CN101752870A - 中压配电网可用供电能力分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于配电***规划中配电网指标供电能力计算领域，涉及一种中压配电网可用供电能力分析方法，包括：建立可用供电能力模型；分析研究区域内各主变间的联络关系，形成主变联络关系矩阵L_link；按站内联络和站间联络的不同，对L_link矩阵进行分块，并对主变联络关系矩阵L_link进行修正；定义容量矩阵

，R矩阵各元素表示对应联络中心主变容量，并对R矩阵进行修正；***可用供电能力计算；定位薄弱点；获取临界容量。本发明的中压配电网可用供电能力分析方法，提出了可用供电能力计算模型和计算分析方法，并在可用供电能力基础上，提出了通过转移通道瓶颈矩阵快速定位网架中制约可用供电能力的薄弱点，通过临界容量矩阵得到联络线所需最小元件容量的分析方法。

Description

中压配电网可用供电能力分析方法

技术领域

本发明属于配电***规划中配电网指标供电能力计算领域，涉及一种中压配电网可用供电能力分析方法。

背景技术

城市配电***是城市现代化建设的重要基础设施和必要的能源供应***。长期以来，我国许多城市的电网存在着供电能力不足、网络转移能力不确定、电网设备利用率不高、负载不均衡、损耗大等诸多问题。随着电力需求的不断增加，电网也需要不断的扩展。为了适应经济的快速发展和用电负荷的不断攀升，使配网建设与主网发展相适应，避免重复建设和投资，需要根据负荷特性及其增长规律，做好配电***的优化规划工作，以消除安全隐患，改善运行效率，提高配电***的供电能力，在保证电网安全、可靠运行的前提下满足用户需求，为国家安全、经济发展与社会稳定提供可靠保障。

配电***的主要职能是将输电***传输来的电能高效、可靠的分配给电力用户，这种分配能力也可称之为配电能力或供电能力，本发明提出了可用供电能力这一新概念。配电***的运行有其自身需要满足的规律，如果违背了上述规律，例如超出供电能力运行，将造成短路、断路、损坏配电装置等事故，甚至引起严重后果。此外，为了保证配电***一定的冗余度，使其在故障条件下仍能供电，《城市电力网规划设计导则》还规定了配电***需满足的安全准则N-1准则。

因此，为了使配电***安全可靠地运行，需要在配电网络的基础上，结合运行约束，对供电能力进行合理评估，以在电网运行过程中进行相应控制，避免出现超出供电能力运行的不安全状况。配电***的供电能力评估，已成为当前城市电网精细化评估与规划工作的关键一环，对于优化网络结构、指导城市电网的规划和运行，具有巨大的经济效益和社会效益。

有关城市中压配电网供电能力的研究，传统上采用了对目标值试探性逼近和对约束条件的后验式满足的方法，通过配电网潮流计算校核网络负载该负荷水平的能力，以确定城市电网的供电能力，或直接计算配电网供电能力。传统供电能力计算方法的发展经过了三个阶段：一、以变电容量评估配电***供电能力阶段，如容载比法。该阶段以变电站的变电容量为主要依据，从宏观上评价了电网供电能力大小，这类方法计算简单，但没考虑到配电网络对供电能力的作用，计算方法脱离实际；二、计及网络供电能力的配电***供电能力研究尝试阶段，如最大负荷倍数法、网络最大流法、负荷能力法。该阶段方法考查变电站变电容量的同时，也把馈线容量作为电网供电能力计算的依据，更贴合实际，提出了网络转移供电能力计算的思想雏形，但仅以馈线负荷来估计网络转移供电能力是不合理的，它忽略的网络实际结构对供电能力的影响，计算结果与实际存在较大差异；三，基于N-1安全准则和变电站拓扑互联的供电能力计算阶段，如基于主变互联的方法、线性规划法，其中最具代表性的是基于主变互联的供电能力计算方法，见发明专利申请“一种计及“N-1”准则的配电***供电能力评估方法(专利申请号200810151314.6)”。该阶段方法提出的配电网供电能力计算模型，能够计算N-1条件下的配电网站内、网络转移供电能力的计算方法，这类计算方法计算简便，实用性好，但假定条件过于理想，如转移通道容量无限大。计算结果误差较大，需要根据网络实际运行条件对模型进一步精确化。

电网可用输电能力(ATC)和最大传输能力(TTC)是反映输电***可用于传输电力的剩余容量的重要指标。电力***中两区域间的TTC是指能满足***在正常和特定事故情况下的安全运行要求，各区域通过互联输电网络所能可靠传输的电力总量；ATC是考虑输电协议和裕度约束下，输电网络中可用输电能力。

发明内容

在传统供电能力计算中，配电网供电能力的计算假定条件十分理想，没有考虑到网络运行等因素对供电能力指标的影响，本发明的目的是，在上述专利申请200810151314.6基础上，提出一种可用供电能力分析方法，用以克服以往供电能力算法在负荷分配问题上的不足之处。为此，本发明采用如下的技术方案：

一种中压配电网可用供电能力分析方法，包括下列步骤：

第一步：建立可用供电能力模型

定义可用供电能力指一定供电区域内供电设备满足N-1准则条件下，考虑到网络实际运行情况下的最大的负荷供应能力，对于含多个互联变电站的配电网，其满足N-1准则的可用供电能力，即ASC，用下式表达：

Max ASC＝∑R_iT_i

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{T}_i=\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{\mathrm{ij}}+\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{\mathrm{ij}}(\∀i)\\ {\mathrm{Tr}}_{\mathrm{ij}}+R_j{T}_j\≤k{R}_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)})\\ {\mathrm{Tr}}_{\mathrm{ij}}+R_j{T}_j\≤R_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})\\ {\mathrm{Tr}}_{\mathrm{ij}}\≤{\mathrm{RL}}_{\mathrm{ij}}(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}\∪{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，R_i、T_i分别为主变i的额定容量和该区域配电网满足N-1准则下的最大负载率，Tr_ij为主变i发生N-1故障情况下向主变j转移负荷的大小，k为主变短时允许过载系数，RL_ij为主变i与主变j间联络线的极限容量，Ω₁ ⁽ⁱ⁾和Ω₂ ⁽ⁱ⁾分别表示以主变i为中心的主变联络单元中的站内联络主变集合和站外联络主变集合；

第二步：设研究区域内共有n座变电站，分别编号为1，2，...，n，对应各座变电站的主变台数分别为N₁，N₂，...，N_n，取N_∑＝N₁+N₂+...+N_n，分析研究区域内各主变间的联络关系，形成主变联络关系矩阵L_link，

$L_{\mathrm{link}}=\left[\begin{array}{ccccccc}{L}_{\mathrm{1,1}}& ...& L_{1,i}& ...& L_{1,j}& ...& L_{{1,N}_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .& & .\\ L_{i,1}& ...& L_{i,i}& ...& L_{i,j}& ...& L_{{i,N}_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .& & .\\ L_{j,1}& ...& L_{j,i}& ...& L_{j,j}& ...& L_{{j,N}_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .& & .\\ L_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},i}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},j}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right]$

式中L_i，j表示第i台主变与第j台主变存在联络关系，存在联络关系时取L_i，j＝1，否则L_i，j＝0，规定主变与自身之间存在联络关系，即取L_i，i＝1；在第i台主变发生故障情况下，可将其所带负荷通过联络开关动作转移至第j台主变，i＝1，2，3，...，N_∑，j＝1，2，3，...，N_∑；

第三步：按站内联络和站间联络的不同，对L_link矩阵进行分块，并对根据式(2)对主变联络关系矩阵L_link进行修正：

$L_{\mathrm{link}}=\left[\begin{array}{ccccccccc}{L}_{\mathrm{1,1}}& ...& L_{1,N_1}& L_{1,N_1+1}& ...& L_{1,N_2}& ...& ...& L_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ L_{N_1,1}& ...& L_{N_1,N_1}& L_{N_1,N_1+1}& ...& L_{N_1,N_2}& ...& ...& L_{N_1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ L_{N_1+\mathrm{1,1}}& ...& L_{N_1+1,N_1}& L_{N_1+1,N_1+1}& ...& L_{N_1+1,N_2}& ...& ...& L_{N_1+1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ L_{N_2,1}& ...& L_{N_2,N_1}& L_{N_2,N_1+1}& ...& L_{N_2,N_2}& ...& ...& L_{N_2,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ L_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},N_1}& L_{N_{\mathrm{\Σ}},N_1+1}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},N_2}& ...& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right]$

式(2)中，分块矩阵的对角线位置上的子矩阵用S_i，i表示，i为变电站号，S_i，i表示变电站i内部的联络情况；非主对角线子矩阵以S_i，j表示，其中i，j表示变电站号，S_i，j表示变电站i，j间的联络情况，根据站内外联络关系把L_link矩阵分为站内联络矩阵L_link ⁱⁿ和站外联络矩阵L_link ^out，分别用来表示站内主变间的联络关系、站外主变间的联络关系；

第四步：定义容量矩阵

R矩阵各元素表示对应联络中心主变容量，并按照式对R矩阵进行修正；

定义负荷分配矩阵Tr如下：

Tr矩阵元素Tr_ij表示第i台主变发生N-1时向第j台主变转带负荷大小，主变i需向与之联络的主变j转移负荷Tr_i，j为：

${\mathrm{Tr}}_{i,j(i\≠j)}=R_{i,j}^{\′}-R_j\×\frac{\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{i,j}^{\′}}{\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{R}_j\×L_{i,j}}---\left(4\right)$

定义如式(5)表示的联络线极限容量矩阵：

RL矩阵元素RL_ij表示第i，j台主变间最大允许传输容量；

定义主变最大负载率矩阵T如式(6)，

$T=\left[\begin{array}{ccccccccc}{T}_{\mathrm{1,1}}& ...& T_{1,N_1}& T_{1,N_1+1}& ...& T_{1,N_2}& ...& ...& T_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ T_{N_1,1}& ...& T_{N_1,N_1}& T_{N_1,N_1+1}& ...& T_{N_1,N_2}& ...& ...& T_{N_1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ T_{N_1+\mathrm{1,1}}& ...& T_{N_1+1,N_1}& T_{N_1+1,N_1+1}& ...& T_{N_1+1,N_2}& ...& ...& T_{N_1+1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ T_{N_2,1}& ...& T_{N_2,N_1}& T_{N_2,N_1+1}& ...& T_{N_2,N_2}& ...& ...& T_{N_2,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ ...& ...& ...& ...& T_{i,j}& ...& ...& ...& ...\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ T_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& ...& T_{N_{\mathrm{\Σ}},N_1}& T_{N_{\mathrm{\Σ}},N_1+1}& ...& T_{N_{\mathrm{\Σ}},N_2}& ...& ...& T_{N_{\mathrm{\Σ}},N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

T矩阵中元素T_i，j表示在第i号主变为联络中心的联络单元中，在满足N-1准则下，第j号主变的最大允许负载率，根据公式(7)分别计算联络中心主变、T矩阵中站内非对角线位置主变、站外主变的负载率；

$T_{i,i}=\frac{\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}(1-T_{i,j})R_j{L}_{i,j}}{R_i}$

$T_{i,j}=\frac{R_{i,j}^{\′}-{\mathrm{Tr}}_{i,j}-\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{Tr}}_{i,k}-\min [{\mathrm{RL}}_{i,k},{\mathrm{Tr}}_{i,k}\left]\right)}{R_j}---\left(7\right)$

$T_{i,j}=\frac{R_{i,j}^{\′}-\min [{\mathrm{RL}}_{i,j},{\mathrm{Tr}}_{i,j}]}{R_j}$

第五步：***可用供电能力计算

整个网络的可用供电能力、配电网站内供电能力、网络转移供电能力分别为：

$\mathrm{ASC}=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{i(N-1)}\%R_i$

${\mathrm{ASC}}_{\mathrm{in}}=k\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{j=1,j\∈i}{\overset{N_i}{\text{\Σ}}}{R}_j-\mathrm{Max}\{R_j\left\}\right)---\left(8\right)$

ASC_out＝ASC-ASC_in

第六步：定位薄弱点

定义转移通道瓶颈矩阵V＝Max{Tr-RL，0}，矩阵元素反映了负荷转移需求与允许转移量间的关系，若矩阵元素V_ij＞0，表明第i，j号主变间的转移通道容量限制了电网可用供电能力，该线路就是电网的薄弱点。

第七步：获取临界容量

定义转移通道临界容量矩阵U＝U[u_ij]＝Max(Tr，Tr^T)，矩阵元素u_ij表示i，j主变间需转移的最大负荷大小，u_ij为转移通道的临界容量，在i，j主变间转移通道元件选择时，u_ij为元件容量的临界值，选择容量达到u_ij的元件即可。

本发明借鉴可用输电能力的概念，定义了中压配电网的可用供电能力(ASC)，提出了可用供电能力计算模型和计算分析方法，并在可用供电能力基础上，提出了通过转移通道瓶颈矩阵快速定位网架中制约可用供电能力的薄弱点，通过临界容量矩阵得到联络线所需最小元件容量的分析方法。

附图说明

图1：本发明的中压配电网可用供电能力的模型与计算方法的整体实施流程图；

图2：算例网络的主变互联关系示意图；

图3：两主变允许过载情况下互联变电站座数与主变最大负载率关系曲线；

图4：三主变允许过载情况下互联变电站座数与主变最大负载率关系曲线；

图5：四主变允许过载情况下互联变电站座数与主变最大负载率关系曲线。

具体实施方式

下面首先介绍本发明提出的可用供电能力模型。

可用供电能力指一定供电区域内供电设备满足N-1准则条件下，考虑到网络实际运行情况下的最大的负荷供应能力。电网可用供电能力的大小取决于变电站站内主变供电能力和电网供电转移能力。依据本发明可用供电能力的基本定义，计及N-1故障方式下的负荷转带，某一变电站的供电能力为该变电站站内供电能力加上邻近变电站能够转带的负荷总量的和。电压约束是电网可用供电能力计算的约束条件之一，但当前国内城市配电网线路较短，电压能满足要求，故模型中没考虑电压约束，对于含多个互联变电站的配电网整体来说，其满足N-1准则的可用供电能力(Available Supply Capability，简称ASC)可用下式表达：

Max ASC＝∑R_iT_i

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{T}_i=\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{\mathrm{ij}}+\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{\mathrm{ij}}(\∀i)\\ {\mathrm{Tr}}_{\mathrm{ij}}+R_j{T}_j\≤k{R}_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)})\\ {\mathrm{Tr}}_{\mathrm{ij}}+R_j{T}_j\≤R_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})\\ {\mathrm{Tr}}_{\mathrm{ij}}\≤{\mathrm{RL}}_{\mathrm{ij}}(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}\∪{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，R_i、T_i分别为主变i的额定容量和该区域配电网满足N-1准则下的最大负载率，Tr_ij为主变i发生“N-1”故障情况下向主变j转移负荷的大小，k为主变短时允许过载系数，RL_ij为主变i与主变j间联络线的极限容量。Ω₁ ⁽ⁱ⁾和Ω₂ ⁽ⁱ⁾分别表示以主变i为中心的主变联络单元中的站内联络主变集合和站外联络主变集合。

式(1)的目标函数为满足所有主变N-1准则的***最大可用供电能力，表示为最大负载率的线性形式。约束条件是以主变i为中心的主变联络单元{T_i，Ω₁ ⁽ⁱ⁾，Ω₂ ⁽ⁱ⁾}的N-1准则约束，称为第i组约束条件，包括两类约束，一是负荷平衡约束，二是负荷不越限的物理约束。等式约束式表示主变i故障时，事故前主变i正常所带负荷首先转移给站内其余主变(Ω₁ ⁽ⁱ⁾)转带，剩余部分转移给其它站的联络主变(Ω₂ ⁽ⁱ⁾)转带，属于第一类约束；三个不等式约束分别表示表示站内主变j接受故障主变i的转移负荷后所供负荷不超过额定容量的k倍；联络主变j接受故障主变i的转移负荷后不过负荷；转移负荷不超过主变间联络线的极限容量，均属于第二类约束。

下面是本发明的可用供电能力计算方法的详细说明

设研究区域内共有n座变电站，分别编号为1，2，...，n，对应各座变电站的主变台数分别为N₁，N₂，...，N_n。取N∑＝N₁+N₂+...+N_n，表示该区域的主变总台数。

主变联络关系分析

分析研究区域内各主变间的联络关系，形成主变联络关系矩阵L_link，

$L_{\mathrm{link}}=\left[\begin{array}{ccccccc}{L}_{\mathrm{1,1}}& ...& L_{1,i}& ...& L_{1,j}& ...& L_{{1,N}_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .& & .\\ L_{i,1}& ...& L_{i,i}& ...& L_{i,j}& ...& L_{{i,N}_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .& & .\\ L_{j,1}& ...& L_{j,i}& ...& L_{j,j}& ...& L_{{j,N}_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .& & .\\ L_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},i}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},j}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right]$

式中L_i，j表示第i台主变与第j台主变存在联络关系，存在联络关系时取L_i，j＝1，否则L_i，j＝0，规定主变与自身之间存在联络关系，即取L_i，i＝1；在第i台主变发生故障情况下，可将其所带负荷通过联络开关动作转移至第j台主变，i＝1，2，3，...，N_∑，j＝1，2，3，...，N_∑，N_∑表示所研究区域内的主变总台数；

根据站内外联络关系把L_link矩阵分为站内联络矩阵L_link ⁱⁿ和站外联络矩阵L_link ^out，分别用来表示站内主变间的联络关系、站外主变间的联络关系。按式

对联络矩阵进行修正。

联络单元最大负载率

定义容量矩阵

R矩阵各元素表示对应联络中心主变容量，并按照式

对R矩阵进行修正。

定义负荷分配矩阵Tr如下：

Tr矩阵元素Tr_ij表示第i台主变发生N-1时向第j台主变转带负荷大小。按照充分利用主变冗余容量的原则，主变i需向与之联络的主变j转移负荷Tr_i，j为：

${\mathrm{Tr}}_{i,j(i\≠j)}=R_{i,j}^{\′}-R_j\×\frac{\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{i,j}^{\′}}{\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{R}_j\×L_{i,j}}---\left(4\right)$

为分析联络线极限传输容量对可用供电能力的影响，定义如式(5)表示的联络线极限容量矩阵：

RL矩阵元素RL_ij表示第i，j台主变间最大允许传输容量。

定义主变最大负载率矩阵T如式(5)，

T矩阵中元素T_i，j表示在第i号主变为联络中心的联络单元中，在满足N-1准则下，第j号主变的最大允许负载率。根据站内联络与站外联络关系对矩阵T进行划分，式(6)框内为同站主变形成的负载率子矩阵。

考虑到转移通道容量，站外负荷无法完全转带而存在甩负荷的主变，进行负荷的二次分配，将站外甩掉的负荷转给N-1主变同站主变带。联络中心主变(主对角线位置主变，式6虚线框内所示)、站内非对角线位置主变(实线框内除去对角线位置元素部分)、站外主变(实线框外位置元素)的负载率公式分别为：

$T_{i,i}=\frac{\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}(1-T_{i,j})R_j{L}_{i,j}}{R_i}$

$T_{i,j}=\frac{R_{i,j}^{\′}-{\mathrm{Tr}}_{i,j}-\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{Tr}}_{i,k}-\min [{\mathrm{RL}}_{i,k},{\mathrm{Tr}}_{i,k}\left]\right)}{R_j}---\left(7\right)$

$T_{i,j}=\frac{R_{i,j}^{\′}-\min [{\mathrm{RL}}_{i,j},{\mathrm{Tr}}_{i,j}]}{R_j}$

***可用供电能力计算

T矩阵每列元素表示同一主变在不同联络单元中的最大负载率，实际负载率应为该列中最小值。

在所有主变联络单元可用供电能力分析的基础上，综合可以得到整个网络的可用供电能力、配电网站内供电能力、网络转移供电能力分别为：

$\mathrm{ASC}=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{i(N-1)}\%R_i$

${\mathrm{ASC}}_{\mathrm{in}}=k\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{j=1,j\∈i}{\overset{N_i}{\text{\Σ}}}{R}_j-\mathrm{Max}\{R_j\left\}\right)---\left(8\right)$

ASC_out＝ASC-ASC_in

薄弱点定位

可用供电能力计算过程中的V矩阵含有一些非常重要的信息，可以观察到影响配电网可用供电能力大小的原因，定位配电网的薄弱点，为配电网优化提供依据和基本方案。

定义转移通道瓶颈矩阵V＝Max{Tr-RL，0}，矩阵V的元素大于0，说明转移通道容量太小，限制了可用供电能力，数值大小显示了限制程度大小；矩阵V的元素等于0，说明转移通道容量不会影响网络可用供电能力。

V矩阵元素反映了负荷转移需求与允许转移量间的关系，当矩阵元素V_ij＞0时，就表明第i，j号主变间的转移通道容量限制了电网可用供电能力，该线路就是电网的薄弱点。

临界容量分析

由于转移通道容量的限制，网络的可用供电能力会受到影响，如果能事先知道对转移通道容量大小需求，就能更大的挖掘网络潜能，使网络的可用供电能力更大。

定义转移通道临界容量矩阵U＝U[u_ij]＝Max(Tr，Tr^T)，矩阵元素u_ij表示i，j主变间需转移的最大负荷大小，u_ij为转移通道的临界容量。在i，j主变间转移通道元件选择时，u_ij为元件容量的临界值，选择容量达到u_ij的元件即可，过大容量的元件不会增加网络供电能力。

有关中压配电网可用供电能力的模型与计算方法的整体实施流程，可参见图1.

下面是算例求解与分析

某配电网以电缆网为主，架空网为辅。架空网普遍采用多分段多联络的接线形式；电缆网主要采用“H”接线。该配电网高压配电变电站情况如表1所示。

该网络的联络情况如下表所示：

表1网络联络情况一览表

主变1名称	主变2名称	联络极限容量(MVA)
			S1一号主变1	S1二号主变2	40
S1二号主变2	S2一号主变3	6.35
			S1二号主变2	S3一号主变5	11.3
S2一号主变3	S2二号主变4	40
			S2一号主变3	S3一号主变5	7.64
S2一号主变3	S3二号主变6	2.055
			S2二号主变4	S3一号主变5	8.83
S2二号主变4	S3二号主变6	2.055

主变1名称	主变2名称	联络极限容量(MVA)
			S3一号主变5	S3二号主变6	63

一、主变联络关系分析

将图2中S1一号主变、S1二号主变、S2一号主变、S2二号主变、S3一号主变、鞍山二号主变分别编号为1、2、3、4、5、6，可得到主变之间联络关系矩阵L_link：

$L_{\mathrm{link}}=\left[\begin{array}{ccccc}{L}_{\mathrm{1,1}}& ...& L_{1,i}& ...& L_{\mathrm{1,6}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ L_{i,1}& ...& L_{i,i}& ...& L_{i,6}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ L_{\mathrm{6,1}}& ...& L_{6,i}& ...& L_{\mathrm{6,6}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& & & & \\ 1& 1& & & & \\ & & 1& 1& & \\ & & 1& 1& & \\ & & & & 1& 1\\ & & & & 1& 1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccccc}& & 0& 0& 0& 0\\ & & 1& 0& 1& 0\\ 0& 1& & & 1& 1\\ 0& 0& & & 1& 1\\ 0& 1& 1& 1& & \\ 0& 0& 1& 1& & \end{array}\right]$

$(L_{\mathrm{link}}^{\mathrm{in}}-I)k+L_{\mathrm{link}}^{\mathrm{out}}=$

$=\left[\begin{array}{cccccc}& 1.3& & & & \\ 1.3& & 1& & 1& \\ & 1& & 1.3& 1& 1\\ & & 1.3& & 1& 1\\ & 1& 1& 1& & 1.3\\ & & 1& 1& 1.3& \end{array}\right]$

$R=\left[\begin{array}{cccccc}40& & & & & \\ & 40& & & & \\ & & 40& & & \\ & & & 40& & \\ & & & & 63& \\ & & & & & 63\end{array}\right]$

$R^{\′}=\{(L_{\mathrm{link}}^{\mathrm{in}}-I)k+L_{\mathrm{link}}^{\mathrm{out}}+I\}R$

$\left[\begin{array}{cccccc}1& 1.3& & & & \\ 1.3& 1& 1& & 1& \\ & 1& 1& 1.3& 1& 1\\ & & 1.3& 1& 1& 1\\ & 1& 1& 1& 1& 1.3\\ & & 1& 1& 1.3& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccccc}40& & & & & \\ & 40& & & & \\ & & 40& & & \\ & & & 40& & \\ & & & & 63& \\ & & & & & 63\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccccc}40& 52& & & & \\ 52& 40& 40& & 63& \\ & 40& 40& 52& 63& 63\\ & & 52& 40& 63& 63\\ & 40& 40& 40& 63& 81.9\\ & & 40& 40& 81.9& 63\end{array}\right]$

由表1可得联络线极限容量矩阵如下：

$\mathrm{RL}=\left[\begin{array}{cccccc}0& 40& & & & \\ 40& 0& 6.35& & 11.3& \\ & 6.35& 0& 40& 7.64& 2.055\\ & & 40& 0& 8.83& 2.055\\ & 11.3& 7.64& 8.83& 0& 63\\ & & 2.055& 2.055& 63& 0\end{array}\right]$

容易得到：

$\mathrm{Tr}=\left[\begin{array}{cccccc}0& 26& & & & \\ 18.12& 0& 6.12& & 9.64& \\ & 4.56& 0& 21.687& 7.182& 2.055\\ & & 23.953& 0& 8.568& 2.055\\ & 7.16& 7.16& 7.16& 0& 30.177\\ & & 2.055& 2.055& 45.392& 0\end{array}\right]$

可得最大负载率矩阵如下所示：

$T=\left[\begin{array}{cccccc}0.65& 0.65& & & & \\ 0.847& 0.847& 0.847& & 0.847& \\ & 0.886& 0.886& 0.7578& 0.886& 0.9674\\ & & 0.7012& 0.864& 0.864& 0.9674\\ & 0.821& 0.821& 0.821& 0.821& 0.821\\ & & 0.9486& 0.9486& 0.5795& 0.786\end{array}\right]$

(2)***主变最大容许负载率分析

得到各台主变的最大允许负载率列向量T_max％：

T_max％＝[T_1(N-1) T_2(N-1) T_3(N-1) T_4(N-1) T_5(N-1) T_6(N-1)]^T

      ＝[65 65 70.12 75.78 57.95 78.6]

(3)***可用供电能力综合分析

算例网络的可用供电能力、站内供电能力和网络转移供电能力分别为：

$\mathrm{ASC}=\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{i\max }\%\×R_i$

$=40\×65\%+40*65\%+40*70.12\%+40*75.78\%+63*57.95\%+63*78.6\%$

$=196.39\mathrm{MVA}$

ASC_in＝185.9MVA

ASC_out＝10.45MVA

二、薄弱点定位和优化方案

算例转移通道瓶颈矩阵V如下：

$V=\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& & & & \\ 0& 0& 0& & 0& \\ & 0& 0& 0& 0& 5.157\\ & & 0& 0& 0& 6.513\\ & 0& 0& 0& 0& 0\\ & & 6.505& 6.505& 0& 0\end{array}\right]$

由V矩阵可知，S2站1#-S3站2#、S2站2#-S3站2#主变间的转移通道容量过小，影响了电网可用供电能力，这两条转移通道为电网薄弱点。

三、转移通道元件临界容量

算例的转移通道临界容量矩阵U如下

$U=\left[\begin{array}{cccccc}0& 26& & & & \\ 26& 0& 6.12& & 9.64& \\ & 6.12& 0& 17.44& 7.182& 8.56\\ & & 17.44& 0& 8.568& 8.568\\ & 9.64& 7.182& 8.568& 0& 32.382\\ & & 8.56& 8.568& 32.382& 0\end{array}\right]$

矩阵U中元素表示临界容量，可以依次为据，选择各转移通道元件。以u₂₃＝6.12为例，在S1站2#主变与S2站1#主变间的转移通道元件选择时，要选择容量达到6.12MVA的元件。

四、互联规模分析

假定互联的各座变电站主变台数一致，即全部为两主变变电站互联，或者全部为三主变变电站互联，且各变压器额定容量均一致。

此时， $T_{\max }=\frac{k(N-1)P+(n-1)\mathrm{NP}}{\mathrm{nNP}}=\frac{k(N-1)+(n-1)N}{\mathrm{nN}};$

当k＝1.3时， $T_{\max }=1-\frac{1.3-0.3N}{\mathrm{nN}};$

据上式可得到如下表2所示结果。

表2变电站互联网络的理想最大供电能力与主变负载率和负荷转移能力关系

变电站(座)	主变(台数)	可用供电能力(倍单台主变容量)	主变最大负载率	转移能力要求(倍单台主变容量)	最大允许过载系数
						1	2	1.3	0.65	0.0	2.00
1	3	2.6	0.87	0.0	1.50
						1	4	3.9	0.98	0.0	1.33

变电站(座)	主变(台数)	可用供电能力(倍单台主变容量)	主变最大负载率	转移能力要求(倍单台主变容量)	最大允许过载系数
						2	2	3.3	0.83	0.7	2.00
2	3	5.6	0.93	0.4	1.50
						2	4	7.9	0.99	0.1	1.33
3	2	5.3	0.88	1.4	2.00
						3	3	8.6	0.96	0.8	1.50
3	4	11.9	0.99	0.2	1.33
						4	2	7.3	0.91	2.1	2.00
4	3	11.6	0.97	1.2	1.50
						4	4	15.9	0.99	0.3	1.33
5	2	9.3	0.93	2.8	2.00
						5	3	14.6	0.97	1.6	1.50
5	4	19.9	1.00	0.4	1.33
						6	2	11.3	0.94	3.5	2.00
6	3	17.6	0.98	2.0	1.50
						6	4	23.9	1.00	0.5	1.33

对上表数据进行曲线化处理，分别研究两主变、三主变、四主变变电站互联时，互联变电站座数与主变最大负载率之间的渐变关系曲线，如附图3、附图4、附图5所示。由图可以看出，若采用两主变或三主变互联的方式，互联变电站座数不宜超过4座，对于四主变互联方式，则互联的变电站不宜超过3座。超过这些值，增加互联变电站站数时对主变负载率的提高已经不大，无谓的增加了网络的联络复杂度。

Claims (1)

1.一种中压配电网可用供电能力分析方法，包括下列步骤：

第一步：建立可用供电能力模型

定义可用供电能力指一定供电区域内供电设备满足N-1准则条件下，考虑到网络实际运行情况下的最大的负荷供应能力，对于含多个互联变电站的配电网，其满足N-1准则的可用供电能力，即ASC，用下式表达：

Max ASC＝∑R_iT_i

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{T}_i=\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{\mathrm{ij}}+\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{\mathrm{ij}}(\∀i)\\ {\mathrm{Tr}}_{\mathrm{ij}}+R_j{T}_j\≤k{R}_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)})\\ {\mathrm{Tr}}_{\mathrm{ij}}+R_i{T}_j\≤R_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})\\ {\mathrm{Tr}}_{\mathrm{ij}}\≤{\mathrm{RL}}_{\mathrm{ij}}(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}\∪{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，R_i、T_i分别为主变i的额定容量和该区域配电网满足N-1准则下的最大负载率，Tr_ij为主变i发生N-1故障情况下向主变j转移负荷的大小，k为主变短时允许过载系数，RL_ij为主变i与主变j间联络线的极限容量，Ω₁ ⁽ⁱ⁾和Ω₂ ⁽ⁱ⁾分别表示以主变i为中心的主变联络单元中的站内联络主变集合和站外联络主变集合；

第二步：设研究区域内共有n座变电站，分别编号为1，2，…，n，对应各座变电站的主变台数分别为N₁，N₂，…，N_n，取N_∑＝N₁+N₂+…+N_n，分析研究区域内各主变间的联络关系，形成主变联络关系矩阵L_link，

$L_{\mathrm{link}}=\left[\begin{array}{ccccccc}{L}_{\mathrm{1,1}}& ...& L_{1,i}& ...& L_{1,i}& ...& L_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .& & .\\ L_{i,1}& ...& L_{i,j}& ...& L_{i,j}& ...& L_{i,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .& & .\\ .& ...& .& & .& ...& .\\ .& & .& & .& & .\\ L_{j,1}& & L_{i,i}& ...& L_{j,j}& ...& L_{j,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .& & .\\ L_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},i}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},j}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right]$

式中L_i，j表示第i台主变与第j台主变存在联络关系，存在联络关系时取L_i，j＝1，否则L_i，j＝0，规定主变与自身之间存在联络关系，即取L_i，i＝1；在第i台主变发生故障情况下，可将其所带负荷通过联络开关动作转移至第j台主变，i＝1，2，3，…，N_∑，j＝1，2，3，…，N_∑；

第三步：按站内联络和站间联络的不同，对L_link矩阵进行分块，并对根据式(2)对主变联络关系矩阵L_link进行修正：

式(2)中，分块矩阵的对角线位置上的子矩阵用S_i，i表示，i为变电站号，S_i，i表示变电站i内部的联络情况；非主对角线子矩阵以Si，j表示，其中i，j表示变电站号，S_i，j表示变电站i，j间的联络情况，根据站内外联络关系把L_link矩阵分为站内联络矩阵L_link ⁱⁿ和站外联络矩阵L_link ^out，分别用来表示站内主变间的联络关系、站外主变间的联络关系；

第四步：定义容量矩阵

，R矩阵各元素表示对应联络中心主变容量，并按照式

对R矩阵进行修正；

定义负荷分配矩阵Tr如下：

Tr矩阵元素Tr_ij表示第i台主变发生N-1时向第j台主变转带负荷大小，主变i需向与之联络的主变j转移负荷Tr_i，j为：

${\mathrm{Tr}}_{i,j(j\≠j)}=R_{i,j}^{\′}-R_j\×\frac{\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{i,j}^{\′}}{\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{R}_j\×L_{i,j}}---\left(4\right)$

定义如式(5)表示的联络线极限容量矩阵：

RL矩阵元素RL_ij表示第i，j台主变间最大允许传输容量；

定义主变最大负载率矩阵T如式(6)，

$T=\left[\begin{array}{ccccccccc}{T}_{\mathrm{1,1}}& ...& T_{1,N_1}& T_{1,N_1+1}& ...& T_{1,N_2}& ...& ...& T_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& \\ T_{N_1,1}& ...& T_{N_1,N_1}& T_{N_1,N_1+1}& ...& T_{N_1,N_2}& ...& ...& T_{N_1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ T_{N_1+\mathrm{1,1}}& ...& T_{N_1+1,N_1}& T_{N_1+1,N_1+1}& ...& T_{N_1+1,N_2}& ...& ...& T_{N_1+1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& \\ T_{N_2,1}& ...& T_{N_2,N_1}& T_{N_2,N_1+1}& ...& T_{N_2,N_2}& ...& ...& {T_{N_2,N_{\mathrm{\Σ}}}}_{}\\ ...& ...& ...& ...& T_{i,j}& ...& ...& ...& ...\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ T_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& ...& T_{N_{\mathrm{\Σ}},N_1}& T_{N_{\mathrm{\Σ}},N_1+1}& ...& T_{N_{\mathrm{\Σ}},N_2}& ...& ...& T_{N_{\mathrm{\Σ}},N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

T矩阵中元素T_i，j表示在第i号主变为联络中心的联络单元中，在满足N-1准则下，第j号主变的最大允许负载率，根据公式(7)分别计算联络中心主变、T矩阵中站内非对角线位置主变、站外主变的负载率；

$T_{i,i}=\frac{\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}(1-T_{i,j})R_j{L}_{i,j}}{R_i}$

$T_{i,j}=\frac{R_{i,j}^{\′}-{\mathrm{Tr}}_{i,j}-\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{Tr}}_{i,k}-\min [{\mathrm{RL}}_{i,k},{\mathrm{Tr}}_{i,k}\left]\right)}{R_j}---\left(7\right)$

$T_{i,j}=\frac{R_{i,j}^{\′}-\min [{\mathrm{RL}}_{i,j},{\mathrm{Tr}}_{i,j}]}{R_j}$

第五步：***可用供电能力计算

整个网络的可用供电能力、配电网站内供电能力、网络转移供电能力分别为：

$\mathrm{ASC}=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{i(N-1)}\%R_i$

${\mathrm{ASC}}_{\mathrm{in}}=k\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{j=1,j\∈i}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}{R}_j-\mathrm{Max}\{R_j\left\}\right)---\left(8\right)$

ASC_out＝ASC-ASC_in

第六步：定位薄弱点

定义转移通道瓶颈矩阵V＝Max{Tr-RL，0}，矩阵元素反映了负荷转移需求与允许转移量间的关系，若矩阵元素V_ij＞0，表明第i，j号主变间的转移通道容量限制了电网可用供电能力，该线路就是电网的薄弱点；

第七步：获取临界容量

定义转移通道临界容量矩阵U＝U[u_ij]＝Max(Tr，Tr^T)，矩阵元素u_ij表示i，j主变间需转移的最大负荷大小，u_ij为转移通道的临界容量，在i，j主变间转移通道元件选择时，u_ij为元件容量的临界值，选择容量达到u_ij的元件即可。

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