CN107968397A - 一种考虑运行随机性的配电网传输能力计算方法 - Google Patents

一种考虑运行随机性的配电网传输能力计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种考虑运行随机性的配电网传输能力计算方法，属于电力***规划与评估领域。该方法首先建立由目标函数和约束条件构成的配电网最大传输能力计算模型；然后，对模型的约束条件进行转化，收集配电网中所有节点在每个时段的有功负荷的预测误差值集合和分布式电源功率预测误差值集合，并根据统计信息分别构建对应的不确定量的概率分布集合，构建包含旋转备用约束的机会约束，并利用凸松弛将其转化为确定性线性约束；最后，应用凸规划算法对模型求解，得到配电网最大传输能力。本发明构建了包含传输功率和转供能力的机会约束并得到可解性结果，在实际生产中可应用于大规模复杂电网传输能力的快速高效评估。

Description

一种考虑运行随机性的配电网传输能力计算方法
技术领域
本发明属于电力***规划与评估技术领域，特别涉及一种考虑运行随机性的配电网传输能力计算方法。
背景技术
为了应对以光伏、风电为主的分布式电源在配电网中大规模接入所带来的技术问题，应对中低压配电网变电站中的任意变压器发生的故障，合理承担配电负荷及优化配电网连接方案，并评估配电网的运行可靠性，需要对配电网进行最大传输能力评估。
配电网传输能力评估需要基于对分布式电源未来功率进行预测，包括全天分布式电源的有功和无功功率。由于分布式电源功率受天气和环境因素的影响而具有显著的波动性和间歇性，现有的预测技术无法对分布式电源未来功率进行精准预测；同样的，现有预测技术也无法对配电网中的节点负荷进行准确预测。因此，分布式电源功率和负荷预测的不准确，为配电网中的最大传输能力评估问题引入了很强的不确定性。
然而，现有的确定性的最大传输能力评估方法，所建立的模型并未考虑上述不确定性的存在，在配电网传输能力评估过程中仅采用不考虑误差的分布式电源功率和负荷的预测值。另一方面，传统基于机会约束的配电网最大传输能力评估方法在实际应用中面临两大问题：(1)需要精确的随机变量概率密度函数，而该函数在现实中大多数难以获得；(2)该方法所建立的随机优化模型基本上基于抽样场景法，计算量过大。
发明内容
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种考虑运行随机性的配电网传输能力计算方法。本发明构建了包含传输功率和转供能力的机会约束并得到可解性结果，在实际生产中可应用于大规模复杂电网传输能力的快速高效评估。
本发明提出的一种考虑运行随机性的配电网传输能力计算方法，包括以下步骤：
1)建立配电网最大传输能力计算模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：
1-1)建立模型的目标函数，表达式如式(1)所示：
其中，TSC为配电网最大传输能力；Ri,t∈[0,1]为i节点主站变压器在t时段的载荷率；Ti为i节点主变容量；Ψn为配电网中所有节点的集合，Γ为调度周期总的时段数；
1-2)确定模型的约束条件；具体如下：
1-2-1)配电网的节点功率平衡约束，如式(2)所示：
其中，sij,t为t时段通过支路ij转移的功率，Π为同一个变电站和不同变电站的有直接传输通道的馈线集合；
1-2-2)配电网的变电站变压器的容量约束，如式(3)所示：
sij,t+Rj,tTj≤kjTj (3)
其中，kj为转供过载率；
1-2-3)配电网的通道线路的容量约束，如式(4)所示：
sij,t≤Cij (4)
其中，Cij为通道ij的容量上限；
1-2-4)配电网的节点功率平衡约束，如式(5)所示：
其中，为节点i在t时段有功负荷实际功率，为节点i在t时段分布式电源实际功率；
2)对步骤1)的约束条件进行转化；具体步骤如下：
2-1)根据约束条件式(3)和(4)构建机会约束，表达式如式(6)和(7)所示：
Pr(sij,t+Rj,tTj≤kjTj)≥1-ξ (6)
Pr(sij,t≤Cij)≥1-ξ (7)
其中，Pr()为事件发生的概率，ξ为该不等式约束被破坏的概率；
2-2)收集配电网中所有节点在每个时段的有功负荷的预测误差值集合记为收集配电网中所有节点在每个时段的分布式电源功率预测误差值集合记为其中为节点i在t时段的有功负荷预测误差，为节点i在t时段的分布式电源功率预测误差；
分别对求取对应的误差标幺参数，如式(8)和(9)所示：
其中，max(||)为求集合中元素绝对值的最大值；为节点i在t时段有功负荷误差标幺参数，为节点i在t时段分布式电源功率误差标幺参数；
设定为节点i在t时段的有功负荷标幺化预测误差，为节点i在t时段的分布式电源功率标幺化预测误差，的概率分布集合分别为为定义在[-1,1]上且均值为0的任意相互独立分布组成的集合；
2-3)将配电网中有功负荷实际功率与分布式电源实际功率分别表示为式(10)和(11)所示的形式：
其中，为节点i在t时段有功负荷预测功率，为节点i在t时段分布式电源预测功率；
2-4)根据式(2)、(5)、(8)、(9)、(10)、(11)，将Ri,t、sij,t分别表示为如式(12)和(13)所示：
其中，为对应的线性系数；
2-5)将式(12)和(13)代入约束条件式(6)和(7)中，根据机会约束凸松弛转化方法，将式(6)和(7)分别转化为如式(14)和(15)所示：
其中，系数定义分别如式(16)和(17)所示：
3)对模型求解；
根据目标函数式(1)，约束条件式(2)、(5)、(14)、(15)、(16)、(17)，应用凸规划算法对模型进行求解，最终得到的TSC即是该配电网最大传输能力。
本发明的特点及有益效果在于：
本发明实现在考虑功率随机性时求解配电网最大传输能力评估问题，并根据已知的统计信息构建出一个不确定量的概率分布集，构建包含旋转备用约束的机会约束，并利用凸松弛将其转化为确定性线性约束，使该配电网最大传输能力评估问题得到有效求解。本发明在实际生产中可用于大规模复杂电网的传输能力高效评估，相比于传统场景评估法效率大幅提升。
具体实施方式
本发明提出一种考虑运行随机性的配电网传输能力计算方法，下面结合具体实施例进一步详细说明如下。
本发明提出一种考虑运行随机性的配电网传输能力计算方法，包括以下步骤：
1)建立配电网最大传输能力计算模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：
1-1)建立模型的目标函数，表达式如式(1)所示：
其中，TSC为配电网最大传输能力；Ri,t∈[0,1]为i节点主站变压器(主变)在t时段的载荷率；Ti为i节点主变容量；Ψn为配电网中所有节点的集合，Γ为调度周期总的时段数，通常取为96；
1-2)确定模型的约束条件；具体如下：
1-2-1)配电网的节点功率平衡约束，如式(2)所示：
其中，sij,t为t时段通过支路ij转移的功率，Π为同一个变电站和不同变电站的有直接传输通道(连接线)的馈线集合；
1-2-2)配电网的变电站变压器的容量约束，如式(3)所示：
sij,t+Rj,tTj≤kjTj (3)
其中，kj为转供过载率，取值范围为[1,1.2]，本实施例取值为1；
1-2-3)配电网的通道线路的容量约束，如式(4)所示：
sij,t≤Cij (4)
其中，Cij为通道ij的容量上限；
1-2-4)配电网的节点功率平衡约束，如式(5)所示：
其中，为节点i在t时段有功负荷实际功率，为节点i在t时段分布式电源实际功率；
2)对步骤1)的约束条件进行转化；具体步骤如下：
2-1)根据约束条件式(3)和(4)构建机会约束，表达式如式(6)和(7)所示：
Pr(sij,t+Rj,tTj≤kjTj)≥1-ξ (6)
Pr(sij,t≤Cij)≥1-ξ (7)
其中，Pr()为事件发生的概率，ξ为该不等式约束被破坏的概率，取值范围为[0,1]，本实例中取值为0.1；
2-2)收集配电网中所有节点在每个时段的有功负荷的预测误差值集合记为收集配电网中所有节点在每个时段的分布式电源功率预测误差值集合记为其中为节点i在t时段的有功负荷预测误差，为节点i在t时段的分布式电源功率预测误差；，收集全天各个时段(每隔15分钟一个时段，全天共96各时段)的误差数据，各时段数据量依据预测机构数据提供程度，越多越好。预测误差具体指为测量实际值与预测值之差(实际功率减去对应的预测功率)。
分别对求取对应的误差标幺参数，如式(8)和(9)所示：
其中，max(||)为求集合中元素绝对值的最大值；为节点i在t时段有功负荷误差标幺参数，为节点i在t时段分布式电源功率误差标幺参数；
设定为节点i在t时段的有功负荷标幺化预测误差，为节点i在t时段的分布式电源功率标幺化预测误差，的概率分布集合分别为为定义在[-1,1]上且均值为0的任意相互独立分布组成的集合；
2-3)将配电网中有功负荷实际功率与分布式电源实际功率分别表示为式(10)和(11)所示的形式：
其中，为节点i在t时段有功负荷预测功率，为节点i在t时段分布式电源预测功率，上述两种预测功率由专门的预测机构给出；
2-4)根据式(2)、(5)、(8)、(9)、(10)、(11)，将Ri,t、sij,t分别表示为如式(12)和(13)所示：
其中，为对应的线性系数，其值根据式(2)、(8)、(9)、(10)、(11)求解得到；
2-5)将式(12)和(13)代入约束条件式(6)和(7)中，根据机会约束凸松弛转化方法，将式(6)和(7)分别转化为如式(14)和(15)所示：
其中，系数定义分别如式(16)和(17)所示：
3)对模型求解；
根据目标函数式(1)，约束条件式(2)、(5)、(14)、(15)、(16)、(17)，应用凸规划算法对模型进行求解，最终得到的TSC即是该配电网最大传输能力。
在本发明中，在负荷和分布式电源的有功功率建模方面，不是像传统传输能力评估方法中仅考虑其预测值，而是将负荷和分布式电源的有功功率建立为预测值加偏差值的形式，考虑了其运行随机性，因此计算出的传输能力具有更强的可信度和可靠性。

Claims (1)

1.一种考虑运行随机性的配电网传输能力计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
1)建立配电网最大传输能力计算模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：
1-1)建立模型的目标函数，表达式如式(1)所示：
<mrow> <mi>max</mi> <mi>T</mi> <mi>S</mi> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <munder> <mi>max</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>&amp;Gamma;</mi> </mrow> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>&amp;Psi;</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </munder> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，TSC为配电网最大传输能力；Ri,t∈[0,1]为i节点主站变压器在t时段的载荷率；Ti为i节点主变容量；Ψn为配电网中所有节点的集合，Γ为调度周期总的时段数；
1-2)确定模型的约束条件；具体如下：
1-2-1)配电网的节点功率平衡约束，如式(2)所示：
<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;Pi;</mo> </mrow> </munder> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，sij,t为t时段通过支路ij转移的功率，Π为同一个变电站和不同变电站的有直接传输通道的馈线集合；
1-2-2)配电网的变电站变压器的容量约束，如式(3)所示：
sij,t+Rj,tTj≤kjTj (3)
其中，kj为转供过载率；
1-2-3)配电网的通道线路的容量约束，如式(4)所示：
sij,t≤Cij (4)
其中，Cij为通道ij的容量上限；
1-2-4)配电网的节点功率平衡约束，如式(5)所示：
<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为节点i在t时段有功负荷实际功率，为节点i在t时段分布式电源实际功率；
2)对步骤1)的约束条件进行转化；具体步骤如下：
2-1)根据约束条件式(3)和(4)构建机会约束，表达式如式(6)和(7)所示：
Pr(sij,t+Rj,tTj≤kjTj)≥1-ξ (6)
Pr(sij,t≤Cij)≥1-ξ (7)
其中，Pr()为事件发生的概率，ξ为该不等式约束被破坏的概率；
2-2)收集配电网中所有节点在每个时段的有功负荷的预测误差值集合记为收集配电网中所有节点在每个时段的分布式电源功率预测误差值集合记为其中为节点i在t时段的有功负荷预测误差，为节点i在t时段的分布式电源功率预测误差；
分别对求取对应的误差标幺参数，如式(8)和(9)所示：
<mrow> <msubsup> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>}</mo> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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其中，max(||)为求集合中元素绝对值的最大值；为节点i在t时段有功负荷误差标幺参数，为节点i在t时段分布式电源功率误差标幺参数；
设定为节点i在t时段的有功负荷标幺化预测误差，为节点i在t时段的分布式电源功率标幺化预测误差，的概率分布集合分别为为定义在[-1,1]上且均值为0的任意相互独立分布组成的集合；
2-3)将配电网中有功负荷实际功率与分布式电源实际功率分别表示为式(10)和(11)所示的形式：
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其中，为节点i在t时段有功负荷预测功率，为节点i在t时段分布式电源预测功率；
2-4)根据式(2)、(5)、(8)、(9)、(10)、(11)，将Ri,t、sij,t分别表示为如式(12)和(13)所示：
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其中，为对应的线性系数；
2-5)将式(12)和(13)代入约束条件式(6)和(7)中，根据机会约束凸松弛转化方法，将式(6)和(7)分别转化为如式(14)和(15)所示：
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其中，系数定义分别如式(16)和(17)所示：
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3)对模型求解；
根据目标函数式(1)，约束条件式(2)、(5)、(14)、(15)、(16)、(17)，应用凸规划算法对模型进行求解，最终得到的TSC即是该配电网最大传输能力。
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