CN107992698B - 一种螺旋锥齿轮齿面接触分析方法 - Google Patents
一种螺旋锥齿轮齿面接触分析方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107992698B CN107992698B CN201711329709.6A CN201711329709A CN107992698B CN 107992698 B CN107992698 B CN 107992698B CN 201711329709 A CN201711329709 A CN 201711329709A CN 107992698 B CN107992698 B CN 107992698B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- tooth surface
- contact
- point
- line
- small wheel
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/10—Geometric CAD
- G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Gears, Cams (AREA)
Abstract
本发明公开一种螺旋锥齿轮齿面接触分析方法,以大轮为假想产形齿轮刀具,展成小轮基准齿面,根据小轮加工参数和直线刀刃的起始位置,确定工作齿面和过渡曲面的分界线,求出工作齿面范围内大轮的最小、最大的加工转角,进一步计算出瞬时接触线上所对应的小轮基准齿面和小轮齿面的坐标,获得两齿面间的间隙,以瞬时接触线上间隙最小点为接触点,当间隙小于0.00635mm时为有效接触点,获得近似的接触迹线,将所有的接触点最小间隙转换为角度单位,获得近似的传动误差。根据不同的几何条件,分为边缘接触和正常接触两种情况。该近似方法和传统的理论方法的结果非常接近,能够满足工程要求。
Description
技术领域
本发明属于齿轮传动技术领域,特别涉及一种螺旋锥齿轮齿面接触分析方法。
背景技术
齿面接触分析是借助计算机程序模拟齿轮副在啮合过程中形成的接触区和传动误差,它能够在齿轮加工前对啮合质量进行全面评估,对于缩短产品试制周期、降低试制成本、提高产品质量具有重要的意义。一般而言,齿面接触分析不适用于完全共轭的线接触齿轮副,仅针对失配的点接触齿轮副。传统的齿面接触分析是根据两啮合齿面连续相切条件获得接触点及其齿面接触参数,难点是确定接触点位置和接触椭圆参数。对于具有复杂齿面的螺旋锥齿轮,该技术存在两方面主要问题:(1)为了获得接触点位置,需求解至少5个非线性方程组,这对求解算法和初值选择提出较高的要求;若选取不当,将出现方程组求解不收敛或者计算结果无意义,进一步考虑安装误差的影响,则方程组求解非常困难。(2)计算接触椭圆长轴的尺寸和方向时,需要借助复杂的微分几何公式,来确定齿面主曲率和主方向,仅专业技术人员才能掌握;若考虑三参数包络齿面,则微分几何显得无能为力。对于齿轮设计者而言,撇开求解大量非线性方程组和繁琐的微分几何公式,而采用简易、近似的齿面接触分析方法对齿轮副啮合性能进行预估,具有重要的工程意义。
发明内容
发明目的为了解决螺旋锥齿轮副在进行齿面接触分析中存在的问题,本发明提供一种基于相对修形量的齿面接触分析近似方法,采用数值方法对齿轮副的接触区和传动误差曲线进行预估。
本发明解决技术问题所采用的技术方案包括以下步骤:
一种螺旋锥齿轮齿面接触分析方法,包括以下步骤:
(1)根据大轮加工参数,建立大轮齿面模型,以大轮为假想产形齿轮刀具,按照大、小轮的传动比关系,展成小轮基准齿面;
(2)根据小轮加工参数,建立小轮齿面模型,根据直线刀刃的起始位置确定,工作齿面和过渡曲面的分界线,分别确定齿顶线、分界线和外锥线、内锥线的四个交点位置,结合步骤(1)的小轮基准齿面方程,求出小轮基准齿面的最小、最大加工转角;
(3)在小轮基准齿面的旋转投影面上,对某大轮加工转角下的瞬时接触线进行离散化,得到离散点的位置参数,联立小轮基准齿面方程,获得离散点的齿面坐标;
(4)根据步骤(3)得到离散点的位置参数,联立小轮齿面方程,获得对应离散点上小轮的齿面坐标;以小轮基准齿面上对应的离散点坐标为起点,以小轮齿面上对应的离散点坐标为终点,作这两个空间点的矢量,并沿着小轮基准齿面的法向方向投影,获得齿面相对修形量;
(5)计算瞬时接触线上所有离散点的相对修形量,并求出最小值,则该点为近似的啮合接触点;将所有离散点的相对修形量减去最小值,得到在最小值点啮合时,其余离散点的间隙,当间隙小于变形量阈值时,则该离散点为有效接触点,有效接触点的连线为接触线;将所有啮合接触点的相对修形量转换为角度单位,得到齿轮副的传动误差;
(6)步骤(5)得到边缘接触分析,根据具有最小修形量的离散点在旋转投影面的几何关系,判断该离散点是否在小轮齿顶或者大轮齿顶,若在大轮或者小轮的齿顶,则不进行接触线和传动误差的处理,最后得到接触分析的齿面印痕和传动误差。
作为本发明的进一步改进,步骤(1)具体步骤如下:
给定大轮加工参数,根据坐标变换和啮合原理,推导出大轮齿面Σ2的位置矢量r2=r2(θ2,φ2)和法向矢量n2=n2(θ2,φ2),θ2,φ2为大轮的曲面坐标参数;根据插齿原理,以大轮齿面Σ2为假想齿轮刀具,按照滚比m12=z1/z2加工出小轮基准齿面Σ10,z1、z2分别为小轮和大轮的齿数,其位置矢量和法向矢量 为大轮刀具面Σ2的加工转角,小轮基准齿面Σ10的加工转角 分别为小轮和大轮的初始加工转角。
作为本发明的进一步改进,步骤(2)具体步骤如下:
给定小轮加工参数,根据坐标变换和啮合原理,建立小轮齿面Σ1的位置矢量r1=r1(θ1,φ1)和法向矢量n1=n1(θ1,φ1),θ1,φ1为小轮的曲面坐标参数;取小轮刀具直线刃的起始位置sp=rf×(1-sinα1)/cosα1代入到小轮齿面Σ1的位置矢量中,求出小轮工作齿面和过渡曲面的分界线Lc,α1为刀具齿形角,rf为刀顶圆角半径;在小轮齿面的旋转投影面上,齿顶线La与内锥线Li、外锥线Lo的交点分别为J1(hj1,vj1)和J2(hj2,vj2);分界线Lc与内锥线Li、外锥线Lo的交点分别为J3(hj3,vj3)和J4(hj4,vj4);将这四个点与步骤(1)中小轮基准齿面Σ10的矢量方程r10联立求解非线性方程组,得到大轮刀具面Σ2的加工转角和取
作为本发明的进一步改进,步骤(3)具体步骤如下:
将大轮刀具面Σ2的加工转角分成n1等份,某一加工转角(j=1,…,n1)所对应的瞬时接触线为Lj,与四条直线Li、Lo、La和Lc及其延长线的交点依次为C1、C2、C3和C4,对其按横坐标值从小到大排序依次为B1、B2、B3和B4,去掉两个极值点B1和B4,则交点B2和B3就是瞬时接触线Lj与由Li、Lo、La和Lc所围成区域的有效边界点;对以B2为起点,B3为终点的瞬时接触线Lj进行离散化,取瞬时接触线Lj的横坐标范围[hb2hb3]或纵坐标范围[vb2vb3]进行n2等份,取横坐标进行离散化,得到n2个离散点的横坐标hck(k=1,2,···,n2);对于给定某一加工转角小轮基准齿面Σ0中有两个未知数(θ2,φ2),两个约束方程分别为横坐标关系和啮合方程,求解含有两个未知的非线性方程组就可得到瞬时接触线上离散点的坐标Pck和法矢Nck(k=1,2,···,n2),同时可得到瞬时接触线上n2个离散点的纵坐标vck(k=1,2,···,n2)。
作为本发明的进一步改进,步骤(4)具体步骤如下:
从步骤(3)中得到瞬时接触线上离散点在旋转投影面上的坐标为(hck,vck)(k=1,2,···,n2),将其与小轮齿面Σ1的位置矢量r1联立,求解含有2个未知数的非线性方程组,得到与瞬时接触线上的离散点相对应的小轮齿面坐标P1k(k=1,2,···,n2),小轮齿面Σ1和小轮基准齿面Σ0的相对修形量定义为两齿面对应点的P1k和Pck的矢量差在法矢Nck方向上的投影,记为δjk(j=1,2,···,n1;k=1,2,···,n2)(j=1,···,n1;k=1,2,···,n2)。
作为本发明的进一步改进,步骤(5)具体步骤如下:
给定加工转角δjk(k=1,2,···,n2)为瞬时接触线上n2个离散点的相对修形量,其最小值为δjmin,并记录该点的小轮基准齿面坐标Pmj(xmj,ymj,zmj)和法矢Nmj(nxmj,nymj,nzmj);将该瞬时接触线Lj所有的离散点的δjk减去最小值δjmin得到Δδjk,若Δδjk小于两弹性接触体的变形量阈值时,则认为该点为齿面印痕的有效接触点,若Δδjk大于变形量阈值则将其剔除,该瞬时所有有效接触点的连线就是齿面印痕的啮合线;n1个瞬时接触线上的最小值点的连接线就组成了接触迹线;对瞬时接触上离散点的最小值δjmin进行处理得到传动误差,将线位移转换为角度位置得到传动误差的表达式为δj=δjmin×m21/(-zmj×nymj+ymj×nzmj),以小轮转角为横坐标,n1个传动误差值δj(j=1,···,n1)连线就形成传动误差曲线。
作为本发明的进一步改进,变形量阈值为0.00635mm。
作为本发明的进一步改进,步骤(6)具体步骤如下:
由步骤(5)求得最小间隙点所对应的小轮基准齿面坐标Pmj(xmj,ymj,zmj),将其表示在旋转投影面的节锥坐标系上为(hmj,vmj):若边界接触发生在小轮齿顶上则该点应满足如下的直线方程vmj-ha1-tgθa1(hmj-Ro1)=0,其中ha1为小轮齿顶高,θa1为小轮面锥角,Ro1为小轮外锥距;
由步骤(5)所求得最小间隙点所对应的大轮齿面坐标为Gn(xn,yn,zn),表示在旋转投影面的节锥坐标系上为(hnj,vnj);若边界接触发生在大轮齿顶上则该点应满足如下的直线方程vnj-ha2-tgθa2(hnj-Ro2)=0,其中ha2为大轮齿顶高,θa2为大轮面锥角,Ro2为大轮外锥距;
当按照步骤(5)进行齿面接触分析时;若满足上述两个边缘接触条件的瞬时接触线则不进行后续处理。
相对于现有技术,本发明具有以下有益效果:
本发明方法以大轮为假想产形齿轮刀具,展成小轮基准齿面,根据小轮加工参数和直线刀刃的起始位置,确定工作齿面和过渡曲面的分界线,求出工作齿面范围内大轮的最小、最大的加工转角,进一步计算出瞬时接触线上所对应的小轮基准齿面和小轮齿面的坐标,获得两齿面间的间隙,以瞬时接触线上间隙最小点为接触点,当间隙小于阈值时为有效接触点,获得近似的接触迹线,将所有的接触点最小间隙转换为角度单位,获得近似的传动误差。根据不同的几何条件,分为边缘接触和正常接触两种情况。本发明方法省去了复杂的非线性方程组和繁琐的微分几何公式的求解过程,设计人员在获得齿面方程后,借助数值搜索方法就能够获得齿面印痕的传动误差,实现齿轮副啮合性能的预估,能够完成考虑边缘接触分析和齿面接触分析,对齿轮副进行全面的啮合性能分析,该近似方法和传统的理论方法的结果非常接近,能够满足工程要求。
附图说明
图1是本发明的简化算法流程;
图2是本发明的齿面瞬时接触线;
图3是本发明的齿面间隙计算原理图;
图4是本发明的边缘接触齿面印痕;
图5是本发明的边缘接触传动误差;
图6是本发明的正常接触齿面印痕;
图7是本发明的正常接触传动误差。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明,所述是对本发明的解释而不是限定。
一种螺旋锥齿轮齿面接触分析方法,包括以下步骤:
(1)给定大轮加工参数,根据坐标变换和啮合原理,推导出大轮齿面Σ2的位置矢量r2=r2(θ2,φ2)和法向矢量n2=n2(θ2,φ2),θ2,φ2为大轮的曲面坐标参数。根据插齿原理,以大轮齿面Σ2为假想齿轮刀具,按照滚比m12=z1/z2加工出小轮基准齿面Σ10,z1、z2分别为小轮和大轮的齿数,其位置矢量和法向矢量 为大轮刀具面Σ2的加工转角,小轮基准齿面Σ10的加工转角 分别为小轮和大轮的初始加工转角。
(2)给定小轮加工参数,根据坐标变换和啮合原理,建立小轮齿面Σ1的位置矢量r1=r1(θ1,φ1)和法向矢量n1=n1(θ1,φ1),θ1,φ1为小轮的曲面坐标参数。取小轮刀具直线刃的起始位置sp=rf×(1-sinα1)/cosα1代入到小轮齿面Σ1的位置矢量中,求出小轮工作齿面和过渡曲面的分界线Lc,α1为刀具齿形角,rf为刀顶圆角半径。在小轮齿面的旋转投影面上,齿顶线La与内锥线Li、外锥线Lo的交点分别为J1(hj1,vj1)和J2(hj2,vj2);分界线Lc与内锥线Li、外锥线Lo的交点分别为J3(hj3,vj3)和J4(hj4,vj4)。将这四个点与步骤(1)中小轮基准齿面Σ10的矢量方程r10联立求解非线性方程组,得到大轮刀具面Σ2的加工转角和取
(3)将大轮刀具面Σ2的加工转角分成n1等份,某一加工转角(j=1,···,n1)所对应的瞬时接触线为Lj,与四条直线Li、Lo、La和Lc及其延长线的交点依次为C1、C2、C3和C4,对其按横坐标值从小到大排序依次为B1、B2、B3和B4,去掉两个极值点B1和B4,则交点B2和B3就是瞬时接触线Lj与由Li、Lo、La和Lc所围成区域的有效边界点。对以B2为起点,B3为终点的瞬时接触线Lj进行离散化,取瞬时接触线Lj的横坐标范围[hb2hb3]或纵坐标范围[vb2vb3]进行n2等份,这里取横坐标进行离散化,得到n2个离散点的横坐标hck(k=1,2,···,n2)。对于给定某一加工转角小轮基准齿面Σ0中有两个未知数(θ2,φ2),两个约束方程分别为横坐标关系和啮合方程,求解含有2个未知的非线性方程组就可得到瞬时接触线上离散点的坐标Pck和法矢Nck(k=1,2,···,n2),同时可得到瞬时接触线上n2个离散点的纵坐标vck(k=1,2,···,n2)。
(4)从步骤(3)中得到瞬时接触线上离散点在旋转投影面上的坐标为(hck,vck)(k=1,2,···,n2),将其与小轮齿面Σ1的位置矢量r1联立,求解含有2个未知数的非线性方程组,得到与瞬时接触线上的离散点相对应的小轮齿面坐标P1k(k=1,2,···,n2)。小轮齿面Σ1和小轮基准齿面Σ0的相对修形量(又称ease-off值)定义为两齿面对应点的P1k和Pck的矢量差在法矢Nck方向上的投影,记为δjk(j=1,2,···,n1;k=1,2,···,n2)(j=1,···,n1;k=1,2,···,n2)。
(5)给定加工转角δjk(k=1,2,···,n2)为瞬时接触线上n2个离散点的ease-off值,其最小值为δjmin,并记录该点的小轮基准齿面坐标Pmj(xmj,ymj,zmj)和法矢Nmj(nxmj,nymj,nzmj)。将该瞬时接触线Lj所有的离散点的δjk减去最小值δjmin得到Δδjk,若Δδjk小于两弹性接触体的变形量0.00635mm时,则认为该点为齿面印痕的有效接触点,若大于0.00635mm则将其剔除,该瞬时所有有效接触点的连线就是齿面印痕的啮合线。n1个瞬时接触线上的最小值点的连接线就组成了接触迹线。对瞬时接触上离散点的最小值δjmin进行处理得到传动误差,将线位移转换为角度位置得到传动误差的表达式为δj=δjmin×m21/(-zmj×nymj+ymj×nzmj),以小轮转角为横坐标,n1个传动误差值δj(j=1,···,n1)连线就形成传动误差曲线,齿面印痕和传动误差如图4和图5所示。
(6)根据上述方法进行的齿面接触分析是考虑边缘接触的,若对边界进行适当的约束限制,就能得到正常的齿面接触分析。由步骤(5)求得最小间隙点所对应的小轮基准齿面坐标Pmj(xmj,ymj,zmj),将其表示在旋转投影面的节锥坐标系上为(hmj,vmj),若边界接触发生在小轮齿顶上则该点应满足如下的直线方程vmj-ha1-tgθa1(hmj-Ro1)=0,其中ha1为小轮齿顶高,θa1为小轮面锥角,Ro1为小轮外锥距;由步骤(5)所求得最小间隙点所对应的大轮齿面坐标为Gn(xn,yn,zn),表示在旋转投影面的节锥坐标系上为(hnj,vnj),若边界接触发生在大轮齿顶上则该点应满足如下的直线方程vnj-ha2-tgθa2(hnj-Ro2)=0,其中ha2为大轮齿顶高,θa2为大轮面锥角,Ro2为大轮外锥距。当按照(5)进行齿面接触分析时,若满足上述两个边缘接触条件的瞬时接触线则不进行后续处理,齿面印痕和传动误差如图6和图7所示。
最后,需要说明的是,上述实施例仅用以说明本发明的技术方案,而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明思想和范围的前提下,可在上述说明的基础上进行其他不同形式的变化和改进,这些变化和改进应仍处于本发明创造的保护范围之中。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (8)
1.一种螺旋锥齿轮齿面接触分析方法,其特征在于,包括以下步骤:
(1)根据大轮加工参数,建立大轮齿面模型,以大轮为假想产形齿轮刀具,按照大、小轮的传动比关系,展成小轮基准齿面;
(2)根据小轮加工参数,建立小轮齿面模型,根据直线刀刃的起始位置确定,工作齿面和过渡曲面的分界线,分别确定齿顶线、分界线和外锥线、内锥线的四个交点位置,结合步骤(1)的小轮基准齿面方程,求出小轮基准齿面的最小、最大加工转角;
(3)在小轮基准齿面的旋转投影面上,对某大轮加工转角下的瞬时接触线进行离散化,得到离散点的位置参数,联立小轮基准齿面方程,获得离散点的齿面坐标;
(4)根据步骤(3)得到离散点的位置参数,联立小轮齿面方程,获得对应离散点上小轮的齿面坐标;以小轮基准齿面上对应的离散点坐标为起点,以小轮齿面上对应的离散点坐标为终点,作这两个空间点的矢量,并沿着小轮基准齿面的法向方向投影,获得齿面相对修形量;
(5)计算瞬时接触线上所有离散点的相对修形量,并求出最小值,则该点为近似的啮合接触点;将所有离散点的相对修形量减去最小值,得到在最小值点啮合时,其余离散点的间隙,当间隙小于变形量阈值时,则该离散点为有效接触点,有效接触点的连线为接触线;将所有啮合接触点的相对修形量转换为角度单位,得到齿轮副的传动误差;
(6)步骤(5)得到边缘接触分析,根据具有最小修形量的离散点在旋转投影面的几何关系,判断该离散点是否在小轮齿顶或者大轮齿顶,若在大轮或者小轮的齿顶,则不进行接触线和传动误差的处理,最后得到接触分析的齿面印痕和传动误差。
3.根据权利要求2所述的一种螺旋锥齿轮齿面接触分析方法,其特征在于,步骤(2)具体步骤如下:
给定小轮加工参数,根据坐标变换和啮合原理,建立小轮齿面Σ1的位置矢量r1=r1(θ1,φ1)和法向矢量n1=n1(θ1,φ1),θ1,φ1为小轮的曲面坐标参数;取小轮刀具直线刃的起始位置sp=rf×(1-sinα1)/cosα1代入到小轮齿面Σ1的位置矢量中,求出小轮工作齿面和过渡曲面的分界线Lc,α1为刀具齿形角,rf为刀顶圆角半径;在小轮齿面的旋转投影面上,齿顶线La与内锥线Li、外锥线Lo的交点分别为J1(hj1,vj1)和J2(hj2,vj2);分界线Lc与内锥线Li、外锥线Lo的交点分别为J3(hj3,vj3)和J4(hj4,vj4);将这四个点与步骤(1)中小轮基准齿面Σ10的矢量方程r10联立求解非线性方程组,得到大轮刀具面Σ2的加工转角和取
4.根据权利要求3所述的一种螺旋锥齿轮齿面接触分析方法,其特征在于,步骤(3)具体步骤如下:
将大轮刀具面Σ2的加工转角分成n1等份,某一加工转角所对应的瞬时接触线为Lj,j=1,…,n1,与四条直线Li、Lo、La和Lc及其延长线的交点依次为C1、C2、C3和C4,对其按横坐标值从小到大排序依次为B1、B2、B3和B4,去掉两个极值点B1和B4,则交点B2和B3就是瞬时接触线Lj与由Li、Lo、La和Lc所围成区域的有效边界点;对以B2为起点,B3为终点的瞬时接触线Lj进行离散化,取瞬时接触线Lj的横坐标范围[hb2 hb3]或纵坐标范围[vb2 vb3]进行n2-1等份,取横坐标进行离散化,得到n2个离散点的横坐标hck,k=1,2,…,n2;对于给定某一加工转角小轮基准齿面Σ0中有两个未知数(θ2,φ2),两个约束方程分别为横坐标关系和啮合方程,求解含有两个未知的非线性方程组就可得到瞬时接触线上离散点的坐标Pck和法矢Nck,k=1,2,…,n2,同时可得到瞬时接触线上n2个离散点的纵坐标vck,k=1,2,…,n2。
5.根据权利要求4所述的一种螺旋锥齿轮齿面接触分析方法,其特征在于,步骤(4)具体步骤如下:
从步骤(3)中得到瞬时接触线上离散点在旋转投影面上的坐标为(hck,vck);k=1,2,…,n2,将其与小轮齿面Σ1的位置矢量r1联立,求解含有2个未知数的非线性方程组,得到与瞬时接触线上的离散点相对应的小轮齿面坐标P1k,k=1,2,…,n2,小轮齿面Σ1和小轮基准齿面Σ0的相对修形量定义为两齿面对应点的P1k和Pck的矢量差在法矢Nck方向上的投影,记为δjk,j=1,2,…,n1;k=1,2,…,n2。
6.根据权利要求5所述的一种螺旋锥齿轮齿面接触分析方法,其特征在于,步骤(5)具体步骤如下:
给定加工转角δjk,k=1,2,…,n2为瞬时接触线上n2个离散点的相对修形量,其最小值为δjmin,并记录该点的小轮基准齿面坐标Pmj(xmj,ymj,zmj)和法矢Nmj(nxmj,nymj,nzmj);将瞬时接触线Lj所有的离散点的δjk减去最小值δjmin得到Δδjk,若Δδjk小于两弹性接触体的变形量阈值时,则认为该点为齿面印痕的有效接触点,若Δδjk大于变形量阈值则将其剔除,瞬时所有有效接触点的连线就是齿面印痕的啮合线;n1个瞬时接触线上的最小值点的连接线就组成了接触迹线;对瞬时接触上离散点的最小值δjmin进行处理得到传动误差,将线位移转换为角度位置得到传动误差的表达式为δj=δjmin×m21/(-zmj×nymj+ymj×nzmj),其中m21为滚比的倒数,以小轮转角为横坐标,n1个传动误差值δj连线就形成传动误差曲线,j=1,…,n1。
7.根据权利要求6所述的一种螺旋锥齿轮齿面接触分析方法,其特征在于,变形量阈值为0.00635mm。
8.根据权利要求6所述的一种螺旋锥齿轮齿面接触分析方法,其特征在于,步骤(6)具体步骤如下:
由步骤(5)求得最小间隙点所对应的小轮基准齿面坐标Pmj(xmj,ymj,zmj),将其表示在旋转投影面的节锥坐标系上为(hmj,vmj):若边界接触发生在小轮齿顶上则该点应满足如下的直线方程vmj-ha1-tgθa1(hmj-Ro1)=0,其中ha1为小轮齿顶高,θa1为小轮面锥角,Ro1为小轮外锥距;
由步骤(5)所求得最小间隙点所对应的大轮齿面坐标为Gn(xn,yn,zn),表示在旋转投影面的节锥坐标系上为(hnj,vnj);若边界接触发生在大轮齿顶上则该点应满足如下的直线方程vnj-ha2-tgθa2(hnj-Ro2)=0,其中ha2为大轮齿顶高,θa2为大轮面锥角,Ro2为大轮外锥距;
当按照步骤(5)进行齿面接触分析时;若满足上述两个边缘接触条件的瞬时接触线则不进行后续处理。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201711329709.6A CN107992698B (zh) | 2017-12-13 | 2017-12-13 | 一种螺旋锥齿轮齿面接触分析方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201711329709.6A CN107992698B (zh) | 2017-12-13 | 2017-12-13 | 一种螺旋锥齿轮齿面接触分析方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN107992698A CN107992698A (zh) | 2018-05-04 |
CN107992698B true CN107992698B (zh) | 2021-03-16 |
Family
ID=62038318
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201711329709.6A Expired - Fee Related CN107992698B (zh) | 2017-12-13 | 2017-12-13 | 一种螺旋锥齿轮齿面接触分析方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN107992698B (zh) |
Families Citing this family (15)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN108875274A (zh) * | 2018-07-17 | 2018-11-23 | 中南大学 | 螺旋锥齿轮的含误差齿面接触分析方法 |
CN109241613B (zh) * | 2018-08-31 | 2020-07-28 | 西安交通大学 | 一种弧齿锥齿轮的刀具修根参数确定方法 |
CN108999952B (zh) * | 2018-08-31 | 2020-08-18 | 西安交通大学 | 一种针对错位量的锥齿轮齿面修形方法及其验证方法 |
CN109408857B (zh) * | 2018-09-04 | 2023-03-24 | 中南大学 | 螺旋锥齿轮形性协同制造的智能参数驱动模块化设计方法 |
CN109446666B (zh) * | 2018-10-31 | 2022-09-20 | 长安大学 | 一种凹凸齿线联轴器的设计方法 |
CN109241683B (zh) * | 2018-10-31 | 2022-10-04 | 长安大学 | 一种斜齿轮自由齿面设计方法 |
CN109446667B (zh) * | 2018-10-31 | 2022-09-16 | 长安大学 | 一种螺旋锥齿轮副动态侧隙的计算方法 |
CN109492307B (zh) * | 2018-11-12 | 2023-04-07 | 中南大学 | 一种弧齿锥齿轮齿面载荷接触性能参数的数值计算方法 |
CN109570639B (zh) * | 2018-12-13 | 2021-02-19 | 汉德车桥(株洲)齿轮有限公司 | 一种用于提高齿轮接触面合格率的方法 |
CN109992877B (zh) * | 2019-03-28 | 2022-09-09 | 长安大学 | 一种齿轮副几何接触分析的方法 |
CN109993464B (zh) * | 2019-04-24 | 2021-04-06 | 合肥工业大学 | 降低准双曲面齿轮安装误差敏感度的加工参数优化方法 |
CN110457820B (zh) * | 2019-08-12 | 2022-11-18 | 重庆大学 | 一种确定齿轮副接触椭圆的方法 |
CN110826158B (zh) * | 2019-10-28 | 2024-02-02 | 长安大学 | 一种基于啮入冲击最小的螺旋锥齿轮齿面Ease-off修形设计方法 |
CN110802281B (zh) * | 2019-11-01 | 2020-09-29 | 中南大学 | 安装缓速器的重载车桥螺旋锥齿轮副的反驱动面修形方法 |
CN110929349B (zh) * | 2019-11-22 | 2023-04-07 | 长安大学 | 一种基于Ease-off螺旋锥齿轮齿面自由修形方法 |
Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101893435A (zh) * | 2010-06-09 | 2010-11-24 | 王延忠 | 一种面齿轮齿面检测方法 |
CN105156637A (zh) * | 2015-09-18 | 2015-12-16 | 长安大学 | 一种斜线齿面齿轮传动副及齿宽几何设计方法 |
CN106958643A (zh) * | 2017-05-11 | 2017-07-18 | 河南科技大学 | 齿轮轮齿接触性能分析方法 |
CN107273612A (zh) * | 2017-06-14 | 2017-10-20 | 河南科技大学 | 螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法及螺旋锥齿轮加工方法 |
CN107269801A (zh) * | 2017-08-23 | 2017-10-20 | 淮阴工学院 | 一种尼曼蜗轮的点接触修形方法 |
Family Cites Families (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP6146622B2 (ja) * | 2014-03-25 | 2017-06-14 | 株式会社リコー | 駆動伝達装置、画像形成装置 |
-
2017
- 2017-12-13 CN CN201711329709.6A patent/CN107992698B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101893435A (zh) * | 2010-06-09 | 2010-11-24 | 王延忠 | 一种面齿轮齿面检测方法 |
CN105156637A (zh) * | 2015-09-18 | 2015-12-16 | 长安大学 | 一种斜线齿面齿轮传动副及齿宽几何设计方法 |
CN106958643A (zh) * | 2017-05-11 | 2017-07-18 | 河南科技大学 | 齿轮轮齿接触性能分析方法 |
CN107273612A (zh) * | 2017-06-14 | 2017-10-20 | 河南科技大学 | 螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法及螺旋锥齿轮加工方法 |
CN107269801A (zh) * | 2017-08-23 | 2017-10-20 | 淮阴工学院 | 一种尼曼蜗轮的点接触修形方法 |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
新型斜线齿面齿轮齿宽的几何设计;苏进展等;《中南大学学报(自然科学版)》;20170930;第48卷(第9期);第2363-2369页 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN107992698A (zh) | 2018-05-04 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN107992698B (zh) | 一种螺旋锥齿轮齿面接触分析方法 | |
CN108446524B (zh) | 一种用于数控加工的弧齿锥齿轮的建模方法 | |
CN107917176B (zh) | 一种球面渐开线弧齿锥齿轮的修形方法 | |
CN105156637B (zh) | 一种斜线齿面齿轮传动副及齿宽几何设计方法 | |
CN109992877B (zh) | 一种齿轮副几何接触分析的方法 | |
CN105522227B (zh) | 一种针对摆线锥齿轮加工刀齿主切削刃的轮廓修形方法 | |
CN106369139A (zh) | 一种满足高次传动误差的准双曲面齿轮加工参数获取方法 | |
CN112541235A (zh) | 一种准双曲面齿轮副通用设计方法 | |
CN111666643B (zh) | 一种用于确定复杂齿面接触性能的方法 | |
CN108120596A (zh) | 一种螺旋锥齿轮齿根干涉检验方法 | |
CN112705794A (zh) | 一种用于摆线轮加工的剐齿刀具及其设计方法 | |
CN109977579B (zh) | 改善准双曲面齿轮啮合质量的机床加工参数优化方法 | |
CN110966374A (zh) | 高精度机器人用大减比准双曲面齿轮的设计方法 | |
CN113486466B (zh) | 一种线接触弧齿锥齿轮修形方法 | |
CN111219473B (zh) | 一种大重合度弧齿锥齿轮设计方法 | |
WO2020252843A1 (zh) | 一种适用于锻造工艺的锥齿轮齿面点对点修形方法 | |
CN113434969A (zh) | 一种球面渐开线直齿锥齿轮齿廓齿向修形的计算方法 | |
CN109241613A (zh) | 一种弧齿锥齿轮的刀具修根参数确定方法 | |
CN114918494B (zh) | 齿轮展成磨削瞬时等效模型的设计方法 | |
Shuying et al. | Modeling and experiment of grinding wheel axial profiles based on gear hobs | |
Sun et al. | Modeling and numerical simulation for the machining of helical surface profiles on cutting tools | |
TWI825767B (zh) | 齒輪刮齒刀具及其設計方法 | |
CN109033669B (zh) | 基于万能运动参数驱动的螺旋锥齿轮仿真加工建模方法 | |
CN110802280A (zh) | 一种渐开线螺旋锥齿轮齿面设计方法 | |
CN105422794B (zh) | 一种平面包络环面蜗杆β角变化曲线的确定方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant | ||
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20210316 Termination date: 20211213 |
|
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |