CN107992074A - 一种基于飞行路径角规划的再入轨迹设计方法 - Google Patents

一种基于飞行路径角规划的再入轨迹设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于飞行路径角规划的再入轨迹设计方法，其包括以下步骤：S1、提取飞行器实际工作参数，根据任务需求设置动压最大值qmax、驻点热流最大值和过载最大值nmax，求解再入轨迹设计的速度‑高度边界；S2、根据再入运动微分方程，求解初始下降阶段的再入轨迹，并根据速度‑高度相面内的初始下降阶段再入轨迹、速度‑高度边界和目标点，建立飞行路径角下限γmin(V)；S3、在飞行路径角下限γmin(V)的基础上，规划满足终端约束的飞行路径角，计算对应的倾斜角，得到再入轨迹。本发明通过主动规划飞行路径角，保证再入轨迹满足路径及终端约束，得到准确可靠的再入轨迹。

Description

一种基于飞行路径角规划的再入轨迹设计方法
技术领域
本发明涉及航空航天技术领域，具体涉及一种基于飞行路径角规划的再入轨迹设计方法。
背景技术
升力式再入航天器具有速度快、航程远、机动性强等优势，能够实现全球快速攻击或者物资运送等军事任务。这种飞行器在再入飞行过程中表现为强非线性、强耦合、动态变化快等动力学特征，加之再入飞行需要满足驻点热流、动压、过载等过程约束和速度、位置、航向误差角等终端约束，使得再入轨迹设计极其困难。
常用描述再入运动的微分方程如下(忽略地球自转)：
其中：r为地心距(地心到飞行器的距离)；V为飞行速度；θ和φ分别为经度和纬度；γ为飞行路径角；ψ为航向角。另外，m为飞行器质量。阻力D和升力L的表达式如下：
其中：ρ表示大气密度；S表示飞行器参考面积；CL和CD分别为升力系数和阻力系数(通常根据风洞试验得到升力系数、阻力系数与攻角α和速度V的关系)。
除上述六个运动状态量以外，方程中还包含两个控制变量，即倾斜角σ和攻角α。其中，攻角α的控制作用隐含在阻力系数CD和升力系数CL中。
对大气密度采用指数形式的模型，其具体的表达式如下：
ρ＝ρ0e-h/β (9)
其中，ρ0是海平面处的大气密度；h代表海拔高度；β为大气常数；
重力模型如下
其中R0为地球半径，并且海拔高度h＝r-R0，g0为海平面处重力加速度。
设计再入轨迹，须考虑过程约束和终端约束。过程约束包括驻点热流、过载和动压，分别如下：
三种过程约束的边界是关于地心距r和飞行速度V的等式。
终端约束包括飞行速度V达到终端速度要求，以及地心距、待飞航程和航向误差角在一定范围之内：
Vf＝VTAEM (14)
|rf-rTAEM|<Δr (15)
|sf-sTAEM|<Δs (16)
|Δψf|<ΔψTAEM (17)
式中：下标f表示再入终端状态；下标TAEM表示要求的终端状态。s表示待飞航程：飞行器所在点、目标点和地心所确定的平面为瞬时目标平面，待飞航程指在瞬时目标平面内从当前位置到目标点投影到地球表面的大圆弧长。其中，目标点的经、纬度已知即θf和φf。
s＝cos-1[sinφfsinφ+cosφfcosφcos(θf-θ)] (18)
Δψ＝ψLOS-ψ表示航向误差角，是目标点视线方向(Line of Sight，LOS)与当前航向的夹角；ψLOS表示飞行器当前位置到目标点的视线方位角(以正北为基准，顺时针为正)，其表达式为：
再入轨迹设计就是通过设计两个控制量攻角α和倾斜角σ，使飞行器的运动轨迹满足过程约束和终端约束。其中，攻角α会离线设计完成并事先载入机载计算机，倾斜角σ通常根据再入任务的实际情况实时在线生成。
目前已有技术为基于“准平衡滑翔条件(Quasi Equilibrium GlidingCondition，QEGC)”的轨迹设计方法。具体描述如下：由于在再入滑翔阶段，飞行路径角γ始终很小，该方法假设再入滑翔阶段飞行路径角γ始终为零，则其变化率γ也为零，即将微分方程(5)转化为代数方程：
方程(20)描述了两个控制量攻角α(隐含在升力L中)和倾斜角σ与两个状态量地心距r和飞行速度V之间的关系，又被称作“准平衡滑翔条件(QEGC)”。由于攻角α事先离线设计，因此方程(20)给出了倾斜角σ与地心距r和飞行速度V之间的关系。而方程(11)、(12)和(13)给出了过程约束与地心距r和飞行速度V之间的关系，因此可以过以上关系求出过程约束对应的倾斜角σ界限。通过在控制量界限内规划控制量剖面，以达到设计再入参考轨迹的目的。
上述方法忽略了“飞行路径角及其变化率”，因此设计的再入轨迹可能不满足路径约束，降低了再入轨迹的可靠性。
发明内容
鉴于已有技术存在的不足，本发明提供一种基于飞行路径角规划的再入轨迹设计新方法，该方法不仅提高了再入轨迹的准确性，而且可靠性高，有利于在再入航天工程中应用。
为了实现上述目的，本发明技术方案如下：
一种基于飞行路径角规划的再入轨迹设计方法，其特征在于包括以下步骤：
S1、提取飞行器实际工作参数，根据任务需求设置动压最大值qmax、驻点热流最大值和过载最大值nmax，求解再入轨迹规划的速度-高度边界；
S2、根据再入运动微分方程，求解初始下降阶段的再入轨迹，并根据速度-高度相面内初始下降阶段再入轨迹、速度-高度边界和目标点，建立飞行路径角下限γmin(V)；
S3、在飞行路径角下限γmin(V)的基础上，规划满足终端约束的飞行路径角，计算对应的倾斜角，得到再入轨迹。
本发明公开的再入轨迹设计方法能够准确规划再入轨迹，避免因忽略飞行路径角及其变化率造成再入轨迹可能不满足路径约束的风险，提高再入轨迹的可靠性，运算速率快、求解精度高。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明方法计算流程图；
图2为本发明飞行路径角下限求取示意图。
具体实施方式
为使本发明的实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：
如图1所示：一种基于飞行路径角规划的再入轨迹设计方法，包括以下步骤：
S1、提取飞行器实际工作参数，根据任务需求设置动压最大值qmax、驻点热流最大值和过载最大值nmax，求解再入轨迹的速度-高度边界，其具体步骤包括：
步骤S11、提取飞行器实际工作参数，并根据飞行器任务需求设置动压最大值qmax、驻点热流最大值和过载最大值nmax；
步骤S12、根据动压最大值qmax、驻点热流最大值和过载最大值nmax计算再入轨迹的过程约束，具体表述如下：
根据以下公式求解当驻点热流达到最大值时对应的飞行速度VQ和地心距rQ
其中，kQ表示飞行器参数，ρ表示大气密度；
根据以下公式求解当动压达到最大值时对应的飞行速度Vq和地心距rq
根据以下公式求解当过载达到最大值时对应的飞行速度Vn和地心距rn
其中，L表示升力，D表示阻力；
经过上述计算可以求得包括驻点热流约束、动压约束以及过载约束在内的再入轨迹过程约束。
步骤S13、在速度-高度相面内绘制再入轨迹过程约束，得到再入轨迹的速度-高度边界。
S2、根据再入运动微分方程，求解初始下降阶段的再入轨迹，并根据速度-高度相面内的初始下降阶段再入轨迹、速度-高度边界和目标点，建立飞行路径角下限γmin(V)。如图2所示，其具体步骤包括：
步骤S21、根据以下再入运动微分方程，求解初始下降段的飞行状态量并在速度-高度相面内绘制初始下降段的再入轨迹：
其中，r表示地心距，θ表示经度，φ表示纬度，V表示速度、γ表示飞行路径角，ψ表示航向角；m表示飞行器质量，g表示重力加速度，L表示升力，D表示阻力，σ表示倾斜角。经过上述微分方程计算可求得一系列速度-高度相面内的点(V，r)。
步骤S22、根据速度-高度相面内初始下降段的再入轨迹与速度-高度边界，建立飞行器有控飞行第一阶段飞行路径角下限γ1(V)。求取第一阶段飞行路径角下限的步骤包括：
步骤A、在速度-高度相面内做初始下降段的再入轨迹与速度-高度边界的公切线l1。具体的，过初始下降段再入轨迹各点依次做切线，当过切点T的切线l1也满足与速度-高度边界相切时，取T为过渡点，即初始下降段运动与飞行器有控飞行运动的分界点，其在速度-高度相面内对应点(Vt，rt)。
步骤B、提取公切线l1的斜率k1。
步骤C、由再入运动微分方程可知，再入轨迹切线斜率满足下式
因此，根据公式计算飞行器有控飞行第一阶段飞行路径角下限γ1(V)，即：
步骤S23、根据速度-高度相面内目标点与速度-高度边界，建立飞行器有控飞行第二阶段飞行路径角下限γ2(V)。求取第二阶段飞行路径角下限的步骤包括：
步骤D、在速度-高度相面内过再入目标点做速度-高度边界的切线l2，即通过终端速度和地心距对应的终点F(Vf，rf)，做与速度-高度边界相切的直线l2；直线l1与直线l2的交点M(Vm，rm)为飞行器有控飞行第一阶段与第二阶段的中间点。
步骤E、提取切线l2的斜率k2；
步骤F、根据公式计算飞行器有控飞行第二阶段飞行路径角下限γ2(V)，即：
步骤S24、合并第一阶段飞行路径角下限与第二阶段飞行路径角下限，得到整个有控飞行过程的飞行路径角下限γmin(V)。
S3、在飞行路径角下限γmin(V)的基础上，规划满足终端约束的飞行路径角，计算对应的倾斜角，得到再入轨迹。其具体步骤包括：
步骤S31、设定飞行路径角增量Δγ(V)的两个初始值Δγ1(V)和Δγ2(V)；
步骤S32、根据以下公式求出不同速度条件下的飞行路径角的大小
γ(V)＝γmin(V)+Δγ(V)；
步骤S33、根据公式
求取对应的倾斜角；
步骤S34、使用倾斜角翻转策略，改变倾斜角的正负值来满足横向轨迹控制；
步骤S35、计算本轮设计末端点到目标点的待飞航程s，判断是否满足误差要求，若不满足要求，根据以下公式更新飞行路径角增量Δγn
步骤S36、反复执行步骤S32至步骤S35，直至误差满足要求。
本发明中，误差要求根据具体任务情况设定，通常终端约束包括飞行速度V达到终端速度要求，以及地心距、待飞航程和航向误差角在一定范围之内：
Vf＝VTAEM
|rf-rTAEM|<Δr
|sf-sTAEM|<Δs
|Δψf|<ΔψTAEM
式中：下标f表示再入终端状态；下标TAEM表示要求的终端状态。s表示待飞航程：飞行器所在点、目标点和地心所确定的平面为瞬时目标平面，待飞航程指在瞬时目标平面内从当前位置到目标点投影到地球表面的大圆弧长。其中目标点的经、纬度θf和φf已知。根据以下公式求的待飞航程：
s＝cos-1[sinφfsinφ+cosφfcosφcos(θf-θ)]
航向误差角Δψ＝ψLOS-ψ，表示目标点视线方向(Line of Sight，LOS)与当前航向的夹角；ψLOS表示飞行器当前位置到目标点的视线方位角(以正北为基准，顺时针为正)，其表达式为：
本发明能够准确规划再入轨迹，不会因为现有技术中忽略飞行路径角及其变化率，造成再入轨迹可能不满足路径约束的风险，提高再入轨迹的可靠性。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于飞行路径角规划的再入轨迹设计方法，其特征在于包括以下步骤：
S1、提取飞行器实际工作参数，根据任务需求设置动压最大值qmax、驻点热流最大值和过载最大值nmax，求解再入轨迹的速度-高度边界；
S2、根据再入运动微分方程，求解初始下降阶段的再入轨迹，并根据速度-高度相面内初始下降阶段再入轨迹、速度-高度边界和目标点，建立飞行路径角下限γmin(V)；
S3、在飞行路径角下限γmin(V)的基础上，规划满足终端约束的飞行路径角，计算对应的倾斜角，得到再入轨迹。
2.根据权利要求1所述的再入轨迹设计方法，其特征在于步骤S1包括：
步骤S11、提取飞行器实际工作参数，并根据飞行器任务需求设置动压最大值qmax、驻点热流最大值和过载最大值nmax；
步骤S12、根据动压最大值qmax、驻点热流最大值和过载最大值nmax计算再入轨迹的过程约束；
步骤S13、在速度-高度相面内绘制再入轨迹的过程约束，得到再入轨迹的速度-高度边界。
3.根据权利要求1所述的再入轨迹设计方法，其特征在于步骤S2包括：
步骤S21、根据以下再入运动微分方程，求解初始下降段的飞行状态量并在速度-高度相面内绘制初始下降段的再入轨迹：
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其中，r表示地心距，θ表示经度，φ表示纬度，V表示速度、γ表示飞行路径角，ψ表示航向角；m表示飞行器质量，g表示重力加速度，L表示升力，D表示阻力，σ表示倾斜角；
步骤S22、根据速度-高度相面内初始下降段的再入轨迹与速度-高度边界，建立飞行器有控飞行第一阶段飞行路径角下限γ1(V)；
步骤S23、根据速度-高度相面内目标点与速度-高度边界，建立飞行器有控飞行第二阶段飞行路径角下限γ2(V)；
步骤S24、合并第一阶段飞行路径角下限与第二阶段飞行路径角下限，得到整个有控飞行过程的飞行路径角下限γmin(V)。
4.根据权利要求3所述的再入轨迹设计方法，其特征在于求取第一阶段飞行路径角下限的步骤包括：
步骤221、在速度-高度相面内做初始下降段的再入轨迹与速度-高度边界的公切线l1；
步骤222、提取公切线l1的斜率k1；
步骤223、根据公式计算飞行器有控飞行第一阶段飞行路径角下限γ1(V)。
5.根据权利要求3所述的再入轨迹设计方法，其特征在于求取第二阶段飞行路径角下限的步骤包括：
步骤231、在速度-高度相面内过再入目标点做速度-高度边界的切线l2；
步骤232、提取切线l2的斜率k2；
步骤233、根据公式计算飞行器有控飞行第二阶段飞行路径角下限γ2(V)。
6.根据权利要求1所述的再入轨迹设计方法，其特征在于步骤S3包括：
步骤S31、设定飞行路径角增量Δγ(V)的两个初始值Δγ1(V)和Δγ2(V)；
步骤S32、根据以下公式求出不同速度条件下的飞行路径角的大小
γ(V)＝γmin(V)+Δγ(V)；
步骤S33、根据公式
<mrow> <mo>|</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>V</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>d&amp;gamma;V</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>g</mi> <mi> </mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>V</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> <mi>r</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mi>m</mi> <mi>L</mi> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
求取对应的倾斜角；
步骤S34、使用倾斜角翻转策略，改变倾斜角的正负值来满足横向轨迹控制要求；
步骤S35、计算本轮设计末端点到目标点的待飞航程s，判断是否满足误差要求，若不满足要求，根据以下公式更新飞行路径角增量Δγn
<mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;gamma;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>A</mi> <mi>E</mi> <mi>M</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>
步骤S36、反复执行步骤S32至步骤S35，直至误差满足要求。
7.根据权利要求6所述的再入轨迹设计方法，其特征在于所述待飞航程s根据以下公式求得：
s＝cos-1[sinφfsinφ+cosφfcosφcos(θf-θ)]
其中，φf表示目标点纬度，θf表示目标点经度。
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