CN108376192A - 一种确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数目的方法 - Google Patents
一种确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数目的方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN108376192A CN108376192A CN201810139992.4A CN201810139992A CN108376192A CN 108376192 A CN108376192 A CN 108376192A CN 201810139992 A CN201810139992 A CN 201810139992A CN 108376192 A CN108376192 A CN 108376192A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mode
- acceleration
- vibration
- needed
- acceleration response
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/06—Power analysis or power optimisation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Geophysics And Detection Of Objects (AREA)
Abstract
本发明提供一种确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数目的方法,属于结构地震反应计算技术领域。该方法通过对结构进行模态分析,得到结构的振型及频率,然后计算得到结构的振型参与系数和各阶振型的加速度贡献系数,在此基础上得到累积振型加速度贡献系数,根据累积振型加速度贡献系数的大小,确定计算加速度反应所需振型数目。本方法对于确定模态叠加法计算结构加速度反应所需振型数目的问题,提出累积振型加速度贡献系数用于估计模态截断所导致的加速度反应的误差,且本方法具有计算简便,易于操作等优点。
Description
技术领域
本发明涉及结构地震反应计算技术领域,特别是指一种确定模态 叠加法计算加速度反应所需振型数目的方法。
背景技术
在结构动力学计算领域,对线弹性体系进行地震等复杂荷载作用 下结构加速度时程反应分析时,模态叠加法因计算效率高而成为最常 用的时程分析法。在进行加速度时程分析时,对于一些结构复杂或者 具有较多自由度的结构,需要确定模态叠加法计算加速度反应所需振 型数目。
为合理选取所需振型数目,其中比较常用的方法是适用于底部剪 力计算分析的累积振型参与质量比和适用于位移反应分析的累积振 型贡献系数。建筑抗震设计规范(GB50011-2010),北京:中国建筑工 业出版社,2010.公开了累积振型参与质量比大于90%作为确定所需 振型数目的依据。Chopra A K.Dynamics of Structures:Theory andApplications to Earthquake Engineering.New Jersey:Englewood Cliffs, Prentice-Hall,1995.公开了累积振型贡献系数作为确定所需振型数目 的依据。上述两种方法作为确定模态叠加法计算加速度反应所需振型 数目的依据低估了高阶振型对加速度反应的影响,由此导致所得加速 度的误差较大。
因此,在本领域中,仍然需要计算简单,适用于确定模态叠加法 计算加速度反应所需振型数目的方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种确定模态叠加法计算加速 度反应所需振型数目的方法,以克服传统基于累积振型参与质量比和 累积振型贡献系数确定所需振型数目方法低估了高阶振型对加速度 反应影响的不足。该方法通过对结构进行模态分析,得到结构的振型、 频率以及振型参与系数,然后从加速度反应的角度出发,定义了振型 加速度贡献系数的概念,进而提出累积振型加速度贡献系数指标,用 以估计模态截断引起的加速度反应误差,根据累积振型加速度贡献系 数的大小,确定所需振型数目。
该方法具体包括步骤如下:
S1:对结构进行模态分析得到结构的前N阶振型{φ}i及频率ωi (i=1,2,…,N);
S2:计算地震输入方向各阶振型的振型参与系数 (i=1,2,…,N),式中[M]为质量矩阵,{I}为地面运动影响向量;
S3:进一步计算第j自由度第i阶振型的振型加速度贡献系数 rA,ji=γiφji,式中γi为第i阶振型的振型参与系数,φji为第j自由度第i 阶振型的系数;
S4:根据S3计算结果,计算第j自由度的累积振型加速度贡献 系数
S5:根据累积振型加速度贡献系数的数值确定加速度反应所需振 型数目。
其中,S1中N≥2。
S5中,加速度反应为在地震作用下结构的加速度反应。
S5中,第j自由度前R阶振型所得的累积振型加速度贡献系数满 足|1-rA,j(R)|≤0.05时,则R为模态叠加法计算加速度反应所需振型数目。
本发明的上述技术方案的有益效果如下:
上述方法能合理地确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数 目,有效控制所得加速度反应的误差,且计算简单,易于操作。
附图说明
图1为本发明的确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数目 的方法流程图;
图2为本发明实施例中5层剪切型建筑的计算模型;
图3为本发明实施例中选用的El Centro地震波的加速度时程;
图4为本发明实施例中选用的Kobe地震波的加速度时程;
图5为本发明实施例中选用的Parkfield地震波的加速度时程。
其中:1-集中质量m,201-自由度u1,202-自由度u2,203-自由 度u3,204-自由度u4,205-自由度u5。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚,下面 将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明提供一种确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数目 的方法,如图1所示,该方法包括步骤如下:
S1:对结构进行模态分析得到结构的前N阶振型{φ}i及频率ωi (i=1,2,…,N);
S2:计算地震输入方向各阶振型的振型参与系数 (i=1,2,…,N),式中[M]为质量矩阵,{I}为地面运动影响向量;
S3:进一步计算第j自由度第i阶振型的振型加速度贡献系数 rA,ji=γiφji,式中γi为第i阶振型的振型参与系数,φji为第j自由度第i 阶振型的系数;
S4:根据S3计算结果,计算第j自由度的累积振型加速度贡献 系数
S5:根据累积振型加速度贡献系数的数值确定加速度反应所需振 型数目。
在具体应用过程中,该方法涉及的振型加速度贡献系数的推导过 程如下:
对于n个自由度的体系,进行模态分析得到结构的前N阶振型{φ}i及频率ωi(i=1,2,…,N),其中n≥N。将地震作用的空间分布{p}=[M]{I}在 振型空间中展开:
则第i阶的等效静力为:
结构承受作用{f(t)}i的静力分析,可得第i阶振型对结构位移贡 献为:
则第i阶振型对结构的加速度贡献峰值为:
式中,Sa(ζi,ωi)为第i阶模态拟加速度反应谱值,对于大 型复杂结构,计算所有阶振型是不可能的,也是不必要的,因此, N+1阶以上的固有频率是未知的,即高阶模态的Sa(ζi,ωi)是无法计算。 为估计模态截断引起结构加速度反应误差,定义第j自由度第i阶的 振型加速度贡献系数
rA,ji=γiφji (5)
由于因此,对于剪切型框架结构,
前R阶模态所得的累积振型加速度贡献系数为:
为验证上述理论的正确性以及在结构动力计算中的应用。以下以 一5层框架结构为例分析累积振型加速贡献系数与结构加速度反应 的相关性,5层建筑的计算简图如图2所示,结构的层间刚度 k=12.15kN/m,集中质量m 1=100kg,自由度u1 201、自由度u2 202、自由度u3 203、自由度u4 204、自由度u5 205依次如图2所示,结构 模态分析的结果如表1所示。
选用表2中的三条不同场地类型地震波分别作为结构的水平地 震输入。输入地震波的加速度时程如图3、图4和图5所示,加速度 时程的幅值统一调整为0.35m/s2。下面主要分析模态截断的影响,为 避免离散时间步长对计算误差的影响,取Δt=0.005s。同时,以所有5 阶模态所得加速度作为精确解,讨论R取不同值时所得加速度的计算 误差。
表1结构的频率及振型参与质量
表2地震波
表3为模态叠加法中R取不同值时加速度的计算误差。对加速度 而言,表3数据表明,对于自由度u1,当R≥4所得加速度峰值误差 统计结果小于5%。而对于自由度u5,当R≥3所得加速度峰值误差统 计结果小于5%。
表3 5层框架结构响应加速度峰值的误差(%)
从表1累积振型加速度贡献系数的角度看,对于自由度u1, |1-rA,j(4)|=0.028≤0.05,对于自由度u5,|1-rA,j(3)|=0.048≤0.05。这表明 累积振型加速度贡献系数满足|1-rA,j(R)|≤0.05时,结构加速度峰值误差 的统计结果小于5%,因此,采用累积振型加速度贡献系数作为结构 加速度反应模态截断的依据是合理的,可作为确定模态叠加法计算加 速度反应所需振型数目的依据。
以上所述是本发明的优选实施方式,应当指出,对于本技术领域 的普通技术人员来说,在不脱离本发明所述原理的前提下,还可以做 出若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数目的方法,其特征在于:包括步骤如下:
S1:对结构进行模态分析得到结构的前N阶振型{φ}i及频率ωi(i=1,2,…,N);
S2:计算地震输入方向各阶振型的振型参与系数 式中[M]为质量矩阵,{I}为地面运动影响向量;
S3:进一步计算第j自由度第i阶振型的振型加速度贡献系数rA,ji=γiφji,式中γi为第i阶振型的振型参与系数,φji为第j自由度第i阶振型的系数;
S4:根据S3计算结果,计算第j自由度的累积振型加速度贡献系数
S5:根据累积振型加速度贡献系数的数值确定加速度反应所需振型数目。
2.根据权利要求1所述的确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数目的方法,其特征在于:所述S1中N≥2。
3.根据权利要求1所述的确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数目的方法,其特征在于:所述S5中,加速度反应为在地震作用下结构的加速度反应。
4.根据权利要求1所述的确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数目的方法,其特征在于:所述S5中,第j自由度前R阶振型所得的累积振型加速度贡献系数满足|1-rA,j(R)|≤0.05时,则R为模态叠加法计算加速度反应所需振型数目。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201810139992.4A CN108376192B (zh) | 2018-02-11 | 2018-02-11 | 一种确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数目的方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201810139992.4A CN108376192B (zh) | 2018-02-11 | 2018-02-11 | 一种确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数目的方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN108376192A true CN108376192A (zh) | 2018-08-07 |
CN108376192B CN108376192B (zh) | 2021-02-12 |
Family
ID=63017685
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201810139992.4A Active CN108376192B (zh) | 2018-02-11 | 2018-02-11 | 一种确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数目的方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN108376192B (zh) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN110110368A (zh) * | 2019-04-03 | 2019-08-09 | 青岛理工大学 | 基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法 |
CN112763241A (zh) * | 2020-12-28 | 2021-05-07 | 同济大学 | 一种轨道车辆模态振动获取方法 |
CN113484911A (zh) * | 2021-04-30 | 2021-10-08 | 石家庄学院 | 一种基于地震动演化功率谱的地震位移反应计算方法 |
Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN103161234A (zh) * | 2011-12-15 | 2013-06-19 | 青岛理工大学 | 工程结构多级设防烈度下的性能化抗震设计方法 |
CN103161347A (zh) * | 2011-12-15 | 2013-06-19 | 青岛理工大学 | 消能减震结构多级设防烈度下的性能化抗震设计方法 |
-
2018
- 2018-02-11 CN CN201810139992.4A patent/CN108376192B/zh active Active
Patent Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN103161234A (zh) * | 2011-12-15 | 2013-06-19 | 青岛理工大学 | 工程结构多级设防烈度下的性能化抗震设计方法 |
CN103161347A (zh) * | 2011-12-15 | 2013-06-19 | 青岛理工大学 | 消能减震结构多级设防烈度下的性能化抗震设计方法 |
Non-Patent Citations (3)
Title |
---|
SONG, ZQ: "《Computation of Rayleigh Damping Coefficients for the Seismic Analysis of a Hydro-Powerhouse》", 《SHOCK AND VIBRATION》 * |
楼梦麟 等: "《大跨度拱桥地震反应分析中阻尼模型的讨论》", 《振动与冲击》 * |
沈飞 等: "《超高层建筑地震反应中高阶振型影响分析》", 《工程力学》 * |
Cited By (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN110110368A (zh) * | 2019-04-03 | 2019-08-09 | 青岛理工大学 | 基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法 |
CN110110368B (zh) * | 2019-04-03 | 2021-12-21 | 青岛理工大学 | 基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法 |
CN112763241A (zh) * | 2020-12-28 | 2021-05-07 | 同济大学 | 一种轨道车辆模态振动获取方法 |
CN113484911A (zh) * | 2021-04-30 | 2021-10-08 | 石家庄学院 | 一种基于地震动演化功率谱的地震位移反应计算方法 |
CN113484911B (zh) * | 2021-04-30 | 2022-11-15 | 石家庄学院 | 一种基于地震动演化功率谱的地震位移反应计算方法 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN108376192B (zh) | 2021-02-12 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Estekanchi et al. | Application of endurance time method in linear seismic analysis | |
CN105868477B (zh) | 基于层间位移角约束的结构抗震敏感性优化方法 | |
JP5911077B2 (ja) | 空気と水と土骨格の連成計算装置および連成計算方法並びに連成計算プログラム | |
CN108376192A (zh) | 一种确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数目的方法 | |
CN110083920B (zh) | 一种地震作用下非比例阻尼结构随机响应的分析方法 | |
CN109902404A (zh) | 不同阻尼形式的结构时程响应积分的统一递推计算方法 | |
WO2021082959A1 (zh) | 一种复杂建筑结构非线性动力时程分析方法 | |
CN106372324B (zh) | 基于地震剪力系数约束的结构抗震敏感性优化方法 | |
CN103615054A (zh) | 一种基于区格剪切变形的屈曲约束支撑布置方法 | |
CN103942381B (zh) | 用于飞机铝合金结构性能预测的状态近场动力学方法 | |
Talatahari et al. | A new hybrid optimization algorithm for recognition of hysteretic non-linear systems | |
Zhang et al. | Cyber-physical structural optimization using real-time hybrid simulation | |
CN109101752B (zh) | 一种复杂水工建筑物局部结构自振频率计算方法 | |
CN114254519A (zh) | 岩体稳定性极限分析方法 | |
Park et al. | Equivalent static wind loads vs. database-assisted design of tall buildings: An assessment | |
CN114880738B (zh) | 倾斜桥塔横向地震失效模式的优化方法 | |
CN112528528B (zh) | 一种混合结构的抗震计算模态叠加方法 | |
CN110909500A (zh) | 一种无条件稳定的超大跨桥梁多点激励倒塌显式分析方法 | |
Gu et al. | Convergence studies in nonlinear finite element response sensitivity analysis | |
Kolay et al. | Computational challenges in real-time hybrid simulation of tall buildings under multiple natural hazards | |
Gerami et al. | Computation of R factor for steel moment frames by using conventional and adaptive pushover methods | |
CN112214825B (zh) | 一种复杂结构抗震易损性输入地震波的选择方法 | |
CN111008417B (zh) | 一种大长细比连续结构的风致振动分析方法 | |
Lu et al. | Nonlinear MDOF models for earthquake disaster simulation of urban buildings | |
Li et al. | Study on the seismic model of a special shelf structure |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |