CN105262107A - 一种风电并网的无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风电并网的无功优化方法，包括：步骤一：选取有功网损作为目标函数，确定目标函数表达式；步骤二：对目标函数表达式进行处理，以目标函数的均值作为电力***的经济性指标，以目标函数的方差作为电力***的安全性指标；步骤三：创建以所述经济性指标和安全性指标为多目标的无功优化数学模型，对所述无功优化数学模型进行求解，获得决策变量的优化解集，继而进行相应的优化操作。本发明通过一个目标函数的均值和方差即可同时获得风电并网的经济性和安全性指标，运算简单，易于控制无功优化的操作。

Description

一种风电并网的无功优化方法

技术领域

本发明涉及一种风电并网的无功优化方法，应用于风力发电***。

背景技术

随着世界能源消耗的持续增加，能源短缺矛盾以及气候环境问题的不断凸显，深入开发、利用可持续的清洁能源发电成为各个国家的共识和重要能源战略。风能由于具有可再生、无污染、分布广的特点，风力发电逐渐显示出其光明的应用前景，在电力***中发挥着越来越重要的作用。风电场的并网运行给电力***的规划、调度和运行带来了许多不同于其他发电场的影响，主要表现在以下方面：电压、***稳定性改变；电力***的有功、无功潮流变化等。同时，风力发电机多为异步发电机，它的运行需要无功电源的支持，这也要增加电网对无功的需求，使得电力***的有功潮流、无功潮流分布更加复杂。因此，在现有的电力***中，研究风电机组的电力***潮流、风电并网对电力***电压稳定性和潮流分布的影响具有深远的现实意义。

无功优化是指电力***在一定运行方式，满足各种约束条件的前提下，使***的一个或多个性能指标(如***有功网损最小化、节点电压偏移量最小、静态电压稳定裕度最大、***的总无功补偿量最小等)达到最优的无功调节手段。无功优化是电力***潮流优化理论的重要组成部分，它涉及无功补偿装置投入地点选择、投入容量确定、变压器分接头的调节和发电机机端电压的配合等。通过电力***无功优化，可以实现两个目的：第一，通过改变各个节点之间的电压差可以有效降低有功损耗。第二，通过改变电网的无功分布可以改变整个电力***的潮流分布，从而实现电压运行在安全范围之内。

随着电力***的发展，往往需要同时考虑电力***的经济性和安全性，所以出现了同时考虑有功网损和节点电压偏离最小及电压稳定裕度最大等的多目标无功优化模型。现有技术的多目标无功优化的处理方法大多采用将多目标问题转化为单目标问题进行求解，如建立有功网损最小化的目标函数，往往只能从经济性的角度分析，如果同时考虑安全性，需要结合其他的的目标模型，即将常用的目标函数组合起来实现某些目标，这种方法处理过程繁琐，运算较为复杂，无法通过一个目标函数的处理同时指示电力***的经济性和安全性问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种通过一个目标函数的处理同时获得风电并网的经济性和安全性指标的无功优化方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现：一种风电并网的无功优化方法，包括：

步骤一：选取有功网损作为目标函数，确定目标函数表达式；

步骤二：对目标函数表达式进行处理，以目标函数的均值作为电力***的经济性指标，以目标函数的方差作为电力***的安全性指标；

步骤三：创建以所述经济性指标和安全性指标为多目标的无功优化数学模型，对所述无功优化数学模型进行求解，获得决策变量的优化解集，继而进行相应的优化操作。

优选的，步骤一中所述目标函数表达式为：

$f={\mathrm{\Σ}}_{j\∈i}^{i\∈n}{G}_{ij}(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij}),$

其中，f为目标函数；n为电力***的总节点数；U_i、U_j分别为节点i、j的电压，单位为kV；θ_ij为节点i、j的电压相位角的差值；G_ij为节点i、j之间支路的电导，单位为S。

优选的，步骤二中采用公式(1)、(2)、(3)对目标函数表达式进行处理，获得风速与节点电压的关系：

公式(1)为P_m＝0.5ρAV³C_p，

其中，P_m为风机在风力作用下产生的机械功率，单位为MW，ρ为空气密度，单位为kg/m³，A为风机叶片的扫掠面积，单位为m²，V为风速，单位为m/s，C_p为风机的风能利用系数；

公式(2)为

其中，P为风机的有功功率，单位为MW,Q为风机的无功功率，单位为Mvar,为恒定的功率因数；

公式(3)为 $Q_{ij}=\frac{U_{i}cos\mathrm{\δ}-U_j}{c}{U}_j,$

其中，Q_ij为节点i、j流动的无功功率，单位为Mvar,U_i、U_j分别为节点i、j的电压，单位为kV；c为线路电抗，单位为Ω，δ为节点i与j的电压相位角的差值；

在上述公式中，P_m＝P,Q_ij＝Q；然后，根据风速与节点电压的关系建立目标函数的均值-方差模型：

$P_{loss}=F_{Q_{ij}}\left({\mathrm{\Σ}}_{j\∈i}^{i\∈n}{G}_{ij}\left(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij}\right)\right),$

$V_{loss}=V_{Q_{ij}}\left({\mathrm{\Σ}}_{j\∈i}^{i\∈n}{G}_{ij}\left(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij}\right)\right),$

其中，P_loss为目标函数均值，V_loss为目标函数方差。

进一步的，步骤二中公式(2)适用于以恒功率因数运行方式运行的双馈风场。

优选的，步骤三中所述无功优化数学模型可描述为：

{y＝F(x)＝(f₁(x)，f₂(x)，...，f_k(x))s.t.：g(x)＝(g₁(x)，g₂(x)，...，g_l(x))≤0h(x)＝(h_l+1(x)，h_l+2(x)，...，h_m(x))＝0，其中 X＝{(x₁，x₂，...，x_n)|s_i≤x_i≤u_i}，s＝(s₁，s₂，...，s_n)，u＝(u₁，u₂，...，u_n)}，

其中，g(x)≤0和h(x)＝0是F(x)的约束条件，x为决策变量，y为总目标函数，X为决策空间，Rⁿ为n维实数空间，u和s分别为x的上界和下界，m为约束条件总数，k为目标函数总数，所述g(x)＝(g₁(x)，g₂(x)，...，g_l(x))≤0定义了l个不等式约束，所述h(x)＝(h_l+1(x)，h_l+2(x)，...，h_m(x))＝0定义了m-l个等式约束。

进一步的，决策变量x为无功补偿电源的容量、变压器分接头的位置和发电机端电压的幅值中的一个或多个。

进一步的，步骤三还包括：对所述无功优化数学模型的约束条件进行处理，对候选解集进行划分。

进一步的，所述无功优化数学模型的约束条件处理方法包括：

步骤1：将约束条件转化为一个函数 $f_{k+1}\left(x\right)=G\left(x\right)+H\left(x\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^l{G}_i\left(x\right)+$ ${\mathrm{\Σ}}_{j=l+1}^m{H}_j\left(x\right),$ 其中，G_i(x)＝max{0，g_i(x)}，1≤i≤l，H_j(x)＝|h_j(x)|，l≤j≤m；

步骤2：根据函数f_k+1(x)的大小将候选解集划分为可行解集和不可行解集，若f_k+1(x)＝0，则x满足约束条件为可行解，若f_k+1(x)＞0，则x不满足约束条件为不可行解；

步骤3：根据帕累托占优方法将可行解集划分为帕累托占优解集和非帕累托占优解集，根据f_k+1(x)的值将不可行解集划分为有益解集和非有益解集；

步骤4：保存有益解集和帕累托占优解集作为优化解集。

与现有技术相比，本发明通过对有功网损目标函数表达式进行处理，以目标函数的均值作为电力***的经济性指标，以目标函数的方差作为电力***的安全性指标，既考虑了经济性又考虑了安全性，然后，创建以所述经济性指标和安全性指标为多目标的无功优化数学模型，对所述无功优化数学模型进行求解，获得决策变量的优化解集，继而进行相应的优化操作。本发明通过一个目标函数的均值和方差即可同时获得风电并网的经济性和安全性指标，运算简单，易于控制无功优化的操作。

附图说明

图1是本发明的无功优化方法的步骤示意图；

图2是本发明一实施例中无功优化数学模型约束条件处理方法的步骤示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细描述：

如图1和图2所示，本发明的风电并网的无功优化方法，包括：

步骤一：选取有功网损作为目标函数，确定目标函数表达式。其中，所述目标函数表达式为：

$f={\mathrm{\Σ}}_{j\∈i}^{i\∈n}{G}_{ij}(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij}),$

其中，f为目标函数；n为电力***的总节点数；U_i、U_j分别为节点i、j的电压，单位为kV；θ_ij为节点i、j的电压相位角的差值；G_ij为节点i、j之间支路的电导，单位为S。

步骤二：对目标函数表达式进行处理，以目标函数的均值作为电力***的经济性指标，以目标函数的方差作为电力***的安全性指标。

以有功网损的均值P_loss作为经济性指标，可以具有代表性地体现电力***的经济性，以有功网损的方差V_loss来作为电力***的安全性指标，当***的有功网损方差值比较大时，表明***实际有功网损偏离期望值很远，说明该无功控制策略不能很好地处理风速不确定性的波动场景，则该***在风速波动情况下表现出不稳定的特性，所以可以利用有功网损的方差V_loss来作为***安全性的指标。通过一个目标函数的均值和方差即可同时获得电力***的经济性和安全性指标，运算简单，易于控制无功优化的操作。

较佳的，采用公式(1)、(2)、(3)对目标函数表达式进行处理，获得风速与节点电压的关系：

公式(1)为P_m＝0.5ρAV³C_p，

其中，P_m为风机在风力作用下产生的机械功率，单位为MW，ρ为空气密度，单位为kg/m³，A为风机叶片的扫掠面积，单位为m²，V为风速，单位为m/s，C_p为风机的风能利用系数；所述C_p为叶尖速比和叶片桨距角的函数，风机的C_p特性曲线由实验数据获得。

公式(2)为

其中，P为风机的有功功率，单位为MW,Q为风机的无功功率，单位为Mvar,为恒定的功率因数；公式(2)适用于以恒功率因数运行方式运行的双馈风场。

公式(3)为 $Q_{ij}=\frac{U_{i}cos\mathrm{\δ}-U_j}{c}{U}_j,$

其中，Q_ij为节点i、j流动的无功功率，单位为Mvar,U_i、U_j分别为节点i、j的电压，单位为kV；c为线路电抗，单位为Ω，δ为节点i与j的电压相位角的差值；

在上述公式中，P_m＝P,Q_ij＝Q；然后，根据风速与节点电压的关系建立目标函数的均值-方差模型：

$P_{loss}=F_{Q_{ij}}\left({\mathrm{\Σ}}_{j\∈i}^{i\∈n}{G}_{ij}\left(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij}\right)\right),$

$V_{loss}=V_{Q_{ij}}\left({\mathrm{\Σ}}_{j\∈i}^{i\∈n}{G}_{ij}\left(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij}\right)\right),$

其中，P_loss为目标函数均值，V_loss为目标函数方差。

通过公式(1)、(2)、(3)的处理，获得风速与节点电压的关系，其中，风电场的风速V作为影响因子，决定风电场的节点电压，通过风电场的节点电压最终可以影响目标函数的均值P_loss和方差V_loss。根据目标函数的均值P_loss和方差V_loss的要求，通过无功优化数学模型的求解，可以获得风电场的节点电压的优化措施，继而对风速V进行调节。也可以根据风速V的实际情况，通过无功优化数学模型的求解，获得电力***的无功优化。

步骤三：创建以所述经济性指标和安全性指标为多目标的无功优化数学模型，对所述无功优化数学模型进行求解，获得决策变量的优化解集，继而进行相应的优化操作。

其中，所述无功优化数学模型可描述为：

{y＝F(x)＝(f₁(x)，f₂(x)，...，f_k(x))s.t.：g(x)＝(g₁(x)，g₂(x)，...，g_l(x))≤0h(x)＝(h_l+1(x)，h_l+2(x)，...，h_m(x))＝0，其中 X＝{(x₁，x₂，...，x_n)|s_i≤x_i≤u_i}，s＝(s₁，s₂，...，s_n)，u＝(u₁，u₂，...，u_n)}，

其中，g(x)≤0和h(x)＝0是F(x)的约束条件，x为决策变量，y为总目标函数，X为决策空间，Rⁿ为n维实数空间，u和s分别为x的上界和下界，m为约束条件总数，k为目标函数总数，所述g(x)＝(g₁(x)，g₂(x)，...，g_l(x))≤0定义了l个不等式约束，所述h(x)＝(h_l+1(x)，h_l+2(x)，...，h_m(x))＝0定义了m-l个等式约束。

其中，决策变量x为无功补偿电源的容量、变压器分接头的位置和发电机端电压的幅值中的一个或多个。

根据经济性指标和安全性指标的要求，通过对无功优化数学模型的求解，获得决策变量即无功优化控制措施的优化解集，继而进行相应的优化操作，得到合理的无功补偿位置和无功补偿容量以使电力***安全稳定运行。

步骤三还包括：对所述无功优化数学模型的约束条件进行处理，对候选解集进行划分。

较佳的，所述无功优化数学模型的约束条件处理方法包括：

步骤1：将约束条件转化为一个函数 $f_{k+1}\left(x\right)=G\left(x\right)+H\left(x\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^l{G}_i\left(x\right)+$ ${\mathrm{\Σ}}_{j=l+1}^m{H}_j\left(x\right),$ 其中，G_i(x)＝max{0，g_i(x)}，1≤i≤l，H_j(x)＝|h_j(x)|，l≤j≤m；

步骤2：根据函数f_k+1(x)的大小将候选解集划分为可行解集和不可行解集，若f_k+1(x)＝0，则x满足约束条件为可行解，若f_k+1(x)＞0，则x不满足约束条件为不可行解；

步骤3：根据Pareto占优方法将可行解集划分为帕累托(Pareto)占优解集和非帕累托(Pareto)占优解集，根据f_k+1(x)的值将不可行解集划分为有益解集和非有益解集；

步骤4：保存有益解集和帕累托(Pareto)占优解集作为优化解集。

Claims (8)

1.一种风电并网的无功优化方法，其特征在于，包括：

步骤一：选取有功网损作为目标函数，确定目标函数表达式；

步骤二：对目标函数表达式进行处理，以目标函数的均值作为电力***的经济性指标，以目标函数的方差作为电力***的安全性指标；

步骤三：创建以所述经济性指标和安全性指标为多目标的无功优化数学模型，对所述无功优化数学模型进行求解，获得决策变量的优化解集，继而进行相应的优化操作。

2.根据权利要求1所述的风电并网的无功优化方法，其特征在于，步骤一中所述目标函数表达式为：

$f={\mathrm{\Σ}}_{j\∈i}^{i\∈n}{G}_{ij}(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij}),$

其中，f为目标函数；n为电力***的总节点数；U_i、U_j分别为节点i、j的电压，单位为KV；θ_ij为节点i、j的电压相位角的差值；G_ij为节点i、j之间支路的电导，单位为S。

3.根据权利要求1所述的风电并网的无功优化方法，其特征在于，步骤二中采用公式(1)、(2)、(3)对目标函数表达式进行处理，获得风速与节点电压的关系：

公式(1)为P_m＝0.5ρAV³C_p，

其中，P_m为风机在风力作用下产生的机械功率，单位为MW，ρ为空气密度，单位为kg/m³，A为风机叶片的扫掠面积，单位为m²，V为风速，单位为m/s，C_p为风机的风能利用系数；

公式(2)为

其中，P为风机的有功功率，单位为MW，Q为风机的无功功率，单位为为恒定的功率因数；

公式(3)为

其中，Q_ij为节点i、j流动的无功功率，单位为Mvar，U_i、U_j分别为节点i、j的电压，单位为KV；c为线路电抗，单位为Ω，δ为节点i与j的电压相位角的差值；

在上述公式中，P_m＝P，Q_ij＝Q；

然后，根据风速与节点电压的关系建立目标函数的均值-方差模型：

$P_{loss}=E_{Q_{ij}}\left({\mathrm{\Σ}}_{j\∈i}^{i\∈n}{G}_{ij}\right(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij}\left)\right),$

$V_{loss}=V_{Q_{ij}}\left({\mathrm{\Σ}}_{j\∈i}^{i\∈n}{G}_{ij}\right(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij}\left)\right),$

其中，P_loss为目标函数均值，V_loss为目标函数方差。

4.根据权利要求3所述的风电并网的无功优化方法，其特征在于，步骤二中公式(2)适用于以恒功率因数运行方式运行的双馈风场。

5.根据权利要求1所述的风电并网的无功优化方法，其特征在于，步骤三中所述无功优化数学模型可描述为：

{y＝F(x)＝(f₁(x)，f₂(x)，...，f_k(x))s.t.：g(x)＝(g₁(x)，g₂(x)，...，g_l(x))≤0h(x)＝(h_l+1(x)，h_l+2(x)，...，h_m(x))＝0，其中 X＝{(x₁，x₂，...，x_n)|s_i≤x_i≤u_i}，s＝(s₁，s₂，...，s_n)，u＝(u₁，u₂，...，u_n)}，

其中，g(x)≤0和h(x)＝0是F(x)的约束条件，x为决策变量，y为总目标函数，X为决策空间，Rⁿ为n维实数空间，u和s分别为x的上界和下界，m为约束条件总数，K为目标函数总数，所述g(x)＝(g₁(x)，g₂(x)，...，g_l(x))≤0定义了l个不等式约束，所述h(x)＝(h_l+1(x)，h_l+2(x)，...，h_m(x))＝0定义了m-l个等式约束。

6.根据权利要求5所述的风电并网的无功优化方法，其特征在于，决策变量x为无功补偿电源的容量、变压器分接头的位置和发电机端电压的幅值中的一个或多个。

7.根据权利要求5所述的风电并网的无功优化方法，其特征在于，步骤三还包括：对所述无功优化数学模型的约束条件进行处理，对候选解集进行划分。

8.根据权利要求7所述的风电并网的无功优化方法，其特征在于，所述无功优化数学模型的约束条件处理方法包括：

步骤1：将约束条件转化为一个函数 ${\mathrm{\Σ}}_{j=l+1}^m{H}_j\left(x\right),$ 其中，G_i(x)＝max{0，g_i(x)}，1≤i≤l，H_j(x)＝|h_j(x)|，l≤j≤m；

步骤2：根据函数f_k+1(x)的大小将候选解集划分为可行解集和不可行解集，若f_k+1(x)＝0，则x满足约束条件为可行解，若f_k+1(x)＞0，则x不满足约束条件为不可行解；

步骤3：根据帕累托占优方法将可行解集划分为帕累托占优解集和非帕累托占优解集，根据f_k+1(x)的值将不可行解集划分为有益解集和非有益解集；

步骤4：保存有益解集和帕累托占优解集作为优化解集。