进行仿真。通过使用上述仿真平台，对车辆输出参数进行分析验证所设计的控制器。

按上述技术方案，所述步骤四中，轮胎侧偏角表达式，具体为：

式中，α表示轮胎侧偏角；δ表示前轮转角；v_y表示横向速度；v_x表示纵向速度；ω

表示横摆角速度；a表示前轴距离质心的距离。

按上述技术方案，所述步骤四中，用控制量表示轮胎侧偏角，具体为：

式中，α_max表示轮胎侧偏角的上限；α_min表示轮胎侧偏角的下限。

按上述技术方案，所述步骤四中，再将控制量转化为控制增量，计算轮胎侧偏角约束，具体为：

U_min≤AΔU_t+U_t-1≤U_max

式中，

U_min,U_max表示控制量的集合，U_t-1表示上一时刻控制量组成的集合，

表示行数为Nc的列向量，Nc为控制时域；I_m表示维度为m的单位矩阵。

按上述技术方案，将目标函数化简为标准二次型，使用算法进行求解，得出控制域内的***输出：

式中，

表示在控制域内计算的最优***输出的集合，

表示控制域内第一步的最优输出。

按上述技术方案，所述步骤一中，车辆结构参数信息包括车辆轴距，车辆运行状态信息包括车速、航向角。

在对控制量和控制增量进行约束的基础上考虑动力学约束应满足以下3方面的需求：

(1)自动驾驶的最终目标是使车辆能够安全跟踪驾驶员的期望轨迹，这就要求车辆在较高速度下仍能保证精确的轨迹跟踪。

(2)模型预测控制算法的优势就是能自由设计约束，但是对哪些参数进行约束，需要考虑其能否转化为控制增量形式。

(3)约束的极限值要合理设计，需要保证约束值在车辆的运行极限值以内。

综上，本发明通过对无人驾驶车辆的控制器进行设计，提出在使用简单的运动学模型时，考虑车辆动力学约束，使得无人车能在较高的速度下仍能保证跟踪效果，设计了针对快速路的无人车控制***。

本发明产生的有益效果是：本发明基于模型预测控制算法，针对车辆在使用运动学模型下不能在较高速度下保证跟踪精度这一问题，设计了一种在动力学约束下基于车辆运动学模型转向控制方法。本发明综合考虑了汽车运动学特性和动力学特性，利用车辆动力学理论对车辆的轮胎侧偏角进行分析。与现有的纯运动学模型轨迹跟踪计算方法进行比较，本发明具有运算速度快，可靠性高的优点。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例在动力学约束下基于车辆运动学模型转向控制方法的原理图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例中，如图1所示，提供一种在动力学约束下基于车辆运动学模型转向控制方法，包括以下步骤，步骤一，获取车辆结构参数信息以及车辆运行状态信息，进行车辆运动学建模，

其中：(x，y)为车辆后轴中心的坐标，θ为车辆的航向角，ω为横摆角速度，v为车辆后轴中心的纵向速度，使用上述车辆运动学模型作为预测模型，选取状态量

选取控制量

则上述车辆运动学微分方程表示为：

步骤二，对于规划层规划好的参考轨迹，其上的每一个点都需满足上述车辆运动学微分方程，用下标r表示参考轨迹上的点，则参考轨迹可以表示为：

其中：

对车辆运动学微分方程在任意参考轨迹点处采用泰勒级数公式展开至一阶导数项(忽略高阶项)后，可得到线性离散化方程：

其中：

T为采样时间，v_r·为参考轨迹点处的纵向速度；θ_r参考轨迹点处的纵向速度航向角，t表示当前时刻；k表示当前时刻后的第k步；

步骤三，设计目标函数：

为了保证无人驾驶车辆准确、平稳地跟踪期望轨迹，需要对***状态量、控制量及控制量增量进行优化，选取如下目标函数，

其中：

N表示控制时域(即预测时域)；Q表示状态量和控制量集合的权重；R表示控制增量的权重；ρ表示权重系数；ε表示松弛因子；i表示当前时刻后的第i步；

步骤四，得到车辆的轮胎侧偏角表达式，用控制量表示轮胎侧偏角，因为目标函数的未知数是控制增量，因此将轮胎侧偏角用控制增量进行表示，然后直接用于目标函数。

包括设计约束：MPC控制器的优势之一在于能够处理各种约束，因此考虑控制过程中的控制量极限值约束和控制增量极限值约束的基础上考虑动力学约束，特别是轮胎侧偏角约束。关于轮胎侧偏角的约束最重要的是将这一参数表示成控制量形式或者直接表示成控制增量形式。验证控制器：通过上述步骤，以及控制算法的推导，需要对所设计的转向控制器进行仿真验证，在此通过搭建Carsim/Simulink联合仿真平台进行验证，其中Carsim是一款专门进行车辆模型建模以及搭建工况的仿真软件，Simulink是MATLAB的一个子模块专门进行仿真。通过使用上述仿真平台，对车辆输出参数进行分析验证所设计的控制器。

进一步地，所述步骤四中，轮胎侧偏角表达式，具体为：

式中，α表示轮胎侧偏角；δ表示前轮转角；v_y表示横向速度；v_x表示纵向速度；ω

表示横摆角速度；a表示前轴距离质心的距离。

进一步地，所述步骤四中，用控制量表示轮胎侧偏角，具体为：

式中，α_max表示轮胎侧偏角的上限；α_min表示轮胎侧偏角的下限。

进一步地，所述步骤四中，再将控制量转化为控制增量，计算轮胎侧偏角约束，具体为：

U_min≤AΔU_t+U_t-1≤U_max

式中，

U_min,U_max表示控制量的集合，U_t-1表示上一时刻控制量组成的集合。

进一步地，将目标函数化简为标准二次型，使用算法进行求解，得出控制域内的***输出：

式中，

表示在控制域内计算的最优***输出的集合，

表示控制域内第一步的最优输出。

进一步地，所述步骤一中，车辆结构参数信息包括车辆轴距，车辆运行状态信息包括车速、航向角。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种在动力学约束下基于车辆运动学模型转向控制方法，其特征在于，包括以下步骤，步骤一，获取车辆结构参数信息以及车辆运行状态信息，进行车辆运动学建模，

其中：(x，y)为车辆后轴中心的坐标，θ为车辆的航向角，ω为横摆角速度，v为车辆后轴中心的纵向速度，使用上述车辆运动学模型作为预测模型，选取状态量

选取控制量

则上述车辆运动学微分方程表示为：

步骤二，对于规划层规划好的参考轨迹，其上的每一个点都需满足上述车辆运动学微分方程，用下标r表示参考轨迹上的点，则参考轨迹可以表示为：

其中：

对车辆运动学微分方程在任意参考轨迹点处采用泰勒级数公式展开至一阶导数项后，可得到线性离散化方程：

其中：

T为采样时间，v_r为参考轨迹点处的纵向速度；θ_r参考轨迹点处的纵向速度航向角，t表示当前时刻；k表示当前时刻后的第k步；

步骤三，设计目标函数：

选取如下目标函数，

其中：

N表示控制时域；Q表示状态量和控制量集合的权重；R表示控制增量的权重；ρ表示权重系数；ε表示松弛因子；i表示当前时刻后的第i步；

步骤四，得到车辆的轮胎侧偏角表达式，用控制量表示轮胎侧偏角，将轮胎侧偏角用控制增量进行表示，然后直接用于目标函数。

2.根据权利要求1所述的在动力学约束下基于车辆运动学模型转向控制方法，其特征在于，所述步骤四中，轮胎侧偏角表达式，具体为：

式中，α表示轮胎侧偏角；δ表示前轮转角；v_y表示横向速度；v_x表示纵向速度；ω表示横摆角速度；a表示前轴距离质心的距离。

3.根据权利要求2所述的在动力学约束下基于车辆运动学模型转向控制方法，其特征在于，所述步骤四中，用控制量表示轮胎侧偏角，具体为：

式中，α_max表示轮胎侧偏角的上限；α_min表示轮胎侧偏角的下限。

4.根据权利要求3所述的在动力学约束下基于车辆运动学模型转向控制方法，其特征在于，所述步骤四中，再将控制量转化为控制增量，计算轮胎侧偏角约束，具体为：

U_min≤AΔU_t+U_t-1≤U_max

式中，

U_min,U_max表示控制量的集合，U_t-1表示上一时刻控制量组成的集合，

表示行数为Nc的列向量，Nc为控制时域；I_m表示维度为m的单位矩阵，m为控制量维度，具体为[v，ω]的2维度。

5.根据权利要求4所述的在动力学约束下基于车辆运动学模型转向控制方法，其特征在于，将目标函数化简为标准二次型，使用算法进行求解，得出控制域内的***输出：

式中，

表示在控制域内计算的最优***输出的集合，

表示控制域内第一步的最优输出。

6.根据权利要求1或2所述的在动力学约束下基于车辆运动学模型转向控制方法，其特征在于，所述步骤一中，车辆结构参数信息包括车辆轴距，车辆运行状态信息包括车速、航向角。

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