CN107992084B - 不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制方法和装置；其中，该方法包括：采集无人机的动力***输出的姿态角，计算姿态角与期望参考量之间的姿态角误差；根据姿态角误差和标称控制信号，生成姿态角速度误差的估计值；姿态角包括滚动角、俯仰角或偏航角；根据估计值，更新标称控制信号；根据姿态角误差和当前的最终控制信号，生成鲁棒补偿控制信号；根据更新后的标称控制信号和鲁棒补偿控制信号，更新最终控制信号；根据更新后的最终控制信号，控制无人机执行姿态角对应的姿态。本发明可以抑制无人机飞行过程中非线性、耦合和外部时变干扰等多种不确定性的影响，提高无人机姿态控制的精度及鲁棒性。

Description

不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制方法和装置

技术领域

本发明涉及自动控制领域技术领域，尤其是涉及一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制方法和装置。

背景技术

目前，无人飞行机，尤其是四旋翼无人机，广泛地应用于侦察监视、交通监管和航空拍摄等领域，具有重要的应用价值和广阔的应用前景。现有的无人飞行机具备完成各式各样任务的能力，特别是在城市环境中，无人机与固定翼飞机相比，具有悬停和垂直起降的优势。尤其是四旋翼无人机，因其不需要尾翼或复杂的机械控制联动装置来改变空气动力和力矩，在城市环境中越来越多被运用。

为了使无人机准确可靠地完成各种任务，需要对其飞行姿态进行跟踪控制；现有的姿态控制方式中，可以通过基于四元数的反馈姿态控制器、开关模型预测控制器、指令滤波控制器等对无人机的姿态进行控制，通过滑模观测器等对无人机在飞行过程中可能出现的不确定性因素进行估计；但是，这种控制方式难以有效抑制这些不确定性因素，导致对无人机姿态控制的精度和鲁棒性较差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制方法、装置和四旋翼无人机，以抑制无人机飞行过程中非线性、耦合和外部时变干扰等多种不确定性的影响，提高无人机姿态控制的精度及鲁棒性。

第一方面，本发明实施例提供了一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制方法，应用于四旋翼无人机的处理器，此方法包括以下步骤：采集无人机的动力***输出的姿态角，计算姿态角与期望参考量之间的姿态角误差；根据姿态角误差和标称控制信号，生成姿态角速度误差的估计值；姿态角包括滚动角、俯仰角或偏航角；根据估计值，更新标称控制信号；根据姿态角误差和当前的最终控制信号，生成鲁棒补偿控制信号；根据更新后的标称控制信号和鲁棒补偿控制信号，更新最终控制信号；根据更新后的最终控制信号，控制无人机执行姿态角对应的姿态。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第一种可能的实施方式，其中，根据根据姿态角误差和标称控制信号，生成姿态角速度误差的估计值的步骤，包括：通过下述公式，计算姿态角速度误差的估计值

其中，l_i(i＝φ,θ,ψ)为预设的正参数；φ为滚动角；θ为俯仰角；ψ为偏航角；

为a_i的标称参数；a_i＝a_i1l_mck_ω(i＝φ)；a_i＝a_i1l_mck_ω(i＝θ)；a_i＝a_i1k_fmk_ω(i＝ψ)；a_i1为正参数；l_mc为四旋翼无人机的质心和电机之间的距离，k_fm为力-力矩比例因子，为正常数；k_ω为正常数；

为标称控制信号；所述姿态角误差e_i1＝i-r_i；r_i为姿态角的期望的参考量；计算估计值

的误差

其中，

结合第一方面的第一种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第二种可能的实施方式。根据估计值，更新标称控制信号的步骤，包括：通过下述公式，计算标称控制信号

其中，k_i1和k_i2(i＝φ,θ,ψ)为预设的正常数。

结合第一方面的第二种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第三种可能的实施方式。根据姿态角误差和当前的最终控制信号，生成鲁棒补偿控制信号的步骤，包括：通过下述公式，计算鲁棒补偿控制信号

其中，s为拉普拉斯算子；

g_i为预设的鲁棒滤波器参数；

u_i为当前的最终控制信号。

结合第一方面的第三种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第四种可能的实施方式。根据更新后的标称控制信号和鲁棒补偿控制信号，更新最终控制信号的步骤，包括：通过下述公式，计算最终控制信号u_i：

结合第一方面的第四种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第五种可能的实施方式。根据更新后的最终控制信号，控制无人机执行姿态角对应的姿态的步骤，包括：通过下述公式，计算无人机四个旋翼的转速：

再令

其中，u_g为预设的正常数；ω₁、ω₂、ω₃和ω₄分别为四个旋翼的转速；控制无人机四个旋翼按照对应的转速进行旋转，以使无人机执行姿态角对应的姿态。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第六种可能的实施方式，其中，根据更新后的最终控制信号，控制无人机执行姿态角对应的姿态的步骤，包括：当姿态角为滚动角时，根据更新后的最终控制信号控制无人机左旋翼和右旋翼的转速，以实现滚转运动；当姿态角为俯仰角时，根据更新后的最终控制信号控制无人机前旋翼和后旋翼的转速，以实现俯仰运动；当姿态角为偏航角时，根据更新后的最终控制信号控制无人机前旋翼、后旋翼、左旋翼和右旋翼的转速，以实现偏航运动。

第二方面，本发明实施例还提供一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制装置，此装置设置于四旋翼无人机的处理器，包括：误差采集模块，用于采集无人机的动力***输出的姿态角，计算姿态角与期望参考量之间的姿态角误差；估计值生成模块，用于根据姿态角误差和标称控制信号，生成姿态角速度误差的估计值；姿态角包括滚动角、俯仰角或偏航角；标称控制信号更新模块，用于根据估计值，更新标称控制信号；鲁棒补偿控制信号生成模块，用于根据姿态角误差和当前的最终控制信号，生成鲁棒补偿控制信号；最终控制信号更新模块，用于根据更新后的标称控制信号和鲁棒补偿控制信号，更新最终控制信号；控制模块，用于根据更新后的最终控制信号，控制无人机执行姿态角对应的姿态。

结合第二方面，本发明实施例提供了第二方面的第一种可能的实施方式，其中，估计值生成模块，还用于：通过下述公式，计算姿态角速度误差的估计值

其中，l_i(i＝φ,θ,ψ)为预设的正参数；φ为滚动角；θ为俯仰角；ψ为偏航角；

为a_i的标称参数；a_i＝a_i1l_mck_ω(i＝φ)；a_i＝a_i1l_mck_ω(i＝θ)；a_i＝a_i1k_fmk_ω(i＝ψ)；a_i1为正参数；l_mc为四旋翼无人机的质心和电机之间的距离，k_fm为力-力矩比例因子，为正常数；k_ω为正常数；

为标称控制信号；姿态角误差e_i1＝i-r_i；r_i为姿态角的期望的参考量；计算估计值

的误差

其中，

第三方面，本发明实施例提供了一种四旋翼无人机，该无人机包括处理器和传感器，上述不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制装置设置于处理器中。

本发明实施例提供的一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制方法、装置和四旋翼无人机，根据姿态角误差和标称控制信号，可以生成姿态角速度误差的估计值，进而更新标称控制信号；根据姿态角误差和当前的最终控制信号，可以生成鲁棒补偿控制信号；根据更新后的标称控制信号和鲁棒补偿控制信号，可以更新最终控制信号，进而控制无人机执行姿态角对应的姿态；该方式中，通过姿态角误差估计姿态角速度误差，不依赖于姿态角速度的测量值，并通过鲁棒补偿控制信号进一步抑制无人机飞行过程中非线性、耦合和外部时变干扰等多种不确定性的影响，提高了无人机姿态控制的精度及鲁棒性。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的一种四旋翼飞行器的结构示意图；

图3为本发明实施例提供的一种鲁棒闭环控制***的结构示意图；

图4为本发明实施例提供的一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制方法的实验装置结构示意图；

图5为本发明实施例提供的一种无人机悬停任务中，无人机姿态控制方法的响应图；

图6为本发明实施例提供的另一种无人机悬停任务中，无人机姿态控制方法的响应图；

图7为本发明实施例提供的无人机悬停任务中，各姿态角的控制输入示意图；

图8为本发明实施例提供的一种无人机轨迹跟踪任务中，无人机姿态控制方法的响应图；

图9为本发明实施例提供的另一种无人机轨迹跟踪任务中，无人机姿态控制方法的响应图；

图10为本发明实施例提供的无人机轨迹跟踪任务中，各姿态角的控制输入示意图；

图11为本发明实施例提供的给定不同鲁棒控制器参数下，无人机跟踪误差的对比示意图；

图12为本发明实施例提供的一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为了使四旋翼无人机稳定飞行，无人机的姿态控制是基本的控制内容；四旋翼无人机的姿态运动具有强耦合、多变量、非线性、不确定等特点，导致对四旋翼无人机的飞行姿态难以实现高精度，高鲁棒性的控制。基于此，本发明提供了一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制方法、装置和四旋翼无人机；该技术可以应用于四旋翼无人机的姿态控制中，还可以应用于其他飞行器的姿态控制中；该技术可以采用相关的软件或硬件实现，下面通过实施例进行描述。

为便于对本实施例进行理解，首先对本发明实施例所公开的一种无人飞行器姿态控制方法进行详细介绍。

参见图1所示的一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制方法的流程图；该方法应用于四旋翼无人机的处理器；该方法包括如下步骤：

步骤S100，采集无人机的动力***输出的姿态角，计算姿态角与期望参考量之间的姿态角误差；

步骤S102，根据姿态角误差和标称控制信号，生成姿态角速度误差的估计值；该姿态角包括滚动角、俯仰角或偏航角。

上述步骤S102具体可以通过下述方式实现：

步骤(1)，通过下述公式，计算所述姿态角速度误差的估计值

其中，l_i(i＝φ,θ,ψ)为预设的正参数；φ为滚动角；θ为俯仰角；ψ为偏航角；

为a_i的标称参数；a_i＝a_i1l_mck_ω(i＝φ)；a_i＝a_i1l_mck_ω(i＝θ)；a_i＝a_i1k_fmk_ω(i＝ψ)；a_i1为正参数；l_mc为四旋翼无人机的质心和电机之间的距离，k_fm为力-力矩比例因子，为正常数；k_ω为正常数；

为标称控制信号；姿态角误差e_i1＝i-r_i；r_i为所述姿态角的期望的参考量；

步骤(2)，计算所述估计值

的误差

其中，

步骤S104，根据上述估计值，更新标称控制信号；

上述步骤S104中，具体可以通过以下公式，计算更新标称控制信号

其中，k_i1和k_i2(i＝φ,θ,ψ)为预设的正常数。

步骤S106，根据姿态角误差和当前的最终控制信号，生成鲁棒补偿控制信号；

具体可以通过下述公式，计算鲁棒补偿控制信号

其中，s为拉普拉斯算子；

g_i为预设的鲁棒滤波器参数；

u_i为当前的最终控制信号。

步骤S108，根据更新后的标称控制信号和鲁棒补偿控制信号，更新最终控制信号；

具体可以通过下述公式，计算所述最终控制信号u_i：

步骤S110，根据更新后的最终控制信号，控制无人机执行姿态角对应的姿态。

该步骤S110，具体可以通过下述方式实现：

步骤(1)，通过下述公式，计算无人机四个旋翼的转速：

再令

其中，ω₁、ω₂、ω₃和ω₄分别为四个旋翼的转速；

步骤(2)，控制无人机四个旋翼按照对应的转速进行旋转，以使无人机执行姿态角对应的姿态。

上述u_g为预设的正常数，用于抵消飞行器的重力；将u_i(i＝φ,θ,ψ,g)分配到四个旋翼，可以实现飞行机的姿态控制。

本发明实施例提供的一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制方法，根据姿态角误差和标称控制信号，可以生成姿态角速度误差的估计值，进而更新标称控制信号；根据姿态角误差和当前的最终控制信号，可以生成鲁棒补偿控制信号；根据更新后的标称控制信号和鲁棒补偿控制信号，可以更新最终控制信号，进而控制无人机执行姿态角对应的姿态；该方式中，通过姿态角误差估计姿态角速度误差，不依赖于姿态角速度的测量值，并通过鲁棒补偿控制信号进一步抑制无人机飞行过程中非线性、耦合和外部时变干扰等多种不确定性的影响，提高了无人机姿态控制的精度及鲁棒性。

本发明实施例还提供了另一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制；该方法可以通过设置在微型四旋翼无人机上的鲁棒姿态控制器实现；该方法首先简化三个姿态角，得到无人机的线性动力学模型，把非线性动力学、轴间耦合、参数扰动和外部扰动等定义为不确定因素。对每个通道(包括滚动角通道、俯仰角通道或偏航角通道)，设计了线性时不变鲁棒控制器，该控制器由线性降阶观测器，标称PD控制器和鲁棒补偿器组成。该方法应用线性降阶观测器来估计角速度，然后基于角速度的估计值，应用标称PD控制器实现对于每个角度的标称闭环***的期望跟踪，同时通过二阶鲁棒滤波器构建鲁棒补偿器，以抑制上述不确定因素对姿态跟踪的影响。

该实施例中，首先建立四旋翼飞行器(相当于上述四旋翼无人机)的线性动力学模型，具体步骤如下：

参见图2所示的一种四旋翼飞行器的结构示意图；该四旋翼飞行器具有三个姿态角：滚动角φ，俯仰角θ和偏航角ψ，该飞行器还包括一个刚性十字架和四个旋翼，前后旋翼逆时针旋转，左右旋翼顺时针旋转。按照前左后右的顺序，推力分别被表示为f_i(i＝1,2,3,4)，可以通过以下表达式计算获得推力：

i＝1,2,3,4；

其中，k_ω是正常数，ω_i(i＝1,2,3,4)分别表示四个旋翼的转速。通过改变旋翼的转速，产生不同推力和扭矩，可以实现各种运动。实现俯仰运动，则可以减小(增加)后旋翼的转速并增加(减小)前旋翼的转速。实现滚转运动，可以用类似的方式改变左右旋翼的转速。实现偏航运动，可利用前后旋翼产生的反作用扭矩与左右旋翼之间的差值来实现。

三个姿态角的非线性动力学可以通过以下等式来描述：

其中，a_i1(i＝φ,θ,ψ)是正参数，

是包括离心力矩和陀螺力矩的科里奥利项，η＝[φ θ ψ]^T分别滚动角，俯仰角以及偏航角，w_i(i＝φ,θ,ψ)是外部干扰；扭矩τ_i(i＝φ,θ,ψ)可以通过以下等式获得：

其中，l_mc是四旋翼飞行器的质心和电机之间的距离，k_fm是的力-力矩比例因子，为正常数。

四旋翼飞行器的输出是三个角度，定义与τ_i(i＝φ,θ,ψ)成比例的控制输入u_i(i＝φ,θ,ψ)如下：

令

设置u_g其为正常数，以抵消四旋翼飞行器的重力。使用无人机的配电板将u_i(i＝φ,θ,ψ,g)分配到四个旋翼。由于驱动器动力学相对较快，在实现时驱动器的耗时可以忽略。令a_φ＝a_φ1l_mck_ω，a_θ＝a_θ1l_mck_ω和a_ψ＝a_ψ1k_fmk_ω。由(1)描述的四旋翼模型可改写为

其中，

为a_i(i＝φ,θ,ψ)的标称参数，q_i(i＝φ,θ,ψ)是等效干扰，并具有以下形式：

令r_i(t)(i＝φ,θ,ψ)分别表示滚动角，俯仰角和偏航角的期望的参考量。定义e_i＝[e_i1 e_i2]^T(i＝φ,θ,ψ)，其中e_i1＝i-r_i和

基于此，三个姿态角的误差模型可以表示如下

其中，

该实施例基于如下两个假设实现：

假设1：不确定参数a_i(i＝θ,φ,ψ)有界，标称参数

为正，满足

定义

可以得到ρ_i(i＝φ,θ,ψ)满足ρ_i<1(i＝θ,φ,ψ)。

假设2：参考信号及其微分

和外部干扰w_i(i＝φ,θ,ψ)是有界的。

四旋翼飞行器的线性动力学模型建立完成后，需要建立鲁棒控制器，以完成上述图1中所示的方法；该鲁棒控制器的建立具体步骤如下：

首先设置低阶观测器，用来估计e_i2(i＝φ,θ,ψ)，忽略不确定度q_i(i＝φ,θ,ψ)；其次，基于角速度的估计值，为标称闭环控制***设计标称PD控制器以实现期望的跟踪性能；最后，引入了鲁棒滤波器构建的鲁棒补偿器来抑制各种不确定性的影响。

无人机动力***的控制输入u_i(i＝φ,θ,ψ)包含两个部分：标称PD控制器输出的

和鲁棒补偿器输出的

并有以下形式

本实施例中三个角度(滚动角、俯仰角和偏航角)鲁棒控制器，需要满足：对于给定的正常数和给定的初始误差e_i(0)(i＝φ,θ,ψ)，存在有限的正常数T*，使得e_i(i＝φ,θ,ψ)有界并满足|e_i(t)|≤ε,

具体地，首先通过忽略等效扰动q_i(i＝φ,θ,ψ)来设计降阶观测器和标称PD控制器。考虑以下三种姿态角度的标称***

由于e_i2(i＝φ,θ,ψ)不能直接获得，所以引入了线性降解观测器，令

表示观测器状态的e_i2(i＝φ,θ,ψ)和z_ei(i＝φ,θ,ψ)的估计值。从(6)可以得到

其中，l_i(i＝φ,θ,ψ)是要确定的正参数。此外，将标称PD控制器的标称PD反馈控制律设计为

其中，k_i1和k_i2(i＝φ,θ,ψ)是需要设置的正常数。估计误差

为

从(7)和(8)可以得到

结合(9)和(10)，可以得到

定义

根据(9)到(11)，可以得到

其中，

如果通过忽略等效扰动q_i(i＝φ,θ,ψ)和鲁棒补偿输入

上述公式(12)可以是三个姿态通道的标称闭环控制***。该标称闭环控制***是去耦合的，控制器参数可以单独确定。对于每个通道，选择正参数k_i1，k_i2和l_i(i＝φ,θ,ψ)，使得

是Hurwitz矩阵。

然后，引入鲁棒补偿输入

以抑制q_i(i＝φ,θ,ψ)的影响。鲁棒补偿器是基于二阶鲁棒滤波器构建的

其中，s是拉普拉斯算子，g_i(i＝φ,θ,ψ)是要确定的鲁棒滤波器参数。鲁棒滤波器具有以下性质：如果g_i(i＝φ,θ,ψ)足够大，则F_i(s)(i＝φ,θ,ψ)将具有足够宽的频率带宽并满足|F_i(s)|≈1。因此，设计鲁棒的补偿输入如下：

由于等效扰动q_i(i＝φ,θ,ψ)不能直接测量，所以从(4)可以看出

将(14)代入(13)中，可以得到状态z_i1和z_i2(i＝φ,θ,ψ)为

的以下实现

本实施例采用二阶鲁棒滤波器构建鲁棒补偿器。如果使用一阶滤波器(例如F_i(s)＝g_i/(s+g_i)(i＝φ,θ,ψ))，则

的实现将取决于角速度测量。

参见图3所示的一种鲁棒闭环控制***的结构示意图；从图3可以看出，提出的鲁棒控制器在角度之间解耦。整个姿态闭环控制***可以分为三个子***：滚动子***，俯仰子***和偏航子***。每个子***的鲁棒控制器可以单独设计。此外，对于每个子***，该解耦控制方法产生线性时不变控制器，其在实际应用中容易实现。

本发明实施例提供的一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制方法，由不依靠于角速度反馈的无人飞行器鲁棒姿态控制器实现，该控制器主要包括线性降阶观测器，标称PD控制器和鲁棒补偿器三个部分；该方法可以抑制参数不确定性，非线性，耦合和外部时变干扰等各种不确定性的影响；该方法中的姿态跟踪误差被证明是最终有界的，并且可以根据需要使边界变小；此外，所提出的控制器是输出控制器，其独立于角速度测量。

上述该方法中，所使用的的鲁棒姿态控制器是线性时间不变的，并且在角度之间去耦，这在实际应用中容易实现；对于每个通道，可以分别确定控制器参数：可以在悬停状态下根据规定的性能要求调整额定控制器和观测器的参数；可以在大角度参考跟踪任务中单向在线调整鲁棒补偿器参数。

为了从理论层面说明上述无人机姿态控制方法的鲁棒性，本发明实施例对上述方法的鲁棒性能进行了分析，具体分析过程如下：

本实施例中，将分析由四旋翼姿态模型(上述公式(1))，观测器(上述公式(7))，标称控制器(上述公式(8))和鲁棒补偿器(上述公式(15))组成的闭环控制***的鲁棒特性。

定义

其中，I_n×n为n×n单位矩阵；然后从(12)和(13)可以得到

其中，

c_j为在第j个元素为1，其他地方的零的3×1向量。令

引理1：如果g_i(i＝φ,θ,ψ)足够大，则存在正常常数α_i(i＝φ,θ,ψ)，使得

该引理1的证明过程如下：

定义d_iH(s)(i＝φ,θ,ψ)为

其中，s_i1和s_i2为常数；定义ψ_i(s)＝[ψ_i,jk(s)]_3×3(i＝φ,θ,ψ)为

可以得到矩阵ψ_i(s)(i＝φ,θ,ψ)的元素具有以下形式

其中ψ_i2,jk和ψ_i3,jk(i＝φ,θ,ψ)为相应的常数。然后，存在正常数α_i1(i＝φ,θ,ψ)满足

之后，可以得到

其中，

如果g_i(i＝φ,θ,ψ)有充分大的正值使得η_g2i≤2,η_gi≤2,以及η_li≤1(i＝φ,θ,ψ),可以得到

令α_i＝5α_i1(i＝φ,θ,ψ)。由

通过(16)，可以得到

根据上式，引理1得证。

定理1：基于上述假设1和假设2，对于给定的正常数

和给定的初始有界误差T^*，存在具有足够大的值的正常g_i(i＝φ,θ,ψ)和正参数

则所有涉及的状态都是有界的。

该定理1的证明过程如下：

定义

由上述公式(3)，存在正常数λ_qe1i,λ_qe2i,和λ_qci(i＝φ,θ,ψ)使得

通过上述公式(5)，公式(8)和公式(13)，可以得到正常数λ_uei和λ_uci(i＝φ,θ,ψ)使得

由于0≤ρ_i<1(i＝φ,θ,ψ)，然后将公式(20)带入公式(19)，可以得到

其中，

在这种情况下其满足

其中，q＝[q_φ q_θ q_ψ]^T,

和

定义

和

由公式(17),可以得到

由公式(18)，可以得到

其中，

和

通过上述公式(22)，公式(23)和公式(24)，可以得到

如果g_min足够大并满足

其满足

其中，λ_δg是满足

正常数

由公式(26)，可以得到一个

的吸引域为

如果

从上述吸引域开始并且

那么

可以保留上述吸引域中。如果g_min足够大，则上述不等式可以成立。在这种情况下，如果

便能得到公式(28)。

由公式(12)可以得到

其中

联立公式(13)，公式(25)和公式(31)可以得到

因此，对于给定的正常数ε和给定的初始状态

存在满足

公式(29)和公式(30)的正常数T^*和足够大的参数g_min，z_i2(i＝φ,θ,ψ)则

是有界的并且

从公式(15)可以看出，z_i1和z_i2(i＝φ,θ,ψ)是有界的。因此，涉及的所有状态都是有界的，定理1是有限的，定理1得证。

为了从实验层面说明上述无人机姿态控制方法的鲁棒性，本发明实施例对上述方法的鲁棒性能进行实验，并对实验结果进行了分析，具体过程如下：

参见图4所示的一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制方法的实验装置结构示意图；该实验中使用的四旋翼飞行器是基于X-aircraft X650机械框架开发的，其机载航空电子组件主要包括飞行控制计算机和传感器***。使用TMS320F28335DSP作为飞行控制计算机。传感器***由3轴线性加速度计，3个陀螺仪和罗盘组成。采用一对ZigBee无线模块将姿态数据传送到地面站。姿态循环以500Hz更新，也是数据采集和数据融合的更新速率。四旋翼的标称参数为

和

首先，介绍如何在实际应用中确定鲁棒控制器参数的***方法，相应的实验结果也将显示出提出的鲁棒姿态控制方法的有效性。

步骤1：确定悬停任务中的标称PD控制器和降阶观测器参数。

理论上，对于不确定的四旋转角度的姿态控制问题，应选择每个通道的正参数k_i1，k_i2和l_i(i＝φ,θ,ψ)，使得

为Hurwitz矩阵。在实际应用中，这些参数可以根据指定性能要求通过试验和错误的悬停任务。在任务中，三个姿态角接近0度，因此非线性和耦合对闭环控制***的影响很小。在这种情况下，等效扰动q_i(i＝φ,θ,ψ)的影响也很小，因此可以通过忽略q_i(i＝φ,θ,ψ)根据闭环控制***的响应来调整标称控制器参数。实际上，由于不确定性的影响很小，所以可以分别应用极点配置方法来确定标称闭环子***的所需极点。由于三个标称子***是去耦和线性的，所以通过这种方法很容易设置标称控制器和观测器参数。

实验中，将标称PD控制器和降阶观测器参数设置为：k_φ1＝4,k_φ2＝3，l_φ＝50,k_θ1＝4,k_θ2＝3,l_θ＝50,k_ψ1＝0.5,k_ψ2＝0.2,和l_ψ＝50。参见图5所示的一种无人机悬停任务中，无人机姿态控制方法的响应图；该图5中，在没有鲁棒补偿器进行补偿的情况下，对于滚动，俯仰和偏航角，稳态误差分别约为2.5°，2°和0.2°。虽然三通道存在稳态误差，但盘旋的表现仍然令人满意。

然后，添加鲁棒补偿器来抑制不确定性的影响。选择鲁棒补偿器参数g_i(i＝φ,θ,ψ)具有某些特定值：g_i＝3(i＝φ,θ,ψ)。参见图6所示的另一种无人机悬停任务中，无人机姿态控制方法的响应图；该图6中，通过添加鲁棒补偿器来抑制不确定性的影响，稳态误差分别对于滚动，俯仰和偏航角分别约为0.2°，0.5°和0.05°。可以观察到稳态跟踪性能得到改善。图7为无人机悬停任务中，各姿态角的控制输入示意图。

步骤2：确定大角度参考跟踪任务中的鲁棒补偿器参数。

在这个步骤中，需要四旋翼在耦合条件下跟踪大角度参考信号，因此不能忽略等效干扰q_i(i＝φ,θ,ψ)的影响。三个姿态角不接近0°，因此非线性和耦合动力学，特别是科里奥利项

将严重影响闭环控制***。因此，引入了鲁棒补偿器来减少其影响。理论上，如定理1所示，需要鲁棒补偿器参数g_i(i＝φ,θ,ψ)来满足

在实际应用中，g_i(i＝φ,θ,ψ)可以单向在线调整，也就是将其设置为一些初始值并运行闭环控制***；如果***性能不够满意，则将g_i(i＝φ,θ,ψ)设置为更大的值，直到获得令人满意的性能。在此步骤中，选择鲁棒补偿器参数值g_i＝3(i＝φ,θ,ψ)。参见图8所示的一种无人机轨迹跟踪任务中，无人机姿态控制方法的响应图和图9所示的另一种无人机轨迹跟踪任务中，无人机姿态控制方法的响应图；没有鲁棒补偿器的两个相互作用通道的实验结果如图8所示，添加了鲁棒补偿器的实验结果则如图9所示。从这图像可以看出，四旋翼的闭环***在各种不确定性的影响下，通过加入鲁棒补偿器，改进了动态和稳态跟踪性能。图10为无人机轨迹跟踪任务中，各姿态角的控制输入示意图。

实际上，如果将g_i(i＝φ,θ,ψ)设置为较大的值，则鲁棒滤波器具有更宽的频率带宽，因此

将更接近于

这种情况下，可以减少更多闭环***等效干扰q_i(i＝φ,θ,ψ)的影响。因此，应用在线单向调谐方法来确定鲁棒补偿器参数。参见图11所示的给定不同鲁棒控制器参数下，无人机跟踪误差的对比示意图；从图11可以看出，与g_i＝1(i＝φ,θ,ψ)时闭环***的跟踪误差相比，g_i＝3(i＝φ,θ,ψ)时跟踪误差更小，特别是对于滚动角而言。

本发明实施例提供的一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制方法，通过鲁棒去耦控制器来解决不依赖角速度反馈的姿态控制问题。该方式中，对于每个姿态角度，设计的控制器由线性降阶观测器，标称控制器和鲁棒补偿器组成。应用观测器来估计角速度，引入鲁棒补偿器来抑制不确定性的影响。已经证明，角速度和角误差的估计误差可以在有限时间内收敛到给定的原点邻域。上述实验结果证明了该方法的有效性。

对应于上述方法实施例，参见图12所示的一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制装置的结构示意图；该装置包括：

误差采集模块120，用于采集无人机的动力***输出的姿态角，计算姿态角与期望参考量之间的姿态角误差；

估计值生成模块122，用于根据姿态角误差和标称控制信号，生成姿态角速度误差的估计值；姿态角包括滚动角、俯仰角或偏航角；

标称控制信号更新模块124，用于根据估计值，更新标称控制信号；

鲁棒补偿控制信号生成模块126，用于根据姿态角误差和当前的最终控制信号，生成鲁棒补偿控制信号；

最终控制信号更新模块128，用于根据更新后的标称控制信号和鲁棒补偿控制信号，更新最终控制信号；

控制模块130，用于根据更新后的最终控制信号，控制无人机执行所述姿态角对应的姿态。

上述估计值生成模块，还用于：通过下述公式，计算姿态角速度误差的估计值

其中，l_i(i＝φ,θ,ψ)为预设的正参数；φ为滚动角；θ为俯仰角；ψ为偏航角；

为a_i的标称参数；a_i＝a_i1l_mck_ω(i＝φ)；a_i＝a_i1l_mck_ω(i＝θ)；a_i＝a_i1k_fmk_ω(i＝ψ)；a_i1为正参数；l_mc为四旋翼无人机的质心和电机之间的距离，k_fm为力-力矩比例因子，为正常数；k_ω为正常数；

为标称控制信号；姿态角误差e_i1＝i-r_i；r_i为所述姿态角的期望的参考量；

计算所述估计值

的误差

其中，

本发明实施例还提供了一种四旋翼无人机，该无人机包括处理器和传感器；上述不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制装置设置于处理器中。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制方法，其特征在于，所述方法应用于四旋翼无人机的处理器；所述方法包括：

采集所述无人机的动力***输出的姿态角，计算所述姿态角与期望参考量之间的姿态角误差；

根据所述姿态角误差和标称控制信号，生成姿态角速度误差的估计值；所述姿态角包括滚动角、俯仰角或偏航角；

根据所述估计值，更新所述标称控制信号；

根据所述姿态角误差和当前的最终控制信号，生成鲁棒补偿控制信号；

根据更新后的标称控制信号和所述鲁棒补偿控制信号，更新所述最终控制信号；

根据更新后的最终控制信号，控制所述无人机执行所述姿态角对应的姿态；

所述根据所述姿态角误差和标称控制信号，生成姿态角速度误差的估计值的步骤，包括：

通过下述表示线性降阶观测器的公式，计算姿态角速度误差的估计值

其中，i＝φ,θ,ψ；φ为滚动角；θ为俯仰角；ψ为偏航角；l_i为预设的正参数；

为a_i的标称参数；a_φ＝a_φ1l_mck_ω；a_θ＝a_θ1l_mck_ω；a_ψ＝a_ψ1k_fmk_ω；a_i1为正参数；l_mc为四旋翼无人机的质心和电机之间的距离，k_fm为力-力矩比例因子，为正常数；k_ω为正常数；

为标称控制信号；所述姿态角误差e_i1＝i-r_i；r_i为所述姿态角的期望参考量；z_ei为所述线性降阶观测器的状态；

计算所述估计值

的误差

其中，

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述估计值，更新所述标称控制信号的步骤，包括：

通过下述公式，计算所述标称控制信号

其中，k_i1和k_i2为预设的正常数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述姿态角误差和当前的最终控制信号，生成鲁棒补偿控制信号的步骤，包括：

通过下述公式，计算鲁棒补偿控制信号

其中，s为拉普拉斯算子；

g_i为预设的鲁棒滤波器参数；

u_i为当前的最终控制信号。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据更新后的标称控制信号和所述鲁棒补偿控制信号，更新所述最终控制信号的步骤，包括：

通过下述公式，计算所述最终控制信号u_i：

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据更新后的最终控制信号，控制所述无人机执行所述姿态角对应的姿态的步骤，包括：

通过下述公式，计算所述无人机四个旋翼的转速：

，

再令

其中，u_g为预设的正常数；ω₁、ω₂、ω₃和ω₄分别为四个旋翼的转速；

控制所述无人机四个旋翼按照对应的转速进行旋转，以使所述无人机执行所述姿态角对应的姿态；

u_φ为滚动角控制输入信号，u_θ为俯仰角控制输入信号，u_ψ为偏航角控制输入信号。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据更新后的最终控制信号，控制所述无人机执行所述姿态角对应的姿态的步骤，包括：

当所述姿态角为滚动角时，根据更新后的最终控制信号控制所述无人机左旋翼和右旋翼的转速，以实现滚转运动；

当所述姿态角为俯仰角时，根据更新后的最终控制信号控制所述无人机前旋翼和后旋翼的转速，以实现俯仰运动；

当所述姿态角为偏航角时，根据更新后的最终控制信号控制所述无人机前旋翼、后旋翼、左旋翼和右旋翼的转速，以实现偏航运动。

7.一种不依靠角速度反馈的无人机鲁棒姿态控制装置，其特征在于，所述装置设置于四旋翼无人机的处理器；所述装置包括：

误差采集模块，用于采集所述无人机的动力***输出的姿态角，计算所述姿态角与期望参考量之间的姿态角误差；

估计值生成模块，用于根据所述姿态角误差和标称控制信号，生成所述姿态角速度误差的估计值；所述姿态角包括滚动角、俯仰角或偏航角；

标称控制信号更新模块，用于根据所述估计值，更新所述标称控制信号；

鲁棒补偿控制信号生成模块，用于根据所述姿态角误差和当前的最终控制信号，生成鲁棒补偿控制信号；

最终控制信号更新模块，用于根据更新后的标称控制信号和所述鲁棒补偿控制信号，更新所述最终控制信号；

控制模块，用于根据更新后的最终控制信号，控制所述无人机执行所述姿态角对应的姿态；

所述估计值生成模块，还用于：

通过下述表示线性降阶观测器的公式，计算姿态角速度误差的估计值

其中，i＝φ,θ,ψ；φ为滚动角；θ为俯仰角；ψ为偏航角；l_i为预设的正参数；

为a_i的标称参数；a_φ＝a_φ1l_mck_ω；a_θ＝a_θ1l_mck_ω；a_ψ＝a_ψ1k_fmk_ω；a_i1为正参数；l_mc为四旋翼无人机的质心和电机之间的距离，k_fm为力-力矩比例因子，为正常数；k_ω为正常数；

为标称控制信号；所述姿态角误差e_i1＝i-r_i；r_i为所述姿态角的期望参考量；z_ei为所述线性降阶观测器的状态；

计算所述估计值

的误差

其中，

8.一种四旋翼无人机，其特征在于，所述无人机包括处理器和传感器；权利要求7所述的装置设置于所述处理器中。

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