CN108415249B - 一种基于低频学习的电液伺服***自适应鲁棒控制方法 - Google Patents

一种基于低频学习的电液伺服***自适应鲁棒控制方法 Download PDF

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CN108415249B CN201810131982.6A CN201810131982A CN108415249B CN 108415249 B CN108415249 B CN 108415249B CN 201810131982 A CN201810131982 A CN 201810131982A CN 108415249 B CN108415249 B CN 108415249B
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    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
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Abstract

本发明公开了一种基于低频学习的电液伺服***自适应鲁棒控制方法。该方法步骤如下：首先、建立液压***的数学模型，做出如下假设：***总的干扰足够光滑，使得其存在并有界；期望位置轨迹三阶可导并且有界；参数的不确定性变化范围有界；关于时间的减函数绝对值、积分均小于预定值；其次、构建自适应鲁棒低频学习控制器，基于传统反步控制方法，融合自适应控制和期望补偿的思想，在控制器参数自调节律中加入了修正项；最后、运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到***的全局渐近稳定的结果。本发明有效地避免了高增益引起的高频颤抖以及测量噪声对***高跟踪性能的影响，获得了更好的跟踪性能。

Description

一种基于低频学习的电液伺服***自适应鲁棒控制方法
技术领域
本发明涉及机电伺服控制技术领域，特别是一种基于低频学习的电液伺服***自适应鲁棒控制方法。
背景技术
在现代工业生产中，许多重型的机械设备如起重机、随车吊等设备，都广泛采用液压***来保证快速和重载的运行过程。液压(如液压马达与液压缸)***由于消除了与齿轮相关的一些机械传动问题如齿隙、强惯性载荷等，而这些非线性问题都是影响***性能的主要因素，其存在将会影响***的控制性能，因此通过对液压***进行先进的控制器设计可以获得高精度的控制性能。然而，实际对液压***进行控制器设计时，需要面临诸多建模不确定性，如参数不确定性及外负载干扰等不确定性非线性，因此探索先进的控制器设计方法来保证液压***的高精度控制性能仍是实际工程应用领域的迫切需求。
针对实际液压***的的非线性控制问题，许多控制方法相继被提出。其中作为一种鲁棒控制方法，经典滑模控制可以有效地处理任何有界的建模不确定性，并获得渐近跟踪的稳态性能。但是经典滑模控制所设计的不连续的控制器容易引起滑模面的颤振问题，从而恶化***的跟踪性能；自适应控制方法对于处理参数不确定性问题是非常有效的方法，能够获得渐近跟踪的稳态性能。但是对于外负载干扰等不确定性非线性却显得力不从心，当不确定性非线性过大时可能会使***失稳。而实际的液压***都存在不确定性非线性，因此自适应控制方法在实际应用中并不能获得高精度的控制性能；自适应鲁棒控制方法被提出，该控制方法在两种建模不确定性同时存在的情况下可以使***获得确定的暂态和稳态性能，如要获得高精度跟踪性能则必须通过提高反馈增益以减小跟踪误差，然而过大的反馈增益将提高闭环***的频宽，从而可能激发***的高频颤抖使***失稳，进而恶化控制性能，甚至引起***失稳，因而传统自适应鲁棒控制方法具有一定的工程局限性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种跟踪性能高的基于低频学习的电液伺服***自适应鲁棒控制方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于低频学习的电液伺服***自适应鲁棒控制方法，包括以下步骤：
步骤1，建立液压***的数学模型；
步骤2，构建自适应鲁棒低频学习控制器；
步骤3，运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到***的全局渐近稳定的结果。
进一步地，步骤1所述建立液压***的数学模型，具体如下：
(1.1)所述液压***为积分串联型，根据牛顿第二定律，液压***的运动方程为：
Figure GDA0001711699930000021
式(1)中，m为负载的质量，B为粘性摩擦系数，f(t)是其他未建模干扰，y为惯性负载的位移，PL为负载压力，A为负载面积，t为时间变量；
(1.2)定义状态变量：
Figure GDA0001711699930000022
则式(1)运动方程转化为状态方程：
Figure GDA0001711699930000023
式(2)中，
Figure GDA0001711699930000024
均为名义值且已知；其中u为***的控制输入且
Figure GDA0001711699930000025
Figure GDA0001711699930000026
为***总的干扰且
Figure GDA0001711699930000027
包括外负载干扰、未建模摩擦、未建模动态、***实际参数与建模参数的偏离造成的干扰；其中βe是有效容积模量、Ct是内泄露系数、Vt是总的作用体积、kt是总的流量增益、Ps是供油压力、U是实际***的输入、PL是负载压力，x1表示惯性负载的位移，x2表示惯性负载的速度，x3表示惯性负载的加速度；
做如下假设：
假设1：***总的干扰
Figure GDA0001711699930000029
足够光滑，使得其存在并有界即：
Figure GDA0001711699930000028
式(3)中d为未知正常数；
假设2：期望位置轨迹xd∈C3，其中C3代表三阶可导，并且有界；实际正常工作下的液压***的PL总是有界的，0<|PL|<Ps；
假设3：参数的不确定性变化范围是有界的，即
θ∈Ωθ＝{θ:θmin≤θ≤θmax}
式中θmin＝[θ1min,θ2min,θ3min]T，θmax＝[θ1max,θ2max,θ3max]T，θ＝[θ1,θ2,θ3]，Ωθ是关于θ的集合，因为实际中θ3>0，也假设θ3min>0；θ1min,θ2min,θ3min分别是θ1,θ2,θ3的下界，θ1max,θ2max,θ3max分别是θ1,θ2,θ3的上界；
假设4：|w(t)|≤υ，
Figure GDA0001711699930000031
式中υ,μ均是大于零的常数，w(t)是一个关于时间的减函数。
进一步地，步骤2所述构建自适应鲁棒低频学习控制器，步骤如下：
(2.1)定义z1＝x1-x1d为***的跟踪误差，x1d是***期望跟踪的位置指令且该指令三阶连续可微，根据式(2)中的第一个方程
Figure GDA0001711699930000032
选取x2为虚拟控制，使方程
Figure GDA0001711699930000033
趋于稳定状态；令α1为虚拟控制的期望值，α1与真实状态x2的误差为z2＝x2-α1，对z1求导得：
Figure GDA0001711699930000034
设计虚拟控制律：
Figure GDA0001711699930000035
式(5)中k1＞0为可调增益，则
Figure GDA0001711699930000036
由于z1(s)＝G(s)z2(s)，式中G(s)＝1/(s+k1)是一个稳定的传递函数，当z2趋于0时，z1也必然趋于0，接下来以使z2趋于0为设计目标；
选取x3为虚拟控制，使方程
Figure GDA0001711699930000037
趋于稳定状态；令α2为虚拟控制的期望值，α2与真实状态x3的误差为z3＝x3-α2，对z2求导得：
Figure GDA0001711699930000038
设计虚拟控制律：
Figure GDA0001711699930000041
式(8)中k2>0为可调增益，则
Figure GDA0001711699930000042
由于z2(s)＝G(s)z3(s)，式中G(s)＝1/(s+k2)是一个稳定的传递函数，当z3趋于0时，z2也必然趋于0，接下来以使z3趋于0为设计目标；
对z3求导得(10)：
Figure GDA0001711699930000043
其中
Figure GDA0001711699930000044
(2.2)根据式(10)，基于模型的控制器设计为：
Figure GDA0001711699930000045
式(11)中k3,ks为正的反馈增益，ua为基于模型的补偿项，us为鲁棒控制律且其中us1为线性鲁棒反馈项，us2为非线性鲁棒项用于克服建模不确定性以及干扰对***性能的影响，
Figure GDA0001711699930000046
为干扰的估计；
将式(11)代入式(10)中得：
Figure GDA0001711699930000047
式中
Figure GDA0001711699930000048
为参数θ1,θ2,θ3估计值与真实值之差的矩阵；
(2.3)基于李雅普诺夫稳定性证明过程，得到
Figure GDA0001711699930000051
的在线参数自适应率：
Figure GDA0001711699930000052
式中
Figure GDA0001711699930000053
为回归量，Γ为参数自适应率的增益。
进一步地，步骤3所述运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到***的全局渐近稳定的结果，具体如下：
对
Figure GDA0001711699930000054
进行低通滤波，引入以下函数
Figure GDA0001711699930000055
式中
Figure GDA0001711699930000056
为滤波后的参数估计值，Γf为滤波后参数的自适应率增益；
不可避免的在
Figure GDA0001711699930000057
与
Figure GDA0001711699930000058
之间会产生误差，采用如下成本函数
Figure GDA0001711699930000059
来评价误差：
Figure GDA00017116999300000510
上述成本函数关于
Figure GDA00017116999300000511
求导得
Figure GDA00017116999300000512
因此定义李雅普诺夫函数如下：
Figure GDA00017116999300000513
式(17)中的
Figure GDA00017116999300000514
是θf的估计误差，
Figure GDA00017116999300000515
σ为修正系数。
运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到***的全局渐近稳定的结果，因此调节增益k1、k2、k3、ks，Γf、γ及Γ使***的跟踪误差在时间趋于无穷的条件下趋于零。
本发明与现有技术相比，其显著优点是：(1)基于传统的自适应鲁棒控制方法，融合期望补偿的思想，修正参数自适应率，获得了更好的跟踪性能；(2)有效地避免了自适应控制方法存在的高增益引起的高频颤抖，以及测量噪声对***高跟踪性能的影响。
附图说明
图1是本发明液压***的原理图。
图2是液压***自适应鲁棒低频学习控制方法原理示意图。
图3是自适应鲁棒控制器作用下***的输入u示意图。
图4是自适应鲁棒控制器作用下***的参数自适应率曲线图。
图5是自适应鲁棒控制器作用下***输出对期望指令的位置跟踪示意图。
图6是自适应鲁棒控制器作用下***输出与期望指令的位置误差示意图。
图7是基于低频学习的自适应鲁棒控制器作用下***的输入u示意图。
图8是基于低频学习的自适应鲁棒控制器作用下***的参数自适应率曲线示意图。
图9是基于低频学习的自适应鲁棒控制器作用下***输出对期望指令的位置跟踪图。
图10是基于低频学习的自适应鲁棒控制器作用下***输出与期望指令的位置误差图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。
本发明基于传统反步控制方法，融合了自适应控制和期望补偿的思想，在控制器参数自调节律中加入了有别于传统的σ修正项。该控制方法是针对如下问题提出的：在自适应控制方法的实际应用中，由于***建模不确定性对时间的一阶、二阶和三阶导数难以准确获取，加之测量噪声的影响，因此对于获得良好的参数自适应律和好的控制性能，往往导致参数增益的取值很大。但是，由于实际中噪声的存在，增益取得过大往往会导致控制输入颤抖，甚至引起***失稳。因而需要通过反复试验才能确定一个既能避免因高增益引起***的抖振又能保证一定控制性能的增益值，然而这种调节增益的方法具有一定的不确定性和保守性，不具备通用性，若***工况发生些许变化时，所整定的控制器增益可能并不满足***的要求，因而传统自适应控制方法具有很大的工程局限性。
结合图1～2，本发明提出一种基于低频学习的电液伺服***自适应鲁棒控制方法，包括以下步骤：
步骤1，建立液压***的数学模型；
(1.1)本发明所考虑的液压***是积分串联型的。因此，根据牛顿第二定律，液压***的运动方程为：
Figure GDA0001711699930000061
式(1)中m为负载的质量，B为粘性摩擦系数，f(t)是其他未建模干扰，y为惯性负载的位移，u为***的控制输入，PL为负载压力，A为负载面积，t为时间变量；
(1.2)定义状态变量：
Figure GDA0001711699930000079
则式(1)运动方程转化为状态方程：
Figure GDA0001711699930000071
式(2)中，
Figure GDA0001711699930000072
均为名义值且已知；其中u为***的控制输入且
Figure GDA0001711699930000073
Figure GDA0001711699930000074
为***总的干扰且
Figure GDA0001711699930000075
包括外负载干扰、未建模摩擦、未建模动态、***实际参数与建模参数的偏离造成的干扰；其中βe是有效容积模量、Ct是内泄露系数、Vt是总的作用体积、kt是总的流量增益、Ps是供油压力、U是实际***的输入、PL是负载压力，x1表示惯性负载的位移，x2表示惯性负载的速度，x3表示惯性负载的加速度。
为便于控制器设计，假设如下：
假设1：***总的干扰
Figure GDA0001711699930000076
足够光滑，使得其存在并有界即：
Figure GDA0001711699930000077
式(3)中d为未知正常数。
假设2：期望位置轨迹xd∈C3，其中C3代表三阶可导，并且有界；实际正常工作下的液压***的PL总是有界的，0<|PL|<Ps。
假设3：参数的不确定性变化范围是有界的，即
θ∈Ωθ＝{θ:θmin≤θ≤θmax}
式中θmin＝[θ1min,θ2min,θ3min]T，θmax＝[θ1max,θ2max,θ3max]T，θ＝[θ1,θ2,θ3]，Ωθ是关于θ的集合，因为实际中θ3>0，也假设θ3min>0；θ1min,θ2min,θ3min分别是θ1,θ2,θ3的下界，θ1max,θ2max,θ3max分别是θ1,θ2,θ3的上界。
假设4：|w(t)|≤υ，
Figure GDA0001711699930000078
式中υ,μ均是大于零的常数，w(t)是一个关于时间的减函数。
步骤2，构建自适应鲁棒低频学习控制器，步骤如下：
(2.1)定义z1＝x1-x1d为***的跟踪误差，x1d是***期望跟踪的位置指令且该指令三阶连续可微，根据式(2)中的第一个方程
Figure GDA0001711699930000081
选取x2为虚拟控制，使方程
Figure GDA0001711699930000082
趋于稳定状态；令α1为虚拟控制的期望值，α1与真实状态x2的误差为z2＝x2-α1，对z1求导可得：
Figure GDA0001711699930000083
设计虚拟控制律：
Figure GDA0001711699930000084
式(5)中k1＞0为可调增益，则
Figure GDA0001711699930000085
由于z1(s)＝G(s)z2(s)，式中G(s)＝1/(s+k1)是一个稳定的传递函数，当z2趋于0时，z1也必然趋于0。所以在接下来的设计中，将以使z2趋于0为主要设计目标。
选取x3为虚拟控制，使方程
Figure GDA0001711699930000086
趋于稳定状态；令α2为虚拟控制的期望值，α2与真实状态x3的误差为z3＝x3-α2，对z2求导可得：
Figure GDA0001711699930000087
设计虚拟控制律：
Figure GDA0001711699930000088
式(5)中k2>0为可调增益，则
Figure GDA0001711699930000089
由于z2(s)＝G(s)z3(s)，式中G(s)＝1/(s+k2)是一个稳定的传递函数，当z3趋于0时，z2也必然趋于0。所以在接下来的设计中，将以使z3趋于0为主要设计目标。
对z3求导可得：
Figure GDA0001711699930000091
其中
Figure GDA0001711699930000092
(2.2)根据式(10)，基于模型的控制器可设计为：
Figure GDA0001711699930000093
式(11)中k3,ks为正的反馈增益，
Figure GDA0001711699930000094
为干扰的估计，ua为基于模型的补偿项，us为鲁棒控制律且其中us1为线性鲁棒反馈项，us2为非线性鲁棒项用于克服建模不确定性以及干扰对***性能的影响，
Figure GDA0001711699930000095
为干扰的估计。
将式(11)代入式(10)中得：
Figure GDA0001711699930000096
式中
Figure GDA0001711699930000097
为参数θ1,θ2,θ3估计值与真实值之差的矩阵。
(2.3)基于李雅普诺夫稳定性证明过程，可以得到
Figure GDA0001711699930000098
的在线参数自适应率：
Figure GDA0001711699930000099
式中
Figure GDA00017116999300000910
为回归量，Γ为参数自适应率的增益。
步骤3，运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到***的全局渐近稳定的结果，具体如下：
对
Figure GDA00017116999300000911
进行低通滤波，引入以下函数
Figure GDA0001711699930000101
不可避免的在
Figure GDA0001711699930000102
与
Figure GDA0001711699930000103
之间会产生误差，特别的考虑如下成本函数
Figure GDA0001711699930000104
来评价误差：
Figure GDA0001711699930000105
上述成本函数关于
Figure GDA0001711699930000106
的导数，也即修正项的结构：
Figure GDA0001711699930000107
因此定义李雅普诺夫函数如下：
Figure GDA0001711699930000108
式(17)中的
Figure GDA0001711699930000109
是θf的估计误差，
Figure GDA00017116999300001010
σ为修正系数。
运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到***的全局渐近稳定的结果，因此调节增益k1、k2、k3、ks，Γf、γ及Γ使***的跟踪误差在时间趋于无穷的条件下趋于零。
对式(17)求导并将式(6)、(9)、(12)、(13)、(14)代入可得(18)：
Figure GDA00017116999300001011
Z＝[|z1|,|z2|,|z2|]T (19)
Figure GDA0001711699930000111
其中，
Figure GDA0001711699930000112
Figure GDA0001711699930000113
通过调整参数k1,k2,k3可使对称矩阵Λ为正定，则有：
Figure GDA0001711699930000114
式(18)中λmin(Λ)为对称正定矩阵Λ的最小特征值。
由式(21)可知
Figure GDA0001711699930000115
因此V∈L∞范数，进而可以得出Z以及
Figure GDA0001711699930000116
范数。
且根据上式(6)、(9)、(13)、(14)和假设1可得：W∈L∞范数，因此W是一致连续的，由Barbalat引理可知：t→∞时，W→0。故t→∞时，z1→0。
因此有结论：针对液压***(2)设计的自适应鲁棒低频学习控制器可以使***得到全局渐近稳定的结果，调节增益k1、k2、k3、ks，Γf、γ及Γ可以使***的跟踪误差在时间趋于无穷的条件下趋于零。液压***自适应鲁棒低频学习控制原理示意图如图2所示。
实施例1
为考核所设计的控制器性能，在仿真中取如下参数对液压***进行建模：
m＝30kg，B＝8000，A＝904.778mm2，V＝3.98×10-5m3，Ps＝10MPa，Pr＝0
给定***的期望指令为x1d＝0.02sin(t)[1-exp(0.01t3)](m)。
时变干扰
Figure GDA0001711699930000117
白噪声(sin(30*pi*t)+50sin(40*pi*t)+50sin(50*pi*t))*0.00001。
取如下的控制器以作对比：
自适应鲁棒控制器：取控制器参数k1＝300，k2＝300，k3＝85，ks＝1；参数初值
Figure GDA0001711699930000121
自适应率增益Γ1＝250000，Γ2＝15000，Γ3＝0.01，Γ＝1×e-6。
自适应鲁棒低频学习控制器：取控制器参数k1＝300，k2＝300，k3＝85，ks＝1；参数初值
Figure GDA0001711699930000122
自适应率增益Γ1＝250000，Γ2＝15000，Γ3＝0.01，Γ＝1×e-6；修正项增益σ＝0.001，Γf1＝250000，Γf2＝0.05，Γf3＝1000。
所设计的控制器和自适应鲁棒控制器作用下***的输如u、参数估计、期望指令的跟踪、跟踪误差对比分别如下图所示。由图3～图7可知，在本发明所设计的控制器作用下，即使增益很大，液压***的输入也不会颤抖。
综上所述，本发明基于传统的自适应鲁棒控制方法，融合期望补偿的思想，修正参数自适应率，有效地解决了传统自适应鲁棒控制方法中因高增益反馈所带来的闭环***的颤抖问题，获得了更好的跟踪性能。

Claims (2)

1.一种基于低频学习的电液伺服***自适应鲁棒控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立液压***的数学模型；
步骤2，构建自适应鲁棒低频学习控制器；
步骤3，运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到***的全局渐近稳定的结果；
步骤1所述建立液压***的数学模型，具体如下：
(2.1)所述液压***为积分串联型，根据牛顿第二定律，液压***的运动方程为：
Figure FDA0002903548340000011
式(1)中，m为负载的质量，B为粘性摩擦系数，f(t)是其他未建模干扰，y为惯性负载的位移，PL为负载压力，A为负载面积，t为时间变量；
(2.2)定义状态变量：
Figure FDA0002903548340000012
则式(1)运动方程转化为状态方程：
Figure FDA0002903548340000013
式(2)中，
Figure FDA0002903548340000014
均为名义值且已知；其中u为***的控制输入且
Figure FDA0002903548340000015
Figure FDA0002903548340000016
为***总的干扰且
Figure FDA0002903548340000017
包括外负载干扰、未建模摩擦、未建模动态、***实际参数与建模参数的偏离造成的干扰；其中βe是有效容积模量、Ct是内泄露系数、Vt是总的作用体积、kt是总的流量增益、Ps是供油压力、U是实际***的输入、PL是负载压力，x1表示惯性负载的位移，x2表示惯性负载的速度，x3表示惯性负载的加速度；
做如下假设：
假设1：***总的干扰
Figure FDA0002903548340000018
足够光滑，使得其存在并有界即：
Figure FDA0002903548340000019
式(3)中d为未知正常数；
假设2：期望位置轨迹xd∈C3，其中C3代表三阶可导，并且有界；实际正常工作下的液压***的PL总是有界的，0<|PL|<Ps；
假设3：参数的不确定性变化范围是有界的，即
θ∈Ωθ＝{θ:θmin≤θ≤θmax}
式中θmin＝[θ1min,θ2min,θ3min]T，θmax＝[θ1max,θ2max,θ3max]T，θ＝[θ1,θ2,θ3]，Ωθ是关于θ的集合，因为实际中θ3>0，也假设θ3min>0；θ1min,θ2min,θ3min分别是θ1,θ2,θ3的下界，θ1max,θ2max,θ3max分别是θ1,θ2,θ3的上界；
假设4：|w(t)|≤υ，
Figure FDA0002903548340000021
式中υ,μ均是大于零的常数，w(t)是一个关于时间的减函数；
步骤2所述构建自适应鲁棒低频学习控制器，步骤如下：
(3.1)定义z1＝x1-x1d为***的跟踪误差，x1d是***期望跟踪的位置指令且该指令三阶连续可微，根据式(2)中的第一个方程
Figure FDA0002903548340000022
选取x2为虚拟控制，使方程
Figure FDA0002903548340000023
趋于稳定状态；令α1为虚拟控制的期望值，α1与真实状态x2的误差为z2＝x2-α1，对z1求导得：
Figure FDA0002903548340000024
设计虚拟控制律：
Figure FDA0002903548340000025
式(5)中k1＞0为可调增益，则
Figure FDA0002903548340000026
由于z1(s)＝G(s)z2(s)，式中G(s)＝1/(s+k1)是一个稳定的传递函数，当z2趋于0时，z1也必然趋于0，接下来以使z2趋于0为设计目标；
选取x3为虚拟控制，使方程
Figure FDA0002903548340000027
趋于稳定状态；令α2为虚拟控制的期望值，α2与真实状态x3的误差为z3＝x3-α2，对z2求导得：
Figure FDA0002903548340000031
设计虚拟控制律：
Figure FDA0002903548340000032
式(8)中k2>0为可调增益，则
Figure FDA0002903548340000033
由于z2(s)＝G(s)z3(s)，式中G(s)＝1/(s+k2)是一个稳定的传递函数，当z3趋于0时，z2也必然趋于0，接下来以使z3趋于0为设计目标；
对z3求导得(10)：
Figure FDA0002903548340000034
其中
Figure FDA0002903548340000035
(3.2)根据式(10)，基于模型的控制器设计为：
Figure FDA0002903548340000036
式(11)中k3,ks为正的反馈增益，ua为基于模型的补偿项，us为鲁棒控制律且其中us1为线性鲁棒反馈项，us2为非线性鲁棒项用于克服建模不确定性以及干扰对***性能的影响，
Figure FDA0002903548340000037
为干扰的估计；
将式(11)代入式(10)中得：
Figure FDA0002903548340000041
式中
Figure FDA0002903548340000042
为参数θ1,θ2,θ3估计值与真实值之差的矩阵；
(3.3)基于李雅普诺夫稳定性证明过程，得到
Figure FDA0002903548340000043
的在线参数自适应率：
Figure FDA0002903548340000044
式中
Figure FDA0002903548340000045
为回归量，Γ为参数自适应率的增益。
2.根据权利要求1所述的基于低频学习的电液伺服***自适应鲁棒控制方法，其特征在于，步骤3所述运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到***的全局渐近稳定的结果，具体如下：
对
Figure FDA0002903548340000046
进行低通滤波，引入以下函数
Figure FDA0002903548340000047
式中
Figure FDA0002903548340000048
为滤波后的参数估计值，Γf为滤波后参数的自适应率增益；
不可避免的在
Figure FDA0002903548340000049
与
Figure FDA00029035483400000410
之间会产生误差，采用如下成本函数
Figure FDA00029035483400000411
来评价误差：
Figure FDA00029035483400000412
上述成本函数关于
Figure FDA00029035483400000413
求导得
Figure FDA00029035483400000414
因此定义李雅普诺夫函数如下：
Figure FDA00029035483400000415
式(17)中的
Figure FDA00029035483400000416
是θf的估计误差，
Figure FDA00029035483400000417
σ为修正系数；
运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到***的全局渐近稳定的结果，因此调节增益k1、k2、k3、ks，Γf、γ及Γ使***的跟踪误差在时间趋于无穷的条件下趋于零。
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Families Citing this family (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110568756A (zh) * 2019-04-09 2019-12-13 哈尔滨理工大学 一种基于Adaboost预测鲁棒控制的连续回转马达电液伺服***控制方法
CN110262234A (zh) * 2019-06-12 2019-09-20 西安交通大学 一种pi形式的鲁棒自适应铣削主轴振动控制方法
CN110673473B (zh) * 2019-09-09 2022-06-28 南京理工大学 两轴耦合坦克炮***的误差符号积分鲁棒自适应控制方法
CN110928182B (zh) * 2019-11-05 2022-12-13 南京理工大学 基于状态估计的液压伺服***鲁棒自适应重复控制方法
CN111240202B (zh) * 2020-01-16 2021-01-15 西安交通大学 航空发动机电液伺服***在线辨识方法
CN111577711B (zh) * 2020-04-30 2022-08-16 南京理工大学 双出杆液压缸位置伺服***的自抗扰鲁棒控制方法
CN111546350B (zh) * 2020-04-30 2021-09-10 浙江大学 一种多关节重载液压机器人***及高精度运动控制方法
CN111781839B (zh) * 2020-08-10 2021-07-20 北京航空航天大学 一种电动加载***的自适应鲁棒控制方法及电动加载***
CN113552805B (zh) * 2021-08-12 2022-12-27 南京理工大学 一种电静液作动器的间接自适应鲁棒控制方法
CN114397819B (zh) * 2022-01-13 2023-10-13 大连理工大学 航空发动机执行机构的事件触发自适应控制方法
CN114545779B (zh) * 2022-03-08 2023-11-03 南京理工大学 一种基于直驱泵的快速起竖***自调节积分鲁棒控制方法
CN115047760B (zh) * 2022-05-26 2023-10-31 南京理工大学 一种直流电机伺服***的ftairtsm控制方法
CN117389156B (zh) * 2023-12-09 2024-03-22 中信重工机械股份有限公司 基于摩擦补偿的液压机械臂自适应积分鲁棒控制方法

Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2006004176A (ja) * 2004-06-17 2006-01-05 Sony Corp サーボ制御装置
WO2009051891A1 (en) * 2007-08-20 2009-04-23 Cleveland State University Extended active disturbance rejection controller
CN103605886A (zh) * 2013-11-12 2014-02-26 中交天津航道局有限公司 一种船舶动力定位***多模型自适应融合滤波方法
CN104065322A (zh) * 2014-06-13 2014-09-24 南京理工大学 一种电机位置伺服***的输出反馈控制方法
CN104111607A (zh) * 2014-06-13 2014-10-22 南京理工大学 一种考虑输入时滞的电机位置伺服***的控制方法
CN104345639A (zh) * 2014-10-09 2015-02-11 南京理工大学 一种电液位置伺服***鲁棒自适应控制方法
CN105159076A (zh) * 2015-08-24 2015-12-16 南京理工大学 基于融合型自适应鲁棒的电液负载模拟器力控制方法
CN106094533A (zh) * 2016-08-24 2016-11-09 南京理工大学 基于一致鲁棒精确微分器的液压***自适应鲁棒控制方法
CN106884832A (zh) * 2017-04-14 2017-06-23 上海铖杏自动化控制技术有限公司 一种电液伺服***
CN107165892A (zh) * 2017-06-14 2017-09-15 武汉科技大学 一种电液伺服***的滑模控制方法

Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2006004176A (ja) * 2004-06-17 2006-01-05 Sony Corp サーボ制御装置
WO2009051891A1 (en) * 2007-08-20 2009-04-23 Cleveland State University Extended active disturbance rejection controller
CN103605886A (zh) * 2013-11-12 2014-02-26 中交天津航道局有限公司 一种船舶动力定位***多模型自适应融合滤波方法
CN104065322A (zh) * 2014-06-13 2014-09-24 南京理工大学 一种电机位置伺服***的输出反馈控制方法
CN104111607A (zh) * 2014-06-13 2014-10-22 南京理工大学 一种考虑输入时滞的电机位置伺服***的控制方法
CN104345639A (zh) * 2014-10-09 2015-02-11 南京理工大学 一种电液位置伺服***鲁棒自适应控制方法
CN105159076A (zh) * 2015-08-24 2015-12-16 南京理工大学 基于融合型自适应鲁棒的电液负载模拟器力控制方法
CN106094533A (zh) * 2016-08-24 2016-11-09 南京理工大学 基于一致鲁棒精确微分器的液压***自适应鲁棒控制方法
CN106884832A (zh) * 2017-04-14 2017-06-23 上海铖杏自动化控制技术有限公司 一种电液伺服***
CN107165892A (zh) * 2017-06-14 2017-09-15 武汉科技大学 一种电液伺服***的滑模控制方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Fast Adaptive Robust Control of Electro-hydraulic Servo System;HE Yudong，等;《Proceedings of the 32nd Chinese Control Conference》;20130728;3009-3013页 *
基于自适应的电液负载模拟器积分鲁棒控制;岳欣，等;《液压与气动》;20161231(第12期);25-30页 *
电液伺服位置***的变结构自适应鲁棒控制;方一鸣，等;《计算机仿真》;20061130;第23卷(第11期);149-152、236页 *

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