CN108170094A - 一种刀具路径平滑压缩的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种刀具路径平滑压缩的方法。该方法首先对拟合区域和非拟合区域划分，然后对拟合区域和非拟合区域分别进行平滑压缩，本发明的方法对刀具路径全路径(平滑区域和非平滑区域、及二者的连接点)基于方向向量和B样条曲线进行平滑处理，保证了全路径平滑和曲率连续。本发明提出的方法大幅简化了计算过程，降低了计算时间，不仅适用于中低速数控***，而且适用于高档高速数控***。

Description

一种刀具路径平滑压缩的方法
技术领域
本发明涉及数控技术领域的小线段加工技术，具体的说是一种小线段平滑压缩方法。
背景技术
在CAD(Computer Aided Design)***中，模具型腔、汽车发动机和航空结构件广泛采用自由曲面进行结构描述，但自由曲面的高速、高精和高质量加工却一直是研究的难点。数控加工过程中，CAM(Computer Aided Manufacturing)***将自由曲面离散成小线段，生成对应的刀具路径。由于连续小线段之间存在拐角，因此，当数控***对小线段进行直接加工时，势必引起加速度的频繁波动，降低加工速度，同时刀具的剧烈抖动会在加工件的表面留下多余的刀痕。此外，现有的小线段加工方法均假设刀具路径上的指令点位于CAM***期望的刀具路径曲线上，然而实际应用中，CAM***生成的指令点却是位于期望曲线的内外公差范围之内。综上所述，现有技术采用的小线段加工方法有明显的缺陷：较低的加工精度，较长的加工时间，较差的表面质量，并在CAD/CAM***与 CNC(Computer NumericalControl)***之间会产生较重的数据传送压力。
发明内容
为解决现有技术中的上述问题，本发明提供了一种小线段平滑压缩方法。
具体技术方案如下：
一种刀具路径平滑压缩的方法，具体步骤如下：
(1)根据加工方要求的最大轮廓误差值，划分拟合区域和非拟合区域，
当连续刀具路径的长度变化率小于5％，同时连续相邻刀具路径间拐角的角度变化率小于3％时，该部分刀具路径为拟合区域，其它部分的刀具路径为非拟合区域；
(2)在非拟合区域中，
采用5个控制点的B样条对刀具路径间的拐角进行平滑，消除加工路径上的拐角，使得刀具路径曲率连续，从而减少加工过程中的刀具抖动，同时使首控制点长度与次控制点长度的比值为1～1.5，从而将平滑后的加工误差控制在加工方要求的最大轮廓误差值范围内，进而提高加工速度和加工质量，其中，所述首控制点长度为第一控制点和第三控制点之间线段的长度，所述次控制点长度为第一控制点和第二控制点之间线段的长度，从而使得在非拟合区域中的刀具路径平滑且曲率连续；
(3)在拟合区域中，
A.指令点纠正，
根据刀具路径获得经过3个连续指令点的圆弧以及圆弧的半径长度、圆心坐标，然后，圆心坐标不变，半径值减少一个加工方要求的最大轮廓误差值得到新圆弧，并获得新圆弧与3个连续指令点对应的刀具路径的交点，该交点为纠正后的指令点，指令点纠正使得拟合区域的指令点更加平滑；
B.指令点拟合，
B1.当拟合区域为首个刀具路径区域时，
用后一个刀具路径区域的第二个指令点的坐标减去该区域第一个指令点的坐标得到向量，该向量的方向为后一个刀具路径区域的第一个指令点(当前刀具路径的最后一个指令点)处刀具所允许的最大加工速度和加速度的方向，得到当前拟合区域的末方向向量，然后以末方向向量为约束条件对步骤A纠正后的指令点最小二乘拟合处理，得到拟合区域的B样条曲线的控制点，经过指令点拟合处理后拟合区域中的刀具路径平滑且曲率连续；
B2.当拟合区域为最后一个刀具路径区域时，
用前一个刀具路径区域的最后一个指令点的坐标减去倒数第二个指令点的坐标得到向量，该向量的方向为前一个刀具路径区域的最后一个指令点(当前刀具路径的第一个指令点)处刀具所允许的最大加工速度和加速度的方向，得到当前拟合区域的首方向向量，然后以首方向向量为约束条件对步骤A纠正后的指令点最小二乘拟合处理，得到拟合区域的B样条曲线的控制点，经过指令点拟合处理后拟合区域中的刀具路径平滑且曲率连续；
B3.当拟合区域为中间刀具路径区域时，
用前一个刀具路径区域的最后一个指令点的坐标减去倒数第二个指令点的坐标得到向量，该向量的方向为前一个刀具路径区域的最后一个指令点(当前刀具路径的第一个指令点)处刀具所允许的最大加工速度和加速度的方向，得到当前拟合区域的首方向向量；
用后一个刀具路径区域的第二个指令点的坐标减去该区域第一个指令点的坐标得到向量，该向量的方向为后一个刀具路径区域的第一个指令点(当前刀具路径的最后一个指令点)处刀具所允许的最大加工速度和加速度的方向，得到当前拟合区域的末方向向量；
然后以首方向向量和末方向向量为约束条件对步骤A纠正后的指令点进行最小二乘拟合处理，得到拟合区域的B样条曲线的控制点，经过指令点拟合处理后拟合区域中的刀具路径平滑且曲率连续；
经过上述刀具路径平滑压缩方法处理后的刀具路径，完全平滑且曲率连续，相比现有技术明显缩短了加工时间，提高了加工效率；同时，该方法有效降低了刀具运行过程中的速度和加速度的波动，从而减少了加工过程中的刀具抖动，提高了加工质量。
现有技术基于三次样条进行指令点纠正，设计复杂，计算用时过长，超出大部分数控***的加工节拍，仅适合于部分中低速数控***，不适用于高档高速数控***，同时，现有技术进行指令点纠正的过程用时较长，为了使平滑过程用时尽可能的小于数控***的加工节拍，现有技术在判断一段刀具路径是否是拟合区域时所用方法不能获得准确的判断结果。本发明提出的刀具路径平滑压缩方法相比现有技术，创新性在于提出了圆弧指令点纠正方法，即采用圆弧修正刀具路径上的不规则指令点，根据加工方要求的最大轮廓误差值得到新圆弧，并获得新圆弧与3个连续指令点对应的刀具路径的交点，使得拟合区域的指令点更加平滑，本发明提出的方法大幅简化了计算过程，降低了计算时间，不仅适用于中低速数控***，而且适用于高档高速数控***；再者，本发明提出的拟合区域和非拟合区域划分方法，区域划分准确，能够获得准确的判断结果；同时，现有技术不能保证刀具路径整体平滑和曲率连续，本发明的方法对刀具路径全路径(平滑区域和非平滑区域、及二者的连接点)基于方向向量和B样条曲线进行平滑处理，保证了全路径平滑和曲率连续。
附图说明
图1为实施例1的刀具路径图(海豚图形)。
图2为实施例1的拟合区域和非拟合区域的划分示意图。
图3为实施例1的非拟合区域平滑模型。
图4为实施例1的指令点纠正示意图。
图5(a)为现有基于双弦高技术的路径平滑方法对图1中局部刀具路径图处理后的结果；
图5(b)为实施例1的方法对图1中局部刀具路径图处理后的结果；
图5(c)为现有基于双弦高技术的路径平滑方法对图1的局部图处理后的刀具路径对应的曲率曲线示意图；
图5(d)为实施例1的方法对图1的局部图处理后的刀具路径对应的曲率曲线示意图。
图6(a)为实施1使用的沈阳机床的VMC850E数控加工中心；
图6(b)为实施1使用的UIK U550D2R1球头刀。
图7(a)为现有基于双弦高技术的路径平滑方法加工过程中的速度曲线；
图7(b)为实施例1的方法加工过程中的速度曲线；
图7(c)为现有基于双弦高技术的路径平滑方法加工过程中的加速度曲线；
图7(d)为实施例1的方法加工过程中的加速度曲线；
图7(e)为现有基于双弦高技术的路径平滑方法加工过程中的加加速度曲线；
图7(f)为实施例1的方法加工过程中的加加速度曲线。
图8(a)为现有基于双弦高技术的路径平滑方法产生的加工结果；
图8(b)为实施例1的方法产生的加工结果。
图9(a)为现有基于双弦高技术的路径平滑方法在图1PartA部分的加工结果；
图9(b)为实施例1的方法在图1PartA部分的加工结果；
图9(c)为现有基于双弦高技术的路径平滑方法在图1Part B部分的加工结果；
图9(d)为实施例1的方法在图1Part B部分的加工结果。
具体实施方式
实施例1
沈阳高精数控智能技术股份有限公司生产的GJ301数控统采用主频1.66GHZ 的Inter Atom N450处理器,512MB内存，以及RTlinux实时***，插补周期为 0.2ms。采用GJ301数控***对一种刀具路径平滑压缩的方法实施，图1为将要加工的工件的刀具路径对应的图形，具体步骤如下：
1.设定最大轮廓误差值为1mm，划分拟合区域和非拟合区域，
当连续刀具路径的长度变化率小于5％，同时连续相邻刀具路径间拐角的角度变化率小于3％时，该部分刀具路径为拟合区域，其它部分的刀具路径为非拟合区域；在图2中，海豚状的刀具路径包含877个分段并用虚线表示，现有基于双弦高技术的路径平滑方法划分的拟合区域用实线表示，除了实线区域外，本例同时将三角线表示的区域划分为拟合区域；经过处理的刀具路径分为拟合区域与非拟合区域，其中，采用现有基于双弦高技术的路径平滑方法划分的刀具分段降为325个，本例划分的刀具分段降为233个，在将刀具路径划分为拟合区域与非拟合区域的同时，本发明的方法有效的减少了刀具路径的数据量，缓解了 CAD/CAM***与CNC***之间的数据传送压力。
2.在非拟合区域中，
采用5个控制点的B样条对刀具路径间的拐角进行平滑，消除加工路径间上的拐角，使得刀具路径曲率连续，从而减少加工过程中的刀具抖动，并且首控制点长度与次控制点长度的比值为1.4。过渡曲线的表达式如下所示：
其中，u为曲线的参数，C(u)表示B样条在参数值为u时的函数值，Ni3(u) 表示B样条的基函数，Pti(i＝1,2,3,4,5)为曲线的控制点，曲线的节点向量为： U＝[0 0 0 0 0.5 11 1 1]。
在图3中，Pi-1、Pi和Pi+1为刀具路径上的三个连续指令点，e为加工方要求的最大轮廓误差值，则控制点Pt0与Pt1的坐标表示如下：
其中，α为刀具路径Pi-1Pi与PiO形成的拐角的大小，为指令点Pi-1与指令点Pi之间线段的长度。
控制点P3的坐标与控制点Pi相同，同时，由对称性得到控制点Pt3、Pt4的坐标，至此获得了过渡曲线所有控制点的坐标值，从而确定了过渡曲线的所有参数。
3.在拟合区域中，
A.指令点纠正，
首先，如图4所示，根据刀具路径获得经过3个连续指令点(Pi-1，Pi，Pi+1) 的圆弧及圆弧的半径长度R和圆心坐标O，然后，圆心坐标不变，半径值减少一个加工方要求的最大轮廓误差值(u)得到新圆弧，并获得新圆弧与3个连续指令点对应的刀具路径的交点Q2i，Q2i+1，该交点为纠正后的指令点。Q2i的坐标表示如下：
其中，为指令点Pi-1与指令点Pi之间线段的长度，为指令点Pi与指令点Pi+1之间线段的长度，
在l2的表达式中，l＝R/tanα，其中α为∠Pi-1PiO的大小。
Q2i的坐标确定之后，通过对称原则可以获得Q2i+1的坐标，如下所示：
获得Q2i，Q2i+1的坐标后，删除指令点Pi，处理后的刀具路径上的新指令点为Pi-1，Q2i，Q2i+1，Pi+1，获得的新指令点使得拟合区域的指令点更加平滑；
B.指令点拟合，
B1.当拟合区域为首个刀具路径区域时，
用后一个刀具路径区域的第二个指令点的坐标减去该区域第一个指令点的坐标得到向量，该向量的方向为后一个刀具路径区域的第一个指令点(当前刀具路径的最后一个指令点)处刀具所允许的最大加工速度和加速度的方向，得到当前拟合区域的末方向向量，然后以末方向向量为约束条件对步骤A纠正后的指令点最小二乘拟合处理，得到拟合区域的B样条曲线的控制点，经过指令点拟合处理后拟合区域中的刀具路径平滑且曲率连续；
B2.当拟合区域为最后一个刀具路径区域时，
用前一个刀具路径区域的最后一个指令点的坐标减去倒数第二个指令点的坐标得到向量，该向量的方向为前一个刀具路径区域的最后一个指令点(当前刀具路径的第一个指令点)处刀具所允许的最大加工速度和加速度的方向，得到当前拟合区域的首方向向量，然后以首方向向量为约束条件对步骤A纠正后的指令点最小二乘拟合处理，得到拟合区域的B样条曲线的控制点，经过指令点拟合处理后拟合区域中的刀具路径平滑且曲率连续；
B3.当拟合区域为中间刀具路径区域时，
用前一个刀具路径区域的最后一个指令点的坐标减去倒数第二个指令点的坐标得到向量，该向量的方向为前一个刀具路径区域的最后一个指令点(当前刀具路径的第一个指令点)处刀具所允许的最大加工速度和加速度的方向，得到当前拟合区域的首方向向量；
用后一个刀具路径区域的第二个指令点的坐标减去该区域第一个指令点的坐标得到向量，该向量的方向为后一个刀具路径区域的第一个指令点(当前刀具路径的最后一个指令点)处刀具所允许的最大加工速度和加速度的方向，得到当前拟合区域的末方向向量；
然后以首方向向量和末方向向量为约束条件对步骤A纠正后的指令点进行最小二乘拟合处理，得到拟合区域的B样条曲线的控制点，经过指令点拟合处理后拟合区域中的刀具路径平滑且曲率连续；
在图5(a)中，现有基于双弦高技术的路径平滑方法将PartA视为非拟合区域，将Part B视为拟合区域并进行平滑处理。现有基于双弦高技术的路径平滑方法处理后的刀具路径对应的曲率曲线如图5(c)所示，曲线在第36.5mm处曲率不连续；本专利中提出的方法，如图5(b)所示，将PartA与Part B均视为拟合区域并进行平滑处理，处理后的刀具路径对应的曲率曲线如图5(d)所示，曲线连续无间断。
经过上述刀具路径平滑压缩方法处理后的刀具路径完全平滑且曲率连续，相比现有技术明显缩短了加工时间，提高了加工效率；同时，该方法可效降低刀具运行过程中的速度和加速度的波动，从而减少刀具抖动，提高加工质量。
本发明采用沈阳机床的VMC850E数控加工中心(如图6(a)所示)和UIK U550D2R1球头刀(如图6(b)所示)，根据海豚图形对应的刀具路径，对 7075-T7451航空铝材进行加工。加工过程中，设定刀具所允许的最大加工速度为9m/min，最大加速度为5m/s2，最大加加速度为50m/s3，数控***的加工周期为0.002s。
加工过程中刀具运行产生的速度曲线、加速度曲线和加加速度曲线如图 7(a)、图7(c)、图7(e)、图7(b)、图7(d)、图7(f)所示。通过图7(a)、7(c)、7(e) 与图7(b)、7(d)、7(f)对比，可以看出，在0.3-0.6s的时间段中，现有基于双弦高技术的路径平滑方法产生的加速度和加加速度波动剧烈，但本发明产生的加速度曲线和加加速度曲线的波动相对较少。加工过程中，加速度度与加加速度的频繁波动，不利于加工速度的提升，因此，传统技术产生的最大速度值小于本发明产生的最大速度值，加工耗时长，其中，现有技术对应的加工过程用时0.904s，本发明用时0.878s，本发明可以有效提高加工效率。
实际加工结果如图8(a)和图8(b)所示，其中图8(a)现有基于双弦高技术的路径平滑方法产生的加工结果,图8(b)为本发明产生的加工结果。加工结果的局部放大细节如图9(a)、图9(b)、图9(c)、图9(d)所示。
现有技术产生的刀具路径不能保证全路径曲率连续，加工过程中速度不够平滑并引起刀具抖动，如图9(a)与图9(c)所示，抖动的刀具在加工件的表面产生额外的刀痕，降低了加工质量；但是本发明产生的刀具路径平滑、曲率连续，加工过程中刀具运行平稳，如图9(b)与图9(d)所示，无论是拟合区域还是非拟合区域，采用本发明技术，均能达到较好的加工效果。

Claims (1)

1.一种刀具路径平滑压缩的方法，其特征在于具体步骤如下：
1）根据加工方要求的最大轮廓误差值，划分拟合区域和非拟合区域
当连续刀具路径的长度变化率小于5%，同时连续相邻刀具路径间拐角的角度变化率小于3%时，该部分刀具路径为拟合区域，其它部分的刀具路径为非拟合区域；
2）在非拟合区域中
采用5个控制点的B样条对刀具路径间的拐角进行平滑，消除加工路径上的拐角，使得刀具路径曲率连续，从而减少加工过程中的刀具抖动，同时使首控制点长度与次控制点长度的比值为1~1.5，从而将平滑后的加工误差控制在加工方要求的最大轮廓误差值范围内，进而提高加工速度和加工质量，其中，所述首控制点长度为第一控制点和第三控制点之间线段的长度，所述次控制点长度为第一控制点和第二控制点之间线段的长度；
3）在拟合区域中
A.指令点纠正
根据刀具路径获得经过3个连续指令点的圆弧以及圆弧的半径长度、圆心坐标，然后，圆心坐标不变，半径值减少一个加工方要求的最大轮廓误差值得到新圆弧，并获得新圆弧与3个连续指令点对应的刀具路径的交点，该交点为纠正后的指令点；
B.指令点拟合
B1.当拟合区域为首个刀具路径区域时，
用后一个刀具路径区域的第二个指令点的坐标减去该区域第一个指令点的坐标得到向量，该向量的方向为后一个刀具路径区域的第一个指令点处刀具所允许的最大加工速度和加速度的方向，得到当前拟合区域的末方向向量，然后以末方向向量为约束条件对步骤A纠正后的指令点最小二乘拟合处理，得到拟合区域的B样条曲线的控制点；
B2.当拟合区域为最后一个刀具路径区域时，
用前一个刀具路径区域的最后一个指令点的坐标减去倒数第二个指令点的坐标得到向量，该向量的方向为前一个刀具路径区域的最后一个指令点处刀具所允许的最大加工速度和加速度的方向，得到当前拟合区域的首方向向量，然后以首方向向量为约束条件对步骤A纠正后的指令点最小二乘拟合处理，得到拟合区域的B样条曲线的控制点；
B3.当拟合区域为中间刀具路径区域时，
用前一个刀具路径区域的最后一个指令点的坐标减去倒数第二个指令点的坐标得到向量，该向量的方向为前一个刀具路径区域的最后一个指令点处刀具所允许的最大加工速度和加速度的方向，得到当前拟合区域的首方向向量；
用后一个刀具路径区域的第二个指令点的坐标减去该区域第一个指令点的坐标得到向量，该向量的方向为后一个刀具路径区域的第一个指令点处刀具所允许的最大加工速度和加速度的方向，得到当前拟合区域的末方向向量；
然后以首方向向量和末方向向量为约束条件对步骤A纠正后的指令点进行最小二乘拟合处理，得到拟合区域的B样条曲线的控制点。
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