CN108460814B - 一种多站联动水位流量关系曲线拟合方法 - Google Patents

一种多站联动水位流量关系曲线拟合方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种多站联动水位流量关系曲线拟合方法，包括步骤：选定试验站点；确定试验站点的洪水预报预见期l；构建试验站点的水位流量关系曲线
Figure DDA0001573952740000011
其中，t为采样时刻，N为试验站点上游实测站点数目，i为上游实测站点序号，Zt+l、Qt+l、at+l分别为试验站点在预见期的水位预测值、流量预测值、流量系数，ai,t、Qi,t、bi,t、Zi,t为第i个实测站点在t时刻的流量系数、流量值、水位系数、水位值，c为试验站点在预见期内流量相对于水位的偏移量，ε为余项且ε趋向于无穷小，l不大于洪水波从上游传递到下游的滞时。本发明将试验站点的实时水位流量关系表示为历史时刻上游站点水位及流量的函数，能在不同预见期的实时洪水预报应用中取得更为精确的结果，提供了实时洪水预报水平与预报精度。

Description

一种多站联动水位流量关系曲线拟合方法
技术领域
本发明属于水文站水位流量关系预报领域，特别涉及一种多站联动水位流量关系曲线拟合方法。
背景技术
水位流量关系是洪水成分分析、实时洪水预报研究中的重要内容，影响水位流量关系的因素有很多，不仅受河道冲淤、阻塞等几何因素的影响，还受洪水涨落趋势、支流水量交换等水力因素的影响，在平原河道水位流量关系的研究中，回水顶托、行蓄洪区调蓄等因素对水位流量关系影响显著。由于各种因素具有显著的不确定性，致使水文站水位流量关系具有强烈的不稳定性与时变特征，水位流量关系十分复杂，难以精确估计。
常用的水位流量关系拟合方法主要包括单值曲线方法、绳套曲线法。
单值曲线方法通常将水位流量关系概化为单一曲线，其方程形式简单、易于推广。
绳套曲线则能更精确地反映受洪水涨落影响的复式水位流量关系，在洪水预报中具有一定的精度，应用更为广泛。但是，在洪水涨落影响明显的河段，绳套曲线定线困难，一般需要通过反复试算。
无论是传统单值化方法还是绳套曲线方法，均只能对现有历史资料做事前定线，在实时洪水预报应用中上述两种方法中的参数、方程结构固定，无法将最新的实测资料应用于水位流量关系的更新。因此，上述两种方法仅考虑试验站点在固定预见期水位与流量之间的转换关系，仅考虑当前试验站点的历史数据，未考虑影响当前试验站点的其他因素，在实时洪水预报应用中，均会影响洪水预报的精度。
发明内容
现有水位流量关系拟合方法仅考虑试验站点在固定预见期水位与流量之间的转换关系，仅考虑当前试验站点的历史数据，未考虑影响当前试验站点的其他因素，在实时洪水预报应用中，洪水预报精度低。本发明的目的在于，针对上述现有技术的不足，提供一种多站联动水位流量关系曲线拟合方法，将试验站点的实时水位流量关系表示为历史时刻上游站点水位及流量的函数，能在不同预见期的实时洪水预报应用中取得更为精确的结果，对实时洪水预报水平与预报精度的提高有积极作用。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种多站联动水位流量关系曲线拟合方法，包括步骤：
A.选定试验站点；
B.确定试验站点的洪水预报预见期l；
还包括步骤：
C.构建试验站点的水位流量关系曲线
Figure BDA0001573952720000031
其中，t为采样时刻，N为试验站点上游实测站点数目，i为上游实测站点序号，Zt+l为试验站点在预见期的水位预测值，at+l为试验站点在预见期的流量系数，Qt+l为试验站点在预见期的流量预测值，ai,t为第i个实测站点在t时刻的流量系数，Qi,t为第i个实测站点在t时刻的流量值，bi,t为第i个实测站点在t时刻的水位系数，Zi,t为第i个实测站点在t时刻的水位值，c为试验站点在预见期内流量相对于水位的偏移量，ε为余项且ε趋向于无穷小，l不大于洪水波从上游传递到下游的滞时(汇流滞时)。
借由上述方法，本发明基于河道相应水位预报方法原理，提供一种多站联动水位流量关系拟合方法MISC(Multi-station Interactive Stage-discharge rating Curve)。
河道相应水位预报方法是基于天然河道洪水波传播原理，分析洪水波在运动过程中，任意相位水位/流量自上而下传播时，沿程各站相应水位以及波速变化规律的方法。河道相应水位预报方法较好地考虑了洪水的平移与坦化作用，在长江等流域洪水预报验证可靠。本发明借鉴河道相应水位预报方法以及传统水位流量关系理论，认为同相位的上游站点的水文要素与试验站点的水位、流量的变化密切关联，通过建立回归方程描述上游与下游站点之间，水文要素的相关关系。
本发明曲线拟合涉及的各项参数中，除t+l时刻试验站点的水位值Zt+l、t+l时刻试验站点的流量值Qt+l未知外，各常系数项目(at+l、ai,t、bi,t、c)是由实测期内实测流量、水位值实现率定的(如通过回归分析方法率定)，上游各实测站点的水位流量值是实测值。当ε取极小值时，所得到的水位流量关系曲线即为所求。
与现有技术相比，本发明将试验站点实时水位流量关系表示为历史时刻上游多站水位流量的函数，除当前试验站点水文要素之外，本发明将影响当前试验站点水流状态的上游站点流量、水位也纳入到水位流量关系拟合体系中，在实时洪水预报应用中，能够将最新的实测资料应用于水位流量关系的更新，建立时变的水位流量关系，通过水位流量关系拟合模拟和对比分析表明，本发明能在不同预见期的实时洪水预报中取得更为精确的结果，对实时洪水预报技术水平与预报精度的提高有积极的作用。
附图说明
图1为本发明模拟的水位流量关系图。
图2为现有单值法模拟的水位流量关系图。
图3为现有绳套曲线法模拟的水位流量关系图。
图4为本发明中水位预测值随预见期变化过程图。
图5为本发明中流量预测值随预见期变化过程图。
具体实施方式
在本实施方式中，本发明多站联动水位流量关系曲线拟合方法，包括步骤：
A.选定试验站点：
小柳巷水文站设立于1981年4月，位于安徽省明光市小柳巷镇，是淮河干流入洪泽湖最后的控制站，流域面积123950km2，下游100m为泊岗引河工程，下游630km为洪泽湖。受附加比降影响，小柳巷站水位流量关系呈复杂的逆时针绳套曲线，由于每次洪水的涨落率不同，相应的绳套曲线大小也不同，各场洪水绳套曲线的参数存在很大差异，水位流量关系较难确定。此外，下游回水顶托、干流洪水调度等因素，对小柳巷站水位流量关系影响较大。
B.确定试验站点的洪水预报预见期l：
在实时洪水预报的应用中，应用本发明构建水位流量关系时，需要考虑试验站点的洪水预报预见期。《淮河流域使用水文预报补充方案》对1982～2005年二十多年的历史洪水进行分析，统计显示试验流域河道洪水滞时大致在0-27小时，根据实际的小柳巷以上河道水文特征以及洪水预报的需求，在构建水位流量关系时，只需考虑24小时或更短时间之内上游水位、流量对小柳巷站水位流量关系的影响。本实施方式中，设定水位流量关系应用于预见期为3h、6h、12h、24h的实时洪水预报场合。
C.构建试验站点的水位流量关系曲线
Figure BDA0001573952720000051
其中，t为采样时刻，N为试验站点上游实测站点数目，i为上游实测站点序号，Zt+l为试验站点在预见期的水位预测值，at+l为试验站点在预见期的流量系数，Qt+l为试验站点在预见期的流量预测值，ai,t为第i个实测站点在t时刻的流量系数，Qi,t为第i个实测站点在t时刻的流量值，bi,t为第i个实测站点在t时刻的水位系数，Zi,t为第i个实测站点在t时刻的水位值，c为试验站点在预见期内流量相对于水位的偏移量，ε为余项且ε趋向于无穷小，l不大于洪水波从上游传递到下游的滞时(汇流滞时)。选择合适的洪水过程进行水位流量关系进行模拟。
本实施方式中，选用20050707号洪水用于模拟试验，洪水起止时间为2005/7/714:00～2005/7/28 14:00，模拟试验采用小柳巷水位为因变量，将预报时刻小柳巷流量或上游站点水位、流量视作自变量，用本发明所述方法构建小柳巷站水位流量关系，不同预见期的模拟结果见图1。图1(a)中，预见期为3h；图1(b)中，预见期为6h；图1(c)中，预见期为9h；图1(d)中，预见期为24h。
为验证本发明所述方法的技术效果，进行了对比试验，分别通过现有技术中的单值法、绳套曲线法对试验站点进行水位流量关系模拟，并将模拟结果分别与本发明的模拟结果进行对比。
利用现有单值法对20050707号洪水构建小柳巷站水位流量关系，模拟结果如图2所示。利用现有绳套曲线法对20050707号洪水构建小柳巷站水位流量关系，模拟结果如图3所示。
约定水位低于14m为低水，14～16m为中水，16m以上为高水。通过对上述三种拟合方法的模拟结果进行对比可以发现：
本发明的模拟结果大致分布在45度线附近，表明预见期为3h、6h、12h、24h的洪水预报应用中，本发明的模拟水位值与实测值较接近，表现出较高的模拟精度与稳定性能，但随着预见期的增长，本发明的模拟水位值越来越偏离45度线，即本发明的模拟精度逐渐降低。
传统单值化的方法在低水状态下模拟效果较好，但中水、高水部分的水位值与实测值有明显差距。
绳套曲线方法总体模拟效果比单值化方法效果有很大提高，尤其在中水、高水部位模拟效果较好。
为精确对比三种方法在模拟试验的3～24h洪水预报中的效果，以确定性系数为指标，统计三种方法在低水、中水、高水部位的模拟精度。确定性系数又称纳什效率系数(NashEfficiency Coefficient,NSE)，是由Nash与Sutcliffe在1970年提出的统计指标，广泛用于描述计算值与目标值拟合精度。NSE的取值范围为(-∞，1]，其值越大，表明计算值与目标值越接近，模拟效果越好。三种方法在低水、中水、高水部位模拟效果的NSE指标统计值见表1(预见期3～24h)。
Figure BDA0001573952720000071
表1 MISC、单值化与绳套曲线方法在低水、中水、高水部位模拟结果的NSE统计表(预见期为3～24h)
统计结果显示，本发明模拟高水部位的NSE指标值较大，中水部位的NSE值次之，低水部位的NSE值相对最小；且本发明模拟高水部位的NSE值随预见期变化的变幅最小，中水部位次之，低水部位随预见期变化的变幅最大。研究结果表明，本发明在高水部位的模拟精度与稳定性最高，适用于高水位的实时洪水预报。
以下分析本发明模拟效果好于现有两种方法的原因：
偏相关系数是衡量多个变量中某两个变量之间线性相关程度的指标，与简单的相关系数相比，偏相关系数能够避免变量之间可能存在的共变联系的影响，能更为合理的判断两变量之间是否存在直接的线性相关关系。偏相关系数取值范围[-1,1]，其绝对值越接近1，表明两变量之间线性相关程度越高。
为了分析MISC法模拟效果好于其他两种方法的原因，统计了MISC法中各变量的偏相关系数，各方案中自变量与因变量(小柳巷水位)的偏相关系数见表2。表中的Zobs(Qobs)表示实时洪水预报中站点的最近时刻的水位(流量)实测值(或预报执行时刻的实测水位(流量值))，Q表示预报截止时刻站点的流量计算值。
Figure BDA0001573952720000081
注：“-”符号表示该方法中无此变量
表2MISC、单值化与绳套曲线方法中自变量与因变量偏相关系数表
三种方法共有变量(小柳巷Q)统计结果显示，该变量在三种方法的偏相关系数大致在0.995以上，偏相关系数均较大，表明小柳巷Q与Z显著。小柳巷Q在绳套曲线方法涨水、落水段的相关系数有明显差别，表明在落水段两者的线性相关关系相对较弱，在落水段可能存在更多的其他因素同时影响着小柳巷水位的变化。考虑到小柳巷站点下游有泊岗引河工程，因此，模拟结果是合理的。
MISC法在不同预见期洪水预报应用中的的统计结果显示，小柳巷站预报执行时刻水位值与预报截止时刻的水位值之间的偏相关系数达到0.999999，远高于小柳巷在预报截止时刻的流量值以及实测期内其他变量的偏相关系数值。研究结果表明，除预报时刻小柳巷Q之外，实测期内的水文变量也对预报时段内小柳巷水位有强烈影响，不能忽略实测期内水文变量对预见期内小柳巷水位的影响。因此，传统的水位流量关系拟合方法(比如：单值化、绳套曲线方法)仅考虑小柳巷流量对水位的影响，而建立二元方程描述其水位流量关系的做法，是较为低效、不精确的。
根据MISC法中各变量在不同预见期偏相关系数的变化，考虑到上游站点的水位比流量相关系数更大，见图4和图5，进一步分析MISC法的应用性能。
图4中“吴家渡Zobs”偏相关系数随预见期的提高成减小趋势，而图5中“吴家渡Qobs”则是先升后降。这种现象进一步印证了前面所提到的水位与流量变化并不同步，不成明显线性相关关系的结果。
下面重点对吴家渡Qobs进行分析。吴家渡Qobs的偏相关系数先升后降，在预见期为12h时达到最大值点0.994419。考虑到模拟试验采样数目有限，仅选用预见期为3h、6h、12h、24h四种情况，未能详细考虑3～6h、6～12h之间的偏相关系数变化，则变量临淮关Zobs的偏相关系数的实际最小值点应该在横坐标为6～24h的范围内。根据各站实测记录显示，吴家渡水位与流量最大值均出现在第218个时刻，小柳巷洪峰水位出现在第234时刻。在本场洪水中，吴家渡至小柳巷的洪峰滞时大致为16h，在16h之前的吴家渡来水尚未传播到小柳巷站，因此其偏相关系数相对较小；而在16h之后的吴家渡来水已经通过小柳巷继续向下传播，此时吴家渡Qobs的偏相关系数虽然相对较高，但是比16h预见期对应时刻的偏相关系数值已经明显减小。模拟结果与考虑洪水传播因素的实际情况较为一致，说明MISC法较为准确的贴合河道水流运动的物理机理，是一种比较可靠的水位流量关系拟合方法。
综上所述，多站联动水位流量关系拟合方法(MISC)能够将更多与测站水位、流量相关的因素引入到水位流量关系拟合体系中，能够准确的反映水位流量关系的实时变化。利用MISC法，可以在洪水演进模型计算得出流量，进而由实时更新的水位流量关系转换得到水位模拟值，经验证可以有效的防止误差扩大，可作为水动力学模型稳定、可靠的下边界条件。本方法在2003至2014年的多场实时洪水预报应用中被验证可靠，为提高洪水预报技术水平发挥了积极作用。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是局限性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种多站联动水位流量关系曲线拟合方法，包括步骤：
A.选定试验站点；
B.确定试验站点的洪水预报预见期l；
其特征在于，还包括步骤：
C.构建试验站点的水位流量关系曲线
Figure FDA0001573952710000011
其中，t为采样时刻，N为试验站点上游实测站点数目，i为上游实测站点序号，Zt+l为试验站点在预见期的水位预测值，at+l为试验站点在预见期的流量系数，Qt+l为试验站点在预见期的流量预测值，ai,t为第i个实测站点在t时刻的流量系数，Qi,t为第i个实测站点在t时刻的流量值，bi,t为第i个实测站点在t时刻的水位系数，Zi,t为第i个实测站点在t时刻的水位值，c为试验站点在预见期内流量相对于水位的偏移量，ε为余项且ε趋向于无穷小，l不大于洪水波从上游传递到下游的滞时。
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