CN108287268A - 一种分布式输电网络工频电磁场分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布式输电网络工频电磁场分析方法，属于电磁场技术领域。本发明根据真实的分布式输电网络的节点、环路和环路上的电压电流，构建分布式输电网络模型；再根据真实的分布式输电网络所在的环境构建仿真域模型；进一步仿真计算分布式输电网络在空间中产生的工频电磁场，通过对工频电磁场仿真数据的可视化，来揭示分布式输电网络产生工频电磁场的规律，通过计算电磁场的散度和旋度，进一步揭示了分布式输电网络产生的工频电磁场在不同介质下的传导规律。本发明方法适用于复杂的分布式输电网络的工频电磁场仿真，填补了相关空白技术。

Description

一种分布式输电网络工频电磁场分析方法

技术领域

本发明属于电磁场技术领域，更具体地，涉及一种分布式输电网络工频电磁场分析方法。

背景技术

由于科学技术的快速发展，电磁技术的应用给人类创造巨大的物质文明，但同时也带来了一个充满人造电磁辐射的环境。随着电力***的发展，电网规模和容量的增大，电压等级的提高，电网结构更加复杂，电力***产生的电磁场越来越受到人们的关注。

输电网络会产生周期性变化的工频电磁场，作为电网大动脉的分布式高压输电网络会对其附近空间产生强大的电磁场，形成强大的电磁干扰。输电网络产生的工频电磁场经过介质(如水体、空气、土壤等)的调制衰减会传播到空间中的某一点，该点处的工频电磁场是不同位置分布的输电网络产生工频电场的矢量和。

高压输电线路对环境的影响是多方面的，通常我们所说的高压输电线路电磁环境问题包括以下几问题：工频电磁场的生态效应，工频电磁场带来的电磁干扰等。工频电磁场的生态效应一直是人们关注的焦点。来自国内外的许多流行病学调查报告显示工频电磁场可能对人类免疫功能存在着某种影响，可能与白血病、癌症发病率升高有关系。分布式输电网络带来的电磁干扰主要影响周围居民的无线电广播与电视的收听及收看。

过去，由于我国的输电线路较少，电压等级较低，并绝大多数架设在远离人口稠密区的荒山旷野，所以输电网络的电磁场问题没有引起人们的重视。随着电力工业的发展，再加上经济的发展以及人口增长等社会因素的影响，城市人口和供电负荷都比较集中，高压输电网络产生的电磁辐射作为城市的一种新污染源已愈来愈多受到社会各阶层人士的关注。随着我国西部大开发，西电东送、三峡枢纽电站工程的建设，将还会新建数量庞大的高压输电线路把强大的电力传输到我国中、东部地区和大城市，因此，研究分布式输电网络产生的工频电磁场就显得十分迫切和重要。

现有的高压输电线路的工频电磁场仿真只是针对于单一的输电线路进行数值计算。对于复杂的分布式输电网络的工频电磁场仿真，国内外尚无文献报道。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种分布式输电网络工频电磁场分析方法，其目的在于建立多环路、多节点、多电压的分布式输电网络模型，建立包含水体层和空气层的仿真域模型，仿真计算分布式输电网络在空间中产生的工频电磁场，通过对工频电磁场仿真数据的可视化，来揭示分布式输电网络产生工频电磁场的规律，通过计算电磁场的散度和旋度，进一步揭示了分布式输电网络产生的工频电磁场在不同介质下的传导规律，由此突破现有技术无法对复杂的分布式输电网络的工频电磁场仿真的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种分布式输电网络工频电磁场分析方法，所述方法包括：

(1)根据分布式输电网络的节点、环路和环路上的电压电流，构建分布式输电网络模型；

(2)根据分布式输电网络所在的环境构建仿真域模型；

(3)根据分布式输电网络模型和仿真域模型构建边界条件约束下的分布式输电网络工频电磁场计算模型，通过有限元仿真计算出分布式输电网络在整个仿真域的工频电磁场空间分布；

(4)将工频电磁场空间分布绘制成图的形式，对可视化的图进行分析。

进一步地，所述步骤(1)具体包括：

(11)构建分布式输电网络的节点模型

V＝(V₁,V₂,…,V_i,…,V_m)，

其中，V_i表示输电网络的一个节点，节点V_i的空间坐标为(x_i,y_i,z_i)，m表示网络中的节点数量；

(12)构建分布式输电网络的环路模型

P＝(P₁,P₂,…,P_i,…,P_k)，

其中，P_i表示输电网络中的一个环路，k表示输电网络中的环路数量；每个环路P_i都包含：起始节点V_s、终止节点V_e和输电环路法线环路P_i在空间中任一点(x,y,z)产生的工频电磁场为所有环路在空间点(x,y,z)产生的工频电磁场为：

(13)构建分布式输电网络的环路电压电流模型

e＝(e₁,e₂,…,e_i,…,e_k)，

i＝(i₁,i₂,…,i_i,…,i_k)，

其中，e_i表示环路P_i上的电压，i_i表示环路P_i上的电流；

(14)构建分布式输电网络模型

G＝(G₁,G₂,…,G_i,…,G_p)，

其中，G_i＝(V,P,e,i)，G_i表示输电网络之中的第i个子网络。

进一步地，所述步骤(2)具体包括：

(21)构建仿真域几何模型，几何模型包括：

空气模型，M_air＝(L_air,W_air,H_air)；

海陆模型，M_ocean-island＝(L_ocean-island,W_ocean-island,H_ocean-island)；

其中，(L_air,W_air,H_air)和(L_ocean-island,W_ocean-island,H_ocean-island)分别表示空气模型和海陆模型的长、宽和高；

(22)构建仿真域的属性模型，属性模型包括：

空气属性，(mur＝1,epsilon＝1,sigma＝0)；

海洋属性，(mur＝1,epsilon＝81,sigma＝3)；

陆地属性，(mur＝1,epsilon＝11.7,sigma＝0)；

其中，mur表示材料的相对磁导率，epsilon表示材料的相对介电常数，sigma表示材料的相对电导率。

进一步地，所述步骤(3)具体为：

将分布式输电网络模型作为仿真计算的电磁激励源，仿真域模型作为仿真计算的空间边界约束；对仿真域进行网格划分，将整个计算空间划分为多个子网格，基于Maxwell电磁场描述方程，通过有限元仿真计算子网格的工频电磁场，所有子网格的工频电磁场构成整个仿真域的工频电磁场分布。

进一步地，所述步骤(4)具体包括：

(41)创建流线图层，设置流线的数目，将工频电磁场的电场E(x,y,z,t)和磁场H(x,y,z,t)作为数据源绘制流线图；

(42)选取设定高度z₀，计算出该高度下工频电磁场的电场幅值和磁场幅值：

其中，E_x,t、E_y,t、E_z0,t分别表示电场在直角坐标系下的三个分量，H_x,t、H_y,t、H_z0,t分别表示磁场在直角坐标系下的三个分量；创建切面绘制图层，将工频电磁场的电场幅值和磁场幅值作为数据源绘制切面图；

(43)选取设定高度z₀，计算出该高度下工频电磁场的电场幅值和磁场幅值，创建等值线绘制图层，设置等值线的数目，调整等值线的类型，将工频电磁场的电场幅值和磁场幅值作为数据源绘制等值线图；

(44)计算工频电磁场散度和旋度：

磁场散度，

磁场旋度，

其中，表示散度算子；表示旋度算子；表示x轴方向的单位向量；表示y轴方向的单位向量；表示z轴方向的单位向量；(x,y,z,t)表示点的三维坐标加时间；

创建切面绘制图层，将工频电磁场的电磁场散度作为数据源，绘制切面图；创建流线图层，设置流线的数目，将工频电磁场的电磁场旋度作为数据源，绘制流线图。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术特征及有益效果：

(1)本发明提出的分布式输电网络工频电磁场建模方法，通过对分布式网络建立多环路、多节点的模型，可以对任意复杂的输电网络进行***建模和仿真，解决了现有技术只能适用于简单输电线路的建模仿真；

(2)本发明提出的分布式输电网络工频电磁场建模方法，通过对建立的多环路、多节点的输电网络模型进行有限元仿真计算，可以仿真分析复杂的输电网络在空间中产生的工频电磁场，解决了现有技术无法仿真分析整个输电网络的工频电磁场分布问题，可以应用于分析输电网络对周边环境带来的电磁干扰问题，也可以应用于研究电力***中设备电磁兼容问题；

(3)本发明提出的工频电磁场可视化及其分析方法，对有限元仿真计算得到的空间工频电磁场分布数据进行处理，绘制某高度平面的工频电磁场切面图和等值线图，绘制空间中的工频电磁场流线图，计算电场和磁场的散度和旋度，建立起一套空间工频电磁场的分析方法，也可适用于其它复杂的分布式激励源产生的电磁场。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明中输电网络模型图；

图3为本发明中空气模型图；

图4位本发明中海洋-陆地模型图；

图5为本发明中模型网格划分图；

图6为本发明中工频磁场流线图；

图7为本发明中工频电场流线图；

图8为本发明中磁场切面图(观测高度10km)；

图9为本发明中电场切面图(观测高度10km)；

图10为本发明中磁场切面图(观测高度-0.1km)；

图11为本发明中电场切面图(观测高度-0.1km)；

图12为本发明中磁场等值线图(观测高度10km)；

图13为本发明中电场等值线图(观测高度10km)；

图14为本发明中磁场等值线图(观测高度-0.1km)；

图15为本发明中电场等值线图(观测高度-0.1km)；

图16为本发明中电场散度切面图(观测高度10km)；

图17为本发明中磁场散度切面图(观测高度10km)；

图18为本发明中磁场旋度流线图；

图19为本发明中电场旋度流线图；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

世界范围内遍布着数量众多的高/中/低压的输/变/用电网络***，这些复杂的电力***网络由若干交流输电环路组成，每个输电环路包含若干个节点，输电环路之间通过变压器进行连接，这样就构成了多节点、多环路、多电压的分布式输电网络***。这些输电环路可以看成一个个工频电磁辐射源，工频电磁辐射源产生的交变电磁场可以分为性质不同的两个部分，其中一部分电磁场能量在辐射源周围空间及辐射源之间周期性地来回流动，称为近场区；另一部分电磁场能量脱离辐射体，以电磁波的形式向外发射，称为远场区。

本发明的流程如图1所示，包括分布式输电网络模型的建立、仿真域模型的建立、工频电磁场有限元仿真和工频电磁场的分析等步骤。其中具体的实施方法包括以下步骤：

(1)根据真实的电网分布，建立一个多环路、多节点、多电压的分布式高压输电网络模型。以中国的电力***为例，全国的电网分为六大电网，包括东北电网、华北电网、华中电网、华东电网、西北电网和南方电网，每个电网下面又包含若干个子网络，每个子网络包括数量众多的输电环路和节点，环路之间通过变压器连接，来实现不同输电环路之间的电压转换，由此构成了一张遍布全国的分布式输电网络。在本实例中，对华中地区分布的输电网络建立了华中电网模型。

(1.1)建立分布式高压输电网络节点模型。在本实例中，选取华中电网中主要的枢纽城市作为模型的节点。以武汉作为直角坐标系下的原点，构建输电网络节点的位置坐标。华中电网中的节点模型用集合V来表示，其中V＝(V₁,V₂,…,V_i,…,V_m)，V_i表示华中电网的枢纽城市节点，每个节点V_i的空间坐标为(x_i,y_i,z_i)，m表示整个网络中的节点数量。

(1.2)建立分布式高压输电网络环路模型。在本实例中，根据华中电网的输电城市连接关系，构建华中电网的环路模型。华中电网的环路用集合E表示，其中E＝(E₁,E₂,…,E_i,…,E_k)，E_i表示输电网络中的一个环路，k表示网络中的环路数量。每个输电环路包含三个要素，分别是起始节点V_s、终止节点V_e和输电环路法线例如武汉和黄冈之间存在着一条输电环路，那么V_s设定为武汉，V_e设定为黄冈，通过这两个节点的坐标计算出该环路近似平面的法线

(1.3)建立分布式高压输电网络电压/电流模型。每一个输电环路上都有一个输电电压和输电电流，环路E_i上的电压用e_i，电流用i_i表示。例如，武汉和黄冈之间存在一条电压为110kV，3kA的输电环路E_i，那么e_i＝110kV，i_i＝3kA,类似的，构建出华中电网所有输电环路的电压电流模型。

(1.4)建立分布式高压输电网络模型。通过以上的三个步骤，建立环路、节点和电压的模型。这些环路、节点和电压组成了多个输电子网络，用图模型G_i＝(V,E)来描述，其中G_i表示分布式高压输电网络中的第i个子网络，这些子网络广泛地分布在不同的区域，整个网络模型G是这些子网络的集合，用G＝(G₁,G₂,…,G_i,…,G_p)表示，p是子网络的数量。在本实例中，将华中电网作为全国输电网络的一个子网络，构建该子网络的图模型，如图2所示。

(2)建立分布式输电网络工频电磁场模型，包括输电网络模型，空气和水体的物理模型。

(2.1)确定仿真域的大小。仿真区域是输电网络工频电磁场仿真中的实际计算区域，它表示了电磁辐射源所影响的空间环境。仿真域主要包括两类实体模型，一类是空气模型，另一类是水体模型：

空气模型为：M_air＝(L_air,W_air,H_air)；

海洋-陆地模型为：M_ocean-island＝(L_ocean-island,W_ocean-island,H_ocean-island)；

其中，M_air和M_ocean-island表示空气和海洋-陆地的模型，(L_air,W_air,H_air)和(L_ocean-island,W_ocean-island,H_ocean-island)分别表示空气模型和海洋-陆地模型的长、宽、高。在本实例中，几何参数如下：

空气层大小为：

L_air＝1500km

W_air＝1500km

H_air＝200km

海洋-陆地层大小为：

L_ocean-island＝1500km

W_ocean-island＝1500km

H_ocean-island＝5km

(2.2)确定仿真域的物理属性。不同的物质有着不同的物理属性，这些物理属性决定着同一个辐射源在不同区域产生的工频电磁场分布不一致，因此需要对仿真模型的不同材质设置不同的物理属性。

空气属性，(mur＝1,epsilon＝1,sigma＝0)；

海洋属性，(mur＝1,epsilon＝81,sigma＝3)；

陆地属性，(mur＝1,epsilon＝11.7,sigma＝0)；

其中mur表示材料的相对磁导率，epsilon表示材料的相对介电常数，sigma表示材料的电导率。

(2.3)建立仿真域几何模型。在COMSOL软件中，建立一个新的组件。在组件的几何一栏中创建两个长方体。一个长方体几何参数为(L_ocean-island,W_ocean-island,H_ocean-island)，代表海洋-陆地层，海洋和陆地通过海岸线来切分为两部分；另一个长方体几何参数为(L_air,W_air,H_air)，代表空气层。在组件的材料一栏中分别对海洋-陆地层和空气层赋予相应的物理属性。由于不同高度大气的物理性质不完全一致，高层大气密度较低，低层大气密度较高，所以需要对空气进行分层设置其物理参数。构建仿真域的几何模型，包括空气层模型和海洋-陆地层模型，如图3和图4所示。

(3)对仿真域进行网格划分，边界条件设定，进行仿真计算。网格划分是有限元仿真中的重要步骤，需要合理地设置网格尺寸大小、网格划分模式。在本实例中，网格划分模式设置为“极端细化模式”，使用的是自由四面体网格，COMSOL软件会根据整个几何模型的大小自动地设置网格的大小。如图5所示，对海洋-陆地层和空气层两个几何模型进行网格划分。

利用Maxwell方程组求解空间中的工频电磁场，对Maxwell方程组采用BiCGStab求解器求解，设置求解控制参数，保持默认设置对求解器进行初始化。初始化完成后，设置迭代计算的步数为10000步，仿真频率设置为50Hz，对求解器进行计算，计算得到空间中的工频电磁场分布。

基于Maxwell方程组，建立边界条件约束下的分布式输电网络工频电磁场计算模型，通过有限元仿真来计算出分布式输电网络在整个仿真域的空间工频电磁场分布。

(4)工频电磁场分析。

保存计算结果，对计算结果进行后处理。利用COMSOL软件的数据可视化模块来显示计算结果，具体的分析步骤如下：

(4.1)工频电磁场仿真结果可视化。工频电磁场是一个向量场，其可视化可以通过流线图来显示。同时，选取某一个切面的工频电磁场幅值，可以绘制该平面的工频电磁场强度图。某一高度的工频电磁场分布也可以使用等值线图来显示。具体步骤如下：

(4.1.1)工频电磁场流线图绘制。仿真得到的电场和磁场是空间和时间的四维函数，可以使用E(x,y,z,t)和H(x,y,z,t)来表示。E(x,y,z,t)和H(x,y,z,t)是三维向量场，使用流线图来可视化。在本实例中，由于整个仿真域较大，导出数据时选择每隔1km取一个点，导出电磁场的仿真数据，这是一个空间三维矩阵。然后创建流线图层，设置流线的数目为200，选择数据源为电场和磁场，根据导出数据的空间坐标绘制流线，流线上的每一个点的电磁场方向即为流线的切线方向。图6和图7分别为磁场流线图和电场流线图。

(4.1.2)工频电磁场强度切面图绘制。选取某一高度z₀，导出该高度平面下的电场和磁场仿真数据，电场和磁场分别为E(x,y,z₀,t)和H(x,y,z₀,t)。通过下式计算电场和磁场的幅值：

其中，|E(x,y,z₀,t)|和|H(x,y,z₀,t)|分别表示电场幅值和磁场幅值，E_x,t、E_y,_t、E_z0,_t分别表示电场在直角坐标系下的三个分量，H_x,t、H_y,_t、H_z0,_t分别表示磁场在直角坐标系下的三个分量。

在本实例中，为了研究工频电磁场在海水中和空气中的传播规律，首先研究工频电磁场在空气中的传播规律，设置z₀为10km，即海平面以上10km处，创建切面绘制图层1，选择数据源为电场幅值和磁场幅值，绘制工频电磁场的切面图，反复调整绘图参数直至得到理想的电磁场切面图。图8和图9为磁场切面图和电场切面图；然后将z₀设置为-0.1km，即海平面以下100m处，研究工频电磁场在海水中的传播规律。创建切面绘制图层2，绘制相应的磁场切面图和电场切面图，如图10和图11所示。

(4.1.3)工频电磁场等值线图绘制。如步骤(4.1.2)，计算出某一高度下的电场幅值|E(x,y,z₀,t)|和磁场幅值|H(x,y,z₀,t)|。创建等值线绘制图层，选择数据源为电场幅值和磁场幅值，设置等值线的数目为100，调整等值线的类型，绘制工频电磁场的等值线图。图12和图13为海平面上方10km高度磁场等值线图和电场等值线图。图14和图15为海平面下方100m高度磁场等值线图和电场等值线图。

(4.2)工频电磁场散度和旋度的计算及其可视化。

工频电磁场是一个向量场，在MaxWell方程组中，描述电磁场的主要手段包括电磁场的散度和旋度，本专利通过对电磁场散度和旋度的计算，来刻画分布式输电网络产生的工频电磁场的特征。

磁场散度计算公式为：

磁场旋度计算公式为：

电场散度计算公式为：

电场旋度计算公式为：

导出工频电磁场的仿真结果数据，分别计算电磁场的散度和旋度，其中电磁场的散度为数量场，如步骤4.1.2所示，绘制电磁场散度的切面图，如图16和图17所示。电磁场的旋度为向量场，如步骤4.1.1所示，绘制电磁场旋度的流线图，如图18和图19所示。

以上内容本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种分布式输电网络工频电磁场分析方法，其特征在于，所述方法包括：

(1)根据分布式输电网络的节点、环路和环路上的电压电流，构建分布式输电网络模型；

(2)根据分布式输电网络所在的环境构建仿真域模型；

(3)根据分布式输电网络模型和仿真域模型构建边界条件约束下的分布式输电网络工频电磁场计算模型，通过有限元仿真计算出分布式输电网络在整个仿真域的工频电磁场空间分布；

(4)将工频电磁场空间分布绘制成图的形式，对可视化的图进行分析。

2.根据权利要求1所述的一种分布式输电网络工频电磁场分析方法，其特征在于，所述步骤(1)具体包括：

(11)构建分布式输电网络的节点模型

V＝(V₁,V₂,…,V_i,…,V_m)，

其中，V_i表示输电网络的一个节点，m表示网络中的节点数量；

(12)构建分布式输电网络的环路模型

P＝(P₁,P₂,…,P_i,…,P_k)，

其中，P_i表示输电网络中的一个环路，k表示输电网络中的环路数量；

(13)构建分布式输电网络的环路电压电流模型

e＝(e₁,e₂,…,e_i,…,e_k)，

i＝(i₁,i₂,…,i_i,…,i_k)，

其中，e_i表示环路P_i上的电压，i_i表示环路P_i上的电流；

(14)构建分布式输电网络模型

G＝(G₁,G₂,…,G_i,…,G_p)，

其中，G_i＝(V,P,e,i)，G_i表示输电网络之中的第i个子网络。

3.根据权利要求1所述的一种分布式输电网络工频电磁场分析方法，其特征在于，所述步骤(2)具体包括：

(21)构建仿真域几何模型，几何模型包括：

空气模型，M_air＝(L_air,W_air,H_air)；

海陆模型，M_ocean-island＝(L_ocean-island,W_ocean-island,H_ocean-island)；

其中，(L_air,W_air,H_air)和(L_ocean-island,W_ocean-island,H_ocean-island)分别表示空气模型和海陆模型的长、宽和高；

(22)构建仿真域的属性模型，属性模型包括：

空气属性，(mur＝1,epsilon＝1,sigma＝0)；

海洋属性，(mur＝1,epsilon＝81,sigma＝3)；

陆地属性，(mur＝1,epsilon＝11.7,sigma＝0)；

其中，mur表示材料的相对磁导率，epsilon表示材料的相对介电常数，sigma表示材料的相对电导率。

4.根据权利要求1所述的一种分布式输电网络工频电磁场分析方法，其特征在于，所述步骤(3)具体为：

将分布式输电网络模型作为仿真计算的电磁激励源，仿真域模型作为仿真计算的空间边界约束；对仿真域进行网格划分，将整个计算空间划分为多个子网格，通过有限元仿真计算子网格的工频电磁场，所有子网格的工频电磁场构成整个仿真域的工频电磁场分布。

5.根据权利要求1所述的一种分布式输电网络工频电磁场分析方法，其特征在于，所述步骤(4)具体包括：

(41)创建流线图层，设置流线的数目，将工频电磁场的电场E(x,y,z,t)和磁场H(x,y,z,t)作为数据源绘制流线图；

(42)选取设定高度z₀，计算出该高度下工频电磁场的电场幅值和磁场幅值：

其中，E_x,t、E_y,t、分别表示电场在直角坐标系下的三个分量，H_x,t、H_y,t、分别表示磁场在直角坐标系下的三个分量；创建切面绘制图层，将工频电磁场的电场幅值和磁场幅值作为数据源绘制切面图；

(43)选取设定高度z₀，计算出该高度下工频电磁场的电场幅值和磁场幅值，创建等值线绘制图层，设置等值线的数目，调整等值线的类型，将工频电磁场的电场幅值和磁场幅值作为数据源绘制等值线图；

(44)计算工频电磁场散度和旋度：

磁场散度，

磁场旋度，

其中，▽·表示散度算子；▽×表示旋度算子；表示x轴方向的单位向量；表示y轴方向的单位向量；表示z轴方向的单位向量；(x,y,z,t)表示点的三维坐标加时间；

创建切面绘制图层，将工频电磁场的电磁场散度作为数据源，绘制切面图；创建流线图层，设置流线的数目，将工频电磁场的电磁场旋度作为数据源，绘制流线图。