CN108195408B - 基于倾斜移相误差校正的两步相位提取方法、***和介质 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于倾斜移相误差校正的两步相位提取方法、***和存储介质，其方法包括：采集两幅随机干涉图；通过高通滤波去除两幅随机干涉图的背景光强；对滤波后的两幅随机干涉图进行归一化处理，去除两幅随机干涉图的调制幅度扰动；对归一化处理后的两幅随机干涉图，通过非线性误差最小化求解出两幅随机干涉图之间的随机倾斜移相误差参数；基于两幅随机干涉图之间的随机倾斜移相误差参数提取出相位。本发明克服了移相干涉测量相位提取过程中，由外界环境振动引起的随机倾斜移相误差、以及由空气扰动和光源不稳定引起的背景光强和调制幅度扰动等影响。此外，本发明提供的方法只需采集两幅干涉图，相位提取速度快，精度高。

Description

基于倾斜移相误差校正的两步相位提取方法、***和介质

技术领域

本发明涉及移相干涉测量技术领域，尤其涉及一种基于倾斜移相误差校正的两步相位提取方法、***和介质。

背景技术

随着人们对光学测量精度要求的不断提高，移相干涉测量得到了快速发展，相位提取作为移相干涉测量中的首要环节对***测量精度起着至关重要作用。

为了提高移相干涉测量***的精度，国内外学者做了大量研究工作，总体分为两个研究部分：一个是对不同移相干涉测量***原理的研究，通过优化原有的测量实验装置提高测量精度及其稳定性，或者设计新型移相干涉测量光学***，从而降低元器件缺陷、环境干扰等带来的影响；另一个是对相位提取方法的研究。传统的相位提取方法是在移相干涉中移相值已知的情况下才能有效求解相位。传统的相位提取算法有三步法、四步法、五步法、改进型五步法、N帧算法以及相位平均法等等。在移相干涉测量过程中，由于空气扰动、外界环境机械振动、移相器的非线性以及光源不稳定等问题，往往会带来不可避免的背景光强扰动、移相误差，导致了相位提取精度下降，从而降低了移相干涉测量精度。

对于存在随机移相误差干涉图的相位提取，国内外学者提出了许多方法，主要包括先进迭代法(AIA)，主成分分析法(PCA)、施密特正交化法(GS)、傅里叶变换法(FT)、极值法(EVI)等。这些方法虽然可以适用于存在随机移相误差的干涉图，但不适用于存在随机倾斜移相误差的干涉图。

为了解决由振动引起的随机倾斜移相误差的问题，有学者提出了一些相位提取方法，主要包括：基于光流法的随机倾斜因子校正的相位提取方法、基于非线性最小二乘迭代计算随机倾斜因子的相位提取方法、三步迭代法、基于非线性误差最小化的相位提取方法，以及其他拓展方法。基于非线性最小二乘迭代法和三步迭代法在计算过程中需要大量迭代，耗时较长。光流法和非线性误差最小化法能够较快从存在随机倾斜移相误差的干涉图中提取相位。但光流法和非线性误差最小化法不能适用于存在调制幅度扰动和随机倾斜移相误差的干涉图。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种基于倾斜移相误差校正的两步相位提取方法、***和介质，克服由外界环境振动引起的随机倾斜移相误差、以及由空气扰动和光源不稳定引起的背景光强和调制幅度扰动影响。

为了达到上述目的，本发明提出一种基于倾斜移相误差校正的两步相位提取方法，包括：

采集两幅随机干涉图；

通过高通滤波去除两幅随机干涉图的背景光强；

对滤波后的两幅随机干涉图进行归一化处理，去除两幅随机干涉图的调制幅度扰动；

对归一化处理后的两幅随机干涉图，通过非线性误差最小化求解出两幅随机干涉图之间的随机倾斜移相误差参数；

基于所述两幅随机干涉图之间的随机倾斜移相误差参数提取出相位。

其中，其特征在于，所述通过高通滤波去除两幅随机干涉图的背景光强的步骤包括：

当存在背景光强和调制幅度扰动，并且存在随机倾斜移相误差的情况下，两幅干涉图表示为：

I₁(x,y)＝a₁(x,y)+b₁(x,y)cos(φ(x,y))

I₂(x,y)＝a₂(x,y)+b₂(x,y)cos(φ(x,y)+δ(x,y))；

其中，a₁(x,y),a₂(x,y)表示背景光强，b₁(x,y),b₂(x,y)表示调制幅度；当移相干涉测量***受到机械振动干扰时，δ(x,y)是一个线性函数，表示为：

δ(x,y)＝α₀+α₁x+α₂y；

其中α₀是移相值的平均值，[α₁,α₂]是移相值倾斜因子；两幅随机干涉图去除背景光强后表示为：

其中，所述对滤波后的两幅随机干涉图进行归一化处理，去除两幅随机干涉图的调制幅度扰动的步骤包括：

求解调制幅度，其中，调制幅度求解公式为：

其中，m为干涉图系数，H{·}表示希尔伯特黄变换；

将去除背景光强后的干涉图

和进行归一化处理去除调制幅度，去除调制幅度扰动后的两幅随机干涉图表示为：

其中，所述通过非线性误差最小化求解出归一化后的两幅随机干涉图之间的随机倾斜移相误差参数的步骤包括：

对归一化处理后的两幅随机干涉图进行内积运算，再与高斯函数进行卷积运算，推导出倾斜移相量表达式；

基于所述倾斜移相量表达式，初步估计倾斜移相量的倾斜因子和平均值；

通过非线性误差最小化对所述初步估计倾斜移相量的倾斜因子和平均值进行优化，求解出相位。

其中，所述方法还包括：对相位提取方法的有效性进行验证。

此外，本发明还提出一种基于倾斜移相误差校正的两步相位提取***，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器运行时实现如下操作：

采集两幅随机干涉图；

通过高通滤波去除两幅随机干涉图的背景光强；

对滤波后的两幅随机干涉图进行归一化处理，去除两幅随机干涉图的调制幅度扰动；

对归一化处理后的两幅随机干涉图，通过非线性误差最小化求解出两幅随机干涉图之间的随机倾斜移相误差参数；

基于所述两幅随机干涉图之间的随机倾斜移相误差参数提取出相位。

其中，所述计算机程序被所述处理器运行时还实现如下操作：

当存在背景光强和调制幅度扰动，并且存在随机倾斜移相误差的情况下，两幅干涉图表示为：

I₁(x,y)＝a₁(x,y)+b₁(x,y)cos(φ(x,y))

I₂(x,y)＝a₂(x,y)+b₂(x,y)cos(φ(x,y)+δ(x,y))；

其中，a₁(x,y),a₂(x,y)表示背景光强，b₁(x,y),b₂(x,y)表示调制幅度；当移相干涉测量***受到机械振动干扰时，δ(x,y)是一个线性函数，表示为：

δ(x,y)＝α₀+α₁x+α₂y；

其中α₀是移相值的平均值，[α₁,α₂]是移相值倾斜因子；两幅随机干涉图去除背景光强后表示为：

其中，所述计算机程序被所述处理器运行时还实现如下操作：

求解调制幅度，其中，调制幅度求解公式为：

其中，m为干涉图系数，H{·}表示希尔伯特黄变换；

将去除背景光强后的干涉图

和

进行归一化处理去除调制幅度，去除调制幅度扰动后的两幅随机干涉图表示为：

其中，所述计算机程序被所述处理器运行时还实现如下操作：

对归一化处理后的两幅随机干涉图进行内积运算，再与高斯函数进行卷积运算，推导出倾斜移相量表达式；

基于所述倾斜移相量表达式，初步估计倾斜移相量的倾斜因子和平均值；

通过非线性误差最小化对所述初步估计倾斜移相量的倾斜因子和平均值进行优化，求解出相位。

此外，本发明还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时实现如上所述的方法的步骤。

本发明实施例提出的一种基于倾斜移相误差校正的两步相位提取方法、***和介质，该方法首先通过高通滤波去除两幅干涉图的背景光强，然后通过归一化法去除调制幅度扰动，再通过非线性误差最小化求解出两幅干涉图之间的随机倾斜移相误差参数，最后可以快速提取出相位。本发明克服了移相干涉测量相位提取过程中，由外界环境振动引起的随机倾斜移相误差、以及由空气扰动和光源不稳定引起的背景光强和调制幅度扰动等影响。此外，本发明提供的方法只需采集两幅干涉图，相位提取速度快，精度高。

附图说明

图1是本发明基于倾斜移相误差校正的两步相位提取方法的流程示意图；

图2是基于倾斜移相误差校正的两步相位提取方法的细化流程示意图；

图3是本发明实施例中计算机模拟初始相位、倾斜移相误差、及其干涉图；

图4是本发明实施例中计算机模拟存在倾斜移相误差情况下的相位提取结果图。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

具体地，如图1所示，本发明提供的一种基于倾斜移相误差校正的两步相位提取方法，包括：

步骤S1，采集两幅随机干涉图；

步骤S2，通过高通滤波去除两幅随机干涉图的背景光强；

步骤S3，对滤波后的两幅随机干涉图进行归一化处理，去除两幅随机干涉图的调制幅度扰动；

步骤S4，对归一化处理后的两幅随机干涉图，通过非线性误差最小化求解出两幅随机干涉图之间的随机倾斜移相误差参数；

步骤S5，基于所述两幅随机干涉图之间的随机倾斜移相误差参数提取出相位。

其中，所述通过非线性误差最小化求解出两幅随机干涉图之间的随机倾斜移相误差参数的步骤可以包括：

对归一化处理后的两幅随机干涉图进行内积运算，再与高斯函数进行卷积运算，推导出倾斜移相量表达式；

基于所述倾斜移相量表达式，初步估计倾斜移相量的倾斜因子和平均值；

通过非线性误差最小化对所述初步估计倾斜移相量的倾斜因子和平均值进行优化，求解出相位。

相比现有技术，本发明提出的一种基于倾斜移相误差校正的两步相位提取方法，通过归一化和非线性误差最小化来求解两幅干涉图之间的随机移相误差，该方法克服了由外界环境振动引起的随机倾斜移相误差、以及由空气扰动和光源不稳定引起的背景光强和调制幅度扰动等影响。

以下结合图2对本发明实施例方案进行详细阐述：

本发明提出了一种基于倾斜移相误差校正的两步相位提取方法，该方法首先通过高通滤波去除两幅干涉图的背景光强，然后通过归一化法去除调制幅度扰动，再通过非线性误差最小化求解出两幅干涉图之间的随机倾斜移相误差参数，最后可以快速提取出相位。

具体处理流程如图2所示，包括：

步骤1：去除背景光强。当存在背景光强和调制幅度扰动，并且存在随机倾斜移相误差的情况下，两幅干涉图可以表示为：

a₁(x,y),a₂(x,y)表示背景光强，b₁(x,y),b₂(x,y)表示调制幅度。当移相干涉测量***没有受到机械振动干扰时，δ(x,y)是一个常数；当移相干涉测量***受到机械振动干扰时，δ(x,y)不再是一个固定常数，而是一个线性函数：

δ(x,y)＝α₀+α₁x+α₂y (2)

其中α₀是移相值的平均值，[α₁,α₂]是移相值倾斜因子。两幅随机移相干涉图去除背景噪声后可以表示为：

步骤2：去除调制幅度扰动。求解出公式(3)中调制幅度就可以去除调制幅度扰动的影响。调制幅度求解公式为：

m为干涉图系数。H{·}表示希尔伯特黄变换。为了消除调制幅度的影响我们将去除背景光强后的干涉图

和

进行归一化处理去除调制幅度。

步骤3：化简得到移相量的表达式。对两幅干涉图进行内积运算，再与高斯函数进行卷积运算得到：

然后将公式(6)相除可以得到移相量δ(x,y)的表达式：

步骤4：初步求解移相量的倾斜因子和平均值。通过上式可以得到C(0,0)＝α₀，因此可以得到α₀的估计值为：

对公式(7)在x方向和y方向分别进行求导，再相除可以得到β的估计值：

然后通过最小二乘误差函数

可以求解出

由于倾斜因子一般较小，因此将α₁'的初值设为0，然后再通过求解上式的最小值可以得到α₁的估计。

步骤5：进一步优化移相量的倾斜因子和平均值。得到倾斜移相量每个参数的初始估计值之后对其再利用非线性误差最小化进一步优化，三维误差函数为：

倾斜移相的初始值为

当误差函数取得最小值时可以就求解出随机移相量的最优估计值。

得到倾斜移相量为：

步骤6：求解出相位信息。

为了验证该方法的有效性，用计算机对各种情况下进行模拟仿真。

案例：在移相干涉测量中，外界环境的不稳定往往会引起背景光强和调制幅度的扰动，移相量也会存在倾斜移相误差。因此将两幅随机移相干涉的参数设置为：

背景光强a₀(x,y)＝0.2exp(-1.8(x²+y²)),a₁(x,y)＝0.4exp(-1.8(x²+y²))；

调制幅度b₀(x,y)＝0.2exp(-0.2(x²+y²)),b₁(x,y)＝0.4exp(-0.2(x²+y²))；

物体相位

；第一幅干涉图和第二幅干涉图之间的倾斜移相量为：δ(x,y)＝0.75+0.05x+0.15y。此外再加入0.05倍的rand高斯白噪声。

数值模拟生成512×512像素的初始相位，如图3(d)所示，其对应的包裹相位如图3(e)。图3(a)和(b)分别是两幅干涉图，图3(c)是两幅干涉图之间存在倾斜误差的移相量。图4(a)是该方法估计求解出的倾斜移相量，图4(b)和图4(c)分别表示该方法提取出的相位和解包裹后的连续相位。

相比现有技术，本发明实施例提出的一种基于倾斜移相误差校正的两步相位提取方法、***和介质，该方法首先通过高通滤波去除两幅干涉图的背景光强，然后通过归一化法去除调制幅度扰动，再通过非线性误差最小化求解出两幅干涉图之间的随机倾斜移相误差参数，最后可以快速提取出相位。本发明克服了移相干涉测量相位提取过程中，由外界环境振动引起的随机倾斜移相误差、以及由空气扰动和光源不稳定引起的背景光强和调制幅度扰动等影响。此外，本发明提供的方法只需采集两幅干涉图，相位提取速度快，精度高。

此外，本发明还提出一种基于倾斜移相误差校正的两步相位提取***，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器运行时实现如上述所述的方法的步骤，在此不再赘述。

此外，本发明还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时实现如上述所述的方法的步骤，在此不再赘述。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或流程变换，或直接或间接运用在其它相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于倾斜移相误差校正的两步相位提取方法，其特征在于，包括：

采集两幅随机干涉图；

通过高通滤波去除两幅随机干涉图的背景光强；

对滤波后的两幅随机干涉图进行归一化处理，去除两幅随机干涉图的调制幅度扰动；

对归一化处理后的两幅随机干涉图，通过非线性误差最小化求解出两幅随机干涉图之间的随机倾斜移相误差参数；

基于所述两幅随机干涉图之间的随机倾斜移相误差参数提取出相位；

所述通过非线性误差最小化求解出两幅随机干涉图之间的随机倾斜移相误差参数的步骤包括：

对归一化处理后的两幅随机干涉图进行内积运算，再与高斯函数进行卷积运算，推导出倾斜移相量表达式；

基于所述倾斜移相量表达式，初步估计倾斜移相量的倾斜因子和平均值；

通过非线性误差最小化对所述初步估计倾斜移相量的倾斜因子和平均值进行优化，求解出相位。

2.根据权利要求1所述的基于倾斜移相误差校正的两步相位提取方法，其特征在于，所述通过高通滤波去除两幅随机干涉图的背景光强的步骤包括：

当存在背景光强和调制幅度扰动，并且存在随机倾斜移相误差的情况下，两幅干涉图表示为：

其中，a₁(x,y),a₂(x,y)表示背景光强，b₁(x,y),b₂(x,y)表示调制幅度；当移相干涉测量***受到机械振动干扰时，δ(x,y)是一个线性函数，表示为：

δ(x,y)＝α₀+α₁x+α₂y；

其中α₀是移相值的平均值，[α₁,α₂]是移相值倾斜因子；两幅随机干涉图去除背景光强后表示为：

3.根据权利要求1所述的基于倾斜移相误差校正的两步相位提取方法，其特征在于，所述对滤波后的两幅随机干涉图进行归一化处理，去除两幅随机干涉图的调制幅度扰动的步骤包括：

求解调制幅度，其中，调制幅度求解公式为：

其中，m为干涉图系数，H{·}表示希尔伯特黄变换；

将去除背景光强后的干涉图

和

进行归一化处理去除调制幅度，去除调制幅度扰动后的两幅随机干涉图表示为：

4.根据权利要求1所述的基于倾斜移相误差校正的两步相位提取方法，其特征在于，所述方法还包括：对相位提取方法的有效性进行验证。

5.一种基于倾斜移相误差校正的两步相位提取***，其特征在于，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器运行时实现如下操作：

采集两幅随机干涉图；

通过高通滤波去除两幅随机干涉图的背景光强；

对滤波后的两幅随机干涉图进行归一化处理，去除两幅随机干涉图的调制幅度扰动；

对归一化处理后的两幅随机干涉图，通过非线性误差最小化求解出两幅随机干涉图之间的随机倾斜移相误差参数；

基于所述两幅随机干涉图之间的随机倾斜移相误差参数提取出相位；

所述计算机程序被所述处理器运行时还实现如下操作：

对归一化处理后的两幅随机干涉图进行内积运算，再与高斯函数进行卷积运算，推导出倾斜移相量表达式；

基于所述倾斜移相量表达式，初步估计倾斜移相量的倾斜因子和平均值；

通过非线性误差最小化对所述初步估计倾斜移相量的倾斜因子和平均值进行优化，求解出相位。

6.根据权利要求5所述的基于倾斜移相误差校正的两步相位提取***，其特征在于，所述计算机程序被所述处理器运行时还实现如下操作：

当存在背景光强和调制幅度扰动，并且存在随机倾斜移相误差的情况下，两幅干涉图表示为：

其中，a₁(x,y),a₂(x,y)表示背景光强，b₁(x,y),b₂(x,y)表示调制幅度；当移相干涉测量***受到机械振动干扰时，δ(x,y)是一个线性函数，表示为：

δ(x,y)＝α₀+α₁x+α₂y；

其中α₀是移相值的平均值，[α₁,α₂]是移相值倾斜因子；两幅随机干涉图去除背景光强后表示为：

7.根据权利要求6所述的基于倾斜移相误差校正的两步相位提取***，其特征在于，所述计算机程序被所述处理器运行时还实现如下操作：

求解调制幅度，其中，调制幅度求解公式为：

其中，m为干涉图系数，H{·}表示希尔伯特黄变换；

将去除背景光强后的干涉图

和

进行归一化处理去除调制幅度，去除调制幅度扰动后的两幅随机干涉图表示为：

8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时实现如权利要求1-4中任一项所述的方法的步骤。

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