CN108279025B - 一种基于重力信息的光纤陀螺罗经快速精对准方法 - Google Patents

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CN108279025B CN201711406757.0A CN201711406757A CN108279025B CN 108279025 B CN108279025 B CN 108279025B CN 201711406757 A CN201711406757 A CN 201711406757A CN 108279025 B CN108279025 B CN 108279025B
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Abstract

本发明涉及一种基于重力信息的光纤陀螺罗经快速精对准方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1、定义坐标系；步骤2、将p系到n系的姿态矩阵分解，并逐级求解；步骤3、设计精对准卡尔曼滤波器；步骤4、设定滤波观测量Z；步骤5、利用步骤3设计的精对准卡尔曼滤波器和步骤4设定的观测量精完成精对准。本发明通过巧妙地构造惯性系速度观测信息进行开环卡尔曼滤波，直接在惯性凝固坐标系中进行精对准，实测结果表明可以在复杂环境中实现光纤陀螺罗经快速对准。

Description

一种基于重力信息的光纤陀螺罗经快速精对准方法
技术领域
本发明属于光纤陀螺罗经初始对准中精对准技术领域，涉及光纤陀螺罗经精对准方法，尤其是一种基于重力信息的光纤陀螺罗经快速精对准方法。
背景技术
光纤陀螺罗经是随着光纤陀螺技术成熟出现的一种新型罗经，可以为船舶操纵及稳定控制提供艏向、水平姿态及旋转角速率等信息，以其启动快、免维护、可靠性高、全寿命使用成本低等优点逐步受到市场的认可，将取代电罗经。目前，精确快速的初始对准技术为光纤陀螺罗经关键技术之一，直接影响***精度。
初始对准一般分为粗对准及精对准两阶段，粗对准目的是短时间内获得粗略的姿态信息，精对准阶段再对粗对准得到的信息进行修正。传统初始对准方法的原理大都可以归结为使用地球自转矢量和重量矢量在导航坐标系的测量值进行双矢量定姿。当前对陀螺罗经初始对准时间的要求越来越短，但由于外界环境复杂以及惯性元件噪声等原因，尤其在船舶晃动时，干扰角速度可能比地球自转角速度高好几个数量级，要达到高精度对准要求，需要的时间较长。
经研究发现，通过观测重力矢量在惯性系中由于地球自转而随时间变化的特点可以确定地理北向。目前已有较多学者基于该思路设计了粗对准算法，有效提升了粗对准的精度及抗干扰程度，但由于传统对准算法仅将观测重力矢量在惯性系内旋转的思路应用于粗对准算法，虽有效地提升了粗对准的精度及抗干扰程度，但精对准仍沿用传统方法在在当地地理坐标系修正粗对准误差角，对准速度及抗干扰程度仍不理想，亟需一种新的光纤陀螺罗经快速精对准方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种设计合理、对准速度快且抗干扰程度强的
本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：
一种基于重力信息的光纤陀螺罗经快速精对准方法，包括以下步骤：
步骤1、定义坐标系：n系为导航坐标系，采用当地地理坐标系ENU；e系为地球坐标系；在初始对准起始时刻，将e系在惯性空间内凝固成为i0，i0′为计算惯性凝固坐标系；p系为载体坐标系；ip0系为载体惯性凝固坐标系；在初始对准起始时刻，将p系在惯性空间凝固成为ip0；
步骤2、将p系到n系的姿态矩阵分解，并逐级求解；
Figure BDA0001520496120000021
式中，
Figure BDA0001520496120000022
为i0系到n系的姿态矩阵；
Figure BDA0001520496120000023
为i0'系到i0系的姿态矩阵；
Figure BDA0001520496120000024
为ip0系到i0'系的姿态矩阵；
Figure BDA0001520496120000025
为p系到ip0系的姿态矩阵；
步骤3、设计精对准卡尔曼滤波器；
步骤4、设定滤波观测量Z；
Figure BDA0001520496120000026
其中，
Figure BDA0001520496120000027
Figure BDA0001520496120000028
式中，
Figure BDA0001520496120000029
由加速度计和陀螺输出解算求得；
Figure BDA00015204961200000210
由重力信息计算；g为重力；ωie为地球自转角速度；
步骤5、利用步骤3设计的精对准卡尔曼滤波器和步骤4设定的观测量精完成精对准。
而且，所述步骤2的具体步骤包括：
(1)计算
Figure BDA0001520496120000031
并在精对准过程保持更新；
Figure BDA0001520496120000032
式中：λ＝Ω(t-t0)为因地球自转随时间变化的角度，Ω为地球自转角速度；
Figure BDA0001520496120000033
为当地纬度；
(2)计算
Figure BDA0001520496120000034
使用基于重力信息的双矢量定姿进行粗对准，得到
Figure BDA0001520496120000035
的估计值
Figure BDA0001520496120000036
(3)计算
Figure BDA0001520496120000037
并利用陀螺输出信息使用旋转矢量算法更新
Figure BDA0001520496120000038
对应四元数
Figure BDA0001520496120000039
并在精对准过程保持更新；
Figure BDA00015204961200000310
式中，
Figure BDA00015204961200000311
为p系到ip0系的四元数；
Figure BDA00015204961200000312
为陀螺输出角速率；
Figure BDA00015204961200000313
使用陀螺输出信息计算。
而且，所述步骤3的具体步骤包括：
(1)建立离散Kalman滤波的基本方程为：
Figure BDA00015204961200000314
式中，Φk,k-1为离散化的一步状态转移矩阵；
Figure BDA00015204961200000315
为状态估计值；Pk为估计的均方误差；Qk为***噪声方差阵；Kk为滤波增益；Hk为观测矩阵。
(2)构造12维状态矢量X：
Figure BDA0001520496120000043
式中，
Figure BDA0001520496120000044
为i0系误差角；
Figure BDA0001520496120000045
为i0速度误差；εp为陀螺常值漂移；▽p为加速度计零位；
(3)建立12维状态空间方程：
Figure BDA0001520496120000041
Figure BDA0001520496120000042
其中，A(t)、G(t)分别为t时刻状态矩阵和***噪声驱动矩阵；fp为加速度计输出；W为正态分布的高斯白噪声。
(4)采用速度匹配算法，建立观测方程为：
Z＝HX+V
式中，观测量噪声序列V～N(0,R)；
观测矩阵H为H＝[03×3 I3×3 03×3 03×3]；
(5)设置卡尔曼滤波器参数
状态方差初始值P0为：
P0＝diag{(5°)2(5°)2(5°)2(2m/s)2(2m/s)2(2m/s)2(0.02°/h)2
(0.02°/h)2(0.02°/h)2(1mg)2(1mg)2(1mg)2}
***噪声序列协方差Q为：
Q＝diag{(0.02°/h)2(0.02°/h)2(0.02°/h)2(1mg)2(1mg)2(1mg)2}
观测噪声协方差R为：
R＝diag{(0.1m/s)2(0.1m/s)2(0.1m/s)2}
而且，所述步骤5的具体步骤包括：
(1)使用基于重力信息的双矢量定姿进行粗对准，得到
Figure BDA0001520496120000051
的估计值
Figure BDA0001520496120000052
(2)选取卡尔曼滤波状态初值
Figure BDA0001520496120000053
为0，估计均方误差初值P0、***噪声序列协方差Q，观测噪声协方差R；
(3)更新
Figure BDA0001520496120000054
和
Figure BDA0001520496120000055
(4)计算滤波观测量Z；
(5)计算状态估计
Figure BDA0001520496120000056
(6)判断精对准时间是否结束，如果已经结束则转到步骤5的第(7)步，未结束则继续步骤5的第(3)步；
(7)卡尔曼波状态估计
Figure BDA0001520496120000057
提取出i0′系相对于i0系存在小角度误差
Figure BDA0001520496120000058
转换为
Figure BDA0001520496120000059
(8)利用步骤2中p系到n系的姿态矩阵公式得到姿态矩阵，完成精对准，从而完成初始对准。
本发明的优点和有益效果：
本发明针对现有精对准技术局限，提供一种观测重力矢量在惯性系的缓慢漂移的旋转来实现快速精对准的方法，通过巧妙地构造惯性系速度观测信息进行开环卡尔曼滤波，直接在惯性凝固坐标系中进行精对准，实测结果表明可以在复杂环境中实现光纤陀螺罗经快速对准。
附图说明
图1为本发明的算法流程图；
图2为本发明的车载试验初始对准水平姿态角估计值图；
图3为本发明的车载试验初始对准航向角估计值误差图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：
一种基于重力信息的光纤陀螺罗经快速精对准方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1、定义坐标系：n系为导航坐标系，采用当地地理坐标系ENU；e系为地球坐标系；在初始对准起始时刻，将e系在惯性空间内凝固成为i0，i0′为计算惯性凝固坐标系；p系为载体坐标系；ip0系为载体惯性凝固坐标系；在初始对准起始时刻，将p系在惯性空间凝固成为ip0；
步骤2、将p系到n系的姿态矩阵分解，并逐级求解；
Figure BDA0001520496120000061
式中，
Figure BDA0001520496120000062
为i0系到n系的姿态矩阵；
Figure BDA0001520496120000063
为i0'系到i0系的姿态矩阵；
Figure BDA00015204961200000616
为ip0系到i0系的姿态矩阵；
Figure BDA0001520496120000065
为p系到ip0系的姿态矩阵；
所述步骤2的具体步骤包括：
(1)计算
Figure BDA0001520496120000066
并在精对准过程保持更新；
Figure BDA0001520496120000067
式中：λ＝Ω(t-t0)为因地球自转随时间变化的角度，Ω为地球自转角速度；
Figure BDA0001520496120000068
为当地纬度；
(2)计算
Figure BDA0001520496120000069
使用基于重力信息的双矢量定姿进行粗对准，得到
Figure BDA00015204961200000610
的估计值
Figure BDA00015204961200000611
(3)计算
Figure BDA00015204961200000612
并利用陀螺输出信息使用旋转矢量算法更新
Figure BDA00015204961200000613
对应四元数
Figure BDA00015204961200000614
并在精对准过程保持更新；
Figure BDA00015204961200000615
式中，
Figure BDA0001520496120000071
为p系到ip0系的四元数；
Figure BDA0001520496120000072
为陀螺输出角速率；
Figure BDA0001520496120000073
使用陀螺输出信息计算。
步骤3、设计精对准卡尔曼滤波器；
所述步骤3的具体步骤包括：
(1)建立离散Kalman滤波的基本方程为：
Figure BDA0001520496120000074
式中，Φk,k-1为离散化的一步状态转移矩阵；
Figure BDA0001520496120000075
为状态估计值；Pk为估计的均方误差；Qk为***噪声方差阵；Kk为滤波增益；Hk为观测矩阵。
(2)构造12维状态矢量X：
Figure BDA0001520496120000078
式中，
Figure BDA0001520496120000079
为i0系误差角；
Figure BDA00015204961200000710
为i0速度误差；εp为陀螺常值漂移；▽p为加速度计零位；
(3)建立12维状态空间方程：
Figure BDA0001520496120000076
Figure BDA0001520496120000077
其中，A(t)、G(t)分别为t时刻状态矩阵和***噪声驱动矩阵；fp为加速度计输出；W为正态分布的高斯白噪声。
(4)采用速度匹配算法，建立观测方程为：
Z＝HX+V (7)
式中，观测量噪声序列V～N(0,R)；
观测矩阵H为H＝[03×3 I3×3 03×3 03×3]；
(5)设置卡尔曼滤波器参数
状态方差初始值P0为：
Figure BDA0001520496120000081
***噪声序列协方差Q为：
Q＝diag{(0.02°/h)2(0.02°/h)2(0.02°/h)2(1mg)2(1mg)2(1mg)2} (9)
观测噪声协方差R为：
R＝diag{(0.1m/s)2(0.1m/s)2(0.1m/s)2} (10)
步骤4、设定滤波观测量
Figure BDA0001520496120000082
其中，
Figure BDA0001520496120000083
Figure BDA0001520496120000084
式中，
Figure BDA0001520496120000085
由加速度计和陀螺输出解算求得；
Figure BDA0001520496120000086
由重力信息计算；g为重力；ωie为地球自转角速度；
步骤5、利用步骤3设计的精对准卡尔曼滤波器和步骤4设定的观测量精完成精对准；
所述步骤5的具体步骤包括：
(1)使用基于重力信息的双矢量定姿进行粗对准，得到
Figure BDA0001520496120000087
的估计值
Figure BDA0001520496120000088
(2)选取卡尔曼滤波状态初值
Figure BDA0001520496120000089
为0，估计均方误差初值P0、***噪声序列协方差Q，观测噪声协方差R按照公式(8)-(10)选取；
(3)按照公式(2)更新
Figure BDA0001520496120000091
按照公式(3)更新
Figure BDA0001520496120000092
(4)按照公式(11)计算滤波观测量Z；
(5)使用公式(4)计算状态估计
Figure BDA0001520496120000093
(6)判断精对准时间是否结束，如果已经结束则转到步骤(7)，未结束则继续步骤(3)；
(7)卡尔曼波状态估计
Figure BDA0001520496120000094
提取出i0′系相对于i0系存在小角度误差
Figure BDA0001520496120000095
转换为
Figure BDA0001520496120000096
(8)利用公式(1)得到姿态矩阵，完成精对准，从而完成初始对准。
本发明的工作原理为：
本发明的一种基于重力信息的光纤陀螺罗经快速精对准方法，包括以下步骤：步骤1、公开了本发明精对准方法使用的坐标系定义；步骤2、公开了本发明精对准方法开始前的准备工作,包括姿态矩阵求解；步骤3、公开了本发明精对准方法使用的状态方程、观测方程及卡尔曼滤波器参数设置；步骤4、公开了本发明精对准方法速度观测量的构造方法；步骤5、公开了本发明精对准方法算法流程实例。
本发明使用基于重力信息的粗对准得到
Figure BDA0001520496120000097
的估计值
Figure BDA0001520496120000098
通过陀螺输出角速度跟踪p系相对于ip0系的变化，有效隔离载体运动；将重力矢量g在i0中投影，观测到地球自转引起重力矢量g在i0内以地球自转轴为主轴的锥面内旋转，从其旋转中提取地球自转信息；利用加速度计输出构成重力矢量测量值作为滤波观测值；以i0系对地速度为观测量通过卡尔曼滤波方法估出粗对准确定的i0′系相对于i0的误差角并进行修正，完成***的初始对准。
为验证本发明提出的方法，使用某型艏向精度为9′(RMS)，水平姿态精度为3′(RMS)的光纤陀螺罗经***，进行了初始对准车载验证试验。对准期间发动机可以开启，试验人员可以自由上下车，主要考察***航向角精度，将经纬仪的测量值作为***真实航向。对准结束后断电重启***再次进行对准。在多个方位进行了多次初始对准试验，统计艏向角精度RMS统计优于7′，对准时间小于5min。图2为某次对准试验水平姿态角估计值曲线。水平姿态角快速收敛，但是由于各种干扰存在振动，在载车上没有参照的情况下水平精度无法直接考核。离线仿真中，初始对准完成后转纯惯性导航5min，通过纯惯性导航水平速度推算水平姿态角对准精度，统计发现水平对准精度RMS统计优于3′。图3为该次对准试验精对准阶段的航向角估计值误差曲线。结合图2、图3可以看出，在载车存在晃动情况下，经5min初始对准后航向误差角收敛到稳态值附近。
需要强调的是，本发明所述实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (4)

1.一种基于重力信息的光纤陀螺罗经快速精对准方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、定义坐标系：n系为导航坐标系，采用当地地理坐标系ENU；e系为地球坐标系；在初始对准起始时刻，将e系在惯性空间内凝固成为i0，i0′为计算惯性凝固坐标系；p系为载体坐标系；ip0系为载体惯性凝固坐标系；在初始对准起始时刻，将p系在惯性空间凝固成为ip0；
步骤2、将p系到n系的姿态矩阵分解，并逐级求解；
Figure FDA0002310487340000011
式中，
Figure FDA0002310487340000012
为i0系到n系的姿态矩阵；
Figure FDA0002310487340000013
为i0'系到i0系的姿态矩阵；
Figure FDA0002310487340000014
为ip0系到i0'系的姿态矩阵；
Figure FDA0002310487340000015
为p系到ip0系的姿态矩阵；
步骤3、设计精对准卡尔曼滤波器；
步骤4、设定滤波观测量Z；
Figure FDA0002310487340000016
其中，
Figure FDA0002310487340000017
Figure FDA0002310487340000018
式中，
Figure FDA0002310487340000019
由加速度计和陀螺输出解算求得；
Figure FDA00023104873400000110
由重力信息计算；g为重力；ωie为地球自转角速度；
步骤5、利用步骤3设计的精对准卡尔曼滤波器和步骤4设定的观测量精完成精对准。
2.根据权利要求1所述的一种基于重力信息的光纤陀螺罗经快速精对准方法，其特征在于：所述步骤2的具体步骤包括：
(1)计算
Figure FDA0002310487340000021
并在精对准过程保持更新；
Figure FDA0002310487340000022
式中：λ＝Ω(t-t0)为因地球自转随时间变化的角度，Ω为地球自转角速度；
Figure FDA0002310487340000023
为当地纬度；
(2)计算
Figure FDA0002310487340000024
使用基于重力信息的双矢量定姿进行粗对准，得到
Figure FDA0002310487340000025
的估计值
Figure FDA0002310487340000026
(3)计算
Figure FDA0002310487340000027
并利用陀螺输出信息使用旋转矢量算法更新
Figure FDA0002310487340000028
对应四元数
Figure FDA0002310487340000029
并在精对准过程保持更新；
Figure FDA00023104873400000210
式中，
Figure FDA00023104873400000211
为p系到ip0系的四元数；
Figure FDA00023104873400000212
为陀螺输出角速率；
Figure FDA00023104873400000213
使用陀螺输出信息计算。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于重力信息的光纤陀螺罗经快速精对准方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤包括：
(1)建立离散Kalman滤波的基本方程为：
Figure FDA00023104873400000214
式中，Φk,k-1为离散化的一步状态转移矩阵；
Figure FDA00023104873400000215
为状态估计值；Pk为估计的均方误差；Qk为***噪声方差阵；Kk为滤波增益；Hk为观测矩阵；
(2)构造12维状态矢量X：
Figure FDA0002310487340000031
式中，
Figure FDA0002310487340000032
为i0系误差角；
Figure FDA0002310487340000033
为i0速度误差；εp为陀螺常值漂移；
Figure FDA0002310487340000034
为加速度计零位；
(3)建立12维状态空间方程：
Figure FDA0002310487340000035
Figure FDA0002310487340000036
其中，A(t)、G(t)分别为t时刻状态矩阵和***噪声驱动矩阵；fp为加速度计输出；W为正态分布的高斯白噪声；
(4)采用速度匹配算法，建立观测方程为：
Z＝HX+V
式中，观测量噪声序列V～N(0,R)；
观测矩阵H为H＝[03×3 I3×3 03×3 03×3]；
(5)设置卡尔曼滤波器参数
状态方差初始值P0为：
P0＝diag{(5°)2(5°)2(5°)2(2m/s)2(2m/s)2(2m/s)2(0.02°/h)2(0.02°/h)2(0.02°/h)2(1mg)2(1mg)2(1mg)2}
***噪声序列协方差Q为：
Q＝diag{(0.02°/h)2(0.02°/h)2(0.02°/h)2(1mg)2(1mg)2(1mg)2}
观测噪声协方差R为：
R＝diag{(0.1m/s)2(0.1m/s)2(0.1m/s)2}。
4.根据权利要求3所述的一种基于重力信息的光纤陀螺罗经快速精对准方法，其特征在于：所述步骤5的具体步骤包括：
(1)使用基于重力信息的双矢量定姿进行粗对准，得到
Figure FDA0002310487340000041
的估计值
Figure FDA0002310487340000042
(2)选取卡尔曼滤波状态初值
Figure FDA0002310487340000043
为0，估计均方误差初值P0、***噪声序列协方差Q，观测噪声协方差R；
(3)更新
Figure FDA0002310487340000044
和
Figure FDA0002310487340000045
(4)计算滤波观测量Z；
(5)计算状态估计
Figure FDA0002310487340000046
(6)判断精对准时间是否结束，如果已经结束则转到步骤5的第(7)步，未结束则继续步骤5的第(3)步；
(7)卡尔曼波状态估计
Figure FDA0002310487340000047
提取出i0′系相对于i0系存在小角度误差
Figure FDA0002310487340000048
转换为
Figure FDA0002310487340000049
(8)利用步骤2中p系到n系的姿态矩阵公式得到姿态矩阵，完成精对准，从而完成初始对准。
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