CN108347058B - 双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断方法和装置 - Google Patents

双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断方法和装置 Download PDF

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Abstract

本发明涉及双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断方法和装置，该方法包括：根据双馈风电机组的定子a相电压、定子a相电流以及转子a相电流，来设置双馈风电机组的定子的正序谐波电压和正序谐波电流；根据正序谐波电压和正序谐波电流来确定电流调节环节的输出电压表达式；根据正序谐波电压、正序谐波电流、以及输出电压表达式来建立双馈风电机组的定子侧阻抗解析表达式，以得到双馈风电机组侧阻抗特性；建立电网侧阻抗模型，以得到电网侧阻抗特性；建立双馈风电机组侧阻抗特性和电网侧阻抗特性的特征函数方程；以及对特征函数方程进行求解，以定量判断双馈风电机组的振荡频率和阻尼水平。根据该方法和装置能够定量判断振荡频率和阻尼水平。

Description

双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断方法和装置
技术领域
本发明涉及新能源电力***次同步振荡分析领域，具体涉及一种双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断方法和装置。
背景技术
双馈风电机组(DFIG，Double-Fed Induction Generator)作为一种清洁能源发电技术获得了广泛应用，其并入电网后在一些特殊工况下会发生次同步功率振荡，这会严重威胁电网及风电机组的安全，这种事故在国内外屡有发生。
为了解决上述问题，研究了如下这些方法。
状态空间分析法以互联***在时域中的小信号状态空间模型为基础，分析模型的根轨迹，从而判断互联***的稳定性。
阻抗分析法是将互联***简化成理想电压源与端口等效阻抗串联的戴维南电路模型、以及理想电流源与端口等效阻抗并联的诺顿电路模型，然后根据互联子***之间的输出阻抗关系来进行稳定性和稳定裕度分析。这种基于阻抗的分析方法只要求互联***端口的两端的等效阻抗特性已知，并且等效阻抗特性可经过计算或测量得到。与复杂的状态空间分析法的信息需求相比，利用阻抗分析法进行稳定性判断更简便，并且更适用于控制复杂的风电机组并网***。
在三相交流互联***等效阻抗模型的基础上利用奈奎斯特(Nyquist)判据即可对互联***的稳定性进行判定。互联子***可分别等效为电压源子***和电流源子***，从而得到各子***的等效输出阻抗、以及电压源子***与电流源子***的输出阻抗之比。如果该输出阻抗比满足Nyquist判据，即输出阻抗比的Nyquist曲线轨迹不绕过复平面上的点(-1,0)，则三相交流互联***稳定；如果输出阻抗比的Nyquist曲线轨迹离点(-1,0)越远，则稳定裕度越大，越难失稳；靠近点(-1,0)的部分，离得越近，则越容易失稳，并且在三相交流互联***耦合点容易发生谐波谐振。已有的Nyquist判据仅适用于简化***(等效的单机无穷大***)的稳定性分析，并且只能给出定性的结果(稳定或者不稳定)，而不能给出定量的稳定性指标。
发明内容
有鉴于此，本发明提出了一种双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断方法和装置。
根据本发明的一方面，提供了一种双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断方法，包括：根据所述双馈风电机组的定子a相电压、定子a相电流以及转子a相电流，来设置所述双馈风电机组的定子的正序谐波电压和正序谐波电流；根据所述正序谐波电压和所述正序谐波电流来确定电流调节环节的输出电压表达式；根据所述正序谐波电压、所述正序谐波电流、以及所述输出电压表达式来建立所述双馈风电机组侧阻抗解析表达式，以得到双馈风电机组侧阻抗特性；建立电网侧阻抗模型，以得到电网侧阻抗特性；建立所述双馈风电机组侧阻抗特性和所述电网侧阻抗特性的特征函数方程；以及对所述特征函数方程进行求解，以定量判断所述双馈风电机组的振荡频率和阻尼水平。
对于上述方法，在一种可能的实现方式中，分别根据以下公式(1-1)、(1-2)和(1-3)来确定所述定子a相电压、所述定子a相电流以及所述转子a相电流，
Figure GDA0002329325140000021
Figure GDA0002329325140000022
Figure GDA0002329325140000023
其中，Vsa(f)表示所述定子a相电压，f表示频率，
Figure GDA0002329325140000024
V1表示公共耦合点正序基波电压幅值，Vp表示所述正序谐波电压的电压幅值，
Figure GDA0002329325140000025
分别表示对应分量的初始相角，f1、fp分别表示对应的基波频率、谐波频率，
Isa(f)表示所述定子a相电流，
Figure GDA0002329325140000031
I1表示公共耦合点正序基波电流幅值，Ip表示所述正序谐波电流的电流幅值，
Figure GDA0002329325140000032
分别表示对应分量的初始相角，
Ira(f)表示所述转子a相电流，
Figure GDA0002329325140000033
Ir1、Irp分别表示对应正序基波、谐波的转子电流幅值，
Figure GDA0002329325140000034
分别表示对应分量的初始相角，fr表示转子转动频率，fs表示转差频率。
对于上述方法，在一种可能的实现方式中，根据以下公式(1-4)来确定所述输出电压表达式，
Figure GDA0002329325140000035
其中，V(s)表示输出电压，s＝j2πf，Hri(s)＝kip+kii/s，kip和kii分别表示电流调节器的比例系数和积分系数，Krd(s)表示转子侧dq控制策略中的解耦系数，Vp(s)表示所述正序谐波电压，
Figure GDA0002329325140000036
HPLL(s)表示包括PI调节器和积分器的锁相环的传递函数，Vr0表示转子电压稳态分量幅值，Vdc表示直流电容电压幅值。
对于上述方法，在一种可能的实现方式中，根据以下公式(1-5)来建立所述双馈风电机组侧阻抗解析表达式，
Figure GDA0002329325140000037
其中，Ztp(s)表示所述双馈风电机组侧阻抗特性，Lls表示定子绕组的漏感，Ll′r表示转子绕组的漏感，Rs表示定子绕组的电阻，Rr′表示转子绕组的电阻，σ(s)表示双馈异步感应发电机转子转差系数，
Figure GDA0002329325140000038
表示双馈异步感应发电机的定子侧绕组与转子侧绕组的等效匝比，ω1表示基频角速度。
对于上述方法，在一种可能的实现方式中，根据以下公式(1-6)来建立所述电网侧阻抗模型，
Figure GDA0002329325140000041
其中，Zsp(s)表示所述电网侧阻抗特性，R表示电网中的等效电阻，L表示电网中的等效电感，C表示电网中的等效串联电容。
对于上述方法，在一种可能的实现方式中，根据以下公式(1-7)来建立所述双馈风电机组侧阻抗特性和所述电网侧阻抗特性的特征函数方程，
Zsp(s)+Ztp(s)＝0 (1-7)。
对于上述方法，在一种可能的实现方式中，对所述特征函数方程进行求解，以定量判断所述双馈风电机组的振荡频率和阻尼水平，包括：
对公式(1-7)进行求解，以得到所述特征函数方程的共轭根λ1,2＝α±jβ，
其中，虚部β决定所述双馈风电机组的振荡频率，实部α决定所述双馈风电机组的阻尼水平。
根据本发明的另一方面，提供一种双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断装置，包括：正序谐波电压和电流设置单元，用于根据所述双馈风电机组的定子a相电压、定子a相电流以及转子a相电流，来设置所述双馈风电机组的定子的正序谐波电压和正序谐波电流；输出电压表达式确定单元，用于根据所述正序谐波电压和所述正序谐波电流来确定电流调节环节的输出电压表达式；定子侧阻抗解析表达式建立单元，用于根据所述正序谐波电压、所述正序谐波电流、以及所述输出电压表达式来建立所述双馈风电机组侧阻抗解析表达式，以得到双馈风电机组侧阻抗特性；电网侧阻抗模型建立单元，用于建立电网侧阻抗模型，以得到电网侧阻抗特性；特征函数方程建立单元，用于建立所述双馈风电机组侧阻抗特性和所述电网侧阻抗特性的特征函数方程；以及振荡频率和阻尼水平判断单元，用于对所述特征函数方程进行求解，以定量判断所述双馈风电机组的振荡频率和阻尼水平。
对于上述装置，在一种可能的实现方式中，所述正序谐波电压和电流设置单元分别根据以下公式(1-1)、(1-2)和(1-3)来确定所述定子a相电压、所述定子a相电流以及所述转子a相电流，
Figure GDA0002329325140000051
Figure GDA0002329325140000052
Figure GDA0002329325140000053
其中，Vsa(f)表示所述定子a相电压，f表示频率，
Figure GDA0002329325140000054
V1表示公共耦合点正序基波电压幅值，Vp表示所述正序谐波电压的电压幅值，
Figure GDA0002329325140000055
分别表示对应分量的初始相角，f1、fp分别表示对应的基波频率、谐波频率，
Isa(f)表示所述定子a相电流，
Figure GDA0002329325140000056
I1表示公共耦合点正序基波电流幅值，Ip表示所述正序谐波电流的电流幅值，
Figure GDA0002329325140000057
分别表示对应分量的初始相角，
Ira(f)表示所述转子a相电流，
Figure GDA0002329325140000058
Ir1、Irp分别表示对应正序基波、谐波的转子电流幅值，
Figure GDA0002329325140000059
分别表示对应分量的初始相角，fr表示转子转动频率，fs表示转差频率。
对于上述装置，在一种可能的实现方式中，所述输出电压表达式确定单元根据以下公式(1-4)来确定所述输出电压表达式，
Figure GDA00023293251400000510
其中，V(s)表示输出电压，s＝j2πf，Hri(s)＝kip+kii/s，kip和kii分别表示电流调节器的比例系数和积分系数，Krd(s)表示转子侧dq控制策略中的解耦系数，Vp(s)表示所述正序谐波电压，
Figure GDA00023293251400000511
HPLL(s)表示包括PI调节器和积分器的锁相环的传递函数，Vr0表示转子电压稳态分量幅值，Vdc表示直流电容电压幅值。
对于上述装置，在一种可能的实现方式中，所述定子侧阻抗解析表达式建立单元根据以下公式(1-5)来建立所述双馈风电机组侧阻抗解析表达式，
Figure GDA0002329325140000061
其中，Ztp(s)表示所述双馈风电机组侧阻抗特性，Lls表示定子绕组的漏感，Ll′r表示转子绕组的漏感，Rs表示定子绕组的电阻，Rr′表示转子绕组的电阻，σ(s)表示双馈异步感应发电机转子转差系数，
Figure GDA0002329325140000062
表示双馈异步感应发电机的定子侧绕组与转子侧绕组的等效匝比，ω1表示基频角速度。
对于上述装置，在一种可能的实现方式中，所述电网侧阻抗模型建立单元根据以下公式(1-6)来建立所述电网侧阻抗模型，
Figure GDA0002329325140000063
其中，Zsp(s)表示所述电网侧阻抗特性，R表示电网中的等效电阻，L表示电网中的等效电感，C表示电网中的等效串联电容。
对于上述装置，在一种可能的实现方式中，所述特征函数方程建立单元根据以下公式(1-7)来建立所述双馈风电机组侧阻抗特性和所述电网侧阻抗特性的特征函数方程，
Zsp(s)+Ztp(s)＝0 (1-7)。
对于上述装置，在一种可能的实现方式中，所述振荡频率和阻尼水平判断单元用于：
对公式(1-7)进行求解，以得到所述特征函数方程的共轭根λ1,2＝α±jβ，
其中，虚部β决定所述双馈风电机组的振荡频率，实部α决定所述双馈风电机组的阻尼水平。
根据本发明实施例的双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断方法和装置，能够建立双馈风电机组详细的机端阻抗模型，考虑了dq/abc坐标变换、dq轴内外环控制、直流电容电压变化等环节，并且基于双馈风电机组侧阻抗特性和电网侧阻抗特性的特征函数方程根，给出了双馈风电机组并网次同步振荡稳定性量化判断方法，并且能够定量判断振荡频率和阻尼水平。
根据下面参考附图对示例性实施例的详细说明，本发明的其它特征及方面将变得清楚。
附图说明
包含在说明书中并且构成说明书的一部分的附图与说明书一起示出了本发明的示例性实施例、特征和方面，并且用于解释本发明的原理。
图1示出根据本发明一实施例的双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断方法的流程图。
图2示出双馈感应风电机组的常规转子电流闭环控制的基本结构的示意图。
图3示出并网电网端口阻抗的示意图。
图4示出双馈风电机组并网等效阻抗模型的示意图。
图5示出基于PSCAD/ETMDC的时域仿真计算的示意图。
图6示出对时域波形的频谱分析结果的示意图。
图7示出根据本发明一实施例的双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断装置的结构框图。
具体实施方式
以下将参考附图详细说明本发明的各种示例性实施例、特征和方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。
在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。
另外，为了更好的说明本发明，在下文的具体实施方式中给出了众多的具体细节。本领域技术人员应当理解，没有某些具体细节，本发明同样可以实施。在一些实例中，对于本领域技术人员熟知的方法、手段、元件和电路未作详细描述，以便于凸显本发明的主旨。
通常，双馈风电机组的定子侧直接接入电网，并且由转子侧变流器来控制定子端的转矩、功率、输出电流等电气量，从而使风电机组满足运行要求。因此，转子侧变流器的控制对发电机定子侧的输出阻抗有较大的影响。同时，为了简化阻抗建模过程，并突出关注的重点，假设转子侧变流器的直流电压稳定无波动，即双馈电机的两个变流器间相互解耦且输出电压与指令电压一致。在这种假设下进行本发明的阻抗建模。本发明的主要过程将在下面详细说明。
图1示出根据本发明一实施例的双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断方法的流程图。如图1所示，该方法包括以下步骤：
步骤S100、根据双馈风电机组的定子a相电压、定子a相电流以及转子a相电流，来设置双馈风电机组的定子的正序谐波电压和正序谐波电流；
步骤S110、根据正序谐波电压和正序谐波电流来确定电流调节环节的输出电压表达式；
步骤S120、根据正序谐波电压、正序谐波电流、以及输出电压表达式来建立双馈风电机组侧阻抗解析表达式，以得到双馈风电机组侧阻抗特性；
步骤S130、建立电网侧阻抗模型，以得到电网侧阻抗特性；
步骤S140、建立双馈风电机组侧阻抗特性和电网侧阻抗特性的特征函数方程；以及
步骤S150、对特征函数方程进行求解，以定量判断双馈风电机组的振荡频率和阻尼水平。
首先，说明双馈风电机组***的基本结构。
图2示出双馈感应风电机组的常规转子电流闭环控制的基本结构的示意图。其中usabc＝[usa usb usc]T，usa、usb、usc为定子abc三相静止坐标系电压；isabc＝[isa isb isc]T，isa、isb、isc为定子abc三相静止坐标系电流；usa、usb、usc为电网侧逆变器中的公共耦合点电压va、vb、vc。usdq＝[usd usq]T，usd、usq为同步旋转d/q坐标系中的定子电压；isdq＝[isd isq]T，isd、isq为在同步旋转d/q坐标系中的定子电流。urabc＝[ura urb urc]T，ura、urb、urc为在转子三相坐标系中的电压；irabc＝[ira irb irc]T，ira、irb、irc为在转子三相坐标系中的电流；urdq＝[urdurq]T，urd、urq为同步旋转d/q坐标系中的转子电压；irdq＝[ird irq]T，ird、irq为同步旋转d/q坐标系中的转子电流。ωr为转子角速度；θPLL、ωPLL为电网电压的相位角及电网电压的角频率。
根据双馈风电机组特性，可得出***在相坐标下的如下的基本电路关系。
Figure GDA0002329325140000091
Figure GDA0002329325140000092
Figure GDA0002329325140000093
Figure GDA0002329325140000094
其中，ψsabc＝[ψsa ψsa ψsa]T，ψrabc＝[ψraψraψra]T，ψsa、ψsb、ψsc和ψra、ψrb、ψrc分别为双馈感应发电机定和转子三相绕组磁链，Ke为定子与转子的匝数比，Rs、Rr、Lss、Lsr、Lrs、Lrr为折算到定子侧后的定子和转子电路参数，并且Lss、Lsr、Lrs、Lrr为发电机定子与转子之间的自感、互感。
基于上述基本结构的说明，以下将具体说明上述步骤S100～S150。
对于上述步骤S100，根据定子a相电压、定子a相电流和转子a相电流来设定双馈风电机组的机端定子的正序谐波电压Vp和正序谐波电流Ip，并建立参照系。
具体而言，通常基于谐波线性化方法对双馈风电机组的阻抗进行建模，通过在风电机组三相机端电压叠加一个小扰动，计算输出电流，然后通过电压小扰动与输出电流的比值得到机端阻抗特性。
在双馈风机***在给定工作点运行时，为推导转子侧输出阻抗，假设公共耦合点(Point of Common Coupling，PCC)电压含有基频正序电压和正序谐波电压。此时，在一种可能的实现方式中，定子a相电压在频域的表达式可以如式(1-1)所示。
Figure GDA0002329325140000095
式中，Vsa(f)为定子a相电压，f为频率，
Figure GDA0002329325140000096
分别表示从时域的正弦量转换到频域的对应频率冲激分量，这与逆变器中的分量一致。V1为公共耦合点正序基波电压幅值，Vp为正序谐波电压的电压幅值，
Figure GDA0002329325140000097
分别为对应分量的初始相角，f1、fp分别为对应的基波频率、谐波频率。
在定子的正序谐波电压Vp的作用下，定子的电流会产生同频率的正序谐波电流Ip。定子的a相电流在频域的表达式如式(1-2)所示。
Figure GDA0002329325140000098
其中，Isa(f)为定子a相电流，
Figure GDA0002329325140000099
I1为公共耦合点正序基波电流幅值，Ip为正序谐波电流的电流幅值，
Figure GDA0002329325140000101
分别为对应分量的初始相角。
相应地，转子a相电流在频域的表达式可以如式(1-3)所示。
Figure GDA0002329325140000102
其中，Ira(f)为转子a相电流，
Figure GDA0002329325140000103
Ir1、Irp对应正序基波、谐波的转子电流幅值，
Figure GDA0002329325140000104
分别为对应分量的初始相角，fr为转子转动频率，fs为转差频率。
由此，可以根据上述公式(1-1)、(1-2)和(1-3)确定出双馈风电机组的定子a相电压、定子a相电流和转子a相电流，从而进一步根据定子a相电压、定子a相电流和转子a相电流来设置正序谐波电压Vp和正序谐波电流Ip。
对于上述步骤S110，根据正序谐波电压Vp和正序谐波电流Ip来推导电流调节环节输出电压表达式。
具体而言，首先，根据定子侧的正序谐波电压Vp和正序谐波电流Ip，可以根据以下公式推导得到转子侧的电流表达式。
Figure GDA0002329325140000105
Figure GDA0002329325140000106
其中，Vp(s)为定子的正序谐波电压，其是变量s的函数，其中s＝j2πf。此外，如下表达式成立。
Figure GDA0002329325140000107
其中，
Figure GDA0002329325140000108
HPLL(s)表示包括PI调节器和积分器的锁相环的传递函数，并且其可以表示为
Figure GDA0002329325140000109
其中，kpp、kpi分别为锁相环比例系数和积分系数。转子各分量在转换坐标系时使用的角度为θPLL-θr，其中θPLL为电网电压的相位角，θr为转子位置角。
在转子侧的d/q控制经过电流调节环节后，得到转子侧变换器的输出电压d/q轴指令值，表达式如式(1-15)、(1-16)所示。
Udr＝-Hri(s)ird-Krdirq (1-15)
Uqr＝-Hri(s)irq+Krdird (1-16)
式中，Hri(s)＝kip+kii/s，其为转子电流调节传递函数，采用比例积分(Proportional Integral，PI)控制，kip、kii分别为电流调节器的比例系数、积分系数，Krd为转子侧dq控制策略中的解耦系数。
转子电流调节器输出的转子电压d/q指令值再通过以下表达式(1-17)而dq/abc坐标变换至abc相。
Figure GDA0002329325140000111
其中，Ud0、Uq0为双馈风电机组在额定工作状态下的电流调节器输出的直流稳态值，其与***额定工作点有关。
其中：
Figure GDA0002329325140000112
由此，最终可推导得到转子侧变换器的输出电压的各分量在abc相坐标系下的正序分量：
Figure GDA0002329325140000113
其中，可以通过V(s)来表示Ura、Urb和Urc中的任一个的值。此外，Vr0为转子电压稳态分量幅值，Vdc为直流电容电压幅值(直流母线电压幅值)。
此外，在式(1-4)中，第一项分量为正序转差频率，主要起到使双馈风机对外输出电流和功率的作用；第二项为因正序谐波分量的存在而产生的转子侧变换器的输出电压谐波输出，频率为正序谐波频率减去转速，其与锁相环参数、电流环参数、额定工作点以及定子侧电压谐波分量等都有关系。
由此，可以通过正序谐波电压Vp和正序谐波电流Ip来推导出电流调节环节输出电压表达式。
对于上述步骤S120，可以根据正序谐波电压Vp、正序谐波电流Ip、以及输出电压表达式V(s)来建立双馈风电机组侧阻抗解析表达式(建立双馈异步感应发电机定子/转子频率折算及阻抗解析表达式)，以得到双馈风电机组侧阻抗特性。
具体推导过程阐述如下。
基于单相表示的异步感应发电机定子侧和转子侧关系，发电机转子转差系数为：
Figure GDA0002329325140000121
Figure GDA0002329325140000122
其中，isa、isb、isc为定子abc三相电流，usa、usb、usc为定子abc三相电压，ira、irb、irc为转子三相电流，ura、urb、urc为转子三相电压。Lls是定子绕组的漏感，Ll′r是折算后的转子绕组漏感，Rs是定子绕组的电阻，Rr′是折算后的转子绕组的电阻，σ(s)为双馈异步感应发电机转子转差系数，
Figure GDA0002329325140000123
为感应发电机定子侧绕组与转子侧绕组的等效匝比。
由于转子侧阻抗和定子侧阻抗并联，因此统一归算到定子侧。当双馈风电机组在额定电压下进行正常并网工作时，若电网中含有正序电压谐波时，端口会存在相应的正序电流谐波，此时电压谐波比电流谐波相量就得到了该频率下的正序阻抗特性(即，双馈风电机组侧阻抗特性)：
Figure GDA0002329325140000124
其中，Ztp(s)表示双馈风电机组侧阻抗特性，Lls表示定子绕组的漏感，Ll′r表示转子绕组的漏感，Rs表示定子绕组的电阻，Rr′表示转子绕组的电阻，σ(s)表示双馈异步感应发电机转子转差系数，
Figure GDA0002329325140000125
表示双馈异步感应发电机的定子侧绕组与转子侧绕组的等效匝比，ω1表示基频角速度。
由此，通过上述步骤S120，可以得到建立双馈风电机组侧阻抗解析表达式，以得到双馈风电机组侧阻抗特性Ztp(s)。
对于上述步骤S130，建立电网侧阻抗模型。
为了通用性，电网侧假定为经串补送出***，如图3所示，示出了并网电网端口阻抗的示意图。
在一种可能的实现方式中，可以根据以下公式(1-6)来建立电网侧阻抗模型，从而最终得到电网阻抗特性(即，并网电网端口阻抗特性)。
Figure GDA0002329325140000131
其中，Zsp(s)表示电网侧阻抗特性，R表示电网中的等效电阻，L表示电网中的等效电感，C表示电网中的等效串联电容。
对于上述步骤S140和步骤S150，可以利用上述公式(1-5)和(1-6)来建立特征函数方程，并求解该特征函数方程的根来实现基于静止坐标系的阻抗特性函数根的稳定性量化判据。
图4示出双馈风电机组并网等效阻抗模型的示意图。如图4所示，当双馈风电机组并入电网时，电网阻抗模型由Zsp(s)表示，其表示电网侧阻抗特性(即，电网用理想电压源串联等效阻抗)；双馈风电机组的阻抗模型由Ztp(s)表示，其表示双馈风电机组侧阻抗特性(即，双馈风电机组侧一般用理想电流源并联等效阻抗)。此外，在图4中，还示出了电流表Is(s)和电压表Vs(s)，以测量电流I(s)和电压V(s)。然后，根据以下公式(1-7)来建立特征函数方程。
Zsp(s)+Ztp(s)＝0 (1-7)
接着，在步骤S150中，基于静止坐标系阻抗特性函数根来进行稳定性量化判断。
具体而言，对公式(1-7)进行求解，得到特征函数方程的根，根据特征函数方程的根可以判断***的稳定性。具体判据为：
◆得到阻抗特性方程的共轭根：λ1,2＝α±jβ；
◆其中，虚部β决定了振荡频率ω；实部α决定了振荡发散或收敛及阻尼水平，当α>0时振荡发散，α越大振荡发散越快；当α<0时振荡收敛，α越大则收敛越快。
这样，根据本发明实施例的双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断方法，能够建立双馈风电机组详细的机端阻抗模型，考虑了dq/abc坐标变换、dq轴内外环控制、直流电容电压变化等环节，并且基于双馈风电机组侧阻抗特性和电网侧阻抗特性的特征函数方程根，给出了双馈风电机组并网次同步振荡稳定性量化判断方法，并且能够定量判断振荡频率和阻尼水平。
以下将说明应用上述双馈风电机组并网次同步振荡稳定性量化判断方法来对设定的双馈风电机组进行计算分析。双馈风电机组的主电路、锁相环、控制器参数如表1所示。
此外，设定双馈风电机组出力为1.0MW。针对以上双馈风电机组的基本参数，代入公式(1-5)得到双馈风电机组侧阻抗特性Ztp(s)。假定并网交流电网的等值电感为0.0011H，串补电容为100uF，得到电网侧阻抗特性Zsp(s)。最后，将双馈风电机组侧阻抗特性Ztp(s)和电网侧阻抗特性Zsp(s)代入Ztp(s)+Zsp(s)＝0。计算特征函数方程的根得到振荡频率ω＝4.1Hz，阻尼α＝0.1s-1。
表1双馈风电机组机的基本参数
Figure GDA0002329325140000141
为了验证双馈风电机组并网次同步振荡稳定性量化判断方法的正确性，在PSCAD软件或ETMDC软件上建立时域仿真模型。双馈风电机组内部电路参数及转子侧锁相、控制参数(即，双馈风电机组机基本参数)与表1一致。风机出力为1.0MW时，网侧逆变器与双馈风机转子侧变流器共用锁相环，在阻抗解析表达式中的对应参数参照表1中的锁相环参数。在这种***参数下，在PSCAD上进行仿真，并进行时域对比分析，通过断路器在3s时将大小为100uF的串补电容投入，从而会发生次同步振荡。图5示出基于PSCAD/ETMDC的时域仿真计算的示意图。其中，图5的(a)示出电流的时域波形，以及图5的(b)示出功率的时域波形。图6示出对时域波形的频谱分析结果的示意图。其中，图6的(a)示出电流的频谱分析，以及图(6)的(b)示出功率的频谱分析。从图6的频谱分析可以看出，在3Hz处的谐波分量比较大，与理论分析基本吻合。
由此可见，本发明实施例提供的双馈风电机组并网次同步振荡稳定性量化判断方法是恰当的。
图7示出根据本发明一实施例的双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断装置的结构框图。如图7所示，双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断装置1包括：正序谐波电压和电流设置单元10，用于根据所述双馈风电机组的定子a相电压、定子a相电流以及转子a相电流，来设置所述双馈风电机组的定子的正序谐波电压和正序谐波电流；输出电压表达式确定单元11，用于根据所述正序谐波电压和所述正序谐波电流来确定电流调节环节的输出电压表达式；定子侧阻抗解析表达式建立单元12，用于根据所述正序谐波电压、所述正序谐波电流、以及所述输出电压表达式来建立所述双馈风电机组侧阻抗解析表达式，以得到双馈风电机组侧阻抗特性；电网侧阻抗模型建立单元13，用于建立电网侧阻抗模型，以得到电网侧阻抗特性；特征函数方程建立单元14，用于建立所述双馈风电机组侧阻抗特性和所述电网侧阻抗特性的特征函数方程；以及振荡频率和阻尼水平判断单元15，用于对所述特征函数方程进行求解，以定量判断所述双馈风电机组的振荡频率和阻尼水平。
在一种可能的实现方式中，所述正序谐波电压和电流设置单元10分别根据以下公式(1-1)、(1-2)和(1-3)来确定所述定子a相电压、所述定子a相电流以及所述转子a相电流，
Figure GDA0002329325140000151
Figure GDA0002329325140000152
Figure GDA0002329325140000153
其中，Vsa(f)表示所述定子a相电压，f表示频率，
Figure GDA0002329325140000154
V1表示公共耦合点正序基波电压幅值，Vp表示所述正序谐波电压的电压幅值，
Figure GDA0002329325140000155
分别表示对应分量的初始相角，f1、fp分别表示对应的基波频率、谐波频率，
Isa(f)表示所述定子a相电流，
Figure GDA0002329325140000156
I1表示公共耦合点正序基波电流幅值，Ip表示所述正序谐波电流的电流幅值，
Figure GDA0002329325140000157
分别表示对应分量的初始相角，
Ira(f)表示所述转子a相电流，
Figure GDA0002329325140000158
Ir1、Irp分别表示对应正序基波、谐波的转子电流幅值，
Figure GDA0002329325140000159
分别表示对应分量的初始相角，fr表示转子转动频率，fs表示转差频率。
在一种可能的实现方式中，所述输出电压表达式确定单元11根据以下公式(1-4)来确定所述输出电压表达式，
Figure GDA0002329325140000161
其中，V(s)表示输出电压，s＝j2πf，Hri(s)＝kip+kii/s，kip和kii分别表示电流调节器的比例系数和积分系数，Krd(s)表示转子侧dq控制策略中的解耦系数，Vp(s)表示所述正序谐波电压，
Figure GDA0002329325140000162
HPLL(s)表示包括PI调节器和积分器的锁相环的传递函数，Vr0表示转子电压稳态分量幅值，Vdc表示直流电容电压幅值。
在一种可能的实现方式中，所述定子侧阻抗解析表达式建立单元12根据以下公式(1-5)来建立所述双馈风电机组侧阻抗解析表达式，
Figure GDA0002329325140000163
其中，Ztp(s)表示所述双馈风电机组侧阻抗特性，Lls表示定子绕组的漏感，Ll′r表示转子绕组的漏感，Rs表示定子绕组的电阻，Rr′表示转子绕组的电阻，σ(s)表示双馈异步感应发电机转子转差系数，
Figure GDA0002329325140000164
表示双馈异步感应发电机的定子侧绕组与转子侧绕组的等效匝比，ω1表示基频角速度。
在一种可能的实现方式中，所述电网侧阻抗模型建立单元13根据以下公式(1-6)来建立所述电网侧阻抗模型，
Figure GDA0002329325140000165
其中，Zsp(s)表示所述电网侧阻抗特性，R表示电网中的等效电阻，L表示电网中的等效电感，C表示电网中的等效串联电容。
在一种可能的实现方式中，所述特征函数方程建立单元14根据以下公式(1-7)来建立所述双馈风电机组侧阻抗特性和所述电网侧阻抗特性的特征函数方程，
Zsp(s)+Ztp(s)＝0 (1-7)。
在一种可能的实现方式中，所述振荡频率和阻尼水平判断单元15用于：
对公式(1-7)进行求解，以得到所述特征函数方程的共轭根λ1,2＝α±jβ，
其中，虚部β决定所述双馈风电机组的振荡频率，实部α决定所述双馈风电机组的阻尼水平。
本发明实施例的双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断装置1的具体功能及实现详见上述实施例所述，这里不再进行详细说明。
这样，根据本发明实施例的双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断装置，能够建立双馈风电机组详细的机端阻抗模型，考虑了dq/abc坐标变换、dq轴内外环控制、直流电容电压变化等环节，并且基于双馈风电机组侧阻抗特性和电网侧阻抗特性的特征函数方程根，给出了双馈风电机组并网次同步振荡稳定性量化判断方法，并且能够定量判断振荡频率和阻尼水平。
以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释各实施例的原理、实际应用或对市场中的技术的技术改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的各实施例。

Claims (12)

1.一种双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断方法，其特征在于，包括：
根据所述双馈风电机组的定子a相电压、定子a相电流以及转子a相电流，来设置所述双馈风电机组的定子的正序谐波电压和正序谐波电流；
根据所述正序谐波电压和所述正序谐波电流来确定电流调节环节的输出电压表达式；
根据所述正序谐波电压、所述正序谐波电流、以及所述输出电压表达式来建立所述双馈风电机组侧阻抗解析表达式，以得到双馈风电机组侧阻抗特性；
建立电网侧阻抗模型，以得到电网侧阻抗特性；
建立所述双馈风电机组侧阻抗特性和所述电网侧阻抗特性的特征函数方程；以及
对所述特征函数方程进行求解，以定量判断所述双馈风电机组的振荡频率和阻尼水平；
其中，分别根据以下公式(1-1)、(1-2)和(1-3)来确定所述定子a相电压、所述定子a相电流以及所述转子a相电流，
Figure FDA0002329325130000011
Figure FDA0002329325130000012
Figure FDA0002329325130000013
其中，Vsa(f)表示所述定子a相电压，f表示频率，
Figure FDA0002329325130000014
V1表示公共耦合点正序基波电压幅值，Vp表示所述正序谐波电压的电压幅值，
Figure FDA0002329325130000015
分别表示对应分量的初始相角，f1、fp分别表示对应的基波频率、谐波频率，
Isa(f)表示所述定子a相电流，
Figure FDA0002329325130000016
I1表示公共耦合点正序基波电流幅值，Ip表示所述正序谐波电流的电流幅值，
Figure FDA0002329325130000017
分别表示对应分量的初始相角，
Ira(f)表示所述转子a相电流，
Figure FDA0002329325130000018
Ir1、Irp分别表示对应正序基波、谐波的转子电流幅值，
Figure FDA0002329325130000019
分别表示对应分量的初始相角，fr表示转子转动频率，fs表示转差频率。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据以下公式(1-4)来确定所述输出电压表达式，
Figure FDA0002329325130000021
其中，V(s)表示输出电压，s＝j2πf，Hri(s)＝kip+kii/s，kip和kii分别表示电流调节器的比例系数和积分系数，Krd(s)表示转子侧dq控制策略中的解耦系数，Vp(s)表示所述正序谐波电压，
Figure FDA0002329325130000022
HPLL(s)表示包括PI调节器和积分器的锁相环的传递函数，Vr0表示转子电压稳态分量幅值，Vdc表示直流电容电压幅值。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据以下公式(1-5)来建立所述双馈风电机组侧阻抗解析表达式，
Figure FDA0002329325130000023
其中，Ztp(s)表示所述双馈风电机组侧阻抗特性，Lls表示定子绕组的漏感，L′lr表示转子绕组的漏感，Rs表示定子绕组的电阻，R′r表示转子绕组的电阻，σ(s)表示双馈异步感应发电机转子转差系数，
Figure FDA0002329325130000024
表示双馈异步感应发电机的定子侧绕组与转子侧绕组的等效匝比，ω1表示基频角速度。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，根据以下公式(1-6)来建立所述电网侧阻抗模型，
Figure FDA0002329325130000025
其中，Zsp(s)表示所述电网侧阻抗特性，R表示电网中的等效电阻，L表示电网中的等效电感，C表示电网中的等效串联电容。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，根据以下公式(1-7)来建立所述双馈风电机组侧阻抗特性和所述电网侧阻抗特性的特征函数方程，
Zsp(s)+Ztp(s)＝0 (1-7)。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，对所述特征函数方程进行求解，以定量判断所述双馈风电机组的振荡频率和阻尼水平，包括：
对公式(1-7)进行求解，以得到所述特征函数方程的共轭根λ1,2＝α±jβ，
其中，虚部β决定所述双馈风电机组的振荡频率，实部α决定所述双馈风电机组的阻尼水平。
7.一种双馈风电机组的并网次同步振荡的稳定性判断装置，其特征在于，包括：
正序谐波电压和电流设置单元，用于根据所述双馈风电机组的定子a相电压、定子a相电流以及转子a相电流，来设置所述双馈风电机组的定子的正序谐波电压和正序谐波电流；
输出电压表达式确定单元，用于根据所述正序谐波电压和所述正序谐波电流来确定电流调节环节的输出电压表达式；
定子侧阻抗解析表达式建立单元，用于根据所述正序谐波电压、所述正序谐波电流、以及所述输出电压表达式来建立所述双馈风电机组侧阻抗解析表达式，以得到双馈风电机组侧阻抗特性；
电网侧阻抗模型建立单元，用于建立电网侧阻抗模型，以得到电网侧阻抗特性；
特征函数方程建立单元，用于建立所述双馈风电机组侧阻抗特性和所述电网侧阻抗特性的特征函数方程；以及振荡频率和阻尼水平判断单元，用于对所述特征函数方程进行求解，以定量判断所述双馈风电机组的振荡频率和阻尼水平；
其中，所述正序谐波电压和电流设置单元分别根据以下公式(1-1)、(1-2)和(1-3)来确定所述定子a相电压、所述定子a相电流以及所述转子a相电流，
Figure FDA0002329325130000031
Figure FDA0002329325130000032
Figure FDA0002329325130000033
其中，Vsa(f)表示所述定子a相电压，f表示频率，
Figure FDA0002329325130000041
V1表示公共耦合点正序基波电压幅值，Vp表示所述正序谐波电压的电压幅值，
Figure FDA0002329325130000042
分别表示对应分量的初始相角，f1、fp分别表示对应的基波频率、谐波频率，
Isa(f)表示所述定子a相电流，
Figure FDA0002329325130000043
I1表示公共耦合点正序基波电流幅值，Ip表示所述正序谐波电流的电流幅值，
Figure FDA0002329325130000044
分别表示对应分量的初始相角，
Ira(f)表示所述转子a相电流，
Figure FDA0002329325130000045
Ir1、Irp分别表示对应正序基波、谐波的转子电流幅值，
Figure FDA0002329325130000046
分别表示对应分量的初始相角，fr表示转子转动频率，fs表示转差频率。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述输出电压表达式确定单元根据以下公式(1-4)来确定所述输出电压表达式，
Figure FDA0002329325130000047
其中，V(s)表示输出电压，s＝j2πf，Hri(s)＝kip+kii/s，kip和kii分别表示电流调节器的比例系数和积分系数，Krd(s)表示转子侧dq控制策略中的解耦系数，Vp(s)表示所述正序谐波电压，
Figure FDA0002329325130000048
HPLL(s)表示包括PI调节器和积分器的锁相环的传递函数，Vr0表示转子电压稳态分量幅值，Vdc表示直流电容电压幅值。
9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述定子侧阻抗解析表达式建立单元根据以下公式(1-5)来建立所述双馈风电机组侧阻抗解析表达式，
Figure FDA0002329325130000049
其中，Ztp(s)表示所述双馈风电机组侧阻抗特性，Lls表示定子绕组的漏感，L′lr表示转子绕组的漏感，Rs表示定子绕组的电阻，R′r表示转子绕组的电阻，σ(s)表示双馈异步感应发电机转子转差系数，
Figure FDA0002329325130000051
表示双馈异步感应发电机的定子侧绕组与转子侧绕组的等效匝比，ω1表示基频角速度。
10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述电网侧阻抗模型建立单元根据以下公式(1-6)来建立所述电网侧阻抗模型，
Figure FDA0002329325130000052
其中，Zsp(s)表示所述电网侧阻抗特性，R表示电网中的等效电阻，L表示电网中的等效电感，C表示电网中的等效串联电容。
11.根据权利要求10所述的装置，其特征在于，所述特征函数方程建立单元根据以下公式(1-7)来建立所述双馈风电机组侧阻抗特性和所述电网侧阻抗特性的特征函数方程，
Zsp(s)+Ztp(s)＝0 (1-7)。
12.根据权利要求11所述的装置，其特征在于，所述振荡频率和阻尼水平判断单元用于：
对公式(1-7)进行求解，以得到所述特征函数方程的共轭根λ1,2＝α±jβ，
其中，虚部β决定所述双馈风电机组的振荡频率，实部α决定所述双馈风电机组的阻尼水平。
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