CN108306334A - 基于粒子群优化算法的风电场内部无功优化策略 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于粒子群优化算法的风电场内部无功优化方法，包括：(1)建立风电场内部拓扑结构；(2)采用前推后代法计算风电场内部潮流；(3)建立风电场内部无功优化的数学模型，选取的无功优化目标函数是以风电场内部***网损最小为优化目标，并在目标函数中加入惩罚函数，处理节点电压的越限问题；(4)采用粒子群优化算法进行求解，实现对各个机组无功出力的合理分配，以减小***网络的损耗。

Description

基于粒子群优化算法的风电场内部无功优化策略

技术领域

本发明属于风电场内部无功优化领域，涉及到风电场内部网络结构及风力发电机无功出力分配以减小***网损的问题。

背景技术

随着全能源需求的急剧增长和环境污染问题的日益严峻，以风能为代表的新能源的开发和利用得到了更为广泛的关注。近年来风电技术发展迅猛，风电机组单机容量和风电场的规模逐渐在增大，风电场内风力发电机数量多拓扑结构复杂，集电***线路长，因而风电场内部的功率流动所造成的节点电压波动和网络损耗愈发明显。无功本身的产生是不消耗能量的，但它在电网中的流动必然引起电流增大，使网损增加，造成浪费及电压降。因此，无功优化对于提高电压质量、减小***网损，实现电网的稳定经济运行具有重要的实际意义。

风力发电机组产生的有功损耗(包括风力发电机的机械部分损耗、能量转换部分损耗和箱变的损耗)和集电线路产生的损耗是风电场内部两种主要的有功损耗。随着集电***规模的增大，能量在风电场内部流动所造成的有功损耗更加明显，还会影响内部节点电压的稳定性。已有文献多是将风电场作为一个整体或是将双馈机组分成几个机群，根据所并电网的需求进行无功优化，再将优化的无功需求平均分配给各个风力发电机，并没有考虑风电场内部拓扑结构和电气设备对并网点电压和集电***网损的影响。

随着集电***规模的增大，能量在风电场内部流动所造成的有功损耗更加明显，还会影响内部节点电压的稳定性。针对上述问题，本发明考虑了风电场内部拓扑结构对潮流的影响，在保证各节点电压质量的前提下，以减小***网损为目标，采用粒子群优化(PSO)算法对每台机组的无功出力进行了优化。

发明内容

本发明的目的是提供一种风电场内部无功优化方法，在保证风电场内部各节点电压质量的前提下，使各台双馈感应风力发电机输出合理的无功功率，实现无功功率的就地补偿，既可以满足无功功率的需求，又可以减少无功补偿设备的投入，提高***电压质量的同时降低网络损耗。本发明采用粒子群优化(PSO)算法对每台机组的无功出力进行优化，得到整个风电场的无功优化方案。为达到上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种基于粒子群优化算法的风电场内部无功优化方法，包括下列步骤：

(1)建立风电场内部拓扑结构：每台风力发电机出口连接有一台箱式变压器，再通过地埋电缆连接到电缆终端塔，各条风力线汇集到汇集母线上，风场出口母线电压已知，视为该树形网络的根节点，各风力发电机节点的有功功率和无功功率已知，视为叶节点，其余节点视为中间节点，任一条支路按照电流方向都有确定的始节点和终节点，规定一条支路上电流流出的节点为终节点，电流流入的节点为始节点，对节点进行编号，各节点的编号方式按配电网的馈线树方式进行，节点编号按照逐条增加支路的方式进行；

(2)采用前推后代法计算风电场内部潮流；

(3)建立风电场内部无功优化的数学模型，选取的无功优化目标函数是以风电场内部***网损最小为优化目标，并在目标函数中加入惩罚函数，处理节点电压的越限问题；设风场总的无功需求仅由风电机组供给，不考虑可调压变压器分接头的改变，则风电场无功优化问题控制变量为风力发电机输出的无功Q_i，状态变量包括：节点电压U_i，节点电压相角θ_i；

(4)采用粒子群优化算法进行求解，实现对各个机组无功出力的合理分配，以减小***网络的损耗：在保证风力发电机最优有功出力的前提下，合理分配每台风力发电机的无功出力，风电场内的D台机组的无功出力视为粒子的D维位置变量，优化目标函数视为算法的适应度；粒子群优化算法初始化为一群随机粒子，随机粒子为每台风力发电机的无功出力，通过迭代找到最优解，在每一次迭代中，所有粒子通过跟踪两个"极值"来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值Pbest_i，即由当前各台风力发电机无功出力计算得到的整个网络的损耗；另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值Gbest_i，即所有无功分配方案中网络损耗的最小值。

本发明的技术效果如下：

1.本发明基于粒子群优化(PSO)算法，对风电场内部各风力发电机无功出力进行优化。该算法容易实现并且没有过多参数需要调整，保证优化效果的同时收敛速度也较快。

2.实现对各个风力发电机的无功出力的合理分配，可以稳定***节点电压，减小风电场内部有功损耗，提高风电场运行的安全性和经济性。

附图说明

图1：算例的简化***接线图

图2：风电场拓扑结构编号方式

图3：风电场内部潮流计算流程图

图4：风电机组的P-Q曲线

图5：粒子群优化(PSO)算法计算流程图

图6：风电场内有功损耗迭代过程(总无功功率4.95Mvar)

图7：各风力发电机无功出力(总无功功率4.95Mvar)

图8：***电压水平曲线

图9：风电场内有功损耗迭代过程(总无功功率2.475Mvar)

图10：各风力发电机无功出力(总无功功率2.475Mvar)

图11：风电场内有功损耗迭代过程(总无功功率7.425Mvar)

图12：各风力发电机无功出力(总无功功率7.425Mvar)

具体实施方式

本发明提供了一种基于粒子群优化(PSO)算法实现风电场内部无功优化的分配方案，采用前推后代法进行风电场内部潮流计算，同时根据拓扑结构及相关参数，在***仿真软件中搭建该风场模型，检验算法正确性。技术方案如下：

基于粒子群优化(PSO)算法的风电场内部无功优化依赖于内部的网络拓扑结构，需要根据网络拓扑结构进行计算潮流和有功损耗，制定优化方案，因此首先建立风电场内部拓扑结构。风电场内部的网络结构包括风电场内部的主变压器、风力发电机箱式变压器、风力发电机，连接电缆和架空线等。风力发电机对外输出有功和无功功率。风电场内部是一个典型的树形网络，每台风力发电机出口连接有一台箱式变压器，再通过地埋电缆连接到电缆终端塔，各条风力线汇集到汇集母线上。风场出口母线电压已知，可视为该树形网络的根节点，各风力发电机节点的有功功率和无功功率已知，可视为叶节点，其余节点视为中间节点。任一条支路按照电流方向都有确定的始节点和终节点，规定一条支路上电流流出的节点为终节点，电流流入的节点为始节点。对节点进行编号，各节点的编号方式按配电网的馈线树方式进行，节点编号按照逐条增加支路的方式进行。

采用前推后代法计算风电场内部潮流。最初假设全网电压都为额定电压，由末端功率负荷，即叶节点的功率和各节点电压计算各支路的功率损耗，得到各中间节点及根节点的注入功率或注入电流，并据此获得始端功率，这是回代过程；再根据给定的根结点电压和求得的始端功率，由始端向末端逐段推算电压降落，求得各节点电压，这是前推过程。如此重复上述过程，直至各个节点的功率偏差满足允许条件为止。

风电场内部的无功优化需要建立无功优化控制***数学模型以保证各个节点的电压质量以及各个状态变量在合理范围内，即满足相应的约束条件，在此基础上根据目标函数对无功进行优化。

粒子群优化(PSO)算法初始化为一群随机粒子(随机解)，本发明中的随机粒子(随机解)为每台风力发电机的无功出力。通过迭代找到最优解，在每一次迭代中，所有粒子通过跟踪两个"极值"来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值Pbest_i，即由当前各台风力发电机无功出力计算得到的整个网络的损耗。另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值Gbest_i，即所有无功分配方案中网络损耗的最小值，其中，i＝1,2,…N，N是此群中粒子总数，即风力发电机总数。

由各个风力发电机的无功出力生成粒子初始速度v_i(1≤i≤N)，在找到Pbest_i、Gbest_i这两个最优值时，粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置：

t代表当前时刻，t+1代表下一时刻。是粒子当前的速度，ω是惯性权重，是当前粒子的位置，如前定义，rand₁()和rand₂()是介于(0,1)之间的随机数，c₁和c₂是学习因子。每台风力发电机的无功出力应控制在合理范围内，因此v_i的最大值为V_max(大于0)，最小值为V_min，当v_i＞V_max时，v_i＝V_max；当v_i＜V_min时，v_i＝V_min。

经过多次迭代，最终的随机粒子(随机解)速度v_i，包含各个风力发电机无功出力信息，即得到风电场内部无功出力分配方案；极值全局最优解Gbest_i，即为网络的损耗最小值(最优值)。

软件编写风电场内部无功优化算法，采用粒子群优化(PSO)算法，实现对各个机组无功出力的合理分配，以减小***网络的损耗。

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

建立风电场内部拓扑结构图，设风场共包括三回集电线路，分别称为A回线、B回线和C回线，A回线共接12台风力发电机，B回线共接10台风力发电机，C回线共接11台风力发电机。三回35kV架空线路架设至风场升压站围墙外，改为地埋电缆经升压站电缆沟接入升压站内35kV开关柜中。风电场内部的网络结构包括风电场内部的主变压器，风力发电机箱式变压器风力发电机，连接电缆和架空线等，风力发电机对外输出有功和无功功率，简化接线图如图1所示。

风电场内部是一个典型的树形网络，每台风力发电机出口连接有一台箱式变压器，再通过地埋电缆连接到电缆终端塔，上塔后接架空线，各条风力线汇集到汇集母线上，再通过主变压器连接到出口母线。风电场出口母线电压幅值、相角已知，即平衡节点，可视为根节点。各风力发电机节点的有功功率和无功功率已知，即为PQ节点，可视为叶节点，其余节点视为中间节点。任一条支路按照电流方向都有确定的始节点和终节点，规定一条支路上电流流出的节点为终节点，电流流入的节点为始节点。风力发电机节点作为树形网络的第一层，风力发电机节点的父节点作为第二层，对网络进行分层，直到推到根节点。

树形网络的一条主馈线带有数条分支,各分支又带有各自的子分支，各节点的编号方式按配电网的馈线树方式进行，节点编号按照逐条增加支路的方式进行。对于图2为风电场拓扑结构编号方式简化图，1是根结点，对应风电场的出口母线，由支路1-2引出下一个节点，编号为2，则支路1-2的编号为2，然后依次向下延伸引出各支路和节点，直至编号完成。该拓扑图中2、3、6、7、8为中间节点，5、9、10为风力发电机节点即叶节点。

采用前推后代法计算树状网络潮流，计算流程图如图3所示。

编写前推后代法潮流计算程序。首先假设各非平衡节点的初始电压，由各叶节点(即风力发电机节点)的有功功率和无功功率，可向前推算与之连接的上层节点的注入电流；由已知的根结点电压和各线路电压损耗回代求得各个节点的电压。

由叶节点的有功功率、无功功率和初始电压值计算各叶节点的注入电流，计算方式如下式：

各中间节点的注入电流为以该节点为始节点的各支路流过的电流之和，各支路流过的电流等于该支路的终节点的注入电流，公式如下:

电压损耗计算公式为：

ΔU_x,y+jΔU_y,j＝(I_x,y+jI_y,j)(R_j+jX_j) (3)

从根节点向后顺次求得各个负荷节点的电压，公式为：

U_x,j+jU_y,j＝U_x,v+jU_y,v-(ΔU_x,j+jΔU_y,j) (4)

依此完成各支路的回代，推出所有节点的电压相量，结束一次迭代过程。计算各节点的电压幅值修正量，判断两次迭代过程中各节点的电压差值是否在允许误差之内，若电压幅值修正量小于阈值，则结束迭代，否则继续进行迭代。

在得到各个节点的电压后，计算线路损耗，计算公式为：

建立风电场内部无功优化的数学模型，选取的无功优化目标函数是以风电场内部***网损最小为优化目标，并在目标函数中加入惩罚函数，处理节点电压的越限问题，这种模型不仅能够减少***的有功网损，还能改善风电场内部各个节点的电压质量。其中，目标函数为：

式中，n表示风电场内部***的节点总数，n_PQ表示PQ节点总数，U_i，U_j分别为支路首端节点i和支路末端节点j的电压幅值，θ_ij为i,j节点的电压相角差，λ为电压惩罚因子，U_i,max，U_i,min分别为节点i的电压幅值上限和下限。

风电场内部各节点功率约束的等式条件为：

各变量不等式约束条件如下：

考虑到双馈电机的运行特性，给定有功功率时，风力发电机组的无功功率极限表示为：

P_i为节点i注入的有功功率，Q_i为节点i注入的无功功率；P_di为节点i的有功负荷，Q_di为节点i的无功负荷；G_ij、B_ij分别为节点i，j之间的电导和电纳；Q_Gi,max、Q_Gi,min为第i台风力发电机发出无功功率的上限和下限；P_Gi,max，P_Gi,min第i台风力发电机发出有功功率的上限值和下限值。U_s、X_s、X_m、I_rmax分别为定子电压、定子电抗、励磁电抗和转子侧电流最大值。图4为3.6MW的风力发电机组无功功率极限图。

由于风电场内部拓扑结构和电气设备的影响，无功功率在风电场内部进行传输时会引起较大的有功功率损耗和节点电压波动。可以通过优化每台双馈感应风力发电机输出的无功功率，进而降低风电场内部变压器和线路的损耗。

设风场总的无功需求仅由风电机组供给，不考虑可调压变压器分接头的改变，则风电场无功优化问题控制变量为风力发电机输出的无功Q_i，状态变量包括：节点电压U_i，节点电压相角θ_i。针对这一多变量的非线性优化问题，本发明采用粒子群优化(PSO)算法进行求解，在保证风力发电机最优有功出力的前提下，合理分配每台风力发电机的无功出力。风电场内的D台机组的无功出力视为粒子的D维位置变量，优化目标函数视为算法的适应度。粒子在寻优过程中根据适应度函数不断追寻个体最优解(Pbest)和群体最优解(Gbest)，直到找到全局最优解。粒子群(PSO)算法流程图如图5所示。

软件编写风电场内部无功优化程序。粒子群优化(PSO)算法流程如下：

(1)***初始化。设置最大迭代次数t_max，解空间维数D，种群所含粒子个数N，粒子飞行速度上下限v_max和v_min,粒子位置的上下限x_max、x_min，学习因子c₁、c₂。

(2)粒子位置和速度初始化。首先在风力发电机无功出力范围内随机分配D个风力发电机的无功功率，生成一个含N个D维行向量的矩阵：

X＝[Q₁₁,Q₁₂,...,Q_1D；Q₂₁,Q₂₂,...,Q_2D；...；Q_N1,Q_N2,...Q_ND] (11)

在粒子速度范围内生成N个粒子初始速度v_i(1≤i≤N)。

(3)将生成的可行解带入前推回代潮流算法中计算网络中各个节点电压的幅值U_i和相角θ_i以及***总网损P_loss。

(4)个体最优值Pbesti和群体最优值Gbest初始化。这里适应度函数取为***总网损，将每个粒子当前的位置作为个体最优值Pbesti，将所有粒子中的个体最优值作为Gbest。

(5)更新惯性因子，更新粒子的速度和位置。并检查粒子速度和位置是否超过设定的上下限，如果小于下限值则其值更新为下限值，反之，更新为上限值。粒子根据如下公式来更新自身速度和在解空间中的位置。

式中x_iD ^(t)、v_iD ^(t)分别为第i个粒子在第t次迭代时位置和速度的D维分量；Pbest_iD ^(t)表示第i个粒子个体最优值的D维分量；Gbest_iD ^(t)表示第i个粒子群体最优值的D维分量；ω表示惯性权重，ω_max，ω_min分别为迭代刚开始时和结束时的惯性因子。；c₁、c₂为两个常数表示学习因子；r₁、r₂为(0,1)之间的随机数；t_max为最大迭代次数。

(6)求新粒子的适应度函数。将更新后的粒子坐标带入潮流计算中求其适应度函数值。

(7)个体最优值Pbesti和群体最优值Gbest更新。对每个粒子，将新得到的适应值f(x_i)与其个体最优值的适应值f(Pbesti)进行比较，若前者优于后者，则把新值作为该粒子的个体最优值Pbesti。个体最优值Pbesti更新后，再将所有的个体最优值适应值f(Pbesti)逐一与当前全体最优值的适应值f(Gbest)进行比较，若该个体最优值的适应值优于全体最优值的适应值，则把该个体最优值Pbesti作为当前的群体最优值Gbest。

(8)检查迭代次数，如果超过最大迭代次数t_max，则停止计算，输出群体历史最优解；否则返回(5)，进入下一次迭代寻优过程。

风场中，架空线路导线选用JL/G1A-150/25、JL/G1A-95/20型钢芯铝绞线。风力发电机箱变的空载损耗为4.45kW，空载电流为0.7％，短路阻抗为6％。

不考虑各风电机组因地理位置不同导致的风速不同，即认为在同一风速下各风电机组有功功率输出一样为1.5MW，对应无功功率的上下限为[-1.824,0.270]Mvar，风电场总的无功需求设为有功功率的10％，即4.95Mvar，根据粒子群优化(PSO)算法得到迭代过程中的损耗变化如图6所示，各风力发电机的无功分配如图7所示。

对于距离升压站较远的C回线所串接的机组(1～10)发出的无功功率较少，而距离升压站较近的B回线所接的机组(29～33)发出的无功功率较多。B回线的支路BA支路所接风力发电机组(20～24)发出的无功功率少于B回线上距离升压站较近的风力发电机组(29～33)，随着风力发电机组21～24距升压站距离的增加，其发出的无功功率逐渐减少。这是由于无功功率在风电场内长距离线路上的流动会导致有功网损的增加，因此，在实际中应尽量由靠近风场出口的风电机组来实现风电场总无功需求的补偿。

优化前后***内电压水平曲线如图8所示，可以明显看到优化后节点电压波动减小，电压质量提高。

一般情况下，风电场的无功功率分配是将风场总的无功需求平均分配给各个风力发电机，这种分配方式下的***网损为1.8854MW，优化后的网损为1.8086MW，网损较优化以前减少了4.07％。为了更明显地看出优化效果，将风电场的总无功需求改变为总有功功率的5％和15％，图9-12为迭代过程中电网损耗变化，优化前后的***网损如表1所示。

表1:电网损耗结果

由于风电场内部拓扑结构的影响，无功功率在线路上的流动会影响***网损，应在不超出风力发电机组无功功率发生极限的基础上，充分发挥各风力发电机组无功调节能力的灵活性，优化各机组的无功出力，实现无功功率就地补偿，既能提高风电场内部节点电压的稳定性，又减少了额外的无功补偿设备的投入。

仿真结果表明，运用粒子群优化(PSO)算法实现风电场内部无功优化，可以稳定***节点电压，减小***网损，提高风电场运行的安全性和经济性。

Claims (1)

1.一种基于粒子群优化算法的风电场内部无功优化方法，包括下列步骤：

(1)建立风电场内部拓扑结构：每台风力发电机出口连接有一台箱式变压器，再通过地埋电缆连接到电缆终端塔，各条风力线汇集到汇集母线上，风场出口母线电压已知，视为该树形网络的根节点，各风力发电机节点的有功功率和无功功率已知，视为叶节点，其余节点视为中间节点，任一条支路按照电流方向都有确定的始节点和终节点，规定一条支路上电流流出的节点为终节点，电流流入的节点为始节点，对节点进行编号，各节点的编号方式按配电网的馈线树方式进行，节点编号按照逐条增加支路的方式进行。

(2)采用前推后代法计算风电场内部潮流；

(3)建立风电场内部无功优化的数学模型，选取的无功优化目标函数是以风电场内部***网损最小为优化目标，并在目标函数中加入惩罚函数，处理节点电压的越限问题；设风场总的无功需求仅由风电机组供给，不考虑可调压变压器分接头的改变，则风电场无功优化问题控制变量为风力发电机输出的无功Q_i，状态变量包括：节点电压U_i，节点电压相角θ_i；

(4)采用粒子群优化算法进行求解，实现对各个机组无功出力的合理分配，以减小***网络的损耗：在保证风力发电机最优有功出力的前提下，合理分配每台风力发电机的无功出力，风电场内的D台机组的无功出力视为粒子的D维位置变量，优化目标函数视为算法的适应度；粒子群优化算法初始化为一群随机粒子，随机粒子为每台风力发电机的无功出力，通过迭代找到最优解，在每一次迭代中，所有粒子通过跟踪两个"极值"来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值Pbest_i，即由当前各台风力发电机无功出力计算得到的整个网络的损耗；另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值Gbest_i，即所有无功分配方案中网络损耗的最小值。