CN108197362B - Victs天线方向图和波束指向快速计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于卫星通信天线技术领域，特别是涉及一种VICTS天线方向图和波束指向快速计算方法，首先，物理模型理论化，辐射缝隙等效为由离散化的磁流元组成的阵列；然后，建立动态坐标系，在CTS层转动条件下，X轴和Y轴动态选取，始终垂直和平行于辐射缝隙，坐标原点取在VICTS天线的旋转中心，在动态坐标系下建立VICTS天线的波束扫描理论模型；利用快速傅里叶变换实现波束扫描理论模型的快速计算。本发明基于动态坐标系，建立了VICTS天线的波束扫描理论模型，可以用来快速计算天线的波束指向和任意口径形状、任意幅度分布的VICTS天线的方向图。

Description

VICTS天线方向图和波束指向快速计算方法

技术领域

本发明属于卫星通信天线技术领域，特别是涉及一种VICTS天线方向图和波束指向快速计算方法。

背景技术

VICTS(可变倾角连续断面节阵列)天线是一种新型低剖面天线，该天线通过各功能层的一维平面旋转，实现波束的方位、俯仰二维扫描和极化角的调整与匹配。天线馈电简单，整机纵向剖面低，具有高增益、波束扫描灵活、高机动性等特点，在卫星移动通信领域具有广阔的应用前景。

但是VICTS天线理论设计难度极大，该天线方向图与反射面天线截然不同，具有非对称和动态的特性，即随着工作频率、俯仰角、方位角和极化角的变化，天线的波束动态变化、各不相同。例如，VICTS通过相对旋转馈电和CTS层实现波束扫描，该相对转动角度和波束扫描的方位、俯仰角之间呈现非线性的特点，且方位面和俯仰面的波束扫描是非独立的。当VICTS天线应用于动中通领域时，需要在快速移动的载体上跟踪卫星，由于VICTS天线不同于相控阵天线的快速电扫描，又不同于抛物面天线，波束扫描具有双非线性、非独立特性，传统的动中通天线伺服控制原理已不再适用于VICTS天线。了解该天线波束扫描的这些特性，是开展VICTS天线伺服控制***研究的必要步骤。若要通过全波电磁仿真和实验测试来研究这种双非线性、非独立的特性，工作量巨大且无法保证精度。因此，本发明开展了VICTS天线波束指向和方向图的理论分析、快速计算方法研究。

VICTS天线是通过机械旋转，改变阵列相位分布来实现波束扫描的，需要建立的是机械旋转与相位分布之间的映射关系。一般的做法是固定参考坐标系，将旋转角度定义在阵元间距之内，这种做法使得模型复杂化，且在小的机械旋转角度下，会产生非常大的计算误差。

发明内容

为了克服现有技术中存在的缺陷，本发明的目的是提供一种VICTS天线方向图和波束指向快速计算方法，本发明基于动态坐标系，建立了VICTS天线的波束扫描理论模型，可以用来快速计算天线的波束指向和任意口径形状、任意幅度分布的VICTS天线的方向图，这种做法不仅简化了模型的复杂度，而且消除了固定的参考坐标系下的大计算误差的问题，能够准确地揭示VICTS天线波束扫描的双非线性、非独立特性。

为了实现上述目的，本发明采用以下的技术方案：

本发明提供一种VICTS天线方向图和波束指向快速计算方法，包括以下步骤：

步骤1，物理模型理论化，辐射缝隙等效为由离散化的磁流元组成的阵列；

步骤2，动态坐标系的建立，在CTS层转动条件下，X轴和Y轴动态选取，始终垂直和平行于辐射缝隙，坐标原点取在VICTS天线的旋转中心；

步骤3，在动态坐标系下建立VICTS天线的波束扫描理论模型；

步骤4，利用快速傅里叶变换实现波束扫描理论模型的快速计算。

进一步地，所述步骤1的具体实现过程如下：

定义X'轴正方向为准TEM波的传播方向，Y'轴方向为准TEM波的等相位面，X'OY'即为固定的参考坐标系；当馈电层和CTS层相对转动时，准TEM波的等相位面与辐射缝隙间存在相对转动角度γ。

进一步地，所述步骤3的具体实现过程如下：

步骤301，一般阵列模型的建立

天线工作频率为f，天线的缝隙间距为d，在方向余弦空间进行天线方向图公式推导，方向余弦空间(u,v)定义为：

u＝kd_xsinθcosφ,v＝kd_ysinθsinφ (1)

其中，d_x,d_y分别为阵元在X、Y方向上的阵元间距，θ是天线波束扫描时偏离口径面法线方向的俯仰角，φ是天线波束的波束扫描方位角；

在(u,v)方向余弦空间得到阵列天线阵因子s(u,v)模型为：

其中，k＝2πf/c，c是真空中的光速，m，n是在动态坐标系下X/X'轴和Y/Y'轴方向上磁流元序号，a_mn是每个磁流元的激励复值，|a_0mn|是激励的幅度，u₀，v₀是相邻点源之间在X/X'、Y/Y'方向上初始相位差；

步骤302，在动态坐标系下建立VICTS天线的波束扫描理论模型

动态坐标系下阵元间距与γ无关，X方向上点源间距d_x＝d，网格密度由d_y决定，d_y等于半个工作波长；基于动态坐标系推导得到u₀，v₀如下：

其中，ε_e为等效介电常数，将式(3)和式(4)代入式(2)得到VICTS天线方向图级数求和公式，为了能够实现基于任意口径形状VICTS天线方向图计算，在式(2)中增加形状因子w_m,n，其定义为：

若在X方向上等效磁流元的最大离散点数为M＝2M′+1，Y方向为N＝2N′+1，则VICTS天线阵因子为：

当忽略复杂的互耦和边缘效应，归一化的元因子F_e如式(7)所示，由此，根据方向图乘积定理，可以得到VICTS天线的方向图函数F(u,v)，如式(8)所示，其中S(u,v)是对式(6)的归一化；

F(u,v)＝F_e(u,v)S(u,v).(8)

上述推导是在动态坐标系下得到的，最终需要将式(8)投影在原有的X′OY′坐标系中，原坐标系下对应的方向余弦u′，v′函数可以由下式确定：

进一步地，所述步骤4的具体实现过程如下：

采用快速傅里叶变换方法，对式(6)进行变换，实现VICTS天线波束指向的快速计算，已知IFFT2公式如下：

其中，N_x,N_y分别为X、Y方向上的采样点数，一般取值为2^α，α为正整数，当M＜N_x,N＜N_y时，需对F(m,n)进行补零处理，p,q是空间采样点的序号；

在使用IFFT2之前，首先对式(2)进行采样处理：

其中，

(u_m,v_n)是对(u,v)的采样，u_m和v_n取值是关于零点对称的，这使得p和q不满足IFFT2的定义，故定义u_m′和v_n′如下：

此时p′＝0,1,2,...N_x-1,q′＝0,1,2,...N_y-1，将式(12)代入式(11)中，同时综合考虑形状因子和激励幅度影响，通过IFFT2得到的任意口径面的VICTS天线方向图：

考虑到傅里叶变换的周期性，通过IFFT2计算得到的实际方向图为：

同样，通过式(14)得到的方向图需投影至X′OY′坐标系下，可利用式(9)实现u_m，v_n向u′，v′方向余弦空间的转换。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明首先通过已知的阵列布设、等效介电常数等天线信息，在动态坐标系中建立了VICTS天线波束扫描理论模型，再输入CTS层相对馈电层转动角度、工作频率和幅度分布等信息，可以实现任意幅度激励、任意口径布阵的天线的波束指向和模拟方向图计算。

2、本发明可以计算VICTS天线在不同转动角度下的波束指向。

3、基于动态坐标系的做法，模型设置简单，消除了固定坐标系下的固有大误差，这样使得理论模型具有准确性和使用价值，能够准确地揭示VICTS天线波束扫描的双非线性和非独立特性。

4、理论模型与加工模型的等效介电常数可能存在差异，导致计算误差。本专利中将等效介电常数作为修正因子，增加了模型的实用价值。通过修正，理论和实际可以非常近似。

5、本发明设计了快速计算方法，为VICTS天线用于动中通领域提供支持，大大增强了本发明的实用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对现有技术和实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一种VICTS天线方向图和波束指向快速计算方法的流程示意图；

图2是VICTS天线单元结构的侧面剖视图；

图3是VICTS天线立体示意图；

图4是圆形口径的VICTS天线等效磁流元阵列的初始状态(无旋转)示意图；

图5是圆形口径的VICTS天线等效磁流元阵列的旋转状态示意图；

图6是输入理论模型的幅度分布及口径面示意图；

图7是采用理论模型计算得到的方向图；

图8是CST全波电磁仿真软件得到的方向图；

图9是工作频率为12.5GHz的VICTS天线不同旋转角度下的、不同算法的波束指向的俯仰角与方位角图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有实施例，都属于本发明保护的范围。

请参照图1，图1是本发明一种VICTS天线方向图和波束指向快速计算方法的流程示意图，该方法包括：

步骤1，物理模型理论化，辐射缝隙等效为由离散化的磁流元组成的阵列；

作为优选地，定义X'轴正方向为准TEM波的传播方向，Y'轴方向为准TEM波的等相位面，X'OY'即为固定的参考坐标系；当馈电层和CTS层不发生旋转时，如图4所示；当馈电层和CTS层相对转动时，如图5所示，准TEM波的等相位面与辐射缝隙间存在相对转动角度γ。

可以理解是，VICTS天线包含的基本结构为：上下层金属平行板、辐射缝隙、匹配枝节、慢波结构和馈源结构。上层平行板上切割有缝隙，并在缝隙上加载了匹配枝节。上层平行板，缝隙合枝节组合称为CTS层。下层平行板加载慢波结构，并通常和馈电结构相连，合称为馈电层，见图2。整个天线阵列呈现圆形或类圆形口径，使得绕中轴线旋转时天线体积最小，图3中简化了VICTS天线的外部工程设计和馈源结构，天线采用波端口激励。

步骤2，动态坐标系的建立，在CTS层转动条件下，X轴和Y轴动态选取，始终垂直和平行于辐射缝隙，坐标原点取在VICTS天线的旋转中心，如图5所示。动态坐标系可以去除阵元间距与转动角度之间的定义关系，从而消除了小转动角度下的波束指向的大计算误差，也使得模型的离散网格的间距在Y方向上可以自由选取，增加了模型的灵活度。

步骤3，在动态坐标系下建立VICTS天线的波束扫描理论模型；

a)、一般阵列模型的建立

天线工作频率为f，天线的缝隙间距为d，本发明在方向余弦空间进行天线方向图公式推导，方向余弦空间(u,v)定义为：

u＝kd_xsinθcosφ,v＝kd_ysinθsinφ (1)

其中，d_x,d_y分别为阵元在X、Y方向上的阵元间距，θ是天线波束扫描时偏离口径面法线方向的俯仰角，φ是天线波束的波束扫描方位角；

在(u,v)方向余弦空间得到阵列天线阵因子s(u,v)模型为：

其中，k＝2πf/c，c是真空中的光速，m，n是在动态坐标系下X/X'轴和Y/Y'轴方向上磁流元序号，a_mn是每个磁流元的激励复值，|a_0mn|是激励的幅度，u₀，v₀是相邻点源之间在X/X'、Y/Y'方向上初始相位差；阵列的幅度分布并不会影响波束指向计算，只会影响方向图的形状。如若需要方向图的模拟，需要给出天线在动态坐标系下的幅度分布，包含阵列的口径形状等参数。

当基于固定的参考坐标系建立阵列模型时，只需做如下定义：X'方向上阵元间距d_x＝d/sinγ，Y'方向上阵元间距d_y＝d/cosγ，u₀＝0，ε_e为等效介电常数，带入式(1)(2)中即可。由于该模型存在固有的大误差，本发明设计了一种改进型模型—基于动态坐标系的VICTS天线波束扫描理论模型。

b)、在动态坐标系下建立VICTS天线的波束扫描理论模型

动态坐标系下阵元间距与γ无关，X方向上点源间距d_x＝d，网格密度由d_y决定，一般情况下，d_y约等于半个工作波长时，波束指向的计算精度已可以保证；基于动态坐标系推导得到u₀，v₀如下：

电磁波在加载了慢波结构的平行板波导中传播，慢波结构和缝隙加枝节结构必然影响电磁波的传播特性，也就是等效介电常数ε_e，进而影响了阵列的相位分布。将式(3)和式(4)代入式(2)得到VICTS天线方向图级数求和公式，为了能够实现基于任意口径形状VICTS天线方向图计算，需要在式(2)中增加形状因子w_m,n，其定义为：

若在X方向上等效磁流元的最大离散点数为M＝2M′+1，Y方向为N＝2N′+1，则VICTS天线阵因子为：

当忽略复杂的互耦和边缘效应，归一化的元因子F_e如式(7)所示，由此，根据方向图乘积定理，可以得到VICTS天线的方向图函数F(u,v)，如式(8)所示，其中S(u,v)是对式(6)的归一化；

F(u,v)＝F_e(u,v)S(u,v). (8)

上述推导是在动态坐标系下得到的，最终需要将式(8)投影在原有的X′OY′坐标系中，原坐标系下对应的方向余弦u′，v′函数可以由下式确定：

步骤4，利用快速傅里叶变换实现波束扫描理论模型的快速计算。

实际上，在完成了步骤1至3之后，就已经可以实现任意口径形状和任意幅度分布的VICTS天线的波束扫描和方向图计算，并且研究清楚波束扫描的双非线性和非独立特性。但在特定的应用场合，例如动中通应用时，需要实现更快速地计算，在既保证计算精度，又保证计算速度的要求下，实现VICTS天线的波束扫描的快速计算。

本发明中采用快速傅里叶变换方法实现快速计算，对式(6)进行变换，实现VICTS天线波束指向的快速计算，已知IFFT2公式如下：

其中，N_x,N_y分别为X、Y方向上的采样点数，一般取值为2^α，α为正整数，当M＜N_x,N＜N_y时，需对F(m,n)进行补零处理，p,q是空间采样点的序号。

在使用IFFT2之前，首先对式(2)进行采样处理：

其中，

(u_m,v_n)是对(u,v)的采样，u_m和v_n取值是关于零点对称的，这使得p和q不满足IFFT2的定义，故定义u_m′和v_n′如下：

此时p′＝0,1,2,...N_x-1,q′＝0,1,2,...N_y-1，将式(12)代入式(11)中，同时综合考虑形状因子和激励幅度影响，通过IFFT2得到的任意口径面的VICTS天线方向图：

考虑到傅里叶变换的周期性，通过IFFT2计算得到的实际方向图为：

同样，通过式(14)得到的方向图需投影至X′OY′坐标系下，可利用式(9)实现u_m，v_n向u′，v′方向余弦空间的转换。

为了更清楚地理解本发明，下面举一个具体实例：

对于一个直径为480mm的圆形口径VICTS天线，工作频率为12.25～12.75GHz，在γ＝30°，f＝12.75GHz条件下分别利用理论模型和全波电磁仿真软件CST开展计算分析，结果如图6，7，8所示。图6为输入理论模型的幅度分布及口径面示意图，图7为采用理论模型计算得到的方向图，图8为采用CST全波电磁仿真软件得到的方向图。12.5GHz时不同旋转角度下的波束指向的俯仰角与方位角在图9中给出。其中，(θ,φ)、(θ_cal,φ_cal)和(θ_closeed,φ_closeded)分别代表采用全波仿真、动态坐标系下理论模型和固定参考坐标系下理论模型得到的波束指向俯仰角(偏离阵面法线的角度)与方位角，λ_g是平行板波导中的波导波长，d_x/λ_g＝0.93，d_y/λ_g＝0.25，ε_e≈1.3。IFFT采样点数选为512点，表1中对比了采用基于IFFT2快速计算方法的方位、俯仰均方差，与采用动态坐标系下理论模型的区别。表2中给出了采用快速算法之后的加速比，该数据为在单一电脑上计算单个映射点的加速比，涉及到电脑配置，编成语言，程序简繁等多个因素影响，仅供参考，但快速算法的单一频点、单一映射的计算时间一般在毫秒级别，为本发明在动中通领域的使用提升了使用价值。

表1理论计算与电磁仿真波束指向均方差

表2IFFT2方法加速比

需要说明的是，在本说明书中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来讲是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽范围。

Claims (1)

1.一种VICTS天线方向图和波束指向快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，物理模型理论化，辐射缝隙等效为由离散化的磁流元组成的阵列，具体实现过程如下：

定义X'轴正方向为准TEM波的传播方向，Y'轴方向为准TEM波的等相位面，X'OY'即为固定的参考坐标系；当馈电层和CTS层相对转动时，准TEM波的等相位面与辐射缝隙间存在相对转动角度γ；

步骤2，动态坐标系的建立，在CTS层转动条件下，X轴和Y轴动态选取，始终垂直和平行于辐射缝隙，坐标原点取在VICTS天线的旋转中心；

步骤3，在动态坐标系下建立VICTS天线的波束扫描理论模型，具体实现过程如下：

步骤301，一般阵列模型的建立

天线工作频率为f，天线的缝隙间距为d，在方向余弦空间进行天线方向图公式推导，方向余弦空间(u,v)定义为：

u＝kd_xsinθcosφ,v＝kd_ysinθsinφ (1)

其中，k是波数，k＝2πf/c，c是真空中的光速，d_x,d_y分别为阵元在X、Y方向上的阵元间距，θ是天线波束扫描时偏离口径面法线方向的俯仰角，φ是天线波束的波束扫描方位角；

在(u,v)方向余弦空间得到阵列天线阵因子s(u,v)模型为：

a_mn＝|a_0mn|exp[-j(mu₀+nv₀)]

其中，是在动态坐标系下X/X'轴和Y/Y'轴方向上磁流元序号，a_mn是每个磁流元的激励复值，|a_0mn|是激励的幅度，u₀，v₀是相邻点源之间在X/X'、Y/Y'方向上初始相位差；

步骤302，在动态坐标系下建立VICTS天线的波束扫描理论模型

动态坐标系下阵元间距与γ无关，X方向上点源间距d_x＝d，网格密度由d_y决定，d_y等于半个工作波长；基于动态坐标系推导得到u₀，v₀如下：

其中，ε_e为等效介电常数，将式(3)和式(4)代入式(2)得到VICTS天线方向图级数求和公式，为了能够实现基于任意口径形状VICTS天线方向图计算，在式(2)中增加形状因子w_m,n，其定义为：

若在X方向上等效磁流元的最大离散点数为M＝2M′+1，Y方向为N＝2N′+1，则VICTS天线阵因子为：

当忽略复杂的互耦和边缘效应，归一化的元因子F_e如式(7)所示，由此，根据方向图乘积定理，可以得到VICTS天线的方向图函数F(u,v)，如式(8)所示，其中S(u,v)是对式(6)的归一化；

F(u,v)＝F_e(u,v)S(u,v). (8)

上述推导是在动态坐标系下得到的，最终需要将式(8)投影在原有的X′OY′坐标系中，原坐标系下对应的方向余弦u′，v′函数可以由下式确定：

步骤4，利用快速傅里叶变换实现波束扫描理论模型的快速计算，具体实现过程如下：

采用快速傅里叶变换方法，对式(6)进行变换，实现VICTS天线波束指向的快速计算，已知IFFT2公式如下：

其中，N_x,N_y分别为X、Y方向上的采样点数，取值为2^α，α为正整数，当M<N_x,N<N_y时，需对F(m,n)进行补零处理，p,q是空间采样点的序号；

在使用IFFT2之前，首先对式(2)进行采样处理：

(u_m,v_n)是对(u,v)的采样，u_m和v_n取值是关于零点对称的，这使得p和q不满足IFFT2的定义，故定义u_m′和v_n′如下：

此时p′＝0,1,2,...N_x-1,q′＝0,1,2,...N_y-1，将式(12)代入式(11)中，同时综合考虑形状因子和激励幅度影响，通过IFFT2得到的任意口径面的VICTS天线方向图：

考虑到傅里叶变换的周期性，通过IFFT2计算得到的实际方向图为：

同样，通过式(14)得到的方向图需投影至X′OY′坐标系下，可利用式(9)实现u_m，v_n向u′，v′方向余弦空间的转换。