CN117724244B - 一种多自由度可控高度局域光环直线阵列焦场的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及光环阵列焦场定制技术领域，本发明公开一种多自由度可控高度局域光环直线阵列焦场的构建方法，该方法包括以下步骤：步骤1、建立光学聚焦***；步骤2、于光学聚焦***的共焦区放置磁流线源天线，并根据磁流基元辐射场积分累加的思路计算该磁流线源天线的辐射场；步骤3、磁流线源天线产生的辐射场被光学聚焦***所收集并准直到入瞳面，并根据透镜对光线的弯折效应以求得入瞳面的入射光场；步骤4、基于时间反演技术，反转此时入瞳面的辐射场并向光学聚焦***焦区汇聚，可在焦区形成多自由度可控的高度局域光环直线阵列焦场，本发明提出的方法所定制的光环阵列焦场在光学并行加工、多点粒子囚禁及运送方面具有广泛的应用潜力。

Description

一种多自由度可控高度局域光环直线阵列焦场的构建方法

技术领域

本发明涉及光环阵列焦场定制技术领域，具体是一种多自由度可控高度局域光环直线阵列焦场的构建方法。

背景技术

矢量光场不同于标量光场，其在同一波阵面上的偏振分布与空间位置有关。通过优化设计聚焦***入瞳面矢量光场的振幅、相位及偏振态分布，可在紧聚焦后形成诸如光针、光泡、光管、光链等新颖的焦场。这些新颖的焦场在相关领域有广泛的应用潜力，特别是焦场光强分布类似“甜甜圈”的光环焦场，在光学加工、粒子囚禁及粒子运送等方面有较大的应用潜力，引起了众多科研人员的关注。科研人员曾公开报道产生光环焦场的一些方法。比如：Chen等于2018年报道通过控制径向偏振涡旋光束的拓扑荷数，可以产生中空轴线沿光轴的光环焦场；Zhou等人于2021年报道通过对空心高斯涡旋光束配置经优化设计的环形孔径滤波器，获得沿光轴的类似光环阵列的光链结构；Yu等人于2019年报道利用磁偶极子天线的辐射场构建沿光轴的光环阵列焦场。

经分析发现：所述方法一般需要采用复杂优化设计的光学相位元件对入射场进行相位调制，或者同时对入射场的振幅和偏振进行优化调控，得到所需的入瞳矢量光场后再进行紧聚焦，以在焦区实现光环焦场。此类方法一般产生的是单一的中空轴线沿着光轴的光环；若是生成光环阵列，公开的报道也均是沿着光轴单一方向排列，且数量和位置的优化程度有限。若在实际应用中需要对多粒子进行指定角度的并行捕获、运送或光学多点加工等应用场合，所述方法则存在明显的局限性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种多自由度可控高度局域光环直线阵列焦场的构建方法，以解决所述背景技术中提出的问题。

为实现所述目的，本发明提供如下技术方案：一种多自由度可控高度局域光环直线阵列焦场的构建方法，该方法包括以下步骤：

步骤1、由两个具有共焦区的物镜建立光学聚焦***；

步骤2、于所述光学聚焦***的共焦区放置磁流线源天线，并根据磁流基元辐射场积分累加的思路计算该磁流线源天线的辐射场，其中，所述磁流线源天线的几何中心点置于光学聚焦***的中心点，且可任意指向，磁流线源天线的载波磁流幅度分布为周期性余弦平方渐削分布，相位分布为均匀同相分布；

步骤3、所述磁流线源天线产生的辐射场被光学聚焦***所收集并准直到入瞳面，并根据透镜对光线的弯折效应以求得入瞳面的入射光场；

步骤4、基于时间反演技术，反转此时入瞳面的辐射场并向光学聚焦***焦区汇聚，可在焦区形成多自由度可控的高度局域光环直线阵列焦场。

进一步的，所述光学聚焦***由两个相同的高数值孔径物镜构成，两者共焦放置且光轴共线，并以两个所述物镜的共焦点O作为参考坐标系的原点，以共线光轴右侧所在方向为Z轴正方向，且Z轴垂直于光聚焦***的XOY平面，X轴方向竖直向上，Y轴垂直于XOZ平面构建参考直角坐标系，所述磁流线源天线的几何长度的中心点位于所述参考直角坐标系的原点O。

进一步的，所述磁流线源天线几何长度为，空间指向为/>，其中/>和/>分别为线源天线朝向的极角和方位角；

所述磁流线源天线的载波磁流的数学表达式如下式（1）：

（1）

其中为磁流振幅，N为磁流振幅分布的周期性系数，/>为磁流线源的位置变量。

进一步的，所述步骤2中所述磁流线源天线所产生的辐射场通过采用对磁流线源天线的每个磁流基元单元的辐射场进行积分累加而得到，具体包括如下：

①磁流基元的辐射场表达式如下式（2）：

（2）

其中：

（3）

（4）

式中为虚数单位，/>为角频率，/>为自由空间介电常数，/>为波阻抗，/>为波数，/>为辐射场观测点到磁流基元的距离，/>为辐射场的球坐标，/>、/>和/>为辐射场球坐标的单位矢量，/>和/>分别为磁流基元在/>和/>方向的方向性因子；

②利用平行射线方法求解线源的辐射远场，对式(2)中的因子的R，分母部分取/>，指数部分取/>，/>为线源所在空间指向的单位矢量，求得线源的总辐射场如下式（5）：

（5）

其中：

（6）

（7）

（8）

（9）

式中为与辐射方向图无关的系数，/>为幅度为周期性余弦平方渐削分布磁流线源作为连续性线源的阵因子。

进一步的，所述步骤3中在光学紧聚焦***入瞳面上用于产生期望光焦场的光场的解析表达式如式(10)所示：

（10）

其中为入瞳面的极坐标，且/>，/>为物镜的焦距，/>和/>为入瞳面径向和角向的单位矢量，/>为高数值孔径物镜的切趾函数。

进一步的，所述步骤4中利用时间反演技术，将所述式(10)计算所得的光场作为入射场，从搭建的光学紧聚焦***两侧入瞳面照射汇聚，且左右两侧入射场相位相差180度，并基于Debye矢量衍射积分理论，可计算得到高度局域光焦场，如式（11）所示：

（11）

其中为式（10）所示的/>经透镜折射后的球面波前，其表达式如式（12）所示：

（12）

其中、/>和/>分别为直角坐标系沿三个主轴的单位矢量； 通过式（11）和式（12）可对高度局域光焦场的性质进行量化评估。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明所提出的方法无需复杂的优化过程即可获得入瞳矢量光场的解析表达式，所构建的光环阵列焦场可调控自由度包括光环的数量、位置、间距、中空轴线及直线排列的空间指向等；依本方法所定制的光环阵列焦场在光学并行加工、多点粒子囚禁及运送方面具有广泛的应用潜力。

附图说明

图1为本发明光学聚焦***的示意图；

图2为本发明实施例一中Z轴向光环直线阵列的3D轮廓图；

图3为本发明实施例一中XOZ平面的光强及偏振态分布；

图4为本发明实施例一中XOY平面的光强及偏振态分布；

图5为本发明实施例二中X轴向光环直线阵列的3D轮廓图；

图6为本发明实施例二中Y轴向光环直线阵列的3D轮廓图；

图7为本发明实施例三中位于焦平面的非轴向光环直线阵列在空间方位角为60°时的3D轮廓图；

图8为本发明实施例三中位于焦平面的非轴向光环直线阵列在空间方位角为120°时的3D轮廓图；

图9为本发明实施例四中指定空间指向的光环直线阵列的3D轮廓图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种多自由度可控高度局域光环直线阵列焦场的构建方法，该方法包括以下步骤：

步骤1、由两个具有共焦区的物镜建立光学聚焦***；

步骤2、于所述光学聚焦***的共焦区放置磁流线源天线，并根据磁流基元辐射场积分累加的思路计算该磁流线源天线的辐射场，其中，所述磁流线源天线的几何中心点置于光学聚焦***的中心点，且可任意指向，磁流线源天线的载波磁流幅度分布为周期性余弦平方渐削分布，相位分布为均匀同相分布；

步骤3、所述磁流线源天线产生的辐射场被光学聚焦***所收集并准直到入瞳面，并根据透镜对光线的弯折效应以求得入瞳面的入射光场；

步骤4、基于时间反演技术，反转此时入瞳面的辐射场并向光学聚焦***焦区汇聚，可在焦区形成多自由度可控的高度局域光环直线阵列焦场。

本发明所采用的磁流线源天线的空间朝向为，其中/>和/>分别为线源天线的极角和方位角。磁流线源天线的几何长度为/>,中心点位于聚焦***的中心点；磁流线源的载波磁流幅度分布为周期N的余弦平方渐削分布、相位分布为均匀同相分布。上述线源的辐射场被聚焦***收集并准直到入瞳面；基于时间反演技术，反转此时入瞳面的辐射场并向聚焦***焦区汇聚，可在焦区形成多自由度可控的高度局域光环直线阵列焦场。

现对本发明方法的具体实施步骤进行详细介绍：

（1）搭建光学聚焦***，确立参考坐标；

如图1所示，聚焦***由两个相同的高数值孔径物镜构成，它们共焦放置且光轴共线。以两物镜的共焦点O作为参考坐标系的原点，以共线光轴右侧所在方向为Z轴正方向，且Z轴垂直于紧聚焦***的焦平面XOY平面；其中X轴方向竖直向上，Y轴与XOZ平面垂直。该紧聚焦***用于汇聚两侧入瞳面的入射场，以在焦区形成期望的高度局域光焦场。

（2）设置磁流线源；

设置一根磁流线源天线，其几何中心点位于步骤（1）所搭建光学紧聚焦***的原点O，几何长度为，空间指向为/>，其中/>和/>分别为线源天线朝向的极角和方位角。

设计上述磁流线源的载波磁流在其长度范围内相位分布均匀同相，幅度分布为周期N的余弦平方渐削分布，磁流的数学表达式如式(1)：

(1)

其中为磁流振幅，N为磁流振幅分布的周期性系数，/>为磁流线源的位置变量。

（3）求解磁流线源的辐射场；

为求解上述线源天线辐射场，本发明采用磁流基元辐射场积分累加的思路。首先计算该线源处，长度为/>磁流基元的辐射场，再对其沿线源几何长度进行积分累加。

磁流基元的辐射场表达式如式(2)：

（2）

其中：

（3）

（4）

式中为虚数单位，/>为角频率，/>为自由空间介电常数，/>为波阻抗，/>为波数，/>为辐射场观测点到磁流基元的距离，/>为辐射场的球坐标，/>、/>和/>为辐射场球坐标的单位矢量，/>和/>分别为磁流基元在/>和/>方向的方向性因子。

利用平行射线方法求解线源的辐射远场，对式(2)中的因子的R，分母部分取，指数部分（相位部分）取/>，/>为线源所在空间指向的单位矢量，求得线源的总辐射场如式(5)：

（5）

其中：

（6）

（7）

（8）

（9）

式中为与辐射方向图无关的系数，/>为幅度为周期性余弦平方渐削分布磁流线源作为连续性线源的阵因子。

（4）求解入瞳面光场；

若步骤（3）所求解的线源总辐射场被步骤（1）所搭建光学紧聚焦***所准直，为求解入瞳面的入射光场，必须考虑透镜的弯折效应。若高数值孔径物镜的切趾函数为，则在光学紧聚焦***入瞳面上用于产生期望光焦场的光场/>的解析表达式如式(10)所示：

（10）

其中为入瞳面的极坐标，且/>，/>为物镜的焦距，/>和/>为入瞳面径向和角向的单位矢量。

（5）计算焦区焦场；

利用时间反演技术，将步骤（4）计算所得的光场作为入射场，从步骤（1）所搭建的光学紧聚焦***两侧入瞳面照射汇聚，且左右两侧入射场相位相差180度。通过Debye矢量衍射积分理论，可计算得到高度局域光焦场，如式(11)所示。

（11）

其中为式（10）所示的/>经透镜折射后的球面波前，其表达式如式（12）所示：

（12）

其中、/>和/>分别为直角坐标系沿三个主轴的单位矢量，通过式（11）和式（12）可对高度局域光焦场的性质进行量化评估。

下面举实施例来证实本发明所提方法的灵活性和有效性。

为简化计算，所列举的实施例将与焦场形状无关的参数归一化；为汇聚步骤（2）所设计的磁流线源的总辐射场，取高数值孔径物镜汇聚角/>；以满足正弦条件的物镜作为本发明实施例的物镜，则其切趾函数/>。

实施例一：定制Ｚ轴向光环直线阵列：

令磁流线源沿Z轴放置，参数为，通过式（11）计算得到Ｚ轴向光环直线阵列光强/>时的3D轮廓图如图2所示；当y=0时，XOZ平面光强分布图如图3所示；当z=5λ/8时，平行于XOY平面的光强分布图如图4所示；

由图2可以看出，光环中空轴线方向沿着Z轴，且光环直线阵列的排列方向也沿着Z轴，与磁流线源的方向一致，由参数决定；构成光环阵列的光环数量为4，由磁流线源的幅度分布的周期性参数N所决定。由图3可进一步看到光环的XOZ平面光强及偏振分布，可看出，光环阵列的长度约为5λ，由磁流线源的参数/>决定；另可由图3测出相邻光环之间的间距为5λ/4，它们的Z轴位置坐标分别为（-15λ/8，-5λ/8，5λ/8，15λ/8），由/>和/>参数共同决定；由图3同时可以看出，4个光环在XOZ平面的左侧部分偏振垂直向里，右侧部分则垂直向外；由图4所示z=5λ/8处的光环（即从上往下数第二个光环）横向平面光强分布，可以清楚看到光环的暗中空结构，且其偏振分布为纯角向分布，第一、三和四光环性质相同。由图2-图4可以看出，本发明在实例(1)所设定的参数下构建了纯角向偏振的光环直线阵列，且光环的位置、数量均可调控。需要指出的是，光环的纯角向偏振分布是位于以直线阵列方向为法向的横向平面内。

实施例二：定制X轴和Y轴光环直线阵列：

令磁流线源参数保持不变，朝向参数为/>和，即线源分别放置于X轴和Y轴，通过式（11）计算得到X轴和Y轴光环直线阵列的3D轮廓图如图5和6所示；

图5的光环沿X轴等间距排列，图6的光环沿Y轴等间距排列，它们的位置、数量、间距以及各个光环的偏振分布等规律与实例（1）相似。需要指出的是，图5和图6的光环纯角向偏振分布分别位于以X轴和Y轴为法向的横向平面内。

实施例三：定制焦平面光环非轴向直线阵列：

令线源的长度，幅度分布的周期系数/>，方向参数/>，且，即磁流线源放置于焦平面的非轴向位置。不失一般性，取为例，得到两个焦平面光环非轴向直线阵列如图7和图8所示；

由图8和图9可以看出，光环直线阵列均位于焦平面，且其直线排列方向与角度一致，即可通过调整/>灵活调整其在焦平面的排列方向；光环的数量为5，由参数N所决定；光环的位置、间距规律与前述实例相似，由/>和N共同决定；每个光环的偏振态分布均为纯角向分布。需要指出的是，由图8和图9所示的光环纯角向偏振态分布分别位于以XOY平面中和/>所表示法向的横向平面内。

实施例四：定制任意空间指向光环直线阵列：

为进一步说明本发明所述方法在生成任意指向光环直线阵列的便捷性和有效性，不同于实施例一、二、三，实施例四生成的光环直线阵列不位于三个主轴平面。在不失一般性的前提下，令磁流线源的参数为，得到由4个光环构成的空间指向为/>的直线阵列焦场3D外形轮廓如图9所示。由图9可以看出，线源的方向参数/>决定了直线阵列的空间指向，/>决定其长度，N决定光环的数量，光环的空间位置由以上三个参数共同决定，且光环的纯角向偏振分布位于以为法向的横向平面内。

由实施例一至实施例四所展示的结果表明，采用本发明所提出的方法，可以构建出多自由度可调控的高度局域光环直线阵列焦场。

尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种多自由度可控高度局域光环直线阵列焦场的构建方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1、由两个具有共焦区的物镜建立光学聚焦***；所述光学聚焦***由两个相同的高数值孔径物镜构成，两者共焦放置且光轴共线，并以两个所述物镜的共焦点O作为参考坐标系的原点，以共线光轴右侧所在方向为Z轴正方向，且Z轴垂直于光学聚焦***的XOY平面，X轴方向竖直向上，Y轴垂直于XOZ平面构建参考直角坐标系，磁流线源天线的几何长度的中心点位于所述参考直角坐标系的原点O；

步骤2、于所述光学聚焦***的共焦区放置磁流线源天线，并根据磁流基元辐射场积分累加的思路计算该磁流线源天线的辐射场，其中，所述磁流线源天线的几何中心点置于光学聚焦***的中心点，且可任意指向，磁流线源天线的载波磁流幅度分布为周期性余弦平方渐削分布，相位分布为均匀同相分布；

所述磁流线源天线几何长度为，空间指向为/>，其中/>和/>分别为线源天线朝向的极角和方位角；

所述磁流线源天线的载波磁流的数学表达式如下式（1）：

（1）

其中为磁流振幅，N为磁流振幅分布的周期性系数，/>为磁流线源的位置变量；

所述磁流线源天线所产生的辐射场通过采用对磁流线源天线的每个磁流基元单元的辐射场进行积分累加而得到，具体包括如下：

①磁流基元的辐射场表达式如下式（2）：

（2）

其中：

（3）

（4）

式中为虚数单位，/>为角频率，/>为自由空间介电常数，/>为波阻抗，/>为波数，/>为辐射场观测点到磁流基元的距离，/>为辐射场的球坐标，/>、/>和/>为辐射场球坐标的单位矢量，/>和/>分别为磁流基元在/>和/>方向的方向性因子；

②利用平行射线方法求解线源的辐射远场，对式(2)中的因子的R，分母部分取，指数部分取/>，/>为线源所在空间指向的单位矢量，求得线源的总辐射场如下式（5）：

（5）

其中：

（6）

（7）

（8）

（9）

式中为与辐射方向图无关的系数，/>为幅度为周期性余弦平方渐削分布磁流线源作为连续性线源的阵因子；

步骤3、所述磁流线源天线产生的辐射场被光学聚焦***所收集并准直到入瞳面，并根据透镜对光线的弯折效应以求得入瞳面的入射光场；

在光学紧聚焦***入瞳面上用于产生期望光焦场的光场的解析表达式如式(10)所示：

（10）

其中为入瞳面的极坐标，且/>，/>为物镜的焦距，/>和/>为入瞳面径向和角向的单位矢量，/>为高数值孔径物镜的切趾函数；

步骤4、基于时间反演技术，反转此时入瞳面的辐射场并向光学聚焦***焦区汇聚，可在焦区形成多自由度可控的高度局域光环直线阵列焦场；

利用时间反演技术，将所述式（10）计算所得的光场作为入射场，从搭建的光学紧聚焦***两侧入瞳面照射汇聚，且左右两侧入射场相位相差180度，并基于Debye矢量衍射积分理论，可计算得到高度局域光焦场，如式（11）所示：

（11）

其中为式（10）所示的/>经透镜折射后的球面波前，其表达式如式（12）所示：

（12）

其中、/>和/>分别为直角坐标系沿三个主轴的单位矢量； 通过式（11）和式（12）可对高度局域光焦场的性质进行量化评估。