CN108052017A - 一种电流互感器Lucas仿真模型构建方法 - Google Patents

Abstract

一种电流互感器Lucas仿真模型构建方法，包括以下步骤：S1，运用磁动势等值原理，构建电流互感器的物理实验模型；S2，通过互感器测试仪测得电流互感器的初始磁化曲线及其基本物理参数；S3，通过遗传模拟退火算法和初始磁化曲线，得到Lucas模型中反映初始磁化特性曲线的参数K ₁ 、K ₂ 、K ₃ 、n ₂ 、n ₃ ；S4，通过电压离线积分法，测得电流互感器的磁滞回线；S5，通过遗传模拟退火算法和磁滞回线，得到Lucas模型中反映涡流和磁滞损耗的系数G _ed 、G ₁ 、G ₂ 和G ₃ ；S6，综合K ₁ 、K ₂ 、K ₃ 、n ₂ 、n ₃ 、G _ed 、G ₁ 、G ₂ 和G ₃ 构建电流互感器Lucas仿真模型。按照本发明构建的仿真模型能够准确地模拟实际电流互感器的暂态特性，为电流互感器的理论与仿真分析提供一个准确、合适的模型基础。

Description

一种电流互感器Lucas仿真模型构建方法

技术领域

本发明涉及电力***继电保护技术领域，更具体地，涉及一种电流互感器Lucas仿真模型构建方法。

背景技术

随着电力建设的推进，新型电力电子等相关技术的发展，我国电网逐渐形成交直流混联大电网。为保证电网的安全稳定运行，配置了数量众多、结构不一的电流互感器来实时测量电网的电流量，用于监视电网的实时运行状态或给电力***继电保护装置提供数据。因此，电流互感器的传变特性对于能否准确地了解电网运行状态以及继电保护装置能否正常动作至关重要。

目前，电网配备了多种非线性铁磁元件，例如变压器、新型电力电子装置等。在电网的暂态过程中，它们将与电流互感器产生复杂的暂态交互作用，导致电流互感器暂态饱和，从而导致继电保护误动。近年来，电网已发生了多起暂态过程中电流互感器饱和而导致发电机、变压器、输电线路等差动保护误动的事故，严重影响电网供电的可靠性，危及社会发展和人身安全。

研究不同的暂态过程中，电流互感器的饱和特性变化规律及其对保护的影响，最主要的手段是采取暂态仿真，其中关键在于构建与实际电流互感器暂态特性一致的仿真模型。目前，基于铁磁材料学的J-A模型和基于非线性等效电路的Lucas模型被广泛认可，并用于电力***暂态仿真软件中。针对电流互感器J-A模型的参数辨识，有以磁感应强度B为优化目标的引力搜索辨识方法(见雷阳，段建东，张小庆等.电流互感器J-A模型参数辨识及大通流动模试验[J].中国电机工程学报,2016,(S1):240-245.)，同样，有基于人工鱼群与蛙跳混合算法的变压器J-A模型参数辨识方法(见耿超，王丰华，苏磊，等.基于人工鱼群与蛙跳混合算法的变压器Jiles-Atherton模型参数辨识[J].中国电机工程学报,2015,35(18):4799-4807.)。

基于“非线性等值电路”观点而建立的Lucas模型，可以准确地模拟电流互感器的非线性铁磁特性，而且可以直接输出电流互感器等效的磁化电流、磁滞损耗电流和涡流损耗电流，模型中能够反映出来电流互感器励磁支路的电量，这对研究互感器的饱和过程及其保护抗饱和应对方案均提供了便利，相比于J-A模型有其独特的优势。但是，目前缺乏对电流互感器Lucas模型建模的探讨。如何针对不同类型的电流互感器，建立符合其实际暂态特性的仿真模型，是亟需研究的问题。

发明内容

本发明克服了上述缺乏对于电流互感器Lucas模型建模的技术缺陷，提供了一种新的电流互感器Lucas仿真模型构建方法，填补了现有对于电流互感器Lucas模型建模的技术空白。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种电流互感器Lucas仿真模型构建方法，包括以下步骤：

S1：运用磁动势等值原理，构建电流互感器的物理实验模型；

S2：通过电流互感器测试仪对电流互感器的物理实验模型进行测量，得到电流互感器的初始磁化曲线及对应的基本物理参数；

S3：通过数学算法和S2中的电流互感器的初始磁化曲线，得到电流互感器Lucas模型中的5个参数K₁、K₂、K₃、n₂、n₃；

S4：通过在电流互感器的物理实验模型上使用电压离线积分法，得到电流互感器的实测磁滞回线；

S5：通过数学算法和S4中的电流互感器的实测磁滞回线，得到电流互感器Lucas模型中另外的4个参数，包括涡流损耗系数G_ed，磁滞损耗系数G₁、G₂和G₃；

S6：综合K₁、K₂、K₃、n₂、n₃、G_ed、G₁、G₂和G₃构建电流互感器Lucas仿真模型。

在一种优选的方案中，所述的S2的具体步骤如下：

S2.1：通过电流互感器测试仪得到电流互感器的参数，所述的基本物理参数包括一次电阻、二次电阻、铁芯截面积、磁路长度、拐点电压、拐点电流、剩磁系数和变比；

S2.2：通过电流互感器测试仪得到电流互感器的U～I曲线；

S2.3：将电流互感器的U～I曲线转换为B～H初始磁化曲线。

在一种优选的方案中，所述的S2.3中U～I曲线通过以下公式转换为B～H初始磁化曲线：

式中，N₁为电流互感器一次侧匝数，S为电流互感器铁芯截面积，l为磁路的长度。

在一种优选的方案中，所述的S3还包括第一评价子流程，所述的第一评价子流程包括如下内容：

所述的第一计算子流程得到的H值记为H_{lucas_i}，所述的S2.3的B～H曲线中的H值记为H_{test_i}，引入评价函数，所述的评价函数通过以下公式表达：

式中，n为采样点数，若f(s1)≥θ₁，则放弃参数的数值，重新执行S3的第一计算子流程；若f(s1)＜θ₁，则保存参数的数值，执行S4，所述的θ₁为预设阈值。本优选方案中，可以通过人为调节θ₁控制参数的误差范围。

在一种优选的方案中，所述的电压离线积分法是将电流互感器的二次侧开路，并将二次侧绝缘，对电流互感器的一次侧施加电压，通过示波器测量励磁电流与电压，结合S2.3中所述的公式对电压进行离线积分，得到电流互感器的磁通～电流特性曲线，再将磁通和电流转化为磁通密度和磁场强度，得到电流互感器的实测磁滞回线。

在一种优选的方案中，所述的S5包括第二计算子流程，所述的第二计算子流程包括如下内容：

i_e＝G_ed·U

k_i＝K_i·N₂/l

式中，铁芯电流i_c分解为i_m、i_e和i_h，i_m为磁化电流、i_e为涡流损耗电流、i_h为磁滞损耗电流；i₁和i₂分别为一次和二次电流；N₂为二次侧匝数；k_i为计算参数；

联立上述的4个公式以及电流互感器二次回路的KCL、KVL方程，以及结合S2中的U～I曲线和B～H初始磁化曲线得到B～H计算磁滞回线；

通过实测磁滞回线，运用数学算法得到与实测磁滞回线吻合的电流互感器Lucas模型的剩余参数，所述的剩余参数包括涡流损耗系数G_ed，磁滞损耗系数G₁、G₂和G₃。

在一种优选的方案中，所述的S5还包括第二评价子流程，所述的第二评价子流程包括如下内容：

所述的第二计算子流程得到的H值记为H_{lucas_j}，所述的S4的计算磁滞回线中的H值记为H_{test_j}，引入评价函数，所述的评价函数通过以下公式表达：

式中，n为采样点数，若f(s2)≥θ₂，则放弃参数的数值，重新执行S5的第二计算子流程；若f(s2)＜θ₂，保存参数的数值，则执行S6，所述的θ₂为预设阈值。本优选方案中，可以通过人为调节θ₂控制参数的误差范围。

在一种优选的方案中，所述的数学方法是遗传模拟退火算法或神经网络算法。

在一种优选的方案中，所述的S1的包括以下内容：

假设电流互感器一次侧的额定电流为I_pn，电流互感器的实际的一次侧匝数为N₁匝，而电流互感器所能加到的最大电流为I_{pn_test}，则电流互感器的物理实验模型的匝数N_{1_test}通过以下公式进行表达：

由N_{1_test}和I_{pn_test}组成的电流互感器的物理实验模型和参数为I_pn和N₁的电流互感器具有相同的传变特性。本优选方案中，由于现实的电流互感器的电流值很大，以千安为单位。因此，利用磁动势等值原理可以转换为一个传动特性不变的电流值以安为为单位的物理模型，有利于工作的开展和保障生命财产安全。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明可以有效的辨识电流互感器Lucas仿真模型的参数，该参数不仅能够准确地模拟实际电流互感器的暂态特性，同时可以直接用于PSCAD、RSCAD等电力***暂态仿真软件，从而为电流互感器的理论与仿真分析提供一个准确、合适的模型基础，为继电保护事故的分析提供指导和帮助。

附图说明

图1是本实施例流程图；

图2是本实施例初始磁化曲线与实测磁化曲线对比图；

图3是本实施例计算磁滞回线与实测磁滞回线对比图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

如图1所示，一种电流互感器Lucas仿真模型构建方法，包括以下步骤：

S1：运用磁动势等值原理，构建电流互感器的物理实验模型。

假设电流互感器一次侧的额定电流为I_pn，电流互感器的实际的一次侧匝数为N₁匝，而电流互感器所能加到的最大电流为I_{pn_test}，则电流互感器的物理实验模型的匝数N_{1_test}通过以下公式进行表达：

由N_{1_test}和I_{pn_test}组成的电流互感器的物理实验模型和参数为I_pn和N₁的电流互感器具有相同的传变特性。

S2：通过电流互感器测试仪得到电流互感器的初始磁化曲线及对应的基本物理参数。

S2的具体步骤如下：

S2.1：通过电流互感器测试仪得到电流互感器的参数，基本物理参数包括一次电阻、二次电阻、铁芯截面积、磁路长度、拐点电压、拐点电流、剩磁系数和变比；

S2.2：通过电流互感器测试仪得到电流互感器的U～I曲线；

S2.3：将电流互感器的U～I曲线通过以下公式转换为B～H初始磁化曲线：

式中，N₁为电流互感器一次侧匝数，S为电流互感器铁芯截面积，l为磁路的长度。

S3：通过遗传模拟退火算法和初始磁化曲线，得到电流互感器Lucas模型中的K₁、K₂、K₃、n₂、n₃。

S3包括第一计算子流程和第一评价子流程；

第一计算子流程包括如下内容：

S3中的K₁、K₂、K₃、n₂、n₃通过数学算法对以下公式进行求解：

式中，B和H来源于初始磁化曲线；

第一评价子流程包括如下内容：

第一计算子流程得到的H值记为H_{lucas_i}，S2.3的B～H曲线中的H值记为H_{test_i}，引入评价函数，评价函数通过以下公式表达：

式中，n为采样点数，若f(s1)≥5％，则放弃参数的数值，重新执行S3的第一计算子流程；若f(s1)＜5％，则保存参数的数值，执行S4。

S4：通过电压离线积分法，得到电流互感器的实测磁滞回线。

将电流互感器的二次侧开路，并将二次侧绝缘，对电流互感器的一次侧施加电压，通过示波器测量励磁电流与电压，结合S2.3中公式对电压进行离线积分，得到电流互感器的磁通～电流特性曲线，再将磁通和电流转化为磁通密度和磁场强度，得到电流互感器的实测磁滞回线。

S5：通过遗传模拟退火算法和实测磁滞回线，得到电流互感器Lucas模型中的G_ed、G₁、G₂和G₃。

S5包括第二计算子流程和第二评价子流程；

第二计算子流程包括如下内容：

i_e＝G_ed·U

k_i＝K_i·N₂/l

式中，铁芯电流i_c分解为i_m、i_e和i_h，i_m为磁化电流、i_e为涡流损耗电流、i_h为磁滞损耗电流；i₁和i₂分别为一次和二次电流；N₂为二次侧匝数；k_i为计算参数；

联立上述的4个公式以及电流互感器二次回路的KCL、KVL方程，以及结合S2中的U～I曲线和B～H初始磁化曲线得到B～H计算磁滞回线；

通过实测磁滞回线，运用数学算法得到与实测磁滞回线吻合的电流互感器Lucas模型的剩余参数，剩余参数包括涡流损耗系数G_ed，磁滞损耗系数G₁、G₂和G₃。

第二评价子流程包括如下内容：

第二计算子流程得到的H值记为H_{lucas_j}，S4的计算磁滞回线中的H值记为H_{test_j}，引入评价函数，评价函数通过以下公式表达：

式中，n为采样点数，若f(s2)≥5％，则放弃参数的数值，重新执行S5的第二计算子流程；若f(s2)＜5％，保存参数的数值，则执行S6。

S6：综合K₁、K₂、K₃、n₂、n₃、G_ed、G₁、G₂和G₃构建电流互感器Lucas仿真模型。

本实施选取工业实用的P级互感器进行测试，测量其基本参数，初始磁化曲线以及实测磁滞回线，得到的电流互感器Lucas仿真模型参数如表1所示，得到的初始磁化曲线与实测的磁化曲线对比图如图2所示。将所得到的参数输入PSCAD中电流互感器的Lucas模型中，在仿真模型中，给电流互感器施加与实际电流互感器相同的一次电流，得到其仿真的计算磁滞回线，计算磁滞回线与实测磁滞回线对比图如图3所示。

结合图2和图3可知，本实施例可以良好的辨识出Lucas模型参数，构建出的仿真模型能够良好的反映实际电流互感器的暂态特性。

相同或相似的标号对应相同或相似的部件；

附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

表1

Claims (10)

1.一种电流互感器Lucas仿真模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：运用磁动势等值原理，构建电流互感器的物理实验模型；

S2：通过电流互感器测试仪对电流互感器的物理实验模型进行测量，得到电流互感器的初始磁化曲线及对应的基本物理参数；

S3：通过数学算法和S2中的电流互感器的初始磁化曲线，得到电流互感器Lucas模型中的5个参数K₁、K₂、K₃、n₂、n₃；

S4：通过在电流互感器的物理实验模型上使用电压离线积分法，得到电流互感器的实测磁滞回线；

S5：通过数学算法和S4中的电流互感器的实测磁滞回线，得到电流互感器Lucas模型中另外的4个参数，包括涡流损耗系数G_ed，磁滞损耗系数G₁、G₂和G₃；

S6：综合K₁、K₂、K₃、n₂、n₃、G_ed、G₁、G₂和G₃构建电流互感器Lucas仿真模型。

2.根据权利要求1所述的电流互感器Lucas仿真模型构建方法，其特征在于，所述的S2的具体步骤如下：

S2.1：通过电流互感器测试仪得到电流互感器的参数，所述的基本物理参数包括一次电阻、二次电阻、铁芯截面积、磁路长度、拐点电压、拐点电流、剩磁系数和变比；

S2.2：通过电流互感器测试仪得到电流互感器的U～I曲线；

S2.3：将电流互感器的U～I曲线转换为B～H初始磁化曲线。

3.根据权利要求2所述的电流互感器Lucas仿真模型构建方法，其特征在于，所述的S2.3中U～I曲线通过以下公式转换为B～H初始磁化曲线：

<mrow> <mi>&amp;Phi;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>&amp;Integral;</mo> <mi>U</mi> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow>

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<mrow> <mi>H</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>l</mi> </mfrac> <mi>I</mi> </mrow>

式中，N₁为电流互感器一次侧匝数，S为电流互感器铁芯截面积，l为磁路的长度。

4.根据权利要求2或3所述的电流互感器Lucas仿真模型构建方法，其特征在于，所述的S3包括第一计算子流程，所述的第一计算子流程包括如下内容：

S3中的K₁、K₂、K₃、n₂、n₃通过数学算法对以下公式进行求解：

<mrow> <mi>H</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>B</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>B</mi> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>3</mn> </msub> <msup> <mi>B</mi> <msub> <mi>n</mi> <mn>3</mn> </msub> </msup> </mrow>

式中，B和H来源于初始磁化曲线。

5.根据权利要求4所述的电流互感器Lucas仿真模型构建方法，其特征在于，所述的S3还包括第一评价子流程，所述的第一评价子流程包括如下内容：

所述的第一计算子流程得到的H值记为H_{lucas_i}，所述的S2.3的B～H曲线中的H值记为H_{test_i}，引入评价函数，所述的评价函数通过以下公式表达：

<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mfrac> <msqrt> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>u</mi> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </msqrt> <mi>n</mi> </mfrac> </mrow>

式中，n为采样点数，若f(s1)≥θ₁，则放弃参数的数值，重新执行S3的第一计算子流程；若f(s1)＜θ₁，则保存参数的数值，执行S4，所述的θ₁为预设阈值。

6.根据权利要求2、3或5所述的电流互感器Lucas仿真模型构建方法，其特征在于，所述的电压离线积分法是将电流互感器的二次侧开路，并将二次侧绝缘，对电流互感器的一次侧施加电压，通过示波器测量励磁电流与电压，结合S2.3中所述的公式对电压进行离线积分，得到电流互感器的磁通～电流特性曲线，再将磁通和电流转化为磁通密度和磁场强度，得到电流互感器的实测磁滞回线。

7.根据权利要求6所述的电流互感器Lucas仿真模型构建方法，其特征在于，所述的S5包括第二计算子流程，所述的第二计算子流程包括如下内容：

i_e＝G_ed·U

<mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>U</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msqrt> <mrow> <mo>|</mo> <mi>U</mi> <mo>|</mo> </mrow> </msqrt> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>|</mo> <mi>B</mi> <msup> <mo>|</mo> <mn>3</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>|</mo> <mi>B</mi> <msup> <mo>|</mo> <mn>15</mn> </msup> </mrow>

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k_i＝K_i·N₂/l

式中，铁芯电流i_c分解为i_m、i_e和i_h，i_m为磁化电流、i_e为涡流损耗电流、i_h为磁滞损耗电流；i₁和i₂分别为一次和二次电流；N₂为二次侧匝数；k_i为计算参数；

联立上述的4个公式以及电流互感器二次回路的KCL、KVL方程，以及结合S2中的U～I曲线和B～H初始磁化曲线得到B～H计算磁滞回线；

通过实测磁滞回线，运用数学算法得到与实测磁滞回线吻合的电流互感器Lucas模型的剩余参数，所述的剩余参数包括涡流损耗系数G_ed，磁滞损耗系数G₁、G₂和G₃。

8.根据权利要求7所述的电流互感器Lucas仿真模型构建方法，其特征在于，所述的S5还包括第二评价子流程，所述的第二评价子流程包括如下内容：

所述的第二计算子流程得到的H值记为H_{lucas_j}，所述的S4的计算磁滞回线中的H值记为H_{test_j}，引入评价函数，所述的评价函数通过以下公式表达：

<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mfrac> <msqrt> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>u</mi> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mo>_</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mo>_</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </msqrt> <mi>n</mi> </mfrac> </mrow>

式中，n为采样点数，若f(s2)≥θ₂，则放弃参数的数值，重新执行S5的第二计算子流程；若f(s2)＜θ₂，保存参数的数值，则执行S6，所述的θ₂为预设阈值。

9.根据权利要求1、2、3、5、7或8所述的电流互感器Lucas仿真模型构建方法，其特征在于，所述的数学方法是遗传模拟退火算法或神经网络算法。

10.根据权利要求9所述的电流互感器Lucas仿真模型构建方法，其特征在于，所述的S1的包括以下内容：

假设电流互感器一次侧的额定电流为I_pn，电流互感器的实际的一次侧匝数为N₁匝，而电流互感器所能加到的最大电流为I_{pn_test}，则电流互感器的物理实验模型的匝数N_{1_test}通过以下公式进行表达：

<mrow> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>_</mo> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>n</mi> <mo>_</mo> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow>

由N_{1_test}和I_{pn_test}组成的电流互感器的物理实验模型和参数为I_pn和N₁的电流互感器具有相同的传变特性。