CN111350161B - 一种河口海岸模型试验控制边界的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种河口海岸模型试验控制边界的方法，根据研究需要，需要进行多个水文条件的研究，不同的水文条件有不同的试验控制边界参数。以往每个试验水文条件均需要进行费时费力的控制边界参数调整工作。该方法在首次模型率定的基础上得到一组控制边界参数后，通过相关分析等手段，总结设计出一套行之有效的、快捷的的方法，算出不同水文条件下的模型控制边界，大大提高模型试验的的效率。本发明在多个国家重点项目中得到成功应用，研究成果满足相关规范要求。

Description

一种河口海岸模型试验控制边界的方法

技术领域

本发明涉及一种河口海岸模型试验控制边界的方法，属于河口海岸物理模型试验模型控制技术领域。

背景技术

相似理论是物理模型试验研究的重要理论基础。1686年，牛顿提出动力相似的普遍定律，奠定了物理模型试验的理论基础。此后，河工逐渐兴盛，1956年南京水利科学研究院建立了我国第一个潮汐河口模型。通过河工模型等研究河口海岸潮波传播、流速分布、水沙时空分布、河床冲淤等规律；贯穿于工程设计的各个阶段，利用模型分析研究工程方案的效果、影响，为方案优化比选、方案设计及方案实施时机提供技术支撑。在我国，物理模型试验在三峡工程，长江南京以下深水航道整治，苏通长江大桥、沪通长江大桥、高铁大胜关长江大桥、港珠澳大桥等研究中得到了大量的成功应用，为国民经济建设提供了有力支撑。

模型试验是以相似理论为基础的，包括：几何相似、运动相似、动力相似等。相似的现象服从同一运动规律，为同一数学物理表达式所描述。因此，各物理量比尺间的关系，也必须受这些表达式的约束，不能任意选定。模型的准确与否需通过模型验证来检验。

对于河口海岸模型，模型试验可分为模型率定、验证和方案试验三步。第一步，在模型制作、测控***安装完成后进行的模型率定。率定和验证均选用实测资料来进行，约2～4组，选用一个有代表性的水文条件进行率定，通过调整模型糙率、模型局部地形修正、测控***调试等技术手段，率定模型有关技术参数，同时得到率定的模型边界控制参数。率定工作量较大，往往花费半个月、1个月甚至更多的时间。第二步，用其他水文条件，验证模型的相似性，验证成功后同样会得到对应的模型控制参数，其工作量相对较小，但往往至少1周的时间。第三步，验证结束后，可以通过该模型进行方案试验研究，根据需要选用有代表性的水文条件进行试验，主要有洪季大潮、枯季大潮、大洪水、风暴潮等，根据航道通航、桥梁建设，还需选用平均流量大潮、20年一遇流量大潮、100年一遇流量大潮、300年一遇大潮。而这些试验条件的边界控制参数，也往往至少1周的时间，有时还只能对控制参数进行概化。

河口海岸模型中开边界通常采用潮位边界条件进行控制，不同模型或者同一模型但径流和潮流有差异，控制边界也会存在不同。因此，上述每组水文条件，都有不同的控制边界参数。

实践表明，边界控制参数的选取是模型试验中一项重要的且费时费力工作，在试验过程中往往经过长时间的多次尝试才能得到理想的控制边界，影响了河工模型试验的效率，这与现阶段高速发展的社会经济不相适应。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术的不足而提供一种河口海岸模型试验控制边界的方法，该方法能够快速模型控制边界选择，并提供一种能够匹配多种以往水情以及今后实测水情的试验控制边界预报模型。

本发明提供了一种河口海岸模型试验控制边界的方法，其中模型控制边界是一组不同时刻的参数组成的曲线，该方法包括以下步骤：

第一步、根据实测水文资料对模型相似性进行率定。通过对模型修正、测控***调试，修改模型下边界控制曲线，直到模型验证结果满足《海岸与河口潮流泥沙模拟技术规程》(JTST 231-2-2010)规范要求，得到一组与天然实测曲线对应的模型边界控制参数曲线；

第二步、对率定的模型边界控制参数曲线与对应的天然实测曲线进行比较，发现两曲线间参数大小及相位均存在差异，这就表明实测数据不能直接作为模型边界控制参数，因此，其他试验条件的控制边界参数需要重新进行费时费力的控制边界参数调整工作；

第三步、本发明在模型率定成功的基础上，比较率定试验中得到的控制边界参数与实测数据曲线的关系，分析实测曲线与模型边界控制参数曲线的最大值、最小值的差异，将曲线最大值与最小值的差称作潮差，可得到两曲线间的潮差比a；

第四步、继续分析天然实测曲线与模型边界控制参数曲线的最大值和最小值出现的时间，可得到两曲线间的相位差t；

第五步、根据两曲线间的最大值、最小值、潮差比a、相位差t等参数，获得反映原始潮位数据与模型潮位控制参数之间关系的算法，该算法如下式所示，

Z_i＝a₁P_i-1+a₂P_i+c

式中，Z_i表示模型边界控制参数曲线中i时刻的控制参数计算值，P_i-1表示天然实测潮位曲线中i-1时刻的实测潮位值，P_i表示天然实测潮位曲线中i时刻的实测潮位值，i表示时刻，a₁、a₂均为系数，c为常数；

第六步、根据第五步的算法确定模型的其他试验的控制参数曲线，减小模型验证试验组数，省却大量的费时费力的试验控制边界参数调整工作，大大提高了模型试验效率。

采用本发明的方法，首先根据实测水文资料多模型进行率定和验证试验，以保证模型与原型的相似性。在率定试验过程中，采取多次对模型潮位控制边界进行调试修改等措施，直到模型潮位与天然潮位相似性满足有关规范要求，这是模型验证中工作量最大的部分。在模型率定成功后，会得到一组与实测曲线对应的模型控制边界参数。由于两曲线存在明显的差异，不能直接用其他的实测曲线作为模型边界控制参数曲线。需要费时费力利用试验已得到其他试验条件的边界控制控制参数曲线，而需要验证的曲线有很多组(例如洪季大潮、枯季大潮、洪季小潮、枯季小潮等)的验证；同时，正式试验需要的水文条件也有多组，这样，需要根据试验确定的控制边界参数曲线少则3、4个，多则10个以上，导致选取上述控制边界是一个繁琐且必须的工作。本发明的核心在于，分析满足规范要求的控制边界与邻近实测潮位的关系，通过模型相似、数据插值和相关分析等手段，总结设计出一套行之有效的、快捷的的方法，算出不同水文条件下的模型控制边界。在模型率定成功的基础上，1周以上的验证试验可在1～2天内完成，大大提高模型试验效率；需要1周以上时间确定的方案试验控制曲线参数，可即时根据算法得到。

作为本发明进一步的技术方案，其详细描述如下：

所述第一步中，根据第一组实测水文资料，一般为一个天文潮、25小时数据组成的潮位曲线，通过调整模型糙率、边界控制参数等数据，对模型进行率定；模型率定成功后，模型糙率确定，该模型与原型相似，同时会得到一组试验控制参数，即与实测水文资料对应的模型边界控制参数曲线。下面，准备比较该曲线与实测曲线，试图分析两曲线之间存在的关系，以便省却其中费时费力的边界控制参数调整工作，直接通过算法计算其他边界控制参数曲线。

所述第二步中，比较率定试验中得到的模型边界控制参数曲线与实测曲线之间的关系，发现，由于模型控制***对控制曲线参数组成的控制指令的响应有个过程，同时模型边界与实测站的位置不一致，两曲线间最大值、最小值和相位存在差异；这表明其他水文条件的模型边界控制参数曲线需要重新进行控制边界参数调整工作才能使用。

所述第三步中，首先分析两曲线的最大值和最小值，将邻近边界的潮位站的天然实测曲线的最大值、最小值分别记为P_max、P_min，率定得到的模型边界控制参数曲线的最大值、最小值分别记为M_max、M_min，根据下式计算两曲线间的潮差比a：

a＝(M_max-M_min)/(P_max-P_min)；

分析两曲线的最大值和最小值之后，发现i时刻实测潮位值P_i和边界控制参数曲线的潮位计算值Z_i存在如下关系：

Z_i＝(M_max-M_min)/(P_max-P_min)×(P_i-P_min)+M_min (1)

式中，Z_i表示边界控制参数曲线的潮位计算值，P_i表示天然实测潮位曲线中i时刻的潮位值，P_max、P_min分别表示邻近边界的潮位站天然实测潮位曲线的最大值、最小值，M_max、M_min分别表示率定得到的模型边界控制参数曲线的最大值、最小值；

天然实测曲线中P_max、P_min是定值，率定过的模型边界控制参数曲线中，其M_max、M_min也是定值，并且由于a＝(M_max-M_min)/(P_max-P_min)，那么，上式就简化为：

Z_i＝a(P_i-P_min)+M_min (2)

这样，经过计算处理后，我们成功使得实测曲线与率定得到的控制参数曲线的最大值和最小值一致，但存在相位差，需进行相位差修正。

所述第四步中，分别分析天然实测曲线与模型边界控制参数曲线的最大值P_max和M_max出现的时间差T_max差，最小值P_min和M_min出现的时间差T_min差，发现T_max差与T_min差相差不大，二者取平均，可得两曲线的相位差，

t＝(T_max差+T_min差)/2 (3)

式中，t表示天然实测曲线与模型边界控制参数控制曲线间的相位差；

若t＝0，那么两曲线重合，若t＜0，那么天然实测曲线的相位在前，若t＞0，那么天然实测曲线的相位在后。实际模型试验过程中，由于模型试验控制精度需要，使得t值一般在-1～0之间。

所述第五步中，在确定两曲线间数据大小关系a及相位差t后，来推导边界控制参数曲线中参数的计算公式。考虑到两曲线现在只是存在相位差t，那么i时刻的Z_i值肯定与i+t时刻的P_i+t相等，即：

Z_i＝P_i+t (4)

式中，Z_i表示i时刻模型边界控制参数曲线的计算值，P_i+t表示i+t时刻天然实测曲线的实测潮位值；

由于i+t不一定是整数，那么P_i+t的值介于两个整点的数据之间，可插值，插值后代入式(4)，得：

Z_i＝(int(t+1)-t)P_i+(t-int(t))P_i-1 (5)

合并第三步的(2)式和第五步的(5)式，有：

Z_i＝(a(P_i-P_min)+M_min+(int(t+1)-t)P_i+(t-int(t))P_i-1)/2 (6)

简化该式，则：

Z_i＝(t-int(t))/2P_i-1+(a+int(t+1)-t))/2P_i+(M_min-aP_min)/2

令a₁＝(t-int(t))/2,a₂＝(a+int(t+1)-t))/2,c＝(M_min-aP_min)/2，进一步简化式(6)，得到需要的模型边界控制参数计算公式：

Z_i＝a₁P_i-1+a₂P_i+c (7)

式中，Z_i表示i时刻的控制参数计算值，P_i表示天然实测潮位曲线中i时刻的实测潮位值，i表示时刻，其它参数同前。

由上可知，a₁、a₂和c的值计算公式如下：

a₁＝(t-int(t))/2

a₂＝(a+int(t+1)-t)/2

c＝(M_min-aP_min)/2

式中，t为两曲线间的相位差，a为两曲线间的潮差比，M_min为率定得到的模型边界控制参数曲线的最小值，P_min为天然实测曲线的最小值。

在模型率定确定模型边界控制参数曲线后，可根据(7)式计算各个时刻控制参数的计算值，省却大量的费时费力试验参数曲线调整过程。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明提出了一种河口海岸物理模型控制边界的计算方法；

(2)根据本发明提出的方法能够快速计算各模型验证和模型试验水文条件下的物理模型试验控制边界；

(3)本发明提出的方法可以用于计算动床物理模型的控制边界，而无需利用概化控制曲线；

(4)通过本发明的方法，传统的1周～半个月时间内的模型验证，可在1～2天时间内完成，短则1周的试验曲线确定工作可通过计算即时确定，大大缩短了工作时间。

本发明根据研究需要，需要进行多个水文条件的研究，不同的水文条件有不同的试验控制边界参数。以往每个试验水文条件均需要进行费时费力的控制边界参数调整工作。该方法在首次模型率定的基础上得到一组控制边界参数后，通过相关分析等手段，总结设计出一套行之有效的、快捷的的方法，算出不同水文条件下的模型控制边界，大大提高模型试验的的效率。本发明在多个国家重点项目中得到成功应用，研究成果满足相关规范要求。

附图说明

图1为本发明中河口海岸模型试验控制边界的方法的流程图。

图2为本发明中长江河口段模型率定控制曲线和实测吴淞口站潮位过程线的比较图。

图3为本发明中长江河口段吴淞口潮位与计算控制参数的比较图。

图4为本发明中长江河口段模型动床模型试验概率化控制曲线及计算控制曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

如图1所示，本发明河口海岸模型试验控制边界的方法，包括以下步骤：

(1)模型制作、测控***安装完成后，根据第一组验证试验水文条件开始模型率定，初始边界控制参数曲线可采用邻近的实测水位站曲线(简称“实测曲线”)。将模型模拟的数据与天然实测的数据进行对比，对模型修正、测控***调试，修改模型下边界控制曲线，直到模型率定结果满足《海岸与河口潮流泥沙模拟技术规程》(JTST231-2-2010)规范要求，至此率定成功。

(2)率定成功后，得到一组模型边界控制参数曲线，与“实测曲线”的关系进行比较，数据对比见表1，图形比较见图1。由图表可知，两曲线间存在相位差，最大值和最小值也会存在差异，因此实测数据不能直接作为模型边界的控制参数。

(3)分析各曲线最大值与最小值的差，在河口海岸模型中专业术语叫“潮差”，计算得到两曲线潮差的比值a。

(4)利用图形法比较两曲线平均潮位处的时间差，可作为两曲线间的相位差，得相位差t。

(5)通过对潮差比值a和相位差t的分析，得到控制曲线参数的计算公式：

Z_i＝a₁P_i-1+a₂P_i+c (7)

式中：Z_i——计算i时刻的控制参数，单位：m；

P_i——实测潮位曲线中i时刻的值，单位：m；

i——时刻，单位：小时；

a₁、a₂——系数，a₁＝(t-int(t))/2，a₂＝(a+int(t+1)-t)/2；

a——两曲线潮差比，a＝(M_max-M_min)/(P_max-P_min)

c——常数，c＝(M_min-aP_min)/2

P_max、P_min——实测邻近边界的潮位站潮位曲线最大值、最小值，单位：m；

M_max、M_min——率定得到的模型控制边界参数曲线曲线的最大值、最小值，单位：m。

(6)根据上述计算公式，计算模型试验的控制边界。各个水文条件下邻近潮位站的实测潮位曲线由有关水文分析计算得到。一般试验条件达8组或更多，短则1周的工作量通过本发明的计算方法可即时确定。

本发明的方法已经在国家重点试验室南京水利科学研究院长江河口段模型、孟加拉PAYRA电厂模型、常泰长江大桥物理模型中得到成功应用。

实施例1

本实施例以国家重点实验室长江河口段模型为例计算其长江南支控制边界参数曲线。

国家重点实验室长江河口段模型位于南京水利科学研究院的铁心桥基地，属于水文水资源与水利工程科学国家重点实验室。模型长近300m，相当于天然190km。模型水平比尺为655，垂直比尺为100。长江口为中等强度潮汐河口，上游有径流下泄，模型下边界吴淞口受潮汐控制。本实施例的模型建于2005年，在2017年因国家重大仪器开发专项研发需要进行了升级改造。改造后，包括下边界吴淞口在内的控制边界，需率定和验证，给出各个验证水文条件和试验水文条件的控制边界。

本次验证水文条件有3组，下游吴淞口边界需提供6组控制边界：

(1)2015年9月实测水文资料，大、小潮。测期平均流量为30000m³/s。

(2)2018年8月实测水文资料，大、小潮，测期平均流量为37780m³/s。

(3)2019年6月实测水文资料，大、小潮，测期平均流量为46000m³/s。

试验水文条件共有定床试验水文条件和动床试验水文条件两大组：

(1)定床试验水文条件6组：枯季大潮、洪季大潮、97风暴潮、98洪水大潮、20年一遇流量大潮、100年一遇流量大潮和300年一遇流量大潮；上游流量分别为16500m³/s、56800m³/s、45500m³/s、85000m³/s、85000m³/s、96000m³/s和100400m³/s，下游边界因上游流量不同和下游潮汐强弱均存在差异；

(2)动床试验水文条件5组：平常水沙年、2010丰水年、100年一遇流量过程年、300年一遇流量过程年和连续几个水文年；上游流量为对应的或优化的年流量过程，下游边界为匹配的潮位过程。

综上所述，吴淞口边界需提供的试验控制曲线共计17组。

(1)模型制作、测控***安装完成，采用2015年9月实测水文资料模型率定，测量期间上游径流为30000m³/s，吴淞口潮位站距离控制边界约2.0m。首先按照邻近的吴淞口站的实测水位站曲线(简称“实测曲线”)的水位进行控制，该站距离控制边界约2.0m。对模型模拟的数据与天然实测的数据进行对比，对模型修正、测控***调试，修改模型下边界控制曲线，直到模型验证结果满足《海岸与河口潮流泥沙模拟技术规程》(JTST 231-2-2010)规范要求，率定试验完成。

(2)率定试验完成后，获得吴淞口模型边界控制参数曲线和实测吴淞口站潮位过程线，二者的比较结果见图2，数据列表见表1。由图2可见，两曲线间存在差别，这说明此模型中，最终模型控制边界不能用实测站或已有曲线直接用来控制。

表1 模型率定控制曲线与实测吴淞口站潮位过程数据

(3)根据上表中数据，有：

P_max＝2.33，P_min＝-0.68，M_max＝2.31，M_min＝-0.35，那么：

a＝(M_max-M_min)/(P_max-P_min)＝0.884。

(4)利用图形法，量取两曲线时间差以得到相位差，有t＝-0.33小时。

(5)根据上述数据计算式(7)中的系数及常数。

a₁＝(t-int(t))/2＝(-0.33-int(-0.33))/2＝0.335

a₂＝(a+int(t+1)-t)/2＝(0.884+int(-0.33+1)+0.33)/2＝0.607

c＝(M_min-aP_min)/2＝(-0.347+0.884×0.68)/2＝0.13

那么，式(7)可写为：

Z_i＝0.335P_i-1+0.607P_i+0.13

该算式就是长江河口段模型边界控制参数的计算公式。根据各试验条件下不同的吴淞口潮位过程曲线值P_i，该曲线由天然实测或数学模型计算提供，可计算得到对应模型下边界模型控制参数曲线，见图3。

按同样的方式，可得动床模型试验下边界控制参数曲线，计算的平常水沙年径流控制参数曲线见图4，该图中概化曲线参数为模型改造前无公式计算的控制曲线。

上述模型经验证并确定定床、动床模型试验控制参数后，进行了多项国家重大专项、水利和交通等重大科技项目的研究。主要有：

(1)交通运输建设科技项目(2011 3287 4660)：长江福姜沙、通州沙和白茆沙深水航道***治理关键技术研究；

(2)国家重大科学仪器设备开发专项(2011YQ070055)：我国大型河工模型试验智能测控***开发；

(3)国家863计划(2012AA112508)：潮汐分汊河段深水航道整治技术研究；

(4)江苏省水利科技项目(2015004)：变化环境下长江江苏段河道演变规律及综合治理关键技术研究；

(5)长江南京以下12.5米深水航道整治工程一期工程、二期工程；长江澄通河段综合整治工程；

(6)沪通长江大桥、常泰长江大桥、盐泰锡常宜过江通道、中俄天然气过江管道、北沿江过江通道等桥梁或隧道工程。

Claims (5)

1.一种河口海岸模型试验控制边界的方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步、根据实测水文资料对模型相似性进行率定，通过对模型修正、测控***调试，修改模型下边界控制曲线，直到模型验证结果满足《海岸与河口潮流泥沙模拟技术规程》（JTST 231-2-2010）规范要求，得到一组与天然实测曲线对应的模型边界控制参数曲线；

第二步、对率定的模型边界控制参数曲线与对应的天然实测曲线进行比较；

第三步、分析天然实测曲线与模型边界控制参数曲线的最大值、最小值的差异，将最大值与最小值的差称作潮差，可得到两曲线间的潮差比a；

第四步、通过分析天然实测曲线与模型边界控制参数曲线的最大值和最小值出现的时间，可得到两曲线间的相位差t；

第五步、根据两曲线间的最大值、最小值、潮差比a、相位差t，获得反映原始潮位数据与模型潮位控制参数之间关系的算法，该算法如下式所示，

Z _i =a ₁ P _i-1+a ₂ P _i+c

式中，Z _i表示模型边界控制参数曲线中i时刻的控制参数计算值，P _i-1表示天然实测曲线中i-1时刻的实测潮位值，P _i表示天然实测曲线中i时刻的实测潮位值，i表示时刻，a ₁、a ₂均为系数，c为常数；通过下式计算a ₁、a ₂和c的值，

a ₁=(t-int(t))/2

a ₂=(a+int(t+1)-t)/2

c=(M _min-aP _min)/2

式中，t为两曲线间的相位差，a为两曲线间的潮差比，M _min为率定得到的模型边界控制参数曲线的最小值，P _min为天然实测曲线的最小值；

第六步、根据第五步的算法确定其他试验的控制参数曲线，然后进行模型试验。

2.根据权利要求1所述一种河口海岸模型试验控制边界的方法，其特征在于，所述第一步中，根据一组实测水文资料，通过调整模型糙率、边界控制参数，对模型进行率定；模型率定成功后，模型糙率确定，该模型与原型相似，同时得到一组试验控制参数。

3.根据权利要求1所述一种河口海岸模型试验控制边界的方法，其特征在于，所述第二步中，比较率定试验中得到的模型边界控制参数曲线与实测曲线之间的关系，由于模型控制***对控制曲线参数组成的控制指令的响应有个过程，同时模型边界与实测站的位置不一致，两曲线间最大值、最小值和相位存在差异。

4.根据权利要求1所述一种河口海岸模型试验控制边界的方法，其特征在于，所述第三步中，首先分析两曲线的最大值和最小值，将邻近边界的潮位站的天然实测曲线的最大值、最小值分别记为P _max、P _min，率定得到的模型边界控制参数曲线的最大值、最小值分别记为M _max、M _min，根据下式计算两曲线间的潮差比a，

a=(M _max-M _min)/(P _max-P _min)。

5.根据权利要求1所述一种河口海岸模型试验控制边界的方法，其特征在于，所述第四步中，分别分析天然实测曲线与模型边界控制参数曲线的最大值P _max和M _max出现的时间差T _max差，最小值P _min和M _min出现的时间差T _min差，可得两曲线的相位差，

t=（T _max差+T _min差）/2

式中，t表示天然实测曲线与模型边界控制参数控制曲线间的相位差；

若t=0，那么两曲线重合，若t＜0，那么天然实测曲线的相位在前，若t＞0，那么天然实测曲线的相位在后。

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