CN108255062A - 基于改进差分进化机理的动力定位节能推力分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于改进差分进化机理的动力定位节能推力分配方法，其包括以下步骤：步骤S1：确定动力定位功率需求；步骤S2：建立动力定位功率分配数学模型；步骤S3：针对动力定位中的功率分配问题初始化解；步骤S4：根据突变常量λ来选择突变方式；步骤S5：进行突变操作；步骤S6：进行交叉操作；步骤S7：评价所有解的适应值，并记录最优解；步骤S8：判断是否满足终止条件，是则执行步骤S9，否则返回步骤S4；步骤S9：停止循环，输出最优解，根据最优解进行功率分配。通过本发明，将动力定位船舶所需推力合理分配到各推进器，在保证船舶安全的基础上，减少船舶能耗，减低船舶运营成本，降低船舶污染。

Description

基于改进差分进化机理的动力定位节能推力分配方法

技术领域

本发明涉及船舶自动化领域，尤其涉及一种基于改进差分进化机理的动力定位节能推力分配方法。

背景技术

船舶动力定位***(DPS)的主要功能是保持船舶在期望的位置或驱动船舶沿着指定的轨迹航行。它主要根据船舶的当前的位置状态与期望值之间的偏差量和外部环境干扰，计算出船舶实时所需要的总的推力和力矩，然后再根据推力分配逻辑方法计算出船舶装备的各个推进器的所需产生的推力及其角度，并将控制指令传送到推进器，推进器根据该指令产生要求的推力完成船舶定位。因此，推力分配是DPS中重要的一环，它将控制器与推力***联系起来形成一个整体。推进器通常情况下不少于5个，但并不是越多越好，还要必须考虑到两个推进器之间和推进器与船体之间的互相作用等因素，同时还要兼顾船舶所必需的操纵性。此时整个推进***便有很多种能够满足定位要求的推力大小及方向的组合，而推力分配逻辑的主要功能就是找出一个最优秀的组合，并将其转化为控制指令实时的分配给各个推进器。

推力分配优化问题是一个多约束优化问题，它要求推进器实时高效合理地产生船舶所需要的推力，并满足在保持一定程度的操纵性的同时尽量使能耗最小的要求。优秀的分配方法不仅能够提高船舶定位精度，而且还拥有降低能量消耗，减少机械磨损和噪声等功能。

动力定位船舶一般装备的是全回转推力器，此类推进器及其推进***一般拥要有以下限制条件：

(1)受驱动机功率限制，每个推进器产生的推力都有一个最大值，推进器无法产生比最大值更大的推力。

(2)推进器推力及其角度的变化速率有限制，无法短时间变化很大。

(3)全回转推进器可绕其主轴360°转动，但又因为临近推进器之间的互相作用，存在推力禁区，因此需要对各推进器的转动角度设定一个变化范围。

此外，还要考虑奇异结构的出现。对动力定位船舶来说，当其装备的所有推进器都拥有一样的推进方位角时，奇异结构就会发生。此时，船舶操纵性能就会大幅降低甚至失去，又由于推进器旋转速度的限制，整个***将会较长的时间来恢复，这将有可能在相关的工程作业中产成严重的后果。因此，在船舶动力定位推力分配的研究与应用中，应当避免奇异结构的发生。因此为了保持能耗与操作性之间的平衡，提出一种折衷的方案，即根据实际的需求设置调节系数，来平衡船舶对操作性和能耗的需求。

现有技术中，主要采用以下几种技术方案：

专利《采用遗产算法的船舶动力定位***推力分配方法》，申请号201110253236.2，采用遗传算法方式来进行推力的分配过程。

专利《动力定位***的推力分配方法》，申请号201310003584.3，采用低通滤波和序列二次规划法两种优化算法分布式计算推力器方位角和推力大小。

专利《采用动态禁止角的动力定位推力分配装置及其分配方法》，申请号201210356674.6，采用二次规划算法来进行推力的分配过程。

目前船舶动力定位推力分配的主要方法是忽略推力分配的能耗特性，难以找到推力分配的最优解。

发明内容

本发明的目的是根据所构建的动力定位推力分配数学模型，通过改进的差分进化机制，有效地找到分配各推进器推力和方向指令的最优解，在保证推进器合力满足控制要求的基础上，降低船舶推进器能耗。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种基于改进差分进化机理的动力定位节能推力分配方法，其包括以下步骤：步骤S1：确定动力定位功率需求；步骤S2：建立动力定位功率分配数学模型；步骤S3：针对动力定位中的功率分配问题初始化解；步骤S4：根据突变常量λ来选择突变方式；步骤S5：进行突变操作；步骤S6：进行交叉操作；步骤S7：评价所有解的适应值，并记录最优解；步骤S8：判断是否满足终止条件，是则执行步骤S9，否则返回步骤S4；步骤S9：停止循环，输出最优解，根据最优解进行功率分配。

在本发明一实施例中，步骤S2包括以下具体步骤：步骤S21：关于推力分配问题的非线性优化数学模型如下：

约束调节如下：

s＝τ-B(α)F

F_min≤F≤F_max

△F_min≤F-F₀≤△F_max

α_min≤α≤α_max

△α_min≤α-α₀≤△α_max

其中，第一项中W是总能耗，P为权值系数，F_i为第i个推进器的推力，k_i为计算参数；第二项s^TQs为惩罚项，s是广义推力误差向量；权值矩阵Q为对角正定矩阵，其应取大值，用以保证误差s趋近于零；第三项(α-α₀)^TΩ(α-α₀)是用来约束推进角度的变化速度，其中α为本时刻的推进器的方位角，α₀为前一时刻的推进器的方位角，权值矩阵Ω>0用来调节优化目标；第四项是用来避免奇异结构的，其中

l_xn和l_yn分别是第n个推进器的X方向坐标和Y方向坐标；X方向为从船中到船首，Y方向为从船中到船右舷；如果推进***奇异或趋近于奇异，即det(B(α)B′(α))等于零或近似于零，则第四项的值会很大，相当于惩罚函数；式中ε>0，δ大于零，δ是调节系数，用来平衡船舶的能耗与操纵性，δ取值越大操纵性越好，相应的能耗也会有所增加，δ取值越小，则情况正好相反；步骤S22：在约束条件中，τ＝(τ_x,τ_y,τ_M)^T是期望得到的力和力矩，F是推进***的推力矩阵，B(α)F则是推进***实际产生的合推力及合力矩，由B(α)计算公式计算出实际与期望之间的广义推力误差向量；F_max和F_min分别表示推进器推力的最大值和最小值，限制了推进器的推力范围；△F_max和△F_min分别表示推进器推力在单位时间内变化的上下限，B(α)计算公式规定了推力变化率的范围；相应的，α_max和α_min为推进器旋转角度的范围，△α_max和△α_min是两时刻间推进器角度变化幅值的上下限。

在本发明一实施例中，步骤S4包括以下步骤：步骤S41：在改进差分进化中，按照如下公式将人工蜂群算法加入差分进化算法的方式作为局部搜索策略；

式中，x_i为选中的进行邻域搜索的个体，x_k为x_i相邻的个体，x′_i为邻域搜索后的得到的粒子，即x′_i是x_i通过和其相邻的随机个体x_k相互比较后的修正解，是[-1,1]中随机生成的值；k∈{1,2,3,...,SN}其中SN是种群的数量；步骤S42：按照如下公式加入粒子群算法的社会认知部分来优化差分进化算法：x′_i＝x_r1+F(x_r2-x_r3)+ψ(x_gbest-x_r1)；其中ψ是范围[0,1]中随机生成的数值，x_gbest是全局最优解；x_r1，x_r2和x_r3是随机选取的变量且r1≠r2≠r3；F是用于控制在突变过程中的摄动总量和提高收敛速度的缩放因子，其取值范围为[0,1]；新解x′_i由三个部分合成产生：第一部分被选取的目标个体x′_i；第二部分是由随机选择的父代个体的差分产生的向量；最后一部分是根据由被选取的目标个体和当前整个种群中全局最优解的差值来进行差分操作生成的解向量；步骤S43：按照以下步骤将这步骤S41和步骤S42改进方式进行组合：如果rand<λ则利用否则按照x′_i＝x_r1+F(x_r2-x_r3)+ψ(x_gbest-x_r1)进行突变操作；rand为产生随机数的一个随机函数；其中λ是范围在[0,1]的控制变量。

进一步的，按照以下公式来调节λ值来选择寻优策略：

其中t是当前循环次数，T是选定的最大循环次数。

在本发明一实施例中步骤S5包括以下步骤：分别利用公式ABC改进策略或PSO改进策略进行突变操作；其中ABC改进策略包括以下步骤：1.引领蜂邻域搜索产生新解，并计算其适应度值；2.根据公式生成待评价解；3.得到突变试验群体；PSO改进策略包括以下步骤：1.更新每个个体的历史最优值Pbest和全局最优值Gbest；2.根据公式x′_i＝x_r1+F(x_r2-x_r3)+ψ(x_gbest-x_r1)生成待评价解；3.得到突变试验群体。

在本发明一实施例中，步骤S6包括以下步骤：按照如下公式设计动态增量的交叉参数

CR＝CR_min+(CR_max-CR_min)×(t/T)²

其中CR_max和CR_min是交叉参数的最大值和最小值；t是当前循环次数，T是选定的最大循环次数。

与现有技术相比，本发明方法将人工蜂群算法和粒子群算法引入差分进化算法中，增加了差分进化算法突变方式的多样性；利用突变常量λ来选择突变方式，并通过调节λ的值进行突变方式的动态调节，搜索前期侧重ABC改进策略，搜索后期侧重PSO改进策略，以提高算法的收敛速度和精度；通过调节交叉常量CR的值进行交叉操作的动态调节，调整突变个体和目标个体之间的交叉概率，提高算法收敛速度并增强算法的搜索精度。本发明方法根据动力定位船舶推力分配模型和改进差分进化算法的寻优结果进行推力分配，使其在满足船舶推力需求保障船舶安全的基础上，使动力定位船舶推力分配更合理。

附图说明

图1为本发明的主要流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步解释说明。

差分进化算法的简要描述如下所示：

突变：突变是生殖周期中非常重要的一个环节，它在群体中随机抽取三个父代个体，产生实验个体。在突变操作中，实验个体变量x′_i按如下公式得到：

x′_i＝x_r1+F(x_r2-x_r3) (1)

其中，x_r1，x_r2和x_r3是随机选取的变量且r1≠r2≠r3，F是用于控制在突变过程中的摄动总量和提高收敛速度的缩放因子，它的取值范围为[0,1]。

交叉：交叉操作类似于基因按照一定概率进行两个片段的交换和重组，产生子代个体。该操作用于增加种群多样性。本操作中，子代个体由实验个体和父代个体按照以下公式交叉混合后产生。

其中CR是由我们自定义的交叉常量，R_j是范围[0,1]中随机选取的实数。j表示第j个分量对应的数组。

选择：选择操作是目标个体和它相关子代个体淘汰竞争过程。以适应值为根据优胜劣汰。以选取适应值最小为标准，选择操作可以用如下公式来表示：

其中f(x)代表个体的的适应值。

改进差分进化算法的简要描述如下所示：

在改进差分进化中，我们按照如下公式将人工蜂群算法加入差分进化算法的方式作为局部搜索策略。

式中，x′_i是x_k通过和其相邻的随机值相互比较后的修正解，是[-1,1]中随机生成的值。k∈{1,2,3,...,SN}其中SN是种群的数量。x_i为选中的进行邻域搜索的个体，x_k为x_i相邻的个体，x′_i为邻域搜索后的得到的粒子。

在寻优过程后期，由于最优解的大致区域已经被确定，我们需要加快算法的收敛性以便于更快的进行优化。因此我们按照如下公式加入粒子群算法的社会认知部分来优化差分进化算法。

x′_i＝x_r1+F(x_r2-x_r3)+ψ(x_gbest-x_r1) (5)

其中ψ是范围[0,1]中随机生成的数值，x_gbest是全局最优解。由公式(5)可知，新解x′_i由三个部分合成产生：第一部分被选取的目标个体x′_i；第二部分是由随机选择的父代个体的差分产生的向量；最后一部分是根据由被选取的目标个体和当前整个种群中全局最优解的差值来进行差分操作生成的解向量。这三部分构成了寻找全局最优解的新方式。

按照以下步骤将这两种改进方式进行组合。

If(rand<λ)

利用公式(4)进行突变操作；

Else

利用公式(5)进行突变操作；

End

其中λ是范围在[0,1]的控制变量；

由于公式(4)提供的寻优策略具有较强的全局搜索能力，因此，在整个优化过程的前半部分，改进优化算法主要使用公式(4)。当算法进入后续寻优过程中，公式(5)提供的寻优策略具有较高的收敛速度和精度，改进优化算法主要使用公式(5)进行寻优。通过以下公式来调节λ值来选择寻优策略：

其中t是当前循环次数，T是选定的最大循环次数。

交叉常量CR是决定突变个体和目标个体之间交叉概率的重要参量。CR较大，则试验个体中突变个体占比较大，可以增强算法的领域搜索能力且提高算法收敛速度；CR较小，则试验个体中突变个体占比较小而目标个体在试验个体占比较大，可以提高算法的搜索精度。因此，按照如下公式设计动态增量的交叉参数，提高算法前期的搜索速度和后期的搜索精度。

CR＝CR_min+(CR_max-CR_min)×(t/T)² (7)

其中CR_max和CR_min是交叉参数的最大值和最小值。

如图1所示，在本发明一具体实施例中，一种基于改进差分进化机理的动力定位节能推力分配方法，具体包括以下步骤：

步骤1：确定动力定位推力需求；

步骤2：建立动力定位功率分配数学模型；

在本发明一实施例中，关于推力分配问题的非线性优化数学模型如下：

约束：

s＝τ-B(α)F (9)

F_min≤F≤F_max (10)

△F_min≤F-F₀≤△F_max (11)

α_min≤α≤α_max (12)

△α_min≤α-α₀≤△α_max (13)

式中，第一项中W是总能耗，P为权值系数，主要用来调节能耗在优化目标中的比重，W的计算方式已给出，其中F_i为第i个推进器的推力，k_i为计算参数，一般取值为0.176。

第二项s^TQs为惩罚项，s是广义推力误差向量，主要用来保证推进器的推力及力矩足以抵消外来干扰，完成其基本的定位任务。权值矩阵Q为对角正定矩阵，其应取大值，用以保证误差s趋近于零。

第三项(α-α₀)^TΩ(α-α₀)是用来约束推进角度的变化速度。其中α为本时刻的推进器的方位角，α₀为前一时刻的推进器的方位角，权值矩阵Ω>0用来调节优化目标。

第四项是用来避免奇异结构的，其中

l_xn和l_yn分别是第n个推进器的X方向坐标(从船中到船首)和Y方向坐标(从船中到船右舷)。如果推进***奇异或趋近于奇异，即det(B(α)B′(α))等于零或近似于零，则第四项的值会很大，相当于惩罚函数。式中ε>0，这是为了防止分母为零。δ大于零，是调节系数，用来平衡船舶的能耗与操纵性，δ取值越大操纵性越好，相应的能耗也会有所增加，δ取值越小，则情况正好相反。

另外，在约束条件中，τ＝(τ_x,τ_y,τ_M)^T是期望得到的力和力矩，F是推进***的推力矩阵，B(α)F则是推进***实际产生的合推力及合力矩，公式(15)计算出实际与期望之间的广义推力误差向量。F_max和F_min分别表示推进器推力的最大值和最小值，公式(15)则限制了推进器的推力范围。△F_max和△F_min分别表示推进器推力在单位时间内变化的上下限，公式(15)规定了推力变化率的范围。相应的，α_max和α_min为推进器旋转角度的范围，△α_max和△α_min是两时刻间推进器角度变化幅值的上下限。

步骤3：针对动力定位中的功率分配问题初始化解；

步骤4：根据突变常量λ来选择突变方式；

按照以下步骤将这两种改进方式进行组合：

If(rand<λ)

利用公式(4)进行突变操作；

Else

利用公式(5)进行突变操作；

End

并且通过公式(6)来调节λ值。

步骤5：进行突变操作；

分别利用公式(1)、ABC改进策略或PSO改进策略进行突变操作。

ABC改进策略包括以下步骤：

4.引领蜂邻域搜索产生新解，并计算其适应度值；

5.根据公式(4)生成待评价解；

6.得到突变试验群体。

PSO改进策略包括以下步骤：

1.更新每个个体的历史最优值Pbest和全局最优值Gbest；

2.根据公式(5)生成待评价解；

3.得到突变试验群体。

步骤6：进行交叉操作；

根据公式(2)进行交叉操作，其中CR的值由公式(7)确定。

步骤7：评价所有解的适应值，并记录最优解；

步骤8：判断是否满足终止条件，是则执行步骤9，否则返回步骤4；

终止条件为最大迭代步数。

步骤9：停止循环，输出最优解，根据最优解进行推力分配。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于改进差分进化机理的动力定位节能推力分配方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1：确定动力定位功率需求；

步骤S2：建立动力定位功率分配数学模型；

步骤S3：针对动力定位中的功率分配问题初始化解；

步骤S4：根据突变常量λ来选择突变方式；

步骤S5：进行突变操作；

步骤S6：进行交叉操作；

步骤S7：评价所有解的适应值，并记录最优解；

步骤S8：判断是否满足终止条件，是则执行步骤S9，否则返回步骤S4；

步骤S9：停止循环，输出最优解，根据最优解进行功率分配。

2.根据权利要求1所述的基于改进差分进化机理的动力定位节能推力分配方法，其特征在于：步骤S2包括以下具体步骤：

步骤S21：关于推力分配问题的非线性优化数学模型如下：

约束调节如下：

s＝τ-B(α)F

F_min≤F≤F_max

△F_min≤F-F₀≤△F_max

α_min≤α≤α_max

△α_min≤α-α₀≤△α_max

其中，第一项中W是总能耗，P为权值系数，F_i为第i个推进器的推力，k_i为计算参数；第二项s^TQs为惩罚项，s是广义推力误差向量；权值矩阵Q为对角正定矩阵，其应取大值，用以保证误差s趋近于零；第三项(α-α₀)^TΩ(α-α₀)是用来约束推进角度的变化速度，其中α为本时刻的推进器的方位角，α₀为前一时刻的推进器的方位角，权值矩阵Ω>0用来调节优化目标；第四项是用来避免奇异结构的，其中

l_xn和l_yn分别是第n个推进器的X方向坐标和Y方向坐标；X方向为从船中到船首，Y方向为从船中到船右舷；如果推进***奇异或趋近于奇异，即det(B(α)B′(α))等于零或近似于零，则第四项的值会很大，相当于惩罚函数；式中ε>0，δ大于零，δ是调节系数，用来平衡船舶的能耗与操纵性，δ取值越大操纵性越好，相应的能耗也会有所增加，δ取值越小，则情况正好相反；

步骤S22：在约束条件中，τ＝(τ_x,τ_y,τ_M)^T是期望得到的力和力矩，F是推进***的推力矩阵，B(α)F则是推进***实际产生的合推力及合力矩，由B(α)计算公式计算出实际与期望之间的广义推力误差向量；F_max和F_min分别表示推进器推力的最大值和最小值，限制了推进器的推力范围；△F_max和△F_min分别表示推进器推力在单位时间内变化的上下限，B(α)计算公式规定了推力变化率的范围；相应的，α_max和α_min为推进器旋转角度的范围，△α_max和△α_min是两时刻间推进器角度变化幅值的上下限。

3.根据权利要求1所述的基于改进差分进化机理的动力定位节能推力分配方法，其特征在于：步骤S4包括以下步骤：

步骤S41：在改进差分进化中，按照如下公式将人工蜂群算法加入差分进化算法的方式作为局部搜索策略；

式中，x_i为选中的进行邻域搜索的个体，x_k为x_i相邻的个体，x_i’为邻域搜索后的得到的粒子，即x′_i是x_i通过和其相邻的随机个体x_k相互比较后的修正解，是[-1,1]中随机生成的值；k∈{1,2,3,...,SN}其中SN是种群的数量；

步骤S42：按照如下公式加入粒子群算法的社会认知部分来优化差分进化算法，

x′_i＝x_r1+F(x_r2-x_r3)+ψ(x_gbest-x_r1)

其中ψ是范围[0,1]中随机生成的数值，x_gbest是全局最优解；x_r1，x_r2和x_r3是随机选取的变量且r1≠r2≠r3；F是用于控制在突变过程中的摄动总量和提高收敛速度的缩放因子，其取值范围为[0,1]；新解x′_i由三个部分合成产生：第一部分被选取的目标个体x′_i；第二部分是由随机选择的父代个体的差分产生的向量；最后一部分是根据由被选取的目标个体和当前整个种群中全局最优解的差值来进行差分操作生成的解向量；

步骤S43：按照以下步骤将这步骤S41和步骤S42改进方式进行组合：如果rand<λ则利用否则按照x′_i＝x_r1+F(x_r2-x_r3)+ψ(x_gbest-x_r1)进行突变操作；rand为产生随机数的一个随机函数；其中λ是范围在[0,1]的控制变量。

4.根据权利要求3所述的基于改进差分进化机理的动力定位节能推力分配方法，其特征在于：按照以下公式来调节λ值来选择寻优策略：

其中t是当前循环次数，T是选定的最大循环次数。

5.根据权利要求3所述的基于改进差分进化机理的动力定位节能推力分配方法，其特征在于：步骤S5包括以下步骤：分别利用公式ABC改进策略或PSO改进策略进行突变操作；

其中ABC改进策略包括以下步骤：

1.引领蜂邻域搜索产生新解，并计算其适应度值；

2.根据公式生成待评价解；

3.得到突变试验群体；

PSO改进策略包括以下步骤：

1.更新每个个体的历史最优值Pbest和全局最优值Gbest；

2.根据公式x′_i＝x_r1+F(x_r2-x_r3)+ψ(x_gbest-x_r1)生成待评价解；

3.得到突变试验群体。

6.根据权利要求1所述的基于改进差分进化机理的动力定位节能推力分配方法，其特征在于：

步骤S6包括以下步骤：按照如下公式设计动态增量的交叉参数

CR＝CR_min+(CR_max-CR_min)×(t/T)²

其中CR_max和CR_min是交叉参数的最大值和最小值；t是当前循环次数，T是选定的最大循环次数。