CN108111169B - 一种四通道tiadc线性失配和非线性失配的联合校正方法 - Google Patents

一种四通道tiadc线性失配和非线性失配的联合校正方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种针对四通道时间交织模数转换器（4‑TIADC）线性失配和非线性失配联合校正的方法，该方法通过4‑TIADC对理想输入信号轻微地过采样，并分别采用适当阶的频响多项式和泰勒级数表征***的线性失配特性和非线性失配特性，利用4‑TIADC***输出过采样带上的失配信息，设计基于归一化最小均方误差（NLMS）算法对线性失配误差和非线性失配误差并行地进行实时边估计边补偿，从而获得联合校正输出。该方法把4‑TIADC***的线性和非线性误差都纳入考虑范围并采用并行联合校正的技术，从而得到比对任意单一误差进行补偿更好的校正效果。该方法对TIADC***的失配误差考虑更全面，并且简单易行，补偿效果好。

Description

一种四通道TIADC线性失配和非线性失配的联合校正方法
技术领域
本发明涉及信号采样与处理技术领域，更具体地，涉及一种四通道TIADC线性失配和非线性失配的联合校正方法。
背景技术
随着集成电路技术的不断发展，数字化技术的推广，对模数转换器件ADC的采样速率以及采样精度的要求越来越高，不仅要求数据采集***有高的采样率，还要有高的采样精度。在实际的运用中，对实时采样速率以及采样精度有极高的依赖性。然而ADC的最大采样速率受限于它的分辨率，分辨率与采样速率之间是一对矛盾体，高采样速率要求较短的转换时间，而高分辨率则要求较长的转换时间。根据目前的IC设计工艺，要实现更高速的采样速率，需要开发一种基于新结构和新方法的ADC模块。现有技术所提供的能够实现超高速采样的***就是利用时间交织(Time-interleaved)结构的ADC***(TIADC)。
这种结构的ADC***利用M片有着相同采样率fs的单个ADC模块，采用并行的结构，每片ADC模块以相隔1/(M*fs)的时间间隔进行采样，以达到采样率为M*fs(总采样率f＝M*fs)的效果。理论上，这种M通道并行交替采样的ADC***能够使得整个***的采样率达到单个ADC模块的M倍。但是由于制造工艺本身固有的缺点，不可能使得每一片ADC模块完全一模一样，所以必然会使得各个通道的ADC模块之间存在失配误差，且每片ADC自身带有微分和积分非线性特性，从而严重降低了整个ADC***的信噪比。
目前，大多数方法主要针对线性失配，例如增益误差，时间误差等进行估计和校正，部分方法针对模数转换器(ADC)自身的积分和微分非线性造成的失配进行估计和校正。然而，为了提高TIADC的整体性能，不论是线性失配和非线性失配，都应该纳入考虑范围并得到估计和校正。此前也有针对双通道TIADC的线性失配和非线性失配联合校正的方法，为了提高***的采样速率以适应更广泛的应用场景，将二通道扩展到四通道甚至更多的采样通道是具有探讨研究价值以及行之有效的方法。当然，采样通道数的扩展必然伴随着更加复杂的混叠误差需要分析，以及设计相应的校正算法进行补偿。
发明内容
本发明为解决以上现有TIADC技术只单独对线性失配误差或非线性失配误差进行估计和补偿所导致的校正效果不佳的技术缺陷，提供了一种四通道TIADC线性失配和非线性失配的联合校正方法。
为实现以上发明目的，采用的技术方案是：
一种四通道TIADC线性失配和非线性失配的联合校正方法，包括以下步骤：
S1.设置输入信号x(t)满足奈奎斯特采样定理，并采用轻微过采样获取4-TIADCs***的输出y[n]；
S2.确定通道频率响应函数的阶数P，利用P阶多项式表征4-TIADCs***的线性频响失配：***各通道的离散频率响应函数时域表达式为
Figure BDA0001538541110000021
0≤m≤3，其中αm,p为第m通道的p阶多项式系数，dp[n]为p级离散微分器；
S3.令
Figure BDA0001538541110000022
Figure BDA0001538541110000023
期望线性误差可以表示为
Figure BDA0001538541110000024
其中xp[n]＝dp[n]*x[n]；x[n]为4-TIADCs***的输入；
S4.令线性误差系数
Figure BDA0001538541110000025
0≤p≤P-1,，假设它在某时刻的估计值为
Figure BDA0001538541110000026
利用y[n]近似替代步骤S3中的x[n]对线性误差进行重构，得到某时刻线性误差的估计值为
Figure BDA0001538541110000027
其中
Figure BDA0001538541110000028
yp[n]＝dp[n]*y[n]；
S5.确定非线性传递函数阶数L，利用泰勒级数表征4-TIADCs***通道的非线性失配特性:***各通道的非线性传输特性函数
Figure BDA0001538541110000029
0≤m≤3，其中
Figure BDA00015385411100000210
表示4-TIADCs***第m通道泰勒多项式的第l阶的系数，xl[n]表示x[n]的l次方；
S6.令
Figure BDA0001538541110000031
Figure BDA0001538541110000032
期望非线性误差可以表示为：
Figure BDA0001538541110000033
S7.令非线性误差系数
Figure BDA0001538541110000034
2≤l≤L,，假设其在某一个时刻的估计值为
Figure BDA0001538541110000035
利用y[n]近似替代步骤S6中的x[n]对非线性误差进行重构，得到某时刻非线性误差的估计值为
Figure BDA0001538541110000036
其中
Figure BDA0001538541110000037
yl[n]表示y[n]的l次幂；
S8.利用4-TIADCs***的输出y[n]减去步骤S4重构的线性失配误差和步骤S7重构的非线性失配误差，得到补偿后的结果
Figure BDA0001538541110000038
进行输出，即某时刻的校正输出
Figure BDA0001538541110000039
优选地，所述步骤S4中线性误差系数的估计值
Figure BDA00015385411100000310
以及S7中非线性误差系数的估计值
Figure BDA00015385411100000311
的具体估计过程如下：
设计相应的高通滤波器f[n]，使高通滤波器f[n]的截止频率高于理想采样信号的截止频率，定义代价函数
Figure BDA00015385411100000312
其中
Figure BDA00015385411100000313
当
Figure BDA00015385411100000314
且
Figure BDA00015385411100000315
时，ε[n]→0，以此设计NLMS算法对线性误差系数Rp和非线性误差系数Sl进行迭代估计，迭代公式如下：
Figure BDA00015385411100000316
Figure BDA00015385411100000317
其中μt和μh是收敛因子，cont是一个很小的正数，避免零除问题。
优选地，所述步骤S3中使用到的微分器为线性相位数字微分器。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明解决了现有TIADC技术只单独对线性失配误差或非线性失配误差进行估计和补偿所导致的校正效果不佳的技术缺陷，并且相对于双通道采样，将采样通道扩展到四通道可以提高采样速率以适应更广泛的应用场景。本发明提供了一种针对四通道时间交织模数转换器(4-TIADC)线性失配和非线性失配联合校正的方法，该方法通过4-TIADC对理想输入信号轻微地过采样，并分别采用适当阶的频响多项式和泰勒级数表征***的线性失配特性和非线性失配特性，利用4-TIADC***输出过采样带上的失配信息，设计基于归一化最小均方误差(NLMS)算法对线性失配误差和非线性失配误差并行地进行实时边估计边补偿，从而获得联合校正输出。该方法把4-TIADC***的线性和非线性误差都纳入考虑范围并采用并行联合校正的技术，从而得到比对任意单一误差进行补偿更好的校正效果。该方法对TIADC***的失配误差考虑更全面，并且简单易行，补偿效果好。
附图说明
图1为时间交织模数转换器的结构示意图。
图2为带有线性和非线性失配的四通道TIADC模型示意图。
图3为本发明提供的联合校正方法的基本框图。
图4为本发明提供的自适应联合校正方法的实施示意图。
图5为校正方法的流程图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。
实施例1
如图5所示，本发明提供的方法具体包括有以下步骤：
S1.设置输入信号x(t)满足奈奎斯特采样定理，并采用轻微过采样获取4-TIADCs***的输出y[n]；
S2.确定通道频率响应函数的阶数P，利用P阶多项式表征4-TIADCs***的线性频响失配：***各通道的离散频率响应函数时域表达式为
Figure BDA0001538541110000051
0≤m≤3，其中αm,p为第m通道的p阶多项式系数，dp[n]为p级离散微分器；
S3.令
Figure BDA0001538541110000052
Figure BDA0001538541110000053
期望线性误差可以表示为
Figure BDA0001538541110000054
其中xp[n]＝dp[n]*x[n]；
S4.令
Figure BDA0001538541110000055
假设它在某时刻的估计值为
Figure BDA0001538541110000056
利用y[n]近似替代步骤S3中的x[n]对线性误差进行重构，得到某时刻线性误差的估计值为
Figure BDA0001538541110000057
其中
Figure BDA0001538541110000058
yp[n]＝dp[n]*y[n]；
S5.确定非线性传递函数阶数L，利用泰勒级数表征4-TIADCs***通道的非线性失配特性:***各通道的非线性传输特性函数
Figure BDA0001538541110000059
0≤m≤3，其中
Figure BDA00015385411100000510
表示4-TIADCs***第m通道泰勒多项式的第l阶的系数，xl[n]表示x[n]的l次方；
S6.令
Figure BDA00015385411100000511
Figure BDA00015385411100000512
期望非线性误差可以表示为
Figure BDA00015385411100000513
其中v[n]＝x[n]+et[n]表示输入信号经过通道频率响应函数产生的采样离散信号，由于误差et[n]相对输入信号x[n]非常小，故它们相加在幂次运算下et[n]可忽略不计，即vl[n]＝(x[n]+et[n])l≈xl[n]，则期望非线性误差可以近似表示为
Figure BDA0001538541110000061
S7.令
Figure BDA0001538541110000062
假设其在某一个时刻的估计值为
Figure BDA0001538541110000063
利用y[n]近似替代步骤S6中的x[n]对非线性误差进行重构，得到某时刻非线性误差的估计值为
Figure BDA0001538541110000064
其中
Figure BDA0001538541110000065
yl[n]表示y[n]的l次幂；
S8.利用4-TIADCs***的输出y[n]减去步骤S4重构的线性失配误差和步骤S7重构的非线性失配误差，得到补偿后的结果
Figure BDA0001538541110000066
进行输出，即某时刻的校正输出
Figure BDA0001538541110000067
在具体的实施过程中，所述步骤S4中线性误差系数的估计值
Figure BDA0001538541110000068
以及S7中非线性误差系数的估计值
Figure BDA0001538541110000069
的具体估计过程如下：
设计相应的高通滤波器f[n]，使高通滤波器f[n]的截止频率高于理想采样信号的截止频率，定义代价函数
Figure BDA00015385411100000610
其中
Figure BDA00015385411100000611
当
Figure BDA00015385411100000612
且
Figure BDA00015385411100000613
时，ε[n]→0，以此设计NLMS算法对线性误差系数Rp和非线性误差系数Sl进行迭代估计，迭代公式如下：
Figure BDA00015385411100000614
Figure BDA00015385411100000615
其中μt和μh是收敛因子，cont是一个很小的正数，避免零除问题。
实施例2
本实施例在实施例1的基础上，进行了具体的实验：
如图1所示为时间交织模数转换器的结构示意图，输入信号以M通道输入，每条通道以相同的采样率但不同的采样时刻(相邻通道相差时刻)对高速输入信号采样，最终合并出输出信号，以此实现高速采样的模数转化。本实施例的实验测试窄带输入信号，采用22个频率的多音正弦信号作为输入，通过图2所示的四通道TIADC***，得到校正前的TIADC输出y[n].
采用3阶频率响应多项式对TIADC***线性失配进行建模，即P＝3，采用3阶(即P＝3)线性多项式对通道频率响应函数进行近似，得到线性误差参数为：R0＝[0.005,0.003,0.01]T，R1＝[-0.01,0.02,-0.003]T，R2＝[0.001,-0.001,0.004]T，利用matlab的fdatool滤波器设计工具包设计一级40阶的微分器，并通过卷积运算获得更高级的微分器。
同样采用3阶(即L＝3)非线性多项式对非线性特性进行描述，各通道的参数设定如下：
Figure BDA0001538541110000071
Figure BDA0001538541110000072
得到非线性误差参数为S2＝10-4[2,-1.5,-3,-0.5]T，S3＝10-4[1.75,-0.75,1.75,2.25]T。
如图3所示为本实施例的基本框图，采用并行方式对线性失配和非线性失配联合估计估计校正，如图4示出该自适应联合校正方法的具体示意图，设置收敛因子μt＝0.005,μh＝0.0005，利用利用fdatool工具包设计得到40阶的高通滤波器。
实验过程中观察线性失配参数和非线性失配参数的迭代过程，收敛曲线在刚开始时变化幅度比较大，但在采样数据点到104后基本达到收敛状态，且主要影响参数都能在误差允许范围内收敛到精确值。
信号未经过校正前，有多处由于混叠失配产生的信号尖峰，即存在大量的噪声毛刺，且由于非线性失配的存在导致误差平面的上升(在-75dBc处)，此时的SFDR(无杂散动态范围)为34.08dBc，信噪比SNR＝31.8631dB。而通过校正之后，由于失配产生的信号尖峰基本消失，噪声频谱受到抑制，且误差平面由之前的-75dBc处下降到-100dBc处，校正后的SFDR＝54.451dBc，SNR＝52.0186dB，基本达到校正期望效果。
实施例3
本实施例在实施例1的基础上，采用与实施例2中同样的***参数以及微分器和高通滤波器，进行了具体的实验：
本实施例的实验测试宽带输入信号，采用一个均值为零，方差为1的高斯白噪声通过一个由fdatool工具设计所得的0～0.8fs(fs为***采样频率)的低通滤波器(满足***过采样条件)，所得信号作为TIADC的输入，通过图2所示的四通道TIADC***，得到校正前的TIADC输出y[n].
设置收敛因子μt＝0.1,μh＝0.01，将信号y[n]通过图4所示自适应联合校正方法的具体实施示意图，实验过程中观察线性失配参数和非线性失配参数的迭代过程，收敛曲线在刚开始时变化幅度比较大，但在采样数据点到104后基本达到收敛状态，且主要影响参数都能在误差允许范围内收敛到精确值。
信号未校正前，由于线性和非线性误差的存在导致在本无信号能量的过采样带上产生误差信号能量，其误差平面大概在-88.99dBc处，此时的信噪比SNR＝34.7593dB；通过校正后，过采样带上的误差平面下降到大概-120dBc处，校正后的信噪比SNR＝61.2817dB,校正效果较好。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种四通道TIADC线性失配和非线性失配的联合校正方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.设置输入信号x(t)满足奈奎斯特采样定理，并采用轻微过采样获取4-TIADCs***的输出y[n]；
S2.确定通道频率响应函数的阶数P，利用P阶多项式表征4-TIADCs***的线性频响失配：***各通道的离散频率响应函数时域表达式为
Figure FDA0002935377700000011
其中αm,p为第m通道的p阶多项式系数，dp[n]为p级离散微分器；
S3.令
Figure FDA0002935377700000012
Figure FDA0002935377700000013
期望线性误差可以表示为
Figure FDA0002935377700000014
其中xp[n]＝dp[n]*x[n]；x[n]为4-TIADCs***的输入；
S4.令线性误差系数
Figure DEST_PATH_BDA0001538541110000025
0 ≤ p ≤ P-1, 假设它在某时刻的估计值为
Figure FDA0002935377700000016
利用y[n]近似替代步骤S3中的x[n]对线性误差进行重构，得到某时刻线性误差的估计值为
Figure FDA0002935377700000017
其中
Figure FDA0002935377700000018
yp[n]＝dp[n]*y[n]；
S5.确定非线性传递函数阶数L，利用泰勒级数表征4-TIADCs***通道的非线性失配特性:***各通道的非线性传输特性函数
Figure FDA0002935377700000019
其中
Figure FDA00029353777000000110
表示4-TIADCs***第m通道泰勒多项式的第l阶的系数，xl[t]表示x[t]的l次方；
S6.令
Figure FDA0002935377700000021
Figure FDA0002935377700000022
期望非线性误差可以表示为：
Figure FDA0002935377700000023
S7.令非线性误差系数
Figure FDA0002935377700000024
2≤l≤L,，假设其在某一个时刻的估计值为
Figure FDA0002935377700000025
利用y[n]近似替代步骤S6中的x[n]对非线性误差进行重构，得到某时刻非线性误差的估计值为
Figure FDA0002935377700000026
其中
Figure FDA0002935377700000027
yl[n]表示y[n]的l次幂；
S8.利用4-TIADCs***的输出y[n]减去步骤S4重构的线性失配误差和步骤S7重构的非线性失配误差，得到补偿后的结果
Figure FDA0002935377700000028
进行输出，即某时刻的校正输出
Figure FDA0002935377700000029
2.根据权利要求1所述的四通道TIADC线性失配和非线性失配的联合校正方法，其特征在于：所述步骤S4中线性误差系数的估计值
Figure FDA00029353777000000210
以及S7中非线性误差系数的估计值
Figure FDA00029353777000000211
的具体估计过程如下：
设计相应的高通滤波器f[n]，使高通滤波器f[n]的截止频率高于理想采样信号的截止频率，定义代价函数
Figure FDA00029353777000000212
其中
Figure FDA00029353777000000213
当
Figure FDA00029353777000000214
且
Figure FDA00029353777000000215
时，ε[n]→0，以此设计NLMS算法对线性误差系数Rp和非线性误差系数Sl进行迭代估计，迭代公式如下：
Figure FDA00029353777000000216
Figure FDA00029353777000000217
其中μt和μh是收敛因子，cont是一个很小的正数，避免零除问题。
3.根据权利要求1所述的四通道TIADC线性失配和非线性失配的联合校正方法，其特征在于：所述步骤S3中使用到的微分器为线性相位数字微分器。
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