CN108052698A - 一种滞回能密度预测材料蠕变疲劳交互寿命的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种滞回能密度预测材料蠕变疲劳交互寿命的方法，涉及材料的高温寿命预测领域。该方法包括以下步骤：步骤S1材料高温疲劳试验，确定循环硬化指数以及疲劳滞回能密度；步骤S2材料高温蠕变疲劳交互试验，确定蠕变疲劳交互滞回能密度计算需要的参量；步骤S3根据本发明提出的滞回能密度计算方法，计算得出不同保载时间的蠕变疲劳交互试验的滞回能密度；步骤S4拟合滞回能密度与蠕变疲劳交互寿命间的幂率关系；步骤S5通过配置有限元计算结合本发明拟合的公式，获得蠕变疲劳交互的计算寿命。本发明有明确的理论依据、清晰的物理意义，能使用滞回能密度精确的预测材料在高温蠕变疲劳交互下的寿命。

Description

一种滞回能密度预测材料蠕变疲劳交互寿命的方法
技术领域
本发明涉及材料的高温寿命预测领域，尤其涉及一种滞回能密度预测材料蠕变疲劳交互寿命的方法。
背景技术
随着现代工业向高温、高压、高速等高参数方向发展，在石油化工、核能电力、航空航天等领域越来越多的设备，例如高温承压设备、冶金机械、燃气轮机等，长期在高温、高压以及交变载荷等复杂工况下运行，此类设备的服役往往受疲劳、蠕变和腐蚀等多种因素的制约。尤其是化工行业的高温承压设备，如焦炭塔、乙烯裂解炉炉管、加氢反应器等，不仅承受设备本身工作的应力，而且承受高温致使的蠕变损伤与调峰、运停以及温度波动等致使的疲劳损伤，蠕变疲劳交互作用是此类设备失效的重要因素。
目前蠕变疲劳交互作用寿命预测方法多是基于损伤评估，根据损伤交互图确定交互寿命，例如线性累积损伤法、连续损伤力学法等，其中时间数分法和延性耗竭法被广泛的应用于工程，已经被ASME、R5等规范收录。由经验得出的交互图显然是种假设，理论依据不强，且此类规范包含较大的安全系数，偏于保守，远低于最优化的设计准则，可能会导致过度设计或者不可实现设计。
发明内容
基于上述技术问题，本发明提供一种理论依据强且寿命预测准确的滞回能密度预测材料蠕变疲劳交互寿命的方法。
本发明所采用的技术解决方案是：
一种滞回能密度预测材料蠕变疲劳交互寿命的方法，包括以下步骤：
步骤S1：材料控制不同应变幅的纯疲劳试验，得出稳态磁滞回线，获得应力幅与塑性应变幅，进而确定循环硬化指数以及纯疲劳滞回能密度；
步骤S2：材料控制同一应变幅保载不同时间的蠕变疲劳交互试验，得出应力应变曲线，确定蠕变疲劳交互滞回能密度计算需要的参量；
步骤S3：由步骤S2确定的参量，计算得出不同保载时间的蠕变疲劳交互试验的滞回能密度；计算方法如下：蠕变疲劳交互半寿命周期稳定磁滞回线的面积视为纯疲劳磁滞回线面积减松弛应力所在三角形面积，将三角形视为直角三角形，再结合纯疲劳滞回能计算公式，即得出蠕变疲劳交互半寿命周期稳定的滞回能密度；
步骤S4：根据步骤S1及步骤S3计算得出的滞回能密度，拟合滞回能密度与纯疲劳和蠕变疲劳交互寿命间的幂率关系；
步骤S5：通过有限元分析软件获得步骤S2参量，结合步骤S3提出的滞回能密度计算方法及步骤S4拟合所得的幂率关系，获得蠕变疲劳交互的计算寿命。
优选的，步骤S1具体过程如下：
在同一坐标系中将不同应变幅的稳态磁滞回线的应力幅Δσ和应变幅Δεt连线后得到循环曲线Δσ-Δεt，应变幅与应力幅之间的关系遵循Ramberg–Osgood方程为：
式中，Δεe、Δεp分别为弹性应变幅和塑性应变幅，E为弹性模量，K′为循环硬化系数，n′为循环硬化指数；应力幅与塑性应变幅间的幂率关系为：
Δσ＝K′Δεp n′ (2)
由不同应变幅的纯疲劳试验得到稳态磁滞回线，可知循环应力幅与塑性应变幅，进行对数回归分析得到循环硬化系数K′与循环硬化指数n′；
试验获得应力应变曲线面积即为滞回能密度，纯疲劳的滞回能密度有较为成熟的计算公式：
优选的，步骤S2中：蠕变疲劳交互滞回能密度计算需要的参量包括应力松弛量σrelax、蠕变疲劳交互应力应变曲线与应变轴的交叉应变间距Δεp、应力幅以及循环硬化指数n′。
优选的，步骤S3中：蠕变疲劳交互半寿命周期稳定应力应变曲线的面积视为纯疲劳磁滞回线面积S纯疲劳减松弛应力所在三角形面积S松弛，即：
w＝S交互＝S纯疲劳-S松弛 (4)
将S松弛视为直角三角形，其面积为：
由纯疲劳滞回能密度计算公式，可得S纯疲劳为：
结合式(4)、式(5)、式(6)可得出蠕变疲劳交互半寿命周期稳定的滞回能密度为：
式中，σrelax为蠕变松弛应力，Δεp为蠕变疲劳交互应力应变曲线与应变轴的交叉应变间距。
优选的，步骤S4具体过程如下：
大量纯疲劳试验结果表明滞回能密度与纯疲劳寿命间存在幂率关系，即：
式中，β0、C0为取决于材料和温度的参数；
保载时间与蠕变疲劳交互寿命间也存在幂率关系；基于纯疲劳与纯疲劳寿命之间的幂率关系，增加含保载时间项的交互因子作为广义损伤参量，即：
滞回能密度w、保载时间th、蠕变疲劳交互寿命Ncf三个为已知参量，α、β、γ、C四个为未知参量，纯疲劳可作为保载时间th为0的蠕变疲劳交互。
优选的，步骤S5具体过程如下：
配置与步骤S3相同的有限元分析计算并得出权利要求3所述的参量，通过步骤S3提出的蠕变疲劳交互滞回能密度计算方法得出有限元分析的滞回能密度，再结合步骤S4拟合的滞回能密度与蠕变疲劳交互寿命关系式，获得蠕变疲劳交互的计算寿命。
优选的，步骤S5中：
衡量有限元模拟计算得出的蠕变疲劳交互寿命的准确性，可以用寿命预测因子LPF表示：
式中，Nexp为试验寿命，Ncal为计算寿命。
与现有技术相比，本发明的有益技术效果是：
1、本发明提出的滞回能密度预测蠕变疲劳交互寿命相比于传统的损伤评估后根据假设的交互图预测蠕变疲劳交互寿命，有明确的理论依据、更清晰的物理意义。传统的损伤评估以预测蠕变疲劳交互寿命的交互图，包含有较大的安全系数、偏于保守，本发明提出的滞回能密度可以更加准确的预测蠕变疲劳交互寿命。
2、本发明提出了一种蠕变疲劳交互滞回能密度计算方法，可以根据试验或者有限元分析获得的应力应变曲线简便准确的计算得出其滞回能密度。基于疲劳寿命与滞回能密度的幂率关系，本发明增加含保载时间项的交互因子作为广义损伤参量，提供了蠕变疲劳交互寿命与滞回能密度间的幂率关系式。
3、通过验证，采用本发明提出的滞回能密度预测材料的蠕变疲劳交互寿命有较好的预测结果。
附图说明
图1为本发明提出的一种滞回能密度预测材料蠕变疲劳交互寿命方法的流程图；
图2为蠕变疲劳交互应力应变曲线及疲劳磁滞回线；
图3a为本发明应用例1中316L不锈钢高温疲劳试验确定循环硬化指数；
图3b为本发明应用例1中316L不锈钢的寿命与滞回能密度间的关系图；
图3c为本发明应用例1中316L不锈钢蠕变疲劳交互根据本发明提出的计算寿命与试验寿命的对比。
具体实施方式
滞回能密度预测蠕变疲劳交互寿命理论依据强，其关键为蠕变疲劳交互滞回能密度的计算，滞回能密度的准确度要求高，而且即使滞回能密度确定，也仍需滞回能密度与蠕变疲劳交互寿命之间的关联。
为了克服损伤评估方法的理论性不足、偏于保守的问题，本发明提供一种理论依据强且寿命预测准确的滞回能密度预测蠕变疲劳交互寿命的计算方法，可以保证准确度的同时简便的计算滞回能密度，同时确定了滞回能密度与蠕变疲劳交互寿命间含保载时间的幂率关系。
以下结合附图，以具体的实施例对本发明作进一步详细说明。在此需说明的是，以下实施例仅用于说明本发明而非用于限定本发明的范围。
如图1所示，本发明一种滞回能密度预测材料蠕变疲劳交互寿命的方法包括以下步骤：
步骤S1：材料控制不同应变幅的纯疲劳试验，得出稳态磁滞回线，获得应力幅与塑性应变幅，进而确定循环硬化指数以及纯疲劳滞回能密度；
步骤S2：材料控制同一应变幅保载不同时间的蠕变疲劳交互试验，得出应力应变曲线，确定蠕变疲劳交互滞回能密度计算需要的参量；
步骤S3：由步骤S2确定的参量，计算得出不同保载时间的蠕变疲劳交互试验的滞回能密度；计算方法如下：蠕变疲劳交互半寿命周期稳定磁滞回线的面积视为纯疲劳磁滞回线面积减松弛应力所在三角形面积，将三角形视为直角三角形，再结合纯疲劳滞回能计算公式，即得出蠕变疲劳交互半寿命周期稳定的滞回能密度；
步骤S4：根据步骤S1及步骤S3计算得出的滞回能密度，拟合滞回能密度与纯疲劳和蠕变疲劳交互寿命间的幂率关系；
步骤S5：通过有限元分析软件获得步骤S2参量，结合步骤S3提出的滞回能密度计算方法及步骤S4拟合所得的幂率关系，获得蠕变疲劳交互的计算寿命。
下面分别对上述各步骤S1-S5进行详细描述：
步骤S1中，由半寿命周期稳定的疲劳磁滞回线获得循环硬化指数及高温疲劳滞回能密度的方法及推导如下：
在同一坐标系中将不同应变幅的稳态磁滞回线的应力幅Δσ和应变幅Δεt连线后可以得到循环曲线Δσ-Δεt，应变幅与循环应力幅之间的关系遵循Ramberg–Osgood方程为：
式中，Δεe、Δεp分别为弹性应变幅和塑性应变幅，E为弹性模量，K′为循环硬化系数，n′为循环硬化指数。应力幅与塑性应变幅间的幂率关系为：
Δσ＝K′Δεp n′ (2)
由不同应变幅的高温疲劳试验得到疲劳半寿命周期稳定的磁滞回线，可知循环应力幅与塑性应变幅，进行对数回归分析可以得到参数循环硬化系K′与循环硬化指数n′。
试验获得稳态磁滞回线S纯疲劳(图2所示ABCDEFA)的面积即为滞回能密度，疲劳的滞回能密度已有较为成熟的计算公式：
步骤S2中蠕变疲劳交互滞回能密度S交互(图2所示ABCEFA)计算需要的参量包括图2所示的应力松弛量σrelax、蠕变疲劳交互应力应变曲线与应变轴的交叉应变间距Δεp(即BF间的塑性应变)Δεp,BF、应力幅以及步骤S1获得的循环硬化指数n′。
步骤S3中本发明提出的蠕变疲劳交互滞回能计算方法结合图2的推导过程如下：
蠕变疲劳交互半寿命周期稳定磁滞回线的面积可视为纯疲劳磁滞回线面积S纯疲劳减松弛应力所在三角形(图2所示CDE)面积S松弛，即：
w＝S交互＝S纯疲劳-S松弛 (4)
由于C、D两点的应力值差别极小，可以忽略不计，将S松弛视为直角三角形，其面积为：
由纯疲劳滞回能密度计算公式，可得S纯疲劳为：
结合式(4)、式(5)、式(6)可得出蠕变疲劳交互半寿命周期稳定的滞回能密度为：
式中，σrelax为蠕变松弛应力，Δεp,BF为BF间的塑性应变。
步骤S4中滞回能密度与蠕变疲劳交互寿命间的幂率关系的推导过程如下：
大量纯疲劳试验结果表明滞回能密度与疲劳寿命间存在幂率关系，即：
式中，β0、C0为取决于材料和温度的参数。
Brinkman等通过应变控制的蠕变疲劳交互试验表明保载时间与寿命间也存在幂率关系。基于疲劳的幂率关系，增加含保载时间项的交互因子作为广义损伤参量，即：
步骤S4中滞回能密度w、保载时间th、蠕变疲劳交互寿命Ncf三个为已知参量，α、β、γ、C四个为未知参量，高温疲劳可作为保载时间th为0的蠕变疲劳交互。
步骤S5中衡量有限元模拟计算得出的蠕变疲劳交互寿命的准确性，可以用寿命预测因子LPF表示：
式中，Nexp为试验寿命，Ncal为计算寿命。
以下应用例1，采用本发明的滞回能密度预测材料蠕变疲劳交互寿命对600℃下的316L不锈钢结合有限元进行寿命计算。
应用例1
选取316L不锈钢在600℃下的蠕变疲劳交互寿命预测。600℃的纯疲劳试验5组控制应变幅分别为0.4％、0.5％、0.6％、0.7％、0.8％，纯疲劳寿命如图3b所示，由半寿命周期稳定的疲劳磁滞回线(如图2中ABCDEFA)获得塑性应变幅与应力幅，拟合式(2)(本应用例中公式均为具体实施方式中序号)所示的应力幅与塑性应变幅间的幂率关系如图3a所示，回归分析可得循环硬化指数n′＝0.27，利用式(3)计算可得纯疲劳滞回能密度如图3b所示。蠕变疲劳交互试验控制应变幅为0.7％，保载时间th分别为0min(即疲劳试验)、1min、5min、10min、30min，蠕变疲劳交互寿命如图3b所示，由蠕变疲劳交互半寿命周期稳定的应力应变曲线(如图2中ABCEFA)可知其的应力幅、图2所示BF间塑性应变以及蠕变致使的应力松弛量，结合本发明提出的蠕变疲劳交互滞回能密度计算式(7)，计算得出蠕变疲劳交互滞回能密度如图3b所示。在双对数坐标系中滞回能密度与疲劳、蠕变疲劳交互寿命呈线性关系如图3b所示，结合不同的保载时间th，使用软件auto2fit5.5拟合式(9)可得：利用有限元分析软件ABAQUS配置控制应变幅为0.7％，保载时间分别为0min、1min、5min、10min、30min与试验相同的有限元计算，结合本发明提出的式(7)滞回能密度计算方法，代入蠕变疲劳交互寿命计算公式即可计算得出不同保载时间的蠕变疲劳交互寿命，计算寿命与试验寿命的对比如图3c所示，由图3c可知蠕变疲劳交互寿命预测结果LPF<1.15，通过试验与计算结果的对比验证了本发明提出的滞回能密度预测蠕变疲劳交互寿命的方法的准确性。

Claims (7)

1.一种滞回能密度预测材料蠕变疲劳交互寿命的方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤S1：材料控制不同应变幅的纯疲劳试验，得出稳态磁滞回线，获得应力幅与塑性应变幅，进而确定循环硬化指数以及纯疲劳滞回能密度；
步骤S2：材料控制同一应变幅保载不同时间的蠕变疲劳交互试验，得出应力应变曲线，确定蠕变疲劳交互滞回能密度计算需要的参量；
步骤S3：由步骤S2确定的参量，计算得出不同保载时间的蠕变疲劳交互试验的滞回能密度；计算方法如下：蠕变疲劳交互半寿命周期稳定磁滞回线的面积视为纯疲劳磁滞回线面积减松弛应力所在三角形面积，将三角形视为直角三角形，再结合纯疲劳滞回能计算公式，即得出蠕变疲劳交互半寿命周期稳定的滞回能密度；
步骤S4：根据步骤S1及步骤S3计算得出的滞回能密度，拟合滞回能密度与纯疲劳和蠕变疲劳交互寿命间的幂率关系；
步骤S5：通过有限元分析软件获得步骤S2参量，结合步骤S3提出的滞回能密度计算方法及步骤S4拟合所得的幂率关系，获得蠕变疲劳交互的计算寿命。
2.根据权利要求1所述的一种滞回能密度预测材料蠕变疲劳交互寿命的方法，其特征在于，步骤S1具体过程如下：
在同一坐标系中将不同应变幅的稳态磁滞回线的应力幅Δσ和应变幅Δεt连线后得到循环曲线Δσ-Δεt，应变幅与应力幅之间的关系遵循Ramberg–Osgood方程为：
<mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;epsiv;</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;epsiv;</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;epsiv;</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>&amp;sigma;</mi> </mrow> <mi>E</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>&amp;sigma;</mi> </mrow> <msup> <mi>K</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msup> <mi>n</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Δεe、Δεp分别为弹性应变幅和塑性应变幅，E为弹性模量，K′为循环硬化系数，n′为循环硬化指数；应力幅与塑性应变幅间的幂率关系为：
Δσ＝K′Δεp n′ (2)
由不同应变幅的纯疲劳试验得到稳态磁滞回线，可知循环应力幅与塑性应变幅，进行对数回归分析得到循环硬化系数K′与循环硬化指数n′；
试验获得应力应变曲线面积即为滞回能密度，纯疲劳的滞回能密度有较为成熟的计算公式：
<mrow> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>n</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mi>n</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;sigma;&amp;Delta;&amp;epsiv;</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
3.根据权利要求1所述的一种滞回能密度预测材料蠕变疲劳交互寿命的方法，其特征在于，步骤S2中：蠕变疲劳交互滞回能密度计算需要的参量包括应力松弛量σrelax、蠕变疲劳交互应力应变曲线与应变轴的交叉应变间距Δεp、应力幅以及循环硬化指数n′。
4.根据权利要求1所述的一种滞回能密度预测材料蠕变疲劳交互寿命的方法，其特征在于，步骤S3中：蠕变疲劳交互半寿命周期稳定应力应变曲线的面积视为纯疲劳磁滞回线面积S纯疲劳减松弛应力所在三角形面积S松弛，即：
w＝S交互＝S纯疲劳-S松弛 (4)
将S松弛视为直角三角形，其面积为：
由纯疲劳滞回能密度计算公式，可得S纯疲劳为：
结合式(4)、式(5)、式(6)可得出蠕变疲劳交互半寿命周期稳定的滞回能密度为：
<mrow> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>n</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mi>n</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;sigma;&amp;Delta;&amp;epsiv;</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mrow> <mn>2</mn> <mi>E</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，σrelax为蠕变松弛应力，Δεp为蠕变疲劳交互应力应变曲线与应变轴的交叉应变间距。
5.根据权利要求1所述的一种滞回能密度预测材料蠕变疲劳交互寿命的方法，其特征在于，步骤S4具体过程如下：
大量纯疲劳试验结果表明滞回能密度与纯疲劳寿命间存在幂率关系，即：
<mrow> <msubsup> <mi>wN</mi> <mi>f</mi> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，β0、C0为取决于材料和温度的参数；
保载时间与蠕变疲劳交互寿命间也存在幂率关系；基于纯疲劳与纯疲劳寿命之间的幂率关系，增加含保载时间项的交互因子作为广义损伤参量，即：
<mrow> <mi>w</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;t</mi> <mi>h</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>C</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
滞回能密度w、保载时间th、蠕变疲劳交互寿命Ncf三个为已知参量，α、β、γ、C四个为未知参量，纯疲劳可作为保载时间th为0的蠕变疲劳交互。
6.根据权利要求3所述的一种滞回能密度预测材料蠕变疲劳交互寿命的方法，其特征在于，步骤S5具体过程如下：
配置与步骤S3相同的有限元分析计算并得出权利要求3所述的参量，通过步骤S3提出的蠕变疲劳交互滞回能密度计算方法得出有限元分析的滞回能密度，再结合步骤S4拟合的滞回能密度与蠕变疲劳交互寿命关系式，获得蠕变疲劳交互的计算寿命。
7.根据权利要求1所述的一种滞回能密度预测材料蠕变疲劳交互寿命的方法，其特征在于，步骤S5中：
衡量有限元模拟计算得出的蠕变疲劳交互寿命的准确性，可以用寿命预测因子LPF表示：
<mrow> <mi>L</mi> <mi>P</mi> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>{</mo> <mfrac> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mi>exp</mi> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <msub> <mi>N</mi> <mi>exp</mi> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Nexp为试验寿命，Ncal为计算寿命。
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