CN108345212A - 一种基于滑模的三自由度直升机的鲁棒h∞控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于滑模的三自由度直升机的鲁棒H_∞控制方法。考虑三自由度直升机飞控***存在的时滞及范数有界不确定性，针对其内外部扰动，结合滑模控制方法，提出一种鲁棒H_∞控制方法。设计了积分型滑模面，若***无外部扰动，给出标准滑动模态渐进稳定的充分条件，如存在外部扰动，则***满足鲁棒H_∞指标，结合滑模控制和自适应边界估计方法，设计控制律使得***沿着标准滑模面运动。本发明方法通过构造积分型滑模面，使得***无论是否存在外部扰动都能满足一定的性能指标，通过设计自适应律和滑模控制器，可以使得***沿着标准滑模面运动，有效提高了三自由度直升机的稳定性，可为具有内外扰动的复杂三自由度直升机飞控***鲁棒控制器设计提供依据。本发明用于带有定常时滞以及建模不确定性的三自由度直升机的鲁棒控制。

Description

一种基于滑模的三自由度直升机的鲁棒H∞控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于滑模的三自由度直升机的鲁棒H_∞控制方法，属于飞行器鲁棒控制领域。

背景技术

小型无人直升机是一类可垂直起降的、旋翼式自主控制飞行器。根据旋翼的位置及数量，多旋翼直升机主要可分为单旋翼、串联双旋翼、共轴双旋翼及四旋翼四种。旋翼飞行器具有能够在空中快速的改变飞行姿态，任意方向飞行，垂直起降，空中定点悬停，外形尺寸小、雷达发射面积小，飞行安全性高，起飞及着落要求条件简单，架设和接收时间短等很多固定翼飞行器不具备的优点，在战场监视、战术引导、军事侦察、农业生产、消防救助、科学研究等方面得到广泛的应用并受到了各国研究机构、军方以及政府越来越多关注。

旋翼直升机的控制问题是一个非常具有挑战性的任务。它涉及直升机内在不稳定动态、多变量、非线性、强耦合、开环控制器饱和等各种各样的复杂问题，且在飞行过程中会不可避免的遇到风扰、发动机振动等多种不确定因素，因此，对于旋翼直升机的鲁棒控制技术的研究成为了提高其安全性与可靠性的迫切任务。

如图2所示，三自由度直升机可以应用于飞行器控制***的半实物仿真试验和性能测试等场合，用以模拟横列式直升机，即旋翼机的直升机状态。因此在实验室中，可以通过三自由度直升机来模拟四旋翼飞行器的鲁棒控制。

控制***理论中研究的重点涉及到鲁棒性问题：在实际***与模型存在差异时控制器有能力保持稳定性和性能指标。在线性控制领域，鲁棒控制的典型代表是H_∞控制理论和μ方法；在非线性控制领域，鲁棒控制的典型代表是滑模变结构控制。滑模变结构控制是目前非线性控制***较普遍、较***的一种综合方法。它的突出优点是滑动模态对于参数摄动和外界扰动等不确定因素具有不敏感性，并且滑动模态的动态品质是可以预先设计的。这种优异的性能对控制***是十分重要的，目前已被广泛应用于飞控***中。变结构控制方法以其设计简单且具有优越的鲁棒性这一独特的优势而成为控制理论领域研究的热点之一。

然而，现有方法不能全面考虑实际***可能存在的诸如时滞、不确定性、扰动等各种因素，对复杂的飞控***很难有很好的控制效果，因此本发明有很好的实用性。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术，提出一种基于滑模的三自由度直升机的鲁棒H_∞控制方法，能够有效消除时滞以及被外部扰动带来的负面影响，保持***对于建模不确定性的不敏感，使得飞行器能够始终保持良好的飞行状态。

技术方案：一种基于滑模的三自由度直升机的鲁棒H_∞控制方法，其特征在于：考虑三自由度直升机飞控***存在的时滞及范数有界不确定性，针对其内外部扰动，结合滑模控制方法，提出一种鲁棒H_∞控制方法，使得飞行器能够始终具有良好的飞行品质。设计了积分型滑模面，若***无外部扰动，给出标准滑动模态渐进稳定的充分条件，如存在外部扰动，则***满足鲁棒H_∞指标，结合滑模控制和自适应边界估计方法，设计控制律使得***沿着标准滑模面运动。包括如下具体步骤：

步骤1)建立三自由度直升机的数学模型：

其中x∈Rⁿ为***状态变量，u(t)为直升机两个推进器控制输入之差，y为可测输出，τ为常数，代表固定的时滞大小，ΔA(t)和ΔA_d(t)为建模不确定性，g(x，t)为外部扰动，f(x，t)为内部扰动。

步骤2)针对上述直升机飞控***，进行积分滑模面设计：

设计如下积分滑模面：

矩阵G∈R^m×n满足GB非奇异的条件，K∈R^m×n是待定常数矩阵。

令解出等效控制律：

u_eq＝-(GB)^-1G(g(x，t)+ΔA(t)x(t)+ΔA_d(t)x(t-τ))-Kx(t)-f(x，t) (3)

将等效控制律带入原***(1)中，就可以得到如下标准滑动模态：

步骤2.1)如果***外部扰动g＝0，则可以给出标准滑动模态渐进稳定的一个充分条件。

可以证明，如果存在矩阵Y∈R^m×n，正定矩阵X∈R^n×n和正常数ε₁，ε₂，ε₃使得线性矩阵不等式(5)成立，那么***(1)在滑模面(2)上的标准滑动模态(4)是渐近稳定的。

以上，且滑模面(2)的待定系数矩阵K＝YX^-1。

步骤2.2)如果外部扰动g≠0：

给定一个干扰衰减指标γ＞0，则只要上述线性矩阵不等式(5)成立，那么***输出满足鲁棒H_∞指标γ。

步骤3)设计滑模控制的连续部分控制：

根据滑模控制的设计方法，连续部分即令原***所有的建模不确定性和扰动为零，得到绝对标准的标称***，再解出此时的等效控制律，即是完整的控制律中的连续部分，根据等效控制律(3)，令其中的不确定性和内外部扰动为0，则可以得到滑模控制律的连续部分如下：

u_con(t)＝-Kx(t) (6)

该形式是一种状态反馈控制。

步骤4)设计滑模控制中的不连续部分：

不连续部分用以产生不连续信号，使得***能够沿着滑模面(2)运动。

首先，设计自适应律用以估计内部扰动的大小：

于是容错控制律的不连续部分为：

其中η是一个小的正常数。

结合式(6)和(8)，可以得到完整的鲁棒H_∞控制律如下：

步骤5)根据四旋翼飞行器的飞行状态，选择合适的参数，完成对其的鲁棒H_∞控制。有益效果：本发明提出一种基于滑模的三自由度直升机的鲁棒H_∞控制方法，考虑三自由度直升机飞控***存在的时滞及范数有界不确定性，针对其内外部扰动，结合滑模控制方法，提出一种鲁棒H_∞控制方法。

具有如下优点：

(1)通过设计一种积分型滑模面，有效降低***的抖振，减小时滞带来的影响；

(2)利用线性矩阵不等式给出***渐进稳定充分条件，使得控制器的设计具有更好的实用性；

(3)设计一个干扰衰减指标，使得当***有外部扰动时，保证******输出满足鲁棒H_∞指标；

(4)引入自适应边界估计的方法估计出内部扰动的大小，使得***保守性更小，鲁棒性更强。

本发明所用方法作为一种三自由度直升机的鲁棒控制方法，具有一定的实际应用价值，易于实现，鲁棒性强，能够有效提高四旋翼飞行器的飞行稳定性。该方法可操作性强，应用方便、可靠。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是Quanser的3DOF三自由度直升机仿真实验***；

图3是无外部扰动情况下状态曲线；

图4是无外部扰动情况下控制曲线；

图5是有外部扰动条件下曲线；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

如图1所示，考虑四旋翼飞行器存在时滞和执行器故障，结合最优控制和滑模控制，提出一种最优容错控制方法，使得飞行器在发生执行器故障后能够继续安全飞行，并保证良好的飞行品质。根据所获取的飞行器的模型参数，设计一种具有时滞补偿的积分滑模面，消除时滞的影响，针对标称***设计二次型最优性能指标，获得最优理想滑动模态，进而设计相应滑模控制律，最终构成最优容错控制器。包括如下具体步骤：

步骤1)建立三自由度直升机的数学模型：

其中x∈Rⁿ为***状态变量，u(t)为直升机两个推进器控制输入之差，y为可测输出，τ为常数，代表固定的时滞大小，ΔA(t)和ΔA_d(t)为建模不确定性，g(x，t)为外部扰动，f(x，t)为内部扰动。

步骤2)针对上述直升机飞控***，进行积分滑模面设计：

设计如下积分滑模面：

矩阵G∈R^m×n满足GB非奇异的条件，K∈R^m×n是待定常数矩阵。

令解出等效控制律：

u_eq＝-(GB)^-1G(g(x，t)+ΔA(t)x(t)+ΔA_d(t)x(t-τ))-Kx(t)-f(x，t) (3)

将等效控制律带入原***(1)中，就可以得到如下标准滑动模态：

步骤2.1)如果***外部扰动g＝0，则可以给出标准滑动模态渐进稳定的一个充分条件。

可以证明，如果存在矩阵Y∈R^m×n，正定矩阵X∈R^n×n和正常数ε₁，ε₂，ε₃使得线性矩阵不等式(5)成立，那么***(1)在滑模面(2)上的标准滑动模态(4)是渐近稳定的。

以上，且滑模面(2)的待定系数矩阵K＝YX^-1。

步骤2.2)如果外部扰动g≠0：

给定一个干扰衰减指标γ＞0，则只要上述线性矩阵不等式(5)成立，那么***输出满足鲁棒H_∞指标γ。

步骤3)设计滑模控制的连续部分控制：

根据滑模控制的设计方法，连续部分即令原***所有的建模不确定性和扰动为零，得到绝对标准的标称***，再解出此时的等效控制律，即是完整的控制律中的连续部分，根据等效控制律(3)，令其中的不确定性和内外部扰动为0，则可以得到滑模控制律的连续部分如下：

u_con(t)＝-Kx(t) (6)

该形式是一种状态反馈控制。

步骤4)设计滑模控制中的不连续部分：

不连续部分用以产生不连续信号，使得***能够沿着滑模面(2)运动。

首先，设计自适应律用以估计内部扰动的大小：

于是容错控制律的不连续部分为：

其中η是一个小的正常数。

结合式(6)和(8)，可以得到完整的鲁棒H_∞控制律如下：

步骤5)根据四旋翼飞行器的飞行状态，选择合适的参数，完成对其的鲁棒H_∞控制。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围，

下面以实际案例仿真说明实施方案的有效性。

采用加拿大quanser公司生产的3DOF四旋翼直升机半物理仿真平台作为具体的算法实验仿真对象。该仿真平台由直升机本体、数据采集控制卡、动力装置及PC机四部分组成。整个仿真平台的构成形式为虚拟控制器和实际对象。图2是Quanser的3DOF四旋翼直升机半物理仿真平台。其中的实际对象为四旋翼直升机的硬件设备，虚拟控制器采用quanser公司提供的专用软件编写程序，可以将matlab/simulink框图直接编译为C代码，通过PCI板卡下载到实时仿真***中，进行半物理仿真。

三自由度直升机的数学模型如下所示：

其中，各系数矩阵如下：

在仿真实验中，通过硬件测量可以发现，由无线传输造成的时滞一般为80-120毫秒，为了证明本章提出方法的有效性，假设时滞为τ＝1s。

在仿真过程中，用matlab simulink搭建被控***的模型，可以很方便地修改控制律和故障的类型。

假设***在t＝1s时发生如下形式的扰动：

根据本发明方法，对发生具有时滞、建模不确定性和扰动的三自由度直升机进行鲁棒控制。根据步骤1)-步骤5)，其中待定的参数取值如下：滑模面系数矩阵G＝[0 0 1]，a＝0.8602，a_d＝0.5，b＝9.902，求解得到状态反馈系数矩阵K＝[1.6263 0.5438 4.9179]。

图3-图5为鲁棒控制结果。图3是无外部扰动情况下的状态曲线，图4是无外部扰动情况下的控制输入曲线，图5是有外部扰动情况下的仿真曲线。

由图3-图5可知，在没有外部扰动的时候，状态很快归零，并且控制器输出只有在扰动刚产生的时候会有波动，其余时间段近乎为一个恒定值。在有外部扰动情况下，输出有波动，但是如图5所示，***显然是能够满足给定的鲁棒性指标的。因此，本发明方法可以很好地保证一类三自由度直升机的飞行稳定性。

Claims (1)

1.一种基于滑模的三自由度直升机的鲁棒H_∞控制方法，其特征在于：考虑三自由度直升机存在时滞和建模不确定性，针对其内外部扰动，结合自适应边界估计和滑模控制，提出一种鲁棒H_∞控制方法，使得直升机不受扰动的影响，保持良好的飞行品质。根据所获取的直升机的模型参数，设计一种积型分滑模面，减弱时滞的影响，针对***的扰动，设计H_∞性能指标，进而设计相应滑模控制律，最终构成鲁棒H_∞控制器。包括如下具体步骤：

步骤1)建立三自由度直升机的数学模型：

其中x∈Rⁿ为***状态变量，u(t)为直升机两个推进器控制输入之差，y为可测输出，τ为常数，代表固定的时滞大小，ΔA(t)和ΔA_d(t)为建模不确定性，g(x，t)为外部扰动，f(x，t)为内部扰动。

步骤2)针对上述直升机飞控***，进行积分滑模面设计：

设计如下积分滑模面：

矩阵G∈R^m×n满足GB非奇异的条件，K∈R^m×n是待定常数矩阵。

令解出等效控制律：

u_eq＝-(GB)^-1G(g(x，t)+ΔA(t)x(t)+ΔA_d(t)x(t-τ))-Kx(t)-f(x，t) (3)

将等效控制律带入原***(1)中，就可以得到如下标准滑动模态：

步骤2.1)如果***外部扰动g＝0，则可以给出标准滑动模态渐进稳定的一个充分条件。

可以证明，如果存在矩阵Y∈R^m×n，正定矩阵X∈R^m×n和正常数ε₁，ε₂，ε₃使得线性矩阵不等式(5)成立，那么***(1)在滑模面(2)上的标准滑动模态(4)是渐近稳定的。

以上，且滑模面(2)的待定系数矩阵K＝YX^-1。

步骤2.2)如果外部扰动g≠0：

给定一个干扰衰减指标γ＞0，则只要上述线性矩阵不等式(5)成立，那么***输出满足鲁棒H_∞指标γ。

步骤3)设计滑模控制的连续部分控制：

根据滑模控制的设计方法，连续部分即令原***所有的建模不确定性和扰动为零，得到绝对标准的标称***，再解出此时的等效控制律，即是完整的控制律中的连续部分，根据等效控制律(3)，令其中的不确定性和内外部扰动为0，则可以得到滑模控制律的连续部分如下：

u_con(t)＝-Kx(t) (6)

该形式是一种状态反馈控制。

步骤4)设计滑模控制中的不连续部分：

不连续部分用以产生不连续信号，使得***能够沿着滑模面(2)运动。

首先，设计自适应律用以估计内部扰动的大小：

于是容错控制律的不连续部分为：

其中η是一个小的正常数。

结合式(6)和(8)，可以得到完整的鲁棒H_∞控制律如下：

步骤5)根据四旋翼飞行器的飞行状态，选择合适的参数，完成对其的鲁棒H_∞控制。