CN108151885A - 基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法，包括以下步骤：采集非圆轮廓工件高速磨削过程功率和温度数据；建立非圆轮廓磨削可变热源分布模型；基于可变热源分布模型和非圆曲面磨削热源加载方法，进行非圆轮廓工件高速磨削过程温度有限元仿真；基于工件表面温度的热量分配比计算方法修正热流密度。本发明针对非圆轮廓工件高速磨削过程，建立了适用于非圆轮廓磨削的可变热源分布模型和热分配比计算方法，提出一种适用于非圆轮廓磨削温度仿真的热源加载方法，解决了非圆曲面热源加载的难题，能准确预测非圆轮廓工件高速磨削过程中各磨削弧区的温度场。与现有技术相比，该方法操作简单，适用性强，准确度高。

Description

基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法。

背景技术

非圆轮廓工件作为内燃机、发动机的关键部件，在船舶、汽车等领域得到了广泛的应用，其加工的精度、表面的质量、烧伤的程度直接决定着发动机的工作质量和效率。在非圆轮廓工件高速磨削过程中往往会产生大量热量，其大部分以热能的形式进入工件和砂轮，导致磨削弧区局部温度急剧升高，极大地影响非圆轮廓工件的表面完整性及其使用性能，甚至引起已磨表面的热损伤(包括表面的烧伤、裂纹、残余应力等)，这将会导致非圆轮廓工件抗磨损性能的降低和抗疲劳能力的下降，影响其可靠性和使用寿命。

非圆轮廓工件由于其复杂的轮廓形状导致磨削时接触长度和材料去除率的迅速变化以及接触点的不断移动，现有磨削热的研究主要集中在平面磨削和外圆磨削，而对于非圆轮廓的磨削热的研究还不够深入，原有的磨屑厚度、磨削能量和温度的基本磨削模型不太适用于非圆轮廓高速磨削中。因此，建立合适的热源模型，快速准确地预测磨削温度是合理设计加工工艺参数并控制热损伤的前提，对进一步提高非圆轮廓磨削加工质量和生产效率，实现其生产加工的高精度、低成本、高效率和智能化，具有非常重要的意义。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种操作简单、预测精度高的基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法，包括以下步骤：

步骤一：采集非圆轮廓工件高速磨削过程功率和温度数据；

步骤二：分析非圆轮廓工件高速磨削几何运动学特性及其与磨削热之间的关系，建立磨削接触弧长和磨削点线速度计算模型，推导非圆轮廓磨削可变热源分布模型；

步骤三：基于可变热源分布模型和非圆曲面磨削热源加载方法，进行非圆轮廓工件高速磨削过程温度有限元仿真；

步骤四：基于工件表面温度的热量分配比计算方法修正热流密度。

上述基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法，所述步骤一中，将待预测温度的非圆轮廓工件装夹在包含红外热像仪、数字功率计的磨削温度测量装置中进行磨削工艺实验，红外热像仪对准实际磨削区域采集非圆工件轮廓与砂轮侧表面接触弧区温度，数字功率计测量砂轮主轴***功率。

上述基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法，所述步骤二具体步骤为

将非圆轮廓工件磨削过程看做无数个不同曲率半径的外圆磨削的叠加，在磨削点转角为的位置，其几何接触弧长表示为：

式中，v_w为工件线速度，v_s为砂轮线速度，a_p为磨削深度，r_s为砂轮半径，为接触点处工件轮廓的曲率半径，“±”分别用于逆磨和顺磨；

砂轮与凸轮磨削点处的移动线速度v_t表示为：

v_t＝v_w(sin(θ+α)tanθ+cos(θ+α))

式中，δ表示非圆轮廓工件的转角，s(δ)为工件转角为δ时的升程，r₀为工件基圆半径；

可变热源分布模型表示为：

式中为磨削点极径，

非圆轮廓磨削可变热源分布模随极角θ_i、磨削点转角变化而变化，体现轮廓曲线和磨削接触弧长不断变化的特征。

上述基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法，所述步骤三中仿真的具体步骤为

3-1)设置单元类型、材料属性；

3-2)建立非圆轮廓工件三维模型；

3-3)划分网格；

3-4)设置瞬态分析参数及边界条件；

3-5)瞬态热传导分析；

3-6)移动热源加载；

3-7)结果分析。

上述基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法，所述步骤3-5)中，磨削加工过程中的热传导控制微分方程为：

式中：V_x，V_y，V_z为媒介传导速率；ρ为工件材料密度；c为材料比热容；T为工件表面温度；k是材料的导热系数；表示单位体积的热生成；

等效积分形式：

式中，vol为单元体积，h_f为对流换热系数；T_B为环境温度；δT为温度的虚变量；S₂为热通量的施加面积；S₃为对流的施加面积；{v}^T表示运动热源的移动速率对温度的导数；[D]表示材料热传导属性矩阵；q^*表示与基本解对应的热流密度；

将单元结点温度设为未知数的多项式表达式如下：

T＝{N}^T{T_e}

式中，{N}^T为单元形函数；{T_e}为单元节点温度矢向量；

每个单元的热梯度矢量和热流：

{a}＝{L}^T＝[B]{T_e}

式中，{a}为热梯度矢量；[B]＝{L}^T[N]；

{q}＝[D]{L}^T＝[D][B]{T_e}＝[D]{a}

式中，[N]表示单元节点插值函数矩阵，{q}表示热流；

接触区的能量分配关系为：

q_t＝q_w+q_s

式中，q_t表示接触区总的热流密度值；R_ws表示进入工件和砂轮的热量分配比；q_w表示流入工件的热流密度值；q_s表示流入砂轮的热流密度值；β_w为工件材料热接触系数；k_w为工件材料的导热系数；ρ_w为工件材料密度；c_w为工件材料的比热容；k_g磨粒导热系数；r₀为磨粒有效接触半径；b为磨削宽度；P为磨削功率；

随着时间的变化所施加的热流密度也在不断变化，对所施加的每一个载荷步，每一步的载荷值、时间步长以及载荷步类型需要定义，并将每个载荷步划分成多个子步，初始时间步长设置如下式所示：

ITS＝l_δ ²/4k

式中，l_δ为沿热流方向热梯度最大处的单元长度，k为材料的导热系数。

上述基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法，所述步骤3-6)中，非圆曲面磨削热源加载方法根据实际磨削情况将非圆轮廓面进行分段处理，建立磨削区域与时间的对应关系，在磨削某段轮廓面时，将该段磨削弧用其割线代替，将热流密度沿割线方向投影到选定坐标上，计算出对应时刻沿该坐标方向上的载荷值，进行加载；当磨削到下一时刻，磨削弧的切线方向改变，热流密度的加载方向也相应发生改变，其投影到坐标轴上具体的载荷值也随之变化，这时根据实际载荷值与计算理论值的比值作为修正系数，用此系数修正该时刻坐标轴上的载荷值，并删除上一时刻所加载载荷，再按修正值重新加载，以保证这一时刻热载荷的正确加载；接下来不断重复此步骤，进行整个非圆轮廓面的热源加载，直到完成所有时间步。

上述基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法，所述步骤四的具体步骤为

4-1)分析步骤一工艺实验所测得的非圆轮廓磨削过程工件表面温度和实时磨削功率，计算非圆轮廓工件高速磨削过程中的净磨削功率P_t：

P_t＝P_GR-P_EM

式中，P_GR为磨削加工功率，P_EM为磨床空载功率，均通过数字功率计测量得到；

4-2)磨削热来源于磨削功率，因此接触区总的热流密度值q_t计算公式为：

式中F_t为切向磨削力；

4-3)根据现有磨削热的分配理论模型对热量分配比进行假设，并基于可变热源模型进行磨削温度的有限元仿真，然后与实测温度进行对比，当两者之间误差小于6％时，确定该非圆轮廓转角对应的进入工件的热量分配比；

4-4)根据此分配比再进行基于可变热源分布模型和非圆曲面磨削热源加载方法的温度场仿真，准确预测非圆轮廓工件高速磨削过程接触弧区的温度。

本发明的有益效果在于：本发明首先采集非圆轮廓工件高速磨削过程功率和温度数据，此过程无需对待测温工件进行任何特殊处理，只需要按照正常加工工艺进行几组实验，就对该型号工件的磨削温度进行准确预测，操作简单、快捷；然后分析非圆轮廓工件高速磨削几何运动学特性及其与磨削热之间的关系，建立磨削接触弧长和磨削点线速度计算模型，推导非圆轮廓磨削可变热源分布模型，建立了一个真实反映非圆轮廓工件磨削弧区热量传递过程的热源理论模型，提高了仿真精度；接着提出一种适用于非圆曲面轮廓磨削热源加载方法，解决了非圆曲面热源加载的难题，能准确预测非圆轮廓工件高速磨削过程中各磨削弧区的温度场，基于可变热源分布模型和非圆曲面磨削热源加载方法，进行非圆轮廓工件高速磨削过程温度有限元仿真，将可变热源模型准确代入非圆轮廓工件有限元仿真瞬态温度场中，实现了非圆轮廓工件高速磨削过程瞬态温度场求解；最后基于工件表面温度的热量分配比计算方法修正热流密度，结合实验与有限元仿真的热量分配比计算方法，提高仿真结果的有效性和实用性。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明磨削温度测量装置的结构示意图。

图3为本发明非圆轮廓几何运动学分析原理图。

图4是本发明非圆曲面磨削热源加载示意图。

图5是本发明基于工件表面温度的热量分配比计算流程图。

图6是本发明仿真与实验结果对比图。

图7是本发明实测值与仿真值的误差示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

本实例所用试件为某汽车发动机中的th465型凸轮轴，材料为冷激合金铸铁(HT250GB9439-88)，有4缸8片凸轮，分别为进气和排气。凸轮的轮廓型线较为复杂，其型线一般由基圆段、升程段、桃尖、回程段等组成，各段的曲线多常见为多项式曲线、正余弦曲线、抛物线、复合摆线等。因此，凸轮的磨削加工是典型的非圆轮廓复杂表面零件加工。th465型凸轮轴零件的相关参数如表所示。

表1

一种基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤一：采集非圆轮廓工件高速磨削过程功率和温度数据。

将待预测温度的th465型凸轮轴4装夹在如图2所示包含磨床、红外热像仪1、数字功率计、数据采集分析***、弹性顶尖2、砂轮3、外圆测力仪放大器、工控机的磨削温度测量装置中进行磨削工艺实验，红外热像仪对准实际磨削区域采集非圆工件轮廓与砂轮侧表面接触弧区温度，数字功率计测量砂轮主轴***功率。

步骤二：分析非圆轮廓工件高速磨削几何运动学特性及其与磨削热之间的关系，建立磨削接触弧长和磨削点线速度计算模型，推导非圆轮廓磨削可变热源分布模型。

凸轮轴高速数控磨削作为典型的非圆轮廓磨削，除基圆部位磨削状况与外圆磨削一样外，其它部位的磨削条件总是随凸轮轮廓不断变化。由于凸轮轴轮廓形成运动的不连续及其曲率半径的瞬时变化，磨削过程中的磨削点线速度和磨削接触弧长是动态变化的，从而导致磨除率不断变化，进而引起磨削温度的不连续变化，出现磨削区域局部高温现象，引起磨削热损伤。因此，分析凸轮高速磨削几何运动学特性及其与磨削热之间的关系，建立相关计算模型，是研究控制凸轮轴高速磨削温度的关键所在。

如图3所示，凸轮升程曲线通用表达式为s＝s(δ)，其中δ表示凸轮的转角，s表示凸轮转角为δ时的升程，P为砂轮圆心与接触点连线的延长线与凸轮z轴的交点，C点为砂轮与凸轮磨削接触点，用极坐标可表示为为凸轮磨削点的极径，为磨削点转角。

将非圆轮廓工件磨削过程看做无数个不同曲率半径的外圆磨削的叠加，在磨削点转角为的位置，其几何接触弧长表示为：

式中，v_w为工件线速度，v_s为砂轮线速度，a_p为磨削深度，r_s为砂轮半径，为接触点处工件轮廓的曲率半径，“±”分别用于逆磨和顺磨；

砂轮与凸轮磨削点处的移动线速度v_t表示为：

v_t＝v_w(sin(θ+α)tanθ+cos(θ+α))

式中，δ表示非圆轮廓工件的转角，s(δ)为工件转角为δ时的升程，r₀为工件基圆半径；

可变热源分布模型表示为：

式中为磨削点极径，

非圆轮廓磨削可变热源分布模随极角θ_i、磨削点转角变化而变化，体现轮廓曲线和磨削接触弧长不断变化的特征。

步骤三：基于可变热源分布模型和非圆曲面磨削热源加载方法，进行非圆轮廓工件高速磨削过程温度有限元仿真。具体步骤为

3-1)设置单元类型、材料属性。

单元类型的选择：在非圆轮廓磨削温度的仿真分析中，单元的选择需考虑以下几个因素：(1)进行的是三维有限元仿真，故所选单元必须是三维实体单元；(2)所选单元类型必须要能够适用于瞬态非线性热分析。

根据以上单元选择的要求，选择三维热实体单元Solid90，该单元定义了20个节点，每个节点有一个温度自由度并包含协调的温度形函数，适用于三维的瞬态非线性热分析问题，尤其适用于描述弯曲的边界，适合非圆轮廓零件的建模分析。

材料属性定义：以凸轮轴为例，凸轮轴试件材料一般为冷激铸铁，冷激铸铁材料相关属性如表所示：

冷激铸铁相关属性

3-2)建立非圆轮廓工件三维模型。

在ANSYS中，可通过以下3种方法建立有限元模型：GUI(用户交互式)、APDL(参数化建模)和第3方软件(如UG、Pro/E等)导入。GUI方式建模具有直观、方便的优点，但是建模时操作比较繁琐，效率低，出错时修改模型比较困难；第3方导入方式的优点是效率高，但也有导入时容易丢失特征，修补比较困难。所以利用参数化建模方式进行非圆轮廓的三维模型的建立。

若已知非圆轮廓曲线上的离散点，则可以利用数学拟合求出非圆轮廓曲线方程。根据参数化建模的特点，在以往非圆轮廓升程离散型值点曲线拟合的基础上，采用三次参数样条曲线拟合对非圆轮廓升程进行多次循环拟合，非圆轮廓曲线拟合完毕之后，要利用线生成面，然后利用面拉伸成体，沿面拉伸生成体，至此，非圆轮廓建模完毕。

3-3)划分网格。

在创建好三维实体模型之后，对实体模型进行有限元网格的划分。在网格划分时，采用的是体扫略划分(Volume Sweep)的方法。

网格划分的单元数目将影响仿真计算的精度及规模的大小，所以在确定网格数量时应综合考虑以下两个因素：

一方面是在非圆轮廓的磨削过程中，非圆轮廓表层温度随热源移动发生急剧变化，在沿磨削弧区方向形成很大的温度梯度，如果网格划分得过大，将产生非常大的误差，甚至出现某一区域温度不连续的情况，造成计算结果的失真这种现象是不允许发生的；

另一方面，计算精度虽会随单元网格划得越细而有所提高，但计算过程会因产生过多的单元数、节点数及自由度数而变得十分复杂，对计算机硬件要求更高而且运算时间会更长，而且网格在加密到一定程度，结果的精度的提高并不显著。

同时，考虑到非圆轮廓磨削过程磨削深度本身较小，在划分网格时，可将工件已磨表面和待磨表面视作同一表面，忽略磨削深度对磨削温度的影响。在此基础上，通过对比0.1，0.05，0.01三种不同单元尺寸下的求解过程与结果，发现0.05与0.01相比，仿真结果相差不大，仿真时间却大为缩短。因此，将单元大小定为0.05，将非圆轮廓实体模型划分网格后可得离散的实体模型，单元总数为516300，节点总数为546444。

3-4)设置瞬态分析参数及边界条件。

3-5)瞬态热传导分析。

磨削加工过程中的热传导控制微分方程为：

式中：V_x，V_y，V_z为媒介传导速率；ρ为工件材料密度；c为材料比热容；T为工件表面温度；k是材料的导热系数；^.q..表示单位体积的热生成；

等效积分形式：

式中，vol为单元体积，h_f为对流换热系数；T_B为环境温度；δT为温度的虚变量；S₂为热通量的施加面积；S₃为对流的施加面积；{v}^T表示运动热源的移动速率对温度的导数；[D]表示材料热传导属性矩阵；q^*表示与基本解对应的热流密度；

将单元结点温度设为未知数的多项式表达式如下：

T＝{N}^T{T_e}

式中，{N}^T为单元形函数；{T_e}为单元节点温度矢向量；

每个单元的热梯度矢量和热流：

{a}＝{L}^T＝[B]{T_e}

式中，{a}为热梯度矢量；[B]＝{L}^T[N]；

{q}＝[D]{L}^T＝[D][B]{T_e}＝[D]{a}

式中，[N]表示单元节点插值函数矩阵，{q}表示热流；

接触区的能量分配关系为：

q_t＝q_w+q_s

式中，q_t表示接触区总的热流密度值；R_ws表示进入工件和砂轮的热量分配比；q_w表示流入工件的热流密度值；q_s表示流入砂轮的热流密度值；β_w为工件材料热接触系数；k_w为工件材料的导热系数；ρ_w为工件材料密度；c_w为工件材料的比热容；k_g磨粒导热系数；r₀为磨粒有效接触半径；b为磨削宽度；P为磨削功率。

随着时间的变化所施加的热流密度也在不断变化，对所施加的每一个载荷步，每一步的载荷值、时间步长以及载荷步类型需要定义，并将每个载荷步划分成多个子步，初始时间步长设置如下式所示：

ITS＝l_δ ²/4k

式中，l_δ为沿热流方向热梯度最大处的单元长度，k为材料的导热系数。

3-6)移动热源加载；

凸轮磨削过程中，热流密度方向与大小均在随着磨削的进行而发生变化，如何选取合适的坐标实现热源的加载是凸轮轴磨削温度仿真的关键所在。本发明提出一种适用于非圆曲面移动热源加载方法，其示意图如图4所示。

同时由于凸轮轴X-C轴联动磨削并不是一个连续磨削过程，由此根据实际磨削情况将非圆轮廓面进行分段处理，建立磨削区域与时间的对应关系，在磨削某段轮廓面时，将该段磨削弧用其割线代替，将热流密度沿割线方向投影到选定坐标上，计算出对应时刻沿该坐标方向上的载荷值，进行加载。

当磨削到下一时刻，磨削弧的切线方向改变，热流密度的加载方向也相应发生改变，其投影到坐标轴上具体的载荷值也随之变化，这时根据实际载荷值与计算理论值的比值作为修正系数，用此系数修正该时刻坐标轴上的载荷值，并删除上一时刻所加载载荷，再按修正值重新加载，以保证这一时刻热载荷的正确加载；接下来不断重复此步骤，进行整个非圆轮廓面的热源加载，直到完成所有时间步。

3-7)结果分析。

步骤四：基于工件表面温度的热量分配比计算方法修正热流密度。如图5所示热量分配比计算流程，具体步骤为：

4-1)分析步骤一工艺实验所测得的非圆轮廓磨削过程工件表面温度和实时磨削功率，计算非圆轮廓工件高速磨削过程中的净磨削功率P_t：

P_t＝P_GR-P_EM

式中，P_GR为磨削加工功率，P_EM为磨床空载功率，均通过数字功率计测量得到；

4-2)磨削热来源于磨削功率，因此接触区总的热流密度值q_t计算公式为：

式中F_t为切向磨削力；

4-3)根据现有磨削热的分配理论模型对热量分配比进行假设，并基于可变热源模型进行磨削温度的有限元仿真，然后与实测温度进行对比(如图6所示)，在图6基础上的进一步处理，将图6的每转角对应的仿真温度与实测温度的差值除以实测温度然后再取绝对值，得到两者之间的误差(如图7所示)，当两者之间误差小于6％时，确定该非圆轮廓转角对应的进入工件的热量分配比；

4-4)根据此分配比再进行基于可变热源分布模型和非圆曲面磨削热源加载方法的温度场仿真，准确预测非圆轮廓工件高速磨削过程接触弧区的温度。

Claims (7)

1.一种基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法，包括以下步骤：

步骤一：采集非圆轮廓工件高速磨削过程功率和温度数据；

步骤二：分析非圆轮廓工件高速磨削几何运动学特性及其与磨削热之间的关系，建立磨削接触弧长和磨削点线速度计算模型，推导非圆轮廓磨削可变热源分布模型；

步骤三：基于可变热源分布模型和非圆曲面磨削热源加载方法，进行非圆轮廓工件高速磨削过程温度有限元仿真；

步骤四：基于工件表面温度的热量分配比计算方法修正热流密度。

2.根据权利要求1所述的基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法，其特征在于：所述步骤一中，将待预测温度的非圆轮廓工件装夹在包含红外热像仪、数字功率计的磨削温度测量装置中进行磨削工艺实验，红外热像仪对准实际磨削区域采集非圆工件轮廓与砂轮侧表面接触弧区温度，数字功率计测量砂轮主轴***功率。

3.根据权利要求1所述的基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法，其特征在于：所述步骤二具体步骤为

将非圆轮廓工件磨削过程看做无数个不同曲率半径的外圆磨削的叠加，在磨削点转角为的位置，其几何接触弧长表示为：

式中，v_w为工件线速度，v_s为砂轮线速度，a_p为磨削深度，r_s为砂轮半径，为接触点处工件轮廓的曲率半径，“±”分别用于逆磨和顺磨；

砂轮与凸轮磨削点处的移动线速度v_t表示为：

v_t＝v_w(sin(θ+α)tanθ+cos(θ+α))

式中，δ表示非圆轮廓工件的转角，s(δ)为工件转角为δ时的升程，r₀为工件基圆半径；

可变热源分布模型表示为：

式中为磨削点极径，

非圆轮廓磨削可变热源分布模随极角θ_i、磨削点转角变化而变化，体现轮廓曲线和磨削接触弧长不断变化的特征。

4.根据权利要求1所述的基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法，其特征在于：所述步骤三中仿真的具体步骤为

3-1)设置单元类型、材料属性；

3-2)建立非圆轮廓工件三维模型；

3-3)划分网格；

3-4)设置瞬态分析参数及边界条件；

3-5)瞬态热传导分析；

3-6)移动热源加载；

3-7)结果分析。

5.根据权利要求4所述的基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法，其特征在于：所述步骤3-5)中，磨削加工过程中的热传导控制微分方程为：

式中：V_x，V_y，V_z为媒介传导速率；ρ为工件材料密度；c为材料比热容；T为工件表面温度；k是材料的导热系数；表示单位体积的热生成；

等效积分形式：

式中，vol为单元体积，h_f为对流换热系数；T_B为环境温度；δT为温度的虚变量；S₂为热通量的施加面积；S₃为对流的施加面积；{v}^T表示运动热源的移动速率对温度的导数；[D]表示材料热传导属性矩阵；q^*表示与基本解对应的热流密度；

将单元结点温度设为未知数的多项式表达式如下：

T＝{N}^T{T_e}

式中，{N}^T为单元形函数；{T_e}为单元节点温度矢向量；

每个单元的热梯度矢量和热流：

{a}＝{L}^T＝[B]{T_e}

式中，{a}为热梯度矢量；[B]＝{L}^T[N]；

{q}＝[D]{L}^T＝[D][B]{T_e}＝[D]{a}

式中，[N]表示单元节点插值函数矩阵，{q}表示热流；

接触区的能量分配关系为：

q_t＝q_w+q_s

式中，q_t表示接触区总的热流密度值；R_ws表示进入工件和砂轮的热量分配比；q_w表示流入工件的热流密度值；q_s表示流入砂轮的热流密度值；β_w为工件材料热接触系数；k_w为工件材料的导热系数；ρ_w为工件材料密度；c_w为工件材料的比热容；k_g磨粒导热系数；r₀为磨粒有效接触半径；b为磨削宽度；P为磨削功率；

随着时间的变化所施加的热流密度也在不断变化，对所施加的每一个载荷步，每一步的载荷值、时间步长以及载荷步类型需要定义，并将每个载荷步划分成多个子步，初始时间步长设置如下式所示：

ITS＝l_δ ²/4k

式中，l_δ为沿热流方向热梯度最大处的单元长度，k为材料的导热系数。

6.根据权利要求4所述的基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法，其特征在于：所述步骤3-6)中，非圆曲面磨削热源加载方法根据实际磨削情况将非圆轮廓面进行分段处理，建立磨削区域与时间的对应关系，在磨削某段轮廓面时，将该段磨削弧用其割线代替，将热流密度沿割线方向投影到选定坐标上，计算出对应时刻沿该坐标方向上的载荷值，进行加载；当磨削到下一时刻，磨削弧的切线方向改变，热流密度的加载方向也相应发生改变，其投影到坐标轴上具体的载荷值也随之变化，这时根据实际载荷值与计算理论值的比值作为修正系数，用此系数修正该时刻坐标轴上的载荷值，并删除上一时刻所加载载荷，再按修正值重新加载，以保证这一时刻热载荷的正确加载；接下来不断重复此步骤，进行整个非圆轮廓面的热源加载，直到完成所有时间步。

7.根据权利要求4所述的基于可变热源模型的非圆轮廓工件高速磨削温度预测方法，其特征在于：所述步骤四的具体步骤为

4-1)分析步骤一工艺实验所测得的非圆轮廓磨削过程工件表面温度和实时磨削功率，计算非圆轮廓工件高速磨削过程中的净磨削功率P_t：

P_t＝P_GR-P_EM

式中，P_GR为磨削加工功率，P_EM为磨床空载功率，均通过数字功率计测量得到；

4-2)磨削热来源于磨削功率，因此接触区总的热流密度值q_t计算公式为：

式中F_t为切向磨削力；

4-3)根据现有磨削热的分配理论模型对热量分配比进行假设，并基于可变热源模型进行磨削温度的有限元仿真，然后与实测温度进行对比，当两者之间误差小于6％时，确定该非圆轮廓转角对应的进入工件的热量分配比；

4-4)根据此分配比再进行基于可变热源分布模型和非圆曲面磨削热源加载方法的温度场仿真，准确预测非圆轮廓工件高速磨削过程接触弧区的温度。