CN108229051B - 一种预测油藏空气泡沫驱采收率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于油田开发技术领域，特别涉及一种预测油藏空气泡沫驱采收率的计算方法。一种预测油藏空气泡沫驱采收率的方法，包括如下步骤：（1）假设注入流体在地层内会逐渐形成三个区域，即泡沫区、液相区和气相区，并将驱替阶段分为气体突破前以及气体突破后，判断当前阶段属于驱替阶段的某一阶段；（2）待确定当前阶段为气体突破前或气体突破后，分别计算泡沫区、液相区和气相区各区域在当前阶段下的驱替效率和波及系数。（3）采收率R=驱替效率×波及系数。本发明将油藏中的驱替流体划分为三个区域，然后对每个区域的波及系数和驱油效率分别计算，最终得到空气泡沫驱的采收率，可行性和可操作性强。

Description

一种预测油藏空气泡沫驱采收率的方法

技术领域

本发明属于油田开发技术领域，特别涉及一种预测油藏空气泡沫驱采收率的计算方法。

背景技术

油藏采收率是油田开发中的一项重要评价指标。通过采收率预测可以评价油藏在不同驱动方式下的开采效果并计算其可采储量，对于油田开发规划和方案部署具有重要意义。根据国内外大量油藏开发的经验表明，影响油藏采收率的因素是多方面的，除油藏特征、天然能量、地层流体性质、井网类型等因素外，还与开发方式和驱动类型密切相关。

空气泡沫驱作为一项提高油藏采收率的有效技术方法，目前已在国内、外许多油田开发中取得了良好的应用效果。调研可知，目前预测空气泡沫驱采收率的方法主要有物理实验法和数值模拟法，缺乏完善有效的理论计算方法。物理实验法通过模拟油藏储层和流体条件，进行室内岩心驱替实验，根据实验数据计算预测采收率，耗费时间长，需要的成本高，且通常室内物理实验得到的只是一维驱替采收率，也即驱油效率，与实际油藏驱替存在波及系数情况下的采收率差别较大。而数值模拟法首先要建立精细准确的油藏地质模型，并在与生产历史数据进行良好拟合的基础上进行采收率的预测，需要大量详实有效的数据资料，前期准备工作量和后期计算处理工作量都很大，同样耗时也比较长。

发明内容

本发明旨在针对上述问题，提出一种将驱替阶段分为气体突破前以及气体突破后分阶段定量计算采收率的方法。

本发明的技术方案在于：

一种预测油藏空气泡沫驱采收率的方法，包括如下步骤：

(1)假设注入流体在地层内会逐渐形成三个区域，即泡沫区、液相区和气相区，并将驱替阶段分为气体突破前以及气体突破后，判断当前阶段属于驱替阶段的某一阶段；

(2)待确定当前阶段为气体突破前或气体突破后，分别计算泡沫区、液相区和气相区各区域在当前阶段下的驱替效率和波及系数。

(3)采收率R＝驱替效率×波及系数。

A_btfoam+A_btwater+A_btgas<A_total时，即三个区域波及面积之和小于整个油藏面积时，认为气体尚未突破；A_btfoam+A_btwater+A_btgas＝A_total时，即三个区域波及面积之和占满整个油藏时，则认为此时气体开始突破；当A_btfoam+A_btwater＝A_total时，即水基液相区域与泡沫区域波及面积之和占满整个油藏时，则认为此时气相区完全突破；其中，A_btfoam为泡沫区域波及面积，A_btwater为水基液相区域波及面积，A_btgas为气相区域波及面积，A_total为整个油藏面积；根据定义及渗流力学，上述各区域的面积可通过以下式计算：

其中，①C为和井网有关的系数；当采用五点井网时，C＝0.718；当采用反七点井网时，C＝0.743；当采用反九点井网时，C＝0.525；

②

及

分别为泡沫和原油的拟流度比、泡沫液和原油的拟流度比及气体和原油的拟流度比，其值分别取决于对应两种流体在均质条件下的流度比M和渗透率变异系数V，根据非均质条件下不同流度比流体的波及系数拟合关系，由以下式分别计算得到：

当V≤0.7时，

其中，M^*为拟流度比；

当V＞0.7时,

③计算A_foam：首先采用泡沫半衰期的数据计算泡沫剩余量：

其中，V_left为某个完整段塞经过时间t后的泡沫剩余体积；V_i为一个泡沫段塞刚形成时的体积，计算中假设其为地层压力下的注入空气和起泡体系溶液体积之和，因此也即每个段塞的流体总注入体积；T为泡沫半衰期；

泡沫区的波及体积V_foam可计算如下：

其中，S_wc为束缚水饱和度；S_orfoam为泡沫驱的残余油饱和度，其值等于泡沫与原油相对渗透率曲线中原油相对渗透率为0时的端点值；

泡沫区的波及面积如下：

水基液相区的波及面积因泡沫溃破而产生，根据其物理意义可由下式计算：

其中，φ为油藏孔隙度，h为油藏厚度，λ_water表示每个注入段塞中起泡体系溶液所占的体积比，S_orwater为泡沫液驱的残余油饱和度，其值等于泡沫液与原油相对渗透率曲线中原油相对渗透率为0时的端点值；

气相区的波及面积来自流体注入后未能形成泡沫的空气和泡沫溃破后产生的气体在前缘部分形成的波及区域，根据其物理意义可表示为：

其中，λ_gas表示每个注入段塞中气体所占的体积比，S_orgas为气驱的残余油饱和度，其值等于气体与原油相对渗透率曲线中原油相对渗透率为0时的端点值，R表示气体的反应系数，由低温氧化反应知R＝0.996；

突破前采收率计算包括三部分，即泡沫区采收率、液相区采收率及气相区采收率；

其中，泡沫区采收率计算过程如下：

①计算波及系数

Ev_foam＝Ez_foam·Es_foam (11)

其中，Es_foam为泡沫区平面波及系数，Ez_foam为泡沫区纵向波及系数

其中，M为泡沫与原油流度比，

为粘性力和重力的比值

式中，u_t表示泡沫渗流速度，μ_o为地层原油的粘度，x为油藏沿注水方向的距离，K_x为横向渗透率，Δρ为驱替流体与被驱替流体的密度差；

②计算驱替效率

式中，S_oi为原始含油饱和度；

③计算泡沫区的采收率：

RF_foam＝Ed_foam×Ev_foam (16)；

同理，液相区采收率过程如下：

Ev_water＝Ez_water×Es_water (17)

其中，Es_water为泡沫液平面波及系数，Ez_water为泡沫液纵向波及系数；Ez_water由起泡体系溶液与原油的流度比代入式(13)计算得到；

液相区采收率RF_water为：

RF_water＝Ed_water×Ev_water (20)

同理，气相区采收率过程如下：

Ev_gas＝Ez_gas×Es_gas (21)

其中，Es_gas为气体平面波及系数，Ez_gas为气体纵向波及系数；Ez_gas由气体与原油的流度比代入式(13)计算得到；

气相区的采收率RF_gas为：

RF_gas＝Ed_gas×Ev_gas (24)

气体突破前的总体采收率为：

RF＝RF_foam+RF_water+RF_gas。

突破后采收率包括三部分，即泡沫区采收率、液相区采收率及气相区采收率；

(1)计算体积波及系数：

针对均质油藏，突破时的平面波及系数Es_bt如下式：

突破后的平面波及系数Es_afterbt如下式：

其中，D为关于井网类型的系数，当采用五点井网时，D＝0.2749；当采用反七点井网时，D＝0.2351；当采用反九点井网时，D＝0.201；V_ibt为突破时注入流体的体积；

针对非均质油藏，突破时的平面波及系数Es_bt如下式：

突破后的平面波及系数Es_afterbt如下式：

其中，系数X用来限制突破后的平面波及系数，使其趋向于当前流度比和渗透率变异系数条件下的最大平面波及系数Es_max，其计算方法如下：

突破后的纵向波及系数Ez_afterbt计算方法同上述式(13)；

体积波及系数

Ev_afterbt＝Ez_afterbt×Es_afterbt (33)；

(2)计算动态驱油效率，动态驱油效率E_d为：

其中，S_d为驱替流体动态饱和度，

为动态驱替下的残余油饱和度，

根据渗流力学前缘含水饱和度理论，累计注入孔隙体积倍数PV为含水率对含水饱和度变化率的倒数，即

同时，根据渗流力学理论，含水率f_w可以表示为：

根据油和泡沫液两相相对渗透率K_ro和K_rw是含水饱和度的函数，通常又可以表示为：

其中a、b为系数，可以通过

和S_w的半对数坐标图线性回归求得；

将式(37)代入式(36)并求导，得到

上述累计注入孔隙体积倍数可根据累计注入流体的量确定，即：

其中B_w为地层水体积系数，A为含油面积，h为油藏厚度，φ为油藏孔隙度，ρ_w为泡沫液密度；

利用以上式子即可求得给定PV数的流度比，再由流度比可求得此时对应的含水率；然后根据渗流力学水相分流公式，可求得此时的动态平均含水饱和度

也即驱替流体动态饱和度S_d，即：

其中，μ_w为泡沫液粘度，μ_o为地层原油粘度；

将其带入驱油效率的公式(34)，即可求得此时油藏的动态驱油效率：

(3)计算采收率

根据计算得到的体积波及系数和驱油效率，得到采收率RF计算如下：

RF＝Ed×Ev (43)。

所述的Es_max的计算方法如下：

引入渗透率变异系数由低到高变化时分界点处的值V_c，根据其与流度比的关系可由下式计算得到：

V_c＝-0.063ln(M+0.1)+0.547 (30)

当渗透率变异系数V＜V_c时，最大平面波及系数为，

Es_max＝-0.071V+0.861-0.061ln(M+0.1) (31)

当渗透率变异系数V≥V_c时，最大平面波及系数为

其中，Es_c为渗透率变异系数等于V_c时的平面波及系数。

本发明的技术效果在于：

本发明根据空气泡沫驱油的机理将油藏中的驱替流体划分为三个区域，然后对每个区域的波及系数和驱油效率分别计算，最终得到空气泡沫驱的采收率。计算公式中的相关参数易于获得，相比通过室内驱替实验和油藏数值模拟获得空气泡沫驱采收率的方法，需要的工作量小，可行性和可操作性强。可以为油田开发效果评价及规划提供一种有效的技术方法。

附图说明

图1为空气泡沫驱采收率计算分区示意图。

具体实施方式

在空气泡沫驱时，由于泡沫自身的不稳定性，组成泡沫的气体与起泡体系会逐渐分离。随着不断地交替注入气体和水基起泡体系溶液，由于流体在地层内流度比的差别，假设注入流体会在地层内逐渐形成三个区域，即泡沫区、液相区和气相区。由于气体流度大于水基溶液流度，水基溶液流度大于泡沫流度，因此距注入井由近到远的顺序依次为泡沫区、液相区和气相区，具体如图1所示。图1中，A_foam、A_water和A_gas分别表示泡沫区、液相区和气相区形成时所占据的面积，A_btfoam、A_btwater和A_btgas则分别表示三个区域在当前的注入量下各自可以扩展占据的面积，A_total表示一个完整井网的面积。

根据上述分区和定义，将驱替阶段分为气体突破前和突破后，然后分别考虑各区域的驱替效率和波及系数的计算，最终得到空气泡沫驱不同阶段的采收率。在计算阶段采收率前，首先判断驱替处于哪一阶段。

如图1所示，A_btfoam+A_btwater+A_btgas<A_total时，即三个区域波及面积之和小于整个油藏面积时，认为气体尚未突破；A_btfoam+A_btwater+A_btgas＝A_total时，即三个区域波及面积之和占满整个油藏时，则认为此时气体开始突破；当A_btfoam+A_btwater＝A_total时，即水基液相区域与泡沫区域波及面积之和占满整个油藏时，则认为此时气相区完全突破；其中，A_btfoam为泡沫区域波及面积，A_btwater为水基液相区域波及面积，A_btgas为气相区域波及面积，A_total为整个油藏面积；根据定义及渗流力学，上述各区域的面积可通过以下式计算：

其中，①C为和井网有关的系数；当采用五点井网时，C＝0.718；当采用反七点井网时，C＝0.743；当采用反九点井网时，C＝0.525；

②

及

分别为泡沫和原油的拟流度比、泡沫液和原油的拟流度比及气体和原油的拟流度比，其值分别取决于对应两种流体在均质条件下的流度比M和渗透率变异系数V，根据非均质条件下不同流度比流体的波及系数拟合关系，由以下式分别计算得到：

当V≤0.7时，

其中，M^*为拟流度比；

当V＞0.7时,

③计算A_foam：首先采用泡沫半衰期的数据计算泡沫剩余量：

其中,V_left为某个完整段塞经过时间t后的泡沫剩余体积；V_i为一个泡沫段塞刚形成时的体积，计算中假设其为地层压力下的注入空气和起泡体系溶液体积之和，因此也即每个段塞的流体总注入体积；T为泡沫半衰期；公式(6)表示单一段塞泡沫剩余量的计算方法，而现场采用分段注入的工作制度，因此采用将多个经过了不同时间的泡沫体积累加的方式计算泡沫剩余量。每个泡沫段塞的形成时刻，按形成该段塞的两种流体都完成注入的时刻来计算。因此由物理意义，泡沫区的波及体积V_foam可计算如下：

其中，S_wc为束缚水饱和度；S_orfoam为泡沫驱的残余油饱和度，其值等于泡沫与原油相对渗透率曲线中原油相对渗透率为0时的端点值；

得到泡沫区的波及体积之后，泡沫区的波及面积如下：

水基液相区的波及面积因泡沫溃破而产生，根据其物理意义可由下式计算：

其中，φ为油藏孔隙度，h为油藏厚度，λ_water表示每个注入段塞中起泡体系溶液所占的体积比，S_orwater为泡沫液驱的残余油饱和度，其值等于泡沫液与原油相对渗透率曲线中原油相对渗透率为0时的端点值；

气相区的波及面积来自流体注入后未能形成泡沫的空气和泡沫溃破后产生的气体在前缘部分形成的波及区域，根据其物理意义可表示为：

其中，λ_gas表示每个注入段塞中气体所占的体积比，S_orgas为气驱的残余油饱和度，其值等于气体与原油相对渗透率曲线中原油相对渗透率为0时的端点值，R表示气体的反应系数，由低温氧化反应知R＝0.996；

在确定了驱替阶段后，分别考虑和计算突破前和突破后的采收率。

(一)突破前采收率

突破前采收率包括三部分，即泡沫区采收率、液相区采收率及气相区采收率；

(1)泡沫区采收率计算过程如下：由于泡沫稳定区域远远小于油藏面积，且其调剖封堵作用明显，故而泡沫区为以井底为圆心半径很小的圆环区域，始终不会突破。且由于突破前，注入体积倍数等于波及系数，所以其波及体积等于注入泡沫体积；

①计算波及系数

Ev_foam＝Ez_foam·Es_foam (11)

其中，Es_foam为泡沫区平面波及系数，Ez_foam为泡沫区纵向波及系数

其中，M为泡沫与原油流度比，

为粘性力和重力的比值

式中，u_t表示泡沫渗流速度，μ_o为地层原油的粘度，x为油藏沿注水方向的距离，K_x为横向渗透率，Δρ为驱替流体与被驱替流体的密度差；

②计算驱替效率由于泡沫在空气泡沫驱中可以起到明显的封堵调剖作用，因此假设在泡沫区域，泡沫驱替为活塞式驱替，其驱替效率Ed_foam为定值，由如下公式确定

式中，S_oi为原始含油饱和度；

③计算泡沫区的采收率：

RF_foam＝Ed_foam×Ev_foam (16)；

(2)液相区采收率计算过程如下：

液相区的体积波及系数如下所示：

Ev_water＝Ez_water×Es_water (17)

其中，Es_water为泡沫液平面波及系数，Ez_water为泡沫液纵向波及系数；Ez_water由起泡体系溶液与原油的流度比代入式(13)计算得到；

根据前缘理论，在前缘到达生产井之前，前缘之前的范围，平均驱替流体饱和度总是相等，因而在突破前泡沫液动态驱替效率Ed_water应为常数，由下式确定

液相区采收率RF_water为：

RF_water＝Ed_water×Ev_water (20)

(3)气相区采收率计算过程如下：

气相区的体积波及系数如下所示：

Ev_gas＝Ez_gas×Es_gas (21)

其中，Es_gas为泡沫液平面波及系数，Ez_gas为泡沫液纵向波及系数；Ez_gas由气体与原油的流度比代入式(13)计算得到；

气相区的采收率RF_gas为：

RF_gas＝Ed_gas×Ev_gas (24)

气体突破前的总体采收率为：

RF＝RF_foam+RF_water+RF_gas。

(二)突破后采收率

(1)计算体积波及系数：

A：针对均质油藏，由油藏工程方法采用下式计算突破时的平面波及系数Es_bt如下式：

突破后的平面波及系数Es_afterbt如下式：

其中，D为关于井网类型的系数，当采用五点井网时，D＝0.2749；当采用反七点井网时，D＝0.2351；当采用反九点井网时，D＝0.201；V_ibt为突破时注入流体的体积；

B：针对非均质油藏，采用对均质油藏公式中的流度比进行修正的方法计算其平面波及系数，引入拟流度比M*，分别包括泡沫和原油的拟流度比

泡沫液和原油的拟流度比

及气体和原油的拟流度比

分别计算突破时的泡沫区、液相区以及气相区的平面波及系数

其计算同上述式(4)和(5)；突破时的平面波及系数Es_bt如下式：

突破后的平面波及系数Es_afterbt如下式：

其中，系数

用来限制突破后的平面波及系数，使其趋向于当前流度比和渗透率变异系数条件下的最大平面波及系数Es_max，其计算方法如下：

计算最大平面波及系数Es_max之前，首先引入渗透率变异系数由低到高变化时分界点处的值V_c，根据其与流度比的关系可由下式计算得到：

V_c＝-0.063ln(M+0.1)+0.547 (30)

当渗透率变异系数V＜V_c时，最大平面波及系数为，

Es_max＝-0.071V+0.861-0.061ln(M+0.1) (31)

当渗透率变异系数V≥V_c时，最大平面波及系数为

其中Es_c为渗透率变异系数等于V_c时的平面波及系数。

纵向波及系数Ez_afterbt计算方法同上述式(13)；

体积波及系数

Ev_afterbt＝Ez_afterbt×Es_afterbt (33)；

(2)计算动态驱油效率，动态驱油效率E_d为：

其中，S_d为驱替流体动态饱和度，

为动态驱替下的残余油饱和度，

根据渗流力学前缘含水饱和度理论，累计注入孔隙体积倍数PV为含水率对含水饱和度变化率的倒数，即

同时，根据渗流力学理论，含水率f_w可以表示为：

根据油和泡沫液两相相对渗透率K_ro和K_rw是含水饱和度的函数，通常又可以表示为：

其中a、b为系数，可以通过

和S_w的半对数坐标图线性回归求得；

将式(37)代入式(36)并求导，得到

上述累计注入孔隙体积倍数可根据累计注入流体的量确定，即：

其中B_w为地层水体积系数，A为含油面积，h为油藏厚度，φ为油藏孔隙度，ρ_w为泡沫液密度；

利用以上式子即可求得给定PV数的流度比，再由流度比可求得此时对应的含水率；然后根据渗流力学水相分流公式，可求得此时的动态平均含水饱和度

也即驱替流体动态饱和度S_d，即：

其中，μ_w为泡沫液粘度，μ_o为地层原油粘度；

将其带入驱油效率的公式(34)，即可求得此时油藏的动态驱油效率：

(3)计算采收率

根据计算得到的体积波及系数和驱油效率，得到采收率RF计算如下：

RF＝Ed×Ev (43)。

实施例1

应用油田实际生产数据对本一种预测油藏空气泡沫驱采收率的方法进行验证：

唐80井区位于陕北延安市甘谷驿镇境内，主要含油层位为三叠系延长组长6油层组，油藏平均埋深为441米，平均孔隙度7.9％，平均渗透率0.82×10^-3μm²，原始地层压力系数0.95，油层温度26～30℃，属于超低渗、低压、低温岩性油藏。经过油藏筛选和分析，决定在该区开展空气泡沫驱油矿场试验。在矿场试验前，曾针对该区开展了大量的室内测试和评价研究，取得了比较全面的参数资料，详见表1。

表1唐80井区室内测试参数值(地层条件下)

优选起泡剂	BK-6起泡剂	地层水体积系数B<sub>w</sub>	1.015
				起泡剂半衰期T(min)	210	束缚水饱和度S<sub>wc</sub>	32.86％
原油粘度μ<sub>o</sub>(mPa·s)	5.84	原始含油饱和度S<sub>oi</sub>	44.12％
				泡沫粘度μ<sub>f</sub>(mPa·s)	105	油相渗透率K<sub>o</sub>(md)	0.127
泡沫液粘度μ<sub>w</sub>(mPa·s)	0.875	泡沫渗透率K<sub>f</sub>(md)	0.015
				空气粘度μ<sub>g</sub>(mPa·s)	0.068	泡沫液渗透率K<sub>w</sub>(md)	0.079
原油密度ρ<sub>o</sub>(kg/m<sup>3</sup>)	824	气相渗透率K<sub>g</sub>(md)	0.324
				泡沫密度ρ<sub>f</sub>(kg/m<sup>3</sup>)	348	泡沫驱残余油饱和度S<sub>orfoam</sub>	8.15％
泡沫液密度ρ<sub>w</sub>(kg/m<sup>3</sup>)	998	泡沫液驱残余油饱和度S<sub>orwater</sub>	15.88％
				空气密度ρ<sub>g</sub>(kg/m<sup>3</sup>)	81.3	空气驱残余油饱和度S<sub>orgas</sub>	18.97％

在室内综合研究的基础上，优选该区丛54井组和丛55井组开展了注空气泡沫驱油矿场试验，井组含油面积0.58km²，油层组有效厚度10m。在累计注入泡沫液494.27m³，累计注空气528.34m³(地层条件下体积)后受益油井开始见气，此时根据现场累计产油量数据计算空气泡沫驱阶段采收率为1.79％。截至统计数据时，累计注入泡沫液5909.32m³，累计注空气20209.24m³(地层条件下体积)，井组一直处于见气阶段，根据现场累计产油量数据计算空气泡沫驱阶段采收率达到7.61％。

根据表1及上述相关参数，利用本一种预测油藏空气泡沫驱采收率的方法对上述井组注空气泡沫驱油不同阶段的采收率进行预测计算，在见气前即累计注入泡沫液494.27m³，累计注空气528.34m³(地层条件下体积)时的采收率计算结果为1.92％；在累计注入泡沫液5909.32m³，累计注空气20209.24m³(地层条件下体积)时的采收率计算结果为8.26％。两次预测计算结果与现场实际数据计算结果的绝对误差分别为0.13％和0.65％，相对误差分别为7.26％和8.54％，满足工程计算中相对误差控制在10％以内的精度要求。说明了本一种预测油藏空气泡沫驱采收率的方法的准确性和适用性，可以为油藏空气泡沫驱效果评价及相关规划提供依据和参考。

上述中已对涉及到的各个物理量所代表的含义进行了说明，其具体单位分别如下：A_foam、A_water、A_gas、A_btfoam、A_btwater、A_btgas、A_total、A等面积的单位均为m²；V_i、V_left、V_ibt、V_foam等体积的单位均为m³；μ_w和μ_o等粘度的单位均为mPa·s；Δρ和ρ_w等密度的单位均为kg/m³；h和x等空间尺度的单位均为m；u_t单位为m/d；K_x的单位为md；T的单位为min。流度比参数

M，饱和度参数S_wc、S_oi、S_orfoam、S_owater、S_orgas、

S_d、

波及系数Ev_foam、Es_foam、Ez_foam、Ev_water、Es_water、Ez_water、Es_gas、Ez_gas、Es_bt、Es_afterbt、Es_max、Es_c、Ev、Es、Ez，驱油效率Ed_foam、Ed_water、Ed_gas、Ed，采收率RF _foam、RF_water、RF_gas、RF，及B_w、φ、PV、K_ro、K_rw、fw等参数均为无因次。

Claims (5)

1.一种预测油藏空气泡沫驱采收率的方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)假设注入流体在地层内会逐渐形成三个区域，即泡沫区、液相区和气相区，并将驱替阶段分为气体突破前以及气体突破后，判断当前阶段属于驱替阶段的某一阶段；

其中，A_btfoam+A_btwater+A_btgas<A_total时，即三个区域波及面积之和小于整个油藏面积时，认为气体尚未突破；A_btfoam+A_btwater+A_btgas＝A_total时，即三个区域波及面积之和占满整个油藏时，则认为此时气体开始突破；当A_btfoam+A_btwater＝A_total时，即水基液相区域与泡沫区域波及面积之和占满整个油藏时，则认为此时气相区完全突破；其中，A_btfoam为泡沫区域波及面积，A_btwater为水基液相区域波及面积，A_btgas为气相区域波及面积，A_total为整个油藏面积；

(2)待确定当前阶段为气体突破前或气体突破后，分别计算泡沫区、液相区和气相区各区域在当前阶段下的驱替效率和波及系数；

(3)采收率R＝驱替效率×波及系数。

2.根据权利要求1所述的一种预测油藏空气泡沫驱采收率的方法，其特征在于：根据定义及渗流力学，上述各区域的面积可通过以下式计算：

其中，①C为和井网有关的系数；当采用五点井网时，C＝0.718；当采用反七点井网时，C＝0.743；当采用反九点井网时，C＝0.525；

②

及

分别为泡沫和原油的拟流度比、泡沫液和原油的拟流度比及气体和原油的拟流度比，其值分别取决于对应两种流体在均质条件下的流度比M和渗透率变异系数V，根据非均质条件下不同流度比流体的波及系数拟合关系，由以下式分别计算得到：

当V≤0.7时，

其中，M^*为拟流度比；

当V＞0.7时,

③计算A_foam：首先采用泡沫半衰期的数据计算泡沫剩余量：

其中,V_left为某个完整段塞经过时间t后的泡沫剩余体积；V_i为一个泡沫段塞刚形成时的体积，计算中假设其为地层压力下的注入空气和起泡体系溶液体积之和，因此也即每个段塞的流体总注入体积；T为泡沫半衰期；

泡沫区的波及体积V_foam可计算如下：

其中，S_wc为束缚水饱和度；S_orfoam为泡沫驱的残余油饱和度，其值等于泡沫与原油相对渗透率曲线中原油相对渗透率为0时的端点值；

泡沫区的波及面积如下：

水基液相区的波及面积因泡沫溃破而产生，根据其物理意义可由下式计算：

其中，φ为油藏孔隙度，h为油藏厚度，λ_water表示每个注入段塞中起泡体系溶液所占的体积比，S_orwater为泡沫液驱的残余油饱和度，其值等于泡沫液与原油相对渗透率曲线中原油相对渗透率为0时的端点值；

气相区的波及面积来自流体注入后未能形成泡沫的空气和泡沫溃破后产生的气体在前缘部分形成的波及区域，根据其物理意义可表示为：

其中，λ_gas表示每个注入段塞中气体所占的体积比，S_orgas为气驱的残余油饱和度，其值等于气体与原油相对渗透率曲线中原油相对渗透率为0时的端点值，R表示气体的反应系数，由低温氧化反应知R＝0.996。

3.根据权利要求2所述的一种预测油藏空气泡沫驱采收率的方法，其特征在于：突破前采收率计算包括三部分，即泡沫区采收率、液相区采收率及气相区采收率；

其中，泡沫区采收率计算过程如下：

①计算波及系数

Ev_foam＝Ez_foam·Es_foam (11)

其中，Es_foam为泡沫区平面波及系数，Ez_foam为泡沫区纵向波及系数

其中，M为泡沫与原油流度比，

为粘性力和重力的比值

式中，u_t表示泡沫渗流速度，μ_o为地层原油的粘度，x为油藏沿注水方向的距离，K_x为横向渗透率，Δρ为驱替流体与被驱替流体的密度差；

②计算驱替效率

式中，S_oi为原始含油饱和度；

③计算泡沫区的采收率：

RF_foam＝Ed_foam×Ev_foam (16)；

同理，液相区采收率过程如下：

Ev_water＝Ez_water×Es_water (17)

其中，Es_water为泡沫液平面波及系数，Ez_water为泡沫液纵向波及系数；Ez_water由起泡体系溶液与原油的流度比代入式(13)计算得到；

液相区采收率RF_water为：

RF_water＝Ed_water×Ev_water (20)

同理，气相区采收率过程如下：

Ev_gas＝Ez_gas×Es_gas (21)

其中，Es_gas为气体平面波及系数，Ez_gas为气体纵向波及系数；Ez_gas由气体与原油的流度比代入式(13)计算得到；

气相区的采收率RF_gas为：

RF_gas＝Ed_gas×Ev_gas (24)

气体突破前的总体采收率为：

RF＝RF_foam+RF_water+RF_gas。

4.根据权利要求3所述的一种预测油藏空气泡沫驱采收率的方法，其特征在于：突破后采收率包括三部分，即泡沫区采收率、液相区采收率及气相区采收率；

(1)计算体积波及系数：

针对均质油藏，突破时的平面波及系数Es_bt如下式：

突破后的平面波及系数Es_afterbt如下式：

其中，D为关于井网类型的系数，当采用五点井网时，D＝0.2749；当采用反七点井网时，D＝0.2351；当采用反九点井网时，D＝0.201；V_ibt为突破时注入流体的体积；

针对非均质油藏，突破时的平面波及系数Es_bt如下式：

突破后的平面波及系数Es_afterbt如下式：

其中，系数X用来限制突破后的平面波及系数，使其趋向于当前流度比和渗透率变异系数条件下的最大平面波及系数Es_max，其计算方法如下：

突破后的纵向波及系数Ez_afterbt计算方法同上述式(13)；

体积波及系数

Ev_afterbt＝Ez_afterbt×Es_afterbt (33)；

(2)计算动态驱油效率，动态驱油效率E_d为：

其中，S_d为驱替流体动态饱和度，

为动态驱替下的残余油饱和度，

根据渗流力学前缘含水饱和度理论，累计注入孔隙体积倍数PV为含水率对含水饱和度变化率的倒数，即

同时，根据渗流力学理论，含水率f_w可以表示为：

根据油和泡沫液两相相对渗透率K_ro和K_rw是含水饱和度的函数，通常又可以表示为：

其中a、b为系数，可以通过

和S_w的半对数坐标图线性回归求得；

将式(37)代入式(36)并求导，得到

上述累计注入孔隙体积倍数可根据累计注入流体的量确定，即：

其中B_w为地层水体积系数，A为含油面积，h为油藏厚度，φ为油藏孔隙度，ρ_w为泡沫液密度；

利用以上式子即可求得给定PV数的流度比，再由流度比可求得此时对应的含水率；然后根据渗流力学水相分流公式，可求得此时的动态平均含水饱和度

也即驱替流体动态饱和度S_d，即：

其中，μ_w为泡沫液粘度，μ_o为地层原油粘度；

将其带入驱油效率的公式(34)，即可求得此时油藏的动态驱油效率：

(3)计算采收率

根据计算得到的体积波及系数和驱油效率，得到采收率RF计算如下：

RF＝Ed×Ev (43)。

5.根据权利要求4所述的一种预测油藏空气泡沫驱采收率的方法，其特征在于：所述的Es_max的计算方法如下：

引入渗透率变异系数由低到高变化时分界点处的值V_c，根据其与流度比的关系可由下式计算得到：

V_c＝-0.063ln(M+0.1)+0.547 (30)

当渗透率变异系数V＜V_c时，最大平面波及系数为，

Es_max＝-0.071V+0.861-0.061ln(M+0.1) (31)

当渗透率变异系数V≥V_c时，最大平面波及系数为

其中，Es_c为渗透率变异系数等于V_c时的平面波及系数。

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