CN108469783A - 基于贝叶斯网络的深孔圆度误差预测方法 - Google Patents

基于贝叶斯网络的深孔圆度误差预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于贝叶斯网络的深孔圆度误差预测方法，用于解决现有深孔圆度误差预测方法实用性差的技术问题。技术方案是采用贝叶斯网络构建深孔加工参数与深孔圆度误差的映射关系。将深孔加工参数作为贝叶斯网络模型的输入节点，将深孔圆度误差作为输出的类变量，同时利用贝叶斯网络将深孔加工过程中刀具的轴向力、扭矩以及振动特征作为网络的隐节点，通过缺值数据的贝叶斯网络学习算法求出网络参数，保证了加工数据不完整情况下模型的有效性，提高了不同深孔加工数据的适用性。同时，根据深孔加工各因素的内在作用机理，构建各网络节点的因果关系，模型表达为一种可解释的概率模型，在预测误差不满足公差要求时利用该模型进行加工参数优化。

Description

基于贝叶斯网络的深孔圆度误差预测方法
技术领域
本发明涉及一种深孔圆度误差预测方法，特别涉及一种基于贝叶斯网络的深孔圆度误差预测方法。
背景技术
文献“基于刀具振动模式特征的深孔圆度误差预测方法，兵工学报，2018，Vol39(2)，p364-372”公开了一种基于刀具振动模式特征的深孔圆度误差预测方法。该方法采用小波包变换方法提取深孔加工过程中刀具振动的能量特征，并以提取的能量特征为输入特征，将模糊聚类技术引入到标准线性支持向量机算法中，构建了刀具振动特征与深孔加工圆度误差之间的映射关系，使得刀具振动模式的模糊输入空间划分问题转化成初始输入空间的初值问题，解决了刀具振动特征高度重叠的问题。同时，以辨识模型的输出误差为目标函数反向修正空间重叠系数，实现了在规则数较少的情况下仍具有较好的圆度误差预测精度及泛化能力。文献所述方法通过提取刀具振动特征预测深孔圆度误差，特征变量单一，适用性不强；方法需要使用专用传感器，成本较高，在实际深孔加工中难以准确获取刀具振动信息或信息不完整时，无法处理缺值数据；此外，该方法没有考虑深孔加工参数与刀具振动特征的关系，模型可解释性不强，在预测出深孔圆度误差不满足公差要求时，无法给出相应的加工参数优化依据。
发明内容
为了克服现有深孔圆度误差预测方法实用性差的不足，本发明提供一种基于贝叶斯网络的深孔圆度误差预测方法。该方法采用贝叶斯网络构建深孔加工参数与深孔圆度误差的映射关系。将深孔加工参数包括主轴转速、进给速度和钻削深度作为贝叶斯网络模型的输入节点，将深孔圆度误差作为输出的类变量，同时利用贝叶斯网络能够处理缺值数据的特点，将深孔加工过程中刀具的轴向力、扭矩以及振动特征作为网络的隐节点，通过缺值数据的贝叶斯网络学习算法求出网络参数，保证了加工数据不完整情况下模型的有效性，从而提高深孔圆度误差预测方法对于不同深孔加工数据的适用性。同时，根据深孔加工各因素的内在作用机理，构建各网络节点的因果关系，模型表达为一种可解释的概率模型，从而在预测误差不满足公差要求时利用该模型进行加工参数优化。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于贝叶斯网络的深孔圆度误差预测方法，其特点是包括以下步骤：
步骤一、确定贝叶斯网络的节点变量。深孔加工贝叶斯网络的节点集合V表达为
V＝{X,H,C} (1)
式中，X为深孔加工参数变量的集合，H为深孔加工过程变量的集合，C为深孔圆度误差变量。在进行节点变量筛选时，首先利用专家知识归纳所有影响深孔圆度误差C的变量集合X和H，确定因素变量全集，并删除其中的常值变量。然后通过灰色关联度分析求得其余各变量中与深孔圆度误差的关联度序，按各变量对深孔圆度误差的关联度序删除其中的次要变量，将其余各因素变量作为深孔加工贝叶斯网络的节点变量。
步骤二、将筛选后的深孔加工参数变量集合X中的元素作为输入节点，深孔加工过程变量集合H中的元素作为隐节点，深孔圆度误差C作为输出的类节点。在此基础上对各变量间相互影响进行关联性分析，判断各变量间是否存在直接因果关系并确定因果关系的方向，将每两个存在因果关系的节点用有向弧连接，构造有向无环图，得到深孔加工贝叶斯网络的结构。
步骤三、根据深孔加工数据确定深孔加工参数变量集合X中各加工参数的活跃区间，并采用等宽区间法对各参数的活跃区间进行离散。对于深孔加工过程变量集合H中的隐节点只需给定离散区间数。圆度误差节点C设定为二值节点，按实际公差要求分为合格和不合格两类。
步骤四、选取Dirichlet分布作为贝叶斯网络各节点的先验概率分布，各节点的概率分布为
式中，i为深孔加工贝叶斯网络节点集合V中各节点的序号，j为各子节点的父节点的序号，k为各节点所在的离散区间序号，Pa(Vi)为贝叶斯网络中Vi的父节点，mijk为训练数据中满足变量Vi取第k个状态值且Pa(Vi)取第j个状态值的实例数目，αijk为Dirichlet分布的等价样本量。
步骤五、将不同深孔加工参数集合X下的深孔加工数据作为贝叶斯网络的训练数据，采用期望优化算法进行缺值数据的贝叶斯网络参数学习，计算各节点的概率分布，期望优化算法概率计算的迭代公式为
式中，为期望优化算法各迭代步的补后数据中满足节点变量Vi取第k个状态值且Pa(Vi)取第j个状态值的碎权样本权重之和，ri为节点变量Vi的所有状态值个数。当迭代次数达到设定的最大迭代次数时，期望优化算法迭代结束，得到各节点Vi的概率分布。
步骤六、根据学习得到的深孔加工贝叶斯网络，采用联合树算法进行不确定性推理。在实际深孔加工中，以深孔加工参数集合X为输入，进行因果推理，计算深孔圆度误差满足公差要求的概率P(C|X)，实现深孔圆度误差的预测；若圆度误差满足公差要求的概率小于50％，则需根据学习得到的深孔加工贝叶斯网络进行诊断推理，计算导致圆度误差不满足公差要求的各加工参数的概率P(X|C)，并对概率最大的加工参数取值进行调整。
本发明的有益效果是：该方法采用贝叶斯网络构建深孔加工参数与深孔圆度误差的映射关系。将深孔加工参数包括主轴转速、进给速度和钻削深度作为贝叶斯网络模型的输入节点，将深孔圆度误差作为输出的类变量，同时利用贝叶斯网络能够处理缺值数据的特点，将深孔加工过程中刀具的轴向力、扭矩以及振动特征作为网络的隐节点，通过缺值数据的贝叶斯网络学习算法求出网络参数，保证了加工数据不完整情况下模型的有效性，从而提高深孔圆度误差预测方法对于不同深孔加工数据的适用性。同时，根据深孔加工各因素的内在作用机理，构建各网络节点的因果关系，模型表达为一种可解释的概率模型，从而在预测误差不满足公差要求时利用该模型进行加工参数优化。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。
附图说明
图1是本发明基于贝叶斯网络的深孔圆度误差预测方法的流程图。
图2是本发明方法构建的深孔加工贝叶斯网络结构图。
具体实施方式
参照图1-2。本发明基于贝叶斯网络的深孔圆度误差预测方法具体步骤如下：
步骤一、确定深孔加工贝叶斯网络的节点。
根据深孔加工理论知识，分析深孔圆度误差形成机理，在此基础上确定贝叶斯网络的节点变量。深孔加工贝叶斯网络的节点集合V表达为
V＝{X,H,C} (1)
式中，X为深孔加工参数变量的集合，H为深孔加工过程变量的集合，C为深孔圆度误差变量。在进行节点变量筛选时，首先利用专家知识归纳所有影响深孔圆度误差C的变量集合X和H，确定因素变量全集，并删除其中的常值变量。然后通过灰色关联度分析求得其余各变量中与深孔圆度误差的关联度序，按各变量对深孔圆度误差的关联度序删除其中的次要变量，将其余各因素变量作为深孔加工贝叶斯网络的节点变量。本例中在给定机床、钻削刀具、工件材料和冷却条件的情况下，筛选出的深孔加工贝叶斯网络的节点集合V包括
X＝{S,F,D}
H＝{Thru,Tor,Vibra}
式中，S，F，D分别表示主轴转速、进给速度和钻削深度，Thru，Tor，Vibra分别表示进给轴向力、扭矩和钻杆振动。
步骤二、确定深孔加工贝叶斯网络的结构。
将筛选后的深孔加工参数变量集合X中的元素S，F，D作为输入节点，深孔加工过程变量集合H中的元素Thru，Tor，Vibra作为隐节点，深孔圆度误差集合C作为输出的类节点。在此基础上对各变量间相互影响进行关联性分析，判断各变量间是否存在直接因果关系并确定因果关系的方向，将每两个存在因果关系的节点用有向弧连接，构造有向无环图，得到深孔加工贝叶斯网络的模型结构。
步骤三、确定深孔加工贝叶斯网络各节点变量的范围和离散区间。
根据深孔加工数据确定深孔加工参数变量X中各加工参数的活跃区间，采用等宽区间法对各参数的活跃区间进行离散。本例中将主轴转速S划分为500～1500rpm，1500～2500rpm，2500～3500rpm三个离散区间；将进给速度F划分为50～150mm/min，150～250mm/min，250～350mm/min三个离散区间；将钻削深度D划分为20～40mm，40～60mm，60～80mm三个离散区间。对于深孔加工过程变量集合H中的隐节点，给定离散区间数为3，圆度误差节点C设定为二值节点。本例中的深孔直径为φ4mm，圆度公差为5μm，按此公差要求将深孔在各深度处的圆度误差分为合格和不合格两类。
步骤四、确定深孔加工贝叶斯网络各节点的先验概率分布。
选取Dirichlet分布作为贝叶斯网络各节点的先验概率分布，各节点的概率分布为
式中，i为深孔加工贝叶斯网络节点集合V中各节点的序号，j为各子节点的父节点的序号，k为各节点所在的离散区间序号，Pa(Vi)为贝叶斯网络中Vi的父节点，mijk为训练数据中满足变量Vi取第k个状态值且Pa(Vi)取第j个状态值的实例数目，αijk为Dirichlet分布的等价样本量。
步骤五、根据深孔加工数据进行缺值数据的贝叶斯网络参数学习。
本例中将各深孔加工参数按其各自的离散区间划分为三因素三水平，进行深孔加工的全因素试验，将得到的27组数据作为贝叶斯网络的训练数据，试验中未采集深孔加工过程中进给轴向力、扭矩和钻杆振动数据。采用期望优化(EM)算法进行缺值数据的贝叶斯网络参数学习，计算各节点的概率分布，EM算法概率计算的迭代公式为
式中，为EM算法各迭代步的补后数据中满足节点变量Vi取第k个状态值且Pa(Vi)取第j个状态值的样本权重之和，ri为节点变量Vi的所有状态值个数，本例中圆度误差C的状态值为2，其余各节点变量的状态值均为3。设定EM算法的最大迭代次数为5，当迭代次数达最大迭代次数时，迭代结束，得到各节点Vi的概率分布。
步骤六、根据学习后的贝叶斯网络进行深孔圆度误差预测。
根据学习后的深孔加工贝叶斯网络，采用联合树算法进行不确定性推理，以深孔加工参数集合X为输入，计算深孔圆度误差满足公差要求的概率，实现深孔圆度误差的预测。本例中利用学习后的深孔加工贝叶斯网络推理得到在主轴转速S＝2000rpm，进给速度F＝300mm/min，钻削深度D＝50mm的条件下，深孔圆度误差满足公差要求的概率为33.6％，进行诊断推理得出导致圆度误差概率最大的参数为进给速度F，将进给速度F设置为200mm/min后，重新计算深孔圆度误差满足公差要求的概率为70.4％。实现了利用贝叶斯网络进行圆度误差预测及参数优化的目标。

Claims (1)

1.一种基于贝叶斯网络的深孔圆度误差预测方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一、确定贝叶斯网络的节点变量；深孔加工贝叶斯网络的节点集合V表达为
V＝{X,H,C} (1)
式中，X为深孔加工参数变量的集合，H为深孔加工过程变量的集合，C为深孔圆度误差变量；在进行节点变量筛选时，首先利用专家知识归纳所有影响深孔圆度误差C的变量集合X和H，确定因素变量全集，并删除其中的常值变量；然后通过灰色关联度分析求得其余各变量中与深孔圆度误差的关联度序，按各变量对深孔圆度误差的关联度序删除其中的次要变量，将其余各因素变量作为深孔加工贝叶斯网络的节点变量；
步骤二、将筛选后的深孔加工参数变量集合X中的元素作为输入节点，深孔加工过程变量集合H中的元素作为隐节点，深孔圆度误差C作为输出的类节点；在此基础上对各变量间相互影响进行关联性分析，判断各变量间是否存在直接因果关系并确定因果关系的方向，将每两个存在因果关系的节点用有向弧连接，构造有向无环图，得到深孔加工贝叶斯网络的结构；
步骤三、根据深孔加工数据确定深孔加工参数变量集合X中各加工参数的活跃区间，并采用等宽区间法对各参数的活跃区间进行离散；对于深孔加工过程变量集合H中的隐节点只需给定离散区间数；圆度误差节点C设定为二值节点，按实际公差要求分为合格和不合格两类；
步骤四、选取Dirichlet分布作为贝叶斯网络各节点的先验概率分布，各节点的概率分布为
式中，i为深孔加工贝叶斯网络节点集合V中各节点的序号，j为各子节点的父节点的序号，k为各节点所在的离散区间序号，Pa(Vi)为贝叶斯网络中Vi的父节点，mijk为训练数据中满足变量Vi取第k个状态值且Pa(Vi)取第j个状态值的实例数目，αijk为Dirichlet分布的等价样本量；
步骤五、将不同深孔加工参数集合X下的深孔加工数据作为贝叶斯网络的训练数据，采用期望优化算法进行缺值数据的贝叶斯网络参数学习，计算各节点的概率分布，期望优化算法概率计算的迭代公式为
式中，为期望优化算法各迭代步的补后数据中满足节点变量Vi取第k个状态值且Pa(Vi)取第j个状态值的碎权样本权重之和，ri为节点变量Vi的所有状态值个数；当迭代次数达到设定的最大迭代次数时，期望优化算法迭代结束，得到各节点Vi的概率分布；
步骤六、根据学习得到的深孔加工贝叶斯网络，采用联合树算法进行不确定性推理；在实际深孔加工中，以深孔加工参数集合X为输入，进行因果推理，计算深孔圆度误差满足公差要求的概率P(C|X)，实现深孔圆度误差的预测；若圆度误差满足公差要求的概率小于50％，则需根据学习得到的深孔加工贝叶斯网络进行诊断推理，计算导致圆度误差不满足公差要求的各加工参数的概率P(X|C)，并对概率最大的加工参数取值进行调整。
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