CN108520087B - 一种机械结构异类多目标性能的稳健性度量与均衡优化设计方法 - Google Patents

一种机械结构异类多目标性能的稳健性度量与均衡优化设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种机械结构异类多目标性能的稳健性度量与均衡优化设计方法。该方法包括以下步骤：考虑区间不确定因素，建立包含成本型、固定型、收益型和偏离型异类目标性能的机械结构性能稳健优化设计模型，在双层嵌套遗传算法内层，计算各结构性能指标的左右界。在遗传算法外层，对设计向量进行可行性判别；基于区间约束性能的稳健均衡性系数和区间异类目标性能的稳健均衡系数，对可行解进行稳健性均衡分类，基于异类目标性能稳健性整体距离，对设计向量排序，从而实现机械结构异类多目标性能的稳健均衡优化。该方法实现了异类多目标性能稳健优化问题的统一建模，保证了约束性能的高稳健水平，优化结果客观，各异类结构性能整体稳健均衡。

Description

一种机械结构异类多目标性能的稳健性度量与均衡优化设计 方法
技术领域
本发明属于机械结构优化设计领域，涉及一种机械结构异类多目标性能的稳健性度量与均衡优化设计方法。
背景技术
随着复杂装备性能要求的不断提高，设计者在对关键部件结构进行优化设计时需考虑越来越多的性能指标。由于不确定性因素的影响和稳健设计需求，优化过程中需同时考虑结构性能指标的均值和波动，更增加了待优化目标和约束的个数，而这些目标和约束间往往相互冲突、相互制约。然而国内外学者在利用区间数表示不确定性因素的机械结构多性能稳健优化设计研究中，通常仅考虑单目标多约束性能的稳健性，未考虑多个目标性能均衡的稳健性优化问题，无法保证机械结构性能的整体稳健性。
现有大量研究表明，对于机械结构性能多目标优化设计，处理方式往往是通过取正则化因子和加权因子将多目标优化问题转化为单目标优化问题，正则化因子和加权因子的选取需要大量经验，其不同取值将会导致不同优化结果，具有极大的不确定性。同时，现有多目标优化研究主要为“最小化”、“最大化”或者两种结合的优化形式，而实际工程中通常存在四种异类目标性能，包括成本型、固定型、收益型和偏离型，现有研究缺乏对这四类目标性能的统一建模方法和对相应异类多目标模型的求解算法。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种机械结构异类多目标性能的稳健性度量与均衡优化设计方法。考虑区间不确定性因素的影响，建立包含成本型、固定型、收益型和偏离型异类目标性能的机械结构区间稳健优化设计模型，并在双层嵌套遗传算法内层，基于近似预测模型，计算机械结构异类性能指标的左右界。在双层嵌套遗传算法外层，对设计向量进行可行性判别；基于区间约束性能的稳健均衡性系数和区间异类目标性能的稳健均衡系数，对可行解进行稳健性均衡分类，基于异类目标性能稳健性整体距离，对设计向量进行排序，从而实现了机械结构异类多目标性能的稳健均衡优化，进而获得机械结构异类性能稳健均衡最优解。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种机械结构异类多目标性能的稳健性度量与均衡优化设计方法，该方法包括以下步骤：
1)根据机械结构异类性能稳健优化设计要求，确定不确定向量和设计向量的取值范围，同时考虑成本型、固定型、收益型和偏离型目标性能的区间中值和长度为目标函数，并将具有最大值限定的机械结构性能指标描述为区间约束函数，建立机械结构异类多目标性能的稳健性优化设计模型：
Figure GDA0002570006920000021
s.t.
Figure GDA0002570006920000022
其中，
Figure GDA0002570006920000023
Figure GDA0002570006920000024
Figure GDA0002570006920000025
Figure GDA0002570006920000026
式中x是设计向量，U是不确定向量，fji(x,U)是第j种目标类型下的第i个目标性能指标，
Figure GDA0002570006920000027
和
Figure GDA0002570006920000028
和
Figure GDA0002570006920000029
分别是fji(x,U)的区间左右界、区间中值和长度，j＝1为成本型，j＝2为固定型，j＝3为收益型，j＝4为偏离型，
Figure GDA00025700069200000210
和
Figure GDA00025700069200000211
分别为第j个目标类型下的第i个人为指定的目标性能区间的中值和长度，该模型分别具有n_fc个成本型，n_fg个固定型，n_fs个收益型和n_fp个偏离型目标性能指标；gk(x,U)是第k个约束性能指标，
Figure GDA00025700069200000212
和
Figure GDA00025700069200000213
分别为gk(x,U)的区间左右界，Bk是给定的第k个区间常数，
Figure GDA00025700069200000214
和
Figure GDA00025700069200000215
分别为Bk的区间左右界，该模型具有n_g个最大值限定的约束性能指标；
2)在由设计向量和不确定向量确定的设计空间内进行采样，获取各样本点所对应设计向量的机械结构异类性能指标，构建结构异类性能指标的近似预测模型；
3)利用双层嵌套遗传算法获得步骤1)建立的机械结构异类多目标性能稳健性优化设计模型的最优解，即为适应度最大的设计向量；具体包括以下子步骤：
3.1)双层嵌套遗传算法初始化设置，生成初始种群；
3.2)在遗传算法内层，根据构建的近似预测模型计算得到当前种群个体的异类目标和约束性能左右边界值；计算设计向量所对应的区间约束性能的稳健均衡性系数B_gk(x)、区间异类目标性能的稳健均衡系数B_fji(x)、区间约束与异类目标性能稳健性均衡系数B_gfk(x)；
Figure GDA0002570006920000031
其中
Figure GDA0002570006920000032
和
Figure GDA0002570006920000033
分别为当前种群中设计向量的第k个结构约束性能指标的区间中值和长度，
Figure GDA0002570006920000034
和
Figure GDA0002570006920000035
分别为第k个指定区间的区间中值和长度；
对于成本型和收益型目标性能，j＝1,3：
Figure GDA0002570006920000036
对于固定型和偏离型目标性能，j＝2,4：
Figure GDA0002570006920000037
其中
Figure GDA0002570006920000038
和
Figure GDA0002570006920000039
分别为当前种群中所有需进行对比的设计向量第j个目标类型下的第i个目标性能区间中值和区间长度的平均值；
Figure GDA00025700069200000310
3.3)在遗传算法外层，将设计向量区分为可行解和不可行解；
基于区间约束性能的稳健均衡性系数B_gk(x)和区间异类目标性能的稳健均衡系数B_fji(x)，对可行解进行分类，若所有B_gj(x)和B_fji(x)均大于0，则可行解x整体性能均衡，归为A类；若所有B_gj(x)大于0且存在B_fji(x)小于0，则可行解x约束性能均衡，归为B类；若存在B_gj(x)小于0且所有B_fji(x)大于0，则可行解x异类目标性能均衡，归为C类；若存在B_gj(x)和B_fji(x)均小于0，则可行解x整体性能非均衡，归为D类；
3.4)分别计算A，B，C，D四类可行解的异类目标性能稳健性整体距离D(x)，具体步骤如下：
3.4.1)计算可行解对应第j个目标类型下的第i个目标性能指标的区间异类目标性能稳健性距离Dji(x)；
对于成本型目标性能，即j＝1,i＝1,2,…,n_fc：
Figure GDA00025700069200000311
对于固定型目标性能，即j＝2,i＝1,2,…,n_fg：
Figure GDA00025700069200000312
对于收益型目标性能，即j＝3,i＝1,2,…,n_fs：
Figure GDA0002570006920000041
对于偏离型目标性能，即j＝4,i＝1,2,…,n_fp：
Figure GDA0002570006920000042
3.4.2)对设计向量的n_fc个成本型，n_fg个固定型，n_fs个收益型和n_fp个偏离型区间目标性能分别利用Dji(x)进行升序排序，每个可行解将对应具有n_fc+n_fg+n_fs+n_fp个排序序号rji(x)，从而计算异类目标性能稳健性整体距离D(x)为：
Figure GDA0002570006920000043
3.5)A，B，C，D四类可行解分别利用D(x)进行类内排序，对不可行解进行排序，可行解优于不可行解，可行解A类优于B类优于C类优于D类得到当代种群所有个体的优劣排序；
3.6)每次迭代完成后，判断是否达到最大迭代次数或者收敛条件：如达到，输出最优解；否则，对当前迭代次数加1处理，并进行交叉和变异操作从而生成外层遗传算法新种群的新个体，返回步骤3.2)。
进一步地，所述步骤2)中，在由设计向量和不确定向量确定的设计空间内通过拉丁超立方法进行采样，并利用Pro/E和Ansys Workbench的协同仿真技术获取各样本点所对应设计向量的机械结构异类性能指标，进而利用Kriging技术构建结构异类性能指标的近似预测模型。
进一步地，所述步骤3.1)中，初始化设置具体为：设置内外层种群大小、内外层的交叉和变异概率、最大迭代次数、收敛条件，设置外层遗传算法当前迭代数为1。
进一步地，所述步骤3.3)中，利用设计向量所对应的区间约束满足度Pj(x)区分设计向量的可行性。
Figure GDA0002570006920000051
若所有Pk(x)均等于1，则设计向量x为可行解，若存在Pk(x)小于1，则设计向量x为不可行解；
进一步地，所述步骤3.5)中，对A，B，C，D四类可行解分别利用D(x)进行类内升序排序，对不可行解利用n_g个Pk(x)的和进行降序排序；对可行解和不可行解进行排序，可行解优于不可行解；对A，B，C，D四类可行解排序，A类优于B类优于C类优于D类；最终每个设计向量对应一个排序序号R(x)，并计算适应度Fit(x)＝1/R(x)，适应度最大的设计向量为当代种群最优解。
本发明的有益效果是：
1)同时考虑成本型、固定型、收益型和偏离型四种机械结构目标性能指标，建立异类多目标性能稳健优化的统一模型，使得该模型更具通用性。
2)提出机械结构异类多目标性能的稳健性度量和均衡方式，基于区间约束性能的稳健均衡系数B_gji(x)和区间异类目标性能的稳健均衡系数B_fji(x)，对可行解进行稳健性均衡分类，保证机械结构异类性能之间稳健性的均衡效果，从而达到结构性能的整体稳健性。
3)利用区间约束满足度进行设计向量的可行性判别，对于最大值限定的约束条件，该方法以区间约束性能指标右边界与指定区间左边界为依据，保证了约束性能的高稳健水平。同时该方法能够充分反映不可行解对应的约束区间与指定区间的位置和大小关系，从而实现对不可行解的比较。
4)基于异类目标性能稳健性整体距离D(x)对稳健均衡性类别相同的可行解排序，从而实现设计向量的直接排序，该过程不需要引入加权因子和正则化因子等参数，优化结果更客观。
附图说明
图1为机械结构异类多目标性能稳健均衡优化流程图；
图2为高速压力机施力机构1/2简化对称结构图；
图3为高速压力机施力机构下滑块截面参数图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
利用本发明提出的机械结构异类多目标性能的稳健性度量与均衡优化设计方法，对某成形装备股份有限公司型号为300L4的超精密高速压力机进行高效率高刚度轻量化稳健性优化设计，如图1所示，优化设计方法具体如下：
1)该高速压力机的三维模型如图2所示，下滑块截面参数如图3所示，其中b1,b2,b3,h和主轴转速n为设计变量，同时，考虑下滑块(材料为HT300)密度ρ和泊松比υ的不确定性，将其描述为区间变量。根据工程实际和设计要求，确定这7个变量的上下限如表1所示。
表1设计变量及不确定变量上下限
b<sub>1</sub>(mm) b<sub>2</sub>(mm) b<sub>3</sub>(mm) h(mm) n(r/min) ρ(kg/mm<sup>3</sup>) υ
上限 50 20 15 880 250 7200 0.27
下限 120 40 50 1120 750 7400 0.33
考虑冲压过程中的温升引起热变形对施力机构整体性能的影响，将下滑块最大热变形的区间中值和区间长度作为优化目标。下滑块每分钟的冲压次数(冲压频率)直接影响冲压效率和压力机内部温升，故将冲压频率也作为优化目标。由于最大变形为成本型目标性能，所以j＝1，因为只有一个成本型目标，所以n_fc＝1；由于冲压频率为收益型目标性能，所以对应的j＝3，因为只有一个收益型目标，所以n_fs＝1。同时，为了保证下滑块在长时间冲压工作中的可靠性以及轻量化要求，分别设置下滑块的最大热应力和重量的最大值限定约束条件，从而建立高速压力机施力机构的异类多目标性能稳健优化设计模型：
Figure GDA0002570006920000071
s.t.w(x,U1)＝[wL(x),wR(x)]≤[1400,1500]kg
δ(x,U)＝[δL(x),δR(x)]≤[100,110]MPa
dC(x)＝(dL(x)+dR(x))/2,dW(x)＝dR(x)-dL(x)；
Figure GDA0002570006920000072
Figure GDA0002570006920000073
Figure GDA0002570006920000074
x＝(b1,b2,b3,h,n),U＝(U1,U2)＝(ρ,υ).
50mm≤b1≤120mm,20mm≤b2≤40mm,15mm≤b3≤50mm,
880mm≤h≤11200mm,250r/min≤n≤750r/min；
ρ＝[7200,7400]kg·m-3,υ＝[0.27,0.33].
其中，x＝(b1,b2,b3,h,n)为设计向量；U＝(U1,U2)＝(ρ,υ)为不确定向量；d(x,U)为下滑块的最大热变形，dC(x)，dW(x)，dL(x)和dR(x)分别为d(x,U)的区间中值、长度和左右界；spm(n)为下滑块冲压频率，仅与设计变量n有关，spm(n)＝n，为实数；w(x,U1)为下滑块的重量，wL(x)和wR(x)为w(x,U1)的区间左右界；δ(x,U)为下滑块的最大热应力，δL(x)和δR(x)为δ(x,U)的区间左右界。同时，由于j＝1,3，
Figure GDA0002570006920000075
2)在由设计变量b1,b2,b3,h,n和不确定性变量ρ,υ确定的七维空间内通过拉丁超立方采样方法获得样本点，利用Pro/E和Ansys Workbench的协同仿真技术获取各样本点所对应设计向量的下滑块的最大变形、最大应力，重量和冲压频率，进而利用Kriging技术构建施力机构性能指标的近似预测模型。
3)利用双层嵌套遗传算法获得步骤1)建立的高速压力机施力机构异类多目标性能稳健优化设计模型的最优解，即为适应度最大的设计向量；具体包括以下子步骤：
3.1)设置遗传算法参数如表2所示，并确定下滑块最大变形区间中值的收敛阈值为1E-4mm，冲压频率的收敛阈值为1r/min，即当代种群中两者的最大变形中最大与最小区间中值的差值小于1E-4mm，且下滑块冲压频率的最大值与最小值的差值小于1r/min时，认为优化目标性能达到收敛。
表2双层嵌套遗传算法初始化参数
种群大小 迭代次数 交叉概率 变异概率
内层 150 80 0.99 0.05
外层 150 100 0.99 0.05
3.2)在遗传算法内层，根据构建的Kriging近似预测模型计算得到当前种群个体的下滑块的最大变形、最大应力和重量的左右界值以及冲压频率。
计算下滑块最大变形的区间异类目标性能的稳健均衡性系数，由于下滑块最大变形为成本型目标性能，j＝1且i＝1，故B_f11(x)为：
Figure GDA0002570006920000081
其中
Figure GDA0002570006920000082
和
Figure GDA0002570006920000083
分别为当前种群中所有进行对比的设计向量对应的下滑块最大变形区间中值和区间长度的平均值。
计算下滑块冲压频率的区间异类目标性能的稳健均衡性系数，由于下滑块冲压频率为收益型目标性能，j＝3，i＝1且spm(n)为实数，即spmC(n)＝spm(n),spmW(n)＝0，故B_f31(x)为：
Figure GDA0002570006920000084
其中
Figure GDA0002570006920000085
和
Figure GDA0002570006920000086
为当前种群中所有进行对比的设计向量对应下滑块冲压频率区间中值和长度平均值，由于冲压频率为实数，故
Figure GDA0002570006920000087
等于当前种群中所有进行对比的设计向量对应下滑块冲压频率的平均值
Figure GDA0002570006920000088
由此可知，任何实数的区间目标性能的稳健均衡性系数均为0。
计算下滑块重量的区间约束满足度P1(x)，区间约束性能的稳健均衡性系数B_g1(x)以及区间约束与目标性能稳健性均衡系数B_gf1(x)：
Figure GDA0002570006920000089
Figure GDA0002570006920000091
Figure GDA0002570006920000092
wC(x)和wW(x)为下滑块重量的区间中值和区间长度。
计算下滑块最大应力的区间约束满足度P2(x)，区间约束性能的稳健均衡性系数B_g2(x)以及区间约束与目标性能稳健性均衡系数B_gf2(x)：
Figure GDA0002570006920000093
Figure GDA0002570006920000094
Figure GDA0002570006920000095
其中δC(x)和δW(x)为下滑块最大应力的区间中值和长度。
3.3)在遗传算法外层，基于区间约束满足度，将设计向量区分为可行解和不可行解，P1(x)和P2(x)均为1的设计向量为可行解，存在P1(x)或P2(x)小于1的设计向量为不可行解；
基于区间约束性能的稳健均衡性系数和区间异类目标性能的稳健均衡系数，对可行解进行分类，若B_g1(x)，B_g2(x)，B_f11(x)和B_f31(x)均大于等于0，则可行解x整体性能均衡，归为A类；若B_g1(x)和B_g2(x)均大于等于0且存在B_f11(x)或B_f31(x)小于0，则可行解x约束性能均衡，归为B类；若存在B_g1(x)或B_g2(x)小于0且B_f11(x)和B_f31(x)均大于等于0，则可行解x异类目标性能均衡，归为C类；若存在B_g1(x)或B_g2(x)小于0且存在B_f11(x)或B_f31(x)小于0，则可行解x整体性能非均衡，归为D类。
3.4)计算设计向量对应下滑块最大变形的区间异类目标性能稳健性距离，由于下滑块最大变形为成本型目标性能，j＝1且i＝1，故D11(x)表示为：
D11(x)＝(1-B_f11(x))×dC(x)
计算设计向量对应下滑块冲压频率的区间异类目标性能稳健性距离，由于下滑块最大变形为收益型目标性能，j＝3,i＝1且为实数，故D31(x)表示为：
D31(x)＝-(1+B_f3i(x))×spmC(n)＝-spm(n)
基于区间异类目标性能稳健性距离，对设计向量的对应的下滑块最大变形和冲压频率分别进行排序，D11(x)越小则下滑块最大变形对应序号越小；D31(x)越小则下滑块冲压频率对应序号越小。于是，设计向量将对应具有排序序号r11(x)和r31(x)，从而计算异类目标性能稳健性整体距离D(x)为
Figure GDA0002570006920000101
3.5)对稳健均衡性同类别的可行解利用D(x)排序，D(x)越小，排序越靠前；对不可行解利用P1(x)+P2(x)排序，该值越大，排序越靠前；对可行解和不可行解进行排序，可行解优于不可行解；对稳健均衡性不同类别的可行解进行排序，A类优于B类优于C类优于D类。最终每个设计向量对应一个排序序号R(x)，并计算适应度Fit(x)＝1/R(x)。
3.6)每次迭代完成后，判断是否达到最大迭代次数或者收敛条件：如达到，输出最优解；否则，对当前迭代次数加1处理，并进行交叉和变异操作从而生成外层遗传算法新种群的新个体，返回步骤4)。
3.7)输出适应度最大的设计向量，得到机械结构异类多目标性能稳健均衡优化设计最优解为(74.3,49.7,16.0,1080.5,366.7)，其对应的下滑快重量和最大应力的区间数分别为[1323.2,1357.8]kg和[84.0,91.4]MPa，满足约束稳健性水平要求，下滑块的最大变形和冲压频率的为[0.2899,0.2957]mm和367。
上述实施例仅为本发明较佳可行的实施例，用于说明本发明的技术方案，并非局限本发明的保护范围。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，但是依然可以在不背离权利要求及其等同例的精神和范围下，对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，因此这些修改或替换均在此技术方案保护范围之内。

Claims (5)

1.一种机械结构异类多目标性能的稳健性度量与均衡优化设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
1)根据机械结构异类性能稳健优化设计要求，确定不确定向量和设计向量的取值范围，同时考虑成本型、固定型、收益型和偏离型目标性能的区间中值和长度为目标函数，并将具有最大值限定的机械结构性能指标描述为区间约束函数，建立机械结构异类多目标性能的稳健性优化设计模型：
Figure FDA0002383235200000011
s.t.
Figure FDA0002383235200000012
其中，
Figure FDA0002383235200000013
Figure FDA0002383235200000014
Figure FDA0002383235200000015
Figure FDA0002383235200000016
式中x是设计向量，U是不确定向量，fji(x,U)是第j种目标类型下的第i个目标性能指标，
Figure FDA0002383235200000017
和
Figure FDA0002383235200000018
和
Figure FDA0002383235200000019
分别是fji(x,U)的区间左右界、区间中值和长度，j＝1为成本型，j＝2为固定型，j＝3为收益型，j＝4为偏离型，
Figure FDA00023832352000000110
和
Figure FDA00023832352000000111
分别为第j个目标类型下的第i个人为指定的目标性能区间的中值和长度，该模型分别具有n_fc个成本型，n_fg个固定型，n_fs个收益型和n_fp个偏离型目标性能指标；gk(x,U)是第k个约束性能指标，
Figure FDA00023832352000000112
和
Figure FDA00023832352000000113
分别为gk(x,U)的区间左右界，Bk是给定的第k个区间常数，
Figure FDA00023832352000000114
和
Figure FDA00023832352000000115
分别为Bk的区间左右界，该模型具有n_g个最大值限定的约束性能指标；
2)在由设计向量和不确定向量确定的设计空间内进行采样，获取各样本点所对应设计向量的机械结构异类性能指标，构建结构异类性能指标的近似预测模型；
3)利用双层嵌套遗传算法获得步骤1)建立的机械结构异类多目标性能稳健性优化设计模型的最优解，即为适应度最大的设计向量；具体包括以下子步骤：
3.1)双层嵌套遗传算法初始化设置，生成初始种群；
3.2)在遗传算法内层，根据构建的近似预测模型计算得到当前种群个体的异类目标和约束性能左右边界值；计算设计向量所对应的区间约束性能的稳健均衡性系数B_gk(x)、区间异类目标性能的稳健均衡系数B_fji(x)、区间约束与异类目标性能稳健性均衡系数B_gfk(x)；
Figure FDA0002383235200000021
其中
Figure FDA0002383235200000022
和
Figure FDA0002383235200000023
分别为当前种群中设计向量的第k个结构约束性能指标的区间中值和长度，
Figure FDA0002383235200000024
和
Figure FDA0002383235200000025
分别为第k个指定区间的区间中值和长度；
对于成本型和收益型目标性能，j＝1,3：
Figure FDA0002383235200000026
对于固定型和偏离型目标性能，j＝2,4：
Figure FDA0002383235200000027
其中
Figure FDA0002383235200000028
和
Figure FDA0002383235200000029
分别为当前种群中所有需进行对比的设计向量第j个目标类型下的第i个目标性能区间中值和区间长度的平均值；
Figure FDA00023832352000000210
3.3)在遗传算法外层，将设计向量区分为可行解和不可行解；
基于区间约束性能的稳健均衡性系数B_gk(x)和区间异类目标性能的稳健均衡系数B_fji(x)，对可行解进行分类，若所有B_gj(x)和B_fji(x)均大于0，则可行解x整体性能均衡，归为A类；若所有B_gj(x)大于0且存在B_fji(x)小于0，则可行解x约束性能均衡，归为B类；若存在B_gj(x)小于0且所有B_fji(x)大于0，则可行解x异类目标性能均衡，归为C类；若存在B_gj(x)和B_fji(x)均小于0，则可行解x整体性能非均衡，归为D类；
3.4)分别计算A，B，C，D四类可行解的异类目标性能稳健性整体距离D(x)，具体步骤如下：
3.4.1)计算可行解对应第j个目标类型下的第i个目标性能指标的区间异类目标性能稳健性距离Dji(x)；
对于成本型目标性能，即j＝1,i＝1,2,…,n_fc：
Figure FDA0002383235200000031
对于固定型目标性能，即j＝2,i＝1,2,…,n_fg：
Figure FDA0002383235200000032
对于收益型目标性能，即j＝3,i＝1,2,…,n_fs：
Figure FDA0002383235200000033
对于偏离型目标性能，即j＝4,i＝1,2,…,n_fp：
Figure FDA0002383235200000034
3.4.2)对设计向量的n_fc个成本型，n_fg个固定型，n_fs个收益型和n_fp个偏离型区间目标性能分别利用Dji(x)进行升序排序，每个可行解将对应具有n_fc+n_fg+n_fs+n_fp个排序序号rji(x)，从而计算异类目标性能稳健性整体距离D(x)为：
Figure FDA0002383235200000035
3.5)A，B，C，D四类可行解分别利用D(x)进行类内排序，对不可行解进行排序，可行解优于不可行解，可行解A类优于B类优于C类优于D类，得到当代种群所有个体的优劣排序；
3.6)每次迭代完成后，判断是否达到最大迭代次数或者收敛条件：如达到，输出最优解；否则，对当前迭代次数加1处理，并进行交叉和变异操作从而生成外层遗传算法新种群的新个体，返回步骤3.2)。
2.根据权利要求1所述的机械结构异类多目标性能的稳健性度量与均衡优化设计方法，其特征在于，所述步骤2)中，在由设计向量和不确定向量确定的设计空间内通过拉丁超立方法进行采样，并利用Pro/E和Ansys Workbench的协同仿真技术获取各样本点所对应设计向量的机械结构异类性能指标，进而利用Kriging技术构建结构异类性能指标的近似预测模型。
3.根据权利要求1所述的机械结构异类多目标性能的稳健性度量与均衡优化设计方法，其特征在于，所述步骤3.1)中，初始化设置具体为：设置内外层种群大小、内外层的交叉和变异概率、最大迭代次数、收敛条件，设置外层遗传算法当前迭代数为1。
4.根据权利要求1所述的机械结构异类多目标性能的稳健性度量与均衡优化设计方法，其特征在于，所述步骤3.3)中，利用设计向量所对应的区间约束满足度Pj(x)区分设计向量的可行性；
Figure FDA0002383235200000041
若所有Pk(x)均等于1，则设计向量x为可行解，若存在Pk(x)小于1，则设计向量x为不可行解。
5.根据权利要求4所述的机械结构异类多目标性能的稳健性度量与均衡优化设计方法，其特征在于，所述步骤3.5)中，对A，B，C，D四类可行解分别利用D(x)进行类内升序排序，对不可行解利用n_g个Pk(x)的和进行降序排序；对可行解和不可行解进行排序，可行解优于不可行解；对A，B，C，D四类可行解排序，A类优于B类优于C类优于D类；最终每个设计向量对应一个排序序号R(x)，并计算适应度Fit(x)＝1/R(x)，适应度最大的设计向量为当代种群最优解。
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